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期中考试冲刺卷一
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·辽宁凌海·期末）下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是
（ ）
A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cm
C．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm
2．（2020·福建厦门一中初三月考）x7可以表示为( ).
A．x3+ x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4
3．（2020·广东揭阳·初一期末）如图，已知 ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是( )
△
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
4．（2019·广西田东·初二期中）如图所示的图形中， 于 ，线段AE是几个三角形的高（
）．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2020·东莞市松山湖实验中学一模）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a4＝a6 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（2ab）2＝2a2b2
6．（2019·河北安平·初二期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）A．72° B．60° C．58° D．50°
7．（2020·湖南茶陵·初二期末）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平
分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
8．（2020·山东东明·初一期末）如图，在 ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数△为( )
A．118° B．119° C．120° D．121°
9．（2020·江苏射阳·初三其他）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·广西田东·初三一模）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G
在小正方形的顶点上，则 ABC的重心是（ ）
△A．点D B．点E C．点F D．点G
11．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）（﹣3x+1）（﹣2x）2等于（ ）
A．﹣6x3﹣2x2 B．6x3﹣2x2 C．6x3+2x2 D．﹣12x3+4x2
12．（2020·全国初二课时练习）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕
为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
13．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（ ）
A．m＝－2，n＝15 B．m＝2，n＝－15 C．m＝2，n＝15 D．m＝－2，n＝－ 15
14．（2020·全国初二课时练习）如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·湖南岳阳·初二期末）如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．
16．（2020·丹阳市珥陵初级中学初一期末）计算：x（1﹣x）＝_____．
17．（2019·上海市松江区九亭中学初一期中）如图，在 与中，点 ， ， 分别是 ， ，
的中点，若 的面积等于 ，则 的面积为_______
18．（2020·湖南涟源·期末）已知 ， ， ，则 ________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·山东东明·初一期末）如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交
AC于点E，其中∠A＝∠D＝40°．
（1）求∠B的度数；
（2）求∠ACD的度数．
20．（2020·四川甘孜·初一期末）计算题
（1）（2）
21．（2020·上海市静安区实验中学初二课时练习）已知：P是线段AB的中点，∠1＝∠2，PD＝PC，求证：
∠C=∠D
22．（2020·江苏南通田家炳中学初二月考）先化简，再求值： ，其中
.
23．（2020·湖南鹤城·期末）如图所示，在 ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB
于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=E△B．
24．（2019·山西浑源·初二期中）已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，
且FD⊥BC于D．
（1）试说明：∠EFD= （∠C﹣∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
25．（2020·安徽合肥·初三三模）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．根据此规律，回答下列问题：
（1）第5个图中4个数的和为______________．
（2） ___________； __________．
（3）根据此规律，第 个正方形中， ，则 的值为___________．
26．（2020·黑龙江甘南·初二期末）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，
并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为
(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
