文档内容
一、机械能
一．动能的概念及影响因素.......................................................................................................................................1
二. 比较动能的大小...................................................................................................................................................1
三. 实验：探究影响动能大小因素.............................................................................................................................3
四. 重力势能的概念及影响因素................................................................................................................................5
五. 比较重力势能的大小............................................................................................................................................9
六. 实验：探究影响重力势能大小的因素...............................................................................................................11
七. 弹性势能的概念及影响因素..............................................................................................................................13
八. 探究弹性势能大小的影响因素...........................................................................................................................17
九. 辨析物体的机械能是否发生改变.......................................................................................................................19
十. 比较机械能的大小.............................................................................................................................................24
十一. 物体运动过程中各种机械能的变化情况........................................................................................................26
十二. 单摆和滚轮运动时的能量变化问题...............................................................................................................27
一．动能的概念及影响因素
1．下列物体具有动能的是（ ）
A．静止在水平面的小汽车 B．正在下落的雨滴
C．坐在教室里听课的同学 D．阳台上的花盆
【答案】B
【详解】A．静止在水平面的小汽车，速度为零，不具有动能，故A不符合题意；
B．正在下落的雨滴，具有质量和速度，故具有动能，故B符合题意；
C．坐在教室里听课的同学，速度为零，不具有动能，故C不符合题意；
D．阳台上的花盆，处于静止状态，不具有动能，故D不符合题意。
故选B 。
2．（2025·广东广州·二模）如图所示，小伟乘坐的1号观光电梯以速度 匀速上升，而小朱乘坐的2号观光电
梯以速度 匀速上升，且 。图中所示时刻两人的重力势能刚好相等。下列说法中正确的是（ ）①此刻小朱的动能一定大于小伟的动能 ②此刻小朱的动能可能小于小伟的动能
③以小朱为参照物，小伟是向上运动 ④以小朱为参照物，小伟是向下运动
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
【答案】D
【详解】动能与物体的质量和速度有关；重力势能与物体的质量和高度有关。由于图中所示时刻两人的重力势
能刚好相等，且小伟的高度小于小朱的高度，则小伟的质量大于小朱的质量；又因为小伟的速度小于小朱的速
度，则小朱的动能不一定大于小伟的动能，即此刻小朱的动能可能小于小伟的动能；因为小伟速度小于小朱的
速度，且是同向运动，则以小朱为参照物，小伟是向下运动。
综上所述①和③错误，②和④正确。故ABC错误，D正确。
故选D。
3．（24-25九年级上·安徽合肥·阶段练习）2024年4月25日20时59分，酒泉卫星发射中心，搭载神舟十八号
载人飞船的长征二号运载火箭加速升空直冲云霄，发射取得圆满成功。加速升空过程中神舟十八号载人飞船的
动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】增大
【详解】动能与质量和速度有关。加速升空过程中神舟十八号载人飞船的质量不变，速度增大，动能增大。
4．在公路上我们时常会看到限速标志，如图所示。这是因为 越大，物体的动能越大，物体动能还与
有关。
【答案】 质量 速度
【详解】[1][2]物体的动能与物体的运动速度和质量有关。对不同车型设定不一样的最高行驶速度的原因是：由
于在速度一定的条件下，物体的质量越大，动能越大，中大型机动车高速行驶时的动能较大，它的危险性就大。
所以对不同车型要设定不一样的最高行驶速度。小型车由于质量较小，因此最高限速较大；中型及以上车型的质量较大，所以最高限速相对较小。这也说明了物体的动能与速度有关。
二. 比较动能的大小
5．北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点
为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。下列说法正确的是（ ）
A．三处动能比较b＞c＞a B．三处重力势能比较a＞c＞b
C．三处动能比较c＞b＞a D．三处重力势能比较b＞a＞c
【答案】C
【详解】BD．重力势能大小的影响因素是质量和高度，运动员在全程中质量不变，a、b、c三处的高度关系为
h＞h＞h
a b c
所以三处重力势能比较
a＞b＞c
故BD错误；
AC．运动员在a点时速度为零，动能为零，从a到c重力势能转化为动能，到c点时动能最大，从c到b动能转
化为重力势能，b点时的动能小于c点时的动能，则三处动能比较
c＞b＞a
故A错误，C正确。
故选C。
6．小红按照如图所示情景做了一个有趣的实验：她把一个悬挂起来的铁锁拉到自己的面前并接触鼻子，然后将
铁锁由静止释放，保持头的位置不变，铁锁摆回时不会撞击她的鼻子。铁锁由接触鼻子的位置a开始，沿弧线
abc向另一侧的最高点c运动的过程中，关于它的动能大小，下列说法中正确的是（ ）
A．铁锁在位置a有最大的动能 B．铁锁在位置b有最大的动能
C．铁锁在位置c有最大的动能 D．铁锁在a、b、c三处的动能相同
【答案】B
【详解】从a→b的过程中，铁锁的质量不变，高度减小，速度增大，重力势能减小，动能增大，在b点动能最
大；从b→c的过程中，铁锁的质量不变，高度增大，速度减小，重力势能增大，动能减小，在c点动能为0；
铁锁从a点由静止下落，速度为0，动能为0。故选B。
7．投出的篮球在空中的动能E 随距离地面的高度h的变化图像应是（ ）
k
