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中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练
第6章《质量与密度》
【知识点1、质量】
1．质量
（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，
我们说它的质量小。质量用字母m表示。
（2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨 克 毫克。这些单位间
的换算关系为： 1 t=1 0 3 kg=1 0 6 g=_1 0 9 m g 。
（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。
2．质量的测量工具
质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具
有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。
3．天平的使用
首先，把天平放到 水平台 面 上 ，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指
针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的
位置偏右，或者你观察到的是是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向_左调；当指针指在分度盘
的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。称量时，把物体放在左盘里，砝码放在
右盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝
码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；
【经典例题考查】
1．下列数据中，与实际情况较接近的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量约为600毫克
B．《物理》课本的长度约为28厘米
C．脉搏跳动一次的时间约为1分钟
D．一杯水的体积约为1升
【解析】A、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在50g＝50000mg左
右，故A不符合题意；
B、一根筷子的长度在25cm左右，物理课本的长度略大于此数值，在28cm左右，故B符合题意；
C、脉搏跳动一次的时间约为1s，故C不符合题意；
1
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学科网（北京）股份有限公司D、一杯水的体积在300mL＝0.3L，故D不符合题意。
【答案】B。
2．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明
“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药 80 0
mg，合 4 粒。
【解析】因为“按体重一日20mg/kg”，
所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g，
药品颗粒数为n＝ ＝4粒。
【答案】800；4。
3．小明把天平放在水平台面上后，再将游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针停在如图甲
所示的位置，她应将左端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调，调好天平后，她进
行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，则所称量物体的质量为 57. 4 g。
【解答】在用天平测量物体的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”
刻度线处．由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节，使指针
指在分度盘中央；由图乙可知，矿石的质量是：m＝50g+5g+2.4g＝57.4g。
【答案】左；57.4g。
4．小明用托盘天平测物体质量时，将物体错放在右盘中，并在左盘中加了35g砝码，同时将游码
移动到1.2g处，此时天平平衡，小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值 大于 （选
填“大于”、“小于”）真实值，该物体的实际质量应为 33. 8 g。
【解析】物体和砝码的放置位置颠倒了，不能按照以往的方法计算物体的质量。
按照下面公式进行计算：
左盘中物体的质量＝右盘中物体的质量+游码对应的刻度值，
砝码的质量＝物体的质量+游码对应的刻度值，
35g＝m+1.2g，
2
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学科网（北京）股份有限公司m＝33.8g。
因此小明认为该物体的测量值为 36.2g，则此测量值大于真实值，该物体的实际质量应为
33.8g。
【答案】大于；33.8。
5．小明同学购买了如图（a）所示的一盒大头针，可知这盒大头钉的质量为 5 0 克。他想知道一
盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100个大头针的总质量，如图（b）所示，则一
枚大头针质量为 0.08 克，经计算可知这盒大头钉含有约个 625 大头钉。
这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量的优点在于： 误差较小 。
【解析】由图可知，这盒大头钉的质量为m ＝50g；
盒
由电子天平上显示的数据可知，100个大头针的总质量m ＝8g，则一枚大头针质量m＝ ＝
总
0.08g；
可知这盒大头钉的数目n＝ ＝ ＝625（个），
这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量误差较小。
【答案】50；0.08；625；误差较小。
【知识点2、密度】
1、密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与
体积的比值一般是不同的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
3
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学科网（北京）股份有限公司（4）表达式： ρ ＝ m / V。绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块
