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《简单机械》全章复习与巩固（基础）
责编：冯保国
【学习目标】
1.知道什么是杠杆及杠杆五要素；
2.会画杠杆的力臂；
3.理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆；
4.理解定滑轮、动滑轮的特点、实质及其作用；
5.知道滑轮组的作用，会组装滑轮组；
6.了解什么是有用功、额外功和总功，了解影响机械效率的因素；
7.理解什么是机械效率，学会用机械效率的公式进行有关问题的计算，同时结合受力分析解决综合的力
学问题。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、杠杆
1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力
臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。
2.力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L（或L)
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3.杠杆的平衡：杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。
要点诠释：
1.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为：FL= FL；杠杆的平衡不是单独由力
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或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
2.杠杆分类：
（1）省力杠杆：L＞L，F＜F。
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这类杠杆的特点是动力臂L 大于阻力臂L，平衡时动力F 小于阻力F，即用较小的动力就可以克服
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较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，
开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L＜L，F＞F。
1 2 1 2
这类杠杆的特点是动力臂L 小于阻力臂L，平衡时动力F 大于阻力F，即要用较大的动力才能克服
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阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，
也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L=L，F=F。
1 2 1 2
这类杠杆的动力臂L 等于阻力臂L，平衡时动力F 等于阻力F，工作时既不省力也不费力，如天平、
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定滑轮就是等臂杠杆。
要点二、滑轮及滑轮组
1.定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠
杆。定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。
2.动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠
杆，它的转动轴是阻力作用点。
3.定滑轮和动滑轮的作用：使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。使用动滑
轮可以省力，但要多移动距离。
4.滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。我们可以在知道或
算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端
是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。
要点诠释：
1.忽略绳重和摩擦，滑轮组绳子自由端的拉力： ；
2.物体上升的高度与绳子自由端移动的距离的关系： ；
3.时间t内，物体上升高度h,绳子自由端移动的距离s；物体移动的速度 ，绳子自由端移动的速
度 ；所以物体上升的速度与绳子自由端移动的速度关系： 。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
要点三、机械效率
1.机械效率：有用功跟总功的比值叫做机械效率。
2. 公式为：
3.推导式：
（1）竖直方向匀速提升物体时，滑轮组的机械效率： ，忽略绳重和摩擦，
，滑轮组的机械效率： 。
（2）水平方向匀速拉物体时如图所示，滑轮组的机械效率： 。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
（3）斜面的机械效率： ，
要点诠释：
1.机械效率是有用功在总功中所占的比例，其大小是由有用功和总功共同决定的，在比较机械效率大小
时，可采用控制变量法， 相同时， 越大， 越小； 相同时， 越大， 越大。
2.判断有用功和额外功，必须抓住工作的目的，为完成目的必须做的功就是有用功，而不得不做但对我们
没有用的功就是额外功。并要注意工作目的改变了，有用功和额外功也要发生变化。
3.提高机械的机械效率的方法：改进机械结构，尽量减小机械自重，合理使用机械，按规定进行保养以减
小摩擦。
