2024年6年级完整版_希望杯IHC

希望数学少年俱乐部 六年级 2019 1. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框 中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________. 2. 四宫数独：把 1~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框 中的四个格子所填数字不重复。“？”表示的数字是_________. 3. 14. 5. 6. (A) (B) (C) (D) 7. 2(A) (B) (C) (D) 8. (A) (B) (C) (D) 9. 310. 11. 阿凡提来到了魔法城堡，魔法城堡的大门是一个智能密码锁，大门上有提示 语：下面这个计算的结果就是打开大门的密码了．    10003.4285712.3 请你输入打开魔法城堡大门的密码：_______． 12. 蓝精灵热爱学习，可是她被下面这道计算题给难住了，你能帮她吗？ 计算：5.4321×0.5679－0.4321×5.5679＋0.321＝_______． 2 13. 已知大白拥有的魔力磁铁数量的 比小宏的少10%，则用百分数表示，大白 3 拥有的魔力磁铁数量比小宏的多_______%． 14. 哈利波特用魔法杖改变了一个分数，变化后发现分子增加 20%，分母减少 19%，则新分数比原来分数增加了 %.（四舍五入精确到1％） 15. 霍格沃兹的魔法世界里定义了一种新运算△，规定a△b=（a+b）÷b，那么： 4 19 3 △ =_________． 5 20 2012 2013 2014 16. 迷糊老师在黑板上写了三个分数： ， ， ，其中最大的分数是： 2017 2018 2019 4_________. 17. 小猪佩奇的后花园是一个如图所示的梯形（单位：m），梯形的面积是 _________m2． 18. 猪八戒爱喝含糖的水，他有甲、乙两杯糖水，所含糖的重量之比为 5:3，所 含水的重量之比为3:5，糖水的总重量比为5:8，则甲杯的含糖量是 ．(结 果用最简分数表示) 19. 皮卡丘爱做化学实验，她有一杯含盐 7%的盐水重100 克，蒸发了一部分水 后，盐水含盐10%，则蒸发的水是 克． 20. 皮皮鲁在学习除法竖式，他发现一个三位数除以 19，商是a，余数是b(a，b 都是自然数)，则a＋b的最大值是 ． 21. 鲁西西家里面有一个三层书架，其中第一，二层书的数量比为 5:3，第二， 三层书的数量比为 7:13，若书架上的书总数不超过 100 本，则第三层放有 ______本书． 22. 数学王子高斯是一个数论高手，他的小学老师曾经考过他这么一个问题：从 数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个数组成三位数，所组成的数中， 能被4整除的三位数有______个． 23. 欧几里得是一位伟大的古希腊时期的数学家，他写过一本书叫做《几何原本》. 他曾经思考过这样一个问题： 5如图，OAB 是一个圆心角为45°，半径为12m的扇形，以OA 为直径画 一个半圆，交OB 于点C，则图中阴影部分的面积是______m2．（圆周率 π取3.14） 24. 青青草原羊村里举行了一次智力大比拼．结果发现，前五名的平均成绩比前 三名的平均成绩少1分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少3分．若 第四名到第七名的平均成绩为 84分，则前三名的平均成绩是_____分． 25. 神探夏洛克·福尔摩斯发现了一个密码宝箱，已知密码是一个三位数 A．目 前有一个线索，在 123，931，297，419 四个三位数中，每个数都恰好含有 三位数 A 中的一个数字，且出现的位置和 A 中的位置不同，则三位数 A 是 ______． 26. 小乔巴将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…， 25相减，并且都是大数减小数，把得到的25个差相加，结果最大是_____． 27. 劳拉在最近的这次古墓任务中来到了古埃及，她在一个神秘金字塔里发现了 一个有趣的数列，请你观察下面一列数的规律，这列数从左往右第10个数 是______． 1 3 5 7 9 11 13 , , , , , , , 1 1 2 3 5 8 13 628. 所罗门是以色列最有智慧的君王，有一天，他给大臣们出了一道题： 有两条绳子，长绳比短绳的2倍多4米，各截掉6米以后，长绳比短绳 的3倍少1米，则短绳原来长______米． 29. 阿里巴巴商城在举行促销活动，一套巴克球降价5元出售，和往日按原价销 售相比，销量提高了20%，获利提高了10%，则降价后每套巴克球可获利 ______元． 3 30. 名侦探柯南在自己的笔记本上写了两个两位数，他发现其中一个数的 等于 5 1 另一个数的 ，这两个数的差最大是______． 3 31. 龙猫家的大花园是一个平行四边形．如图，线段AE 和BD 将花园分成四块， 其中的△ABF和△AFD的面积分别是 40和64. 则四边形DFEC 的面积是 ______． 32. 黄金梅丽号轮船从甲港经丙港到乙港，从甲港到丙港是逆水而行，从丙港到 2 乙港是顺水而行，从甲港到丙港的路程是从丙港到乙港的 ．轮船逆水而行 3 的速度是顺水而行的速度的一半，轮船从甲港经丙港到乙港共行了 7 小时. 这艘轮船从乙港经丙港返回甲港需要______小时． 733. 如图，正方形 ABCD与梯形 CDEF共边，AF 与BC 交于点G，若AD=DE=3， AG:GF＝1:2，则梯形CDEF 的面积为______． 34. 精灵宝可梦从 1~20 这 20 个自然数中任取若干个（至少两个），使这些数的 乘积的末位数字是3，则它共有______种不同的取法． 35. 步行的菲菲和骑自行车的猪猪侠，分别从相距40千米的A、B两地同时出发， 相向而行．已知菲菲每小时行4千米，但每行30分钟就休息 5 分钟；猪猪 侠每小时行 12 千米，______分钟后，两人在途中相遇． 836. 数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过 x的最 大整数． n n n 问：自然数 n 的值依次取 1，2，3，…，2019 时，[ ][ ][ ]的值共 2 3 6 有______种可能． 37. 甲、乙两个工程队合作一项大工程，计划按照甲、乙、甲、乙、……的顺序 轮流施工，即每队施工一天后由另一队接替，这样甲和乙施工的天数刚好一 样多；实际按照甲、乙、乙、甲、乙、乙、……的顺序施工，结果比原计划 2 提前两天完工，且最后一天是甲施工．已知甲的工作效率是乙的 ，则完成 3 这项工程实际用了______天． 38. 小聪明爱看故事书，他有一本故事书标记的页码是1~m 页，所有页码的各位 数字之和是190，则m＝______． 39. 英国航海家库克船长在探险时发现了一个神秘的图形．如图，点E，F，G， H分别是四边形 ABCD各边上的点，若2AF=FB，2CH=HD，BG=GC，DE=EA， 四边形ABCD的面积是12，则四边形EFGH的面积是______． 40. 史莱克和钢铁侠从同一地出发去环球影城，史莱克走得慢，比钢铁侠早出发 5分钟，钢铁侠出发后15分钟可追上史莱克．若史莱克每分钟多走 5米，钢 铁侠每分钟多走10米，其他条件不变，则钢铁侠出发后13分钟追上史莱克， 则史莱克初始的速度是每分钟走______米 9答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4 2 14 19 13 B D C 39 720 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 992 1 35 48 5 2014/2019 200 1/16 30 69 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 39 112 10.26 91 374 312 19/55 17 55 44 题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 79 8 18 62 155 1347 34 34 6 60 101. 2. 3. 114. 5. A. B. C. D. 6. 下面哪个图形不能围成正方体 ？ ．． 12A. B. C. 7. 下面哪个图形不能围成正方体 ？ ．． 13A. B. C. 8.下面哪条路线更短？ 149. A. ＞ B. ＝ C. ＜ 10. A. B. C. 11.树人格鲁特在一次和赏金猎人的战斗中生命垂危，银河护卫队的成员们需要给它注射 浓度为0.9%的生理盐水．现在有浓度为2.7%的盐水400克，需要加水________克，就可 以配制出符合要求的生理盐水． 12.龟丞相要运送一批珍珠给东海龙王过生日，第一天命令“小小虾兵”运走总数的20%， 第二天命令“螃蟹将军”运走余下的 80%，结果发现第二天比第一天多运走 22吨珍珠．这 批珍珠共有________吨． 13.海尔兄弟被困在一个无人岛上，他们要做一个独木舟逃出这个无人岛，哥哥单独做要 6小时完成，弟弟单独做要 9小时完成．如果按照哥哥、弟弟、哥哥、弟弟……的顺序交 替工作，每人工作1 小时后交换，那么需要________小时能做好独木舟． 14.艾泽拉斯大陆是一个三角形，被分成了东部王国和西部王国两部分，图中的数字是相 应线段的长度，则东部王国的面积是西部王国面积的_______.（结果用最简分数表示） 1515.哈利波特在密室里找到伏地魔写的神秘日记，上面记载有一个特殊的运算符号，幸 1 1 5 好哈利波特在扉页发现了线索AB  ，并且12 ，遗憾的是 AB A1B□ 8 “□”里面的数看不清了，哈利波特只有计算出910的结果才能摧毁伏地魔的日记，那 么910=_________．（结果用最简分数表示） 16.数学王子高斯在上小学时就能独自完成等差数列的求和计算，可是这次他被老师的一 个分数计算题难住了，你能帮助他么？题目是： 1 1 1 1 1 1          2 1 12 123 1234 1234 20192020 =_________． （结果用最简分数表示） 17.在一个奇怪的动物村庄里只住着猫和狗．有 20%的狗认为它们自己是猫，有20%的猫 认为它们自己是狗，其余的猫和狗都是正常的．所有的猫和狗中，有 36%认为自己是猫．如 果这个奇怪的动物村庄里狗比猫多 140只，那么狗有 只． 18.小猪佩奇观察家里的挂钟，发现在一天内，0时到24时之间，钟面上的时针与分针有 ______次成35°的角． 19.在地铁站从站台到地面有一架向上的自动扶梯，淘气包马小跳乘坐扶梯时发现，如果 每秒向上迈一级台阶，那么他走过 30级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那 么他走过40级台阶后到达地面．这架自动扶梯从站台到地面有______级台阶． 1620.公元 2089 年，“普罗米修斯”号宇宙飞船前往外星探索时来到一个神秘基地，基地的 大门上画着一个如图所示的图形．已知 AB 是圆O的直径，OC⊥AB，中间的圆弧以点 C 为圆心，△ABC 的面积是 2089，而阴影部分的面积是打开神秘基地大门的密码，那么这 个密码是________． 21.龙猫家的大花园是如图所示的正方形，正方形的边长为100米，中间的圆弧分别以O 、 1 O 、O 为圆心．龙猫打算在图中阴影部分种上自己最喜欢的百合花，那么百合花的种植 2 3 面积为______平方米．(π取3.14) 22.疯狂动物城的雨林学校、沙漠学校、冰原学校组织春节联欢晚会，共演出 15 个节目， 如果每校至少演出 3 个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有_________种． 23.林书豪不仅是篮球明星，还是哈佛大学的高材生．有一次他把自己的 7 号球衣送给前 来观战的小球迷，小球迷为了考考这位高材生，问了他一个有关于数字 7 的余数问题： “20192020除以7的余数是几？”没想到他一下子就答对了，怪不得球商这么高．那么林 书豪给出的答案是________． 1724. 奇异博士正在调试自己的量子计算机．他用量子计算机编码，将十进制数2020写成二 进制数，这个二进制数各个数位上的数字之和为________． 1 1 1 1 25.比较大小：1    ______2 22 32 42 20202 A．＞ B．＜ C．= 26. 2075年，太阳急速衰老膨胀，人类启动“流浪地球”的计划，建造发动机推动地球离 开太阳系，奔赴遥远的新家园——半人马座 α 星．经过科学家们计算，地球将要航行的 总路程是4.2光年（科普小知识：“光年”是天文学中常用的长度单位），如果地球航行的 速度比原计划提高25%，可以比原计划提早 500年到达；如果按原计划速度航行 1.4光年 后，再把速度提高到原计划的 2.5倍，那么可以比原计划提早______年到达． 27.四十大盗积累了非常多的宝物，都藏在一个隐秘的山洞里. 他们怕自己忘记开门的密 码，就把密码提示刻在山洞的门上： 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 2020 “有如下一列分数： , , , , , , , , , , , , , , , ,……．则 是这一 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 2020 列分数中的第几个数？” 那么开门密码是______． x9 28.智慧爷爷今年的年龄 x使 可以约分为分子是1的最简分数，那么智慧爷爷今年 5x41 的年龄最大可能是______岁． 29. 2154 年，潘多拉星球的纳美族公主在神树中发现一个神秘方程，这个记录于 2035 年 的方程隐藏了阿凡达计划的重要信息，这个方程是：aabcb2035，已知a, b, c都是质 数，则a + b + c =_______． 1830.在亚瑟王的统治时期，圣骑士团每年冬季都会举行最强大脑的比赛，最后的胜利者将 加入圣骑士团，成为其中的一员．今年的比赛题目是：分子与分母的和是 2020的最简真 分数有______个． 31.青龙、白虎、朱雀、玄武，是中国古代传说中的四大神兽，它们各自都有法宝，数量 分别是a，b，c，d件．已知 a，b，c，d满足 a + b = 30，a + c = 34，a + d = 32，若a + b + c + d的最大值为 M，最小值为 N，则 M – N=________． 32.印度数学家拉马努金非常擅长数论领域的计算，特别是有关完全立方数的计算问题．他 轻松发现1729可以写成两个完全立方数的和，1729 = 13 + 123，也可以写成另外两个完全 立方数的和，1729 = 93 + 103．有一天，拉马努金问他的好朋友英国数学家哈代：“有 2019 个连续自然数的和是一个完全立方数，那么这2019个数中最小的数至少是多少？” 这个问题的答案是________． 33.格格巫正在设计抓蓝精灵的陷阱．如图所示，他先做了一个正六边形 ABCDEF，面积 是 72cm2．又加上了 BP，AD 两条麻绳，将正六边形分成 4 个区域．若 P 是 EF 的中点， 则阴影部分的面积是 cm2． 34.太乙真人和申公豹为了争夺金仙的位置，让他们的徒弟哪吒和敖丙用同样的考卷进行 1 比试．一炷香后两人都答完了全部的题目，结果哪吒答错了 的题目，敖丙答错了6道题． 3 191 太乙真人说：“你们两人都答错的题目占全部题目的 ．” 5 申公豹说：“还好，两人都答对的题目超过了全部题目的一半．” 聪明的同学们，你们算一算，哪吒和敖丙都答对的题目有________道． 35.钢铁侠、美国队长、雷神、绿巨人、黑寡妇和鹰眼六个超级英雄围坐在圆桌旁商讨行 动计划，钢铁侠和美国队长两人座位相邻的情况占全部可能情况的________．（结果用最 简分数表示） 1 1 1 1 1 1 1 1        2 3 4 5 6 2019 2020 36.计算： =_______． 1 1 1 1     10112020 10122019 10132018 15151516 37.鲁班有一个棱长为 10厘米的正方体石块，他在每两个对面的中央各钻一个十字形的孔， 这时石块从正面、侧面、上面看到的视图均如图 1所示． 图1 有一个长方体水槽如图 2所示，内部的长、宽、高分别为 19厘米、16厘米、10厘米， 水槽内水深4厘米．鲁班把石块平放入水槽中，此时水的深度是_______厘米． 20图2 38.黑猫警长和白猫班长从一条公路两端相向而行，围堵嫌疑犯一只耳．黑猫警长的速度 是每秒 3 米，一只耳的速度是每秒 8 米，白猫班长的速度是每秒 2 米．开始时一只耳和 黑猫警长在公路一端，白猫班长在另一端，他们同时出发，一只耳遇到白猫班长时调头， 遇到黑猫警长时又调头……如此下去．已知这条公路长 5324米，当一只耳第三次和黑猫 警长迎面相遇时，黑猫警长和白猫班长相距________米． 39.数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x]，用[x]表示不超过 x的最大整数．如 [1]=1，[2.02]=2．他曾经提出过一个问题： 20191 20192 20193 2019m “有 m 个整数： ， ， ，……， ，这 m 个          1   2   3   m  整数有79个不同的取值，则 m的最大值与最小值的和是多少？” 这个问题的答案是________． 40. 