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【详解】铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，
此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。图中横轴表示高度一直
在增加，动能应该一直减小，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
8．（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）一辆电动汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像
如图，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m，则在0～10s内汽车的平均速度为 km/h；设汽车
在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=3000N，那么在0～10s内电动汽车的动能 （选填“变大”、“变
小”或“不变”）；0～10s内发动机产生的牵引力所做的功是 。
【答案】 43.2 变大
【详解】[1]根据题意可知，汽车的平均速度为
[2]由于在0～10s内电动汽车的速度不断增大，可知其动能变大。
[3]由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s，根据二力平衡条件可得，牵引力为
F=f=3000N
又电动汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，则电动汽车的功率为
可得0～10s内发动机产生的牵引力所做的功为
三. 实验：探究影响动能大小因素
9．（24-25八年级下·河南商丘·期末）如图所示是“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，其中，下列说法正确的是（ ）
A．图中是探究木块被小球撞击时的动能
B．图中两次实验可以模拟汽车超速带来的危害
C．木块滑行时克服摩擦做的功不同，但所受摩擦力相同
D．两次实验钢球具有的重力势能大小相同
【答案】C
【详解】A．图中是探究小球的动能大小与哪些因素有关，而不是木块被撞击时的动能，故A错误；
B．图中两次实验小球质量不同，高度相同，到达水平面的速度相同，是探究动能与质量的关系，不能模拟汽车
超速带来的危害，汽车超速是速度变化，故B错误；
C．木块对水平面的压力和接触面粗糙程度不变，所以所受摩擦力相同，木块滑行的距离不同，根据公式
W=Fs，则克服摩擦做的功不同，故C正确；
D． ，根据重力势能公式E=mgh，质量不同，高度相同，所以两次实验钢球具有的重力势能大
p
小不同，故D错误。
故选C。
10．（24-25八年级下·天津河西·期末）小雪和小程做“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，如图所示，
将小钢球从同一斜面不同高度由静止开始滚下，推动同一木块在同一水平面向前移动一段距离后停下。他们先
后完成了如图甲、乙、丙所示的三组实验。请你完成下列内容。
(1)小钢球在滚下斜面的过程中，它的 能转化为动能，其动能大小是通过 （选填①或②；
①为“高度 ”，②为“距离 ”）大小来反映的；
(2)分析比较如图中 、 两组实验可得出初步结论：物体质量相同时，速度越大，动能越
大；
(3)分析比较如图中甲、丙两组实验可得出的初步结论是： ；
(4)综合上述实验可知，如图所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最大 （选填“载重”、
“车速”或“动能”）；(5)若实验中的水平表面光滑且足够长，则利用该装置 （选填“能”或“不能"）完成实验。
【答案】(1) 重力势 ②
(2) 甲 乙
(3)当速度相同时，质量越大的物体，其动能越大
(4)车速
(5)不能
【详解】（1）[1]小钢球在滚下斜面的过程中，质量不变，高度变小，所以重力势能变小；速度变大，所以动
能变大。故该过程中小钢球的重力势能转化为动能。
[2]本实验运用转换法，将小钢球在斜面底端的动能转换为木块被撞的距离；木块被撞击得越远，说明小钢球到
达水平面时的动能就越大，故填②。
（2）[1][2]甲、乙两图小钢球的质量相同，但到达斜面底端的速度不同，甲的速度大，结果甲将木块撞击的距
离更远，说明甲的动能更大；由此可得出结论：物体的质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）甲、丙两图中，小钢球的初始高度相同，到底斜面底端的速度相同，乙的质量大，将木块撞击的距离更远，
则动能更大，故可得出结论：当速度相同时，质量越大的物体，其动能越大。
（4）车型不同，车的质量往往也不同。如果车的行驶速度相同，质量大的车，动能大，行驶时危险性就大。因
此，在同样的道路上，交通管理部门会对不同车型设定不同的最高行驶速度。如图所示的交通标志牌是交通管
理部门对不同车型设定的最大车速度，单位是km/h。
（5）若水平面绝对光滑，则木块将做匀速直线运动，无法判断小钢球动能大小，则利用该装置不能完成实验。
11．（24-25八年级下·河南郑州·期末）为了探究动能大小与哪些因素有关，小明进行了图中甲、乙两组实验，
让小球由静止开始沿斜面向下运动撞击水平面上的木块。
(1)小球在斜面上下滑的过程中，它的 转化为动能，实验过程中通过比较 来比较小球动
能的大小。
(2)甲实验中，通过实验得出的实验结论是：同一物体， 越大，动能越大；图丙、丁两个交通标志
中，图 用到了该结论。
(3)图乙中让质量不同小球从相同斜面的同一高度由静止释放，目的是让小球到达斜面底端时，具有相同的
。(4)小明在进行图-乙所示的实验时，发现在第二次实验中木块滑出了水平木板，如果对实验装置进行改进，下列
措施中可行的是___________（填写序号）。
A．在第二次实验中，换用质量大于 的钢球
B．在第二次实验中，降低钢球下降的高度
C．增加木板的长度
D．减小木块的质量
(5)图乙中两次实验中木块被撞击后在滑行过程中所受摩擦力分别为 ，则 （选填“>”“<”或
“=”） ；若水平面绝对光滑，甲、乙两组实验将 （选填“能”或“不能”）达到实验目的。
【答案】(1) 重力势能 木块在水平面移动的距离
(2) 速度 丙
(3)速度
(4)C
(5) = 不能
【详解】（1）[1]小球在斜面上下滑的过程中，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，所以是重力
势能转化为动能。
[2]实验中通过比较木块被撞击后移动的距离来比较小球动能的大小，木块被撞击后移动的距离越远，说明小球
对木块做的功越多，小球的动能就越大。
（2）[1]甲实验中，让同一小球从不同高度由静止释放，到达斜面底端时的速度不同，高度越高，到达斜面底
端时的速度越大，木块被撞击后移动的距离越远，说明动能越大。所以得出的实验结论是：同一物体，速度越
大，动能越大。
[2]图丙是限速标志，限制车辆的行驶速度，是因为速度越大，动能越大，遇到紧急情况时越不容易停下来，容
易发生危险，用到了“同一物体，速度越大，动能越大”的结论；图丁是限重标志，限制车辆的质量，是因为
质量越大，动能越大，所以图丙用到了该结论。
（3）图乙中让质量不同的小球从相同斜面的同一高度由静止释放，目的是让小球到达斜面底端时，具有相同的
速度，这样才能探究动能大小与质量的关系。
（4）在第二次实验中木块滑出了水平木板，说明小球的动能太大，木块被撞击后移动的距离太远。
A．换用质量更大的钢球，小球的动能会更大，木块会滑出更远，不可行，故A不符合题意；
B．降低钢球高度，改变了速度，违背控制变量法（乙实验探究动能与质量关系，需保持速度相同，不可行，故
B不符合题意；
C．增加木板的长度，为木块提供了更长的滑行距离，即使木块获得的动能较大，也有足够的空间滑行，不会滑
出木板，该措施可行，故C符合题意；
D．减小木块的质量，木块受到的摩擦力会减小，在相同的动能作用下，木块会滑行更远，不可行，故D不符
合题意。
故选C。
（5）[1]摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。图乙中两次实验中木块对水平面的压力和接触面
的粗糙程度都相同，所以木块被撞击后在滑行过程中所受摩擦力f =f 。
