文档内容
希望数学少年俱乐部 四年级 2019
1. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框
中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________.
2. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框
中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________.
3.
14.
5.
6.
(A) (B) (C) (D)
7.
2(A) (B) (C) (D)
8.
(A) (B) (C) (D)
9.
10.
311. 小宏给大白看了下面这些算式:
1×2+2×3=2×2×2
2×3+3×4=2×3×3
3×4+4×5=2×4×4
4×5+5×6=2×5×5
然后让大白计算下面这个算式:
57×168+58×171–25×14×15–25×15×16=______.
你知道答案是多少吗？
12. 大耳朵图图有很多积木块，A，B，C，D 这四个积木块里有三个积木块的重
量都相等，只有一个积木块很特殊，那个特殊的积木块上标注的字母是
_______.
13. 蝴蝶谷的入谷暗号是下面这个图形中三角形的个数，这个暗号是__________.
14. 著名的四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞. 他们怕自己
把开门的密码忘记，就把密码提示刻在山洞的门上：“第2019个图中的圆圈
数就是开门密码.”他们的开门密码是__________.
4第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
15. 住在B-612小星球上的小王子自己规定了本星球的运算方式：1△2=1+2=3，
2△3=2+3+4=9，3△4=3+4+5+6=18，按照 B-612 小星球运算方式计算出来
x△4=22, 则x =_______.
16. 复仇者联盟有好几个基地，每个基地都有号码. 这天蜘蛛侠收到一张纸条，
纸条上画有下面这幅图，让他去“？”号基地集合. 这个“？”表示的数字
是_______.
517. 有人问亚瑟王他有多少个骑士团. 他回答说：“有这样的一个五位数723xy，
它能被8和9整除，x和y 的和就是我的骑士团的数量.”亚瑟王有________
个骑士团.
18. 格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱，他准备用 56 个面积都是 1 平方分米的小
正方形拼成一个大长方形陷阱，那么做出来的陷阱周长最小是______分米.
19. 飞机机器人乐迪正在带领所有飞机机器人为航空表演做准备，如果每个表演
队由12个飞机机器人组成，还缺5个飞机机器人；如果每个表演队由15个
飞机机器人组成，还缺8个飞机机器人. 已经知道飞机机器人的总数大于15，
少于100，那么一共有________个飞机机器人.
20. 猪猪侠准备带领小伙伴们去魔幻森林探险，迷糊老师要把自己珍藏多年的地
图送给猪猪侠，可是他不记得把地图放在几号抽屉里了. 他说：“我的抽屉
编号从 1到 600，其中不含数字 5 的抽屉有多少个，地图就在那个编号的抽
屉里.”快来帮迷糊老师找地图吧. 你可以在编号为_______的抽屉里找到地
图.
21. 哈利波特去对角巷买一些魔法课需要的魔石和神奇药水，一共花了376金加
隆（金加隆是对角巷使用的货币），魔石一块需要32金加隆，神奇药水一瓶
需要12金加隆. 哈利波特有______种可能的购买方案.
22. 羊村为了让小羊们强健身体，更好地对抗灰太狼，举行仰卧起坐和俯卧撑比
赛. 每只小羊只能参加一项比赛，最后，统计出来参加俯卧撑比赛的小羊们
平均每只羊做了138个俯卧撑，参加仰卧起坐比赛的小羊们平均每只羊做了
130 个仰卧起坐. 又知道参加仰卧起坐比赛的小羊比参加俯卧撑比赛的小羊
6多8只. 如果把俯卧撑和仰卧起坐一起计算，平均每个选手做了133个动作.
参加这两项比赛的小羊一共有_______只.
23. 黑猫警长在追捕一只耳时，找到一只耳留下的 4×4 的
数字谜图，这个谜图每行、每列、每条对角线上的四
个数之和都相等，其中 a+b=2018， c+d=2019，而谜
图上16个数的和就是食猫鼠家的门牌号. 黑猫警长很
快算出食猫鼠家的门牌号，将一只耳和食猫鼠一网打
尽. 食猫鼠家的门牌号是________.
24. 小马宝莉终于进入了歌唱比赛的决赛，最后进行出场次序的抽签. 她拿到的
签是这样的：
“有一串自然数2，5，7，12，19，31，50，……，从第三个数开始，每个数正
好是它前两个数的和，这串数的第 2019个数被 3 除所得的余数就是你的出场序
号（整除时出场序号是3）”.
小马宝莉的出场序号是______.
25. 小灰灰准备在春游时带一些零食给大家分享. 他花43元钱买了4袋薯片和3
袋棉花糖，如果买 3 袋薯片和 4 袋棉花糖，可以少花2 元. 一袋薯片售价为
________元.
26. 巴斯光年前去营救胡迪探长时，在玩具店里一些黑白两色的珠子拦住了他的
去路. 这些珠子一层黑、一层白排成正三角形的形状（如图）. 只听白珠子
对黑珠子说：“我们比你们多16颗，这里我们说了算. ”黑珠子说：“到底有
多少白珠子你们都不知道， 等你们数清楚再说. ”可超过100白珠子就不会
数了. 这时巴斯光年说：“这里有_______颗白珠子. ” 黑珠子说：“你最厉
害，我们以后都听你的了. ”
727. 蓝妹妹最近正在努力学习几何，她刚刚学会如何求长方形和正方形的面积，
蓝爸爸给她的这个图里有一个阴影四边形，但不是长方形也不是正方形，只
知道每个小方格的面积都是1，这个阴影四边形的面积是 .
28. 周周老师带学生去美国洛杉矶参加数学竞赛，洛杉矶时间 5 月 31 日晚上 6
点举行第一场比赛，那时是北京时间 6月 1日上午 9点. 周周老师乘坐的飞
机是5月 28日中午 12:00 起飞（北京时间），5 月28日上午9:00抵达（洛
杉矶时间）. 飞机飞行的平均速度为 840公里/小时，北京与洛杉矶之间的距
离是__________公里.
29. 光头强的家门口有一个长方形的菜园子，自从熊大和熊二老来偷菜光头强就
觉得这菜园子不够用了. 于是他把这个菜园子的长和宽都增加 7米，新的菜
园子面积比原来增加了154平方米，原来的菜园子周长是________米.
30. 英格兰养鸡场中的母鸡金金准备逃离养鸡场，养鸡场里有一个电子钟，指示
时间由00:00:00到23:59:59. 金金发现每当这个钟上恰好显示 5个数字“2”
8的时候隔离电网会失效，金金准备在这天电网失效最长的时间段逃跑，金金
有______秒逃跑时间.
31. 海洋学校里最老的老师是海龟老师，他说：“咱们班包括尼莫一共有10条小
鱼，每条小鱼的年龄都和尼莫一样，尼莫爸爸的年龄正好是尼莫年龄的5倍.
把咱们班同学的年龄加起来，再加上尼莫爸爸的年龄，正好等于我的年龄.”
海龟老师的年龄是尼莫爸爸年龄的_________倍.
32. 未来世界里，科学家们发现太阳急速衰老膨胀，短时间内包括地球在内的整
个太阳系都将被太阳所吞没. 为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的
大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动
地球离开太阳系. 第一批有一些国家进入这个计划，如果每个国家负责建设
4个发动机基站，则有11个发动机基站没有国家负责；如果每个国家负责建
设6个发动机基站，则可以多建设13个发动机基站. 第一批计划建设_______
个发动机基站.
33. 美国队长在时空机器里要选择进入正确的通道. 他得到的线索是：一个两位
的奇数, 将它的个位数字和十位数字交换位置后, 得到的数变成了偶数，这
样的奇数有多少个，你要进入的通道编号就是多少. 美国队长应该进入编号
为______的通道.
34. 在所罗门王的宫殿里铺着这样两块正方形地毯，
大地毯遮住了小地毯的一部分，大地毯的一个角
正好和小地毯的中心重合. 仆从要把两块地毯铺
9好，所罗门王说：“别忙，这块小地毯的面积如果是 12 平方米， 那么它被
盖住的面积是多少？”仆从回答不上来. 你能回答吗？被盖住的面积是
_________平方米. （穗子忽略不计）
鲁西西最近爱上了折纸，她发现如果把折纸按照图
35.
中的样子翻折一下，以直线EF 为折痕将点 D翻折
到D′，ED′∥AB，D′F∥BC. 当阴影部分的面积与
空白部分的面积相等时，如果知道折纸的面积就能
算出折痕 EF 的长度. 如果鲁西西的这张折纸（正
方形 ABCD）的面积是 108 平方厘米，折痕 EF
=___________厘米.
36. 传说在上古时期有九头鸟和九尾鸟一起生活在神秘的梧桐山，九头鸟有九头
一尾，九尾鸟有九尾一头，如果梧桐山上一共有115 个头，155 条尾，那么
梧桐山上生活着_______只九头鸟.
37. 喜羊羊，沸羊羊，美羊羊，懒羊羊，慢羊羊，智羊羊的平均身高是170厘米；
喜羊羊，沸羊羊，美羊羊，懒羊羊的平均身高是167厘米；美羊羊，懒羊羊，
慢羊羊，智羊羊的平均身高是165 厘米. 喜羊羊，沸羊羊，慢羊羊，智羊羊
的平均身高是__________厘米.
38. 在乐高城市里有一些小火车，每辆火车上都写着一个独一无二的七位数(0 不
会是首位数字)，小猪佩奇来到乐高城市要去乐高乐园玩，小乐高们告诉它搭
乘特殊的火车可以到达乐高乐园. 特殊火车上的七位数，前三位数字相同，
后四位数字也相同，把这七个数字相加，所得的和是完全平方数. 能带小猪
10佩奇前往乐高乐园的火车有_______种可能.
39. 巴拉巴拉超市进了很多小魔蛋，用大、小两种筐包装. 每个大筐装 150个小
魔蛋，每个小筐装80个小魔蛋，全部小魔蛋按照定价出售可得1366.40元，
若每个小魔蛋售价增加 2 分可得 1415.20 元. 如果大筐比小筐多，则巴拉巴
拉超市共有大筐_____个.
40. 霍格沃茨魔法学院有110 名学生，分别参加魔法、战斗和魔药三个组. 已知
参加魔法组的有 52人, 只参加魔法组的有 16人; 参加战斗组的有 63人, 只
参加战斗组的有 21人; 参加魔药组的有 61人, 只参加魔药组的有 15人. 那
么这三个组都参加的学生有_______人.
11答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4 2 14 19 13 B D C 39 720
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 8244 A 40 2039190 4 5 6 30 67 405
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 4 32 16148 1 7 272 48 10080 30 7
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 3 59 20 3 12 11 178 7 12 8
121.
2.
3.
134.
5.
A. B. C. D.
6. 下面哪个图形不能围成正方体 ？
．．
14A.
B.
7. 下面哪个图形不能围成正方体 ？
．．
A. B.
8. 下面哪条路线更短？
159.
A. ＞ B. ＝ C. ＜
10.
A. B.
11. 在青青草原的羊村学校，村长给小羊们出了一个算式，看谁算得又快又准：
1234000÷125
那么，这个算式的计算结果是________。
1612. 名侦探柯南在一次探案中寻找怪盗基德，可是基德只留下以下神秘信息：
“3⊙3=3×4×5
7⊙2=7×8
2⊙4=2×3×4×5
我的电话号码是 2020⊙2。”
柯南沉思片刻，说：“基德的电话号码是________。”
13. 在美丽的多多岛上，小火车们每天都快乐地忙碌着。一天，小火车托马斯完全穿过 268
米的隧道用了24 秒，接着完全穿过 190 米长的隧道用了18 秒。那么托马斯这列车的总
长度是________米。
14. 在数学无处不在的呜咪城里，小兄妹 Milli 和 Geo 遇到新的挑战，他们要选出一些不同
的奇数，使它们的和等于2023，那么他们最多可以选出________个奇数。
15. 光头强骑电动车从家出发去医院打针，一路上只有坡路，没有平路。光头强打完针后原
路返回，来回路上一共用了 5 小时，如果他上坡每小时行 8 千米，下坡每小时行 12 千
米，那么光头强家与医院相距________千米。
16. 格列佛随“羚羊号”出航，不幸遇险，漂到小人国利立浦特。格列佛看到一群小人正在
用8根长度不同的木棒搭建房屋，每根木棒长度都是整数厘米。格列佛发现这些木棒中
的任意三根首尾相接都不能拼成三角形，那么其中最长的木棒长度至少为________厘米。
17. 巧虎玩数学游戏，他要用数字卡片 0 和 1 组成一个能被 12 整除的多位数，那么巧虎组
成的数最小是________。
18. 在疯狂动物城一年一度的运动会上，来自不同动物区的 10 支足球队进行单循环赛，每
支队都与其他队赛一场，规定：每一场比赛，赢的队得 5分，输的队得 1分，平局两队
各得 2 分。全部比赛结束后，10 支足球队的总得分为 248 分，那么比赛中有________
场平局。
1719. 爱丽丝梦游仙境，遇到一座“数字山”，从 1开始的连续自然数按如图所示的规律排列，
从上到下一共有 100行，那么2020 所在的那一行所有数的和是________。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
…
20. 怪物史莱克历尽艰险，救出了困在高塔之上的公主菲奥娜。菲奥娜问史莱克：“你今年
多少岁了？”史莱克回答道：“我 13年后的年龄是我 37年前年龄的整数倍。”聪明的菲
奥娜公主想了想，说：“你今年最多________岁。”
21. 一天，馒头先生和包子先生一起蒸桑拿，在相同的时间内他们增加相同的体积。他们走
出桑拿室时，馒头先生说：“当我的体积和你现在一样大时，你才 5立方厘米。”包子先
生说：“如果咱俩继续蒸下去，当我的体积和你现在一样大时，你就有 26立方厘米了。”
那么，现在馒头先生的体积是________立方厘米。
22. 阿莉埃蒂的花园是一个等腰直角三角形，如图所示。她划分出两个小的等腰直角三角形
区域分别种蓝雪花和玫瑰花，剩余的长方形区域铺上草坪。如果蓝雪花和玫瑰花的种植
面积分别是16m2和9m2，那么草坪的面积是________ m2。
23. 齐王与大将田忌赛马。每人有三匹马，分为三等。田忌知道这六匹马跑得最快的是齐王
的一等马，接着依次为自己的一等马，齐王的二等马，自己的二等马，齐王的三等马，
自己的三等马。田忌还知道齐王的马出场顺序依次为一等马，二等马，三等马，那么田
忌有________种方法安排自己三匹马的出场顺序，保证自己至少能赢一场比赛。
1824. 张果老倒骑毛驴云游四方，这一日来到赵州桥。张果老发现每次从赵州桥走过去，都会
有一些仙丹从大葫芦飞到小葫芦，使小葫芦里的仙丹增加一倍；每次从赵州桥走回来，
都会有 16 颗仙丹从小葫芦飞到大葫芦。张果老从赵州桥走过去，再走回来，连走了 3
个来回，这时大小两个葫芦里的仙丹都有 64 颗。那么，最初大葫芦里有________颗仙
丹。
25. 宇航员马克在火星上执行任务，食物即将耗尽。幸好马克是个植物学专家，他自制肥料
在火星上种植土豆。马克种植 5 平方米的土豆，7个生长周期可收获土豆 63千克，照这
样计算，种植8 平方米的土豆，15个生长周期可收获土豆________千克。
26. 小和尚、高和尚和胖和尚三人每天轮流到山下打水上山。小和尚第一次打水是星期一，
那么，他第50次打水是________。
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 E. 星期五
F. 星期六 G. 星期日
27. 左图中，猫和老鼠耳朵的高度差是 138 厘米；右图中，猫和老鼠耳朵的高度差是 100厘
米。那么，桌子的高度是________厘米。
28. 琳达收到的圣诞礼物是一组总面积为 72cm2的七巧板，如左图所示。琳达给自己的宠物
蓝金刚鹦鹉拼了一幅图，这个图正好可以放入右图的长方形中。那么，这个长方形的面
19积是________ cm2。
29. 雾都孤儿奥利弗流浪街头，饥寒交迫。奥利弗手上的钱并不多，如果买 4 个面包则差 1
便士，如果买3 个三明治则差4便士。已知 1个三明治比1 个面包贵2便士，那么奥利
弗一共有________便士。
30. 中国五岳是东岳泰山，西岳华山，中岳嵩山，北岳恒山，南岳衡山。除华山以外其他四
座山的平均高度是 1585 米，华山的高度比全部五座山的平均高度高 456 米。那么，华
山的高度是________米。
31. 黑蚂蚁和红蚂蚁分别从相距 78 米的两地同时出发，相向而行。黑蚂蚁每分钟行 6 米，
红蚂蚁每分钟行 7 米。1 分钟后它们都调头背向而行，再经过 3 分钟都调头相向而行，
再经过5分钟都调头背向而行，再经过 7分钟都调头相向而行，……按此规律，它们将
在出发后________分钟首次相遇。
32. 小蜜蜂巴瑞将若干个边长为 1的正六边形（即单位六边形）边对边拼接起来，得到一个
平面拼接图形，如图所示：
那么，用6个单位六边形拼接而成的平面图形，周长至少是________。
33. 今天是 2020 年 1 月 18 日，在电子日历上显示为 20200118。若有一个多位数
20202001188462……，从第 9位上的数字开始，每个数字都是它前面三个数字乘积的个位
数，那么按此规律排列下去，这个多位数第 2020位上的数字是________。
34. 元宵节，熊猫阿宝在灯会上赏花灯，看到一则灯谜：
年年岁岁=花相似
年年岁岁=不同人
其中每个汉字代表 0~9中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不
同的数字，那么“年岁人”代表的三位数是________。
35. 魔法学院有 164 名学生，选魔咒课的学生有 28 人，选变身课的学生人数是魔咒课的 2
倍，选飞行课的学生人数是变身课的 2 倍。如果以上三门课中，每人至少选一门，最多
只能选两门，那么选两门课的学生至少有________人。
36. 小猪佩奇把1~9的数字分别填入下面的空格内，每个空格填一个数字，数字不重复使用，
那么这个算式的计算结果最大是________。
（□+□+□）×（□+□+□）×（□+□+□）
37. 我们用一根手指表示二进制的一个数位，那么用手就可以表示出一个二进制数。手指缩
回去表示数字0，手指伸出来表示数字 1。
如图 1，光头强的手势表示的二进制数是(10000) ，这个数转化为十进制数这样计算：
2
1×16+0×8+0×4+0×2+0×1，等于 16。
如图 2，光头强的手势表示的二进制数是(1100) ，这个数转化为十进制数这样计算：
2
1×8+1×4+0×2+0×1，等于 12。
21图1 图2
那么，图3中美少女战士的手势表示的二进制数转化为十进制数后，等于________。
图3
38. 孙悟空神通广大，一个筋斗能翻十万八千里，却无论如何也翻不出如来佛的手掌。如来
佛打开手掌，就是一个无边无际的平面。在一个无限大、无边界的平面上画 1 条直线，
可以把平面分成 2部分；在平面上画 1 个三角形，也可以把平面分成 2部分。那么，在
平面上画1个三角形、2个圆和 2条直线，最多可以将平面分成_________部分。
39. 南葛小学和修哲小学进行一场足球比赛，最终比分是 7:3，南葛小学先进 2 球，而修哲
小学在比赛过程中始终没有领先过，那么两队的入球顺序共有________种不同的可能情
况。
2240. 汽车人大黄蜂从塞伯坦星来到地球，为了和其他汽车人取得联系，他向太空发射了 10
组数据作为联络信号：63106，29452，30862，84221，79088，42936，98114，75811，
57110，14573。汽车人都知道有一个五位数密码，以上每一组数据与这个密码都只有一
个数位上的数字相同。那么这个密码是________。