体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比
较，装满水的质量大 。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
2、密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是 m 3。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是 kg/ m 3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103
千克每立方米。物理意义是 ： 1 m 3 的水，质量是 1.0×1 0 3 k g 。
（3）在常用单位中、质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/
cm3。它与国际单位的换算关系是：
1 g/c m 3 = =1 0 3 kg/ m 3 。
3、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分
之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度
从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，
密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4、密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1 000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变
化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为
密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、
铝等密度。
【经典例题考查】
6．下列说法中正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的体积比铝的体积大
C．密度相同的两个物体，其质量一定不同
D．一块砖敲碎后，碎砖块的密度将变小
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学科网（北京）股份有限公司【解析】A、因为密度是单位体积的物质的质量，所以铜的密度是 8.9×103kg/m3，表示体积是
1m3的铜其质量为8.9×103kg，故A正确；
B、因为铁和铝的质量以及体积都不确定，并且相同体积的铁比铝重，也就是说铁的密度比铝的
大，故B错误；
C、密度不同的两个物体，体积不同时，它们的质量可能相同，故C错误；
D、一块砖敲碎后，砖块的质量减少，但砖的密度不会变化，故D错误。
【答案】A。
7．为制作高度为2m的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样品，高度为20cm，质量为3kg，那么
这个塑像的质量将是 300 0 kg。
【解析】∵塑像高为2m，缩小的小样的高度为20cm；
∴高度之比为10：1；
则体积之比为1000：1；
由于小样质量为3kg；
所以，英雄塑像的成品质量是3000kg。
【答案】3000kg。
8．为制作高度3m的英雄塑像，先用同样材料精制一个样品，高度为30cm，质量为2kg，那么这个
塑像的质量将是（ ）
A．0.002t B．0.02t C．0.2t D．2t
【解析】塑像高为3m，缩小的样品高度为30cm＝0.3m，
则高度之比为10：1，其体积之比为1000：1；
由于小样品质量为3kg，所以，由m＝ρV可知，英雄塑像的成品质量是1000×2kg＝2000kg＝
2t。
【答案】D。
9．A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示，由图可判断三者密度大小关系及水的密度图象
所在的区域是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．ρ＜ρ＜ρ，且ρ 图象在Ⅰ区域
A B C 水
B．ρ＞ρ＞ρ，且ρ 图象在Ⅲ区域
C B A 水
C．ρ＜ρ＜ρ，且ρ 图象在Ⅱ区域
A B C 水
D．ρ＞ρ＞ρ，且ρ 图象在Ⅳ区域
A B C 水
【解析】由图知：
在体积等于V＝10cm3时，C的质量最大，A的质量最小，由公式ρ＝ 知，C的密度最大，A的
密度最小。
在体积等于V′＝10cm3，质量m′＝10g时，其密度ρ′＝ ＝ ＝1g/cm3＝ρ ，则ρ
水
图象在Ⅲ区域。
水
【答案】B。
10．为了测量某种液体的密度，小张将液体倒入量筒，利用天平测出液体和量筒的总质量 m，并读
出液体的体积V，根据数据绘制出了m﹣V关系图像。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．所用量筒的质量为60g
6
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学科网（北京）股份有限公司D．所用量筒的质量为40g
【解析】设量筒的质量为m，液体的密度为ρ，
0
读图可知，当液体体积为V＝20cm3时，液体和量筒的总质量为40g，
1
由ρ＝ 可得：
m ＝m+m＝ρV+m＝40g，
总1 1 0 1 0
ρ×20cm3+m＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0
当液体体积为V＝80cm3时，液体和量筒的总质量为100g，
2
m ＝m+m＝ρV+m＝100g，
总2 2 0 2 0
ρ×80cm3+m＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
0
②﹣①解得，液体的密度：ρ＝1g/cm3；
将ρ＝1g/cm3代入①得：m＝20g；故A正确、BCD错误。
0
【答案】A。
11．2020年2月，新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。一个钢瓶内装有密度为
6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之二，钢瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3
【解析】设钢瓶的容积为V，
由ρ＝ 得，原来氧气的质量：m＝ρV＝6kg/m3×V，
某次抢救病人用去了其质量的 ，则钢瓶内剩下氧气的质量：
m ＝（1﹣ ）×6kg/m3×V＝2kg/m3×V，
剩
剩余氧气的密度：
ρ ＝ ＝ ＝2kg/m3。
剩
【答案】D。
【知识点3、测量物质的密度】
应用天平和量筒测密度
