评分标准_0122026上海中考一模二模真题试卷_2025-2012年_2.上海中考数学一模二模（12-24）_一模_2023年上海市中考数学一模试卷（16区）_2023年上海市嘉定区九年级数学一模试题

2022 学年九年级学业水平调研 数学试卷参考答案及评分说明 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B； 6．C． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 1 7． ； 8．a 1； 9． y (x1)2 9 （或 y  x2 2x8）； 10．； < 7 2000 3 2 1 11．（1,0）； 12．9； 13．6； 14． ； 15． ab； 16． ； 3 3 6 3 10 17．25； 18． ． 26 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 3 1 1 19．解：原式=31 2 1 ． …………………………（6分） 3 2 2 32 2 = 31( 3 2)． ……………………………………………（3分） =1 2． ……………………………………………………………（1分） abc5  20．解：（1）由题意得：c3 …………………………………………（3分）  abc3 a 2  可求得 b4 ………………………………………………………（2分）  c3 ∴ y 2x2 4x3 ……………………………………………………（1分） （2）由配方法可知： y （2 x1）2 5． …………………………………（2分） ∴顶点坐标是（1,5）． ……………………………………………………（2分） 初三数学答案 —1—21．解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AD  BC,AB∥DC． …………………………………（1分） ∵点G在BA延长线上，∴GA∥DC． AE GE ∴  ． …………………（1分） ED EC ∵DE 3AE ，CE 12， = 1 GE ∴  ， …………………（1分） 3 12 图8 即GE 4． …………………（1分） ED EF ∵AD∥BC ，∴  ． …………………………………………（1分） BC FC ED 3 ∵DE 3AE ，DE AE  AD，∴  ． ………………………（1分） AD 4 ED EF 3 ∵AD  BC，∴   ． ……………………………………（1分） BC FC 4 FC 4 ∵EF FC  EC ，∴  ． ………………………………………（1分） CE 7 FC 4 ∵CE 12，∴  ， ………………………………………………（1分） 12 7 48 即FC  ． ………………………………………………………………（1分） 7 BC 22．解：（1）Rt △ABC中，BFC 45，BC 2，tanBFC  ， …（1分） BF 2 ∴ 1， 即BF 2． ………………………………………………（1分） BF ∵BD 6，∴FD  BDBF 4 ． …………………………………（1分） ED Rt △DEG中，G 30，DE 2，tanG  ， DG 3 2 ∴  ， 即DG 2 3． …（1分） 3 DG ∵FG  FDDG，∴FG 42 3（米）． （1分） 图9 （2）设AH  x，根据题意得HF  x，则BH  x2． …………………（1分） Rt △GHA中，G 30， AH x ∵GH  HF FG  x42 3 ，∴tanG   ， GH x42 3 3 x ∴  ， …………………………………………………（1分） 3 x42 3 ∴ x3 3510.2（米）． …………………………………………（2分） 答：山峰高度AH 的长约为10.2米． ………………………………………（1分） 初三数学答案 —2—23．