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绝密★启用前 计图可以清楚地看到各部分所占的比重，即部分与整体的关系；条形 【解答】解：∵ △ABC为等边三角形，
统计图可以清楚地看到各统计部分的对比；频数分布直方图可以清楚 ∴ ∠ABC=∠ACB=60∘，AB=BC=AC.
八年级上学期第一次月考模拟试卷（二）
显示各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．故选B. ∵ AD⊥BC，BE⊥AC，
注意事项： 6. 如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不 ∴ E、D分别为AC、BC的中点，BE为∠ABC的平分线，
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 一定能使△ABC≅△EFD的是（ ） ∴ CE=CD，∠ABE=30∘，∴ 三角形CDE为等边三角形，
2．请将答案正确填写在答题卡上; ∴ ∠ABC=EDC=60∘，∴ ED//AB，∴ ∠FED=∠ABE=30∘．
故选D.
卷I（选择题）
10. 在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ） 5，AC=7，则AB的长为（ ）
A.BC=FD，AC=ED B.∠A=∠≝¿，AC=ED
22 π
1. 下列五个数中： ；❑√6； ；❑√9， 0.3 ⋅无理数的个数有（ ） C.AC=ED，AB=EF D.∠ABC=∠EFD，BC=FD A.2 B.19 C.2或19 D.2或12
7 2
【答案】C 【答案】D
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【解答】利用三角形的全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、 【解答】①当△ABD的周长大于△ADC的周长时，∵ AD为BC边
【答案】C HL进行分析即可. 的中线，∴ BD＝CD，∴ △ABD与△ADC的周长差＝
【解答】
7
是分数，属于有理数；❑√9=3是整数，属于有理数；
⋅
是
解：A、增加BC=FD，AC=ED可利用SAS判定△ABC≅△EFD， (AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)＝AB−AC，∵ △ABD与
0.3
22 故此选项不合题意； △ADC的周长差为5，AC＝7，∴ AB−7＝5，解得AB＝12；②
无限循环小数，属于有理数．无理数有：❑√6；
π
共2个．
B、增加∠A=∠≝¿，AE=ED可利用ASA判定△ABC≅△EFD， 当△ADC的周长比△ABD的周长大时，∵ AD为BC边的中线，∴
2 故此选项不合题意； BD＝CD，∴ △ADC与△ABD的周长差＝
2. 一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰 C、增加AE=ED，AB=EF，不能判定△ABC≅△EFD，故此选项 (AC+AD+CD)−(AB+AD+BD)＝AC−AB，∵ △ABD与
长是( ) 合题意； △ADC的周长差为5，AC＝7，∴ 7−AB＝5，
A.4 B.5 C.3或5 D.4或5 D、增加∠ABC=∠EFD，BC=FD，可利用ASA判定 解得AB＝2，综上AB＝2或12，故选D．
△ABC≅△EFD，故此选项不合题意； 11. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45∘，
【答案】D
故选C. CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，
【解答】解：当5为腰，底边的长为13−5−5=3时，5+3>5，能构成
7. 如图，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB＝5， 与CD相交于点F，F是CD边的中点，H是BC边的
等腰三角形，所以腰长可以是5；
BC＝3，AC＝4，则平移的距离是（ ） 中点，连接DH与BE相交于点G，则下列结论正确
当5为底，腰的长为(13−5)÷2=4时，4，4，5能构成等腰三角形，
的有（ ）
所以腰长可以是4．故选D．
①BF=AC；②BF=2CE；③CE=BG；④DG=GH．
3. 若点P(a−1,2a)在第二象限，则a的取值范围是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A.−11 C.a<0 D.00，
8. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线上，如果∠1=40∘，则 ∵ CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
解得：0GH，∴ DG>GH，故④错误． 3α 3α
∴ ∠BDC=∠AEB=90∘∴ ∠ABE=90∘−50∘=40∘ 综上，∠DBE的度数是 −45∘或45∘− ．
综上所述，①②共2个正确．故选B． 4 4
∴ ∠BPC=∠ABE+∠BDP=40+90=130∘．故答案为：130∘．
3α 3α
故答案为： −45∘或45∘− ．
4 4
12. 如图，已知∠MON=30∘，点A ，A ，A ，…在射线ON上，点
B ，B ，B ，…在射线OM上．△A 1 B A 2 ，△ 3 A B A ，△A B A ， 15. 如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= 18. 如图 1 是二环三角形，可得 S=∠A +∠A +...+∠A =360∘ ，图 2
1 2 3 1 1 2 2 2 3 3 3 4 1 2 6
…均为等边三角形，若OA =1，则△A B A 的边长为（
1 6 6 7
是二环四边形，可得 ，图 是二环五
） S=∠A +∠A +...+∠A =720∘ 3
1 2 7
________．
边形，可得S=1080∘，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二
环n边形（n≥3的整数）中，S=________．（用含n的代数式表示最后
结果）
【答案】15∘
【解答】解：∵ △ABC为等边三角形，BD⊥AB，
A.16 B.32 C.64 D.128
∴ ∠DBC=90∘+60∘=150∘，
【答案】B 1
∵ BD=AB，∴ DB=CB，∴ ∠DCB= (180∘−150∘)=15∘，
【解答】解：如图： 2
故答案为：15∘．
16. 若正n边形的所有内角与其中一个外角的和为 1125∘ ，则 n=
________.
[来源:学科网]
【答案】8[来源:学科网]
【答案】360(n−2)度
∵ △A
1
B
1
A
2
是等边三角形，
【解答】解：设边数为n，一个外角为α，
【解答】解：依题意可知，二环三角形，S=360度；
∴ A
1
B
1
=A
2
B
1
，∠3=∠4=∠12=60∘，∴ ∠2=120∘， 二环四边形，S=720=360×2=360×(4−2)度；
1125−α
∵ ∠MON=30∘，∴ ∠1=180∘−120∘−30∘=30∘， 则(n−2)⋅180+α=1125，∴ n= +2． 二环五边形，S=1080=360×3=360×(5−2)度；
180
又∵ ∠3=60∘，∴ ∠5=180∘−60∘−30∘=90∘，
…
1125−α
∵ ∠MON=∠1=30∘，∴ OA
1
=A
1
B
1
=1，∴ A
2
B
1
=1， ∵ 0∘<α<180∘，n为正整数，∴
180
为正整数， 二环n边形（n≥3的整数）中，S=360(n−2)度．
∵ △A 2 B 2 A 3 、△A 3 B 3 A 4 是等边三角形， ∴ α=45∘，∴ n=8．故答案为：8． 故答案为：360(n−2)度．
∴ ∠11=∠10=60∘，∠13=60∘， 17. 在△ABC中，AB=AC，∠A=α<90∘，BD，BE分别为△ABC 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分）
∵ ∠4=∠12=60∘，∴ A B //A B //A B ，B A //B A ，
1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 的角平分线和高线，则∠DBE的度数是
∴ ∴ ∠ A 1 B =∠ =2 6 B =∠ A 7 ， = B 30∘ A ，∠ =2 5 B =∠ A 8 ， = ∴ 90 ∘ ， A B =4B A =4， ________（用含α的代数式表示）． 19. （本题满分6分） 解不等式组 { x− 2 3 +3≥x−1, ，并把解集在
2 2 1 2 3 3 2 3 3 3 1 2
A
4
B
4
=8B
1
A
2
=8，A
5
B
5
=16B
1
A
2
=16，
【答案】
3α
−45∘或45∘−
3α 1−3(x−1)<8−x,
以此类推：△A B A 的边长为2n−1， 4 4
n n n+1数轴上表示出来． (3)如图.
[来源:Zxxk.Com]
在扇形统计图中，D所对应的圆心角度数为：
【答案】解不等式①，得：x≤5，解不等式②，得：x>−2，
＝ ，
则不等式组的解集为−2