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 22 15 7 92 D B A B A A
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 9872 4082420 44 43 24 34 11100 11 131104 87
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 19 24 5 106 216 A 119 135 11 2155
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 48 18 2 425 32 3375 25 30 55 74132
23四年级巅峰对决 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级巅峰对决
1. 将3、4、5、6、7分别填入下面的方框中，每个数字只能用一次．不同的填
法可以得到不同的乘积，这些乘积中，最大的偶数与最大的奇数相差
________．
2. 用 A、B、C、D、E、F 六个图形（两个长方形和四个直角梯形）拼成一个
正方形，每个图形都要用到，并且只能用一次．
3. 图1 的三阶数阵图中只有一个空格，图中的数字每一次只能向上、向下、向
左或向右移动一格到空格位置．至少进行________次移动能使图 1变成图2．
图1 图2
24四年级巅峰对决 2020
4. 下面的乘法竖式中已经填好了2，0，2，2，这个竖式的计算结果是__________．
5. 托马斯和爱德华在玩三位数接龙游戏，规则是：
（1）一个数的首位数字和上一个数的末位数字相同；
（2）相邻两个数的十位数字不能相同．
那么，X和Y两个数的组合有________种不同情况．
6. 花木兰沙场点兵，士兵们依次报数为：1，2，3，…，2020．士兵所报的数
中，包含数字 9 的偶数有________个．
7. 对一个整数进行如下操作：将末两位数字的和写在这个数的后面．例如，从
2020 开始，进行 6 次操作依次得到 20202，202022，2020224，20202246，
2020224610，20202246101．按这个方法，从 2020 开始，进行 2020 次操作
后，得到的数的末两位数是________．
25四年级巅峰对决 2020
8. 长发公主乐佩出生时身高 40 厘米，没有
头发．由于魔力，乐佩每年身高增加6厘
米，每年头发增加的长度和她上一个生日
时的身高相同．1 岁生日时身高 46 厘米，
头发长40厘米；2岁生日时身高52厘米，
头发长 86 厘米；……乐佩不幸被困在一
座11米的高塔中，在她_______岁生日时，
她站在塔顶，她的长发刚好垂到塔底的草
地．
9. 哈利波特要打开密室必须先找到密码，这个密码满足：
（1）是一个四位数；
（2）组成密码的数字不含 2，3，5，7，但这个密码是 2，3，5，7 的倍数；
（3）这个密码高位上的数字比低位上的数字大．
打开密室的密码是_______．
10. 每一个自然数都有它的数字和，例如：
45的数字和是 4 + 5 = 9，102 的数字和是 1 + 0 + 2 = 3．
先计算 1到2020 中每个自然数的数字和，再把这 2020个数字和相加，得到
的结果是______．
四年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 27 如下图 14 6252 657 190 13 15 8610 28144
2. 答案：（不唯一）例如：
26四年级个人战 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级个人战
第一部分：90秒一题，共 10题
1. 小明要买50个冰淇淋，他至少花________元．
2. 下图是一个“中国结”，图中共有________个正方形．
27四年级个人战 2020
3. 下图不包含以下哪个选项？
．．．．．
A． B． C．
D． E．
4. 按照规律，“?”处的图形是（ ）．
A． B． C．
D． E．
28四年级个人战 2020
5. 计算：128 ÷ (64 ÷32) ÷ (32 ÷16) ÷(16 ÷8) ÷ (8 ÷4) = ________．
6. 用12个长是 2，宽是 1的小长方形拼成一个大长方形．拼成的大长方形有________
种不同的周长．
7. 光头强去赶集，去时步行，速度是 15千米/时；回来时骑车，速度是 30千米/
时．光头强往返的平均速度是________千米/时．
8. 规定ab=(a+b−1)(a−b+2)，那么(53)3=________．
9. 先观察，再填空．
9×9+19=100
99×99+199=10000
999×999+1999=1000000
999 99999 99+1999 99
的末尾有________个0．
2020个9 2020个9 2020个9
10. 魔法树下，小松鼠们坐成一排．
康妮说：“我两个两个地数，余 1只．”
弗兰妮说：“我五个五个地数，余 4只．”
丝丝仙女说：“我 10个10个地数，余________只．”
……
29四年级个人战 2020
第二部分：180秒一题，共 15题
11. 爱丽丝公主最近在学习带余数的除法，她发现 118除以某个数，余数是 6．符合
条件的除数共有________个．
12. 哥德巴赫猜想告诉我们：“一个大于 2的偶数能写成两个质数的和．”把 98写成
两个质数的和，这两个质数相乘的积最大是________．
13. 下面的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．“?”处应该
填________．
14. 8个连续偶数的和是 776，这8 个偶数中最大的是________．
15. 如图，从熊猫馆前往企鹅馆有________条不同的路线．（要求：不能重复经过同一
个场馆）
30四年级个人战 2020
16. 2021年 1月1日是星期五．在 2020年中，（ ）．
A．星期五比星期四多一天 B．星期二比星期三少一天
C．星期三比星期四多一天 D．星期三比星期四少一天
E．星期二和星期三一样多
17. 32 名学生围成一圈，如果任意相邻 3 人中至少有 1 名女生，那么男生至多有
________人．
18. 下面的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．“俱乐部”
表示的三位数最大是________．
19. 芭拉拉每次挥动魔法棒时，空中将出现100 颗金星和100颗银星，或 103颗金星和
91颗银星，或105 颗金星和85颗银星．在夏日晚会上，芭拉拉挥动了若干次魔法
棒，空中出现了 2020 颗金星和_________颗银星．
31四年级个人战 2020
20. 11，12，13是三个连续自然数，它们的数字和是 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 9．
有三个连续自然数，它们都小于 100，它们的数字和是 18，这样的三个数有________
种可能情况．
21. 龟丞相命令虾兵蟹将面向龙宫站成一个正方形实心方阵．小虾尼尼的正前方有 4
人，正左方有3人；小蟹莫莫的正后方有 3人，正右方有4人；在尼尼和莫莫之
间有7 人（在同一条直线上）．整个方阵有_______人．
22. 从1到_______的连续自然数中，奇数之和恰好比偶数之和大 20．
23. 小花和大黑到花果山摘桃，它们共摘了 100 个桃．如果小花多摘2 个桃，大黑少
摘6个桃，那么大黑的桃子数就是小花的 3倍．实际上大黑比小花多摘_______个
桃．
24. 猪猪侠和超人强进行飞镖比赛，每人投掷 3支飞镖．如图所示，超人强的一只飞
镖脱靶了，得分只有 7分．最终猪猪侠获得了胜利．猪猪侠的得分可能比超人强
．．
多（ ）分．
A．7 B．10 C．12 D．14 E．15
25. 有一个24小时计时制的电子钟，现在显示的时间是 01﹕23﹕45，这 6个数字连续
并且依次递增．把现在称为第一次，再过________秒将第四次出现 6个数字连续并
且依次递增的情况．
32四年级个人战 2020
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 114 13 E A 8 4 20 810 4040 9
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 7 2257 7 104 16 B 21 968 1940 8
题目 21 22 23 24 25
答案 256 39 56 D 126671
33四年级团体战 2020
2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级团体战 A 组
1. 光头强把砍来的树木加工成木材，用一个封闭集装箱运走，木材和集装箱的
尺寸如图所示．一个集装箱最多可以放________根木材．
2. 计算：6666×1118＋3333×4443＋9999×4441 = _________．
3. 学校食堂的菜谱如下图，一份套餐包含 1种主食和2种菜，一共有______种
不同的套餐．
34四年级团体战 2020
4. 老师在黑板上写了一列数：1，4，7，10，13，16，……小明从这列数中取出
5个连续的数相加．
老师又写了另一列数：2，4，6，8，10，12，……小丽从这列数中取出 5个
连续的数相加．
小明得到的和比小丽得到的和大 100，那么小明取出的最小数比小丽取出的
最小数大_______．
5. 汤姆和杰瑞玩夺旗游戏，汤姆到旗子的距离是杰瑞到旗子距离的 2倍．第一
次，他们同时出发，同时到达旗子位置，无法确定胜负．第二次，杰瑞的速
度提升了 1m/s，他们同时出发，仍然同时到达旗子位置，这一次汤姆的速度
提升了________ m/s．
6. 桌子上覆盖有几张颜色不同、大小相同的正方形纸片，紫色正方形被盖住的
部分是（ ）．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 E．七边形
7. 有一列数：1，1，2，2，4，8，12，96，108，……，其中第3个数是它前面
两个数的和，第 4个数是它前面两个数的积，第 5个数又是它前面两个数的
和，第 6个数又是它前面两个数的积……轮流进行相加和相乘的运算．按此
规律排列下去，第 2020个数的个位数字是________．
35四年级团体战 2020
8. 按下表中的规律，2020位于（ ）．
A．第 505行，第 505列 B．第505行，第506 列
C．第505行，第 508列 D．第504行，第504列
E．第504行，第 506列
9. 海贼王路飞的海盗船在静水中的速度是每分钟 300米．这艘船在水速为每分
钟 100 米的河中航行，从上游的梦幻港到下游的奇异岛，再返回到梦幻港，
共用了 6小时．梦幻港到奇异岛的距离是_________千米．
10. 如图，两个大小相同的正方形有部分重叠，其中红色部分 A的面积和黄色部
分B的面积相等，黄色部分B的面积比蓝色部分C的面积大12平方厘米．一
个正方形的面积是_______平方厘米．
四年级团体战 A 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 7 66666666 56 18 2 C 0 C 48 72
36四年级团体战 2020
四年级团体战 B 组
1. 如图所示，一串彩旗长为 3米，每一面彩旗都是大小相同的等腰直角三角
形．其中红色彩旗的总面积为_______平方厘米．
2. 小猪佩奇过生日，猪妈妈买了一个正方体蛋糕，这个蛋糕只有上面和四周涂
有奶油．佩奇把蛋糕切成大小都相同的小正方体分给大家，其中只有 4个小
正方体两面有奶油．那么佩奇把蛋糕切成了________个小正方体．
3. 偶偶国的数字只有偶数，没有奇数．偶偶国的所有三位数的和是________．
4. 一列火车匀速驶过一座大楼，有 30 秒钟“见首见尾不见全身” ，有 10 秒
钟火车“见首不见尾”．这列火车完全经过大楼用________秒．
5. 计算：(2020×2018×2016)÷(1010×1009×1008) = ________．
6. 话说有个鲁国人拿着竹竿进城门，竹竿太长进不去．过了一会儿来了个老者，
对他说：“为什么不用锯子将竹竿截断呢？”这个鲁国人听从了老人的办
法．他发现，若竹竿截成相同的两段，每段比城门长 3尺；若竹竿截成相同
的3 段，每段比城门短 1尺．这根竹竿比城门长________尺．
37四年级团体战 2020
7. 15节车厢排成一列，每节车厢上有一个两位数，从左到右依次增大，相邻两
个数之间的差都相等．其中，方框中 6 个数的和是 480．那么，最后一节车
厢上的两位数是_________．
8. 熊大和熊二请4 个朋友一起去看电影，但是没有 6个连着的座位了，他们买
了第四排相邻的 2个座位和第五排连着的 4个座位．熊二挨着熊大坐，共有
_______种安排座位的方法．
9. 喜羊羊写了一个数．美羊羊用这个数乘 3，再减去4，所得的差除以 5，最后
加上 6，得到2020．喜羊羊写的数是_________．
10. 小粗心在计算除法时，把被除数 2002 错写成 2020，结果得到的商是 106，
余数是 6．正确的商应该是_________．
四年级团体战 B 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 500 8 54400 50 8 15 91 192 3358 105
38四年级团体战 2020
四年级团体战 C 组
1. 青青草原有一条 30米长的公路AB，公路两边有 6个正方形绿化带，如图
所示．这 6个正方形的周长总和是_______米．
2. 找规律填数：
2020，2018，2012，2000，1980，1950，______，……
3. 下图中的 7个点排成 2行4列，同一行或列的相邻两个点间的距离都是 1．以
这些点为顶点画三角形，可以画出（ ）个形状不同的三角形．（平移、
旋转或翻转后可以重合的看作形状相同）
A．5 B．6 C．7 D．8 E．9
4. 右边的老爷爷今年________岁．
39四年级团体战 2020
5. 小红、小黑、小黄三只蚂蚁去旅游，酒店有 9 个不同的房间，任意两只蚂蚁
的房间不在同一行，也不在同一列．它们的房间安排有________种可能情况．
6. 如图，五张荷叶 A、B、C、D、E沿顺时针方向围成一圈，小青蛙沿顺时针
方向隔一张荷叶跳一次，比如 A→C→E→B→……如果小青蛙从某一张荷叶
出发，跳 100次后跳到 A上，那么它是从哪张荷叶出发的？
A．A B．B C．C D．D E．E
7. 如图，将一个大正方形分成 20个相同的小正方形和 3个长方形．白色部分
和绿色部分的总面积是 1001，大正方形的面积是________．
40四年级团体战 2020
20212021 202143004300 430043
8. 计算： =________．
2021个2021 2020个4300
9. 大雄写了一个两位数，淘气的哆啦 A梦在这个数前面加上数字 6，变成一个
三位数，这个三位数是________．
10. 有两个连续自然数，它们的各位数字之和均是 5的倍数．那么这两个数的
和至少是________．
四年级团体战 C 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 120 1908 D 60 36 A 1925 47 691 99999
41四年级团体战 2020
四年级团体战 D 组
1. “?”处填________．
2. 下图中每个小正方形的边长为 2，那么阴影部分的面积是________．
3. 地窖里有 99个酒坛，从左到右分别装有 1斤，2斤，3斤，……，98斤，99
斤酒，酒的单价从左到右分别是每斤 99 元，98 元，97 元，……，2 元，1
元．从左到右第________个酒坛中的酒总价最高．
……
2222222222 222 2
4. 算式 计算结果的百位数字是________．
2020个2
5. 皮皮鲁和鲁西西分别登上两辆观光车，在周长 3000米的环形道路上游览．两
辆车从野生动物园大门口同时发车，背向而行．皮皮鲁乘坐的观光车每秒行
5米，鲁西西乘坐的观光车每秒行 3米，30分钟内两人相遇________次．
42四年级团体战 2020
6. 住在 B-612星球的小王子离别自己的星球开始了宇宙旅行．当他来到阿尔法
星时发现如下图所示的图案．按这样的规律，图10中有________朵 ．
7. 与众不同的厨神从头到脚挂满了平底锅、水壶和锅铲．这些平底锅、水壶和
锅铲的数量和是_______．
8. 下图是藏宝洞大门上的图案，打开大门的密码是大门上平行四边形的个数
（不包括长方形）．阿里巴巴要进入藏宝洞，他输入的密码应该是 ．
43四年级团体战 2020
9. 如图，在面积是 200平方米的正方形草坪的对角线的方向铺设X 形的两条小
路，路的宽度是 1米，则两条小路的占地面积是_______平方米．
10. 两位数ab与两位数cd 的和是179．那么acbd_______．
四年级团体战 D 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 6750 22 50 0 4 125 105 19 38 153
44四年级团体战 2020
四年级团体战 E 组
1. 哪吒有一个手串，如下图，去掉一个珠子后，不可能得到（ ）．
A． B． C． D． E．
2. 4 个大小不同的等腰直角三角形和 1 个正方形拼成了一个大长方形．绿色三
角形的面积是 9，大长方形的面积是________．
3. 我们把由数字 8 组成的整数叫做“吉祥数”，如 8，88，888等，由8个“吉
祥数”相加得到的数叫做“幸福数”，如 8+8+8+8+8+8+88+88=224．
小于 1000的“幸福数”一共有________个．
4. 装订车间有 7名工人，每天安排 5名工人上班，从星期一到星期日每天都工
作10小时．在 28天内，平均每个工人工作了________小时．
5. 有4 种正方形纸片，它们的边长分别是 8厘米、6厘米、4厘米、2厘米．把
这些纸片按规律排成一排（如下图），共长 180厘米．这些纸片的面积总和
是________平方厘米．
6. 为了不让灰姑娘参加王子举行的舞会，继母与两位姐姐出了一道题目为难她．
计算：（2020 – 1）+（2019 – 2）+（2018 – 3）+……+（1011 – 1010）．
请小朋友们帮灰姑娘算一算，这道题的答案是________．
45四年级团体战 2020
7. 喜羊羊、美羊羊和懒羊羊同时从羊村出发，沿相同的路线向右行走．“？”表
示的距离是_______米．
8. 乔恩自创一种加密方法，明码每个数位上的数字都按照“乘3加 1取个位”的
方式变成密码的数字，如明码“27”加密之后变成密码“72”．若一个四位数明
码经过两次加密后，变成密码“2019”，则这个四位数明码是__________．
．．．．
9. 思思把 1，2，3，……，99写在黑板上．睿睿不喜欢数字 2，他擦掉了以下
的数：
（1）2的倍数；
（2）含有数字 2的数（如92）；
（3）各位数字的和能被 2整除的数（如 31）．
睿睿共擦掉_______个数．
10. 数一数，图中共有_______个三角形．
四年级团体战 E 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 E 24 10 200 1080 1020100 192 2435 79 30
46四年级团体战 2020
四年级团体战 F 组
1. 古埃及人用符号来表示数，对应关系如下表所示．
那么，“？”=_________．
2. 一个长方形的长和宽都是整数，当长和宽分别增加 5时，新长方形的面积
增加 70．原来的长方形面积最大是________．
3. 怪物史瑞克发明了一种新的运算符号：
6@4 = 6×6 – 4 = 32
4@6 = 4×4 – 6 = 10
5@3 = 5×5 – 3 = 22
那么，8@11的计算结果是_________.