甲 乙[2]若水平面绝对光滑，木块在被小球撞击后将做匀速直线运动，不会停下来，无法通过比较木块移动的距离来
比较小球动能的大小，所以甲、乙两组实验将不能达到实验目的。
12．（24-25八年级下·江西吉安·期末）小明做了下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问
题。
(1)甲、乙实验是通过观察木块被撞击后运动的距离，来研究 （选填“小球”或“木块”）动能的大
小；
(2)对比实验中甲、乙，我们可以得出结论：同一物体， 越大，动能越大；
(3)甲、乙两次实验中木块被撞击后滑行过程中所受摩擦力分别为 、 ，则 （选填“ ”“
”或“ ”）；
(4)若在进行甲、乙图实验时，两次实验中木块被推动的距离相近，为了使实验结果更明显，下列方法可行的是
__________；
A．换用一个质量较大的木板 B．换用表面更粗糙的木板
C．换用质量更大的钢球 D．降低钢球下落时的高度
(5)若水平面绝对光滑，甲、乙实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的；
(6)将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），
设A、B两点的机械能分别为 和 ，则 （选填“ ”“ ”或“ ”）；
(7)当小球从B点做斜抛运动到达C点时，假设小球所受的外力全部消失，小球将__________运动。
A．沿a轨迹运动 B．沿b轨迹运动 C．沿c轨迹运动 D．保持静止
【答案】(1)小球
(2)速度
(3)=
(4)C
(5)不能
(6)=
(7)A
【详解】（1）研究动能的大小与物体运动的速度有关的实验中，通过观察木块被撞击后运动的距离，来研究小
球动能的大小，木块被撞得越远说明小球的动能越大。
（2）由甲、乙两图可知，甲、乙中两个小球的质量相同，让质量相同的小球从斜面的不同高度滚下，甲球的位
置高，到达水平面时速度大，木块被撞击后移动的距离远，可以通过甲、乙两次实验探究物体动能与物体速度
的关系。
（3）甲、乙两次实验中木块被撞击后滑行过程中所受摩擦力分别为f、f，两次实验时，木块在同种接触面上
1 2
运动，压力大小不变时，摩擦力大小不变，即 。（4）由题意可知，甲、乙实验探究在质量相同时，动能大小与速度的关系，速度越大，动能越大，撞击木块后
移动的距离更远；
A．换用一个质量较大的木板，木板的接触面的粗糙程度不变、钢球滚下时的高度不变，木块移动的距离不变，
故A不符合题意；
B．换用表面更粗糙的木板，摩擦阻力增大，两次木块移动的距离都减小，两次的距离更相近，达不到实验目的，
故B不符合题意；
C．若在甲、乙实验中换用质量较大的钢球，可增大钢球与木块碰撞时的动能，能增大木块被推动的距离，故C
符合题意；
D．降低钢球滚下时的高度，两次木块移动的距离会更接近，故D不符合题意。
故选C。
（5）若水平面绝对光滑，小球撞击木块后，木块不受阻力，不会停下来，木块将做匀速直线运动，所以无法达
到实验目的。
（6）小球从一光滑斜槽O点轨道自由滚下，小球运动过程中小球和轨道之间没有摩擦力，忽略空气阻力，小
球在运动过程中机械能守恒，机械能保持不变，所以小球在A、B两点的机械能相等，即 。
（7）当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，此时小球速度为水平向右，假设小球所受的外力全部消失，由
牛顿第一定律可知，小球将保持原来的运动状态不变，即小球将水平向右做匀速直线运动，沿a轨迹运动，故
A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
四. 重力势能的概念及影响因素
13．（24-25八年级下·河南南阳·期末）如图是实验室内的翻滚过山车模型，B点为轨道最低点，C点为轨道弧
形部分的最高点，将小球从A点静止释放，小球经过B、C两点后，在右侧轨道上能达到的最高点为D，下列
说法正确的是（ ）
A．小球在D点重力势能最大
B．小球从B点到C点，动能减小，重力势能增大
C．小球在整个过程中只有重力势能和动能的转化
D．小球在整个过程中机械能守恒
【答案】B
【详解】A．D点不是最高点，小球在D点重力势能不是最大的，故A错误；
B．从B点到C点，质量不变，高度增加，重力势能变大，速度减小，动能减小，故B正确；CD．小球在右侧轨道上的最高点D比A点低，说明小球在整个运动过程中，需要克服摩擦做功，机械能不守恒，
故CD错误。
故选B。
14．（24-25八年级下·山西晋中·期末）搭载“神州二十号”载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星
发射中心升空。如图所示，火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的动能保持不变 B．火箭的重力势能变大
C．火箭在此过程中机械能守恒 D．火箭的重力势能转化为动能
【答案】B
【详解】A．火箭加速升空过程中，质量不变，速度变大，动能变大，故A错误；
B．火箭加速升空过程中，质量不变，高度变大，火箭的重力势能变大，故B正确；
C．机械能是动能和势能的总和，由于动能变大，重力势能变大，因此机械能变大，机械能不守恒，故C错误；
D．由于动能变大，重力势能变大，因此不是重力势能转化为动能，故D错误。
故选B。
15．（24-25八年级下·河南安阳·期末）考虑空气的影响，小明打篮球时，篮球出手后，由于惯性，会继续向斜
上方飞行一段距离后，再下落，如图所示，在达到最高点的过程中其重力势能 （选填“增大”“不
变”或“减小”），图中A、B两点高度相同，则篮球在A点时的动能 （选填“大于”“小于”或
“等于”）在B点时的动能。
【答案】 增大 大于
【详解】[1]在达到最高点的过程中，高度增大，质量不变，所以重力势能增大。
[2]A、B两点高度相同，且篮球质量不变，所以篮球在A点的重力势能等于B点的重力势能，篮球运动过程中受
到空气阻力的作用，消耗部分机械能，所以机械能减小，所以A点的机械能大于B点的机械能，由于机械能等
于动能与势能的总和，A、B两点的重力势能相等，所以A点的动能大于B点的动能。
16．（2025·上海杨浦·三模）篮球运动中，篮球被投出后，在上升的过程中，篮球的重力势能 。足
球运动中，足球被踢出后，受到地面的阻力而减速，这主要是由于力可以改变物体 ，在减速过程
中足球的惯性 。（第1空与第3空选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 增大 运动状态 不变【详解】[1]篮球被投出后，在上升的过程中，质量不变，高度变大，速度变慢，故篮球的重力势能增大。
[2]力可以改变物体形状，也可以改变物体的运动状态；足球被踢出后，受到地面的阻力而减速，即运动速度发
生改变，这主要是由于力可以改变物体运动状态。
[3]惯性是物体一种属性，与质量有关，与速度无关，故足球在减速过程中足球的惯性不变。
五. 比较重力势能的大小
17．（24-25八年级下·安徽合肥·期末）如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A点和 点，
则物体在 点时重力势能小。
【答案】A
【详解】由图可看出，A点所在的海拔为995m，B点所在的海拔为1040m，同一个物体质量不变，位置越低，
重力势能越小，故A点的重力势能小。
18．（2024·江苏连云港·中考真题）2024年4月25日，我国长征运载火箭成功将神舟十八号载人飞船送往预定
轨道。载人飞船离开地面加速上升的过程中（ ）
A．动能增大，重力势能不变 B．动能增大，重力势能增大
C．动能不变，重力势能不变 D．动能不变，重力势能增大
【答案】B
【详解】火箭加速上升过程中，其携带神舟十三号飞船的质量不变、高度变大，重力势能变大；质量不变、速
度变大，动能变大。
故选B。
19．某同学在进行排球垫球训练，如图所示，排球上升过程中，重力势能 ，动能
（均选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【答案】 变大 变小
【详解】[1]重力势能大小与物体质量和高度有关。排球上升过程中，其质量不变，上升高度变大，所以重力势
能变大。
[2]动能大小与物体的质量和速度有关。上升过程中，排球的质量不变，速度变小，所以动能变小。20．(1)篮球从高处自由落下撞击地面后再上升的过程中（不计空气阻力），篮球具有的能量形式是 ；
(2)投掷出去的篮球在空中能继续飞行，这是由于篮球的 ；篮球在飞行中运动方向不断改变，这是因为篮
