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第 6.4 课时 密度与社会生活
1.结合生活中热胀冷缩及水凝固成冰的现象，想一想、选一选、填一填。
（1）由密度公式ρ= 可知，一定质量的气体，受热体积膨胀时，密度会______。
A.变大 B.变小
（2）常见的物质中，______的热胀冷缩最显著。
A.固体B.液体 C.气体
（3）一定质量的水凝固成冰时，质量_________，密度_________，体积_________。（以上选填“变大”
“不变” 或“变小”）
（4）水在______ ℃时，密度最大。
2.结合学过的密度知识，思考下列问题。
（1）利用密度_________（选填“可以”或“不可以”）鉴别物质。
（2）航空材料采用的合金或新型合成材料，具有的特点是______。
A.高强度、低密度B.低强度、高密度
（3）坚若磐石的机床需要用坚固、密度_______（选填“大”或“小”）的材料制成。
答案：
1.变小 气体 不变 变小 变大 4
2.可以 A 大
考点一 有关质量-体积的图像问题
m-ρ图像ρ-v图像
①注意横、纵坐标分别代表的参数；
若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，
则密度越大；
若纵坐标为体积v，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度
越大，则密度越小；②在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度。
（a） （b） （c）
【例1】分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图 1所示，分析图象可知，
两种物质的密度之比ρ ：ρ 为（ ）
甲 乙
A.1:2 B.2:1 C.4:1 D.8:1
图 1 图 2 图 3
【例2】A、B、C三种物质的质量跟体积的关系如图 2，由此可知（ ）
A.ρ ＞ρ ＞ρ ，且ρ ＞ρ B.ρ ＞ρ ＞ρ ，且ρ ＞ρ
A B C C 水 A B C A 水
C.ρ ＜ρ ＜ρ ，且ρ ＜ρ D.ρ ＜ρ ＜ρ ，且ρ ＞ρ
A B C C 水 A B C A 水
【例3】小民用天平和量筒测某液体的密度，得到数据绘成如图 3所示的图象，量筒质量和液体密度
是（ ）
A.60g 0.8g/cm3 B.20g 1g/cm3 C.60g 1g/cm3 D.20g 0.8g/cm3
答案：A B C
考点二 空心问题
方法：通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。
即：算出被测物体的体积。 ，若 ，则为实心，否则为空心；
【例4】有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 128g、400g、60g，其体积分别为
16cm3、50cm3、12cm3，则（ ）
A.它们都是实心球 B.A球是空心的 C.B球是空心的 D.C球是空心的
【例5】a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 256g、120g，体积分别为32cm3、24cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3
B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3
D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
【例6】质量相同的空心铜球，铝球和铁球，在它们空心部分注满水（ ），则质量最大的
球是（ ）
A.铜球 B.铝球 C.铁球 D.条件不足无法判断
答案：D C B
考点二 等质量、等体积、等密度问题
知识点：在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问
题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。
1.等质量问题（冰熔化为水）
（1）冰、水相互转化，质量将保持不变， 。
（2）冰、水相互转化，总体积变化了 ，则发生物态变化的冰体积为10 ，发生物态变化的水体积
为9 。
2.等体积问题
（1）溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。
（2）换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。
3.等密度问题
样品密度和整个物体的密度相等。
【例7】一只空瓶装满水时的总质量是 400g，装满酒精时的总质量是 350g，则该空瓶的容积是（ρ
酒精
=0.8g/cm3）（ ）
A.400cm3 B.350cm3 C.250cm3 D.200cm3
【例8】把一只实心铁球放入一满杯水中，溢出水的质量为m，放入满杯酒精中溢出酒精的质量为m，则
1 2
（ρ ＞ρ ）（ ）
水 酒精
A.m ＜m B.m ＞m C.m=m D.无法确定
1 2 1 2 1 2
【例9】一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将 ，一个钢瓶里装有压缩气体，当从
钢瓶中放出一半气体后，瓶中剩余气体的密度将 ．（填“变大”“变小”或“不变”）答案：C B不变 变小
考点四 混合密度问题
【知识讲解】求平均速度方法：已知前一半路程速度为 ，后一半路程速度为 ，则全程速度为：
。同样，混合密度公式也是如此。
核心公式： ， ，
1．“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻
松的举起大鼎（如图），最适合制作剧中大鼎道具的材料是（ ）
A．铜 B．铁 C．石头 D．泡沫塑料
【解析】生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，
应该选择质量小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具。
