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第二十四章 圆
24.1.1 圆
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题中正确的有
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】A
2．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有
A．2条 B．3条
C．4条 D．5条
【答案】B
【解析】图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选B．
3．⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为
A．a>b B．a≥b
C．a<b D．a≤b
【答案】B【解析】∵直径是圆中最长的弦，
∴ .
故选B.
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4．下列说法，正确的是
A．半径相等的两个圆大小相等 B．长度相等的两条弧是等弧
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
C．直径不一定是圆中最长的弦 D．圆上两点之间的部分叫做弦
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
【答案】A
5．在以下所给的命题中，正确的个数为
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度
相等的弧是等弧．
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】C
【解析】根据直径和弦的概念，知①正确，②错误；根据弧和半圆的概念，知③正确；
[来源:学科网ZXXK]
根据等弧的概念，半径相等的两个半圆一定能够重合，是等弧，故④正确；
长度相等的两条弧不一定能够重合，故⑤错误．
故选C．
6．下列说法中，不正确的是
A．过圆心的弦是圆的直径 B．等弧的长度一定相等
C．周长相等的两个圆是等圆 D．同一条弦所对的两条弧一定是等弧
【答案】D
【解析】A、过圆心的弦是圆的直径，说法正确；
B、等弧的长度一定相等，说法正确；
C、周长相等的两个圆是等圆，说法正确；
D、同一条弦所对的两条弧一定是等弧，说法错误，应是在同圆或等圆中，同一条弦所对的两条弧一定
是等弧；故选D．7．下列说法错误的是
A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫做弦
C．过圆心的线段是直径 D．能够完全重合的圆叫做等圆
【答案】C
【解析】过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，所以选项C错误，故选C.
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= ________度．
【答案】60
[来源:Z§xx§k.Com]
【名师点睛】本题考查了圆的性质的应用，熟练掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的关键．
9．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD= ________．
【答案】50°
【解析】连接OA，∵
∴
∴
故答案为：50°．
10．已知⊙O的直径为 cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为 ________cm．
【答案】
11．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=120°，则∠BOD= ________．
【答案】30°
【解析】∵OC=OD，∴∠C=∠D，
∵∠COD=120°，
∴∠C=∠D=30°，
∵AB∥CD，
∴∠BOD=∠D=30°，
故答案为30°．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC，EB的延长线相交于点A，若∠EOD=75°，AB=OC，
求∠A的度数．