4. 十位数2019AB2020能被9整除．两位数AB最大是________．
5. 某天早上，一只怪物攻击了奥拉星球．为了拯救星球，从怪物出现时亚比英
雄们就对怪物进行反击．怪物出现时有 2020 点生命值，每位亚比英雄每个
白天可以消耗怪物 12 点生命值，但在晚上亚比英雄们都休息时，怪物会恢
复 45 点生命值．如果在 20 天内怪物被消灭，至少需要_________位亚比英
雄．
47四年级团体战 2020
6. 龙龙收集了一些帝王卡、神仙卡和妖魔卡，有 12张不是帝王卡，有 12张不
是神仙卡，有 12 张不是妖魔卡．龙龙共有这三种卡片_______张．
7. 乌龟和兔子进行 1000 米赛跑．兔子在距离终点 200 米的地方睡了一会儿，
醒来时发现乌龟距离终点还有 10 米，于是立即追赶，最终和乌龟同时到达
终点．如果乌龟全程以不变的速度爬行，兔子在睡前和醒后的速度相同，那
么，在兔子睡觉期间乌龟爬了_______米．
8. “爱”、“数”、“学”分别代表 0~9 中的一个数字．那么，“爱数学”代表的
三位数是_______．
9. 图图发现有的自然数可以写成两个或两个以上连续自然数的和（不能用 0），
如：15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 4 + 5 + 6 = 7 + 8，15只有3种这样的表示方法．45
有________种这样的表示方法．
10. 龙猫家的长方形花园如图所示，其中有三小块的面积标注在图上．龙猫在
图中的阴影区域种植了他最喜欢的郁金香，这个区域的面积是________．
四年级团体战 F 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 22137 20 53 92 12 18 950 981 5 40
482021 思维挑战冬令营四年级真题
1. （1分）
根据规律，“？”是_______．
2. （1分）
哪条路更短？
3. （1分）
根据规律，“？”是_______．
494. （1分）
四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字1~4，“？”是_______．
5. （1分）
A. B. C. D. E.
506. （1分）
A. B. C. D. E.
7. （1分）
8. （1分）
519. （1分）
10. （1分）
根据规律，A和B应该是什么图形？
A. B.
C. D.
E.
5211. （5分）
米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：
唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是__________．
12. （5分）
在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至
少再拼接________个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长
方体．
13. （5分）
从地球到沙拉达行星有80光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟
空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发 1天，如果贝吉塔和
孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行 10 光年，那么孙悟空出发________
天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．
5314. （5分）
有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个
字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是
多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？
A. 不可能是85° B. 不可能是100° C. 不可能是115°
D. 不可能是119° E. 不可能是 130°
15. （5分）
计算：2788÷4÷27+565÷(27×5)=________．
16. （5分）
池塘里有五条鱼，有三条都重 3千克，有一条重5千克，有一条重 10千克．撒
一次网，收网上来，鱼的总重有_______种可能．（没鱼的情况不算）
17. （5分）
如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟
数．乐乐从家到公园最少需要________分钟．
5418. （5分）
精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是
从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第 5个．这个魔法方
阵的最外一圈共有________个小精灵．
19. （5分）
下图是一幅 2020 的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线
条），至少需要________笔．
20. 将“数少希学俱部望年乐”重新排列为“希望数学少年俱乐部”．每次交换两
个字的位置，最少需要交换________次．
5521. （5分）
如图，边长分别为 8，11，16的三个正方形放在一起，则四边形ABCD的面
积是________．
22. （5分）
偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时
交流的时候都用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成
“☆×4=☆2”．
偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因
数与最后的乘积）最多包含________个☆．
23. （5分）
“希望”所代表的两位数是________．
5624. （5分）
云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是11，柔柔
用的除数是 19，结果云宝得到的商比柔柔的大 17，而柔柔得到的余数比云
宝的大3，那么柔柔得到的商是________．
25. （5分）
韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图 1所示的正三角
形阵列，也可以恰好排成如图 2 所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有
________人．
26. （5分）
小木偶匹诺曹的鼻子会根据他说的话变长或变短．每当他说 1句假话，他的
鼻子就会变长5cm；每当他说 1句真话，他的鼻子就会变短1cm．一开始匹
诺曹的鼻子长11cm，当他说完 10句话后鼻子长13cm，如果这 10句话不是
真话就是假话，那么这10句话中有________句真话．
27. （5分）
猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有1到100这100 个自然数，那么猪猪
侠至少擦去________个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是5．
5728. （5分）
魔法学院有一种运算法则： = abcd acbd ，其中 a，b，c，d均
为1~9的数字，例如：当数组(a，b，c，d)为(2,2,3,4)时，
=(22+34) – (23+24)=9
按照这个法则，能使运算结果为 45 的数组(a，b，c，d)有________种可能．
29. （5分）
特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡(斜坡两侧赛道一
样长) ．他们在平路上都是每秒跑 8 米，上坡都是每秒跑 6 米，下坡都是每
秒跑9米．如图1，银剑先跑了 10秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上
坡时银剑还未到达坡顶．如图 2，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰
多跑________米．
30. （5分）
在柠檬老师住的小区里有 100 户人家养猫、狗．其中有 15 户人家既养猫又
养狗，养狗的人家是养猫的人家的4倍，那么有________户人家养猫．
5831. （5分）
数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由100个数字 1组成的100位数．这
个多位数与 2021 相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是
________．
32. （5分）
1~2021的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可
以盖住其中的三个数．有 4种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是
2022，那么这三个数中的最小数是________．
33. （5分）
蚂蚁王国的地铁第一站有1名乘客上车，最后一站也有 1名乘客上车，任意
相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差1，全程有2021名乘客上车，那么
全程最少设有________站．
34. （5分）
有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于
它前两个数位上数字的和，比如 1235，269 都是抬杠数．最大的抬杠数是
________．
5935. （5分）
阿凡提最多可以得到_______个金币．
36. （5分）
哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出7个走马灯数：
1234567，2345671，3456712，4567123，5671234，6712345，7123456
这7个数的平均数是________．
6037. （5分）
81号农场有8块连在一起的农田，如图所示，其中3 块要分给小宝，3块要
分给波波，2 块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共
边．小宝分到的农田有________种可能情况．
38. （5分）
光头强今年34岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头
强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为34．那么光头强至少试
________次密码才能保证开机．
6139. （5分）
皮皮鲁从A点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），
共有________种走法．
40. （5分）
有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出
1515 153333 33
的计算结果所有数位上的数字之和，否则我把你
1010个15 2021个3
关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是
________．
62答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 41 B 5 1 D A 54 4 2 D
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 169 87 6 E 30 15 16 32 9 5
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 184 8 52 23 1225 8 50 324 72 23
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 500 672 89 10112369 2916 4444444 34 10 216 18189
63四年级巅峰对决 2021
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级巅峰对决
1. 下图中 A、B、C、D、E 是正五边形各边的中点，那么，图中共有__________
个梯形．
2. 桌上有若干枚硬币，双方轮流从中取走 1枚、3枚或6枚硬币，谁取走最后
一枚硬币谁就输了．当桌上的硬币数是下列选项中的哪种情况时，后取硬币
的人有必胜策略？
A．6 B．7 C．8 D．9 E．10
3. 明明从家出发以每秒 4米的速度在马路上匀速跑步，他出发的那一刻打开手
机音乐播放器开始播放歌单里的全部歌曲，从第一首顺序播放至最后一首，
然后自动跳转至第一首，如此循环播放．当他路过路边的大榕树时播放器第
一次开始播放《天路》，他继续往前跑，到达公园时立即原路返回．再次路
过那棵榕树时，播放器正好第二次开始播放《天路》．他跑回起点后，原地
休息 10 分钟，然后再次启程，当他第三次路过那棵榕树时播放器正好第三
次开始播放《天路》．已知从家到公园的马路全长 6 千米，那么音乐播放器
里歌单的总时长是________分．
64四年级巅峰对决 2021
4. 现有若干个边长为 1，边长为 2和边长为 3的小正方形．用这些小正方形不
重合地拼成一个边长为 4 的大正方形，有________种不同的拼法．（旋转或
翻转之后能重合的拼法视为同一种）
5. 小希同学要从家去学校上学，从家到学校的街道分布简化如下图，家在 A
点，学校在 B 点，只能走图中的直线，现在下图中有 3 个路口（即图中直
线的交点，但不包括 A 和 B）进行施工，导致不能通过，小希惊讶地发现，
自己去不了学校了！这3个路口的位置有________种可能情况．
6. 至少画________个正方形，可以画出一个 4×4的网格．
7. 用红、蓝、黄 3 种颜色对英文单词MATHEMATICS 进行染色，要求：
①相同的字母染相同的颜色；
②不同的字母可以染相同的颜色；
③相邻字母染不同颜色．
共有 种不同的染色方法．
65四年级巅峰对决 2021
8. 两条平行的直线，其中一条直线上有11 个点，另一条直线上有 12个点，如
果把不同直线上的每两个点都连成线段，那么在这两条直线之间最多有
________个交点．
9. 某班 36 名学生站成如图所示的三角形阵列，老师拿来一些红衣服和黄衣服
随机发给班里的学生，学生换完后，老师数了数，穿红衣服的学生比穿黄衣
服的多 6人．他觉得颜色过于凌乱，于是要求，奇数行的学生保持不变，偶
数行的学生原本穿黄衣服的换成红衣服，原本穿红衣服的换成黄衣服．换完
后，偶数行穿黄衣服的学生比奇数行穿黄衣服的学生多________人．
10. 用火柴棍可以摆出数字 0~9，如图所示．现有 10 根火柴棍，恰好可以摆出
一个两位数，这个两位数有________种不同的可能．
66四年级巅峰对决 2021
四年级巅峰对决答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 40 E 30 12 105 6 240 3630 6 16
67四年级个人战 2021
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级个人战
1. 计算：[(122334 20212022)
(112233 20212021)]2021=________．
2. 下面的图形有12条边，要计算它的周长，至少要知道________条边的长度．
3. 在下图的方格中填上合适的数，使得每一行、每一列、每条对角线上的三个
数之和相等，右上角A应该填________．
68四年级个人战 2021
4. 下面图形中每条小短线的长都是 1 米．从 A 点出发，沿着小短线前进，走
到 B 点．如果每条小短线最多只能走一次，那么从 A 到 B 的路线最长是
________米．
5. 如图①，桌子上有一张长25 cm，宽12 cm的纸片，小乐把纸片折叠如图②，
折叠后的纸片在桌面上覆盖的面积是________cm2．
① ②
6. 如果每升油费是5元，那么优化发动机后至少要行驶________公里，优化发
动机才比较划算．
69四年级个人战 2021
7. 如图，□中的数表示与其相连的○中各数的平均数．若5个○中的数都是自
然数，则○中最大的数是 _ ．
8. 和为 1010×2043 的 2020 个连续自然数从小到大排列，蜘蛛侠把第 2，4，
6，……，2018，2020个数相加，得到的和再除以505，商是________．
9. 在图中9个方格中分别填入数字1~9，每个数字只填 1次，要求每个黑色方
格中的数都比与它相邻的白色方格中的数大，那么白色方格中的 4个数之和
最大是________．
10. 神龙大侠来到怪兽山洞，他从入口先进入 A 山洞，然后把每个门都恰好走
过一次，最后到达哪个山洞？
70四年级个人战 2021
A. B. C. D. E. F. G. H. I.
11. A 盒中有 100 张红色卡片，分别写有 1~100 这 100 个自然数．先从 A 盒中
取出若干张卡片，算出卡片上各数的和，并把这几张卡片放入 B 盒．用刚
才得到的和除以6，如果有余数，则把余数写在一张黄色卡片上，然后放入
A 盒．不断重复以上操作，最后一次将黄色卡片放入 A 盒中，A 盒中恰好
只剩下这张黄色卡片和写有16和61的两张红色卡片，那么这张黄色卡片上
写的数是_______．
12. 一个骰子有6个面，每个面上分别刻有1~6点，相对的两个面上点数之和相
等．将 16 个朝向相同的骰子如图所示放置，那么靠在一起的各个面上的点
数之和是________．
13. 2021 年 3 月 7 日（星期日）是李老师 30 岁的生日， 那么下一次李老师的
生日恰好也是星期日时，李老师________岁．
71四年级个人战 2021
14. 一所学校正在选举学生会主席，候选人是晓希和晓望，有6个计票处，每个
计票处的结果如下表所示，晓希以 2票的优势胜出．后来发现，有一个计票
处把两人的票数弄反了，如果改正过来，结果变成晓望以 4 票的优势胜
出．________号计票处把两人的票数弄反了．
15. “？”=________
72四年级个人战 2021
16. 一个加法算式的各个加数都是由数字0和6组成，计算结果是 20222022．这
个算式的加数中至少包含________个数字6．
17. 怪兽的战斗模式是：7秒准备—2秒喷火—7秒准备—2秒喷火……
迪迦奥特曼的战斗模式是：11 秒准备—瞬间激光—11 秒准备—瞬间激
光……
只有当怪兽喷火时激光能产生效果，且击中就能击败怪兽．有一次怪兽与迪
迦奥特曼相遇，他们同时开始准备，那么________秒后怪兽会被迪迦奥特曼
击败．
18. 慢羊羊村长新发明了一个机器，他想从沸羊羊，暖羊羊，懒羊羊，喜羊羊，
美羊羊中邀请几只小羊来体验，有如下的条件：
（1）沸羊羊和暖羊羊是羊村守护者，必须留下一个警戒羊村，只能有一个
去体验；
（2）懒羊羊总偷懒，如果他要去的话，必须有暖羊羊跟着监督才行；
（3）喜羊羊和美羊羊是小羊中的代表，至少选择一位；
（4）喜羊羊和沸羊羊是好朋友，要去就一起去，不然就都不去；
（5）美羊羊比较胆小，如果去的话，一定要叫着最信任的喜羊羊和懒羊羊
陪着一起．
最终会有 只小羊被邀请去体验新发明．
73四年级个人战 2021
19. 如图，点 E、F、G、H 分别为长方形 ABCD 各边的中点，点 O 为长方形内
任意点．已知四边形 EBFO 面积为 30，四边形 OFCG 面积为 40，四边形
HOGD面积为35，则四边形AEOH的面积是________．
20. 从 0~9 这 10 个自然数中选出 4 个不同的数，要求选出的 4 个数的和是 3 的
倍数，有________种选法．
74四年级个人战 2021
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1011 5 16 21 228 3500 15 2044 13 E
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 5 196 36 3 D 26 44 2 25 72
75四年级团体战 2021
2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决
四年级团体战 A 组
1. 计算：46×54+56×44 =________
2. 一个正方体，先把它顺时针旋转 90°，再把它向右翻滚 90°，这样的操作记
做一个回合，如图 1所示．
图1
如果正方体六个面写有 6个字母（A和 B相对，C 和D相对，E和 F相对），
开始时如图2放置，则经过16个回合的操作后，朝上一面的字母是________．
图2
3. 一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车长 420 米，慢车长
525 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 15 秒，那么坐在慢车上的
人看见快车驶过的时间是_______秒．
76四年级团体战 2021
4. 如图，在正方形 ABCD中，GI = 6，且图中全部的 18个长方形（包括正方
形）的周长之和是456，则正方形ABCD 的面积是________．
5. 有一种六位密码的设置方法：前2位是出生年份后 2位，中间 2 位是出生月
份，末 2 位是出生日期．例如出生于 1998 年 4 月 23 日，六位密码设置为
980423．按这样的方法设置的密码共有 种．
6. 有 10个不同的自然数，它们的和为604，且这10个数有相同的数字和．这
10 个数中最大的数为________．
7. 一次演出，四（2）班全体同学参加了唱歌，跳舞，朗诵三个节目．参加唱
歌的有 32 人，参加跳舞的有 33 人，参加朗诵的有 14 人，参加唱歌和跳舞
的有 13人，参加跳舞和朗诵的有 10人，参加朗诵和唱歌的有 7 人，三个节
目都参加的有 3人．该班共有________人．
77四年级团体战 2021
8. 如图所示，每个小方格中都放有1枚金币，但其中有真币也有假币．每个方
格中的数字代表这个方格以及与它有公共边的所有方格中真币的总数，则所
有真币所在的方格中的数字之和是________．
9. 将下面的五个数重新排列，使任意相邻两数之和都是完全平方数，那么中间
的一个数是________．
23 12 55 13 26
10. 袋子中有 4 种颜色的球各 13 个，至少取出________个球，才能保证取出的
球中有 3个是不同颜色的．
四年级团体战 A 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4948 C 12 100 36525 109 52 8 23 27
78四年级团体战 2021
四年级团体战 B 组
1. 9.9＋19.8＋29.7＋39.6＋59.4＋69.3＋79.2＋89.1=_______
2. 熊大和熊二分别从相距 2021 米的甲乙两地同时出发，相向而行，熊大到达
乙地后立即返回，熊二到达甲地后也立即返回．在返回途中第二次迎面相遇，
相遇点距乙地 229米，那么第一次迎面相遇时距甲地_________米．
3. 用 1，2，3，4 这四个数字可以组成 24 个无重复数字的四位数，把这 24 个
四位数从小到大排列，排在中间的两个数的和是_________．
4. 一周 7天内下了 5天雨，恰好连着下3 天雨的情况共有________种．
5. 若干个（多于 1个）连续自然数之和为 120，这些自然数中，最大的数最大
是________．
79四年级团体战 2021
6. 如图有两个梯形 ABDE、ACDE．若五边形 ABCDE面积为2621，三角形 ADF
面积为 300，那么三角形 EBC 的面积是________．
7. 将黑白小球按照下图的规律依次放置，当黑球第一次比白球多 20 个时，黑
球放置了_______个．
8. 李晓的爸爸今年________岁．
80四年级团体战 2021
9. 小魔仙有一根神奇的魔法棒，她在花园里向上挥动一下魔法棒，能让一朵盛
开的花收起花瓣变成花骨朵；向下挥动一下魔法棒，能让盛开的花的数量变
成原来的 2倍．现在花园里盛开的花有 3朵，小魔仙至少挥动________次魔
法棒，就能使盛开的花变成 21朵．
10. 如图，每个小正方形的边长均为 10km，图中有 4 个加油站．一辆小汽车从
A 地出发沿小正方形的边前往 B 地．若小汽车每走 30km 就需要加油一次，
那么小汽车有_______条到达B地的最短路线．
四年级团体战 B 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 396 750 5555 9 41 2021 54 55 5 54
81四年级团体战 2021
四年级团体战 C 组
1. 规定：a⊙b⊙c = a×b×c＋(a×b＋b×c＋c×a) – (a＋b＋c)
计算：1⊙43⊙47 = _________
2. 布尔图从家骑摩托车上花果山采桃观猴，他骑得慢，边走边欣赏风光，到山
顶后发现无桃可采，反被猴子围攻，立刻以每小时 42 千米的速度骑车下山
回家．如果布尔图上山、下山全程的平均速度是每小时 21 千米，那么他上
山速度是每小时_________千米．
3. 羊村年度杰出贡献奖将在喜羊羊和美羊羊中产生，有 50只小羊参加了投票，
支持喜羊羊的按蓝键，支持美羊羊的按红键，既支持喜羊羊又支持美羊羊的，
两个键都按下．那么，既支持喜羊羊又支持美羊羊的有_________只小羊．
4. 从 2021 到 9998 的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有________
个．
82四年级团体战 2021
5. 齐天大圣神通广大，他能用毫毛变出许许多多灵猴．大圣的每根毫毛能够分
出 3 只灵猴，每只灵猴每 1 秒都会分身成 3 只灵猴．大圣拔下一把毫毛共
10 根，吹仙气把它们变成灵猴， 5秒后他和变出的这些灵猴一共有________
只．
6. 用 1~6六个数字组成如图所示的算式，不同的字母代表不同的数字，那么 A B
代表的两位数是________．
AB CDE F 2021
7. 疫情期间赵老师给班里的同学发口罩．如果有一半同学每人发5 个，另一半
同学每人发7个，就会剩下 25个．如果有三分之一的同学每人发10个，其
余三分之二的同学每人发 7 个，就会缺 35 个．赵老师一共准备了________
个口罩．
8. 用 0，2，4，6，8这5 个数字各一次，组成一个两位数和一个三位数，这两
个数的乘积最大是_______．
9. 有 8堆几何体按下图的规律堆放，图中每个小正方体都是相同的，这 8堆几
何体共有________个小正方体．
83四年级团体战 2021
10. 如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于 A点，则∠DAC+
∠BAE= ________ °．
四年级团体战 C 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 4041 14 13 797 7291 32 205 52480 330 180
84四年级团体战 2021
四年级团体战 D 组
1. 18 名同学去抓蝴蝶，每人最多抓3只，共抓到 32只，抓到 1只的同学比抓
到 2只的多5人，并且比抓到 3只的多 2人．有________名同学没有抓到蝴
蝶．
2. 一个等腰梯形，沿着上下底边画出两排小等腰三角形，每个小等腰三角形都
相同，且面积为 1，则整个等腰梯形面积为_________．
3. 比赛结束后，教练进行了总结．要使下一场比赛结束后每场比赛的平均分再
增加 1分，下一场比赛应获得________分．
85四年级团体战 2021
4. 有 21人排成一排依次报数，第一个人报 51，之后每个人报的数都是把前一
个人报的数加 5，报数过程中有一个人报错了，本该加 5，却当做减 5 报了
出来，最终所有人报的数之和为 2021．那么是第 个人报错了．
5. 超市有桔子和苹果若干个，把这两种水果共同装袋．如果每袋装 5个桔子和
7 个苹果，则当苹果恰好装完时，还多 1 个桔子．如果每袋装 9 个桔子和 7
个苹果，则当桔子恰好装完时，还多 21 个苹果．桔子和苹果一共有________
个．
6. 有这样一类数，它们的顺序和逆序都是三位数，并且都是完全平方数，这样
的数有________个．
注：一个数的顺序是从左向右读，逆序是从右往左读，如：三位数 123，它
的顺序是 123，逆序是 321；
完全平方数可表示成 a×a的形式，如 121=11×11，121是完全平方数．
7. 用 125个完全相同的小正方体堆成一个大正方体．观察这个大正方体，最多
可同时看到________个小正方体．
8. 将数字 0~9 分别填入下面算式的方框中，每个数字只用一次，和最大是
________．
86四年级团体战 2021
9.