（1）量筒（或量杯）的使用
量筒（或量杯）是用来测定液体体积的仪器。利用排液法也可以间接测定固体的体积。量筒使用前
应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）的所示体积单位一般是___ mL，即cm3。倒
入、倒出液体时应小心，不能溢出。尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能
少得淹不住物体，也不能多得溢出量杯。
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学科网（北京）股份有限公司读数时要注意两点：①将量筒（或量杯）置于水平桌面上；②观察时视线应与筒内液体的凸面顶部
（如水银等）或凹面底部（如水等）相平。下图所示三个图中，A图是正确的读数法。
（2）测不规则固体物质的密度
固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定。从量筒中读出水
面指示的两次体积之差即物体排开水的体积也就是物体的体积。然后，根据密度定义公式求得密度。
（3）测液体密度
液体体积可以直接用量筒（或量杯）测出，其质量就要通过“补差法”来测定，即先称出容器的质
量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ=m/V，求得密度。
（4）怎样测密度小于水的固体的体积
如测木块、石蜡等密度小于水的物体的体积，浸入量筒中时将浮在水面上，怎样利用量筒测量它的
体积呢？
方法一：用细棒将物体顶入水下。
方法二：物体下挂一重物，先把重物浸入水中，读出量筒中水面的读数，再把重物拉着待测物体一
起浸没在水中，再读出这时水面的读数，两次读数的差就是待测物体的体积了。
【经典例题考查】
12．用量筒量取液体，量筒放平，初次视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18mL，
倒出部分液体后，俯视液面的最低处，读数为12mL，则实际倒出的液体体积是（ ）
A．大于6mL B．等于6mL
C．小于6mL D．可能大于或小于6mL
【解析】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为 18mL是正确的量液方法，
倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为 12mL，俯视读数偏大，量取的液体实际体积偏
小，即剩余体积小于12mL，所以实际倒出液体的体积是肯定大于6mL，故A正确，BCD错误。
【答案】A。
13．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m ；（2）
0
在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m ；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它
1
们的质量m ；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤
2
中可省去的是（ ）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
【解析】根据密度的计算公式：ρ＝ ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而
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学科网（北京）股份有限公司步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
【答案】B。
14．小红利用天平和量筒配制并测量盐水的密度。
（1）先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，她应该先
将游码调到标尺左侧 零刻度线 处，再将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节
天平横梁才能平衡。
（2）天平平衡后，在两托盘上放有相同的薄纸片，把食盐放在左盘，用镊子向右盘加减砝码。
当把砝码盒中最小的5g砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤
是：取下5g砝码， 向右移动游码 ，直到天平再次平衡，此时砝码和游码在标尺上的位置如
图甲所示，则食盐的质量为 1 4 g。
（3）然后将30g水倒入空烧杯中，再将称量好的食盐倒入烧杯，将食盐和水混合均匀后倒入量
筒中，示数如图乙所示，盐水体积为 4 0 cm3；混合后盐水的密度为 1.1×1 0 3 kg/m3。
（4）在实验结束后，发现烧杯内有残留的盐水，则测量的盐水密度比真实值 偏大 （选填
“偏大”或“偏小”）。
【解析】（1）发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺
左侧零刻度线处，若游码调到标尺的零刻度线处时，左盘质量偏大，指针将偏左，因此，将游
码调到标尺的零刻度线处，再将平衡螺母向右调节，天平横梁才能平衡；
（2）天平平衡后，把食盐放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右
盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下 5g砝码，并向右移游码，使
天平平衡；
由图甲知，盐的质量：m ＝10g+4g＝14g；
盐
（3）盐水的质量：m ＝m +m ＝14g+30g＝44g，
盐水 盐 水
由图乙可知，量筒中盐水的体积：V ＝40ml＝40cm3；
盐水
盐水的密度：
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学科网（北京）股份有限公司ρ ＝ ＝ ＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
盐水
（4）烧杯内有残留的盐水，则会造成测得盐水的体积偏小，根据密度公式ρ＝ 可知测的盐水
的密度值偏大。
【答案】（1）零刻度线；右；（2）向右移动游码；14；（3）40；1.1×103；（4）偏大。
15．为了预防病毒，小红的妈妈采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，小红同学
进行如下实验操作。
（1）将天平放置在水平桌面上，图1甲是小红在调节天平平衡时的情景，请你指出她在操作上
的错误之处 没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 ；改正错误后，天平指针静止时的位置
如图1乙所示，要使天平平衡，应将 平衡螺母 向 右 （选填“左”或“右”）调节，直