在青青草原运动会开幕式上，有 2020 个气球从左到右排成一排，编号依次为 1，2， 3，……，2020．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从 1 开 始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号……那么， 最后一个放飞的气球最初的编号是________． 21答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 22 15 13 58 B B A B A A 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 3 7 2020 220 44 60 2089 800 50 7 7 360 2021 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 3225 28 4 7 B 1000 4078381 95 42 400 题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 56 4075352 15 20 2 3031 5 108 385 1981 5 22六年级个人战 2020 2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级个人战 第一部分：90秒一题，共 10题 1. “？”表示的数是________． 2. 一个自然数，它的 2倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美 数”．在25~30 之间有一个“完美数”，它是________． 1 1 1 3. 计算：84  − −  = _________．  2 3 7 4. 如果 x∶y = 4∶7，z∶x = 3∶5，那么(x + y)∶(z + x) =（ ）． A．11∶8 B．33∶55 C．32∶55 D．41∶32 E．55∶32 5. 一个长方体木块，如果它的长减少 2cm，表面积就会减少 32 cm2；如果它的 高减少 2cm，表面积就会减少 28 cm2；如果它的宽减少 2cm，表面积就会减 少36 cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2． 6. 如图，直角梯形 ABCD 由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD 交 CE 于 点 F，△ADF 的面积是△BAF 面积的 2 倍，那么 AE 的长是 EB 的________ 倍． 23六年级个人战 2020 7. 星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了 91元．已知儿童票的票 1 价是成人票价的 ，那么一张儿童票__________元． 3 8. 某支篮球队现在的胜率为 40%，接下来连胜 10 场就可以把胜率提高到 50%．现在这支球队已经获得了__________场胜利． 4 1 9. 记{x}为x的小数部分，如{1.25} = 0.25， = ，则 3 3  1   2   3   2019  2020 1 +2 +3 + +2019 +2020 =_____ .  2021  2021  2021  2021  2021 10. 如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出 “hopemath”． 24六年级个人战 2020 第二部分：180秒一题，共 15题 11. 一个不为 0 的自然数，它的各位数字之和与 12 相乘，积等于这个自然数本 身．这个自然数是________． 12. 从下面 6张数字卡片中任取 3张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的 概率是_______%． 13. 将 1~11 分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求 5 个 3×1 的长方形中 3个数的和都相等，这个和的最小值是________． 14. 如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点 A同时出发，背向而行，汤姆每秒跑 15m， 杰瑞每秒跑 10m．它们第一次相遇在点 E处，第二次相遇在点 F 处，第三次 相遇在点 G处，则三角形 EFG的面积为________ m2． 25六年级个人战 2020 15. “希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表 1~9中五个不同的数字， 下面算式的计算结果最大是________． 希 ×（望 ＋ 俱）×（乐 – 部） 16. 如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是 2，我们就称这个奇数为“希 望数”．小于 2020的“希望数”共有______个． 17. 如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚 好可以分成面积相同的 16块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______ 倍． 18. 如图，直线上方是三个绿色的半圆，下方是三个红色的半圆， AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点 A 出发，前往点 G，沿红色曲线和 绿色曲线爬行的路程之比是（ ）． A．1∶2 B．2∶3 C．1∶1 D．2∶1 E．3∶2 26六年级个人战 2020 19. 如图，正六边形的边长是 6，则阴影部分的总面积是_______． A.3π B.6π C.9π D.12π E.27π 20. 左图是一个无盖长方体盒子，高 30cm，底面是边长 80cm 的正方形．将这个 盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面 积是________cm2． 12 123 1234 123 100 21. 在 ， ， ，……， 中，约分后得 2 22 23 299 到整数的有_______个． 22. 把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含 盐量是 3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10 天后，海水的 含盐量变为 5%．再过_______天，海水的含盐量变为12.5%． 27六年级个人战 2020 23. 如图，点 O是长方形 ABCD的中心，四边形 AOEF是正方形．AB = 12 cm， AD = 16 cm，BD = 20 cm，红色部分的面积比蓝色部分大_______cm2． • • 24. 形如0.ab（a≠b）的循环小数化为最简分数后，分子有________种不同的情 况． 2 25. 在正方形 ABCD 中，CE = BF = DG = AB．四边形CEHG的面积是 28，正 3 方形 ABCD的面积是________． 28六年级个人战 2020 答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8 28 2 E 94 2 13 20 1010 37 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 108 52 16 200 832 4 2 C C 11200 题目 21 22 23 24 25 答案 6 14 52 63 132 29六年级团体战 2020 2020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 A 组 1 1. 1 1 1 1 1 的整数部分是__________．     2016 2017 2018 2019 2020 2. 国王派 3位王子去奇异岛寻找奇异果，大王子和二王子找到的奇异果数量 之比是 2∶3，三王子没有找到奇异果，于是他向大王子和二王子分别购买 了一些奇异果，共花了 180个金币，这时三人的奇异果一样多．三王子给 了二王子_________个金币． 3. 皮皮鲁写了一个 2020位的多位数：5368……．他从这个多位数中任意截取 一个四位数，都能被 11 整除．这个多位数的各位数字之和是________． 4. 和为 2020的4 个自然数，它们互不相同，最大公因数是 202，最小公倍数是 ________． 5. 如图， AB∥EF∥GH∥DC，AD∥IJ，AJ∥IK∥BC，图中的梯形比平行四边 形多________个． 1 2 3 4 5 2017 6. 在 ， ， ， ， ，……， 中，最简分数有________个． 5 6 7 8 9 2021 7. 算式 12 × 43 = 1000 是（ ）进制的乘法运算． A． 五 B．六 C．七 D．八 E．九 30六年级团体战 2020 8. 在长、宽都是 6cm 的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点 A沿纸箱表面爬到 顶点 B的最短距离是 20cm．这个长方体的体积是________cm3． 3 9. 电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“9 站台”（图中的 M站台）．已 4 1 知 A 站台位于 9 处，B 站台位于 处，C 站台在 A、B 两站台之间，且 3 1 AB4 AC，则 C 站台用类似电影中的方法可称为“________站台”． 3 10. 火星叔叔马丁从火星来到地球．马丁发现地球上的一个昼夜比火星少 40 分 钟，而火星上的一年包含 668个昼夜．那么，一个火星年大约是一个地球年 的（ ）倍． A．3.24 B．2.88 C．2.26 D．1.88 E．1.78 六年级团体战 A 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 403 144 11110 2424 27 1009 B 576 7 D 31六年级团体战 2020 六年级团体战 B 组  1 1   1 1   1 1   1 1  1.                = ______． 39 65 65 78 27 45 45 54 2. 甲、乙两家工厂合作生产一批防护服，同时开工，最初甲的生产速度比乙快 1 ，中途乙停工 1天调试机器，之后乙的生产速度变为原来的 2 倍．从开工 3 到全部完工共用 6 天，且甲乙生产的防护服一样多，那么在乙调试机器后， 两家工厂生产了________天． 3. 狗跑 3步的路程，狐狸跑 4步，兔子跑 12步．而兔子跑 10步的时间里，狗 跑4 步，狐狸跑 5步．开始时，狗、狐狸、兔子之间的距离如图所示．当狗 追上狐狸时，兔子说：“好险啊！如果狗没捉住狐狸，我再跑________步就 被狐狸追上了．” 4. 把从 1到N 的自然数分别平方，得到 N 个平方数，其中有19个平方数的十 位数字是奇数，则 N 最小是_________． 19 37 61 91    = 5.  231    331   331    431   431    531   531    631  （ ）． 209 211 208 2 3 A． B． C． D． E． 1500 1506 1505 15 10 32六年级团体战 2020 6. 哪吒的混天绫可以随意伸缩．与敖广大战时，哪吒用混天绫摆出一个类似等 边三角形的攻击形态，如图所示．这时混天绫的长是_______． 7. 自然数 n除以8 的余数是6，则n2除以 32的余数是_______． 8. 一个四位数是 5 的倍数，它除以11，7，9的余数分别为7，4，4，这个四 位数最小是_________． 9. 精灵宝可梦工厂有一种水果罐头，原来的包装瓶内部是直径 18 厘米、高 10 厘米的圆柱体．现在包装瓶内部的直径减少 6厘米，高度增加2厘米．那么， 原来 1000瓶的容量相当于现在_________瓶的容量． 10. 羊村学校有素描、舞蹈、摄影三个兴趣小组．美羊羊、沸羊羊、喜羊羊、懒 羊羊每人报名参加一个小组，每个小组至少有这四人中的一人，而且美羊羊 不在舞蹈小组，则他们四人有________种不同的报名情况． 六年级团体战 B 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8 3 40 94 C 5252 4 2020 1875 24 33六年级团体战 2020 六年级团体战 C 组 1 a a1 1. 1 1 1 1 1 1 的整数部分是_________．      2016 2017 2018 2019 2020 2021 2. 超市要购进巧克力糖、西瓜糖和牛奶糖，要求西瓜糖的颗数至多是巧克力 糖的 3倍，牛奶糖的颗数至少是巧克力糖的 4倍，并且巧克力糖和西瓜糖 的总数不少于 2020 颗，那么至少要购进牛奶糖_______颗． 3. 一个多位数只含数字 0，1，2，且能被 45整除，这个数最小是________． 4. 如图所示，两个大小相同的正六边形叠放在一起，阴影部分的面积为 100， 那么一个正六边形的面积为________． 5. 在 A，B 两座滑雪场之间通有往返的缆车，全部的 80 个缆车在环形轨道上 顺着同一绕向行驶，相邻两个缆车间的距离是相同的．坐在缆车上的小明每 隔 15 秒钟就遇到对面的一个缆车，那么从 A 到 B 的行驶时间是_______分 钟． 34六年级团体战 2020 6. 学校有语文、数学、英语、科学四个兴趣小组，旭旭至少选择其中两个来报 名，他有_______种不同的选择方案． 7. 小头爸爸和大头儿子沿马路跑步，根据下图的信息可知，小头爸爸和大头儿 子的速度比是（ ）． A．1∶2 B．2∶3 C．1∶1 D．2∶1 E．3∶2 8. 这个几何体的表面积是________． 35六年级团体战 2020 9. 下图由 7 个正方形拼成，两个最小的正方形面积都是 9，则最大的正方形面 积是_______． 10. 如图，在同一条直线上，AB = 4BC = 3CD = 2DE．△MAC 和△NBC 的面积 和是 51，△MCD 和△NCE 的面积和是 32，△MCD 和△NBC 的面积和是 ________． 六年级团体战 C 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 336 2020 122220 240 20 11 E 58 324 18 36六年级团体战 2020 六年级团体战 D 组 1. 已知 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 3 ) + ( 2n – 1 ) = n × n， 那么 2 + 6 + 10 + 14 + … + ( 4 × 2020 – 6 ) + ( 4 × 2020 – 2 )的计算结果是 ________． 2. 小白兔从 1号位置开始，沿“星星”的各边蹦跳，第一次跳 1步到达 2号 位置，第二次跳 2步到达4号位置，第三次跳 3步到达7号位置，……按 此规律，第 2020 次跳2020步，到达_______号位置． 3. 有 64 个棱长为 1 的小正方体木块，它们都各有两个面涂红色，其他面是白 色．其中相邻两个面是红色的小正方体有 20 个，相对两个面是红色的小正 方体有 44 个．现把它们拼成一个大正方体，则大正方体表面红色部分的面 积最大是________． 4. 在1155的倍数中，有________个数恰有 1155 个因数． 4 4 5. 分数 的分子和分母都减去同一个数 a，得到的新分数是原分数的 ．那么 5 5 9a =________． 37六年级团体战 2020 6. 如图是五个国家的地图．用四种不同的颜色给地图涂色，要求相邻的国家不 能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同一种颜色，四种颜色都用上．共 有________种涂色方法． 7. 一个小数，把它的小数点向右移动一位，所得的新数比原来大 37.89．原来的 小数乘 100得到的积是_________． 8. 朵拉乘着小艇逆流而上，中午 12:00 她准备休息时发现探险地图不知何时落 水不见了，于是她立刻掉头，顺流而下去寻找，在 12:21 找到了随水漂流的 地图．如果水速和小艇在静水中的速度都是恒定的，那么地图在水中漂流了 _______分钟． 9. 甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在 C 处相遇．如果甲提 前2 分钟出发，则两人的相遇点距 C 处 42米．已知甲速度是a 米/分，乙速 度是 b米/分，a和b都是整数，且 a > b，但 b不是a的因数．那么 a = ______． 10. 从1~2020这2020 个自然数中，最少取出________个不同的数，才能保证选 出的数中，必有一个数是另一个数的 10 倍． 六年级团体战 D 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8160800 11 76 24 20 48 421 42 70 1837 38六年级团体战 2020 六年级团体战 E 组 5 = 1. 