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第二十二章 二次函数
22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线y= x2-4x+3的顶点坐标和对称轴分别是
A．（1，2），直线x=1 B．（-1，2），直线x=-1
C．（-4，-5），直线x=-4 D．（4，-5），直线x=4
2．抛物线y=-2（x+1）2-2可由抛物线y=-2x2平移得到，则下列平移过程正确的是
A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
[来源:学科网]
B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
3．已知二次函数y=3x2-12x+13，则函数值y的最小值是
A．3 B．2 C．1 D．-1
4．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A． B． C． D．
5．一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式
是
[来源:学科网ZXXK]
A． B．
C． D．
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2-4ac=0；②2a+b=0；③若（x ，y ），
1 1
（x，y）在函数图象上，当x<x 时，y<y；④a-b+c<0．其中正确的是
2 2 1 2 1 2A．②④ B．③④
C．②③④ D．①②④
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．已知抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，则实数b的值为__________．
8．已知二次函数 的图象如图所示，则点P（a，bc）在第__________象限．
9．如图，某涵洞的截面是抛物线型，现测得水面宽AB=1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离CO=2.4 m，在
图中直角坐标系内涵洞截面所在抛物线的表达式是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．已知抛物线 ．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
[来源:Zxxk.Com]11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D
（1，8）都在抛物线上，已知M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△MCB的面积；
（3）根据图形直接写出使直线MC表示的一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
[来源:Z#xx#k.Com]