到天平横梁水平平衡。
（2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，
量筒中消毒液液面位置如图2所示，则量筒的中消毒液的体积为 6 0 cm3。
（3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小红依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右
盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接
下来应该进行的操作是 取下 5 g 的砝码调节游码，使天平重新平衡 ；天平平衡后，所使用砝
码和游码位置如图3所示，则量筒中的消毒液的质量为 72 g；消毒液的密度为 1.2×1 0 3
kg/m3。
（4）分折以上步骤，你认为小红所测消毒液的密度 准确 （选项“偏大”、“偏小”或
“准确”）。
（5）如图4是她在实验结束后整理器材的情景，其中操作不规范的是 直接用手拿砝码 。
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线
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学科网（北京）股份有限公司处，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处；
读图1甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，左盘低右盘高，因此，应将平衡螺母向右侧移动，
直至天平横梁平衡；
（2）由图2所示量筒可知，量筒中消毒液的体积：V＝60mL＝60cm3；
（3）继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明右盘
中砝码的总质量偏大，应取下5g的砝码，再移动游码，直到天平平衡；
由图3所示可知，烧杯和消毒液的总质量：m ＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
总
则量筒中消毒液的质量m＝126.2g﹣54.2g＝72g，
消毒液的密度：ρ＝ ＝ ＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3
（4）量筒中消毒液的体积测量是准确的，质量是准确的，故消毒液的密度测量值是准确的；
（5）直接用手取放砝码，手上的汗渍会污染砝码，时间长了会使砝码发生锈蚀，为了保护砝码
不被侵蚀，所以不能直接用手取砝码，应该用镊子夹取。
【答案】（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；平衡螺母；右；（2）60；（3）取下5g
的砝码调节游码，使天平重新平衡；72；1.2×103；（4）准确；（5）20；（6）直接用手拿砝
码。
16．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，步骤如下：
（1）调节天平横梁平衡，在正确操作的前提下，观察到指针位置如图所示，此时应向 左
调节 平衡螺母 ；
（2）正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是31.8g；
（3）测出空烧杯的质量是90g；
（4）如图甲，把卵石放入烧杯中，向烧杯中倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为
M。测得杯、水和鹅卵石的总质量（如图乙所示）为 161. 8 g；
（5）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号 M，如图丙所示，用天
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学科网（北京）股份有限公司平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 5 2 cm3；
（6）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为 2.6 5 g/cm3（计算结果保留一位小数）；
（7）从水中取出鹅卵石时会带出部分水，这将使其密度值 不受影响 （偏大/偏小/不受影
响）；
（8）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果 不受影响 （偏
大/偏小/不受影响）。
【解析】（1）把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺
母使天平平衡；
指针偏向分度盘的左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调。
（4）由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：m ＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g；
总
水的质量为：m ＝161.8g−31.8g−90g＝40g，
水1
由ρ＝ 可知，此时水的体积为V ＝ ＝ ＝40cm3；
水1
（5）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号 M，用天平测出杯和水
的总质量为142g，m ＝142g−90g＝52g；
水
此时，杯中水的体积V ＝ ＝ ＝52cm3；
水
（6）由题意知，则V＝V −V ＝52cm3−40cm3＝12cm3；
水1 水
鹅卵石的密度：ρ＝ ＝ ＝2.65g/cm3；
（7）烧杯和开始的水的质量130g，是在第2步和第3步得出的，并不会因为石块沾水而变小，
同时第4步水是加至标记处，与石块是否沾水也无关，所以石块沾水不会影响密度；
（8）天平的左盘有一个缺角，通过平衡螺母进行调节，不会影响测量结果，所以测量结果仍然
准确。
【答案】（1）左；平衡螺母；（4）161.8；（5）52；（6）2.65；（7）不受影响；（8）不受
影响。
【知识点4、密度与社会生活】
一、密度与温度：温度能改变物质的密度
（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
（2）一般 固体 、 液体 的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
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学科网（北京）股份有限公司（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如 ： 4 ℃ 的水密度最大。
二、密度的应用
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理
