文档文本内容
A. 1:4:3 B. 1:(−4):(−3) C. 1:4:(−3) D. 1:(−4):3
2024-2025学年度上学期
7.下列函数中，与函数y=x3的值域相同的函数为( )
大庆中学期末考试
1 x+1 x+1 1
A. y=( ) B. y=ln(x+1) C. y= D. y=x+
2 x x
高一数学
8.已知定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意x ，x ∈[0,+∞)(x ≠x )，都有
1 2 1 2
注意事项
1.考试时间120分钟，满分150分 f(x )−f(x ) 成立，则满足 的 取值范围是( )
1 2 >0 f(2x−1)≤f(1) x
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。 x −x
1 2
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号。非选择题
1 1
答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 A. (−∞,1] B. [ ,1] C. [0,1] D. [0, ]
2 2
4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。
二、多选题：本题共3小题，共18分。（在每小题给出的选项中，有多项符合题目
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。（在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的。） 要求。）
1.设集合 A={x|−2<x<1},B={−2,−1,0,1,2} ，则 A∩B= ( ) 9.对于任意的实数a，b，c，d下列命题错误的有( )
A. 若a>b，则ac>bc B. 若a>b，c>d，则ac>bd
A. {−1,0} B. {0} C. {0,1} D. {−1,0,1}
1 1
2.函数 y=(m−1)xm2−m 为幂函数，则该函数为( ) C. 若ac2>bc2，则a>b D. 若a>b，则
a
>
b
A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 10.设正实数m，n满足m+n=1，则( )
3.“x<3”是“x2<9”的( )条件
A.
1
+
2
的最小值为3+2√ 2 B. √ m+√ n的最小值为√ 2
m n
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
4.用二分法研究函数
f(x)=x3+2x−1
的零点时，第一次计算，得
f(0)<0
，
f(0.5)>0
，
C. √ mn的最大值为1 D. m2+n2的最小值为
1
2
第二次应计算f(x )，则x =( ) 11.已知角θ的终边经过点(2m,−3m)(m≠0)，则( )
1 1
A. 1 B. 0.75 C. 0.25 D. −1
5.已知命题p:∀x∈R，x2+2x+m≥0，若p为真命题，则实数m的取值范围为( )
A. (−∞,1) B. (−∞,−1] C. (−1,+∞) D. [1,+∞)
6.设a，b，c∈R，不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<1或x>3}，则a:b:c=( )
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司 1 13 √ 10
A. θ为第四象限角 B. tanθ=− 已知sinα+cosα=− ．
2 5
(1)求sinα⋅cosα的值；
sin(π−θ)
√ 13 =−3
C. sinθ+cosθ=± D. π π 1 1
13 sin(θ+ )+sinθ (2)若 <α<π，求 − 的值．
2 2 sinα cosα
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.tan420∘+cos390∘= ．
13.已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是2cm2，则该扇形的周长是 cm．
14.已知函数 {|x+2|,x≤0 ，若方程 有四个不同的解 ， ， ， ，
f(x)= f(x)=a x x x x
|log x|,x>0 1 2 3 4
2
(本小题15分)
且 ，则 1 的取值范围是 ．
x <x <x <x x (x +x )+
1 2 3 4 3 1 2 x
3
2x
4
1设7函. 数f(x)=2sin(2x+ π )，x∈R．
3
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(1)求函数f(x)的最小正周期；
15.(本小题13分)
(2)求使函数f(x)取最大值时自变量x的集合．
5
(1)已知α是第二象限角，且sinα= ，求cos α，tan α的值；
13
(本小题17分)
3
(2)已知α是第三象限角，且tanα= ，求sin α，cos α的值．
π
4 1已8知. 函数f(x)=sin(2x+ ).
12
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
π 7π
(2)当x∈[ , ]时，求f(x)的值域．
8 12
(本小题15分)
16.
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司 2 119.(本小题17分)
x−3
已知函数f(x)=log (a>0且a≠1)．
a x+3
(1)求f(x)的定义域;
1
(2)当a= 时，函数g(x)=f(x)−b在(3,+∞)有且只有一个零点，求实数b的范围;
2
(3)是否存在实数a，使得当f(x)的定义域为[m,n]时，值域为[1+log n,1+log m]，
a a
若存在，求出实数a的范围;若不存在，请说明理由．
第 页，共 页
学科网（北京）股份有限公司 3 1
