文档内容
第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
【教学内容】
教材第56~57页例1及做一做,第61页练习十第1~3题。
【教学目标】
1.使学生通过探究活动,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,
能够正确地辨认平行与垂直。
2.通过观察、讨论,引导学生掌握垂直与平行的概念,使学生具有合作探究的学习意识。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力,体会数学的美感,激发学习的兴趣,增强自信心。
【教学重点】
正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念,发展空间观念。
【教学难点】
理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.说出下面各图形的名称。
2.请画出一条直线。
3.直线有什么特点?
二、创设情景,谈话导入
课件出示运动场情景图,找找图中有哪些我们学过的数学图形。
学生自由发言。
今天,我们继续来学习有关直线的知识。
三、观察分类,感受特征
1.展示交流。
让学生随便在纸上画两条直线,老师把具有代表性的作品展示到黑板
上。(选出能呈现各种情况的典型作品)课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
2.问题引导。
大家看看黑板上展示的这些不同位置关系的两条直线,你们能把它们
按照一定的标准分类吗?
3.自主分类。
请同学们先独立思考,然后将分类的情况在小组内交流。请这些小组
派代表来汇报一下,你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,
教师随即解释:在数学上把这种交叉的关系也称为相交。(板书:相
交)
①分为两类:相交的一类,不相交的一类。
②分为三类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类。
③分为四类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,相交成直
角的一类。
4.同学们现在出现了不同的分法,这些分法,你更赞同哪一种?把你的
想法在小组内交流。
(1)通过再次操作与讨论,对于第一次分类的结果,你们现在有什么想
说的?
(2)指名回答并说明理由。
四、自主探究,揭示规律
1.认识平行。
(1)(PPT课件出示)先来观察屏幕上这种情况,这两条直线的位置有什
么特点?
同学们很快就会发现这两条直线不相交。
(2)揭示平行的定义。
师:像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢?谁能说一说什么是
平行线?
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线
互相平行。
师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?
(3)学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
(4)介绍平行符号。
两条直线互相平行,我们用符号“∥”来表示平行,a与b互相平行,
记作a∥b,读作a平行于b。
(5)学生举例说一说生活中的平行现象。
2.认识垂直。
(1)感知垂直的特点。
师:刚才同学们在画两条直线时,还画了相交的情况。我们一起来看
一看这些相交的情况。观察一下这些相交的情况,你们发现了什么?
请同学们量一量,刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?
通过测量,你们又有什么新发现?
(2)认识垂直的定义。
如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条
直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
(3)介绍垂直符号。
垂直和平行一样,也可以用符号表示,就是“⊥”(板书:“⊥”),这
里的直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
(4)学生举例说一说生活中的垂直现象。
五、课堂小结
谁来说说这节课你收获了什么?你觉得自己这节课怎么样?认为自己
很棒的话,请给自己一点掌声。
最后做一个平行的动作,“下课”,再做一个垂直的动作,“同学们再
见”。
六、巩固练习
完成教材第57页做一做,第61页练习十第1~3题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课主要通过观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发
现和认识。由学生自由画出两条直线,再到分类,最后分别讨论平行与垂直的特征,并举出生
活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同
一平面内两条直线的位置关系的不同情况,认识垂线和平行线。并且在这一系列的数学活动
中,使学生的空间想象能力得到进一步发展,如对看似不相交而实际相交情况的想象,对两条
直线永远不相交的想象等。
[不足之处] 引导过程中,这一环节设计不够细致。语言不简练,导致学生在长时间内
没把握到重点。
[再教设计] 语言再精炼一些,引导学生上再下功夫。
第 2 课时 垂线的画法
【教学内容】课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
教材第58~59页例2、例3及做一做,第61页练习十第8,9题。
【教学目标】
1.使学生理解和掌握垂直、垂线等概念。
2.通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
3.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
1.正确画出垂线。
2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离,垂线段最短。
【教学难点】
正确运用三角尺画出垂线。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
说出下面每组直线的位置关系。
二、创设情景,谈话导入
班里设计了一期板报,这是板报小样(PPT课件出示),你们看,他设计
的还真不错。在这张纸上有很多互相平行或互相垂直的线,请你仔细
观察,什么样的两条线是互相垂直的?
其实,在“垂直”这一现象中还蕴藏着奥妙,这节课我们就一起来研
究怎样画垂线。(板书课题:垂线的画法)
三、实践操作,掌握方法
1.同桌之间为对方画一条直线,并在直线上点上一点,要求过这一点
画已知直线的垂线。
2.全班交流展示,说一说你是怎样画的,用什么方法检验是否垂直?
3.同桌小组合作,再交换验证是否正确。
4.学生自学教材第58页例2中的1.