计算： 1 1 1 1 1 ________．     12 23 34 45 56 2. 在纳美克星，每小时有 100 分钟．该星球的时钟，时针转一圈是 20 小时， 分针转一圈是 100 分钟，那么从 0 时 0 分开始，到下一次时针与分针重合， 纳美克星上经过了________小时． 10 12 20 24 A． B． C． D． E． 19 19 19 19 4 1 0 9 3. 在8×8的方格图中，最多能剪出________个 （要求只能沿 格线剪）． 2 4 4. 蓝精灵和格格巫共有200个金币，蓝精灵金币数的 比格格巫的 多38个， 3 5 那么蓝精灵有________个金币． 99 9999 99 5. 算式 计算结果的各位数字和是________． 2021个9 2020个9 39六年级团体战 2020 6. 根据下图的信息，可以得到 m – n = _________． 7. 王老师早上 6 点从家出发，以每小时 12 千米的速度骑行，每骑行半小时停 下来休息 6分钟．当王老师到达离家 16.8 千米的公园时，手表的时针和分针 的夹角是_______°． 8. 羊村有一个边长为 16 米的正方形草坪．春天来了，喜羊羊设计了一个鲜花 种植图案，如下图．根据小羊们的对话计算，这三种花的种植总面积是 _______平方米． 40六年级团体战 2020 9. 用 1～9 这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，而且这三个数都 能被 4整除，则这三个数中最大的数至少是_______． 10. 至少用_______个大小相同的小正方体粘成一个几何体，可使它的俯视图如 下图所示，外围正好是一个正八边形． 六年级团体战 E 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 6 C 8 135 18189 87 12 144 548 9 41六年级团体战 2020 六年级团体战 F 组 2019 1 1. 计算：2021 1 =________． 2020 2020 2. 两个相差为 2的自然数，它们的各位数字和都能被 4整除，这两个数的平均 数最小是________． 3. 在 8×8 的方格图中，最多能剪出________个 （要求只能沿格线 剪）． 4. 小马要过一座桥，桥上有甲、乙两只小怪兽，甲清醒 2 小时，休息 1 小时； 乙清醒 3小时，休息 2小时．小马必须在两只小怪兽都休息时才能过桥，否 则就会被清醒的小怪兽吃掉．小马到达桥边时，两只小怪兽刚好同时结束休 息．那么，小马最少需要等待_______小时才能过桥． x y 5. 规定xy ，则123=_______． xy 42六年级团体战 2020 6. 一个三角形的三个角中，有两个角的度数之和小于第三个角的度数，则这 个三角形一定是（ ）． A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 E．钝角三角形 7. 一件商品的售价先提高 15%，再降低 20%，售价变为 46 元．这件商品的原 价是________元． 1 8. 莉莎从家出发，自驾去香格里拉．她第一小时行驶了全程的 ，第二小时行 3 1 1 驶了余下路程的 ，第三小时行驶的路程比第一小时少 ，此时离香格里拉 2 10 还有 9千米．莉莎家和香格里拉相距________千米． 9. 甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发相向而行，当甲到达 AB中点时，两人 45 相距 5千米；当乙到达 AB中点时，两人相距 千米．AB两地相距_______ 8 千米． 10. 在有限小数 0.142857 上面加两个点，变成一个循环小数，小数点后第 2020 位的数字是 5．则循环节是_______． 六年级团体战 F 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2021 300 16 8 1 E 50 270 90 42857 432021 思维挑战冬令营六年级真题 1. （1 分） 根据规律，“？”是________． A. B. C. 2. （1 分） “？”处是什么运算符号？ A. B. C. D. 443. （1 分） 根据规律，“？”是________． 4. （1 分） 在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有 A，B，C，D．“？” 应该是（ ）． 455. （1 分） A. B. C. D. 6. （1 分） A. B. C. D. 467. （1 分） 8. （1 分） 479. （1 分） “？”处填________． 10. （1 分） 11. （5 分） 99 100 199 小糊涂遇到一个问题：比较 ， ， 的大小．他感到很迷糊，请你帮 100 101 201 他找到正确的答案． 99 100 199 199 100 99 99 199 100 A. > > B. > > C. > > 100 101 201 201 101 100 100 201 101 100 199 99 100 99 199 D. > > E. > > 101 201 100 101 100 201 4812. （5 分） 小仙子有一根魔法棒，挥动一下可以让“死”变为“生”，或让“生”变为 “死”．一天，小仙子看到 4棵树，其中 2棵已经枯萎，如下图．她挥动魔 法棒希望所有的树都是“生”的状态，可惜魔法棒出了故障，不仅会对她指 向的树起作用，也会对相邻的树起作用，那么她至少要挥动________次魔法 棒才能实现心愿． 13. （5 分） 森林女巫有一个容积为 1升的药瓶，装满药液．每轮操作，把瓶中的药液倒 掉一半，再倒入 0.5 升的水，均匀混合．至少经过________轮操作，瓶中药 1 液的浓度不超过最初时的 ． 1000 14. （5 分） 4 猴山上金丝猴的数量是长尾猴的 ．过了几年后，金丝猴的数量变为原来的 7 4 2 倍，长尾猴增加了 24 只，金丝猴的数量是长尾猴的 ，这时金丝猴有 5 ________只． 15. （5 分） 两个小黄人凯文和鲍勃从环形跑道同一点同时出发，同向而行，每 60 秒钟 凯文从后面追上鲍勃一次．如果凯文用 40 秒走完一圈，则鲍勃走完一圈需 要________秒． 4916. （5 分） 莱洛三角形是一个非常有名的图形，以正三角形的顶点为圆心，以其边长为 半径作三条圆弧就可以画出一个莱洛三角形．下图中的莱洛三角形的外周长 是314cm，则中心正三角形的边长是________cm．（π 取3.14） 17. （5 分） 如图，青青草原有一条圆形步道和两条直步道，两条直步道恰好都通过圆心， 圆的半径为 50 米．慢羊羊村长从 A 点出发沿步道散步，他要走遍全部的步 道再回到 A点，至少走________米．（π 取3.14） 18. （5 分） 在一场意大利和巴西的足球比赛中，支持意大利队与支持巴西队的观众人数 1 比为 5∶4．半场时，由于比分差距过大，有 的观众离场，剩余观众中支持 3 意大利队与支持巴西队的人数比为 3∶1．如果离场的观众中有 35 人支持意 大利队，则最初共有观众_______人． 5019. （5 分） 对角巷的魔药店进了一批曼德拉草，按 100%的利润率来定价，结果只售出 30%的曼德拉草．为尽早售出剩下的曼德拉草，魔药店决定打六折销售，结 果剩余的曼德拉草销售一空．这批曼德拉草的利润率是________%． 20. （5 分） 喜羊羊、美羊羊和暖羊羊去寻宝，他们各自都找到了一些金币．喜羊羊的金 1 1 币数是其他两人金币总数的 ，美羊羊的金币数是其他两人金币总数的 ， 4 3 暖羊羊的金币数是176枚．那么他们三人一共找到了________枚金币． 21. （5 分） 计算： 2019+2020+2021 2020+2021+2022 2021+2022+ 2023 2022+2023+2024 − + − 2018 2019 2020 2021 1 1 1 1 − + − 2018 2019 2020 2021 =________． 22. （5 分） 2021最多可以表示成________个连续自然数的和． 5123. （5 分） 如图，只打开甲，注满一桶水用 5 小时；只打开乙，排光一桶水用 6 小时； 只打开丙，注满一桶水用 3小时；只打开丁，排光一桶水用 4小时．开始时 桶内没有水，现在按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开 1小时，经过________分钟水桶将注满水． 24. （5 分） 如图，正六边形ABCDEF的面积为125，且CM∶MD=AN∶NM=NP∶PD=2∶ 3，则△PDE的面积是_________． 5225. （5 分） 如图所示，5块相同的小长方形地砖铺成一个大长方形．在此基础上，要 铺成一个大正方形，至少再铺________块同样的小长方形地砖． 26. （5 分） 在数字岛上住着很多数，其中有一些六位数都属于一个家族，它们都可以表 示为66ABCD，而且它们都能被 495整除．这个家族有________个成员． 27. （5 分） 几何王国的广场上有一个由相同的小立方体堆成的建筑，这个建筑从正面看， 从左面看，从上面看，看到的视图都相同，如下图所示．那么这个建筑最多 由________个小立方体组成． 5328. （5 分） 迷糊老师今天上课讲解高斯记号，告诉我们[a]表示不大于a的最大整数，例 1 3 5 2019 2021 如[1.1]=1，[3]=3，然后计算： + + + + + =________．           7 7 7  7   7  29. （5 分） 在一个神奇的字母王国，人们用字母表示数字．在下面的竖式中，相同的字 母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么ABCDEFG表示的七 位数是________． 30. （5 分） 国王让金匠和银匠做钱币，可是只有一个模具，先是金匠做完后，银匠紧接 着做．他们共用 2小时完成，两人做的钱币恰好一样多．已知他们在第二个 小时内做好的钱币比第一个小时多 6个，并且每小时银匠比金匠多做 8个钱 币．那么他们一共做了________个钱币． 31. （5 分） 粗心的猪八戒在计算 • • 时，没注意到循环小数上的小圆点，他的 2.021165000 计算结果比正确结果少了________． 5432. （5 分） 机械战警在执行任务时遇到一个谜题任务，要求在一个8×8 的棋盘中放入一 些棋子，每格最多放一枚．那么，最多可以在棋盘中放________枚棋子，使 得无论怎样放，总能选出 4行4列，这些棋子都在选出的行列中． 33. （5 分） 如图，长方形 POQR中嵌入3个相同的正方形．已知 PR=8厘米，RQ=10厘 米，那么每一个正方形的面积为________平方厘米． 5534. （5 分） 朵拉编了一个程序，用计算机按下图所示规律写了100行数，计算机写下的 这100行所有数的和是________． 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 ... ... ... ... ... ... ... 35. （5 分） 长寿村有一位老人 2021 年就 101 岁啦！如果将老人的年龄作为分子，当年 的年份数作为分母，可写出一个分数，如 2001年这位老人是81 岁，可以写 81 出分数 ．这位老人从 1 岁至 100 岁，可以写出 100 个分数，其中最简 2001 分数有________个． 36. （5 分） 公元2222年，为了方便星际旅行，人类要在太阳系的金星、木星、水星、火 星、土星这 5颗行星之间建设 4条航路，每条航路连接其中两颗行星，从其 中任意一颗行星出发，都可以到达其他 4颗行星．一共有________种不同的 建设方案． 5637. （5 分） 如图是多多岛上的地图，图上的数表示该段铁路的长度．一天，托马斯和爱 德华同时从提茅斯机房出发背向而行，高登在同一时刻也从采石场出发．当 托马斯和高登第一次相遇时，爱德华刚好第一次经过采石场；当托马斯和爱 德华第一次相遇时，高登刚好第一次经过提茅斯机房．那么，当高登第一次 追上爱德华时，托马斯行驶了________km． 38. （5 分） 小飞侠最近正在研究一些新的运算法则．规定※n表示不大于 n 的所有非零 偶数的积，□n 表示不能整除 n 的最小自然数．例如：※6=246=48， □10=3．如果□(※x)=13，那么x 最小是________． 39. （5 分） 四个海盗分 15 枚相同的金币，第一个海盗至少要 4 枚，第二个海盗可以不 要，第三个海盗至少要 2枚，第四个海盗至少要 1枚．共有________种不同 的分法． 40. （5 分） 12221 如果999是 的一个因数，那么 n最小是________． n个2 57答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D 5 C D A 46 105 28 6 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D 4 10 64 120 100 671 630 44 320 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 6 47 1608 18 19 20 20 145584 7861594 30 题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 35 12 13 358550 26 125 200 22 165 26 58六年级个人战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级个人战 1. 在一个周长为50的圆上均匀分布着六个点，以这六个点为圆心分别画圆弧， 得到一朵“花”，如图中阴影部分所示，则阴影部分的周长是________．（π 取3.14） 2. 有200千克鲜花生，含水量为 50%，晒了几天后含水量为 20%，那么晒掉了 ________千克水． 12351015 3. 计算： =________ 8910323640 4. 下面的横式谜中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字． 则“过大年”代表的三位数是________． 59六年级个人战 2021 5. 有一个多位数：20212248……，从左向右的第5位数字开始，每个数字都是 它前面两个数字之积的个位数字．这个多位数的第 2021位数字是________． 6. 商店以每支 10.9元的价格购进一批钢笔，售价为每支 14元．当卖出这批钢 4 笔的 时，不仅收回了全部成本，而且获利 150元．这批钢笔共有________ 5 支． 7. 有52张扑克牌，红桃、方块、黑桃和梅花 4种花色各 13张．从中随机抽 2 张，花色相同的概率是（ ）． 1 1 1 4 1 A. B. C. D. E. 16 13 12 17 4 8. 下图是一个半径为 6 的半圆，圆心为 A，且 BE=EA=AD=DC，∠BEG=45°， EG∥AH∥DI∥CF．则蓝色阴影的总面积比红色阴影的总面积多________． 9. 某学校五、六年级共有 50 人，其中男女生人数之比是 16∶9，六年级男女 生人数之比是 5∶3，五年级男女生人数之比是 2∶1，则五年级共有男生 ________人． 60六年级个人战 2021 10. 在正方形 ABCD中取各边的中点 E，F，G，H，进行如下图所示的连接，图 中共有________个直角三角形． 11. 福尔摩斯在破案过程中发现保险箱的密码藏在一张写有线索的纸中，纸上写 有一个新运算xy x y2，并且密码是算式 1△2△3…△99△100 的结 果，那么保险箱的密码是________． 12. 下图中的每个小方格都填入 1、2、3、4 中的一个数，要求任意 2 个有公共 边或公共顶点的小方格填的数不相同，且任意 2个有公共边的小方格所填数 之和是质数，一共有________种不同的填法． 61六年级个人战 2021 13. 有两个四位数，满足： ①它们的数字和相差1； ②它们的差是710； ③它们各自平方后末四位数相同． 则较大的四位数有________种不同的可能情况． 14. 一种新型计算符号“”对任意的数x，y，z 都满足： xx5 x(yz)(xy) z5 则20211949=________． 15. 如图，ABCD 是正方形，则三角形 OEC 的面积是________cm2． 62六年级个人战 2021 16. 闪电侠表演与子弹赛跑，他先站在原地向对面的靶子开一枪，过了一段时间 后起跑，起跑4秒后追上子弹并继续向前跑，再过 8秒到达靶子处并立刻返 回，又过 4秒与子弹相遇．闪电侠因能量消耗过大，返回的速度只有去时速 度的一半，那么从开枪到他起跑一共经过＿＿＿＿秒． 17. 箱子里最初有 40 颗糖果，艾迪和薇儿轮流从箱子里取出糖果．他们约定： 1 每次取的糖果数量不得超过箱子中糖果数量的 ，且不能不取糖果；当有一 3 方无法取糖果时，就判定另一方胜利．假定艾迪首先取糖果，那么（ ）． A．艾迪有必胜策略，他每次拿完糖果后剩下 29，17，11，7，4，2颗糖果 B．薇儿有必胜策略，她每次拿完糖果后剩下 26，16，10，7，4，2颗糖果 C．薇儿有必胜策略，她每次拿完糖果后剩下 26，17，11，7，4，2颗糖果 D．艾迪有必胜策略，他每次拿完糖果后剩下 28，16，10，7，4，2颗糖果 E．无法确定谁有必胜策略 18. 