球受到 的作用；
(3)两个相同的篮球，表面潮湿，从不同高度自由落至同一地面，留下的印迹如图所示。关于初始时篮球的重力
势能，下列说法正确的是
A．落在a处的大 B．落在b处的大 C．两个一样大 D．无法比较大小
【答案】 内能和机械能 惯性 重力 B
【详解】(1)[1]篮球从高处自由落下撞击地面后再上升的过程中，篮球一定具有内能；同时篮球运动，所以具有
动能，篮球有一定的高度，所以还具有重力势能。动能和势能统称机械能。故篮球具有的能量形式是内能和机
械能；
(2)[2][3]篮球在投掷出去的时候，由于人手的推力作用而从静止获得了一个速度，开始运动，当篮球离开人手后
就不再受力的作用，但由于物体具有惯性，要保持原来的运动状态不变，所以篮球在空中会继续运动。篮球在
空中的时候如果忽略空气的阻力的话就只受重力这一个力的作用，在重力的作用下改变了篮球的运动状态，使
篮球最终落回地面。
(3)[4]篮球从静止开始下落，是由重力势能转化为动能；到达地面后，篮球撞击地面，是由动能转化为弹性势能。
根据篮球留下的印迹可知，篮球落在b具有的弹性势能大，所以其开始下落时具有的重力势能就大。
故选B。
六. 实验：探究影响重力势能大小的因素
21．（24-25八年级下·天津和平·期末）
【发现问题】
(1)在居民小区我们常看到如图所示的标志，其含义是 。
(2)据此猜想：物体的重力势能可能与 有关。
【实验设计】
(3)小明设计了实验，利用如图所示的钢珠、平整的橡皮泥等物品对此猜想进行定性探究：①实验中比较 来反映重力势能的大小。
②写出实验方案： 。
【实验交流】
(4)若要探究重力势能大小与另一个因素的关系，同学们交流了实验方案。器材有如图所示的体积不同的实心铝
球a、b，体积相同的实心铜球c和铝球d，应该选用的是 （填字母序号）；实验开始时应该注意使
。
【答案】(1)禁止高空抛物
(2)高度
(3) 橡皮泥的凹陷程度 见详解
(4) cd 小球c和d从同一高度由静止自由落下
【详解】（1）标志是禁止高空抛物标志，禁止小区内的住户高空抛物，是因为物体的重力势能与高度有关，质
量一定的情况下，高度越大，重力势能越大。
（2）禁止高空抛物标志，据此猜想：物体的重力势能可能与高度有关。
（3）[1]实验中比较橡皮泥的凹陷程度来反映重力势能的大小。
[2]实验步骤：
1.让钢珠从较高的位置由静止自由下落，砸在橡皮泥上，观察橡皮泥的凹陷程度。
2.降低钢珠下落的高度，重复上述实验步骤。
3.比较每次实验中橡皮泥的凹陷程度，得出结论。
（4）若要探究重力势能大小与另一个因素的关系，即探究重力势能与质量的关系，器材有如图所示的体积不同
的实心铝球a、b，体积相同的实心铜球c和铝球d，应该选用的是cd；根据控制变量法保持小球高度一定，实
验开始时应该注意使小球c和d从同一高度由静止自由落下。
22．（24-25八年级下·福建南平·期末）如图是“探究影响重力势能大小的因素”的装置。A、B为实心铁块（
），让铁块从图甲中所示高度由静止下落，砸在小桌上，桌腿陷入沙子中。
(1)实验中通过桌腿陷入沙中的深度来反映 的大小；
(2)小南利用图甲探究“铁块的重力势能与 是否有关”，此实验需要控制 不变；
(3)小南利用图乙探究“铁块的重力势能与质量是否有关”，小萍发现该操作不合理，她认为应让A、B铁块从
由静止下落。【答案】(1)重力势能
(2) 高度 质量
(3)相同高度
【详解】（1）根据转换法，实验中通过桌腿陷入沙中的深度来反映铁块重力势能的大小。
（2）[1][2]图甲中，让同一铁块从不同的高度由静止下落，根据控制变量法，探究的是铁块的重力势能与高度
的关系，实验中控制了质量相同。
（3）探究“铁块的重力势能与质量是否有关”应控制高度相同，小南的操作没有控制下落的高度相同，所以不
合理。应让A、B铁块从相同高度由静止下落。
23．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）小明在玩“水枪”玩具时，发现“水枪”水平放置，如果推动活塞的速
度越快，水枪离地面的高度越高，水就会射得越远，据此，他提出了如下猜想：在空中水平抛出的物体，落地
的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有关，为验证猜想，小明找来了如图所示装置进行实验。
(1)实验中，让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的 ；小球从斜槽滚下，
重力势能将 ，动能将 ；
(2)分别让 （选填“同一”或“不同”）小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，测出小球落地
的水平距离s 、s 、s ，发现 。这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与 有关；
A B C
这种研究方法是 法；
(3)逐步降低抛出点离地面的高度，分别为h、h、h，每次都让 （选填“同一”或“不同”）小球从
1 2 3
斜槽上A处由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离s、s、s，发现 。这表明：空中水平抛
1 2 3
出的物体，落地的水平距离与 有关；
(4)若在水平槽铺上毛巾，使抛出点离地面的高度为h，让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，测出小球落
3
地的水平距离为s，根据上述实验的结果，应该有s s（选填“＞”、“＜”或“=”）。
4 4 3
【答案】(1) 速度 减小 增大
(2) 同一 抛出的初速度 控制变量
(3) 同一 抛出点离地面的高度
(4)＜
【详解】（1）[1]小明猜想在空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有
关，因此让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的速度。
[2][3]小球从斜槽滚下，质量不变，高低降低，重力势能减小，速度增大，动能增大。
（2）[1][2][3]让小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，达到水平槽时的速度不同，因此实验是要探究空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度的关系，根据控制变量法的要求，应使用同一小球，测出
小球落地的水平距离s 、s 、s ，发现 ，说明空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度
A B C
有关。
（3）[1][2]逐渐降低抛出点离地面的高度，分别为h、h、h，根据控制变量法，让同一小球每次都从斜槽上A
1 2 3
处由静止自由滚下，则小球达到水平槽时的速度相同，别测出小球落地的水平距离s、s、s，发现 。
1 2 3
这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出点离地面的高度有关。
（4）若在水平槽铺上毛巾，由于毛巾的表面较粗糙，摩擦力大，小球的速度减小，则小球的动能减小，因此，
根据上述实验的结果，小球落地的水平距离变小，即 。
24．【实验名称】探究影响重力势能大小的因素。
【猜想】在探究影响重力势能大小的因素时，某同学提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关。
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关。
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
【证据】他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把，体积相同、
质量为m的小球三个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示：
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花
泥的深度分别为 和 ，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m