表格中第 20行所有数的和是________．
10. 在大于 2021的自然数中，除以 56，所得的商与余数相等的数共有________
个．
四年级团体战 D 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1 55 78 12 85 7 61 1602 8000 20
87四年级团体战 2021
四年级团体战 E 组
1. 风暴之城和森林秘境相距490千米，舒克和贝塔分别从两地同时出发相向而
行，经过 7 小时后他们相遇．如果舒克每小时行 37 千米，那么贝塔每小时
行________千米．
2. 从上午 8时到下午 4时，时针和分针共重合了_______次．
3. 计算：2 152 352 212 34 54 74(357)=_________
（注：an表示 n个a连乘，如34=3×3×3×3）
4. 公交车票 1元 1张．小明和另外6个小朋友排队购票，这 6个小朋友每人只
有 1元钱，小明只有一张 5元的纸币，售货员没有准备零钱．当小明购票时
售票员能给小明找零的排队方法有________种．
5. 用边长是3和5的两种小正方形拼成一个大正方形（两种小正方形都要用到），
至少需要________个小正方形．
88四年级团体战 2021
6. 按规律排列的一串数：
1，2021，2，2，2021，3，3，3，2021，……
从左到右的前 2021个数中有________个 2021．
7. 如图，每个小正方形的边长为 10km，图中有 2 个加油站．一辆小汽车从 A
地出发沿小正方形的边前往 B地，若小汽车每走 30km 就需要加油一次，那
么小汽车有_________条到达B地的最短路线．
8. 如图是我国古代著名的“杨辉三角形”，这个三角形中第 9 行所有数之和是
________．
89四年级团体战 2021
9. 一堆糖果有巧克力、水果、牛奶三种口味，如果拿走 5块巧克力糖，可以将
剩下的糖分成完全相同的 2份；如果拿走 2块水果糖，可以将剩下的糖分成
完全相同的 3份；如果拿走 3块牛奶糖，可以将剩下的糖分成完全相同的 5
份．这堆糖果最少有_________块糖．
10. 有一个四位数，把这个四位数各个数位上的数字（均不为 0）重新排列，所
得到的新数中，最大数比原数大 5562，最小数比原数小 2700．那么原来的
四位数是________．
四年级团体战 E 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 33 7 45 2160 20 62 18 256 53 4179
90四年级团体战 2021
四年级团体战 F 组
1
1
1. 将 0.3， ， ， 分别填入下面算式的方框中，这个算式的计算结
0.3
0.3
0.3
果最大是（ ）．
□×□+□÷□
101 109 110
A. 10 B. C. 11 D. E.
10 9 9
2. 根据下表的规律，第 2021行第2列是（ ）
3. 从 1 到 100 这 100 个自然数中，至少选出 个数，可以保证其中一
定有两个数的乘积为 105．
91四年级团体战 2021
4. 小明做 10 道计算题，题号依次是 1~10．小明做错了 3 道，错题的题号不
相邻，那么错题的题号有________种不同的可能情况．
5. 下面的横式表示一个四位数与一个三位数相加，不同的汉字表示不同的数字，
则：希+望+数+学+俱+乐+部=________．
6. 如图，每个小正方形的边长为 10km，图中有 5 个加油站．一辆小汽车从 A
地出发沿小正方形的边前往 B地，若小汽车每走 30km 就需要加油一次，那
么小汽车有_________条到达B地的最短路线．
7. 四边形 ABCD 的两条对角线AC 与BD相交于点O，△AOB，△AOD，△BOC
的面积为 12，16，18，则△COD的面积是_________．
92四年级团体战 2021
8. 朵朵沿着周长是 200米的圆形跑道不停地散步，每走过 7米就在地上放下一
颗小石子，直到某一位置出现两颗石子时停止散步．朵朵共用了________
颗石子．
9. 为了考察远处太空中不发光的黑色星球，小飞天驾驶高速宇宙飞船以每秒
10 万千米的速度开着强光灯向黑色星球直线前进，当小飞天刚出发 100 秒
时飞船仪表上收到从黑星球上反射回来的光线，如果光速是每秒 30万千米，
那么小飞天出发点到黑色星球的距离是________万千米．
10. 两个自然数a，b的和是100，并且a除以 5，余数是 2；b除以6，余数是 3，
则 a与b的乘积最大是________．
四年级团体战 F 组答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B 98 56 32 24 24 201 2000 2331
932022 思维挑战冬令营四年级真题
1. “？”=________。
2. “？”=________。
3. “？”=________。
944. “？”=________。
5. 根据规律，“？”是________。
6. 从长到短排列，第3个是_______号蜡烛。
957. 墙角处共有_______个正方体。
8. 下面哪个图形不能围成正方体 ？
969. 四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字1~4，“？”是_______。
10. “？”=________。
11. 计算：（2＋4＋6＋…＋2022）－（1＋3＋5＋…＋2021）＝ 。
9712. 有一个“凹”形鱼塘，尺寸如图（单位：米），这个鱼塘的周长是_______米。
13. 普罗米修斯号在外星探索的时候发现一只怪物，它眼睛的数量是鼻子的 3倍，
耳朵的数量是嘴巴的3倍，胳膊的数量是腿的 3倍。眼睛、鼻子、耳朵、嘴
巴、胳膊和腿的总数是 60 个，那么眼睛、耳朵和胳膊的总数是_______个。
14. 计算：（6789＋79860＋87096＋98607＋60978）÷（51234＋24315＋32541＋
43152＋15423）＝ 。
15. 环保志愿者小李到蚂蚁森林植树，如果每天植树60棵，可以提前 10天完成
任务；如果每天植树 50 棵，可以提前 8 天完成任务；如果每天植树 40 棵，
可以提前________天完成任务。
9816. 七巧板是我国一种古老的传统智力玩具。下图中七巧板拼成的正方形的边长
为8，那么其中4块蓝色阴影图形的总面积是________。
17. 用a◎b表示a除以b的余数，例如：8◎5＝3，那么
(2022◎1234)◎[(2021◎234)◎34]◎5＝________。
18. 大黄蜂从赛博坦星球飞往潘多拉星球，原计划每小时行驶60万千米，实际
途中遇到电子风暴，只有一半的路程能按原计划的速度行驶，其余路程每
小时行驶40万千米，结果比原计划推迟了1小时抵达潘多拉星球。赛博坦
星球到潘多拉星球的路程是________万千米。
19. 美人鱼有 10 粒同样的珍珠，她想把珍珠分成几份，每一份珍珠的数量都是
奇数，有________种不同的分法。
9920. 2只小白兔3天采的蘑菇恰好可供3只小灰兔吃4天，那么 5只小白兔6天
采的蘑菇可供15只小灰兔吃________天。
21. 乐乐一家三口参加马拉松比赛，他们的编号都是三位数（首位不为 0）。其
中爸爸的编号除以 9，等于妈妈的编号；妈妈的编号减去 9，等于乐乐的编
号。乐乐的编号有________种可能情况。
22. 如下竖式数字谜中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数
字，则希望俱乐部代表的五位数是________。
10023. 如图，每个小方格的面积是1，那么阴影部分的面积是________。
24.
10125. 语文课上，老师出了一道连线题，要求把四大名著《三国演义》、《西游记》、
《水浒传》、《红楼梦》和它们的作者一一对应连线，粗心的小马同学竟然全
都连错了。那么全部连错的答案有________种可能。
26. 魔法学院有 240 名学员，其中有一半的学员会骑扫帚，有 34 名学员既会骑
扫帚又会施魔咒，有83名学员既不会骑扫帚又不会施魔咒，那么有________
名学员会施魔咒但不会骑扫帚。
27. 如图，长方形中有四个完全相同的直角三角形，这四个直角三角形的面积总
和是________cm²。
28. 五只小羊去探险，他们要过一座独木桥。
懒羊羊说：“我胆子小，不走在最前面。”
美羊羊说：“我要紧跟在喜羊羊后面。”
沸羊羊说：“我或者暖羊羊排最后一个，保护大家。”
他们过独木桥的排队方案有________种。
10229. 哪一个是正方体的展开图?（ ）
30. 下图中共有________个长方形。（注：正方形是一种特殊的长方形）
10331. 袋子里有 12 双手套（手套都分左右手），其中 5 双是红色的，4 双是蓝色
的，3 双是白色的。小新看不见袋中的手套颜色，但他可以将手伸入袋子里
试戴确定左右手，每次从袋中取出一只手套。小新至少取出________只手套，
才能保证取出的手套中有一双同色的。
32. 兄弟六人的年龄各不相同，老大比老六大8岁，今年老二的年龄是老五的 2
倍，老大与老二的年龄和等于其余四兄弟的年龄和，那么老三________岁。
33. 怪物岛上有两眼三脚猫和九眼四脚兽共120只，它们的眼睛总数量等于脚的
总数量，那么两眼三脚猫比九眼四脚兽多________只。
34. 数字城第六大街的门牌号都是数字和为6的自然数，它们从小到大排列，依
次为：
6，15，24，33，42，51，60，105，……
第 个门牌号是2022。
10435. 有 12 个小球，其中 11 个小球的重量相同，剩余的 1 个小球和它们重量不
同。用一个无砝码的天平称量 3次，结果如下图所示。________号球的重量
与其他球不同。
36. 同样的时间里，长毛怪跑5 步，独眼怪可以跑9步，但独眼怪跑 7步的距离
长毛怪只需跑3步。一次他们执行任务，一起来到关卡前，突然前方遇到危
险，独眼怪扭头就跑，他跑出 80 步后长毛怪才反应过来也转身跑。长毛怪
跑________步才能追上独眼怪。
10537. 韩信带兵布阵，选出一百多名士兵排成正方形阵型，最外层缺少1人。后来
又排成三角形阵型，如下图，最内一层有 3 人，然后每层按规律向外排列。
排到最后一层时，有一条边人数不够了，聪明的韩信决定让最内两层的人都
补到最后一层，恰好排满。那么整个阵型一共有________人。
38. 下图的竖式中，每个方框内的数字各不相同，这个竖式的得数最大是
________。
10639. 下图是特种兵拓展训练的路线图，橙色圆圈是补给站。如果从起点到终点至
少需要进行一次补给，那么完成拓展训练的最短路线有________条。
40. 小火车托马斯、培西、詹姆士运煤，他们运煤的速度一样快，但开始的时间
不同。托马斯先开始，然后培西加入，詹姆士最后加入。当托马斯运了 32吨
煤时，培西运煤的重量是詹姆士的 2 倍；当詹姆士运了 10 吨煤时，托马斯
运煤的重量是培西的 3 倍。最后他们一共运了 80 吨煤，那么詹姆士运了
________吨煤。
107答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 11 26 7 5 16 4 7 B 2 66
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 1011 40 45 2 5 24 3 240 10 4
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 3 21978 17 A 9 37 144 8 C 54
题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 9 7 80 52 6 150 195 1062 148 16
1082022 HMTC 国际精英挑战营
四年级个人战
1. “？”= ________。
2. 把数字 1~9 填入方格中（1 已经填好），使得每行、每列、每条对角线的三
个数字的和都相等。四个阴影方格中的数字和为________。
3. 彼得兔从起点走到终点，只能从小的数字走到大的数字，有________条不同
的路线。
1094. 十二星座分为火象、土象、风象、水象四类象性，每一类象性都有 3个星座。
魔法学院有 20 名学员，他们的星座如下表：
现要选出 8名学员举行魔法比赛，要求每一类象性中选出2个星座，一共有
________种不同的选法。
5. 计算：12÷( 3÷2) = ________。
6. 把 1~9 分别填入方框中，使得竖式成立，其中 9 已经填好。不同的填法有
________种。
7. 在 5×5 的方格图中放棋子，每个方格内放 1~2 枚棋子，黑格子放黑棋子，
白格子放白棋子。要求每行的白色棋子数量相同，每列的黑色棋子数量也相
同。一共有________种不同的放棋子方法。（棋盘不可旋转、翻转）
1108. 兔子镇有 160只兔子，其中 49只兔子喜欢吃萝卜，有 15只兔子既喜欢吃萝
卜又喜欢吃白菜，有 54 只兔子既不喜欢吃萝卜也不喜欢吃白菜。那么，喜
欢吃白菜的兔子有________只。
9. 三只小猪搬砖造新房。老大搬砖的数量是老二和老三搬砖总数的一半，老大
和老二搬砖的总数是老三搬砖数量的 3 倍，老二搬了 100块砖。三只小猪一
共搬了________块砖。
10. 一个四位数的末位数字是 2，如果把末位的 2 移到首位，得到的新数比原来
的数大 180。原来的数是________。
11. 冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑
雪的长度多 4千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长
度多 3千米。冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多________
千米。
12. 黑恶魔从神塔偷了一颗时空宝石，然后沿直线向西逃跑。黑恶魔跑了 100米
时卫兵发现异常，从神塔出发以黑恶魔 1.5 倍的速度追击。在被追上的瞬间
黑恶魔使用时空宝石的魔力转移到神塔东边的对称点上，然后向东逃跑。卫
兵立即掉头继续追击，当卫兵再次追上黑恶魔时他们距离神塔________米。
11113. 一列搬家的队伍中有 202只蚂蚁，它们正在搬运黄豆和花生米。一粒黄豆有
4 只蚂蚁一起抬，一粒花生米有 6 只蚂蚁一起抬。这列队伍中的黄豆和花生
米共有 40粒，那么花生米比黄豆多________粒。
14. 格林岛上智慧果的价格每天晚上都变化一次，每个智慧果的价格要么减少
100 元，要么变为原来的 3倍。某一周，智慧果的价格在周一白天是 390元/
个，到了周五白天变为 470元/个。阿里巴巴带着足够多的资金在这一周的周
一上午来到格林岛，周五下午离开，他到达和离开时手上都没有智慧果。阿
里巴巴在岛上的每个白天可以买入或卖出一个智慧果，但同一天最多交易
（买或卖）一次。阿里巴巴在岛上通过交易智慧果最多可以盈利_________
元。
15. 猪猪侠参加思维能力考试，共有 20 题。每道题的分数和题号相同，答对得
分，答错则倒扣分。比如第8题，答对得 8分，答错倒扣 8分。猪猪侠答完
全部题目，得100 分，他最多答错________道题。
16. 街心花园由五个大小相同的正方形组成，花园外围了一圈篱笆，周长是 96
米。街心花园的面积是________平方米。
11217. 下面是一个骰子的六个面。
一段时间后，这个骰子上的颜色脱落，其中五个面上的部分点数如下：
这个骰子第六个面的正确点数是（ ）。
18. 正方形 ABCD的面积是 2500，正方形CEFG 的面积是正方形AHIJ 面积的4
倍，正方形 CEFG与正方形 AHIJ重叠的部分是一个面积为 49的正方形，则
阴影部分的总面积是________。
19. 60 个小正方体奶酪块垒成一个 3×4×5 的长方体，一只小虫沿长方体对角线
从P点啃食到 Q点，被啃过的小正方体奶酪块共有________块。
11320. 如图所示的“房屋”由一个正方形、一个等腰直角三角形和一个直角梯形拼
成。C 和D正好是 AB的三等分点。如果 A、F、E三点在同一条直线上，且
EF和MN 平行，那么正方形的面积是直角梯形面积的________倍。
21. 懒羊羊把一个三位数的个位数字告诉美羊羊，把十位数字告诉喜羊羊，并告
诉他们这个三位数的数字和是 12。
美羊羊说：“我不知道这个数是多少，但这个数一定是 5的倍数。”
喜羊羊听到美羊羊的话后，说：“我知道这个三位数是多少了，并且这个数
是4 的倍数。”
这个三位数是________。
22. 按下图的排列规律，从小到大的第 2022 个数是________。
11423. 一条地铁线路（直线）共有 30 个站点（包含起点站和终点站）。一天，一
趟地铁出现一个有趣的巧合，从任意一站上车到该站后面的每一站下车的乘
客都是 2人。这趟地铁行驶过程中（不包含站点上下乘客）车上乘客最多时
有________名乘客。
24. 将一条纸带的两头粘连起来，形成的纸带圈叫做圆环。再沿着纸带的二等分
线剪开这个圆环，就得到 2个小圆环。
将一条纸带扭转 180°后两头再粘连起来，形成的纸带圈叫做莫比乌斯环。
再沿着这个莫比乌斯环的二等分线剪开，得到 1个更长的环。再沿着这个环
的二等分线剪开，将会得到（ ）。
A.2个环 B.3个环 C.4 个环 D.6个环 E.8个环
25. 用1，3，5，7，9组成一个无重复数字的五位数，用 0，2，4，6，8 组成另
一个无重复数字的五位数。这两个五位数中较大的数减去较小的数，所得的
差最小是________。
115答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 6 16 22 968 8 216 527 72 240 2022
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 12 1500 2 560 10 320 B 744 10 24
题目 21 22 23 24 25
答案 480 3980 450 A 517
1162022 HMTC 国际精英挑战营
四年级团队战
A 卷
1. 2022 与3333333333 相乘，所得的乘积中奇数数字比偶数数字多________个。
2. 如图，若干边长为 1的小等边三角形组成一个边长为 2022的大等边三角形。
现在每个小三角形的顶点涂上黑色或白色，可以按照任意顺序涂色。如果某
个小三角形有两个顶点的颜色相同，那么第三个顶点涂黑色；否则第三个顶
点涂白色。完成涂色后的大三角形有________种不同的样式。（不可旋转、
翻转）
……
3. 老虎、狮子、花豹举行猛兽运动会，三种动物共 220只，其中狮子比老虎的
2 倍多 5 只，花豹比狮子的 2 倍少 5 只。参加运动会的老虎和花豹数量相差
________只。
1174. 哪个选项中的图形和下图是同一个正方体的展开图？（ ）
5. 100~999按顺序排列，组成一个多位数：
100101102103104…997998999
在这个多位数中，把任意相邻两个数字称为一组，共有________组中的两个
数字和为 3的倍数。（注：0不算作3的倍数）
118B 卷
1. 在下面的式子中任意加括号，计算结果最大是________。
10 + 9 × 8 – 7 + 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1
2. 将1~9这9个数字分别填入圆圈中，使每个正方形四个顶点所填的数之和相
等。有________种不同的填法。
3. 灰太狼给小羊们分萝卜。如果给喜羊羊和美羊羊各分 6个萝卜，其他小羊各
分3 个萝卜，会多出 6个萝卜；如果给喜羊羊和美羊羊各分 7个萝卜，其他
小羊各分 5个萝卜，则少 14个萝卜。一共有________个萝卜。
4. 快速公交路线有四个站点，把这四个站点两两之间的距离从小到大排列，分
别是：2 km，5 km，7 km，？km，22 km，24 km，则“？”=________。
5. 无论四位数90AB的个位数字B是什么数字，这个四位数都不能被 11整除。
十位数字 A＝________。
119C 卷
1. 用下面的竖式计算202220222022 202220222022 2022 2022，计算
7个2022
过程中共有________次进位。
2. 一只青蛙从荷叶 B出发，每跳1步跳到相邻的荷叶上，跳 4步后第一次来到
荷叶 A（同一片荷叶可以重复经过）。青蛙有________条不同的路线。
3. 今年，爸爸的年龄是小明的 4倍；25年后，父子两人的年龄和是 100岁。小
明今年________岁。
1204. 正方形 ABCD的边长为 6，P，O，Q是对角线 BD的四等分点。图中阴影部
分的总面积是________。
5. 慢羊羊村长正在把小羊们的考试分数登记到电脑系统里。每当他填入一个考
试分数时，系统都会自动计算出当前已登记分数的平均分。他惊讶地发现，
每次填入考试分数时系统计算出的平均分恰好都是整数。若他已登记的考试