四个选项中泡沫塑料的密度最小，由m＝ρV知，在体积相同时，泡沫塑料的质量最小，所以选这种材
料最好。
故选：D。
2．下列关于质量和体积均相同的铜球、铁球、铝球的判断中，正确的是（ρ铜 ＞P铁 ＞P铝 ）（ ）
A．三只球都有可能是实心的
B．只有铜球是空心
C．只有铁球是空心
D．三只球都有可能是空心的
【解析】
由题知，ρ铜 ＞ρ铁 ＞ρ铝 ，由ρ＝ 可得m＝ρV，
在三球体积相同的条件下，
若三球是实心的，三球质量m铜 ＞m铁 ＞m铝 ，
因为本题给出的条件中，三球质量和体积均相同，
所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，故D正确，ABC错误。
故选：D。
3．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将 1g的冰加热。分别记录其温度和体
积。得到了如图像。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．4℃时，纯水的密度最大
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．同种物质相同状态下的密度与温度无关
【解析】AD、当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，水的体积小于冰的体积，即该过
程中体积变小，密度增大；通过图像也能看出水的体积随温度的变化是不断变化的，故其密度也是在变
化的，故AD错误；
B、水的温度变化时，其质量不变；由图象可知4℃水的体积最小，根据ρ＝ 可知水在4℃时的密度最
大，故B正确；
C、冰的质量不变，从图象知随着温度的升高，冰的体积变大，密度减小，故C错误。
故选：B。
4．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个
洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的密度小）。下列有
关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小B．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
C．石头裂开后密度增大
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【解析】AC、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，
它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头裂开后密度不变，故A错误，C错误；
BD、质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，
根据公式ρ＝ 得，V＝ ，所以体积变大而使石头裂开，故B错误，D正确。
故选：D。
5．同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的．它们的质量如表所示，体积如下
图所示。据此判断，空心物体是（ ）
物体 甲 乙 丙 丁
质量m/g 3 5 9 12
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解析】甲、乙、丙、丁四个物体的密度分别为：
ρ甲 ＝ ＝ ＝3g/cm3，
ρ乙 ＝ ＝ ＝2.5g/cm3；
ρ丙 ＝ ＝ ＝3g/cm3，
ρ丁 ＝ ＝ ＝3g/cm3。
由以上计算可知，同种材料制成的甲、乙、丙、丁四个物体，乙是空心的。故选：B。
6．科学小组在实验室用 1 份体积的水和 3 份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知 ρ 酒精 ＝
0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3
B．略微大于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3
D．略微小于0.85×103kg/m3
【解析】设一份的体积为V，则水的体积为V，纯酒精的体积为3V，
由ρ＝ 可得，水的质量为m水 ＝ρ水V，酒精的质量为m酒精 ＝3ρ酒精V，
则混合液体的总质量：m液 ＝m水+m酒精 ＝ρ水V+3ρ酒精V，
假设消毒液的体积等于水和纯酒精体积之和，
所以，混合液体的总体积：V液 ＝V+3V＝4V，
消 毒 液 的 密 度 ： ρ 液 ＝ ＝ ＝ （ ρ 水 +3ρ 酒 精 ） ＝ ×
（1.0×103kg/m3+3×0.8×103kg/m3）＝0.85×103kg/m3，
因分子间有间隙，即消毒液的体积小于水和纯酒精体积之和，
所以，消毒液的密度略大于0.85×103kg/m3。
故选：B。
7．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（
）
①测量牛奶的密度；②鉴别金戒指的真伪；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铜球是空心的还是实
心的；⑤测定一大堆大头针的数目。
A．①②④⑤ B．①②④ C．①②③④⑤ D．①②
【解析】
①测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶的质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出其密度，
可以完成；
②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出其密度，可以鉴别金戒指的
真伪，可以完成该实验；
③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径，就无法得出它的长度，不能完成该实验；
④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量其体积，用密度公式求出
铜球的密度，然后与铜的密度比较，可以完成该实验；