的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端由静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运
动的能量损失不计），测得C、D小球陷入花泥的深度均为 ，且 。
【解释】
(1)本实验是通过观察 来判断重力势能大小的；
(2)分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的运动路径、 相同时， 越大，重力势能越大；
(3)分析图乙所示的实验现象，发现两个球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能
与物体运动的路径 （选填“有关”或“无关”）；
(4)比较 两个球，可得出结论：当物体质量相同时，高度越高，物体具有的重力势能越大；
【交流】
(5)本实验中主要采用的实验方法有转换法和 法；
(6)由B、C两个球不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是没有控制 。【答案】(1)小球陷入花泥中的深度
(2) 高度 质量
(3)无关
(4)A、C
(5)控制变量
(6)下落高度相同
【详解】（1）小球的重力势能难以直接观察，可以观察小球陷入花泥中深度来间接反映，利用了转换法。
（2）[1][2]分析图甲所示的实验现象，两球高度相同，质量不同，质量大的陷入花泥中更深，根据控制变量法，
可得出结论：当物体的运动路径、高度相同时，质量越大，重力势能越大。
（3）分析图乙所示的实验现象，质量和高度相同，两个球运动的路径不同，陷入花泥的深度相同，由此可知物
体的重力势能与物体运动的路径无关。
（4）根据控制变量法，探究重力势能大小与高度的关系时，应保持质量相同，高度不同，故应选择A、C两球
进行实验。
（5）小球的重力势能难以直接观察，可以观察小球陷入花泥中深度来间接反映，利用了转换法，重力势能的大
小与质量和高度有关，每次只探究其中一个，另一个保持相同，应用了控制变量法，故本实验中主要采用的实
验方法有转换法和控制变量法。
（6）探究重力势能的大小与质量的关系，根据控制变量法，应保持高度相同，质量不同，B、C两个球质量不
同，下落高度也不相同，故不能完成探究重力势能的大小与质量的关系实验。
七. 弹性势能的概念及影响因素
25．（24-25八年级下·湖北襄阳·期末）在下列示例的物体中，既具有动能，又具有势能的是（ ）
A．在水平公路上行驶的汽车 B．悬挂在天花板上的吊灯
C．在空中飞行的飞机 D．被拉开的弹弓
【答案】C
【详解】A．在水平公路上行驶的汽车，因为运动，只具有动能，故A不符合题意；
B．悬挂在天花板上的吊灯是静止的，不具有动能，因处在一定高度，具有重力势能，故B不符合题意；
C．在空中飞行的飞机是运动的，具有动能，同时处在一定高度，还具有重力势能，故C符合题意；
D．被拉开的弹弓发生弹性形变，只具有弹性势能，故D不符合题意。
故选C。
26．（23-24八年级下·山东淄博·期末）在粗糙程度相同的地面上，手推木块向右压缩弹簧（图甲）；松手后，
木块在弹力作用下沿水平地面向左运动，木块离开弹簧后，运动到某一位置停下（图乙）。下列说法正确的是
（ ）A．图甲中弹簧的弹性势能大于图乙中弹簧的弹性势能
B．释放木块，在木块与弹簧分离前，动能转化为弹性势能
C．在整个过程中，木块的动能不变
D．木块离开弹簧后能继续运动，是因为它受到惯性的作用
【答案】A
【详解】A．图甲中弹簧形变量较大，则图甲的弹性势能大于图乙中弹簧的弹性势能，故A正确；
B．释放木块，在木块与弹簧分离前，弹簧形变量变小，弹性势能减小，木块的质量不变，速度变快，木块的动
能变大，弹簧的弹性势能转化为木块的动能，故B错误；
C．在整个过程中，木块的质量不变，速度先变快，后变小，木块的动能先变大后变小，故C错误；
D．木块离开弹簧后能继续运动，是由于木块具有惯性，惯性是一种性质，不是力，不能说惯性的作用，故D
错误。
故选A。
27．A、B、C分别代表不同形式的能：A代表动能，B代表重力势能，C代表弹性势能。依题意选择适当的字母
填入下列横线上。
(1)推出去的铅球，落地时具有 ；
(2)正在上坡的自行车，具有 ；
(3)被拦河坝拦住的河水，具有 ；
(4)在跳台上准备跳水的运动员，具有 ；
(5)钟表里卷紧的发条，具有 ；
(6)从枪膛里射出的子弹，具有 。
【答案】(1)A
(2)AB
(3)B
(4)B
(5)C
(6)AB
【详解】（1）推出去的铅球，落地时具有一定的速度，所以具有动能。
（2）正在上坡的自行车在运动，有速度，也具有高度，具有动能和重力势能。
（3）被拦河坝拦住的河水具有一定的高度，具有重力势能。
（4）在跳台上准备跳水的运动员具有一定的高度，具有重力势能。（5）钟表里卷紧的发条发生了弹性形变，具有弹性势能。
（6）从枪膛里射出的子弹在运动，具有速度，也具有高度，所以具有动能和重力势能。
28．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳
绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子
从不太陡的斜面滚下， 罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 ，滚动一段时间后罐子停下来，然后再
沿斜面向上滚动， 此时罐子的重力势能会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 弹性势能 增大
【详解】[1]金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后又由快到慢滚到最低点，
上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增大；下面一段滚动主要是重力势能和
金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增大。
[2]滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的质量不变，高度增大，其重力势能增大。
八. 探究弹性势能大小的影响因素
29．（24-25八年级下·山西晋中·期末）【项目提出】小明在看完蹦床比赛后，想知道蹦床的弹性势能与哪些因
素有关，他猜想可能与蹦床床面的绷紧度、蹦床床面的材质有关。
【项目实施】如图所示，他将两个除材质外其他完全相同的正方形蹦床床面样品A、B分别放在两个完全相同
的不带盖的圆柱形塑料盒上，并在样品A、B的四角挂上相同数量的钩码（每个钩码的质量均为50g），将两个
完全相同的10g小球分别放在样品A、B中间，用手向下轻压小球到同一适当位置后由静止释放，记录小球上升
到最高点时离蹦床面的高度h；将样品A四角的钩码各取下一个，重复上述实验，数据记录如下表。
实验次数 蹦床床面样品 样品上每个角的小球钩码数量/个 小球上升到最高点时离蹦床面的高度h/cm
1 A 4 7
2 B 4 6
3 A 3 5
【项目交流】
(1)本实验是通过比较 来比较蹦床弹性势能的大小，改变样品A四角所挂的钩码数量是为了改变蹦床床面的 ；
(2)由表格数据可得到的信息是 。
【答案】(1) 小球上升到最高点时离蹦床面的高度h 绷紧度
(2)见解析
【详解】（1）[1]弹性势能的大小无法直接测量，在本实验中，将小球放在蹦床床面中间，用手向下轻压小球
到同一适当位置后由静止释放，蹦床的弹性势能转化为小球的重力势能，小球上升得越高，说明蹦床弹性势能
转化为小球的重力势能越多，也就意味着蹦床原来具有的弹性势能越大。所以本实验是通过比较小球上升到最
高点时离蹦床面的高度h来比较蹦床弹性势能的大小。
[2]在实验中，样品A、B除材质外其他完全相同，在样品A、B的四角挂上相同数量的钩码时，蹦床床面的绷紧
度相同；当改变样品A四角所挂的钩码数量时，蹦床床面所受的拉力发生变化，从而改变了蹦床床面的绷紧度。
所以改变样品A四角所挂的钩码数量是为了改变蹦床床面的绷紧度。
（2）比较实验次数1和2：样品A、B四角所挂的钩码数量都是4个，即蹦床床面的绷紧度相同，但材质不同，
样品A上的小球上升到最高点时离蹦床面的高度h=7cm，样品B上的小球上升到最高点时离蹦床面的高度
h=6cm，说明在蹦床床面绷紧度相同时，不同材质的蹦床弹性势能不同。
比较实验次数1和3：都是样品A，材质相同，但样品A四角所挂的钩码数量不同，实验次数1中每个角挂4个