27 个相同的黄气球和 3 个相同的红气球从上到下排成一列，要求任意 2 个 红气球之间都至少间隔 5个黄气球，共有________种不同的排列方法． 19. 今天是一年一度的小黄人称重大赛，已知小黄人们的重量互不相同且均为整 数，在主人格鲁的分配下 10 个小黄人分成了三组，这三组的平均重量分别 是6千克、8.5千克和12千克，且任意两组的重量之和都大于第三组，那么 小黄人中最重的凯文，它的重量最小是________千克． 20. 含有数字 6且不能被6整除的五位数有________个． 63六年级个人战 2021 答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 100 75 2 968 2 500 D 9 12 56 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 4852 8 8 77 10 4 C 1140 13 30288 64六年级团体战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 A 组 1. 计算：22×33+44×55+66×77+88×99 = ________ 2. 大灰狼与小灰狼、老灰狼分 690 只山鼠，大灰狼与小灰狼分得的山鼠数量比 是7∶15，小灰狼与老灰狼分得的山鼠数量比是 6∶5，那么小灰狼比老灰狼 多分得________只山鼠． 1 2 3 4 2020 2021 3. 从 ， ， ， ，， ， 这2021个数中，划去约分后是整数的数，再 43 43 43 43 43 43 将剩下的数相加，和是 ． 4. 下图是松鼠旺旺家楼梯的截面图，周长 8.4米，每级台阶的宽和高都是一样 的．这个截面图的面积是________平方厘米． 5. 如果整数32012的各位数字之和为 a，a的各位数字之和为 b，b的各位数字之 和为c，那么 c =________． 65六年级团体战 2021 6. 如图，一块梯形菜地被分成七个区域．张伯伯要在每一个区域分别种土豆、 南瓜和西红柿这三种农作物中的一种，要求相邻两个区域（有公共边的区域） 不能种同一种农作物，并且三种农作物都要种植，那么张伯伯一共有 ________种安排方法． 7. 甲、乙、丙三辆车同时从 A地出发前往B地，甲、乙两车的速度分别为 60 千米/时和 80 千米/时．一段时间后，一辆快车也从 A 地出发前往 B 地，快 车在出发后 1 小时、2 小时、3 小时先后追上甲、乙、丙三辆车，则丙车的 速度是________千米/时． 32 52 72 20212 8. 算式 + + + + 计算结果的整数部分是________． 12 23 34 10101011 9. 若(20192020x)(20212020x)2022， 则(20192020x)2 (20212020x)2=________． 10. 2021 相邻的两个数位上的数字差都不超过 2（大数减小数）．如果把相邻两 个数位上的数字差都不超过 2 的所有四位数从小到大排列，那么 2021 是其 中的第________个数． 66六年级团体战 2021 六年级团体战 A 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 16940 50 46389 23625 9 102 90 4040 4048 84 67六年级团体战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 B 组 1021 5 1. 分数 的分子和分母同时加上自然数 a，约分后得到 ，则a =________． 2021 9 2. 把360写成30个大于0 的自然数相加的形式，这30个数中，最多有________ 个互不相同的数． 3. 阿凡提帮助佃农向地主要工钱，地主为了刁难阿凡提，提出一个要求：每找 n1921 到一个大于 1921 的整数 n，使得 为自然数，就给 1 根金条作为工 2021n 钱．那么阿凡提最多能帮佃农要到________根金条． 4. 甲桶装有浓度为20%的液化肥4千克，乙桶装有浓度为50%的液化肥141千 克，丙桶装有浓度为 x %的液化肥 5千克．将它们混合后得到的液化肥浓度 为(x+5)%，那么x =________． 5. 把循环小数  化成最简分数，这个分数的分子与分母的和是________． 0.2021 6. 我们把数字和能被5整除的数称为“5星数”，如：2021的数字和是2+0+2+1=5， 708的数字和是 7+0+8=15，2021和708都是“5星数”．那么 1~2022 中一 共有________个“5星数”． 68六年级团体战 2021 7. 商店购进一些辉光钟，第一天销售了若干台．第二天将单价提高 300元，结 果比第一天少卖了 8台；第三天把单价再提高200 元，结果比第二天少卖了 2台．最后发现，这三天的销售额相同．则第一天辉光钟的单价为________ 元． 8. [a]表示a 的整数部分，如：[1.5]=1，[2]=2． 171 172 1767 1768 计算： + + + + =________          23   23   23   23  9. 用6个不同的数字a，b，c，d，e，f组成六个三位数abc,bcd,cde,def,efa, fab．若 abcbcd cdedef efa fab 是一个完全平方数，那么六位数abcdef 最小 3 是________． 10. 黑板上写有一个等差数列： 2，5，8，11，14，17，20，23，…，50，53，56，59 老师从左边开始，把第 4个数、第 8个数、第12 个数……都划去，剩下： 2，5，8，14，17，20，26，…，50，53，56 然后把相邻两个数相乘，得到： 2×5，5×8，8×14，14×17，…，50×53，53×56． 把这些乘法算式的积全部加起来，结果是________． 69六年级团体战 2021 六年级团体战 B 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 229 26 8 44 4003 404 300 1701 256789 15338 70六年级团体战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 C 组 1. 算式5×7×9×11×13×15 计算结果的各位数字之和是________． 2. 希望小学四年级学生人数比三年级多25%，五年级学生人数比四年级多10%， 六年级学生人数比五年级少 25%，六年级学生人数比三年级多1人．希望小 学三至六年级共有学生________人． 3. 潘多拉星球遭到 5400只飞龙和 1800只地虎的袭击，机甲战士奋力抗击．潘 多拉星球上的机甲战士共 210 名，每个战士击退 5 只飞龙需要9分钟，击退 1 只地虎需要 3 分钟．那么，战士们击退全部敌人至少需要________分钟． 4. 下列算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则 C 代表的数字是________． AB AB BABACCCC 71六年级团体战 2021 5. 如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分 流．如果最上方有 720 kg水流下，那么从A 口流出的水有________kg．（水 管壁上残留的水忽略不计） 6. 如果一个自然数的最大因数等于它其他全部因数的积，我们称这样的自然数 为“单纯数”．2~100之间的“单纯数”有________个． 7. 小明玩卡丁车电子游戏，一共有三关，第一关每分钟跑 100米；第二关，速 度提高了一倍；第三关，速度是第二关的 2.5 倍．游戏全程用了 100 分钟， 共跑了20 千米．如果第二关所用时间的 2倍比第一关多 13分钟，那么第三 关用了________分钟． 8. 有一列数，前两个数分别是 1 和 2021，从第三个数起，每个数都是它前面 两个数中较大数减较小数的差，那么这列数中第2021 个数是________． 72六年级团体战 2021 9. 商店每台辉光钟的价格是600 元，每天可售出 20台．单价每下降20元，每 天售出的台数就会增加 1 台；反之，单价每上升 20 元，每天售出的台数就 会减少1 台．那么商店每天销售辉光钟的销售额最大是________元． 10. 计算：  1 1 2 2 8 8  325        1234 2345 4567 5678 22232425 23242526 =________ 六年级团体战 C 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 36 149 72 3 340 32 17 675 12500 18 73六年级团体战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 D 组 2021 2020 1 1 1. 计算： (  )(  ) 2020 2021 2020 2021 2. 有两列数按规律排列： （1）1，4，7，10，…，997，1000 （2）2，6，10，14，…，994，998 有________个数同时出现在这两列数中． 3. [x]表示x的整数部分，如[1.67]=1，[3]=3． 若[x+0.40]+[x+0.41]+[x+0.42]+…+[x+0.99]=400， 则[x+0.11]+[x+0.12]+[x+0.13]+…+[x+1.28]=________． 4. 一位考古学家乘坐游艇从尼罗河上游码头出发，沿河行驶 896 千米到下游， 然后原路返回．水流速度是 4 千米/时，游艇逆流而上比顺流而下多用 2 小 时，那么游艇在静水中的速度是每小时________千米． 74六年级团体战 2021 3 5 5. 甲、乙是两个大于 0的自然数，甲数的 和乙数的 相等，那么（ ）． 5 7 2 4 A．甲数的 大于乙数的 5 7 2 4 B．甲数的 小于乙数的 5 7 2 4 C．甲数的 等于乙数的 5 7 4 3 D．甲数的 等于乙数的 7 5 4 3 E．甲数的 小于乙数的 7 5 6. 两个自然数 A，B的乘积是2000，有一个四位数既可表示成（A–3）与（A– 7）的乘积，又可表示成（B+3）与（B+7）的乘积．这个四位数是________． abbcca 7. 当b=2，c=3 时， 是整数，那么自然数 a =________． abc 8. 20202021 20212020除以7的余数是________． 9. 把 23 写成若干个互不相同的自然数的和，这些自然数的乘积最大是 ________． 75六年级团体战 2021 10. 下图是一张史莱克的脸，ABCDE、JKLIF、GHMNO 是正五边形，FGHI 是 正方形，AB∥FG，△EKL、△CMN、△BON的面积分别为 2、3、4，则 △AKJ的面积为________． 六年级团体战 D 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 83 777 60 B 2021 14 4 1260 3 76六年级团体战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 E 组 1. 将 80 克浓度为 25%的糖水和 60 克浓度为 15%的糖水混合在一起，再加 ________克糖，可以得到浓度为 44.5%的糖水．  3 5 4041  2. 计算：20212    =________   (12)2 (23)2 (20202021)2  3. 如图，用 180米长的篱笆靠墙围成 5个相同的长方形羊圈．每个羊圈的面积 最大是________平方米． 4. 从0、1、2、3、4、5、6、7中选出 6个数字组成一个无重复数字的六位数， 这个六位数能被 63整除，这个六位数最大为________． 5. 从1到100 这100个自然数中选出两个不同的自然数，使得这两个数的乘积 除以5余 1，共有________种不同的选法． 77六年级团体战 2021 6. 如图，将黑白两种小球按规律自上而下、从左到右一个一个摆放．当白球第 一次比黑球多 2021个时，摆放到（ ）． A. 第2020 层第2021个 B. 第2021层第 2021 个 C. 第2021 层第4042个 D. 第2022层第 4042个 E. 第 2023 层第2023个 7. 一个长宽比为 5:4 的长方形，长被 5等分，宽被4 等分，再连接其中一些等 分点，涂上红黑两色，得到如图所示的图形，那么红色区域与黑色区域的面 积哪个大？ A.红 B.黑 C.一样大 D.无法确定 8. 游艇在静水中的速度是 x 千米/时，水速是 y 千米/时，喜羊羊驾驶游艇从下 游的A地到上游的 B 地，然后立即返回下游 A地．游艇从 A到B的时间是 x 从B到A 的2倍，那么 =________． y 78六年级团体战 2021 9. 100!123 100，将 100！分解质因数，其中有________个质因数的指数 为奇数．（注：ab中，b称为指数） 10. 一个棱长为 5cm 的正方体实心木块，先将每个面划分为 25个相同的小正方 形，再沿前后、上下、左右这三个方向分别贯通，如图所示．则剩余部分的 体积是________cm3． 六年级团体战 E 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 60 4084440 270 765324 780 D C 3 17 76 79六年级团体战 2021 2021 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级团体战 F 组 1. 计算： 3 3 1 1 1  32  4 4 4 3 =________ 2021 43 (12345)528 2. 2021 年 6 月 6 日《名侦探柯南》TV 已有 1064 集，而柯南在所有剧情中都 仍然在上小学一年级，我们认为所有的剧集都是在一年之中发生的，并且简 单假设柯南每一集都至少遇到 1起案件，那么柯南遇到案件最多的一天至少 遇到了________起案件． 3. 对 数 对 (a,b) 与 (c,d) 定 义 运 算 法 则 ： (a,b)(c,d)acbd ． 如 果 (x1,1)(x1,y2 1)82，其中 x，y都是自然数，那么 x+y=________． 4. 光头强与实力强合作打印一部页数在 2010~2060之间的历史文稿，两人打印 5 的页数都是整数．当光头强完成自己任务的 时，实力强完成自己任务的 7 70%，这时两人未打印的文稿页数一样多．这部历史文稿有________页． 5. [a]表示a 的整数部分，如：[1.5]=1，[2]=2． 100 100 100 100 计算：     ________          2   22   23  2100 80六年级团体战 2021 6. 商店购进一批零食，按定价全部卖出，则利润率为 40%．实际销售时前 15 天按定价卖出这批零食的60%，之后进行“买二赠一”的捆绑促销活动，最 后还是剩余一些零食没有卖出．实际销售这批零食的利润率为 17.6%，则剩 余的零食占这批零食的________%． 7. 下图中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么“我 爱数学”代表的四位数是________． 8. 阿凡提要修建一个等腰梯形的羊圈，梯形两腰长均为 5米，梯形的周长与高 的和是30 米，并且梯形的高是整数．这个羊圈面积最大是________平方米． 9. 九位数a2021□□□□是2021 的倍数，且□□□□是a的倍数，这样的九 位数一共有________个．（□代表的数字可以相同，也可以不同） 81六年级团体战 2021 10. 先阅读，再回答后面的问题. 勾股定理：直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a2 b2=c2． 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2 b2=c2，那么这 个三角形是直角三角形． 应用上面的定理推断，下面四个三角形中有 个直角三角形． （1） 三角形三边的长分别为 3，4，5． 11 3 （2） 三角形三边的长分别为3 ，9 ，10． 13 13 （3） 三角形三边上的高分别为 156，65，60． （4） 三角形三边上的高分别为 5，12，13． 六年级团体战 F 组答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4 3 10 2050 97 4 6750 32 15 3 822022 思维挑战冬令营六年级真题 1. “？”处是（ ）． 2. “？”=________． 833. 图中最小的正方形边长为1，则最大的正方形边长为________． 4. 图中的数字6对应的是（ ）． 845. “？”处填________． 6. 在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有 A，B，C，D．“？” 应该是（ ）． 857. “？”=________． 8. 9. 下图中的红色积木多还是蓝色积木多？ A.红色 B.蓝色 8610. 最轻的是（ ）． 11. “？”处的图形是哪一个？（ ） 8712. 两个循环小数相乘：     0.1620.12469 计算结果小数点后第2022位上的数字是________． 13. 等式中的a和b都是自然数，b = ________． 