分数按从小到大的顺序排列为 80，87，91，93 和 94，那么这五个考试分数
中他最后登记的是________。
121D 卷
1. 下图是由圆和菱形组成的 4行4列方阵，按同样的规律组成一个 9行9列方
阵，那么最外面一圈一共有________个圆。
2. 一个机器人从 A 点出发，每接收一次指令就会向东或向北移动一次，每次移
动一格或两格。机器人从 A点到B点共有________种不同的走法。
3. 《三体》中的古筝行动是将极细的“飞刃”纳米材料横向拦截在巴拿马运河
的船闸处，只要“审判日号”船毫无察觉地驶过“飞刃”材料古筝行动即可
成功。若“审判日号”船全长 400米，它驶过一个长 100米的涵洞用 50秒，
那么它以相同的速度驶过“飞刃”材料需________秒。
1224. 如图，点 F 在长方形 ABCD 的对角线上。长方形 ABCD 和正方形 CEFG 的
四周都等间距地种树，且每个顶点都有树。如果 AD 边种有 49 棵树，AB 边
种有 25棵树，那么正方形CEFG的四周种有 棵树。
5. 把1~10这10个数分成三组，要求每组中任意两数的差都不在本组中出现。
如果其中一组是 2，5和9，那么10所在的组中所有数的和是________。
123E 卷
1. 下面的竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字。
那么， =________。
2. 在美加娜的帮助下阿里巴巴化险为夷，战胜了强盗。阿里巴巴打算从 9颗红
宝石、5颗蓝宝石和 6颗绿宝石（宝石只有颜色不同的区别）中取出 10颗送
给勇敢机智的美加娜，并且红宝石不少于 2颗，蓝宝石不少于2 颗，绿宝石
不多于 3颗。阿里巴巴有 种选取宝石的方法。
3. 冒险岛上有三头一腿的怪兽和两头三腿的恶龙，它们一共有 59个头和 36条
腿。冒险岛上有________只恶龙。
4. 快速公交线路（直线）有 A，B，C，D 四个站点，A 站和 B 站之间的路程
是3 km，B站和 C 站之间的路程是2 km，C 站和D站之间的路程是 5 km，
A站和D站之间的路程是6 km。那么，A站和C站之间的路程是________ km。
1245. 有2022 只仓鼠，有些仓鼠只说真话，其余仓鼠只说假话。一天，这 2022只
仓鼠围成一圈，每只仓鼠都说：“和我相邻的 2只仓鼠都说假话！”那么，
说真话的仓鼠最少有________只。
125F 卷
1. 如果一个数从左往右读和从右往左读是一样的，那么称这个数为回文数。所
有四位回文数的平均数是________。
2. 给下面的 13个六边形涂色，要求：
①有红、黄、蓝三种颜色选择；
②每个六边形只涂一种颜色；
③相邻六边形（有共同顶点）颜色不同；
④整个图形左右对称。
有________种涂色方案。
3. 冰墩墩剪了 25 张正方形纸片，共有 100 个角。雪容融把所有的正方形纸片
都剪下一个三角形，最终得到的 50张纸片共有170个角。这50 张纸片中三
角形纸片比五边形纸片多________张。
1264. 在 6×6 方格图中，放入由 4 个小方格组成的“L”形，“L”形可以旋转、
翻转放入，任意两个“L”形没有重叠部分。最多可以放入________个“L”
形。
5. 有2022 只仓鼠，有些仓鼠只说真话，其余仓鼠只说假话。一天，这 2022只
仓鼠围成一圈，每只仓鼠都说：“和我相邻的 2只仓鼠都说假话！”那么，
说真话的仓鼠最多有________只。
127答案
A卷 1 2 3 4 5
答案 7 4 95 B 897
B 卷 1 2 3 4 5
答案 226 8 45 17 1
C卷 1 2 3 4 5
答案 9 11 10 24 93
D卷 1 2 3 4 5
答案 16 556 40 64 22
E 卷 1 2 3 4 5
答案 15 16 7 1 674
F卷 1 2 3 4 5
答案 5500 768 30 8 1011
1282023 IHC A-4 中文卷
1. 乐高中央公园是一个面积为180 m2的正方形，如图所示。公园中有四个正方
形水池，其余是草坪，整个图形上下对称，左右也对称。这四个水池的总面
积为________ m2。
2. 如图是国际机场的平面图，乐迪测量了其中一些边的长度（单位：千米）。
国际机场的面积是________平方千米。
3. 乐乐做手工，他把一张长方形纸片分成四部分，分别是四个字母：两个F和
两个T，四个字母的每一横和每一竖的宽度都相同，如图所示。如果一个字
母F的周长是60 cm，一个字母T的周长是32 cm，那么原来的长方形纸片
的周长是________ cm。
14. 算一算，下面算式的得数是________。
2023 × 20222021 – 2021 × 20222023
5. 被除数是2023，且除数比余数大2，这样的除法算式有________个。
6. 把自然数1~9分别填入九宫格中，要求阴影方格中的四个数之和是22，且连
续自然数所在的方格相邻（有公共边），即：1与2所在方格相邻，2与3所
在方格相邻，……，那么正中间方格填入的数是________。
7. 把 1~10 这十个数分别填入下图的圆圈中，使每个正方形顶点处的四个数之
和都相等。当这个和最小时，两个 内数的和是________。
8. 喜爱数学的朵拉只用 1～6 的六个数字设计了一个数谜，她用相同的汉字表
示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。请同学们猜一猜，这个算式的
得数是________。
29. 猜灯谜：这个算式的得数是________。
10. 赛尔号飞船的动力能源有大、小两种能量块。46 个大能量块和 38 个小能量
块可以让赛尔号飞行 120 小时；43 个大能量块和 19 个小能量块可以让赛尔
号飞行100小时。那么，一个大能量块可以让赛尔号飞行________小时。
11. 体育场的座位设计成环形，从里向外共 15 排。从第 2 排起，每一排的座位
都比前一排多相同的数量。第 3 排有 800 个座位，第 8 至 12 排的座位总数
比第4至7排的座位总数多8300个。体育场共有________个座位。
12. 王大爷养了一笼鸡和一笼兔，如果把一只兔从兔笼移到鸡笼中，两个笼中脚
的数量相同；如果把两只鸡从鸡笼移到兔笼中，两个笼中头的数量相同。王
大爷养了________只鸡。
13. 小熊有一堆苹果，它想把所有苹果平均分成5份。
第一次，它分到最后发现有 2 份都是多出 1 个苹果，于是它把这 2 份苹
果都吃掉了。
第二次，它把剩下的苹果重新分成 5 份，分到最后又发现其中有 3 份都
是多出1个苹果，于是它又把这3份苹果都吃掉了。
第三次，它又把剩下的苹果重新分成 5 份，分到最后发现其中有 1 份多
出1个苹果。这次它吃不下很多苹果了，只把多出来的1个苹果吃掉了。
最初小熊至少有________个苹果。
314. 安安 1岁时，她的妈妈27岁，妈妈的年龄是安安的27倍；
安安2岁时，她的妈妈28岁，妈妈的年龄是安安的14倍；
……
在满足妈妈的年龄是安安年龄的整数倍的条件下，两人的年龄和最大是
________岁。
15. 在猫易岛上人们以物易物，1 颗珍珠、2 只羊、5 条鱼、20 颗神仙果可以等
价交换。一天，渔夫有 5颗珍珠和30条鱼，牧民有10只羊，果农有200颗
神仙果。他们三人之间进行了1对1的等价交易，且每件货物都只交易一次，
最后他们原有的货物都已出手。这时渔夫有________颗神仙果。
16. 瓦力是一个利用太阳能充电的机器人。在第1 天（周一）上午9点，瓦力醒
来发现自己的电量为0个点，他便开始充电。瓦力只在周一至周五的9:00 至
17:00 充电，每小时可充电 2 个点，其余时间都会耗电，每小时耗电 0.5 个
点。瓦力的电量将在第________天首次达到2023个点。
17. 龟兔举行轮滑比赛，兔子的速度是 3 米/秒，乌龟的速度是 2 米/秒，它们同
时出发。兔子才滑了600米就躺下休息，耽误了4分钟。最后兔子和乌龟同
时到达终点。比赛全程有________米。
18. 四只森林猛兽：虎、狮、豹、熊，它们举行拳王争霸赛，两两之间各比一场
且没有平局，共有 64 种可能的比赛结果。如果四只猛兽的胜负形成一个闭
环，如：虎胜狮，狮胜豹，豹胜熊，熊胜虎，就称为“势均力敌”。那么，
在全部的 64 种可能的比赛结果中，共有________种比赛结果会出现四只猛
兽“势均力敌”的情况。
419. 慢羊羊村长给小羊们设计一个九宫格密室，分为5个相同的游戏密室和4个
相同的推理密室，从入口进入的第一个密室是游戏密室，只有相邻的推理密
室和游戏密室之间有门，最终从出口离开密室。这个九宫格密室有________
种设计方案。
20. 把某个数中的一个非0数字移动到这个数的最高位，这称为一次“登高”操
作。
数字1、2、3、4、5可以组成120个无重复数字的五位数。对这些五位数中
的某个数，当我们用最少的“登高”操作次数把它变成12345时，称之为最
优“登高”操作。如，23145 经过 1 次最优“登高”操作就能变成 12345；
54321经过4次最优“登高”操作才能变成12345（54321 → 45321 → 34521
→ 23451 → 12345）。那么，在这120个五位数中，有________个数经过3
次最优“登高”操作能变成12345。
21. 麦昆从 A 出发沿格线向上或向右走，莎莉从 B 出发沿格线向下或向左走，
他们同时出发，速度相同，直到在途中某个格点相遇为止。他们的路线有
________种可能情况。
522. 从2，4，8，16，32，64，128，256这八个数中任意取五个不同的数，其中
必有两个数的积等于（ ）。
A.32 B.64 C.128 D.256 E.512
23. 小智给他的六个神奇宝贝各戴上一顶帽子，它们都看不见自己的帽子，但是
可以看到其他神奇宝贝的帽子。
小智问：你们的帽子有红、黄、蓝三种颜色，每种颜色的帽子数量各不相同。
现在你们知道自己帽子的颜色么？
皮卡丘说：我知道了，我的帽子是黄色的！
小火龙说：本来我不知道，听完皮卡丘的话我知道我的帽子是红色的。
比比鸟说：本来我也不知道，但是听完小火龙的话我知道我的帽子是蓝色的。
这六顶帽子中有________顶是蓝色的。
24. 怪博士有六个小球A、B、C、D、E、X，其中X的重量未知，其余五个小球
的重量分别为1 g、2 g、3 g、4 g、5 g。怪博士用天平对小球进行称量，如图
所示。请你推断，小球X的重量是________ g。
25. 赛小息对米咔进行弹跳训练。编号为1~100的100个弹跳板围成一圈，米咔
从 1 号弹跳板出发，第 1 次跳到 3 号弹跳板，第 2 次跳到 6 号弹跳板，第 3
次跳到10号弹跳板，第4次跳到15号弹跳板，……。当米咔第二次跳到10
号弹跳板时，它没到过的弹跳板有________个。
626. 魔法学院的学员们进行考试，有飞行、魔咒、变形三个科目，每个科目的满
分都是100分，且成绩都是整数。哈利的目标是总分进入前十。最终考试结
果是每一个科目哈利都进入前十了，但总分排名竟然是倒数第一！魔法学院
的学员最多有________人。（单科排名和总排名都没有并列）
27. 用火柴棒可以摆出数字0～9，如图所示。
如果用火柴棒摆出一个数，所用火柴棒的总根数与这个数的数字和相等，我
们就称这个数为“希望数”。如，摆出127这个数，所用火柴棒的总根数为
2+5+3=10，它的数字和为 1+2+7=10，所以 127 是一个“希望数”。那么，
最大的四位“希望数”是________。
28. 菲菲用和为 13 的三个数字组成了六个不同的三位数。猪猪侠计算这六个数
的和，不小心把其中一个数多加了一次，最后的得数是3358。被重复加的数
是________。
29. 汤姆把奶酪装在密码盒里，密码是111112023的积的数字和。杰瑞很快就
100个1
算出了密码，轻松地打开盒子吃到奶酪。那么这个密码是________。
730. 彩虹公主有红宝石11颗，黄宝石22颗，橙宝石33颗，绿宝石44颗，青宝
石 55 颗，蓝宝石 66 颗，紫宝石 77 颗。她把这些宝石装到礼盒中，每个礼
盒中至少有 5 种颜色不同的宝石。彩虹公主最多可以装好________个礼盒。
8答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 85 168 52 40440000 14 3 5 524 11730 2
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 34500 12 32 78 160 872 1440 24 19 40
题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 37 E 3 7 82 28 9960 472 700 55
92023 IHC D-4 中文卷
1. 计算：345620232023202365436543 ________.
2. 安安 1岁时，她的妈妈27岁，妈妈的年龄是安安的27倍；
安安2岁时，她的妈妈28岁，妈妈的年龄是安安的14倍；
……
在满足妈妈的年龄是安安年龄的整数倍的条件下，安安的年龄最大是________岁．
3. 202320232023000202320232023的各位数字之和是________．
2023个2023 8092个0 2023个2023
4. 以任意一位非零自然数为首项，以后的每一项都是前一项各位数字和乘以 81，这列数的
第2023项是________．
5. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两条直角边
分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而
得名．假设如图所示分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树
的作图原理，第十代勾股树中正方形的个数为________．
6. 请在下面七个空格内填入数字1，2，3，4，5，6，7，每个数字用一次，使等式成立．
17. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将 9 个
数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的 3 个数之和相等，
如图幻方中A与B的乘积等于________．
8. 如下表所示有 2023 列，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是从左到右“学好数
学”4个汉字不断重复，第二行是从右至左“创美好未来”5个汉字不断重复．那么从左
至右第1111列从上到下依次的两个汉字是________．
1 2 3 4 5 6 7 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
学 好 数 学 学 好 数 ……
…… 美 创 来 未 好 美 创
9. 春节前，一休家买了些奶糖准备春节期间招待客人．年初一用去的奶糖数量比全部奶糖
数量的一半少 3 颗；年初二又用去了剩下奶糖数量的一半还多2颗；年初三用去了剩下
奶糖数量的一半还多 7 颗，这时一休家只剩下 5 颗奶糖了．一休家春节前买了________
颗奶糖．
210. 如下左雷区中的“2”表示在“2”周围的 8 个格子里有 2 个格子里有地雷；右上角的
“0”表示在“0”周围的3个格子里有0个格子中有地雷；雷区第一行中间位置的“1”
表示在“1”周围的5个格子里有1个格子里有地雷；数字所在的格子无地雷．
下面的右边雷区中，空格里可能有地雷，请根据格子里的数，判断雷区中地雷的总个数
为________．
11. 如图所示，正方形 ABCD 与正方形 EFGH ， C、E、F 分别在 HG、AD、AB 上，
HCI 45. 正方形ABCD的面积是648，正方形EFGH 的面积是________．
12. 双十一妈妈在诚信线上购物平台购买了8件生活用品，总原价为2000元（每件生活用品
价格都多于50元）．双十一期间妈妈可以享受下列三种优惠方式之一：
妈妈是诚信购物平台的超级会员，可以享受会员价：每件购物便宜40元；
妈妈有信用卡：用信用卡消费可以享受8折优惠，但是要交50元手续费；
妈妈的教师证，可以享受82折优惠．
妈妈使用第________种优惠方式最划算．
313. 如图，等边三角形被分割成若干小等边三角形，如果将图中最小的三角形相等边长记为1，
图中边长为2和边长为3的三角形一共有________个．
14. 一个面积为216 m2的正方形公园，公园中有四个正方形水池，如图所示．整个图形上下
对称，左右也对称．这四个水池的总面积为________ m2．
15. Q博士数了数实验药品架上的试剂盒数量，2个2个一组余１盒；3个3个一组余2盒；
5个5个一组余4盒；7个7个一组余6盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有________
盒．
16. 如图，正方形 ABCD的面积为 880，EFGH 是正方形 ABCD的内接四边形，BEG 与
CFH 都是锐角． 已知EG 30，FH 40，四边形EFGH 的面积为________．
417. 如图所示，两个同心圆的圆心是 O，甲、乙两个电子爬虫分别沿内外两个同心圆跑道爬
行．乙沿外跑道30分钟爬完一圈，甲沿内跑道15分钟爬完一圈．甲、乙分别从A点和B
点同时反向开始爬行（O、A、B 在一条直线上），那么 12 小时内它们爬到的位置与圆心
O在一直线上有________次．（出发与结束时不计在内）
18. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，丙单独做15天完成．甲、乙、丙
同时开始施工，中途甲请假若干天，乙请假 2 天，丙只工作了 1 天就被调走，从开工到
完成任务共用8天．甲请假( )天．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
19. 如图，小兔子在笔直的树桩上跳跃，相邻两树桩距离相等，最初小兔子在树桩 A 上，它
每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳 1 个空隙，小兔子每次跳跃的空隙数都比
上一次跳跃的空隙数多1．小兔子最少跳________次才能跳到左边第2023个树桩．（起点
树桩不计）
20. 在1，2，3，……，2022，2023中最多可选出（ ）个数，使选出的数中任意两个的和
都不能被8整除．
A. 253 B. 254 C. 760 D. 761
521. 请选择恰当的自然数把汉字替换下来，使得下面的等式成立，其中每个汉字代表的自然
数仅是用数码 1 和 2 构成，相同的汉字代表相同的自然数，不同的汉字代表不同的自然
数，“而”为12．“厚积薄发”四个汉字代表的自然数之和是________．
22. 明明在四年级下学期一共进行了七次数学测验（满分100分），七次测验平均分为95分，
前三次数学测验的平均分为 92 分，后两次测验的平均分为 98 分，中间两次测验中最低
分至少是________分．
23. 如图所示有 9 个点，连线上的数字为两点间的距离．小明从点 A 出发沿着两点间的线段
到达点 I，并且满足条件：小明不一定经过所有的点，且不重复经过同一个点．小明从点
A到达点 I所经过的路程不可能是下列选项中的哪一个？（ ）
A. 6 B. 9 C. 17 D. 26
24. 《奔跑吧兄弟》是浙江卫视推出的一款真人秀竞技节目，其中有一个竞技环节：蓝队、
红队、绿队三支队伍需用嘴巴在同一个盛着面粉的大盘中找到糖果，获得糖果数量最多
的队伍获胜．现已知盘中共有 48 颗糖果，中途统计糖果数量时，蓝队找到 13 颗，红队
找到10颗，绿队找到7颗，那么之后蓝队至少须再找到________颗才能确保获胜．
25. 机甲学院的基础测试有三门课程，满分都是100分，且成绩都是整数．小蓝参加了测试，
最后的结果是他每门课程的排名都进入了前十，但总分排名是倒数第一，那么参加这次
测试的人数最多是________．（排名没有并列）
6答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 202299997977 26 72828 1458 2047 1,2,5,3,647 744 数好 98 10
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 576 3 32 102 209 500 143 C 65 D
题目 21 22 23 24 25
答案 36 93 D 8 28
72023 希望杯国际数学邀请赛巅峰对决样题（IHC 4）
2023 Global Peak Challenge Sample Problems (IHC
4)
Individual Thinking Round 个人思考赛
Total of 10 questions, each worth 10 points, for a total of 100 points.