钩码，实验次数3中每个角挂3个钩码，即蹦床床面的绷紧度不同，实验次数1中小球上升到最高点时离蹦床
面的高度h=7cm，实验次数3中小球上升到最高点时离蹦床面的高度h=5cm，说明在蹦床床面材质相同时，蹦
床床面的绷紧度不同，弹性势能不同。
30．（2025·江苏镇江·模拟预测）同学们所用的笔，有些在靠近笔端的地方装有一个轻质弹簧如图（a）所示。
小文和小军各自拿自己装有弹簧的笔玩弹笔游戏。结果发现小军的笔弹得高一些，小文分析：笔弹起的高度与
笔内弹簧的弹性势能的大小有关，那么弹簧弹性势能的大小又跟什么因素有关呢？小文猜想：
①弹簧弹性势能的大小可能跟它的材料有关；
②弹簧弹性势能的大小可能跟它弹性形变的程度有关。
(1)小文利用两个外形完全相同但材料不同的弹簧A和B、一个小钢球、一个轻木块，在同一水平面上进行了如
图（b）所示的实验，此实验是为了验证猜想 ，实验中弹性势能的大小是通过 来体现的；
(2)为验证另一个猜想小文进行了如下操作：
a.将小球置于弹簧A的右端，使弹簧被压缩的长度为2cm，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，木块被推动了一段距离 ；
b.将弹簧 （选填“A”或“B”）压缩的程度稍大一些，把小球置于弹簧的右端，观察小球撞击木块后木块
移动的距离 ；
c.若 ，说明弹簧的弹性势能的大小与弹性形变的程度 （选填“有关”或“无关”）；
若 ，说明弹簧的弹性形变越大，弹性势能越 。
【答案】(1) ① 轻木块被小钢球撞击后移动的距离
(2) A 无关 大
【详解】（1）[1][2]把材料不同的弹簧A和B，分别压缩相同的程度释放弹出小钢球，比较轻木块被小钢球撞击
后移动的距离，这就是为了验证猜想①，并通过小钢球对轻木块撞击后木块移动的距离反映弹簧的弹性势能大
小；实验中把弹性势能的大小转换为观察木块被推动的距离，这种研究方法叫转换法。
（2）[1]设计实验探究猜想②，应选取同一根弹簧分别压缩不同的程度释放弹出小球，比较木块被小球撞击后
移动的距离，故选A。
[2][3]弹簧弹性形变的程度越大，具有的弹性势能越大，撞击木块移动的距离越大，由转换法知，若 ，说
明弹簧的弹性势能的大小与弹性形变的程度无关；若 ，说明弹簧弹性形变的程度越大，弹性势能的越小；
若 ，说明弹簧弹性形变的程度越大，弹性势能的越大。
31．初三的小明同学学习完能量之后，对各种能量的大小特点产生了浓厚的兴趣。
（一）他猜想同一根弹簧具有的弹性势能大小可能与其形变量有关，于是进行如下实验：
①如图所示，把弹簧套在光滑竖直杆上，且底端固定在水平面上，用刻度尺读出并记录处于自由状态时弹簧上
端距水平面的高度h；
0
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出并记录此时弹簧上端到水平面的
高度h；
1
③释放小铁块，读出并记录铁块上升到最大高度时，铁块下端到水平面的高度h；
2
④改变h，重复以上步骤。
1
实验次数 h/m h/m h/m 弹簧形变量x/m 小铁块上升的高度Δh/m
0 1 2
1 0.50 0.40 0.55
2 0.50 0.30 0.90
3 0.50 0.20 1.55
4 0.50 0.10 2.50（1）弹簧每次被压缩时的形变量的表达式为x= （用所测物理量的符号表示）；
（2）弹簧弹性势能的大小是通过小铁块上升的高度Δh来间接反映的，根据表中数据可以发现，同一根弹簧弹
性势能的大小与弹簧形变量 （有关/无关）；
（二）意犹未尽的小明又探究起了动能的大小，他在咨询了物理老师后，得知物体动能E 的计算公式是 。
A
于是他让质量为m的物块以初速度v 在粗糙的水平面上运动，经过多次实验，测出多组不同的初速度v 与滑块
0 0
在水平面上滑行对应的最大距离s，对数据进行分析后得出结论：物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初始的
动能的大小。据此解答下列问题：
（3）由动能E 的计算公式 可知，对动能影响较大的是 （质量/速度）；
A
（4）当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离为1m。则当该物块的初速度为4m/s时，滑行的最大距离是
m；
（5）已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力大小与压力成正比，则当物块初速度相同时，增加物块的质量，
物块滑行的最大距离 （增大/减小/不变）。
【答案】 h﹣h 有关 速度 4 不变
0 1
【详解】（1）[1]弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h 减去弹簧被压缩后的长度h，即
0 1
x=h﹣h
0 1
（2）[2]根据表中数据可以发现，弹簧形变量x分别为0.10m、0.20m、0.30m、0.40m时，对应的Δh（可反映弹
性势能大小）分别为0.05m 、0.40m、1.05m、2.00m，即对应的Δh逐渐增大，故同一根弹簧弹性势能的大小与
弹簧形变量有关。
（3）[3]由动能E 的计算公式 可知，在速度不变时，动能的大小与质量成正比，在质量不变时，动能与速
k
度的平方成正比，所以对动能影响较大的是速度。
（4）[4]物体做功的过程就是能的转化过程，物块克服摩擦力做功的最大值等于物块动能的变化，因物块对在
粗糙的水平面的压力大小不变，粗糙程度不变，故物块运动时受到的滑动摩擦力不变，当物块的初速度为2m/s
时，滑行的最大距离为1m，则有
当物块初速度为4m/s时，设滑行距离为s，则有
2两式相比得出
其中
v=2m/s，v＝4m/s，s=1m
1 2 1
代入数据可得出
（5）[5]已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力大小与压力成正比，故有
f=kmg
因
联立上面两式有
可知，物体运动的距离大小与物体的初速度和摩擦系数k有关，与物体的质量无关，所以增加物块的质量，物
块滑行的最大距离不变。
32．某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的
卡片，如图所示。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：
A．与卡片的质量有关
B．与橡皮筋的形变量有关
为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同材料的卡片进行实验：
（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是
，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片 ，因此它具有能量；
（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，
每次把它在桌面上用手压平的目的是 ；实验发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为厚卡片刚离开地面时
的 比薄卡片小；
（3）为了探究卡片的跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋形变量不同的一种方法：
；
（4）在某次实验中，人将放在桌上的卡片用手压平，这个过程人做功为W；卡片从最高点下落到桌面重力做
1
功为W，则W W（选填“大于”“等于”或“小于”）。
2 1 2【答案】 卡片被弹起 做功 便于使每次橡皮筋的形变量相同 速度 分别压两个卡片时将
一个卡片压平，另一个不压平（或使小豁口A、B的间距不相同） 大于
【详解】（1）[1][2]“橡皮筋伸长”说明橡皮筋发生了弹性形变，发生弹性形变的物体要恢复原状，就会对使它
发生形变的物体施加力的作用，所以橡皮筋对硬卡片施力，使它弹起。橡皮筋对卡片施力，使卡片向上运动，
所以橡皮筋对卡片做了功。这个现象说明发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功，因此它具有弹性势能。
（2）[3]探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其它实验条件相同；操作中将卡片反过
来，根据控制变量法，每次把它在桌面上用手压平的目的是控制橡皮筋的形变量相同。