1 22  1 73 a 1 a b 14. 计算： 1 1 1 1 1    ... 12 23 34 45 20212022 ________ 1 1 1 1 1 (1 )(1 )(1 )(1 )...(1 ) 2 3 4 5 2022 1232930 15. 363636252525约分后得到整数，那么 m + n最大是________．   m个36 n个25 16. 九位数ABCABCBBB能被1~18中任何一个自然数整除，且数字A、B、C 互 不相同，则三位数ABC=__________． 17. 在长寿星上，所有人的寿命都是 1000岁．乐乐、弟弟、爷爷三人的年龄各不 相同，并且今年、明年和后年乐乐的年龄都是弟弟年龄的整数倍，爷爷的年 龄也都是乐乐年龄的整数倍．乐乐今年________岁． 8818. 虎王召集森林动物开会，会议室圆桌周围有 28 个座位，其中一些座位已经 有动物就座．正要入座的小猴发现，无论它坐在哪个座位上都会与某个已经 就座的动物相邻．那么在小猴入座前至少有________个座位已有动物就座． 19. 纪录片《中国通史》共 100 集．小明只看了连续的 47 集；爸爸只看了连续 的65集；奶奶只有 18集没看过，且其中没有多于3 集连续的情况．那么小 明、爸爸和奶奶都看过的最少有________集． 20. 在 4×4 的方格中有 16 枚棋子，每枚棋子都是一面黑色，一面白色．规定： 将一组 2×2 方格里的 4 枚棋子各翻转一次称为“一次操作”．最初全部 16 枚棋子的黑色面朝上，如左图．最少经过________次操作，可出现右图所示 的情况． 21. 正着读和反着读一样的数称为回文数．如121是三位回文数，5665是四位回 文数．两个四位回文数相加，得到的和是一个五位回文数，这样的四位回文 数有________对．（注：两个数算做1对，并且两个数没有顺序，如 2和3， 3和2，只算做1对） 8922. 水中的9条鱼都标有元气值，两只小猫各钓到一条鱼，这两条鱼的总元气值 有________种不同的情况． 23. 魔法学校的课程分为9级，学员从第1级开始学习，学完第 9级就可以成为 魔法师．学习过程中允许跳级，但每次最多跳一级，并且第1级和第9级是 必修课程．在 2022寒季来临前，有一批学员成为魔法师，但他们学习的课程 都不完全相同，这群学员最多有________人． 24. 猪猪侠玩闯关游戏，每道关卡会遭遇怪兽、机甲或法师这三种攻击类型中的 一种，战胜方可通关．在一次游戏中猪猪侠连闯了10关，其中没有连续的同 种类型的攻击，而他遇到怪兽的关卡不止一关．那么这 10 关攻击类型的排 列有________种可能情况． 9025. 有 100 张卡片，上面分别写有 1~100．妙妙拿走一些卡片后，米奇发现余下 的卡片虽然不够100张，但仍然能够找到1~100的任何一个数，因为一些卡 片可以倒过来看，比如 倒过来看是 ， 倒过来看是 ．那么 妙妙最多拿走了________张卡片．（注：0不能作为首位数字出现） 卡片上的数字写法如下： 26. 下图是北京市行政区划图，现给这张图染色，有4种颜色供选择，要求每个 区域染一种颜色，并且相邻区域颜色不同，共有 种染色方法． 9127. 从2022的因数中任意取出两个数相加，它们的和大于 202的概率是（ ）． 1 5 5 11 17 A. B. C. D. E. 4 12 8 14 28 28. 边长为 42 的正方形被分割成四个周长相同的小长方形，则阴影部分的面积 为________． 29. 如图，在梯形 ABCD中，EF和MN 都平行于底边，且AB∶CD=1∶2，CE∶ EM∶MB=1∶2∶3，若阴影部分的总面积是 10，则梯形 ABCD 的面积是 ________． 9230. 8个小正八边形的边长都是60，它们贴在一个大正八边形的内侧，并且 8个 小八边形的总面积占了大正八边形面积的一半．大正八边形的边长为 _______． 31. 如图，正方形ABCD的四个顶点在圆O上，圆O的半径为10．以 A 为圆心， AB为半径画大圆，则阴影部分的面积是________．（π取3.14） 9332. 如图，点 P、Q、R、S、T、U 将半径为 20 厘米的大圆六等分，大圆内部有 一个半径为10厘米的同心圆．在内外圆之间连线，围出阴影区域，且阴影区 域有3条对称轴．阴影区域的面积为__________平方厘米．（π取3.14） 33. 一个等腰梯形上、下底边分别长10、20，腰长8．将梯形分别绕着上底、下 底旋转一周，得到的两个旋转体的体积之和是（ ）． A．1170π B．1200π C．1250π D．1280π 34. 赫尔墨斯号飞船从地球前往火星，全程80%的时间内每小时飞行45万千米， 2 全程 的时间内每小时飞行42万千米，其余时间内每小时飞行36万千米．全 15 程的平均速度是每小时________万千米． 35. 皮皮鲁和鲁西西喜欢冒险，他们来到小人国，这时皮皮鲁和鲁西西的身高相 同．当他们从小人国回到正常世界，皮皮鲁的身高增加了 20%，鲁西西的身 高增加了20 cm．当他们从正常世界来到大人国，皮皮鲁的身高增加了 20 cm， 鲁西西的身高增加了20%．在大人国，鲁西西比皮皮鲁高_______ cm． 9436. 莫顿农场和莱茵农场的面积比是3∶2，并且都只种植玉米和黄豆，两个农场 种植玉米和黄豆的总面积之比是7∶3，莫顿农场种植玉米和黄豆的面积比是 4∶1，那么莱茵农场种植玉米和黄豆的面积比是（ ）． A．9∶8 B．10∶7 C．11∶9 D．8∶5 37. 用奇数表示齿轮凸起的部分，称为齿1，齿3，…… 用偶数表示齿轮凹槽的部分，称为槽2，槽4，…… 如图，齿轮A的槽12和齿轮B的齿21咬合，齿轮B的齿13和齿轮 C 的槽 18 咬合．顺时针转动齿轮 C，当齿轮 B 的槽 20 和齿轮 A 的齿 21 第一次咬 合时，齿轮B和C 咬合的位置是（ ）． A．齿轮B的槽12和齿轮C 的齿3 B．齿轮 B的槽12和齿轮C 的齿15 C．齿轮 B的槽12和齿轮C 的齿7 D．齿轮B的齿15和齿轮C 的槽10 E．齿轮B的槽22和齿轮C 的齿13 9538. 老虎、狮子和花豹赛跑，它们同时从起跑线出发．当狮子跑到终点时，老虎 离终点还有15米，花豹离终点还有 35米；当老虎跑到终点时，花豹离终点 还有22米．赛道的长度是_________米． 39. 多多岛的小火车们勤快地忙碌着．托马斯和培西从机房前往码头，爱德华从 码头前往火车站，他们都是到达目的地后立即返回出发地，往返一次后结束 工作．三辆小火车同时出发，当爱德华到达火车站时，托马斯也刚好经过火 车站，而这时培西只行驶了45 km；当爱德华回到码头时，托马斯刚好又经 过火车站．这时托马斯的蒸汽机出故障，他仍坚持行驶但速度减半，恰好在 机房和码头铁路线的中点迎面遇到了培西．那么，机房到码头铁路线的长度 为________km． 9640. 从1~9中选择合适的数字填入方格，每个数字在每行、每列以及每个宫格中 只出现一次，且满足相邻两格之间的大于或小于号所表示的大小关系．“？” 处的数字是________． 97答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A 6 8 B 8 A 5 B A B 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D 2 7 2021 10 306 7 10 3 6 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 36 36 34 1498 16 4224 D 540 18 240 题目 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 414 928 A 44 4 C A 165 225 7 982022 HMTC 国际精英挑战营 六年级个人战 4 7 11 1 19 30  1. 计算：       19________。 3 12 28 56 88 209  2  2  2  2  2. 计算： 1    1    1     1  ________。  3  4  5  22 3. 制作一批冰墩墩，25名工人工作12天可完成。实际工作 4天后，有 5名工 人被安排制作雪容融。剩下的工人还需工作________天才能完成制作冰墩墩 的任务。 4. 滑雪场有一部上行的自动扶梯。熊大和熊二着急上山，在扶梯上行的同时他 们也在向上走，从山脚到山顶熊大用了 15分钟，熊二用了30分钟。一天自 动扶梯检修停止运行，熊大从山脚走到山顶用了 20分钟，熊二从山脚走到 山顶需要用________分钟。 5. 提高盐水浓度的方法有两种，一种是蒸发掉其中的水分，另一种是加入食盐。 现把 200克浓度为 10%的盐水分成两份，往其中一份盐水中加入 5克食盐， 把另一份盐水蒸发掉 5克水，结果两份盐水的浓度仍相等。最初分成的两份 盐水中，较少的那一份盐水原来有________克。 996. 水族馆里的荧光鱼、小丑鱼和孔雀鱼共有 1000条。其中荧光鱼数量最多， 孔雀鱼数量最少，它们的数量比是 5∶3。那么小丑鱼最多有________条。 7. 甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距离 A地1600米处的 C 地相遇。相遇后乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的一半，甲继续行 驶到 B地后立即掉头返回。当甲再次到达 C 地时，乙刚好第一次到达A地。 A、B两地的距离是________米。 8. 边长为 50 cm 的正方形 ABCD的顶点A，C 各有一只小虫，它们同时出发沿 正方形的边顺时针爬行，小虫甲每秒爬 4 cm，小虫乙每秒爬5 cm，它们在 顶点处转弯时都需要耗时 2秒。经过________秒其中一只小虫将首次追上另 一只小虫。 9. 地震发生时，震源同时传播出纵波和横波。某次地震，监测点先接收到纵波， 20 秒后又接收到横波。如果纵波的传播速度是 6 千米/秒，横波的传播速度 是4 千米/秒，那么震源与监测点相距________千米。 1005 1 11 1 1 9 10. 将 ， ， ， ， ， 填入括号中，使等式成立。则S=（ ）。 12 6 30 5 4 20 （ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）= S 7 8 17 31 37 A. B. C. D. E. 12 15 20 48 60 11. 6支队伍进行单循环赛（每支队伍与其他队伍各进行一场比赛），胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得0分。最终 6支队伍的积分各不相同，第一 名和第二名积分相差 4分，第四名和第五名积分也相差4分，并且第三名胜 了2 场，第六名平了 2场。那么，第三名的积分是________分。 12. 六个砝码外观相同，质量分别为 101克、102克、103克、104克、105 克和 106 克。把这六个砝码放在天平上，左右各三个，结果是天平的右侧较重， 则106 克砝码在天平右侧的概率是________%。 13. 一个长方体（包括正方体），它的棱长都是整数厘米，全部棱长的总和是 36 厘米。这样的长方体有________种。 3 2 14. 狮虎山中有一群狮子和老虎，且狮子数量的 与老虎数量的 相等，那么狮 5 3 虎山至少有________只狮子。 10115. 舞台中央有一个音效区，被分隔成 4个不同区域，每个区域安装 1个音箱（音 箱无差别），音箱朝向只能向东、西、南或北，且相邻两个区域的音箱朝向 不能面对面（有公共边的两个区域视为相邻）。共有________种安装方案。 16. 一个 3×3方格图有 16个格点，在每个格点放一枚黑棋或白棋，每个小方格 四个顶点上均有两枚黑棋和两枚白棋。共有________种不同的放法。（不考 虑旋转、翻转） 17. 算式8114 279 9131的得数除以 45，余数是________。 18. 三位数abc（a，b，c互不相同），a是 a，b，c的最小公倍数，b是a，b， c的最大公因数，c等于a的因数个数，这样的三位数有________个。 10219. 60以内四个互不相同的质数从小到大排列，构成一个等差数列（相邻两数的 差相等），这样的四个数有________种可能情况． 20. 如图，分别以一个正六边形的顶点和各边的中点为圆心，以正六边形的边长 为直径画了6个圆和 6个半圆。若阴影部分的面积和是5040，那么正六边形 内部的阴影面积是________。 4 21. 球的体积公式是V  r3，其中r 是球的半径。在一个圆柱体容器内刚好可 3 以放入若干个和圆柱底面有相同半径的实心铁球。往容器内倒水，当容器内 水的体积是一个铁球体积的 6倍时，水面刚好到达容器口。容器内放了 ________个铁球。 10322. 一个长方体容器内装有一些水。容器的底面是边长为 36 mm 的正方形，容器 内水面高度为 12 mm。乌鸦往容器中放入一块棱长为 18 mm 的正方体石块。 这时水面的高度是________mm。 23. 如图，正五边形 ABCEF和长方形CEHG 拼在一起，BC 和FE的延长线恰好 交于 GH上的D 点。如果四边形 ABDF 的面积是 2022，那么四边形 BCEF 的面积是________。 10424. 如图，正方形 ABCD 的面积是850，E，F，G，H分别是正方形边上的四等 分点。阴影部分的总面积是_________。 25. 如图，正方形 ABCD 和长方形CDGF 拼接在一起，三角形CDE 是等边三角 形。若 GD + DC + CF = 10，则长方形ABFG 的面积是________。 105答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 20 46 10 60 25 384 2400 130 240 E 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 8 80 7 10 194 30 1 3 7 3360 题目 21 22 23 24 25 答案 12 16 1011 144 25 1062022 HMTC 国际精英挑战营 六年级团队战 A 卷 1. 魔法学院有初级、中级和高级三个班，三个班的人数依次增多相同的数量。 若全体学员人数不超过300人，其中30%的女学员与25%的男学员在初级班， 45%的女学员与 20%的男学员在中级班，那么男学员有________人。 2. 如图，线段 AB 长40厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。（π取3.14） AE 1 CF 2 3. 在平行四边形 ABCD 中，  ，  ，三角形ACE 的面积是 2022， BE 2 DF 7 则三角形 BDF 的面积是 。 1074. 一个转盘游戏，每转一次都可以得到指针所指区域对应的分数，将得到的分 数累加，总分刚好达到 100则获胜。如果光头强以最少的次数获胜，那么他 得到 17分的次数有________种可能。 5. 由14个相同小正方体木块粘成的几何体如图所示。一只小虫沿着几何体表 面（包括下底面）的格线爬行，它从A点爬到B点的最短路线共有________ 条。 108B 卷 1. 库里投篮得分的效率很高。某赛季他平均每次出手投篮（包含两分球和三分 球）能够得到 1.33分，其中两分球命中率为 65%，三分球命中率为 45%。 如果这个赛季他出手了 1200个两分球，那么他出手了________个三分球。 2. 如图，每个小正方形的边长都是 10厘米，那么阴影部分面积与空白部分面 积的差是________平方厘米。（π取3.14） 3. 如图，在面积为 112的梯形 ABCD中，AE∶EF∶FB=1∶3∶3，AD∶BC=2∶ 3，那么三角形 CDH的面积是________。 1094. 一个两位数，它最大的四个因数的数字和相同，这个两位数是________。 5. 从1，2，3，…，10中取出互不相同的三个数，其中两个数的和是另一个数 的2 倍，有________种不同的取法。 110C 卷 1. 灰太狼装修房屋，原计划用 128块正方形大地砖铺满整个地面。恰好施工到 一半时灰太狼改变计划，剩下的地面换成用正方形小地砖铺设。如果小地砖 的边长比大地砖小 60%，至少需要________块小地砖。（地砖可以切割） 2. 每个小正方形的边长都是 1厘米，那么蓝色区域的面积比黄色区域的面积多 ________平方厘米。 3. 梯形 ABCD中，下底CD的长是上底AB 的3倍， PA、PB、PC、PD将梯 形分成四块，其中三块的面积如图所示，那么另一块的面积是________。 1114. 定义9!98 21，则9!有________个因数。 5. 青青乐园的抽奖箱里有金色、银色和彩色三种球，抽奖者可以从抽奖箱里随 机取出 3个球。喜羊羊希望自己拿到 3 个金球，美羊羊希望自己拿到 2个金 球和 1个银球，懒羊羊希望自己拿到三种球各 1个。慢羊羊村长说：“你们 三人中只能选出一人去抽奖，不论选出谁，你们实现自己愿望的概率都是相 等的。”抽奖箱里至少有________个球。 112D 卷 1. 喜羊羊、美羊羊、暖羊羊代表羊村参加思维接力赛，每场比赛都有 100道题。 第一场比赛喜羊羊上场，他的正确率是 91%；第二场比赛美羊羊上场，她答 对了 85 道题；第三场比赛暖羊羊上场。要使三只小羊总体的正确率不低于 90%，暖羊羊至少要答对________道题。 2. 如图，圆的内接正方形面积是 10，那么阴影部分的总面积是________。 