Time limit: 30 minutes.
No discussion allowed. Each person answers one exam paper and submits one answer
sheet.
共10道题，每题10分，共100分。
限时：30分钟。
不允许讨论，每人答一份试卷，各提交一份答题卡。
I-1. Calculate: 488344877=_______.
计算：
1
4 8 8 3 4 4 8 7 7 =_______。
I-2. The following image is a grid, and the area of the shaded region is _____ cm2.
下图是一个方格网，阴影部分的面积是_______平方厘米。
I-3. In the forest, 5 birds catch 125 worms in 25 days, based on this calculation,
_____birds can catch 100 worms in 100 days.森林里 5 只鸟 25 天能捉 125 只虫子，照这样计算，_______只鸟在 100 天里捉
100只虫子。
I-4. Among Andy, Bob, and Charlie, one of them watched the science film “Secrets of
the Earth”. When the teacher asked who watched the film, the following statements
were made:
Andy: “Bob watched it.”
Bob: “I didn’t watch it.”
Charlie: “I didn’t watch it.”
If two of them are lying and one is telling the truth, then who watched the film?
A. Andy B. Bob C. Charlie D. Not certain
甲、乙、丙三人中有一人看了《地球奥秘》这部科技片。当老师问谁看了这部
科技片时：
甲说：“乙看了。”
乙说：“我没有看。”
丙说：“我没有看。”
如果他们三人中有两人说假话，有一人说真话，那么（ ）看了这部科技片。
A. 甲 B.乙 C.丙 D.不确定
I-5. Tom and Jerry set off from locations A and B simultaneously and travel towards
each other. They can meet in 4 hours. If their speed are increased by 3 kilometers per
hour, they can meet after 3 hours and 30 minutes. The distance between locations A
and B is _______ kilometers.
甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人时速
都增加3千米，则出发后 3小时30分可相遇。 A、B两地相距_______千米。
I-6. As shown in the figure, a rectangular piece of paper with a length of 8 centimeters
and a width of 6 centimeters is placed on a table together with a square piece of paper
with a side of 6 centimeters. The overlapping portion between them forms a square with
a side length of 4 centimeters. The total area covered on the table is _______ cm2.
2如图，一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片与另一个边长为6厘米的正方形纸
片放在桌面上，它们中间重叠的部分是一个边长为 4 厘米的正方形。桌面被覆
盖的面积是_______平方厘米。
I-7. Fill in“+”or “–”between every two numbers left side of the equal sign to make
the equation true. You can use a maximum of ______“–” signs.
在等号左边的每两个数之间填上“+”或者“–”，使等式成立。最多填_______
个“–”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=13
I-8. Some lengths of a figure are labeled as shown in the diagram below, the perimeter
of this figure is ______.
一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是_______。
I-9. Both Paul and John have the same amount of money. Paul spent 64 dollars on books,
while John spent 46 dollars. At this point, the money that John has is four times the
money Paul has. Now, John left ______ dollars.
3哥哥和弟弟身上带的钱一样多，哥哥买书用了 64 元，弟弟买书用了 46 元，这
时，弟弟身上的钱是哥哥的钱的 4倍，则弟弟买完玩具后剩下了_______元钱。
I-10. Fill in the appropriate numbers in the boxes to make the vertical equation correct.
The result of this multiplication equation is ________.
在方框中填入合适的数字，使竖式成立。这个乘法算式的结果为_______。
4Team Speed Rounds 团队速度赛
There are a total of 12 questions, divided into two rounds with 6 questions each. Each
question is worth 10 points, for a total of 120 points.
Time limit: Round 1 - 10 minutes; Round 2 - 10 minutes.
Discussion is allowed. Each team will answer one set of question papers and submit
only one answer sheet.
共12道题，分两轮进行，每轮 6题，每题 10分，共120分。
限时：第1轮，10分钟；第2轮，10分钟。
允许讨论，每个队答一份试卷，只提交一份答题卡。
First Round 第一轮
TS-1-1. In the given figure, there are ______ squares containing the letter A.
下图中，含A的正方形有_______个。
TS-1-2. A monkey picked some peaches. On the first day, he ate half of all the peaches.
On the second day, he ate half of the remaining peaches. On the third day, he ate half
of the remaining peaches plus one more. Now there were only 2 peaches left. The
monkey picked a total of ______ peaches.
孙悟空从花果山摘来一些桃子，第一天吃掉了全部桃子的一半，第二天吃掉了
剩下桃子的一半，第三天吃掉了剩下桃子的一半还多一个，这时还剩下 2 个桃
子。孙悟空一共摘了_______个桃子。
5TS-1-3. The number of students at Yuxin Elementary School is less than 300. If they
are grouped in groups of 3, there will be 2 extra students. If they are grouped in groups
of 4, there will still be 2 extra students. If they are grouped in groups of 5, there will be
an additional 2 students. However, if they are grouped in groups of 11, all students will
be evenly distributed without any remainders. The total number of students at Yuxin
Elementary School is _______.
育新小学的学生不足 300 人。如果按 3人，4人或 5人一组分组，均多出 2人。
如果按11人一组分组正好分完，育新小学的学生共有_______人。
TS-1-4. There is a group of children with an average age of 10 years. If we remove the
oldest child from this group, the average age of the remaining children is 9 years. If we
remove the youngest child. The average age of the remaining children is 11 years.
Therefore, the maximum number of children in this group is _______.
有一群小朋友，平均年龄是 10 岁。若从这群小朋友中去掉年龄最大的一个小朋
友，则余下的小朋友的平均年龄为 9 岁；若去掉年龄最小的一个小朋友，则余
下的小朋友的平均年龄为 11岁。那么，这群小朋友最多有_______人。
TS-1-5. In the magic math world, Milli and Geo encounter a new challenge. They need
to select some distinct odd numbers and make their sum becomes 2023. The maxinum
number of odd numbers they can select is _______.
在数学无处不在的呜咪城里，小兄妹 Milli和 Geo遇到新的挑战，他们要选出一
些不同的奇数，使它们的和等于 2023，那么他们最多可以选出_______个奇数。
TS-1-6. There is a four-digit number A. If we rearrange the digits (all non-zero digits)
of the four-digit number to form the largest possible number, the result is 7668 greater
than A. If we rearrange the digits to form the smallest possible number, the result is 594
smaller than A. A=_______.
有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为 0）重新排列得到的最大数
比A大7668，得到的最小数比 A小594，则 A＝_______。
6Second Round 第二轮
TS-2-1. If there are more Tuesdays than Wednesdays in a certain month, and there are
more Sundays than Saturdays, then the 7th of that month falls on a ______.
A．Monday B. Tuesday C. Wednesday D. Thursday E. Friday F. Saturday
G. Sunday
某个月中星期二多于星期三，星期日多于星期六，那么这个月 7 日是星期
_______。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 E. 五 F. 六 G. 日
TS-2-2. There are two piles of chess pieces. If we take 34 pieces from the first pile and
put into the second pile, the number of pieces in the second pile becomes 4 times the
number of pieces in the first pile. If we take 36 pieces from the second pile and put into
the first pile, the number of pieces in the first pile becomes twice the number of pieces
in the second pile. The original number of pieces in the first pile is ______.
有两堆棋子，若从第一堆拿出 34 枚放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一堆的
4 倍；若从第二堆拿出 36 枚放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的 2 倍。原
来第一堆的棋子有_______枚。
TS-2-3. Grace wrote a four-digit number on a piece of paper for Joy to guess.
Joy: “Is it 6301?”
Grace: “You guessed one digit correctly, and its postion is also correct.”
Joy: “Is it 5672?”
Grace: “You guessed two digits correctly, but their positions are not correct.”
Joy: “Is it 4796？”
Grace: “You guessed four digits correctly, but none of their positions are correct.”
Based on the given information, we can infer that the four-didit number written by
Grace is _______.
7欢欢在纸条上写了一个四位数让乐乐猜。
乐乐问：“是6031吗？”
欢欢说：“猜对了 1个数字，且位置正确。”
乐乐问：“是5672吗？”
欢欢说：“猜对了 2个数字，但是位置都不正确。”
乐乐问：“是4796吗？”
欢欢说：“猜对了 4个数字，但位置都不正确。”
根据以上信息，可以推断出欢欢写的四位数是_______。
TS-2-4. In a basketball game, a shot made outside the three-point line scores 3 points,
a shot made inside the three-point line scores 2 points, and a free throw scores 1 point.
In a certain game, a team made a total of 32 shots and scored 65 points. It is known that
the number of two-point shots is 3 more than 4 times the number of three-point shots.
Therefore, the team made _______ free throws in the game.
篮球比赛中，三分线外投中一球可得 3 分，三分线内投中一球可得 2 分，罚篮
投中一球得1分。某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知二分球的个
数比三分球的4倍多 3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中_______球。
TS-2-5. If a large rectangular cardboard with a perimeter of 156 cm is cut into two
identical small rectangular cardboards, and each small cardboard has a perimeter of 108
cm, then the length of the longer side of the original large rectangular cardboard is
_______ cm.
把一块周长为 156 厘米的大长方形纸板剪成两块相同的小长方形纸板，若每块
小长方形的纸板的周长都是 108 厘米，则原来大长方形纸板较长的边长是
_______厘米。
TS-2-6. The Lego Park is a square with an area of 180 m2, as shown in the diagram.
There are four square ponds in the park, and the rest is lawn. The entire figure is
symmetric vertically and horizontally. The total area of the four ponds is _______ m2.
8乐高中央公园是一个面积为 180 m2的正方形，如图所示。公园中有四个正方形
水池，其余是草坪，整个图形上下对称，左右也对称。这四个水池的总面积为
_______ m2。
9Team Thinking Round 团队思考赛
There are 10 questions in total, each worth 10 points, for a total of 100 points.
Time limit: 45 minutes.
Discussion is allowed, each team answers one test paper, and only one answer sheet is
submitted.
共10道题，每题10分，共100分。
限时：45分钟。
允许讨论，每个队答一份试卷，只提交一份答题卡。
TT-1. As shown in the figure, the area of large regular hexagon is 32 cm2. Inside the
large hexagon, three identical small regular hexagons are placed. The area of the shaded
region is _______ cm2.
如图所示，大正六边形的面积是 32 平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，
则阴影部分的面积是_______平方厘米。
TT-2. Among all four-digit numbers, there are ______even numbers that have at least
one digit 8.
在四位数中，至少含有一个数字 8的偶数有_______个。
TT-3. Joy is doing a craft project where she divides a rectangular piece of paper into
four parts, which are four letters: two F’s and two T’s. Each stroke of these four letters
have the same width, as shown in the diagram. If the perimeter of one letter F is 60 cm
and the perimeter of one letter T is 32 cm, then the perimeter of the original rectangular
paper is _______ cm.
10Joy做手工，她把一张长方形纸片分成四部分，分别是四个字母：两个 F和两个
T，四个字母的每一横和每一竖的宽度都相同，如图所示。如果一个字母 F的周
长是 60 cm，一个字母 T 的周长是 32 cm，那么原来的长方形纸片的周长是
_______ cm。
TT-4. There are 10 distinct natural numbers whose sum is 604, and these 10 numbers
have the same digit sum. The largest number among these 10 numbers is _______.
有 10 个不同的自然数，它们的和为 604，且这 10 个数有相同的数字和。这 10
个数中最大的数为_______。
TT-5. In a train with 53 carriages, the marking on the first carriage is 4, and the marking
on the second carriage is 3. Starting from the thrid carriage, the marking on each
carriage is the units digit of the product of the markings on the two carriage in front of
it. The total number of carriages with a marking of 2 on this train is _______.
一列火车有53节车厢，第 1节车厢上的记号是 4，第2节车厢上的记号是 3。
从第3节车厢开始，每一节车厢上的记号都是它前面两节车厢记号相乘的积的
个位数字。这列火车上记号为 2的车厢一共有_______节。
TT-6. Michael throws three darts at the dartboard as shown in the diagram, and then
adds up the scores of the three darts. The numbers on the dartboard represent the score
11of each region, a miss on the dartboard scores 0 points. The smallest total score that is
not possible for Michael to achieve is _______.
Michael 把三支飞镖掷向如图所示的镖盘，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上
的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分。那么Michael不可能得到的总分
最小是_______。
TT-7. A rectangular garden has been divided into 5 small identical rectangular regions.
Each small rectangular region has an area of 24 m2. The perimeter of this rectangular
garden is _______ meters.
一个长方形花园被分成 5 个形状、大小都相同的小长方形区域，每个小长方形
区域的面积都是24平方米。这个长方形花园的周长是_______米。
TT-8. Dr. Strange has six small balls labeled A, B, C, D, E. and X, where the weight of
X is unknown, and the weights of the other five balls are 1g, 2g, 3g, 4g, and 5g. Dr.
Strange uses a balance scale to weigh the balls, as shown in the figure. Based on these
experiments, the weight of ball X is ____ g.
怪博士有六个小球 A、B、C、D、E、X，其中 X的重量未知，其余五个小球的
12重量分别为1 g、2 g、3 g、4 g、5 g。怪博士用天平对小球进行称量，如图所示。
请你推断，小球X的重量是_______ g。
TT-9. Put the six puzzle pieces on the left side of the image together. The puzzle pieces
can be rotated and flipped, and they can be arranged to form the shape on the right side.
Once assembled, the smallest red puzzle piece fits perfectly in the position marked with
a letter. What is the letter in that position?
把图中左边的六块拼图拼在一起，拼图可以旋转、翻转，恰好可以拼出右边的
图形。拼好后，最小的红色拼图刚好放在标有字母的位置上，这个字母是哪一
个？
TT-10. There are 6 riddles for 50 people to guess. Each riddle is guessed once by each
person. In total, there were 178 correct guesses. It is known that each person guessed at
least 2 riddles correctly. There are 16 people only guessed 2 riddles correctly, 9 people
only got 4 riddles correctly, and the number of people who guessed exactly 3 riddles
and 5 riddles correctly is the same. Therefore, the number of people who guessed all 6
riddles correctly is _______.