[4]橡皮筋的形变量相同，则橡皮筋具有的弹性势能相同，卡片跳起时橡皮筋将弹性势能转换成卡片的动能，则
卡片获得的动能相同，然而动能的大小与物体的质量和速度有关，所以质量大的厚卡片跳起时的速度比质量小
的薄卡片小，挑起的高度就相对低一些。
（3）[5]使橡皮筋的形变量不同的方法有：①分别压两个卡片时将一个卡片压平，另一个不压平；②使小豁口
A、B的间距不相同。
（4）[6]人将放在桌上的卡片用手压平，人对卡片做的功W 转换成橡皮筋的弹性势能，松手后，橡皮筋的弹性
1
势能转化为卡片的跳起时的机械能和克服空气摩擦做功时的内能，所以W 大于W。
1 2
九. 辨析物体的机械能是否发生改变
33．（24-25八年级下·广东汕头·期末）我国古代科技巨著《天工开物》记录各种工具。如图，下列说法正确的
是（ ）
A．图甲，牛拉“犁担”在水平地面匀速转动的过程中，牛的机械能减小
B．图乙，水由高处流下时，水的动能减小
C．图丙，砸打稻米时，提高锥头的高度是为了增大它的重力势能
D．图丁，稻粒落入木桶的过程中，其动能转化为重力势能
【答案】C
【详解】A． 图甲，牛拉“犁担”在水平地面匀速转动的过程中，牛的动能和势能都不变，机械能不变，故A
错误；B． 图乙，水由高处流下时，水的重力势能转化为动能，水的动能增大，故B错误；
C． 重力势能的大小与物体的质量和高度有关∶物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。砸打
稻米时，碓头被抬得越高，其重力势能越大，故C正确；
D． 图丁，稻粒落入木桶的过程中，其重力势能转化为动能，故D错误。
故选C。
34．（24-25八年级下·四川乐山·期末）2024年11月4日，中国神舟十八号载人飞船返回舱进入大气层后，先加
速下降一段距离，再打开降落伞减速下降，在距离地面约1m时反推发动机点火缓冲，在东风着陆场成功着陆。
降落的过程，下列关于返回舱说法正确的是（ ）
A．进入大气层加速下降的过程中，动能增大
B．进入大气层加速下降的过程中，重力势能增大
C．打开降落伞减速下降的过程中，机械能不变
D．返回舱返回地面后，其质量变大
【答案】A
【详解】A．动能的大小与物体的质量和速度有关，返回舱进入大气层加速下降过程中，质量不变，速度增大，
其动能增大，故A正确；
B．重力势能的大小与物体的质量和高度有关，返回舱进入大气层加速下降过程中，质量不变，高度降低，可知
其重力势能减小，故B错误；
C．机械能等于动能与势能之和。打开降落伞减速下降过程中，返回舱速度减小，动能减小；高度降低，重力势
能减小。所以机械能减小，故C错误；
D．质量是物体的一种基本属性，它不随物体的位置、状态等因素的改变而改变。返回舱返回地面后，位置发
生变化，但质量不变，故D错误。
故选A。
35．（24-25八年级下·安徽合肥·期末）2025年法网中，我国运动员郑钦文表现出色，成功晋级八强。图为某次
网球落地后又弹起的频闪照片，A、C两点高度相同。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．B点时网球动能为零 B．A、C两点网球动能相等
C．A处小球的机械能比B处大 D．网球从B点到D点，动能转化为重力势能
【答案】C
【详解】A．B点时网球速度不为零，动能不为零，故A错误；
BC．不计空气阻力，但网球跳起的高度越来越低，说明网球的机械能持续减小，所以A处小球的机械能比B处
大，A处小球的机械能比C处大，A、C两点高度相同，重力势能相同，所以A处小球的动能大于C处小球的动
能，故B错误，C正确；
D．网球从B点到D点，质量不变，速度变大，则动能变大，高度降低，则重力势能减小，重力势能转化为动能，故D错误。
故选C。
36．（24-25八年级下·湖南邵阳·期末）跳伞运动员在空中匀速下落时，其机械能 ；扫地车在平直的
路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中扫地车的动能 （均选填“增大”“减小”或
“不变”）。
【答案】 减小 增大
【详解】[1][2]跳伞运动员在空中匀速下落时，由于速度和质量不变，故其动能不变，但由于高度变小，使重力
势能变小，故其机械能减小。扫地车在平直的路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，由于车
的质量变大，故扫地车的动能增大。
十. 比较机械能的大小
37．（24-25八年级下·重庆·期末）北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二
号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，火箭在加速升空过程中，火箭上载人飞船的（ ）
A．动能增大，重力势能增大，机械能增大 B．动能增大，重力势能减小，机械能不变
C．动能减小，重力势能增大，机械能不变 D．动能减小，重力势能减小，机械能减小
【答案】A
【详解】火箭上升过程中，火箭上的载人飞船质量不变，速度变大，高度变高，故载人飞船的动能变大，重力
势能变大，因为机械能等于动能与重力势能之和，所以载人飞船的机械能也变大，故A符合题意，BCD不符合
题意。
故选A。
38．体积相同的实心铜球和木球在水平地面上以相同的速度做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．铜球的动能大，机械能小 B．木球的动能大，机械能小
C．铜球的动能大，机械能大 D．木球的动能大，机械能大
【答案】C
【详解】当两个物体的速度相同时，质量越大的动能越大，因体积相同，实心铜球的密度大于木球，所以实心
铜球质量大于木球质量，所以铜球的动能大于木球的动能；重力势能与质量和所处高度有关，高度相同时，质
量大的重力势能大，所以铜球的重力势能比木球的大；机械能包括物体的动能和重力势能，所以铜球的机械能
大于木球的机械能；故ABD错误，C正确。
故选C。
39．（2025·重庆九龙坡·二模）如图所示的大型运输机“运-20”能翱翔蓝天，利用了流体压强与 有关的
物理知识，它加速升空的过程中机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】 流速 增大
【详解】[1]飞机的机翼通常都做成上面凸起，下面平直的形状，这样当飞机起飞时，流过机翼上方的空气流速
大，压强小，流过机翼下方的空气流速小，压强大。机翼上下方所受到的压力差便形成向上的升力。
[2]它加速升空的过程中，质量不变，速度增大，动能增大，高度增大，重力势能增大，机械能包括动能和势能，
机械能增大。
40．（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）如图所示是撑杆跳高运动员在比赛时的情景。运动员起跳时，笔直的撑
杆变得弯曲，此过程中撑杆的 能增大，若在撑杆由弯变直的过程中把运动员看作在匀速上升，则此过程
运动员的机械能 （选填“变大”“变小”或“不变”）；当运动员上升至最高点时，运动员的动能
（选填“为”或“不为”）零。
【答案】 弹性势 变大 不为
【详解】[1]运动员起跳时，笔直的撑杆变得弯曲，撑杆发生弹性形变，弹性形变程度变大，此过程中撑杆的弹
性势能增大。
[2]运动员的机械能等于动能和重力势能之和，动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高
度，撑杆由弯变直的过程中把运动员看作在匀速上升，运动员质量和速度不变，则动能不变，高度变大，则重
力势能变大，所以，机械能变大。
[3]当运动员上升至最高点时，竖直方向速度为0，水平方向仍然有速度，因此运动员的动能不为0。
十一. 物体运动过程中各种机械能的变化情况
41．（24-25八年级下·河南南阳·期末）体育课上，某同学将篮球从距离地面h高度处，以相同的速度v沿不同
方向斜向上抛出，篮球两次在空中运动的轨迹如图a、b所示，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．球两次落地时的速度大小相等
B．球两次经过轨迹交点处时的动能相等
C．球在a轨迹最高点受的力最大
D．球在a轨迹最高点的惯性最大
【答案】AB
【详解】A．不计空气阻力，则球在整个运动过程，机械能守恒。球在同一高度处，以相同的速度抛出，抛出点球所具有的机械能相等，落地时，机械能也相等，具重力势能为0，则两次的动能相等，速度相等，故A正确；
B．球两次经过轨迹交点时的机械能相等，在同一高度处，重力势能相等，则动能相等，故B正确；