4.需要注意的几个问题：
（1）机械效率只有大小没有单位；
（2）由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示；
（3）机械效率是标志机械做功性能的好坏的物理量之一，机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
这个机械的做功性能就越好。
【典型例题】
类型一、杠杆的分类
1.（2016•邗江区一模）如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】A
【解析】核桃夹、手推车在使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；船桨、碗夹在使用时动力臂小于阻力
臂，属于费力杠杆，所以属于费力杠杆的一组是①②，故选A。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
【总结升华】准确分析题目中工具的动力臂与阻力臂的关系，是判断省力杠杆和费力杠杆的关键。
举一反三：
【变式】如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
【答案】A
类型二、杠杆的平衡条件及应用
2.有一把均匀的木尺，在上端有一小孔，挂在钉子A上，如图所示，它可以在竖直平面内以A点为轴
转动。现从静止开始，在木尺的另一端点处施加一个水平向右的作用力F，使木尺缓慢地向右偏转，到图
中虚线位置，在这一过程中，木尺的重力对A点的力臂逐渐变 ，水平力F的大小逐渐变
。
【思路点拨】画出力臂，根据杠杆的平衡条件解答。
【答案】大；大
【解析】由A向重力的作用线作垂线，由图可以看出线段长度变大，重力的力臂变大。在转动过程中重力大
小不变，其力臂增大，F的力臂减小，由 ，得F变大。
【总结升华】题目考查了画力臂和杠杆的平衡条件的应用。力臂的画法：明确支点，用O表示；通过力的作
用点沿力的方向画一条直线；过支点O作该力的作用线的垂线；用两头带箭头的线段标示出支点到力的
作用线的垂线段，写上相应的字母L（或L)。
1 2
举一反三：
【变式】（2016•长春模拟）如图所示，OB=BA，在A点施加一个力，使轻质杠杆OA在水平位置静止，以下说法
正确的是（ ）
A．杠杆OA一定是一个省力杠杆
B．杠杆OA一定是一个费力杠杆
C．在A点施加的最小力的大小为0.5 G
D．在A点施加的力不能大于G
【答案】C
3.如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物。当车的前轮遇到宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，若手推车和货物总重200N，动力臂和阻力臂
之比为2:3，则服务员作用在扶把上的动力为 N。当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，
这时支点是 （选填“A”、“B”或“C”）点，这种情况下，手推车可以视为 杠杆（选填“省
力”或“费力”）。
【答案】300；B；省力
【解析】（1）由杠杆平衡条件可知： ，
所以： ；
（2）当小推车后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支点。
因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力是阻力，人对车的力作用在车把上，方向向上，所以
手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【总结升华】题考查了杠杆的支点概念、杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用。注意：在判断支点时就要看杠
杆绕着哪个点转动。在判断杠杆的类型时，要先判断动力臂和阻力臂的大小关系。
举一反三：
【变式】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA=0.3米，OB=0.2米。A点处挂一个质量为2千克的物体
G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的重力大小为 牛，力F大小为
牛。
【答案】20；30
类型三、滑轮和滑轮组
4.如图，物体A重120N，在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌面之
间的摩擦力为f。如果在A上加一个水平向左大小为180N的拉力F，物体B匀速上升，则下列选项正确的
是（ ）（不计摩擦、绳重及滑轮重）
A．GB=30N B．GB=90N C．f=180N D．f=90N
【答案】D
【解析】分析滑轮组的特点可以得出，左侧滑轮为动滑轮，右侧滑轮为定滑轮，绳子的段数为2段。物体A宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
在B的作用下匀速运动则f=2G，如果在A上再加一个向左的180N的力，物体A影响摩擦力的两个要素都
B
没改变，所以摩擦力还是f，只是方向从向左变成了向右，于是可以得出 180N=f+2G ，因为f=2G 所以
B B
f=90N，G=45N。
B
【总结升华】此题主要考查二力平衡条件及其应用与滑轮组的知识点，关于滑轮组，如果我们对水平放置
的滑轮不很熟悉，可将其旋转一定角度后，变为我们所熟悉的竖直放置的形式即可，再有题目中的“物体
A重120N”这一条件对解题起了干扰作用，容易出错。因此，同学们一定要认真审题。
举一反三：
【变式】物体做匀速直线运动，拉力F=60牛，忽略滑轮重和绳子的摩擦，则物体受到的摩擦力是（ ）
A.60牛 B.120牛 C.20牛 D．180牛
【答案】D
类型四、机械效率
