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第二十二章 二次函数
22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线y= x2-4x+3的顶点坐标和对称轴分别是
A．（1，2），直线x=1 B．（-1，2），直线x=-1
C．（-4，-5），直线x=-4 D．（4，-5），直线x=4
【答案】D
【解析】y= x2-4x+3= （x2-8x）+3= （x-4）2-5，所以顶点坐标为（4，-5），对称轴是直线x=4．故选D．
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ZXXK]
2．抛物线y=-2（x+1）2-2可由抛物线y=-2x2平移得到，则下列平移过程正确的是
A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
【答案】D
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3．已知二次函数y=3x2-12x+13，则函数值y的最小值是
A．3 B．2 C．1 D．-1
【答案】C
【解析】先将二次函数y=3x²-12x+13配方成顶点式得： ，根据二次函数顶点式图象和性
质可得：函数值y的最小值是1，故选C．
4．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是A． B． C． D．
【答案】C
5．一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是
A． B．
C． D．
【答案】D
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【解析】由于抛物线经过原点，则可以设其函数关系式为 ，将B、C两点坐标代入，得
，解得 ，则函数关系式为 ，故选D．
6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2-4ac=0；②2a+b=0；③若（x，y），（x，y）在函
1 1 2 2
数图象上，当x0，故①错误；②∵二次函数的开口向下，∴a<0，∵对称轴x=1，∴- =1，∴2a+b=0，故②正确；③若（x，y），（x，y）在函数图象上，当x-1时，y随x的增大而减小．
（3）当y=0时，即- + =0，解得x=2，x=-4，而抛物线开口向下，
1 2
∴当-42．