C．不计空气阻力，在整个过程，球只受到重力的作用，球在a轨迹最高点，只受到重力的作用，而整个过程重
力保持不变，故C错误；
D．惯性与球的质量有关，整个运动过程，球的质量不变，惯性不变，故D错误。
故选AB。
42．（24-25八年级下·重庆沙坪坝·期末）《天工开物》中记载如图甲所示的筒车“凡河滨有制铜车者，堰陂障
流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一倾于枧（引水的竹、木管子）内，流入亩中”。筒车以水流为动力取
水，模型如图乙所示。若筒车匀速转动，则从取水处至倒水处（取水筒内水的质量不变），下列关于取水筒内
的水说法正确的是（ ）
A．在取水处重力势能最大 B．在倒水处动能最小
C．机械能一直在增大 D．筒内水的动能转化为重力势能
【答案】C
【详解】A．重力势能的大小与质量和高度有关，在取水处，高度最小，重力势能最小，故A错误；
B．筒车匀速转动，质量不变，高度不变，动能不变，故B错误；
C．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能不变，重力势能增大，总的机械能一直增大，故C正确；
D．取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能不变，重力势能增大，所以不是动能转化为重力势能，故D错误。
故选C。
43．（24-25八年级下·河南郑州·期末）2024年3月20日，搭载探月工程四期“鹊桥二号”中继星的长征八号遥
三运载火箭，在文昌航天发射场点火升空，成功将探月工程四期“鹊桥二号”中继星送入预定轨道，当鹊桥二
号进行绕月运行时，卫星 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；卫星加速升空过程中，动能
，重力势能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 不是 增大 增大
【详解】[1]因为卫星的运动方向时刻发生改变，所以卫星不是处于平衡状态。
[2][3]卫星加速上升过程中，质量不变，速度变大，动能增大，高度变大，重力势能增大。
44．（24-25八年级下·广东汕头·期末）如图是小明要攀登的南、北两个坡的示意图，坡道是 （选填“轮
滑”“轮轴”或“斜面”）的应用实例。若两坡的路况接近，则 （选填“南”或“北”）坡路径较省力；
向上攀登的过程中，小明的重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】 斜面 南 增大
【详解】[1][2]由图可见，山坡的坡道是一个斜面的模型，可以省力，但是费距离。沿南坡的路径比较省力，因
为南坡的坡度较缓还长，高度相同，斜面越长越省力。
[3]向上攀登的过程中，小明的质量不变，高度增加，则重力势能增大。
十二. 单摆和滚轮运动时的能量变化问题
45．（北京市朝阳区2024-2025学年八年级下学期期末物理试题）把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到某
同学的鼻子附近，稳定后松手，铁锁将往复摆动，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．刚刚松手时，铁锁的重力势能最大
B．铁锁在最低点时的机械能大于刚刚松手时的机械能
C．铁锁从刚刚松手到最低点的过程中，它的动能越来越大
D．铁锁从左侧最高点向人运动的整个过程中，只有重力势能转化为动能
【答案】AC
【详解】A．刚刚松手时，铁锁处于最高点，此时高度最大，重力势能最大，故A正确；
B．由于存在空气阻力，铁锁摆动过程中机械能逐渐减小，因此在最低点时的机械能小于刚刚松手时的机械能，
故B错误；
C．铁锁从刚刚松手到最低点的过程中，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，动能越来越大，故C正确；
D．铁锁从左侧最高点向人运动的整个过程中，不仅有重力势能转化为动能，还有部分机械能转化为内能（克
服空气阻力做功），故D错误。
故选AC。
46．（2025·江苏无锡·二模）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时，动
能 （相同/不同），上升到最高点时滚摆的动能 （等于/不等于）0，整个过程滚摆机械能
（不变/减小）。【答案】 不同 等于 减小
【详解】[1][2][3]整体过程中，滚摆的质量不变，由图可知，滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度，由
重力势能影响因素可知，滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能，而这两个位置时的速
度为零，由动能影响因素可知，这两个位置时的动能为零，而机械能等于重力势能加动能，因此滚摆起点位置
的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能，说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小，因此滚摆乙位置
时的机械性能小于在甲位置时的机械能，由于甲、乙两位置滚摆的高度相同，由重力势能影响因素可知，滚摆
在甲、乙两位置时的重力势能相等，因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能，即该过程中，滚摆处于
甲、乙位置时重力势能相同，动能不同。
47．（22-23八年级下·山东淄博·期末）细线悬挂的小球从A处经B处荡到C处，B到C阶段动能主要转化为
；实际生活中我们观察到小球来回摆动越荡越低，此过程中机械能 （选“守恒”或“不守恒”）。
【答案】 重力势能 不守恒
【详解】[1]由图可知，小球从 到 阶段，质量不变、速度减小、高度增大，动能主要转化为重力势能。
[2]实际生活中，由于存在空气阻力，我们观察到小球来回摆动越荡越低，小球的机械能减少，此过程中机械能
不守恒。
48．（2025·陕西西安·一模）如图甲所示是小区里的秋千，在玩荡秋千时，小溪感到秋千往返摆动的时间是有规
律的，于是对“哪些因素影响秋千往返摆动一次的时间”提出下列猜想：
猜想一：可能与秋千的绳长有关；
猜想二：可能与人的质量有关；
猜想三：可能与秋千摆动时人距中心线的最大距离有关。
小溪用细线系上一个小铁球，将细线一端固定在O点，来模拟秋千，如图乙所示。每次让小铁球由静止释放，
记录数据如下表所示。实验序 绳长 小球质量 小球摆动时距中心线最大距 小球往返摆动一次的时
号 离 间
1 0.7 20 0.05 1.7
2 1.0 20 0.08 2.0
3 1.0 30 0.05 2.0
4 1.0 30 0.08 2.0
5 1.3 20 0.05 2.3
(1)小球从最高点摆动到最低点的过程中，动能 ，重力势能 。（均选填“增大”“不变”或
“减小”）
(2)该实验需要的测量工具有刻度尺、天平和 。
(3)分析实验序号为2、4的两次实验数据，是为了验证猜想 （填序号），得到的实验结论是
。
(4)从本次实验可以得到的结论是：小球往返摆动一次的时间与 有关。
(5)摆钟的摆动类似于秋千的往返摆动。某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长调 （选填“长”
或“短”）。
【答案】(1) 增大 减小
(2)秒表
(3) 二 秋千往返摆动一次的时间与人的质量无关
(4)绳长
(5)短
【详解】（1）[1][2]小球从最高点摆动到最低点的过程中，质量不变，速度变快，动能增大，高度降低，重力
势能减小。
（2）由设计表格可知，该实验需要的测量工具有：测量长度的刻度尺、测量质量的天平和测量时间的秒表。
（3）[1][2]分析实验序号为2、4的两次实验数据，即它们的摆长和小球摆动时距中心线最大距离相同，质量不
同，所摆动的时间相同，所以是为了验证猜想二，得到的实验结论是小球往返摆动一次的时间与小球的质量无
关，即秋千往返摆动一次的时间与人的质量无关。
（4）分析实验序号为1、5的两次实验数据，即它们的质量和小球摆动时距中心线最大距离相同，摆长不同，
所摆动的时间不同，可以得到的结论是：小球往返摆动一次的时间与摆长有关。（5）由表中数据可知，摆长越短，摆动的时间越短，摆钟的摆动类似于秋千的往返摆动，某一摆钟变慢了，要
调准它，即需要加快摆支，应将摆钟的摆长调短。