3. 慢羊羊村长用一些相同的小正方体积木搭建了一座“魔法城堡”。根据喜羊 羊和懒羊羊的观察推断，这座“魔法城堡”最多用了________个小正方体积 木。 1134. 从1，2，3，…，11这11个自然数中任取 3个不同的数，使它们的积能被 4 整除，共有________种不同的取法。 5. 五边形的顶点 A 有一个跳蚤机器人，它每跳 1步可以等概率地跳到相邻的顶 点。顶点 C 有一个陷阱，机器人跳到 C 就会触发毁灭程序。机器人跳 4步仍 未毁灭的概率为________%。 114E 卷 1. 在北京冬奥会上，中国选手取得了 15 枚奖牌的出色成绩，其中金牌数量比 银牌与铜牌的数量和多 50%。在北京冬奥会上中国选手共获得________枚金 牌。 2. 如图是由 5 个半圆组成的一条“小鲸鱼”。最大半圆的圆心是 O，5 个半圆 的半径比是 1∶2∶2∶3∶4，深色和浅色阴影部分的总面积是 30，则深色阴 影部分的面积是________。 3. 对一个大正八边形每条边的三等分点进行连线，得到一个“八角星形”（阴 影部分）。如果大正八边形的面积是 5040，则“八角星形”的面积是________。 1154. 一个四位完全平方数的因数个数与它的个位数字相同，这个完全平方数最大 是________。 5. 猪猪侠和菲菲各从 1~10的10个自然数中选取了一个数（可以选相同的数）， 选出的两个数互质的概率是________%。 116F 卷 1. 现在奶茶机上的杯数计量器显示还能接 45杯奶茶，容量计量器显示目前容 器内部是 36%满的状态。当奶茶机的容量计量器显示全满的时候，杯数计量 器显示还能接________杯奶茶。 2. 如图，一个大圆 O的内部有4个半圆和一个小圆，小圆的半径为 15，大圆 的半径为 40。阴影部分的面积是________。（π取3.14） 3. 如图，正方形 ABCD的面积是60，E是 CD中点，连接BD、AE 交于点 N。 M是AN 中点，连接 BM并延长交AD于点 F。阴影部分的面积是________。 1174. 一个四位完全平方数的因数个数与它的个位数字相同，这个完全平方数最小 是________。 5. 15人玩“狼人杀”游戏中，有 1人当法官控制游戏的进程，有 4 人属于狼人 阵营，有 8人属于村民阵营，还有 2人是第三方阵营。他们通过抽签的方式 确定游戏角色。熊大和熊二是这 15人中的两人，他们抽签时进入同一阵营 的概率为（ ）。 1 1 1 1 4 A. B. C. D. E. 5 4 3 7 15 118答案 A卷 1 2 3 4 5 答案 140 286 4718 4 406 B 卷 1 2 3 4 5 答案 1800 228 36 54 20 C卷 1 2 3 4 5 答案 400 16 3 160 8 D卷 1 2 3 4 5 答案 94 10 22 100 50 E 卷 1 2 3 4 5 答案 9 20 1120 8649 63 F卷 1 2 3 4 5 答案 125 1884 8 1089 C 1192023 IHC A-6 中文卷 1. 计算：9990909999999999999_______。 2. 迎新年，算一算，这个算式的得数是________。 12 2 2 1 1 3. 计算：8  19 13 + = 。 13 19 13 19 19 1 11  1 13 1 1 4. 解方程： 5 ，x =________。 1 1 1 x 5. 在下面的方框中填入自然数，使等式成立。共有________种不同的填法。（注：填入的三 个数若只有排列顺序不同，算作同一种填法） 6. 一个数字和是6的三位数，与另一个数字和是 15的三位数相乘，得到的积是一个五位数 。这两个三位数的和是_________。 7. 快过年了，白兔和灰兔都储存了一些萝卜。灰兔先把自家萝卜的四分之一送给白兔。白兔 收到萝卜后，觉得自己吃不完，又将自己现有萝卜的四分之一送给灰兔。这时两只兔子的 萝卜一样多。原来灰兔的萝卜数量是白兔的（ ）。 1 4 A. B. C. 3 9 1 5 9 D. 2 3 E. 4 5 1 1 1 3 + + = □ □ □ 4 □7688 8. 小狮子饮料店将蜜桃汁、乌龙茶、生打椰汁这三种原料按照 2∶3∶7配制成当季饮品，这 三种原料每500 mL的成本分别是 18元、12元和 24元，那么每500 mL新品饮料的成本 是________元。 9. 一个神秘的森林里有四种怪兽：毛怪有 1 头 2 腿，飞怪有 2 头 3 腿，火怪有 3 头 4 腿， 水怪有 4 头 5 腿。这四种怪兽一共有 100 头 140 腿，且水怪和毛怪的数量相同，那么毛 怪和火怪一共有_______只。10. 温泉小镇举办了一次赛车比赛，赛道是三个大小相同的圆，分别是雪地赛道、草地赛道和 沙地赛道，不同赛道的连接点为 A，B，C。麦昆在雪地赛道跑一圈消耗 30升油，在草地 赛道跑一圈消耗 42 升油，在沙地赛道跑一圈消耗 78 升油。麦昆从赛道某处出发，将所 有赛道都至少走了一遍，结束时恰好消耗 185 升油，比赛过程中只能往前行驶并且不能 掉头，那么他出发和结束的位置可能是（ ）。 A. A处出发，A处结束 B. B处出发，A处结束 C. B处出发，C 处结束 D. C 处出发，B处结束 E. B处出发，B处结束 11. 两只蜗牛阿杰和阿伦的家分别在一条直路的两端。有一天，它们同时从自己家出发去找对 方玩，结果在距离两家中点 1 米的地方相遇。第二天，阿杰的速度提高 ，阿伦的速度 不变，它们还是同时出发，结果它们还是在距离中点 1米的地方相遇。两只蜗牛的家相距 ________米。 12. 取经路上，唐僧被妖怪掳走，徒弟们身陷超重力场中。白龙马、沙僧、八戒在火丘岭，悟 空在幽冰涧，他们要尽快会合救唐僧。沙僧和八戒的飞行速度只有 5 千米/时；白龙马可 以搭载一人，骑行速度是 45千米/时；悟空腾云驾雾，速度是 60千米/时，但他只能一人 飞行。他们同时出发，用最快的方法行动，最终恰好在与火丘岭相距 72 千米的地点会合。 那么，火丘岭与幽冰涧相距________千米。 13. 蟹老板卖蟹黄堡，每个定价为 2400贝元，发现很畅销，就加价 n%出售，结果销量大跌。 海绵宝宝建议他再降价 n%，这时每个蟹黄堡的价格为 2106贝元，顾客又逐渐多了起来。 那么，n =________。 14. 如图，一个等腰直角三角形中有大、小两个半圆，等腰直角三角形的斜边长为 40，则阴 影部分的面积总和是________。（π取3.14） 2 1 8 9 115. 马戏表演的舞台是一个面积为 160 m2的正八边形，粉红色的灯光照射在舞台上的两个三 角形区域内。这两个三角形区域的总面积是________m2。 16. 如图，三角形ABC 中有一个阴影五角星，其中 D、E、F分别为AB、AC、BC 的中点，G 是BC 的三等分点。如果阴影五角星的面积为 63，则三角形ABC 的面积为_______。 17. 茜茜有一个用不锈钢制成的立体七巧板（又称索玛立方体），由 7 个不同形状的小块组 成，可以拼成一个棱长为 3 分米的立方体。现有一个长 4 分米，宽 3 分米，高 5 分米的 长方体水槽，容器中已有 1分米高的水。茜茜依次放入这 7个小块，每次放入之后，小块 都不高出水面。那么茜茜最多可以放入______个小块。 18. 一个自然数的6倍、7 倍、8倍、9倍、10倍、11 倍的因数个数都相同，这个自然数最小 是________。 319. 七人举行圆桌会议，已知： ①每人至少发言1次； ②任意两人发言的次数都不同； ③任意相邻两人的发言次数不互质； ④七人发言次数的最大公因数为 1。 这七人发言的总次数至少为________次。 20. 出席自然数王国2023 年新年舞会的自然数必须满足： ①成双入对地参加； ②每一对两个数的和为2023； ③每一对两个数的最大公因数与最小公倍数的和也是2023。 出席联欢会的数对中，两个数之差（大减小）最小是________。 21. 如果 能被999999999 整除，则n最小是________。 22. 从长分别为1，2，3，4，5的五根木棍中选出若干根，首尾相接，拼成三角形，可以拼出 种形状不同的三角形。（注：旋转、翻转后能重合的视为形状相同） 23. 大人国的1.4元钱能换小人国的 1元钱。这两个国家都只用整数钱数结算，如果钱数不是 整数，就会取最接近的整数来结算。有一次，格列佛在大人国用 N 元大人国货币一次兑 换成小人国货币，再来到小人国用这些小人国货币一次兑换成大人国货币，结果格列佛发 现自己赚了！如果N 为不超过2023的自然数，那么 N有________种可能情况。 24. 一个两位数，如果它的数字和能被它的数字差（大减小）整除，我们就称它为“和差倍数”。 一共有_______个“和差倍数”。 25. 如图，正二十面体有 20 面，每个面都是一个等边三角形。一个正二十面 体正立放置，与顶部顶点相邻的五个顶点位于同一水平面内，与底部顶点 相邻的五个顶点在另一个水平面内。一只蚂蚁从顶部顶点沿棱爬往底部顶 点，它不能向高处爬，且不重复经过同一顶点。这只蚂蚁有_________条 不同的路线。 26. 如图，在每个小方格中分别填入 1或 0，要求每个 2×2方格中的四个数 之和都是偶数，一共有________种不同的填法。 427. 如图，在九宫格的每个方格内各填入一个非零自然数，填入的九个数各不相同，且任意一 行以及任意一列的三个数中，最大的数正好是其它两数的和的 2 倍。把填入的九个数中 的最大数记为A，则 A 最小是_________。 28. 慢羊羊村长让小羊们猜一个三位数，并提示，这个三位数是 5 □ 4 的倍数。然而慢羊羊发音 模糊。 喜羊羊听到：“这个三位数是 4的倍数。” 美羊羊听到：“这个三位数是 14的倍数。” 懒羊羊听到：“这个三位数是 44的倍数。” 此后小羊们分别猜数，喜羊羊各数位上的数字都没猜对，美羊羊猜对了十位和个位上的数 字，懒羊羊猜对了百位上的数字。慢羊羊公布答案后，三只小羊发现自己都有机会猜对。 懒羊羊猜的三位数为_______。 29. 当前平板处于满电量 100格，一家三口抢着用。爸爸玩一局游戏，妈妈刷一次视频，儿子 上一节网课，都分别用 30分钟。 爸爸每玩一局游戏会耗费电量 5 格，第一局游戏结束会增加“全家幸福指数”50 点，以 后每局游戏结束“全家幸福指数”增加量都比上一局多 1点，即：第二局游戏结束会增加 “全家幸福指数”51 点，第三局游戏结束会增加“全家幸福指数”52 点，以此类推。 妈妈每刷一次视频会耗费电量 4 格，第一次刷完视频会增加“全家幸福指数”40 点，以 后每次刷完视频“全家幸福指数”增加量都比上一次多 1点。 儿子每上一节网课会耗费电量 7格，第一节网课结束会增加“全家幸福指数”120点，以 后每节网课结束“全家幸福指数”增加量都比上一次少 4点。 那么，平板不再充电的情况下，最多能让“全家幸福指数”增加________点。 30. 魔法学院举行网球单打比赛，每轮比赛都是让所有未淘汰选手两两比赛分出胜负，胜者进 入下一轮，负者淘汰。报名的选手有 128名，按照实力从强到弱分别编号为 1至128号。 如果两名选手的编号相差 1或2，这两名选手都有机会胜出；而如果两名选手的编号相差 多于2，总会由编号较小的选手胜出。那么，冠军的编号最大是________号。答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 686 2023 251 1 6 561 E 20 20 B 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 38 296 35 243 40 240 7 60 44 1445 题目 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 80 20 289 49 810 2048 16 968 1343 14 62023 IHC D-6 中文卷 1. 现有数字 5，9，17 的卡片各 100 张，合计 300 张. 现在从这 300 张卡片中 适当地选出199张，并计算它们的和. 结果可能是（ ）. A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2. 今天是 2023 年 2 月 25 日，星期六，那么今天之后的第252023 2天是星期 （ ）. A. 四 B. 五 C. 六 D. 日 3. 八个人高矮互不相同，任选 5人站成一排照相，要求居中的身高最高，两侧 依次变矮，有________种照相方式. 7 b 2 b 4. 已知a、b是自然数，满足   的分数 有很多，其中分母a尽量小的 11 a 3 a 两个分数之积是________. 5. 在一个面积为880的正方形的四条边上各取一个点，分别连接两组对边上的 两点，得到长度分别为 30和40的两条线段. 这四个点构成的四边形的面积 为________. 3   6. 计算：2021.61.2 50%0.3  1.2 ________. 7276 7. 如图，一个等腰直角三角形中有大、小两个半圆，等腰直角三角形的斜边长 为200，则阴影部分的面积总和是________.（π取3.14） 12 8. 一个最简分数，若分子加上 96，分数就可约分成 ；若分母减去 45，就可 3 7 约分成 . 这个最简分数是________. 60 9. 实验药品架上的试剂盒数量多于 300 盒但少于 500 盒. Q 博士数了数这些试 剂盒数量发现：2个2个一组余1盒；3个3个一组余2盒；5个5个一组余 3盒；7个7个一组余4盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有________盒. 10. 如图，长方形 ABCD 的四条边 AB、BC、CD、DA 上各取一点，分别为 E、F、G、H ，使得AE 4，CF 10、GC 5、HA6，则三角形BGH 与 三角形DEF 面积之差是________． 11. 红太狼和灰太狼进行 10 千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用 时间. 红太狼和灰太狼途中第一次相遇的地点距离起点的路程是________千 米. 212. 6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换 一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13 次交换，则收到4份纪念品的同学人数为________. 13. 六位数a2023b能被12整除，满足条件的六位数有________个. 14. 计算： 2 13 2 13 12 2 13 12 11 2 13 12 11 3 2 1 2                  15 15 14 15 14 13 15 14 13 12 15 14 13 5 4 3 2 ________. 15. 10个两两不等的非零自然数，任取两个求和，和的不同值最少有________ 个. 16. 如图，长方形ABCD，E、F分别是BC、CD的中点，AEDBFA118. 则 BGE ________. 17. 在九宫格的每个方格内各填入一个自然数（包含0），填入的九个数各不相同， 且任意一行以及任意一列的三个数中，最大的数正好是其它两数的和的2倍. 把填入的九个数中的最大数记为A，则A最小是________. 318. 已知数列40，40，41，40，41，42，40，41，42，43，40，41，42，43，44，…. 该数列的前2023项中256出现了________次.（40=1） 19. 从 1～9 九个数字中选取六个数字，组成三个两位数的质数，并使这三个质 数的和也是质数，而且要尽可能小. 这个和是________. 20. 已知A505152  20222023是2023k 的倍数，其中k是自然数，k的 最大值是________. 21. 如图所示，两个同心圆的圆心是O，甲、乙两个电子爬虫分别沿内外两个同 心圆跑道爬行. 乙沿外跑道 7 分钟爬完一圈，甲沿内跑道 11 分钟爬完一圈. 甲、乙分别从A点和B点同时同向开始爬行（O、A、B 在一条直线上），那 么它们下次爬到的位置与圆心O在一直线上又需________分钟. 22. 一个三角形的三条边长分别是a,b,ca bc. 该三角形面积是 2，则ab 的最小值是________. 23. 2023 年 2 月，来自北京的 7 名，上海的 3 名和广州的 21 名冬令营营员齐聚 羊城广州. 组委会准备发放 119 份纪念品，规定来自同一城市的营员获得纪 念品数量相同，每名营员至少获得 1 份纪念品. 纪念品的分配方案有 ________种. 424. 请选择恰当的自然数把汉字替换下来，使得下面的等式成立，其中每个汉字 代表的自然数仅是用数字1和2构成，相同的汉字代表相同的自然数，不同 的汉字代表不同的自然数. “志当存高远”五个汉字代表的自然数之和是 ________. 25. 如图，长方形ABCD中，在边AB、AD上分别取点E、F ，使ABCD的面 积等于AE与AF 乘积的4倍. DE与BF 相交于点O，四边形CBOD的面积 是四边形AEOF的面积的________倍. 5答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B 336 99/238 380或500 2023 6075 14/165 473 5 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 22/3 2或4 6 1 17 31° 12 60 89 62 题目 21 22 23 24 25 答案 77/8 4 10 48 4 62023I-A-6 卷 1. 