精品解析：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高二_下学期

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 华师大三附中高二下期末考试 一、填空题（第 1－6题每题 4分，第 7－12题每题 5分，满分 54分） 1. 已知直线 l:x2y1 ，则直线l的 斜率k ______． 1 1 PA PAB   P B A  2. 已知 4， 8，则 ______． f x x 2,4 3. 函数 在区间 上的平均变化率为____________. y2 x2  1 4 5 4. 已知双曲线C： ，则双曲线C的离心率e＝______． x2 y2 M 1,2,3  1 5. 已知 ，且mM ， nM ，方程 m n 表示的曲线是双曲线，则有______条不同的 双曲线． 6. 掷一颗骰子，则掷得点数的期望是______． x2 y2  1 7. 已知P： 1m3 ，Q： m1 3m 表示椭圆，则P是Q的______条件． ex f x 0,2 x 8. 函数 在 上的最小值为__________. 9. 定义：如果三位数 abc 满足 ac 且ab，则称这样的三位数为“ V ”型三位数，试求由0，1，2，3，4 V 这5个数字组成的所有三位数中任取一个恰为“ ”型三位数的概率是___________. 10. 2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们 选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格： A区 B区 C 区 D区 E区 外来务工人员数 5000 4000 3500 3000 2500 留在当地的人数占 80% 90% 80% 80% 84% 比 根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数 y 与外来务工人员数x的线性回归方程为 yˆ 0.8135xaˆ . 该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴2000元，该市F 区有10000名外来务工人员，根据线性 回归方程估计F 区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为__________万元（参考数据： 第 1 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 0.81353629.29) 取 . x2 1a(x1) 11. 若方程 恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是______． xOy Fa,0 12. 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）近似伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系 中，把到定点 1 、 Fa,0 a2a 0 P  x,y  2 距离之积等于 的点的轨迹称为双纽线C．已知点 0 0 是双纽线C上一点，下列说 法中正确的是______．（填上你认为所有正确的序号） ①双纽线C关于原点O中心对称； PF  PF ②双纽线C上满足 1 2 的点P只有1个； a y a ③ 0 ； PO 2a ④ 的最大值为 ． 二、选择题（本大题共 4题，满分 20分） An 109876 13. 已知 10 ，则n的值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 . k 14. 设随机变量X的分布列P(X i) (i 1,2,3)，则PX 2 的值为（ ） 2i 3 4 5 A. 1 B. C. D. 7 7 7 15. 如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为正数，那么表明（ ） A. 两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌 B. 两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的 C. 两种证券的收益有同向变动的倾向 D. 两种证券的收益有反向变动的倾向 第 2 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) x2 y2 16. 已知椭圆C:  1(ab0)的左、右焦点分别是F(c,0) ，F (c,0)，若离心率 a2 b2 1 2 51 e (e0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ） 2 ①在黄金椭圆C中，b2 ac； ②在黄金椭圆C中，若上顶点、右顶点分别为E，B，则FEB90o； 1 ③在黄金椭圆C中，以A(a,0)，B(a,0)，D(0,b)，E(0,b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点 F ，F ． 1 2 A 0 B. 1 C. 2 D. 3 . 三、解答题（本大题共有 5题，满分 76分） 17. 已知函数 f x x3ax2 ba,bR 的图象过点 1,0 ，且 f24． （1）求a，b的值； （2）求曲线y  f x 在点  1, f 1 处的切线方程． n  1  18. 已知二项式  ax  的第三项和第八项的二项式系数相等.  x  （1）求n的值； （2）若展开式的常数项为84，求a. 19. 一袋中装有大小与质地相同的2个白球和3个黑球． （1）从中有放回地依次摸出2个球，求两球颜色不同的概率； （2）从中不放回地依次摸出2个球，记两球中白球的个数为X ，求X 的期望与方差． a 20. 已知函数 f x2lnx ． x2 （1）若 f x 在  1, f 1 处的切线与x轴平行，求a的值； （2）若y  f x 在区间 2,3 上是严格增函数，求a的取值范围； （3） f x 是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由． x2 y2 21. 如图，已知椭圆 :  1的两个焦点为F,F ，且F,F 为双曲线Γ 的顶点，双曲线Γ 的离 1 8 4 1 2 1 2 2 2 心率e 2，设P为该双曲线Γ 上异于顶点的任意一点，直线PF,PF 的斜率分别为k ,k ，且直线 2 1 2 1 2 第 3 页 共 4 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) PF 和PF 与椭圆Γ 的交点分别为A,B和C,D. 1 2 1 （1）求双曲线Γ 的标准方程； 2 （2）证明：直线PF,PF 的斜率之积k k 为定值； 1 2 1 2 AB （3）求 的取值范围. CD 第 4 页 共 4 页