5.用滑轮组提起重物如图所示，物重6×104N，滑轮组的机械效率是60%，要把重物匀速竖直向上提
高1m，拉力F的功率是2.5kW，
求：（1）提起这一物体需用多大的拉力？
（2）提起这一物体需用多长的时间？
【思路点拨】（1）由滑轮组可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh可求绳子自由端移动的距离，根据W=Gh
求出有用功，再根据效率公式求出总功，最后根据W=Fs的变形式求出拉力F的大小。
（2）已知拉力的功率，根据 求出所需时间。
【答案与解析】解法一：
绳子自由端移动的距离： ；
有用功为提升重物做的功： ；
由滑轮组的机械效率： 可得： ；宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
总功为绳子自由端拉力F做的功： ，可得： ；
因为：
所以，提起这一物体所要的时间为： ；
解法二：
因为， ，
所以， ；
提起这一物体所要的时间为： 。
【总结升华】利用机械效率公式进行计算，关键在于明确什么是有用功，什么是总功。要从机械做功的目的
入手进行判断。有用功就是提起重物所用的功，即W有用=Gh，总功是动力功，是外力对机械做的功，即拉
力所做的功是总功 ，S是拉力作用点移动距离。
由图形可知，承担动滑轮和重物的有三段绳子，都要向上提高h，则绳的自由端则需要向上移动3h，
即S=3h
举一反三：
【变式】如图所示，重100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，水平拉力F为5N，此过程
中滑轮组机械效率为80%，物体A受到的摩擦力是________N。
【答案】12
【解析】本题的滑轮组是水平放置的，因而机械做的有用功是克服水平摩擦力拉动物体所做的功，即拉力
F’所做的功，因为物体在水平地面做匀速直线运动，所以有 ，则 W有=fs，（s为物体在水
平面移动的距离），动力做的功是总功，即： ；用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功，
，
由题意可知： ，所以： 。宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
6.小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，
实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表：
钩码上升 测 力 计 机 械
物理量 钩 码 总 测力计示
的 高 度 移 动 距 效 率
实验次数 重G/N 数F/N
h/m 离s/m η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83%
3 4 0.1 1.4 0.5 57%
4 4 0.2 1.4 1.0 57%
（1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。
（2）第1次实验测得的机械效率为 。（结果保留两位有效数字）
（3）分析表中数据可知：第2次实验是用 图做的；第4次实验是用 图做的。（选填
“a”、“b”或“c”）
（4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 可以提高滑轮组的机械效率；分析第
1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮
组的机械效率 。
（5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 。
【思路点拨】（1）在实验中，要正确测量绳端拉力，需竖直向上匀速拉动测力计；
（2）掌握机械效率的计算公式， ，能用此公式进行简单的计算；
（3）要掌握绳端移动距离与物体上升高度之间的关系：s=nh。根据绳端移动距离与物体上升的高度判断出
承担物重的绳子段数，同时也要注意被提升的物重；
（4）掌握影响滑轮组机械效率的因素：物重和动滑轮的个欸数．被提升的物体越重、动滑轮的个数越少，
则滑轮组的机械效率越高；
（5）根据物体被提升的高度与效率之间的关系得出结论，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
【答案】（1）匀速（2）74%（3）b；c（4）提高物重；越低（5）无关
【解析】（1）在测绳端拉力时，需竖直向上匀速拉动测力计。
（2）第一次实验中测得滑轮组的机械效率是： 。
（3）由数据知第2次实验中，s为h的3倍，所以滑轮组由3段绳子承担物重，而被提升的物重为6N，其宇轩在线资源中心 shop256921660.taobao.com
它3组为4N。所以第2次实验是用b图做的；第4次实验s为h的5倍，所以滑轮组由5段绳子承担物重，
所以第4次实验是由c图做的。
（4）分析第1、2次实验，两次所用滑轮组相同，但第2次物重大于第1次物重，机械效率也大于第1次的
机械效率，所以可得使用同一滑轮组，提高物重可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验，两次提
升物体的重力相同，第3次实验的动滑轮较重，而机械效率较低，所以可得使用不同的滑轮组，提升相同
的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率越低。
（5）第3、4次实验只是改变了物体被提升的高度，机械效率没变，所以可得滑轮组的机械效率与物体被提
升的高度无关。
【总结升华】题目考查了测量滑轮组机械效率的实验，主要考查了有关滑轮组机械效率的计算，以及影响
滑轮组机械效率的因素：被提升的物重和动滑轮的重力。被提升的物体越重、动滑轮的重力越小，滑轮组
的机械效率越高。而滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