证明： （1）∵AB  AC ， ∴ ABC ACB． …………………………………………………………（1分） ∵ABC、ACB分别是△ADB和△BCE 的外角， ∴ABC DABD，ACB EBCE …………………………（2分） ∵DAB EBC ， ∴ D E． ………………………（1分） 又 DBF EBC ， …………………（1分） ∴ △DBF ∽△EBC ． ………………（1分） 图10 （2）∵DBF EBC ，DAB EBC ∴DBF DAB． …………………………………………………………（1分） ∵D D， ∴△DBF ∽△DAB， ………………………………………………………（1分） DB DF ∴  ，即DB2  DADF． ……………………………………（1分） DA DB 在△ADB和△BEC 中， D E  DAB EBC  AB  BC ∴△ADB≌△BEC （A.A.S）， …………………………………………（1分） ∴BD  EC， ……………………………………………………………（1分） ∴EC2  DFDA． ………………………………………………………（1分） 初三数学答案 —3—1bc 4 b4 24．解：（1）根据题意： ，可求得 ． ……………（2分） 93bc 4 c 1 ∴ 抛物线表达式为y  x2 4x1． ………………………………………（1分） 对称轴：直线x2． ……………………………………………………（1分） （2）∵ 抛物线y  x2 4x1与 y轴相交于点C，∴C点坐标是(0,1)． （1分） 作BM  y轴，垂足为M ． 作OH  BC，交BC的延长线于点H ． ∵B(3,4)，∴CM  BM 3，BC 3 2 ，∴MCB HCO 45． 2 ∵OC 1，∴CH OH  ， ………（1分） 2 2 7 2 ∴BH  BCCH 3 2  ． ……（1分） 2 2 7 2 BH 2 ∴cotOBC   7． ……………（1分） OH 2 2 （3）∵BC为直角边，∴只可能有两种情况：PCB 90或PBC 90． 设点P坐标为(x,x2 4x1) ①当PCB 90，作PQ  y轴，垂足为Q．易得PQ  x，QC  x2 4x． ∵MCB 45，PCB 90， ∴QCP 45， ∴PQ QC． ……………（1分） ∴x x2 4x， 可求得x 0（舍），x 5． 1 2 ∴P（5，4） ……………（1分） 1 ②当PBC 90，同理作PT  BN ，垂足为T ，作CK  BN ，垂足为K． 易得PT 3x，BT 4xx2 3． ∵CBK 45，PCB 90， ∴BPT 45， ∴PT  BT ． …………（1分） ∴3x4xx2 3， 可求得x 2，x 3（舍）． 1 2 ∴P（2，5） ……………（1分） 2 ∴ 综上所述，点P的坐标是（5，4）或（2，5）． 初三数学答案 —4—25．解：（1）Rt △ABC中，∵ACB 90，B 30，AB 4， ∴A60，BC 2 3，AC 2．…………（1分） ∵DM  AB，∴ADM 90．∵AC 2，A60，∴MD  3．…（1分） 1 由题意易得：CE  ED  CA1． …………（1分） 2 MD ∴  3． …………………………………（1分） ED CF DF （2）由题意可知：CE  DE ，CF  DF ，EDF C 90，∴   y．（1分） CE DE ∵MDF FDB 90，EDM MDF 90，∴FDB EDM ． Rt △ADM 中，∵ADM 90，A60，AD  x， ∴AMD 30，DM  3x，∴B AMD，∴ △FDB∽△EDM ． ……（1分） DF DB ∴  ． …………………………………………………………………………（1分） DE DM 4 3 3x ∵AD  x，AB 4，∴DB 4x．∴y  （42 3  x1）……（2分） 3x CM 1 EM EM 1 （3）①当点M 在线段AC 上时，∵  ，∴   ． CE 2 CE DE 2 FB FD FB EM 1 FB 1 由(2)得△FDB ∽△EDM ，∴  ，即   ，∴  ．…（1分） EM ED FD ED 2 FC 2 4 3 2 3 ∵BC 2 3，∴CF  DF  ，BF  ．过点F 作FH  AB，垂足为点H ． 3 3 3 易得BH 1，FH  ，DH  5 ．∴AD 3 5． …………………………（1分） 3 CM 1 CE DE 2 ②当点M 在AC 的延长线上时，∵  ，∴   ． CE 2 ME ME 3 由题意易证M B，EDM FDB，∴△EDM ∽△FDB． …………（1分） ED EM FB EM 3 FB 3 ∴  ，即   ，∴  ． ………………………………（1分） FD FB FD ED 2 FC 2 4 3 6 3 ∵BC 2 3，∴CF  DF  ，BF  ．过点F 作FG  AB，垂足为点G． 5 5 9 3 3 21 11 21 易得BG  ，FG  ，DG  ．∴AD  ．……………………（1分） 5 5 5 5 11 21 综上，AD 3 5或 ． 5 初三数学答案 —5—