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18. 如图 是二环三角形，可得 ，图
八年级上学期第一次月考模拟试卷（二） 1 S=∠A +∠A +...+∠A =360∘ 2
1 2 6
注意事项： 是二环四边形，可得 ，图 是二环五
A.30∘ B.40∘ C.45∘ D.50∘ S=∠A +∠A +...+∠A =720∘ 3
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 1 2 7
2．请将答案正确填写在答题卡上; 9. 如图所示，在等边三角形ABC中，高AD、BE相交于点F，连接 边形，可得S=1080∘，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二
DE，则∠FED的度数是( ) 环n边形（n≥3的整数）中，S=________．（用含n的代数式表示最后
卷I（选择题）
结果）
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）
22 π
1. 下列五个数中： ；❑√6； ；❑√9， ⋅无理数的个数有（ ）
0.3
7 2
A.15∘ B.20∘ C.25∘ D.30∘
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10. 在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差
2. 一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰
为5，AC=7，则AB的长为（ ）
长是( ) 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分）
A.2 B.19 C.2或19 D.2或12
A.4 B.5 C.3或5 D.4或5
{ x−3
11. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45∘， 19. （本题满分6分） 解不等式组 +3≥x−1, ，并把解集在
3. 若点P(a−1,2a)在第二象限，则a的取值范围是( ) 2
CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，
1−3(x−1)<8−x,
A.−1<a<0 B.a>1 C.a<0 D.0<a<1
与CD相交于点F，F是CD边的中点，H是BC边的
4. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是( ) 中点，连接DH与BE相交于点G，则下列结论正确 数轴上表示出来．
的有（ ）
①BF=AC；②BF=2CE；③CE=BG；④DG=GH．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12. 如图，已知∠MON=30∘，点A ，A ，A ，…在射线ON上，点
1 2 3
A.65∘ B.70∘ C.72∘ D.78∘
B ，B ，B ，…在射线OM上．△A B A ，△A B A ，△A B A ，
1 2 3 1 1 2 2 2 3 3 3 4
5. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示． …均为等边三角形，若OA 1 =1，则△A 6 B 6 A 7 的边长为（
下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是 ）
[来源:学科网]
（ ）
20. （本题满分6分）先化简，再求值：
A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图
，其中 ， ．
(a+b) 2+(a−b)(2a+b)−3a2 a=−2−❑√3 b=❑√3−2
6. 如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不
A.16 B.32 C.64 D.128
一定能使△ABC≅△EFD的是（ ）
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）
13. 据数据显示，截至北京时间2020年6月3日6时30分，全球新冠肺
A.BC=FD，AC=ED B.∠A=∠≝¿，AC=ED 炎累计确诊病例超过6340000例，将“6340000”这个数字用科学记
C.AC=ED，AB=EF D.∠ABC=∠EFD，BC=FD 数法表示为________.
7. 如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB＝5， 14. 在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，
BC＝3，AC＝4，则平移的距离是（ ） BE交于点P，若∠A=50∘，则∠BPC的度数是________度． 21. （本题满分8分）如图，在直角坐标系中， △ABC 的三个顶点的
15. 如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= 坐标分别为 A(1,5)， B(1,−2)， C(4,0).
________．
(1)请在图中画出 △ABC 关于y轴对称
16. 若正n边形的所有内角与其中一个外角的和为 的 △A'B'C'，并求出A'点的坐标；
A.3 B.4 C.5 D.10 1125∘ ，则 n=________.
(2)求 △ABC 的面积；
8. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线上，如果∠1=40∘，则 17. 在△ABC中，AB=AC，∠A=α<90∘，BD，BE分别为△ABC (3)在y轴上画出点P，使 PA+PC的值
∠2的度数是（ ）
的角平分线和高线，则∠DBE的度数是________（用含α的代数式表
最小，保留作图痕迹.
示）．24. （本题满分10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线.
[来源:Z+xx+k.Com]
22.（本题满分8分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=45∘， ， ，求 的度数； 26. （本题满分10分）已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点
(1)∠ABE=15∘ ∠BAD=35∘ ∠BED
AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E． P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）求证：AC=BD+DE； (2)在△BED中作BD边上的高；
（2）若AB=10cm，求△BDE的周长． (3)若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
(1)如图1，设点P的运动时间为t(s)，那么t=________(s)时，△PBC
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
是直角三角形；
(2)如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动
点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t(s)，那么t为何
值时，△PBQ是直角三角形？
(3)如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ
交AC于D．如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间
为t(s)，那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
(4)如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ
．
[来源:Zxxk.Com] 交AC于D，连接PC．如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．
23. （本题满分8分）某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷 请你猜想：在点P，Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么
调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选 关系？并说明理由．
最主要的一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．
种类 A B C D E[来源:学科网ZXXK]
学习方式 老师直播 国家教育 电视台播 第三方网 其他
教学课程 云平台教 放教学课 上课程 25. （本题满分10分）9月份，某学校到商场购买A，B两种品牌的足
程
学课程 球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；
已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球单价的2倍少20元．
(1)求两种品牌足球的单价各多少元？
(2)11月份，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上
商场对商品价格进行调整，A品牌足球的单价比第一次购买时提高了5
元，B品牌足球按第一次购买时单价的8.5折出售．如果学校此次购买
B品牌足球的总价不低于A品牌足球的总价的80%，且保证这次购买的
B种品牌足球不超过22个，学校第二次购买足球有哪几种方案？
根据以上信息回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择B类型的有
________人．
（2）在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图．
（3）该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有
多少人？