量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。
（1）根据密度鉴别物质。
（2）根据密度要求选择材料。
（3）计算不便直接测量的物体的质量。
（4）计算不便直接测量的物体的体积。
三、密度在生产生活中的应用
密度作为物质的一个重要属性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。
在科学史上，氩就是通过计算未知气体的密度发现的。
密度在农业上可以用来判断土壤的肥力。一般的土壤含有无机物（矿物质）和有机物（腐殖质），
含有腐殖质越多的土壤越肥沃，如果土壤含矿物质多，因为矿物质的密度较大，所以这种土壤的密
度也较大，一般含矿物质多的土壤密度为2.6×103千克/米3，如果土壤含有腐殖质多，则土壤的密
度较小。
在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣。
【经典例题考查】
17．冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，这是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要
原因是（ ）
A．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
B．水管里的水结成冰后，密度变大
C．水管里的水结成冰后，质量变大
D．水管里的水结成冰后，体积变大
【解析】北方冬天温度很低，水很容易结冰，水变为冰后质量m不变，密度ρ变小；
因为ρ＝ ，所以V＝ ，水结冰后质量不变，密度变小，体积变大，所以容易把水管撑裂。
【答案】D。
18．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度
在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项
中的物理量，就能估测出积雪的密度（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积
B．脚印的面积
C．脚印的深度和脚印的面积
D．积雪的厚度和脚印的深度
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学科网（北京）股份有限公司【解析】
根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式ρ＝ 得m＝ρV。
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h ，冰的厚度为h ；
雪 冰
则雪的质量为：m ＝ρ Sh ，
雪 雪 雪
冰的质量为：m ＝ρ Sh ，
冰 冰 冰
因为p＝ρgh，
所以ρ Sh ＝ρ Sh ，
雪 雪 冰 冰
解得ρ ＝ 。
雪
又知：h ＝h ﹣h ；
冰 雪 脚印
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度。
【答案】D。
19．轻质混凝土通常是用机械方法将泡沫剂水溶液制备成泡沫，再将泡沫加入到含硅质材料、钙质
材料、水及各种外加剂等组成的料浆中，经混合搅拌、浇注成型、养护而成的一种多孔材料。
在建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中采用该种材料，一般可使建筑物自重降
低25%左右。由于轻质混凝土中含有大量封闭的细小孔隙，因此具有良好的保温隔热性能。对此
下列说法符合题意的是（ ）
A．轻质混泥土的质量比通常的混泥土小
B．使用轻质混泥土可以在冬天起到房屋保暖的效果
C．轻质混凝土这种新材料有可能应用在航空航天中
D．轻质混凝土可以完全取代传统的混凝土
【解析】A、由公式m＝ρV，轻质混泥土和通常的混泥土的体积未知，不能判断轻质混泥土的质
量比通常的混泥土小，故A错误；
B、由于轻质混凝土中含有大量封闭的细小孔隙，具有良好的保温隔热性能，在冬天可以起到保
暖的效果，故B正确；
C、虽然轻质混泥土的密度比通常的混泥土的密度小，但相对于航天材料的密度来说还是大，所
以不能应用在航空航天中，故C错误；
D、轻质混泥土在建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中有很大优势，但是传统混
泥土在地基建设中应用比较广泛，故D错误。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】B。
20．有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ ＞ρ ＞ρ 如果在三
铜 铁 铝
个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m 、m 、m 的的关系应该是（ ）
铜 铁 铝
A．m ＞m ＞m B．m ＜m ＜m
铜 铁 铝 铜 铁 铝
C．m ＝m ＝m D．m ＜m ＜m
铜 铁 铝 铁 铜 铝
【解析】已知三个空心金属球的外半径相等，因此三个金属空心球的体积相等；
又已知三个空心金属球的质量相等，因此三种金属的质量关系：m ＝m ＝m ，
铁球 铝球 铜球
三种金属的密度关系ρ ＞ρ ＞ρ ，
铜 铁 铝
由ρ＝ 可得，金属的体积关系：V ＞V ＞V ，所以三个球的空心部分的关系：V ＜V ＜
铝 铁 铜 铝空 铁空
V ，
铜空
所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球，即m ＞m ＞m 。
铜 铁 铝
【答案】A。
21．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V ＝6V ，构成两球物质的密度关系为ρ ＝3ρ 。如
甲 乙 乙 甲
果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V
乙
B．甲的空心部分体积为3V
乙
C．乙的空心部分体积为 V
乙
D．乙的空心部分体积为 V
乙
【解析】由题可知：m ＝m ；ρ ：ρ ＝1：3，
甲 乙 甲 乙
所以： ＝ ＝ ＝ ，V ＝3V ，又因为V ＝6V ，所以可以看出甲的体积比
甲实 乙实 甲 乙
实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的；
则V ＝V ，V ＝6V ，所以空心球的空心部分的体积：V ＝V ﹣V ＝6V ﹣3V ＝3V 。
乙 乙实 甲 乙 空 甲 甲实 乙 乙 乙
【答案】B。
22．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将1g的冰加热，分别记录其
温度和体积，得到了如图的图像。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．同种物质的密度与状态无关