5.同桌之间再为对方画一条直线,并在直线上点上一点,要求过这一
点画已知直线的垂线。
6.同桌小组合作,再交换验证是否正确。第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
7.归纳总结方法。
①先画一条直线。
②把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的直角顶点落在
给定的这点上,沿着另一条直角边画出的直线就是已知直线的垂线
(直角顶点是垂足,画上垂直符号)。
四、自主尝试,发现方法
1.师:刚刚我们是把点点在直线上,现在过直线外一点画已知直线的
垂线,该怎么画呢?
2.学生动手尝试,小组内交流。
3.展示学生作品,全班交流。
一般用左手持三角尺,右手画线。当要求直线通过某一点时,要考虑
到笔画的粗细度,三角尺的边与已知点之间可稍留一些空隙。
4.同桌互相出题,试着画一个,再相互验证。
五、引导探索,揭示规律
1.直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出多少条线段?
试着画一画。
2.学生独立画出几条线段,其中包括一条垂线。
3.交流展示。
(1)这样的线段有无数条,这些线段在长度上有什么特点?
(2)你能得出什么结论?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到
直线的距离。
4.学生独立完成教材第59页例3(2)。
5.说一说你的发现。
端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相
等。
六、课堂小结
通过学习画垂线,你有什么体会?把你的结论与同桌交流。
七、巩固练习
完成教材第58页做一做,第59页做一做,第61页练习十第8,9题。
八、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
【教学反思】
[成功之处] 1.本节课做到了开放教学,大胆地放手让学生探究。比如方法的引导上,
让学生进行小组讨论、独立尝试、全班辨析、归纳等活动。
2.在经过直线外一点画已知直线的垂线的教学时,直接运用到知识的迁移和类推,由经
过直线上一点画已知直线的垂线的方法的巩固练习,再让学生自己尝试,最后还运用同桌出
题、相互检查的方式,调动学生学习的积极性。
[不足之处] 导入方式没能激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,导致学生整堂课
没什么气氛。
[再教设计] 再设计导入时,采用游戏等方式来吸引学生。
第 3 课时 画长方形
【教学内容】
教材第60页例4及做一做,第61页练习十第12题。
【教学目标】
1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形,培养学生作图的能力。
2.通过操作活动,使学生经历画长方形的过程,培养学生作图的能力。
3.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
巩固对平行线和垂线的认识,会用三角尺和直尺准确地画出长方形。
【教学难点】
会利用画垂线的方法准确地画出长方形。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.同桌互相画一条直线,在直线上点一个点、直线外点一个点。
2.学生独立画出两条垂线。
3.同桌互相检查。
4.归纳画垂线的方法。
二、复习旧知,导入新知
回忆以前所学内容,长方形有哪些特点?
师:前一节课我们学习了画垂线,今天将利用所学知识画长方形。(板
书课题:画长方形)
三、自主尝试,发现方法
1.阅读与理解。
师:画长方形首先要知道长方形的什么信息?
2.分析与画图。
(1)请你独立思考怎样画这个长方形。自己尝试画一画。
(2)学生独立画长方形。
(3)以4人为一个小组,每位学生在小组里说一说自己是怎样画的。
同学之间交流画长方形的方法,并互相检查各自所画的长方形是否正
确。
(4)全班交流,评价哪一种方法比较恰当。
长方形相邻两边互相垂直,可以利用画垂线的方法画长方形。
3.归纳画法。
(1)先画一条长10厘米的线段,作为长方形的长。
(2)过这条线段的两个端点,分别在同一侧作与这条线段垂直的线段,
使它们的长度都是8厘米。
(3)把这两条8厘米长的线段另外的端点连接起来。
4.回顾与反思。
修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
四、课堂小结
通过学习画长方形,你有什么体会?