计算： 1  1 2  3 4  1 9   3 5  _________。 2. 若 1  2  1 3 2  3 x  1 4 0 0 1 4 0 3 ，则x=________。 3. 运算※的得数是两数中较大的数，运算∷的得数是两数中较小的数，例如： 3※2=3，3∷2=2。那么  2 2 0 0 1 2 6 3 ※ 2 2 0 0 2 3 3 0    4 2 0 8 3 9 2 ∷ 4 2 0 9 4 0 6   1 4  ________。 4. 用[x]表示x的整数部分，如:[1.8]=1，[3]=3。则  9 1 6 3  9 1 6 4  9 1 6 5  1 9 1 6 6   9 1 9 8  9 1 9 9  = ________。 1 5. 下面是按规律排列的一列数，若其中任意两个分数的差都大于 ，那么 2023 这一列数最多有_________个。 1 2 3 4 ，，，，… 2 3 4 5 6. 一个不多于六位的整数，对调最高位与最低位上的数字后得到一个新数，新 数比原数增加了 75%，则原数最大是________。 7. 在1~1000的1000 个自然数中，有________个数与1000互质。8. 把 2 1 7 化成小数，然后从小数点后的第一位向后截取100位，得到一个100位 的自然数，这个自然数除以 7的余数是________。 9. 一个财迷想在赌场发财，他每次下赌注都要花 7枚铜币，开奖结果可能是 2 枚、4枚或9枚铜币。财迷下了若干次赌注后亏了 2023枚铜币，那么他至少 下了________次赌注。 10. 如图，小圆半径为 1，大圆半径为4，两个阴影部分面积相等，则 x=________。 11. 甲和乙两个圆柱体容器的底面积分别为 432 cm2和576 cm2，甲容器中有一个 正方体铁块，两容器中水面高度相差 3.5 cm，如图1所示；若把铁块从甲容 器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差 3.5 cm，如图2所示。正方体 铁块的棱长是________cm。 甲 乙 甲 乙 图1 图212. 取正方形各边的中点，按下图方式连线。如果正方形的边长是 6，那么阴影 部分的面积是_________。 13. 如图，在四边形 ABCD中，AD⊥CD，AB⊥CB，且AB＋BC=10，AD－DC=2， 则四边形 ABCD 的面积为________。 14. 鸡兔同笼，鸡的数量占 45%。一天晚上，有 5 只兔子跑掉了，这时鸡的数量 占60%。那么笼中有_________只鸡。 15. 懒羊羊从冷饮工厂采购了一批冰棍到羊村集市零售，按 80%的利润率定价， 每卖出 6 根，就奖励自己吃一根。懒羊羊最后一次卖完 6 根后正好剩 2 根， 就全吃了。懒羊羊算了算发现实际利润率恰好是 50%，那么懒羊羊采购了 ________根冰棍。 16. Q博士有甲、乙、丙三瓶酒精溶液。甲瓶 200克，酒精浓度10%；乙瓶300 克，浓度未知；丙瓶酒精浓度 40%。Q博士将丙瓶中一部分酒精溶液倒入甲 瓶，其余倒入乙瓶后，甲、乙两瓶中的酒精溶液不但重量相同，浓度也都是 32%。乙瓶原来的酒精浓度是________%。 317. 一座上行的自动扶梯，乙从顶部向下走到底部，甲从底部向上走到顶部，两 人同时出发，相遇时甲走了 60级，相遇点距离扶梯顶部 100级。如果出发 时甲的速度变为原来的 2倍，那么相遇时甲走了 90级，此时相遇点距离扶 梯底部有________级。 18. 甲乘摩托车，乙骑自行车，两人同时从 A地出发，往返于A、B 两地间。甲 第一次到达B地后返回，在离B地9千米处遇到乙，并比乙早 2 小时回到A 地。甲回到 A地后立即再前往B地，在 C 地处遇到正返回A地的乙。已知 BC 两地间的路程是 AC 的3倍，则乙的速度是________千米/时。 19. 九进制数(20230004050607) 除以5的余数是________。 9 20. 有两行数按规律排列如下图，则第二行第2023个数除以5的余数是________。 21. 从下图的 16个方格中选择 5个涂上相同的颜色，使涂色后的图形是轴对称 图形，有_________种涂色方案。 422. 图是用积木垒起来的金字塔，每块积木标记的数等于下一层中与它相邻的两 块积木标记的数之和。“？”处填________。 23. 将正方形的每条边六等分，以这些等分点为顶点（不包括正方形的顶点）的 三角形有________个。 24. 箱子里有编号 1~9的九个球，甲乙丙三人依次从箱子中随机取出一个球（取 出后不放回），则取出的三个球的编号都不连续的概率是（ ）。 A. 5 1 4 B. 1 3 C. 1 5 2 D. 1 2 E. 1 7 2 25. 桌面上有 2023 枚硬币，全都正面朝下放置，现翻动硬币，第1次翻动 1枚， 第2 次翻转2枚，……，第n次翻动n 枚。要使所有的硬币全都正面朝上放 置，n最小是_________。答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 21 2023 1 26 44 399996 400 1 405 12 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 12 12 24 9 36 20 105 16 1 3 题目 21 22 23 24 25 答案 168 6 1100 C 65 62023I-B-6 卷 3 2  3 1. 计算：8  +5.71.20.66 =________。 4 5 8 a2 b2 2. 定义新运算：a*b  。若 m 2 1 3 * 4  1 1 ，则9*10________。 3. 算式20.23×8.03+20.24×8.02+20.25×8.01 得数的整数部分是________。 4. 计算： 1 1 1 1 2 3 4 2023     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 1 1  1 1 1  1 1 1  1  2  2  3  2  3  4  2  3  4  2023 =（ ）。 505 1011 A. B. C. 506 1012 2 2 0 0 2 2 3 4 D. 1 5. 利息=存款本金×存款利率×存款期限，若定期存款三年期的年利率是 2.75%，则存 款10000元三年，可得到利息________元。 6. 希希有40毫升浓度为20%的泡泡液，他想往瓶中加点水，如果泡泡液浓度低于6.4% 就吹不出泡泡，那么希希最多可以往瓶中加________毫升的水。 7. 一次军演共出动三种型号的驱逐舰：0052C、0052D、0055，其中每艘 0052C 型驱 逐舰排水量为 6000 吨，配有 48 个垂发单元；每艘 0052D 型驱逐舰排水量为 7500 吨，配有64个垂发单元；每艘 0055型驱逐舰排水量为 12000吨，配有 112个垂发 单元。这次军演出动的驱逐舰总数为 26 艘，总排水量 20.1 万吨，那么总共配有 ________个垂发单元。8. 工厂有初级和高级两类工程师，高级工程师的工作效率是初级工程师的 2倍。现有 一项工程，如果由 1 名初级工程师来做，需要 100 天能完成；如果由 10 名工程师 来做，要求8天内完成，则这 10 名工程师中至少有________名高级工程师。 9. A、B、C 三个仓库分别装有 280 千克的货物，现在要把货物从仓库搬运出来，由 甲、乙、丙、丁来完成搬运工作，安排如下：甲一直搬运 A仓库的货物，乙一直搬 运B仓库的货物，丙一直搬运 C 仓库的货物，丁先帮甲搬运，再帮乙搬运，最后帮 丙搬运。最终这三个仓库的货物同时搬完。已知甲、乙、丙、丁每小时分别能搬运 18、16、12、14千克的货物，那么，丁帮助丙搬运用了_________小时。 10. 欢欢、乐乐操控他们各自的小汽车在环形赛道上比赛，欢欢的小汽车“超灵活”能直 接变换方向，乐乐的小汽车“超快速”3 分钟就能跑完一圈，其速度是“超灵活”速度 的3倍。两辆小汽车从同一地点向相同方向出发，接下来每当两辆车出现在同一地 点时，“超灵活”都立刻掉头行驶。车长忽略不计。“超灵活”第一次回到出发点需要 ________分钟。 11. 一个标准挂钟，在下午（中午 12 时~下午 18 时）时段，当时针与分针重合，且秒 针指在16秒附近时，挂钟表示的时间是（ ）。 2 A. 15时 29分15 秒 B. 16时28 分 11 2 1 5 1 3 1 秒 4 C. 17时27分16 秒 D. 18时26 分 11 1 6 1 5 1 秒 12. 如图，大正方形内有三个面积分别为 3，12，27的小正方形，则大正方形的面积是 ________。13. 如图，大圆环的内部半径是 100，一个直径为 100 的小圆从图示位置开始，在大圆 环内部无滑动地滚动一周，则小圆上点M运动的路程是________。（π取3.14） 14. 如图，正方形ABCD 内有四个直角三角形，E，F是BC 边的三等分点，G是AB边 的三等分点（靠近 A）。若正方形面积是 3510，则这四个直角三角形的总面积是 ________。 15. 如图，一个圆柱形容器装了一些水，有一个特别的圆柱形勺子，用勺子盛水时必须 竖直向下深入水中，当水面升高到勺子的 A点时，水才会灌入勺子中。如果用这个 勺子盛水时不会导致水溢出容器，且至少能盛出一半的水（可多次盛水且容器保持 正立），勺子的A点到勺子底部的距离最大是（ ）。 3A. 7.5 cm B. 10 cm C. 12.5 cm D. 13.8 cm 16. 如图是一个棱长为 100米的正方体，小虫甲从点 A出发并以每秒1米的速度沿最上 面的四条棱逆时针爬行，小虫乙可以在各个面上任意爬行。如果在甲出发的同时， 乙从点B出发且速度也是每秒 1米，那么至少经过________秒甲和乙能相遇。 17. 一个介于50~100之间的自然数，用四进制表示时它的数字和为 5；用五进制表示 时它的数字和为7；用六进制表示时它的数字和为 8。这个数用十进制表示，是 ________。 18. 一个三位数，它除以 19所得的商与余数之和，恰好等于它除以 17所得的商与余数 的和。这个三位数最大是________。 19. 已知 p，q，r 为质数，且 p>q>r， 4 p 3  q 3  r 3 能被 126 整除，则 p q r 代表的三位数 是________。 20. 一个三位数的平方的末三位数恰好就是这个三位数本身，所有满足这一特征的三位 数的和是__________。 21. 从左向右读和从右向左读是一样的数称为回文数，如 12321，202。既是回文数又是 7的倍数的五位数共有__________个。 22. 一个无盖长方体铁盒，表面积为 432 cm2，它的体积最大是_________cm3。23. 有红、黄、蓝三种颜色的卡片各 4张，每种颜色的卡片上分别写着 1、2、4、8这四 个数。 从中取一些卡片，使取出的卡片上的数相加的和为 16，有_________种取法。 24. 一笔画出下图，不能重复画同一条线，共有________种不同的画法。 25. 在国际象棋中，皇后可以“吃掉”同行、同列以及 45°斜行上的棋子。现在一个 5×5 网格的格子中放入 5个皇后，每个格子最多只能放入 1个皇后，为使得 5个皇后互 相都不能够“吃掉”，有________种不同的放法（网格不可旋转或翻转）。 5答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4 77 486 B 825 85 1728 3 8 18 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C 108 400 2484 C 125 83 930 732 1001 题目 21 22 23 24 25 答案 131 864 150 384 10 62023I-S-6 卷  3  3 1. 计算： 12 19   _________。  4  5 2. 若 1 1010 ，则x=________。 1  2 4043 2 3 3 x 3. 算式 20.23×8.03＋20.24×8.02＋20.25×8.01得数的整数部分是________。 4. 用[x]表示x的整数部分，如：[1.8]=1，[3]=3。则    1    ________。 1 1 1 1 1 1         963 964 965 966 998 999  5. 下面是按规律排列的一列数，若其中任意两个分数的差都大于 1 2 1 0 2 3 ，那么 这一列数最多有_________个。 1 2 3 4 ，，，，… 2 3 4 5 6. 一个不多于六位的整数，对调最高位与最低位上的数字后得到一个新数，新 数比原数增加了 75%，则原数最大是________。 7. 在1~1000的1000 个自然数中，有________个数与1000互质。 8. 一个三位数，它除以 19所得的商与余数之和，恰好等于它除以 17所得的商 与余数的和。这个三位数最大是________。9. 一个财迷想在赌场发财，他每次下赌注都要花 7枚铜币，开奖结果可能是 2 枚、4枚或9枚铜币。财迷下了若干次赌注后亏了 2023枚铜币，那么他至少 下了________次赌注。 10. 如图，小圆半径为 1，大圆半径为 4，两个阴影部分面积相等，则 x=________。 11. 甲和乙两个圆柱体容器的底面积分别为 432 cm2和576 cm2，甲容器中有一个 正方体铁块，两容器中水面高度相差 3.5 cm，如图1所示；若把铁块从甲容 器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差 3.5 cm，如图2所示。正方体 铁块的棱长是________cm。 甲 乙 甲 乙 图1 图2 12. 取正方形各边的中点，按下图方式连线。如果正方形的边长是 6，那么阴影 部分的面积是_________。 213. 如图，在四边形 ABCD中，AD⊥CD，AB⊥CB，且AB＋BC=10，AD－DC=2， 则四边形 ABCD 的面积为________。 14. 鸡兔同笼，鸡的数量占 45%。一天晚上，有 5 只兔子跑掉了，这时鸡的数量 占60%。那么笼中有_________只鸡。 15. 懒羊羊从冷饮工厂采购了一批冰棍到羊村集市零售，按 80%的利润率定价， 每卖出 6 根，就奖励自己吃一根。懒羊羊最后一次卖完 6 根后正好剩 2 根， 就全吃了。懒羊羊算了算发现实际利润率恰好是 50%，那么懒羊羊采购了 ________根冰棍。 16. Q博士有甲、乙、丙三瓶酒精溶液。甲瓶 200克，酒精浓度10%；乙瓶300 克，浓度未知；丙瓶酒精浓度 40%。Q博士将丙瓶中一部分酒精溶液倒入甲 瓶，其余倒入乙瓶后，甲、乙两瓶中的酒精溶液不但重量相同，浓度也都是 32%。乙瓶原来的酒精浓度是________%。 317. 欢欢、乐乐操控他们各自的小汽车在环形赛道上比赛，欢欢的小汽车“超灵 活”能直接变换方向，乐乐的小汽车“超快速”3分钟就能跑完一圈，其速度是 “超灵活”速度的 3倍。两辆小汽车从同一地点向相同方向出发，接下来每当 两辆车出现在同一地点时，“超灵活”都立刻掉头行驶。车长忽略不计。“超灵 活”第一次回到出发点需要________分钟。 18. 甲乘摩托车，乙骑自行车，两人同时从 A地出发，往返于A、B 两地间。甲 第一次到达B地后返回，在离B地9千米处遇到乙，并比乙早 2 小时回到A 地。甲回到 A地后立即再前往B地，在 C 地处遇到正返回A地的乙。已知 BC 两地间的路程是 AC 的3倍，则乙的速度是________千米/时。 19. 一个介于 50~100 之间的自然数，用四进制表示时它的数字和为 5；用五进制 表示时它的数字和为 7；用六进制表示时它的数字和为 8。这个数用十进制 表示，是________。 20. 有两行数按规律排列如下图，则第二行第2023个数除以5的余数是________。 21. 从下图的 16个方格中选择 5个涂上相同的颜色，使涂色后的图形是轴对称 图形，有_________种涂色方案。 22. 一个无盖长方体铁盒，表面积为 432 cm2，它的体积最大是_________cm3。 423. 将正方形的每条边六等分，以这些等分点为顶点（不包括正方形的顶点）的 三角形有________个。 24. 箱子里有编号 1~9的九个球，甲乙丙三人依次从箱子中随机取出一个球（取 出后不放回），则取出的三个球的编号都不连续的概率是（ ）。 1 1 5 A. B. C. D. 4 3 12 5 1 2 E. 1 7 2 25. 桌面上有 2023 枚硬币，全都正面朝下放置，现翻动硬币，第1次翻动 1枚， 第2 次翻转2枚，……，第n次翻动n 枚。要使所有的硬币全都正面朝上放 置，n最小是_________。答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 21 2023 486 26 44 399996 400 930 405 12 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 12 12 24 9 36 20 18 16 83 3 题目 21 22 23 24 25 答案 168 864 1100 C 65 62024 IHC A-6 中文卷 1. 下列20个数：1！，2！，3！，…，20！，去掉其中一个数后，剩下的 19个 数的乘积为完全平方数，则去掉的数是（ ）。（注：n！=1×2×3×…×n） A.9！ B.10！ C.11！ D.12！ E.20！ 2. 