B．同种物质相同状态下的密度与温度无关
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．4℃时，2dm3纯水的质量为2kg
【解析】AB、当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，水的体积小于冰的体积，
即该过程中体积变小，密度增大；通过图像也能看出水的体积随温度的变化是不断变化的，故
其密度也是在变化的，故AB错误；
C、冰的质量不变，从图象知随着温度的升高，冰的体积变大，密度减小，故C错误；
D、从图象知水在4℃密度为1g/cm3＝1kg/dm3，故4℃时，2dm3纯水的质量为2kg，故D正确。
【答案】D。
【精选真题演练】
23．如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长 18.7cm，容积 202.15cm3，重
0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近
（ρ ＝1g/cm3）（ ）
水
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋
C．一张课桌 D．一只大天鹅
【解析】由ρ＝ 得，容器所盛水的质量为m＝ρ V＝202.15cm3×1g/cm3＝202.15g；
水
A、一本物理课本的质量在200g左右，接近202.15g，故A符合题意；
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学科网（北京）股份有限公司B、一个普通鸡蛋的质量在50g左右，故B不符合题意；
C、一张课桌的质量在10kg左右，故C不符合题意；
D、一只大天鹅的质量在10kg左右，故D不符合题意。
【答案】A。
24．如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL
标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（ ）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
【解析】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙
的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
【答案】D。
25．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
【解析】A.假如先测“体积”后测“质量”，由于在排水法测量物体的体积时，物体上会吸附
水分；再测质量则会引起质量的测量值比真实质量偏大，故A错误；
B.在用天平称量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故B错误；
C.在用量筒量取液体时，分度值越小越精确，故C错误；
D.若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测出的体积将偏大，根据ρ＝ ，质量一定时，
体积偏大，算出枇杷的密度将偏小。
【答案】D。
26．长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【解析】由ρ＝ 可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。
【答案】A。
27．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推
测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
【解析】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、
温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABD不符合题意，C符合题意。
【答案】C。
28．“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接
近（ ）
A．109cm3 B．106cm3 C．103cm3 D．1cm3
【解答】解【答案】细沙可以沉没在水底，所以它的密度大于 1g/cm³。为方便计算，我们可以
假设细沙的密度为1.731g/cm³，则月壤的密度也可以记为1.731g/cm³。由ρ＝ 可得，月壤
的体积为V＝ ＝ ＝1000cm³＝103cm³。
【答案】C。
29．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，
则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码
B．将标尺上的游码向右移
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学科网（北京）股份有限公司C．在右盘中减砝码
D．将横梁上的平衡螺母向右调节
【解析】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质
量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更
小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
【答案】B。
30．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为
11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为 11.6kg。另取一只完
全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ ＝1.0×103kg/m3，下
水
列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【解析】空桶装满水后水的质量为：m ＝m﹣m ＝11kg﹣1kg＝10kg，
水 1 桶
由ρ＝ 可知，桶的容积为：V＝V ＝ ＝ ＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
水
溢出部分水的质量为：m ＝m+m ﹣m＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
溢 1 碎玻璃 2
则碎玻璃的体积为：V ＝V ＝ ＝ ＝4×10﹣4m3，
碎玻璃 溢
所以碎玻璃的密度为：ρ ＝ ＝ ＝2.5×103kg/m3，故C正确；
碎玻璃
因为沙石的质量为：m ＝m﹣m ＝29kg﹣1kg＝28kg，
沙石 3 桶