6 条谜语让 50 人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了 178 次，已知每人至少猜
对了 2条，只猜对 2条的有 16人，只猜对 4条的有 9人，只猜对 3条和只猜对
5条的人数一样多。那么 6条谜语全猜对的有_______人。
13Answers
Individual Thinking Round个人思考赛
I-1 I-2 I-3 I-4 I-5 I-6 I-7 I-8 I-9 I-10
1100 4 1 C 168 68 4 270 24 726
Team Speed Rounds团队速度赛
TS-1-1 TS-1-2 TS-1-3 TS-1-4 TS-1-5 TS-1-6
Round 1
18 24 242 10 43 1963
TS-2-1 TS-2-2 TS-2-3 TS-2-4 TS-2-5 TS-2-6
Round 2
F 64 6947 4 48 85
Team Thinking Round团队思考赛
TT-1 TT-2 TT-3 TT-4 TT-5 TT-6 TT-7 TT-8 TT-9 TT-10
8 1908 52 109 26 22 44 7 B 5
142023 IHC B-4 中文卷
1. 计算：1111+111+11+1+123×0.789+45.6×7.89+3.21×78.9+0.1×789=（ ）．
A. 2222 B. 2121 C. 2022 D. 2023
2. 过年期间，商场为了吸引顾客，装饰了如图所示的拱门（红色部分）．拱门高
4m，宽8m，供人通行宽度6m．顶部4个三角形每个高0.6m，底边长0.8m．那
么红色部分面积是（ ） m2．
A. 6.48 B. 8.24 C. 8.96 D. 9.48
3. 过年了，小明准备置办些年货并看望姥姥．小明家、超市、姥姥家的路线图
如图所示．小明可以先去姥姥家，也可以先置办年货．小明完成这两件事的最短
路线有（ ）条．
A. 15 B. 16 C. 60 D. 50
4. 过年期间，小明家的亲戚们欢聚一堂，找来邻居帮忙拍大合照．有小明的爷
爷奶奶、爸爸妈妈、叔叔婶婶、小姑和小明共8人．如果夫妻必须相邻，爷爷奶
奶在第一排，小明一人在第二排，爸爸妈妈、叔叔婶婶、小姑在第三排，那么一
共有（ ）种不同的站位．
1A. 36 B. 48 C. 16 D. 24
5. 过年了，小明买了一些单响擦炮、二踢脚（爆炸响2次）和三响炮，一共60
枚．放完后，一共响了140次．已知二踢脚数量是单响擦炮的2倍，那么小明一
共买了（ ）枚三响炮．
A.20 B.30 C.40 D.35
6. 如图已标出两个蓝色三角形的面积，那么绿色三角形的面积是（ ）cm²．
A. 8 B. 2 C. 4 D. 6
7. 计算：2023×34＋4046×23＋8092×5＝（ ）．
A. 161840 B. 202300 C. 404600 D. 809200
8. 如图所示，一个平行四边形被划分为很多部分，其中有四块黄色部分的面积
已标出，则绿色部分的面积是（ ）．
A. 64 B. 70 C. 72 D. 84
9. 将20230122划去3个数字，得到一个首位不是0的五位数，这个五位数最小
是（ ）．
A. 20230 B. 20022 C. 20012 D. 30122
210. 下图由四个等腰直角三角形拼成，其中最小的等腰直角三角形的面积为 2，
那么最大的等腰直角三角形的面积为（ ）．
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
11. 如图是由两个等腰直角三角形拼成的梯形．已知小三角形直角边的长度是4
厘米，那么这个梯形的面积是（ ）平方厘米．
A. 20 B. 24 C. 32 D. 16
12. 在算式（ ）×（ ）×（ ）=2023 中，每个乘数都是大于1的整数，那么
这三个乘数的和是（ ）．
A. 30 B. 35 C. 36 D. 41
13. 一块正方形菜地，边长为 20 米，在菜地中间建了四条水渠，宽均为 1 米，
那么这块菜地用于种植的面积为（ ）平方米．
A. 312 B. 324 C. 336 D. 360
14. 一个奇怪的图形如图所示．已知 ABFE 和 CDEF 都是长方形，AB 的长为 5
厘米，BC的长为4厘米．那么图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
3A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
15. 四个边长为4的小正方形拼成一个大正方形，分别取每个小正方形的上下边
的中点，进行如图所示的连接．则图中阴影部分的面积是（ ）．
A. 32 B. 30 C. 28 D. 24
16. 如图所示，大学校园的一条路上有A、B、C、D、E 五栋教学楼，任意相邻
两栋教学楼之间的距离都是100米，这五栋教学楼分别有10人，20人，30人，
40人，50人．现计划在某栋教学楼的门口修建一个校园巴士站，要使所有人到
达车站的距离之和最小，那么这个最小距离之和是（ ）米．
A. 13000 B. 14000 C. 15000 D. 16000
17. 一列客车与一列货车同向而行，货车在前，客车在后．已知客车通过 360米
长的隧道用了20秒，通过310米长的隧道用了18秒．货车长160米，每秒钟行
驶15米．那么，客车从追上到离开这列货车需要（ ）秒．
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
18. 如图所示是一个从 A 到 B 的公路网络，其中标黑的点是必须经过的点．那
么一辆汽车从A行驶到B，可以选择的最短路线共有（ ）条．
4B
A
A. 30 B. 42 C. 48 D. 56
19. 新年联欢会上，高斯、欧拉和阿基米德三人表演节目，他们都穿戴着上衣、
裤子、帽子，每件服饰的颜色都是红、黑、蓝之一．已知：
①每人的服饰都恰好有红、黑、蓝三种颜色，并且没有两人的所有服饰颜色都相
同；
②欧拉和阿基米德穿着相同颜色的上衣；
③有两人穿着黑色的裤子；
④欧拉戴着黑色的帽子；
⑤高斯穿着蓝色的上衣．
那么，阿基米德穿着（ ）色的上衣．
A. 黑 B. 蓝 C. 红 D. 无法确定
20. 东东对南南说：“我比你大 9 岁．5 年后，你的年龄是我的一半．”那么 10
年后南南的年龄是（ ）岁．
A. 12 B. 14 C. 15 D. 16
21. 奇异星球上有很多奇怪的动物，每只“三脚猫”有两只耳朵三条腿，每只“三
耳兔”有三只耳朵四条腿．一个笼子里关着一群“三脚猫”和“三耳兔”，它们
的总腿数比总耳朵数多 32，且“三脚猫”的数量比“三耳兔”少，那么这个笼
子里最少有（ ）只“三耳兔”．
A. 16 B. 17 C. 18 D. 20
522. 如图，正方形ABCD的边长是8，它的面积是直角三角形AEF 的两倍，DG
的长度是3，那么阴影部分的面积是（ ）．
A. 18 B. 25 C. 20 D. 22
23. 今年小明的年龄是他妹妹的 3 倍．5年后他的年龄只有妹妹的 2倍了，那时
小明的年龄是（ ）岁．
A. 16 B. 24 C. 20 D. 18
24. 甲乙丙三人约好春游，三人平均带了5元钱．结果甲临时有事不去了，换成
了丁．丁带了6.2元钱，这时乙丙丁三人平均带了5.4元钱．那么原来甲带了（ ）
元钱．
A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2
25. 有 5 个相同的白色小球，3个相同的黑色小球，将它们摆放成一排，如果要
求黑色小球两两不相邻，那么共有（ ）种摆放方法．
A. 15 B. 20 C. 1200 D. 2400
26. 一所小学校有 32 名学生．新学期转学来了 3 名女生，这时男生人数比女生
的3倍多3人．这所学校有男生（ ）人．
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
27. 给2023个小朋友分别戴上编号为1~2023 的帽子，然后让他们按任意顺序站
成一列．每个小朋友知道自己帽子的编号，也能看到自己前方所有人的帽子编
号．随后，每个小朋友将自己前方编号比自己大的小朋友与编号比自己小的小朋
友的人数之差（大减小）写在一张白纸上．那么，所有白纸上写下的数之和最小
是（ ）．
A. 0 B. 1011 C. 2022 D. 2043231
628. 如图，将 0~20 这 21 个数填入 1×21 的表格中，要求任意相邻两数的差（大
减小）只能是2或3，其中0、5、10、15、20已填好．那么，剩下的数有（ ）
种不同的填法．
0 5 10 15 20
A. 4 B. 16 C. 64 D. 120
29. 过年期间，故宫博物院钟表馆征集小志愿者，北京各小学共578人报名．已
知钟表馆共48件展品需要小志愿者解说，每个小志愿者每天都解说且只解说一次，
每次只解说一件展品，每次连续解说2小时．如果钟表馆每天开放8小时，那么总
有一件展品至少有（ ）个小志愿者同时在解说．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 12
30. 新年联欢会上，共有280人参加了跳舞、合唱、戏曲三种节目的演出．三种
节目参加的人数相等．如果只参加跳舞的人数是三种节目都参加的人数的7倍；
只参加合唱的人数是既参加跳舞又参加合唱人数的2倍；只参加戏曲的人数等于
既参加戏曲又参加合唱的人数；既参加戏曲又参加合唱但不参加跳舞的人数是既
参加跳舞又参加合唱但不参加戏曲人数的2倍，则三种节目都参加的人数有（ ）
人．
A. 10 B. 15 C. 20 D. 14
31. 甲乙丙丁四个国家约定每个国家都提供物资并平均销售给其他三个国
家．2022年甲提供蔬菜2600万吨，每吨售价1500元；乙提供煤炭2400万吨，
每吨售价 1600 元；丙提供粮食 1200 吨，每吨售价 2200 元；丁提供钢材 1000
吨，每吨售价3300元．在2022年的交易中，获利最多的国家比获利最少的国家
多获利（ ）万元．
A. 384 B. 330 C. 326 D. 168
732. 超市出售A和B 两种商品．春节期间促销，两种商品都降价20元出售；年
后开市恢复原价，但依然供不应求，又都涨价 22 元．已知小明的钱在年前恰好
可以买5件A和4件B，而如果在年后涨价后买，恰好可以买3件A和2件B．那
么以原价买A、B 各3件共需要（ ）元．
A.145 B.345 C.435 D.545
33. 在除法算式a÷b=14……6中，被除数a最小是_________．
34. 雯雯家在慧慧家西边150米，聪聪家在雯雯家东边230米，那么聪聪家离慧
慧家________米．
35. 有________个两位数在与463相加时有且只有一次进位．
36. 从1 至24 的自然数中取出三个不同的数，使得这三个数的平均数为 20，则
不同的取法有________种．
37. 小明走路去上学，9分钟后爸爸发现小明没带课本便骑车去追．爸爸骑车的
速度是小明走路速度的 4倍．爸爸在离家 1500米处追上小明，但发现小明还忘
了带铅笔，于是爸爸骑车返回家中去取，则爸爸再次追上小明时离家________
米．
38. 计算：13×97＋8×14×125＝ ________．
39. 如图，在长方形ABCD中，三角形BCF 的面积是三角形DEF 面积的3倍，
AD=6 厘米，DE=2 厘米，三角形ABE 的面积为8平方厘米，则三角形BEF 的面
积是________平方厘米．
840. 商店推出某款新手机的分期付款方案，方案一：第一个月付款800元，以后
每月付款200元；方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付
款 150 元．如果两种方案付款总数与时间都相同，那么这款手机的价格是
________元．
9答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B B C B B C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B D B C A C D A C B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C C C B C B B C A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D C 104 80 48 12 2500 15261 8 3000
102023I-A-4 卷
1. 计算：697×34+152×68=________。
2. 将数字 1~9分别填入下面的方格中，每个数字只填一次，使三个算式的得数
相等。这个得数是________。
3. 数字和为 2023 的最小自然数包含________个数位。
4. 用 0，2，3 这三个数字组成七位数，每个数字都要用上，且这个七位数是 3
的倍数。那么满足要求的最大七位数与最小七位数的差是________。
5. 数字 0~9可以用火柴摆出，如图：
在下面的算式中，移动 1 根火柴棒，使得乘积最大，这个最大的乘积是
________。
6. 有一列数，第一个数是 8，第二个数是 2，从第三个数开始的每个数都是前
面所有数的平均数，则这列数前100个数的和等于 。
7. 绿化队的工人种一批树需要挖坑。如果工人每人挖 10 个坑则还差 19 个坑，
每人挖 15个坑则多出 21个坑。种这批树共需要挖________个坑。
18. 汪叔叔卖的煎饼分为两种：鸡蛋煎饼（4元/个）和香肠煎饼（7 元/个）。一
天，汪叔叔的目标是卖出350个煎饼，到了中午汪叔叔还没完成目标但已经
收入 2023元。这时汪叔叔至少卖出了________个香肠煎饼。
9. 甲乙参加 1000 米赛跑，当甲离终点 360 米时，乙离终点 392 米。照这样的
速度，当甲到达终点时，乙离终点还有_________米。
10. 跳绳比赛，欢欢、乐乐、阳阳共跳了 333 个。
欢欢说：如果我少跳 3个，那么乐乐跳的个数是我的 3倍多3个。
乐乐说：如果我多跳 3个，那么阳阳跳的个数是我的 3倍少3个。
阳阳跳了________个。
11. 猪二哥说：“当猪小弟像我这么大时，猪大哥的年龄比猪小弟年龄的2倍小5
岁。”那么，当猪大哥像猪二哥那么大时，猪小弟________岁。
12. 希希在作业纸上画了 5条直线，这5条直线的交点个数不可能是（ ）。
A.1 B.4 C.5 D.10 E.11
13. 如图，用 17 个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知图中阴影部分的总
面积为75，则长方形 ABCD的面积为________。
14. 下图中三个正方形的边长分别是 3，5，9，则红色阴影部分的面积是________。
215. 如图，正六边形 ABCDEF中，M、N 分别为 AF、BC 的中点，阴影部分的面
积是 10，那么正六边形的面积是________。
16. 下面的积木块均由相同的小正方体组成，哪两个积木块可以拼成一个大正方
体？（ ）
① ② ③ ④
A.①② B.①③ C.①④ D.②③ E.②④ F.③④
17. 一次竞赛，参赛者的得分互不相同，且恰好依次递增 3 分，构成等差数列。
工作人员统计了全部参赛者的得分总和是 2023 分，感觉有点少，检查后发
现有一个参赛者的得分少加了 51 分。重新排列后发现全部参赛者的得分仍
然互不相同且构成等差数列，那么少加分的参赛者修正后的得分是________
分。
318. 有 7 个连续的两位自然数，组成它们的 14 个数字之和为 83，这 7 个自然数
的和是________。
19. 下列竖式的被除数是________。
20. 在0~99999中，有________个数与13579 相加时各个数位都不需要进位。
21. 在下图中的每个空格里填入一个非零自然数，除底部五个空格外，每个格子
中的数都是它下方两个格子中的数相加的和。那么，“？”处的数有________
种可能。
22. 小蜘蛛的“冲锋”爬行很有趣，每次“冲锋”它将从一个结点沿蜘蛛丝疾行
到相邻结点（多根蜘蛛丝的交点称为结点）。如图，一只小蜘蛛从网的中心O
点出发，“冲锋”4次后第一次回到O点，共有________条不同路线。
423. 巫师有五种药水，其中有且仅有一种有魔力，猫喝下后能长出翅膀，在用药
24 小时后立即见效。巫师要保证在用药 24 小时后确定哪种药水有魔力，至
少需要________只猫来做试验（一只猫可以同时喝下多种药水，且药水互不
影响）。
24. Q博士的计算器显示屏出了故障，把某个数字 X显示为另一个数字 Y，其他
数字的显示以及运算功能均正常，并且涉及数字 X的计算也是按它的原数 X
进行的。有一次 Q博士用这个计算器做一个加法，显示如下：
5654+2585=8017
根据这个显示可推知 X+Y=________。
25. 有 10 人测身高，得到 10 个整数厘米的数据，且这 10 个数互不相等。若其
中任意 3人的平均身高都不低于 160 cm，也不高于170 cm，则其中最矮的
人的身高不低于________cm。
5答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 34034 68 225 1331997 79608 500 99 209 50 231
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 5 E 2625 74 48 C 146 560 209292 945
题目 21 22 23 24 25
答案 3 30 3 8 153
62023I-B-4 卷
1. 重________克。
2. 计算：11×35×13＋29×14×19－11×13×21－14×19×16＝________。
3. 8个连续奇数的和是 256，则这8个数中最大的数是________。
4. 算式202320232023×333333333333得数的各位数字之和是________。
5. 希希在旧资料堆里找到一种运算符“※”的说明书，但具体运算方法看不清了，只查
看到以下几个示例：
2※4=8，4※8=16，10※6=26，5※3=13。
说明书上还有一个示例：6※(□※4)=30，□中的数也看不清了，那么□中的数应该
是________。
6. 在下面的算式中A、B、C、D代表互不相同的偶数数字，那么四位数 ABCD是________。
A＋C÷B－D = D＋B×C－A
7. 体育馆有12圈环形座位，最里面一圈有 200 个座位，从里向外每一圈比前一圈多 10
个座位。一次比赛共有 2023 名观众入座，且任意一名观众的左右相邻座位中最多有
一名其他观众。那么在最外面一圈座位中，一串连在一起的空座位最多有________个。
18. 黑板上三个和为 2023 的不同自然数排成一排，每次操作将第一个数擦掉，并把后两
个数的平均数写在后面。进行六次操作后，黑板上三个数的和是 123。如果操作过程
中写下的所有数都是自然数，那么第一次被擦掉的数是________。
9. 3只兔子4天吃掉42 根胡萝卜，按此规律，5只兔子6天吃_________根胡萝卜。
10. 在魔法星球上，鸟有一头两脚一对翅膀，猫有三头两脚无翅膀，虎有一头四脚无翅膀，
龙有两头一脚一对翅膀。如果一艘船上的这四种动物一共有53头，79 脚，14对翅膀，
那么船上这四种动物共有________只。
11. 花果山有三类猴：小猴、大猴和老猴。孙悟空把仙桃分给全部的猴子，每只猴子能分
到20个桃；如果只分给小猴，每只小猴能分到 40个桃；如果只分给老猴，每只老猴
能分到 72个桃；如果只分给大猴，每只大猴能分到________个桃。
12. 熊大和熊二分别从圆形跑道的一条直径的两端同时出发，沿着跑道相向跑步，熊大跑
了120米后他们第一次相遇。在他们第二次相遇后，熊二又跑了 40米刚好回到起点。
圆形跑道的周长是________米。
13. 甲、乙、丙三人今年的年龄和是 126 岁。当甲 15 岁时，乙的年龄是丙的一半。乙今
年________岁。
14. 森林里有火精灵和冰精灵两种精灵。当有3 个幼儿火精灵聚在一起就会变成 1个成年
火精灵；当有4个幼儿冰精灵聚在一起就会变成1个成年冰精灵。最初森林里有193
个幼儿精灵，它们聚在一起一段时间后变成了 56个成年精灵，且还有 5个幼儿精灵。
那么最初火精灵比冰精灵多__________个。
215. 如图是一个面积为 2024 的正八边形，点M是BC边的中点，则阴影部分的面积是
________。
16. 一个长方形被分成面积相等的 6部分，如下图，“？”表示的线段长为________。
17. 如图，长方形ABCD与长方形BEFG部分重叠，且线段CH的长度是BH长度的 2.5 倍，
则阴影部分的面积是___________cm2。
18. 有足够多的三种重量的集装箱，分别重3吨，13吨，19吨，将它们拼成100吨装船，
且每种集装箱至少用一个，有________种不同的拼法。
319. 在不含数字4的四位数中，与 97531相加恰好进位4次的数有________个。
20. 如图，大屏幕上的 9盏LED灯排列成3×3 的方阵，现要点亮部分LED灯，但不能有相
邻的两盏灯都亮着（相邻指的是有公共边），则共有________种亮灯的方法。
21. 用水平线或竖直线连接相邻汉字，沿线读出“我喜欢希望数学”，共有________种读
法。
22. 交通安全知识问答有 10 道多项选择题，全部选对的得 5 分，选不全的得 3 分，有选
错或不答的得0分。至少________人参加答题，才能保证至少有3人的得分相同。
23. 有 800 盏亮着的灯挂在舞台上方，每个灯都有一个开关，并且按顺序编号为 1，2，
3，……，800。灯控师先将编号带有数字 8 的灯的开关按一下，再将编号带有数字 0
的灯的开关按一下，这时还有________盏灯亮着。
424. 如图，在一个正方体的八个顶点处填上 1~8，其中3和7已经填好，要求同一条棱上
两个数的差不是1，有________种填法。