学校举行消防演习，教学楼有前、后两个门，如果只开前门，全部学生跑出 来用6分钟；同时开前、后两个门，全部学生跑出来用 4分钟。那么，只开 后门，全部学生跑出来用_______分钟。 3. 鱼缸里有100条小鱼，其中有 10条孔雀鱼。希希随意捞上 2条鱼，这 2条 鱼都不是孔雀鱼的概率是（ ）。 A. B. C. D. E. 4. 甲、乙、丙、丁四人分别在8月不同的四天入住避暑山庄，又在不同的四天 分别离开。已知： ①住宿时间最短的是乙，最长的是丁，甲和丙住宿时间相同（比如 7日入住， 8日离开，住宿时间为2天）； ②丁不是 1日入住的； ③丙离开的那天，丁已经离开了； ④四人入住的日期是：1日、2日、3日、4日； ⑤四人离开的日期是：5日、6日、7日、8日。 根据以上条件，乙是________日离开的。 1 9 1 1 1 9 0 1 8 0 9 0 1 8 1 9 0 4 55. 如图，长方形 ABCD 中，E、F、H分别是 BC、CD、AB的中点，AG∶GD=2∶ 1，HE、EF 分别与 BG、CG 交于 M、N 两点。若三角形 EMN 的面积是 9， 则长方形ABCD 的面积是________。 汉寿侯 6. 不同的汉字代表不同的非零数字， =15，三位数汉寿侯 过五+关斩+六将 最大为_________。 7. 迎新年，商场向顾客发出 9999 张购物券，每张购物券上印有一个四位数的 号码，从0001到9999号，如果号码的前两位数字之和等于后两位数字之和， 则称这张购物券为幸运券。例如号码 0826，因0+8=2+6，所以是幸运券。那 么，共有________张幸运券。 8. 一个自然数 N 是 n 位数，各位数字都是 7，n 被 9 除余 3，那么 N 被 9 除余 ________。 9. 定义一种新的进制：从右向左数，第一位逢 2 进 1，第二位逢 3 进 1，第三 位逢 4 进 1，……，第七位逢 8 进 1。在这种进制下，最大的七位数对应的 十进制数是________。 210. 如图，AB是一条长 180米的跑道，C、D是三等分点。甲在AC 段往返跑步， 每分钟跑180米；乙在 BD段往返跑步，每分钟跑 120米。甲从 A出发的同 时乙从B出发，则一小时内两人相遇________次。（注：相遇指两人在相同 时刻到达同一位置） 17 15 25 11 49 11. 计算：      2024=________。 20 28 33 35 69 12. 在下列的方框中填入非零数字，使竖式成立。要求组成两位数、三位数以及 四位数的9个数字互不相同，有________种填法。 13. 在下面的每个方框内填入一个 1~8的数字，要求填入的数字不重复。当等号 右边循环小数最大时，等号左边分数的分子是________。 314. 如图是一张铠甲设计图，图中共 6 个正方形，则阴影部分的面积是 ________cm3。 15. 马超和张飞比赛射箭。马超有 3 支箭射在 A 区域，2 支箭射在 B 区域，1 支 箭射在C 区域，共得41分；张飞有2支箭射在A区域，1支箭射在B区域， 3支箭射在C 区域，共得30分。若A、B、C 三个区域的分数都是自然数且 从内到外递减，则 B区域的分数是________分。 16. 定义运算S =1+2+3+……+n，希希在计算 S 、 S 、 S 、 S 、 S 、S 、 n 20 21 22 23 24 25 S 、 S 这8个数的和时，漏掉了其中一个数，得到的结果是2024，那么希 26 27 希漏算的数应该是（ ）。 A.S B.S C.S D.S E.S F.S G.S H.S 20 21 22 23 24 25 26 27 17. 猴山有金丝猴和猕猴共 1000 只，其中金丝猴的数量是 5 的倍数，猕猴的数 量是11的倍数。则这两种猴的数量有________种可能情况。 418. 在边长为2024 cm 的正方形铁皮的四角各剪去一个大小相同的小正方形，然 后焊制成无盖的铁盒。下列选项中剪去的小正方形边长依次是 64 cm，256 cm，379 cm，500 cm，674 cm，将它们分别制成铁盒后容积最大的是（ ）。 19. 熊大和熊二进行乒乓球比赛，规定先得到 11 分的一方为胜方，但如果比分 出现10∶10，则接下来先多得 2分的一方为胜方。熊大和熊二水平相当，现 在熊大和熊二的比分是 10∶8，则熊大获胜的概率是__________。 20. 红蚂蚁和黑蚂蚁同时发现一堆大米。 红蚂蚁说：“我单独搬需要 55天能搬完。” 黑蚂蚁说：“我单独搬需要 66天能搬完。” 它们最后商量好一起搬。合作若干天后，黑蚂蚁发现新食物不再搬大米，红 蚂蚁则因为劳累工作效率降为原来的 5 1 1 1 2 。最终搬完全部大米红蚂蚁刚好搬 了33 天，那么红蚂蚁和黑蚂蚁合作搬大米用了________天。 21. 魔法学院本学期开设飞行课、魔药学、占卜术三门课，期末考试三门课满分 为300分，且考试成绩都是整数。哈利总分的 4 7 3 和罗恩总分的 相等，则两 5 人的总分最多相差________分。 22. 有5个互不相同的两位数，其中任意两个数的和也互不相同，这 5个数中最 大的数的最小可能值是________。23. 如图，一大一小两个正方形组成了一枚“铜钱”的形状。若小正方形的面积 为8，且大正方形的边长为小正方形边长的 3倍，则阴影部分的面积为（ ）。 （π取3.14） A.42.24 B.43.96 C.48.52 D.50.24 E.53.38 24. 若三位数 6 a b c , a b d , a c d , b c d （不同的字母表示不同的数字）依次能被 3，5， 7，13整除，则满足条件的四位数 a b c d 有_________个。 25. 给一个正八面体表面的 8个三角形涂上颜色，其中2个面涂绿色，其余6个 面涂蓝色，一共有________种不同的涂色方法。（经过旋转、翻转后相同的 算作同一种涂色方法）答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 12 D 6 80 975 669 3 40319 60 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 答案 96 288 64 994 6 E 18 C 27 8 题目 21 22 23 24 25 答案 14 17 C 4 3 72024 IHC C-6 中文卷  1 1 1  1 1 1            6 7 10 8 9 1. 计算： ＝________。 1 1 1 1 1     6 7 8 9 10 n(n1)(2n1) 2. 已知从 1到n的连续自然数的平方和12 22 32  n2  ， 6 计算： 1 1 2  3 2  5 2   4 9 2 ＝________。 3. 有一列分数，分子均为 1，分母依次为 15，16，17，18，……，且分母为 n 的分数恰有n个。则这列分数的前2023 个数的和是（ ）。 22 48 A．50 B．50 C． 63 65 6 2 6 6 2 3 D． 6 3 1 3 2 E． 6 3 3 3 1 2 A66 666 6724 4. ，A的数字和为B，则B除以2023的商是________。 2023个6 2022个6             5. 若 abc  abc  abc ，其中 abc ，abc ，abc 分别表示八进制、六 8 6 10 8 6 10 进制和十进制下的三位数，不同的字母可以表示相同的数字，这样的十进制 数 a b c 1 0   有________个。 6. 1×3×5×7×9×……×2023计算结果的末三位数是________。 7. 两个正六边形和一个正方形拼接在一起，如图所示。则∠ABC 的度数为 ________°。8. 将两个等腰直角三角形纸片放置如下图，顶点 B，F都在AD上，且 B 是AD 的中点。若GC＝9，GE＝11，则四边形 ACED的面积是________。 9. 如图，在一个底面积为 180 cm2，高为 30 cm 的长方形水箱中装有 15 cm 高 的水．若将一个高为 12 cm 的圆锥底面向下放入水中，则水面高度会上升 0.2 cm；若取出这个小圆锥，改为放入一个底面半径为原来 3倍的圆锥，则水面 高度刚好为新放入圆锥高度的 2 2 3 （且水并未溢出）。那么，新放入的圆锥高 是（ ）cm。 A．18 B．24 C． 4 1 0 6 5 7 0 D． 3 1 8 5 5 3 0 E． 1 3 4 5 7 0 10. 从2020~2025中最多可以取出________个自然数，使得取出的数两两互质。 11. 2023 的所有因数的乘积为 A，则A有________个因数。 12. 既是 600600的因数又是 6的倍数的数有________个。 13. 20232023除以13 的余数是________。 14. 从0，1，2，3，4，5中任选3个数字，可以组成________个不能被 5整除 的三位数。15. 若[x]表示不大于 x的最大整数，例如[2.7]＝2，[4]＝4，则方程 1 2 3 2021     2022的整数解是 x＝_________。         x x x  x  16. 某工程队修一条公路，开工 5天后，工人数量增加了一半，结果比原计划的 1 完工时间提前了 。修这条公路实际用了________天。 4 17. 现有浓度为 20%的甲种盐水 300克，浓度为 40%的乙种盐水600 克，如果给 甲种盐水每分钟加盐 10克，给乙种盐水每分钟加水 20克，________分钟后 两种盐水的浓度将相同。 18. 希希和爷爷在步道的 AB 两地之间往返锻炼，爷爷以每分钟 60 米的速度散 步，希希跑步。两人同时从 A 地出发，第一次迎面相遇在 C 地；爷爷从 B 地返回后，在 BC 之间距 B 地 50 米处和希希第二次迎面相遇；爷爷第三次 和希希迎面相遇时，爷爷还没回到 A地，此时两人距 A地50米。希希跑步 的速度是每分钟________米。 19. 悟空和八戒两人从 A、B 两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇；如果悟 空提前 1小时出发，则两人在距A、B中点 15千米处相遇，此时悟空尚未到 达中点；如果八戒提前1小时出发，则两人在距A、B中点45千米处相遇。 那么，八戒比悟空每小时多走________千米。 20. 长江上有相距 40 km 的两个景点，观光游轮在两个景点之间往返一次共用 5 小时，若前 2小时比后 2小时多走15 km，则观光游轮的速度是________ km/h。 21. 一艘轮船携带的燃料最多可用 36小时，它在静水中每小时行驶 18千米。一 天，轮船顺水驶出，返回时逆水，水速为每小时 2千米，那么这艘轮船出发 后最多行驶________小时就应该掉头返回。（掉头时间忽略不计） 322. 猫、狗、兔、狐、鸡、鸭六只动物排成一行，其中猫、狗不能相邻，兔、狐 不能相邻，鸡、鸭必须相邻，共有________种不同的排队方式。 23. 将2023 个苹果放入若干个篮子，若要保证苹果数最多的篮子里至少有 23个 苹果，则最多有_________个篮子。 24. 给自然数定义一个“身高”的概念：若这个自然数是一位数，则它的“身高” 就是它本身（如：5的“身高”是 5）；若这个自然数是多位数，则它的“身 高”就等于组成这个自然数的最大数字和最小数字的差（如：3125 的“身高” 是5 – 1=4）。那么不超过 2023 的自然数中，“身高”是5的有________个。 25. 自然数 a，b，c 互不相同且满足 4 1 a  1 b  1 c  4 5 ，那么有序数组（a，b，c）共 有________组。答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2023 20825 B 9 5 625 15 110 E 4 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 28 72 5 64 674 15 6 140 10 16.9 题目 21 22 23 24 25 答案 16 96 91 272 12 52024I-S-6 卷 1. 在一次篮球比赛中乔丹共投篮80次，命中 30次。假设此后他每次投篮都能 命中，要使总投篮命中率达到 60%，乔丹要再投篮________次。 2. 在2024 每相邻两个数字之间各插入一个数字，得到一个能被24 整除的七位 数，这个七位数最大是________。 3. 如图，希希用三块积木搭建了一座灯塔模型，已知正方体的棱长与圆柱体、 圆锥体的底面直径和高都相等，则圆锥体与正方体的体积比为（ ）。 A. 3∶4 B. π∶4 C. π∶8 D. π∶9 E. π∶12 4. 在方框中填入恰当的数字使乘法竖式成立，两个乘数的和为________。 5. 从1，2，3，…，2024 中选出一些数，使得其中任意两数的和能被 24整除， 最多可选出________个数。 16. 十进制数 10245 用八进制表示，是________。 7. 一只毛毛虫从 A 点出发，沿正方体的棱爬行，恰好经过其它顶点各一次，最 后回到 A点，这样的路线有________条。 8. 将 2024 表示为两合数之积，共有________种表示方法。（注：两乘数交换， 如44×46和46×44，算作同一种表示方法） 9. 甲容器中有 8%的盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的盐水 120 克。现往甲、 乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度相同，每个容器 中应分别倒入________克水。 10. 一名士兵从A地出发，沿格线行走，到 D地执行任务，B，C 两地是两处补 给站，士兵途中至少经过一处补给站。这名士兵从 A 到 D 点的最短路线有 ________条。 15 37 59 1923 11. 计算：      2024=________。 24 46 68 2022 21 1 2 1 2 3 1 2022 2023 12. 计算：          =________。 2 3 3 4 4 4 5 2024 2024 13. 希希忘了电脑开机密码的前两位，只记得第一位是 H，O，P，E 中的一个字 母，第二位是 0，1，2，3 中的一个数字，则希希在第二次输入密码能顺利 开机的概率是________。 1 1 A. 1 B. C. D. 2 4 3 1 8 E. 1 1 6 14. 用 6 种颜色给下图涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域颜色不同，6 种颜 色可以不全使用，有________种涂色方案。 15. 如图，M、N 分别是正方形 AEFG 和长方形 ABCD 的中心，直线 MN 交 FG 于点 P，交BC 于点Q。已知AE=2，AB=6，BC=8，那么PQ=________。 16. A、B 两地相距 30 千米，甲和丙从 A 地出发前往 B 地，同时乙从 B 地出发 前往 A地，甲的速度是 3千米/时，丙的速度是 15千米/时。当丙遇到乙时立 即返回 A地，当丙第一次遇到甲时，甲乙相距10千米。乙的速度是________ 千米/时。17. 如图，长方形 ABCD 的长BC=15 厘米，宽AB=6厘米，E是AD 边上的三等 分点且 DE=2AE。长方形 ABCD 的对角线交点为 O，连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F，OF与AD相交于点G，则阴影部分的面积为________平方 厘米。 18. 一个翅膀模型如下图，正方形 ABCD的边长为 9 cm，E，F是AB，CD的中 点，M是AF 的中点，N 是 PF 的中点，则阴影部分的面积是________cm2。 19. 两个自然数的乘积是 11112222，这两个自然数的差（较大数减较小数）最小 是________。 20. 用 1×1×1 的小正方体摆放成如图形状，若从上至下依次为第 1 层，第 2 层， 第3 层，…，则摆完第 10层后整个图形的表面积（含底面积）是________。 421. 下图中有三个正方形 ABCD，CEFG，BGHI，若 AB＝12，BG＝13，则图中 阴影部分的总面积为________。 22. 若最简分数 5 a b 满足 20＜ a b a ＜24，a+b=2024，则符合条件的 有________个。 b 23. 将1~25的自然数分别填入下表中（部分数已经填好），要求同一行中右边的 数比左边的大，同一列中下面的数比上面的大，“？”处有________种填法。 24. 一副扑克牌共有 54张，最上面一张是大王。如果每次把最上面的 13张牌一 起移到最下面，那么至少经过________次移动，大王会再次出现在最上面。25. 一次赛车越野比赛，赛道是边长 100 km 的等边三角形，赛车甲在各边的速 度已在图中标注（单位：km/h），赛车乙的速度始终保持60 km/h。甲、乙分 别从 A、B 两点同时出发，沿顺时针方向行驶，两车每次经过 A 地都要休整 10分钟，则两车出发________分钟后甲第一次追上乙。 6答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 45 2908224 E 453 84 24005 12 4 180 93 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 18860 1023638 E 6120 10 5 6 36 1 330 题目 21 22 23 24 25 答案 60 8 4 54 1240 7