所以沙石的密度为：ρ ＝ ＝ ＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D
沙石
错误。
【答案】D。
31．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在
烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示；②将一个樱桃放入
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学科网（北京）股份有限公司盐水中，测得总质量为87.8g；③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL；④把樱桃从盐
水中拿出，测得剩余盐水读数为50.0mL。下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
【解析】A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，如图，分度盘指针偏右，应向左调节平衡螺
母，故A错误；
B、由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g＝75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g﹣75.8g＝12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL﹣50.0mL＝10mL＝10cm3，
樱桃的密度ρ＝ ＝ ＝1.2g/cm3，故C正确；
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，
计算所得密度偏小，故D错误。
【答案】C。
32．一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则
铝片的质量为 16.2 g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为 0.6 mm。（ρ ＝
铝
2.7×103kg/m3）
【解析】（1）天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝
片的质量为m＝10g+5g+1.2g＝16.2g；
（2）铝的密度ρ ＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3；
铝
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学科网（北京）股份有限公司由ρ＝ 可得，
铝片的体积：V＝ ＝ ＝6cm3；
由V＝Sh得铝片的厚度：
h＝ ＝ ＝0.06cm＝0.6mm。
【答案】16.2；0.6。
33．（多选题）2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功登陆火星表面，标志着我国首次火
星探测任务取得圆满成功。已知火星质量约为地球的 ，体积约为地球的 ，则（ ）
A．巡视器登陆火星后质量不变
B．巡视器登陆火星后质量变小
C．火星的密度约为地球的
D．火星的密度约为地球的
【解析】AB、质量是指物体所含物质的多少，与位置、状态等无关，所以巡视器登陆火星后质
量不变。故A正确，B错误。
CD、根据密度公式： ，所以C错误，D正确。
【答案】AD。
34．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这
是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条
件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取
弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
【答案】D。
21
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学科网（北京）股份有限公司35．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则
液体的密度为 0.9×1 0 3 kg/m3，空烧杯的质量是 15 0 g。
【解析】
设空烧杯的质量为m ，液体的密度为ρ，结合密度变形式m＝ρV，
杯
读图可知，当液体体积为V＝20cm3时，液体和杯的总质量m ＝m+m ＝168g
1 总1 1 杯
可得：ρ×20cm3+m ＝168g，﹣﹣﹣①
杯
当液体体积为V＝120cm3时，液体和杯的总质量m ＝m+m ＝258g
2 总2 2 杯
可得：ρ×120cm3+m ＝258g，﹣﹣﹣②
杯
①﹣②得液体的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：
m ＝150g。
杯
【答案】0.9×103；150。
36．小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水
的体积将 变小 。当水温在4℃时，水的密度是 最大 （选填“最大”或“最小”）；罐
装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 安全 （选填“安全”或“不安全”）。
【解析】由图像可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的一种属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由ρ＝ 可知，在质量一定
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学科网（北京）股份有限公司的情况下，体积最小，密度最大；
由图像可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度
升高而增大。“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均
增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。
【答案】变小；最大；安全。
37．为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
④将天平放在水平桌面上并调平；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑤ B．④②①③⑤ C．④②③⑤① D．④①②③⑤
【解析】
测液体密度的实验步骤最合理的是：先测烧杯和液体的总质量，再将液体向量筒中倒入一部分，
再测烧杯和剩下液体的质量，最后利用密度公式计算液体密度；
故合理的实验顺序为：