25. 用红、黄、蓝、绿四种颜色给下图的网格涂色，每个小方格涂一种颜色。为了保证至
少有两列（竖排称为列）涂色方式完全相同，至少需要涂色________列。
5答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 80 5460 39 108 7 6280 21 1919 105 32
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 90 640 37 27 253 8 650 4 1111 62
题目 21 22 23 24 25
答案 103 91 536 6 257
62023I-S-4 卷
1. 计算：697×34+152×68=________。
2. 在下面的算式中 A、B、C、D代表互不相同的偶数数字，那么四位数
1
A B C D
是________。
A＋C÷B－D = D＋B×C－A
3. 数字和为 2023 的最小自然数包含________个数位。
4. 用 0，2，3 这三个数字组成七位数，每个数字都要用上，且这个七位数是 3
的倍数。那么满足要求的最大七位数与最小七位数的差是________。
5. 数字 0~9可以用火柴摆出，如图：
在下面的算式中，移动 1 根火柴棒，使得乘积最大，这个最大的乘积是
________。
6. 有一列数，第一个数是 8，第二个数是 2，从第三个数开始的每个数都是前
面所有数的平均数，则这列数前100个数的和等于 。
7. 绿化队的工人种一批树需要挖坑。如果工人每人挖 10 个坑则还差 19 个坑，
每人挖 15个坑则多出 21个坑。种这批树共需要挖________个坑。8. 在魔法星球上，鸟有一头两脚一对翅膀，猫有三头两脚无翅膀，虎有一头四
脚无翅膀，龙有两头一脚一对翅膀。如果一艘船上的这四种动物一共有 53
头，79脚，14 对翅膀，那么船上这四种动物共有________只。
9. 甲乙参加 1000 米赛跑，当甲离终点 360 米时，乙离终点 392 米。照这样的
速度，当甲到达终点时，乙离终点还有_________米。
10. 跳绳比赛，欢欢、乐乐、阳阳共跳了 333 个。
欢欢说：如果我少跳 3个，那么乐乐跳的个数是我的 3倍多3个。
乐乐说：如果我多跳 3个，那么阳阳跳的个数是我的 3倍少3个。
阳阳跳了________个。
11. 猪二哥说：“当猪小弟像我这么大时，猪大哥的年龄比猪小弟年龄的2倍小5
岁。”那么，当猪大哥像猪二哥那么大时，猪小弟________岁。
12. 希希在作业纸上画了 5条直线，这5条直线的交点个数不可能是（ ）。
A.1 B.4 C.5 D.10 E.11
13. 如图，用 17 个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知图中阴影部分的总
面积为75，则长方形 ABCD的面积为________。
14. 下图中三个正方形的边长分别是 3，5，9，则红色阴影部分的面积是________。
215. 如图，正六边形 ABCDEF中，M、N 分别为 AF、BC 的中点，阴影部分的面
积是 10，那么正六边形的面积是________。
16. 下面的积木块均由相同的小正方体组成，哪两个积木块可以拼成一个大正方
体？（ ）
① ② ③ ④
A.①② B.①③ C.①④ D.②③ E.②④ F.③④
17. 一次竞赛，参赛者的得分互不相同，且恰好依次递增 3 分，构成等差数列。
工作人员统计了全部参赛者的得分总和是 2023 分，感觉有点少，检查后发
现有一个参赛者的得分少加了 51 分。重新排列后发现全部参赛者的得分仍
然互不相同且构成等差数列，那么少加分的参赛者修正后的得分是________
分。
318. 有 7 个连续的两位自然数，组成它们的 14 个数字之和为 83，这 7 个自然数
的和是________。
19. 下列竖式的被除数是________。
20. 在不含数字 4 的四位数中，与 97531 相加恰好进位 4 次的数有________个。
21. 在下图中的每个空格里填入一个非零自然数，除底部五个空格外，每个格子
中的数都是它下方两个格子中的数相加的和。那么，“？”处的数有________
种可能。
22. 用水平线或竖直线连接相邻汉字，沿线读出“我喜欢希望数学”，共有
________种读法。
423. 交通安全知识问答有 10 道多项选择题，全部选对的得 5 分，选不全的得 3
分，有选错或不答的得 0 分。至少________人参加答题，才能保证至少有 3
人的得分相同。
24. Q博士的计算器显示屏出了故障，把某个数字 X显示为另一个数字 Y，其他
数字的显示以及运算功能均正常，并且涉及数字 X的计算也是按它的原数 X
进行的。有一次 Q博士用这个计算器做一个加法，显示如下：
5654+2585=8017
根据这个显示可推知 X+Y=________。
25. 有 10 人测身高，得到 10 个整数厘米的数据，且这 10 个数互不相等。若其
中任意 3人的平均身高都不低于 160 cm，也不高于170 cm，则其中最矮的
人的身高不低于________cm。
5答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 34034 6280 225 1331997 79608 500 99 32 50 231
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 5 E 2625 74 48 C 146 560 209292 1111
题目 21 22 23 24 25
答案 3 103 91 8 153
62024 IHC A-4 中文卷
1. 在算式 中，不同的字母代表不同的数字，那么四位数
=________。
2. 用如图所示的纸板围成的正方体盒子可能是选项中的哪一个？（ ）。
3. 如图，用 6 个正方形拼成一个大长方形。如果最小的正方形边长为 1，那么
大长方形的面积是________。
4. 1 小袋苹果 2 千克，1 大袋苹果 5 千克。如果食堂采购的苹果正好是 88 千
克，那么食堂最少买了________袋苹果。
1
A B C D
A B C D 4 D C B A5. 一个三位数的数字和是 18，且百位上的数字比个位上的数字大 6。如果把这
个三位数的个位和百位上的数字对调，原数比新数的 3倍多18。原来的三位
数是________。
6. 在长方形 ABCD 中有两个相同的正方形——正方形 EFGH 和正方形 IJKL。
如果长方形ABCD 的周长为48厘米，AH=7厘米，ID=9厘米，FK=13 厘米，
则正方形 EFGH 的周长是________厘米。
7. 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“新
年祝福”代表的四位数是________。
8. 四年级男生和女生的人数都是 4 的倍数，老师组织四年级学生分组踢毽子。
分组时男生、女生不能分在同一组，男生最后一组和女生最后一组的人数可
不满额。
如果每 6 人一组，将分成 20 组；如果每 11 人一组，男生就比女生多一组。
那么男生、女生一共有________人。
9. 把一些球放入 49 个箱子中（允许部分箱子空着），无论怎样放，总有 5 个
箱子中球的数量一样多，则球的总数量最多是________个。
210. 用4 个互不相同的数字组成一个四位数，使得这个四位数能被组成它的每一
个数字整除，这个四位数最大是________。
11. 能被 4整除却不含数字 4的数称为“亲 4数”。在所有三位数中，“亲 4数”
有________个。
12. 下面的乘法竖式中，得数的末位数字不是 0，这个得数是________。
13. 水族馆的驯养师给海豚分发食物，其中秋刀鱼的数量是鱿鱼的 2 倍。如果每
只海豚分得 3 条秋刀鱼和 2 条鱿鱼，最后会多出 3 条秋刀鱼但缺 2 条鱿鱼。
那么水族馆有________只海豚。
14. 把数字 1～7 分别填入下图的七个区域中，使得每个圆中的数字和相等，这
个和有________种可能。
15. 计算：36×88 – 104×125÷(1000÷88) =________。
316. 小李和小王同时从甲地出发前往乙地，两人的路线相同，最终两人同时到达
乙地。
小李说：“我第一个小时乘坐时速 300千米的高铁列车，然后换乘时速 80千
米的快速列车。”
小王说：“我前一半时间乘坐时速 150 千米的特快列车，后一半时间乘坐时
速50 千米的普快列车。”
甲地到乙地的铁路线长________千米。
17. 如图，从山顶到山脚有 4条路，山脚周围也有一圈环形路。希希要从A地到
达C 地，不重复经过图中标注的地点，他有________条不同的路线。
18. 放寒假了，希希去表哥家玩。他乘坐高铁到火车站，上午10：30 他从车站出
发往表哥家走去，每分钟走 50米，同时表哥骑车从家出发来接他，表哥骑车
每分钟行220米。由于人多，表哥一路骑车到了火车站都没看到希希，又立
即返回追希希。当他追上希希后，载着他一起回家，这时车速变慢了。已知
火车站到表哥家距离是 3400米，两人在 11：06回到家，那么表哥骑车载希
希时每分钟行________米。
419. 如图，长方形 ABCD 的长为 12，宽为 9，线段 AE 长为 6，P ~ P 都是其所
1 7
在的阴影三角形的边上的中点，则图中阴影部分的总面积是________。
20. 一个四位数是 9 的倍数，且千位数字与个位数字的和是 8，则满足条件的四
位数中最大的数比最小的数大________。
21. 奶奶家的鸡和鸭共有 120 只，其中鸡的数量比鸭的数量的 3 倍少 12 只。奶
奶家有________只鸡。
22. 将 100 表示成五个自然数的和，要求每个数都含有数字 6，有________种不
同的方法。
23. 下面的三个图形由边长为 1的正方形按规律排列而成。
按规律一直排列，当图形的周长为 198 时，这个图形中有________个边长为
1的正方形。
524. 七个葫芦娃排成一队过独木桥。
大娃：我和二娃不相邻；
二娃：我和大娃间隔的人数，与三娃和五娃间隔的人数相等；
三娃：我要尽可能离五娃远些；
四娃：我排在靠前的位置，但不是排头；
六娃：我挨着七娃；
七娃：我排在正中间。
那么七个葫芦娃有________种不同的排队方法。
25. 如图，一块锐角三角形余料 ABC，BC 边长为 120 cm，高 AD 长为 80 cm。
现要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别
在AB、AC 上，那么这个正方形零件的边长是________cm。
6答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 8712 C 104 20 882 20 9810 116 275 9864
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 144 2173 7 7 2024 1100 9 150 72 7893
题目 21 22 23 24 25
答案 87 13 98 8 48
72024 IHC C-4 中文卷
1. 计算：(90－89＋88－87＋…＋4－3＋2－1)²－1²＝_________。
2. 将一张厚100微米的纸对折，再对折，……，共对折7次后，纸的总厚度是
________微米。
3. 如图所示，在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。这个竖式的商为
_________。
11112222×9999
4. 算式 乘积的数字和是________。
1012个1 1012个2 2024个9
5. 下面竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则
这个竖式的得数有________种可能情况。
16. 如图，小正方形的边长为 1，大正方形的边长为 5，那么阴影部分的面积是
_______。
7. △ABC 的面积为 288，底边 AB 和高 CD 的长相等，EFGH 是△ABC 的内接
长方形，则长方形EFGH的周长是________。
8. 王家有三个孩子，当大宝像二宝今年这么大时，二宝的年龄是三宝的 4 倍，
大宝的年龄是二宝的 2 倍。今年三个孩子的年龄和是 25 岁，那么今年三宝
________岁。
9. 马丁驾驶飞船从地球飞往月球，预计6小时到达。当行驶了三分之一路程时
遇到太阳风暴，一台发动机失去动力，每小时比原来少行驶2万千米，结果
比预计晚3小时到达月球。月球与地球相距________万千米。
10. 体育场的篮球场和足球场共12个，有92名运动员正在全部的场地进行3人
制篮球赛和5人制足球赛，那么参加篮球赛的运动员有________人。
11. 疯狂动物城的列车有两种车厢：每个小型动物车厢有 60 个座位，每个大型
动物车厢有35个座位。若某次列车的大型动物车厢比小型动物车厢多24个，
但小型动物的座位总数比大型动物的座位总数多 160 个，则这次列车共有
________个座位。
212. 如图，只包含1个 的长方形（包括正方形）有________个。
13. 下图由两种颜色的小正六边形拼成，要求从中选出3个颜色相同的小正六边
形，且选出每一个都至少与其他两个中的一个相邻，则不同的选法共有
________种。
14. 从左向右写一个多位数（至少三位），从第三位起，每一位的数字都是它左
边的两个数字之和，一直这样写下去，直到无法继续写为止，如347、1459、
202246等等。这样的多位数最小是________。
15. 和平谷要建一栋68层的高楼，给楼层编号时把所有含数字4的数都去掉了，
比如第 4 层的编号是 5，第 14 层的编号是 16，……那么第 68 层的编号是
________。
16. 有8个连续偶数，其中 7个数的和正好是2024，那么这八个数中最大的数是
________。
317. 广告牌上，三字标语“凌云志”，四字标语“智慧无限”，五字标语“品质
创未来”滚动出现，其中（凌，智，品）是第 1 组，（云，慧，质）是第 2
组，……则第1000组是________。
凌 云 志 凌 云 志 凌 云 志 凌 云 …
智 慧 无 限 智 慧 无 限 智 慧 无 …
品 质 创 未 来 品 质 创 未 来 品 …
A.（云，慧，质）
B.（凌，限，来）
C.（志，智，未）
D.（云，无，来）
E.（凌，限，质）
18. 公司来了3名不同专业的实习生，可以分配到三个不同的部门，但每个部门
接收的实习生不得超过2人，共有________种不同的分配方案。
19. 将数字1，2，3，4，5从左到右排成一行，要求对于任意两个数字，它们的
平均数的位置不在这两数之间（例如：15324符合要求，15423不符合要求），
有________种排列方法。
20. 桌子上有 6 个杯子，其中 4 个杯口朝上，2 个杯口朝下。若每次操作选 5 个
杯子上下调转朝向，至少操作________次后能把杯子全部变成杯口朝下。
21. 幸福里有 6 栋楼，快乐苑有 4 栋楼，这 10 栋楼的层数各不相同，最高的 20
层，最低的只有6层。幸福里最高的楼比快乐苑最低的楼多8层，快乐苑最
高的楼比幸福里最低的楼多9层，那么快乐苑最高的楼有________层。
422. 有两堆火柴，一堆有8根，另一堆有20根。欢欢和乐乐轮流取火柴，规定：
每次可以取任意根火柴（不能为 0），但一次只能从同一堆中取，谁取到最
后一根火柴谁赢。欢欢先取火柴，他第1次取________根火柴才能保证必胜。
23. 6 名足球队员围成一圈练习传球，每人传球时不能把球传给以下两类队员：
①曾经接到过自己传球的队员；②曾经传球给自己的队员。按此规则直到不
能继续传球为止，最多传球________次。
24. 盒子里有红，白，绿，黑四种颜色的袜子各5双（袜子不分左右）。随机从
盒子中取出袜子，至少要取出________只才能保证取出两双颜色不同的袜子。
25. 从 1，2，3，4，……，2024 中取出一些互不相同的数，使取出的数中任意
20个数的和能被24整除。那么取出的数最多有________个。
5答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 2024 12800 818 18216 2 12 48 5 36 42
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 4640 26 40 156 86 296 B 24 20 4
题目 21 22 23 24 25
答案 15 12 13 14 85
62024I-S-4 卷
1. 已知abcdabcaba2024，则 a+b+c+d =________。
2. 计算：2024÷8008×7÷23×13＝________。
3. 8888888888除以3，余数是________。
4. 希希5次跳绳记录中，前 3次平均跳绳102 个，后3次平均跳绳98 个。如果第3次
跳绳100 个，则这 5次平均跳绳________个。
5. 如图，一个大正三角形内部有四个相同的正六边形（阴影部分），阴影部分的周长
是________。
6. 甲、乙两人同时从 A，B两地出发，相向而行，甲每分钟走 64米，乙每分钟走 76
米。两人相遇时距两地中点60米，A，B两地相距________米。
7. 希希、星星、乐乐、强强四人参加游泳比赛，赛前他们对名次进行预测。
星星说：“乐乐是第一名。”
希希说：“星星是第一名。”
乐乐说：“我不是第一名。”
强强说：“我不是第一名。”
比赛结束后发现有三人预测正确，那么（ ）。
A.希希预测正确，星星是第一名 B.星星预测正确，乐乐是第一名
C.强强预测正确，乐乐是第一名 D.强强预测正确，希希是第一名
E.乐乐预测正确，强强是第一名
18. 已知 14ABCD +ABCD14 = 4ABCD1，则ABCD代表的四位数是________。
9. 如图，交换两个小方格中的数使得每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等，
交换的这两个数的乘积是________。
10. 将下图折叠成一个正方体，M 与哪条边重合？（ ）
11. 八个两位数的平均数是一个自然数，把其中一个数的个位和十位数字调换位置后，得
到一个新的两位数，这时这八个数的平均数变小了，但仍然是一个自然数，则原来的
八个数中被改变的数是________。
12. 如图，阴影部分的面积是________。
13. 有 2024 名学生参加毕业典礼，第一个到场的女生与全部男生握过手，第二个到场的
女生只差1个男生没握过手，第三个到场的女生只差 2个男生没握过手，……依此类
推，最后一个到场的女生与 9个男生握过手。参加毕业典礼的学生中有________名男
生。
214. 八戒摘了一些桃子，总数不超过 100个。八戒把桃子平均分成 5份，发现剩余 1个
桃子，就把这个桃子吃掉了；八戒把其中一份桃子又平均分成 5份，最后还是剩余 1
个桃子，八戒又把这个桃子吃掉了。八戒最多摘了________个桃子。
15. 有 50 人参加跑步、铅球和跳远的测试，只有两项达标的人数是三项全部达标的人数
的2倍，也是只有一项达标的人数的3倍。如果只有一项达标的人数比三项均不达标
的人数多 2人，那么三项全部达标的人数为________人。
16. 这一天老鼠娶亲。迎亲队伍中，一只大老鼠用1根扁担挑2件彩礼，两只小老鼠共用
1根扁担抬 1件彩礼。如果一共用了65根扁担，共有104件彩礼，那么共有_________
只老鼠在运彩礼。
17. 从1开始的自然数依次排成一列 123456789101112……，希希在这列数中找“2024”
这四个排在一起的数字，他从左往右找，当他第三次找到“2024”时，紧接着排在后
面的三个数字表示的三位数是________。
18. 希希和乐乐设计了一个游戏如图所示，两人轮流移动“王后”，每次可以向右或向
上或向右上方45度走任意格，最后用“王后”吃掉“马”的人赢得比赛。如果希希
先移动“王后”，他要赢得比赛，第一步应该走到（ ）。
A.A B.B C.C D.D E.E
19. 把1~20的自然数分成若干组（每组可以有 1个或多个数），每组分别求和，再把每
组数的和相乘，乘积末尾最多有________个 0。
320. 如图所示，六边形 ABCDEF的对角线AD、BE、CF不交于一点，以六个顶点A、
B、C、D、E、F中的三个点为顶点的三角形有 20个，至少要在六边形 ABCDEF内
画________个点，能使上述的20个三角形的每一个三角形内都至少包含一个点。
21. 从0，1，2，3，4中选出一个或多个数字组成四位数（同一个数字可以多次使
用），其中有________个四位数能被4整除。
22. 如图所示的算式中，每个字母表示一个非零数字，相同的字母表示相同的数字，不
同的字母表示不同的数字，则“FINE”表示的四位数是________。
23. 抽奖箱里有大小相同的红、蓝、绿球各3个，每种颜色的球分别标有 1、2、3号。
抽奖时一次摸出3个球，如果摸出的三个球颜色都相同或号码都相同，就获得一等
奖；如果摸出的三个球中有两个颜色相同或号码相同就获得二等奖。那么获得二等
奖的情况比一等奖多________种。
424. 如图，公园里一个菱形广场用面积为1平方分米的小菱形地砖铺设，从外向内每一圈
地砖的颜色按橙、绿两色间隔出现。如果广场的总面积是 10000平方分米，那么广场
上的橙色地砖有________块。
25. 下图是四个平衡的天平，“？”代表了________个A。
5答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 14 1 2 100 6075 1400 A 2857 90 D
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 91 136 1016 81 12 91 203 B 14 4
题目 21 22 23 24 25
答案 160 3785 66 5100 4
6