⑤用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天
平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，可以完成该实验；
综上可知，用所给器材能够完成的是①②④⑤。
故选：A。
8．下列实例中，主要利用了材料的密度较大的特性的是（ ）
A．选用液态氢作为火箭的燃料
B．选用氦气填充飞艇的气囊
C．选用铸铁制作内燃机的飞轮
D．选用陶瓷制作锋利的“瓷刀”
【解析】A、火箭采用液态氢作燃料是利用了其热值高，完全燃烧相同质量的燃料时，液态氢可以释放
出更多的热量，故A不符合题意；
B、氦气的密度小，且化学性质稳定，所以可填充飞艇，故B不符合题意；
C、选用铸铁制作内燃机的飞轮，是利用了铸铁的密度较大的特性，故C符合题意；
D、陶瓷硬度大，所以制成的陶瓷刀耐磨性好，故D不符合题意。
故选：C。
9．如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积一温度图像，以下说法正确的是（ ）
A．4℃时，液体密度最小
B．10℃时，液体的密度约为10g/cm3
C．1℃时液体的密度比5℃时的小
D．由1℃升高到10℃，液体密度先减小后增大
【解析】A、由图像可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据 ρ＝ 可知，液体密度是最大的，故A
错误；
B、由图像可知，在10℃时，液体体积约为1cm3，根据ρ＝ 可知液体的密度约为1g/cm3，故B错误；
C、由图像可知，1℃时液体的体积比5℃时的大，而质量不变，所以1℃时液体的密度比5℃时的小，
故C正确；
D、由图像可知，由1℃升高到10℃，液体体积先减小后增大，液体质量不变，根据ρ＝ 可知液体的
密度先增大后减小，故D错误。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
10．如图所示，在进行酒精和水混合实验中，通过比较应选择 乙 （甲/乙）玻璃管，并先倒入 水
（酒精/水），理由是 便于记录水和酒精混合前的总体积，且乙的总体积变化更明显 。若将1L酒
精和1L水混合后液体密度 ＞ 0.9g/cm3。（ρ酒精 ＝0.8g/cm3，选填“＞”“＜”或“＝”）。
【解析】
（1）由图知，甲玻璃管内径相同，乙玻璃管上下内径相差较大且上部更细，相同体积足量的液体倒入
两个玻璃管，充分混合后，虽然水和酒精混合后的总体积都变小，但乙的总体积变化更明显；
在进行实验时，都应先注入一半体积的水，然后将相同体积的酒精注入玻璃管中，使密度较大的水在下
方，其目的是便于记录水和酒精混合前的总体积；最后用食指堵住容器口并上下颠倒几次，发现容器中
的液面降低，这说明了水和酒精充分混合后，酒精分子和水分子分别进入了对方分子的间隙中，使得水
和酒精混合后的总体积变小了；
（2）由题知，水和酒精的体积均为1L＝1000cm3，
由ρ＝ 得，混合前水的质量：m水 ＝ρ水V＝1g/cm3×1000cm3＝1000g；
酒精的质量：m酒 ＝ρ酒V＝0.8g/m3×1000cm3＝800g；若混合后总体积不变，则混合液体的密度：ρ混 ＝ ＝ ＝0.9g/cm3，
而事实上水和酒精混合后的总体积会变小，所以由密度公式可知混合液体的密度将大于0.9g/cm3。
故答案为：乙；水；便于记录水和酒精混合前的总体积，且乙的总体积变化更明显；＞。
11．如图所示为水的密度在0℃～10℃范围内随温度变化的曲线，根据图像可知，温度从4℃升高到10℃
时，水的质量 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”），水分子间的平均距离 变大 （选
填“变大”、“变小”或“不变”）。当水的温度在 0℃～4℃的范围内时，水具有 热缩冷胀 （选
填“热胀冷缩”、“热缩冷胀”）的性质。
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变，所以温度从
4℃升高到10℃时，水的质量不变，据图可知，水的密度变小，
根据V＝ 可知水的体积变大，所以水分子间的平均距离变大。
当水的温度在0℃～4℃的范围内时，随着温度的升高，水的质量不变，水的密度变大，根据V＝ 可
知水的体积变小，所以水具有热缩冷胀的性质。
故答案为：不变；变大；热缩冷胀。
12．冬天，有的自来水管会被冻裂，在温度升高时我们会看到水会从裂缝中涌出。水管被冻裂时冰的
密度 变小，在此过程中，冰的 质量 不变，导致冰的体积变大，撑裂水管。
【解析】
冬天温度较低，自来水管中的水凝固结冰，但凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以造成结冰后
体积变大，从而撑裂水管。
13．冬天，室外水管需用保暖材料包裹，否则结冰时水管容易破裂。因为气温低于 0 ℃时，水从表面
开始凝固，而冰的密度 小于 （大于/小于/等于）水的密度，水结成冰后质量 不变 （变大/变小/不
变），体积 变大 （变大/变小/不变），从而会使水管胀裂。
【解析】（1）气温低于0℃时，水开始结冰；
（2）因为冰能漂浮在水面，所以冰的密度小于水；
（3）质量是物质的一种性质，不随状态的变化而变化，因此水结成冰后质量不变；
（4）因为水结成冰后质量不变，密度变小，由V＝ 可知其体积变大。
故答案为：0；小于；不变；变大
14．一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9g/cm3，则该铁球空心部分的体积是
10 cm3。如果在空心部分装满水，则该铁球的总质量是 16 8 g。
【解析】（1）由ρ＝ 可得，质量为m＝158g空心铁球中铁的体积：
V铁 ＝ ＝ ＝20cm3，
则该铁球空心部分的体积：
V空 ＝V球 ﹣V铁 ＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
（2）如果在空心部分装满水，则水的体积：
V水 ＝V空 ＝10cm3，
水的质量：
m水 ＝ρ水V水 ＝1.0g/cm3×10cm3＝10g，
则该铁球的总质量：
m总 ＝m水+m＝10g+158g＝168g。
故答案为：10；168