④将天平放在水平桌面上并调平；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
综合分析，合理的步骤为：④②①③⑤。
【答案】B。
38．攀枝花红格脐橙汁多味甜，声名远播。小军设计如下实验测量橙瓣的密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，然后将一个橙瓣放入天平左盘中，在右盘中加
入砝码，发现指针稍微偏向分度盘左侧，他可以调节 游码 （选填“游码”或“平衡螺
母”），使指针指向分度盘中央刻度线，如图甲所示，橙瓣质量为 10. 4 g。
23
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学科网（北京）股份有限公司（2）他将该橙瓣放入装有30mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，则该橙瓣的密度为
1.04×1 0 3 kg/m3。
（3）他对实验进行误差分析，觉得测体积误差太大。他设计了下列解决方案，其中合理的是
B （填字母）。
A.换量程更大的量筒测量
B.测多个橙瓣的总质量和总体积
C.换分度值更大的量筒测量
【解析】（1）在使用天平测量物体质量的过程中，不能调节平衡螺母，应该取放砝码或调节游
码使天平平衡；
标尺的分度值为0.2g。游码所对的刻度值为0.4g，橙瓣质量m＝10g+0.4g＝10.4g，
（2）橙瓣体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
橙瓣密度为：ρ＝ ＝ ＝1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3。
（4）橙瓣体积太小，测得体积的误差较大，为了减小误差，可以测多个橙瓣的总质量和总体积。
量筒的量程越大，分度值越大，因此换分度值更大的量筒测量，会导致误差更大，故只有B正确；
故选B；
【答案】（1）游码；10.4；（2）1.04×103；（3）B。
39．为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知
浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验
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学科网（北京）股份有限公司和分析：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适
量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，
横梁指针如图甲所示，接下来他应该 拿下最小的砝码，移动游码 ，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则
量筒中酒精的体积为 4 0 cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质
量为 6 2 g；
（4）该同学配制的酒精密度为 0. 9 g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量
的 纯酒精 （选填“纯酒精”或“水”）。
【解析】（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右盘，说明此时添加
的最小砝码偏大，所以应该拿下最小的砝码，移动游码；
（2）由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL＝40cm3；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为：m＝50g+10g+2g＝
62g；
（4）倒入量筒中酒精的质量为：m＝98g﹣62g＝36g，
酒精的密度为：ρ＝ ＝ ＝0.9g/cm3，由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加
密度小的纯酒精；
【答案】（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）40；（3）62；（4）0.9；纯酒精。
40．小花同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度
于是进行了如下的实验操作：
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学科网（北京）股份有限公司（1）小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进
行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是 称量过程中调节平衡螺母 。
（2）改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通
过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，
记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小
石块的质量。你认为小石块的质量应该是 5 2 g。
（3）她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
a.将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上
做标记，然后取出小石块。
b．先往量筒中装入80mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中
剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为 2 0 cm3。
（4）计算出小石块的密度为 2.6×1 0 3 kg/m3。
【解析】（1）小花同学在天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
（2）因为小花同学把小石块放入右盘砝码放入左盘，故有m ＝m +游码示数，
砝码 小石块
则由图乙可得：m ＝m ﹣游码示数＝55g﹣3g＝52g；
小石块 砝码
（3）根据小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积，由图丙可得：V ＝20cm3；
小石块
（4）由（2）、（3）结果可得小石块的密度 ρ＝ ＝ ＝2.6g/cm3＝
2.6×103kg/m3。
【答案】（1）称量过程中调节平衡螺母；（2）52；（3）20；（4）2.6×103。
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