五、巩固练习
完成教材第60页做一做,第61页练习十第12题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
【教学反思】
[成功之处] 本节课中,我采用了学生自主尝试、独立作图的方式探索长方形的画法。
根据学生不同的作图方法,分析优劣,找出最优的作图方法。培养学生口头表达能力,学会用
数学的语言来表述自己的思维过程,提高学生分析比较的思维能力。在课堂小结中,引导学
生谈感受,以提升学生的思维品质。
[不足之处] 在教学中,由于对教学过程过于开放,没有很好地利用小组合作的优势,互
相学习,致使动手能力较差的学生没能画出。
[再教设计] 在教学上,多设计一些能锻炼学生能力的题。
第 4 课时 平行四边形的认识
【教学内容】
教材第64~65页例1、例2及做一做,第67页练习十一第1~3题。
【教学目标】
1.引导学生自主发现平行四边形的特征,并总结概括出平行四边形的概念。
2.让学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动,经历认识平行四边形的全过
程,探索平行四边形的特征,渗透集合的思想。
3.引导学生树立合作探究的学习意识,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
平行四边形的概念及特征。
【教学难点】
理解四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
【教学准备】
PPT课件、画有各种平行四边形的纸片。
教学过程 教师批注第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
一、复习准备
师:三年级时我们认识过平行四边形,找几个同学回答几个问题。什
么样的图形是平行四边形?请你说一说生活中哪些地方有平行四边
形。
二、观察交流,谈话导入
(PPT课件出示教材第64页例1上面的图)
观察下面的图形,寻找平行四边形。
师:什么样的图形是平行四边形?平行四边形有什么特征?今天我们一
起来认识。(板书课题:平行四边形的认识)
三、自主尝试,发现方法
1.出示教材的平行四边形,自己借助三角尺和直尺动手研究,看看平
行四边形的边有什么特点。
2.小组内交流后,指名汇报。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
3.总结: 我们把两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
4.认识平行四边形的高,并会画高。
师:什么是平行四边形的高?怎样画高呢?自学教材第64页后,独立在
例1的第一个平行四边形中画高。
5.学生独立尝试,画好后小组内交流画法,指名上台汇报。
从平行四边形一条边上的一点,向对边引一条垂线,这点和垂足之间
的线段叫做
平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
用三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合,另一条直角边过
对边的线段的一个点。
师:注意最后要画好垂直符号。
学生修改自己的图形,同桌检查。
6.平行四边形高的条数。
平行四边形可以画多少条高呢?请独立尝试,小组讨论。
平行四边形可以画无数条高,因为它的边上有无数个点。
四、小组合作,揭示规律
1.学生小组合作用吸管做一个长方形。
2.用手拉动这个图形,说一说你有什么发现。观察、猜想平行四边形
的特征。
平行四边形容易变形,具有不稳定性。
3.思考利用这一特性,可以做什么呢?(出示教材第65页图)想一想你
还见过哪些实例?
五、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么体会?
六、巩固练习
完成教材第64页做一做,第65页做一做,第67页练习十一第1~3
题。
七、布置作业课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在认识平行四边形时,大胆让学生多说多举例,课堂气氛活跃。学生能很
好地把数学与生活相联系。在了解平行四边形的特征时,大胆猜想,再让学生通过量一量、
比一比等活动进行验证;对平行四边形的特性的理解上,学生能进入到做一做、拉一拉等操
作活动中,学习积极性较高。从各种活动中能深刻体会平行四边形的特征。提高学生动手能
力、概括归纳能力等。
[不足之处] 学生能够理解相关知识,但是语言表达能力上还有欠缺。
[再教设计] 在今后的课堂中多组织一些类似的活动,锻炼学生的表达能力。
第 5 课时 梯形的认识
【教学内容】
教材第66页例3、例4及做一做,第67页练习十一第4~6题。
【教学目标】
1.使学生理解梯形的概念及特征,认识梯形的底和高以及底和高的意义,并会画梯形的
高。知道什么叫等腰梯形及直角梯形。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
3.通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义及画高的全过程,进一步培养学
生的空间观念。
【教学重点】第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
【教学难点】
理解梯形底和高的意义,并会画梯形的高。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.从下面的图中找出平行四边形。
2.同学们,我们上节课已经初步认识了平行四边形,什么是平行四边
形?它有什么特征?
二、开门见山,谈话导入
在复习准备的题目中,那些图形除了有平行四边形外,还有一种图形
也隐藏在里面。这就是我们今天要认识的一种新的图形:梯形。
三、动手操作,主动探究
1.从生活中寻找“梯形”。(PPT课件出示教材第66页例3中的图)
从图中你发现了什么?
2.从图片中抽取出“梯形”。(PPT课件显示)
这些图形都是梯形,观察一下,你有什么发现?再动手验证一下,看看
你们说的对吗?
学生动手操作,再汇报验证结果。
3.说一说梯形有什么特点。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(板书)
4.梯形各部分都有自己的名称,猜猜看,它的各部分分别叫什么?
学生自由发言,并说明自己的理由。
5.梯形有高吗?你会画吗?
(1)学生独立尝试画出梯形的高。
(2)全班交流,并进行辨析。(学生画高后实物投影展示)
6.想一想,能不能在梯形的腰上画高?
梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂
线。
7.讨论一下,过梯形上底的一点可以画几条高?
四、引导探究, 合作交流
1.认识等腰梯形和直角梯形。
师:有两种特殊的梯形,分别是等腰梯形、直角梯形,这两种梯形有什课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
么特点?
等腰梯形就是两腰相等的梯形。直角梯形就是有一个角是直角的梯
形。
师:你们是这样理解的,到底是不是这样呢?请你们小组合作,验证一
下。
2.画一画这两种特殊的梯形的高,通过画高你有什么发现?
直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。
3.思考并总结平行四边形与梯形的相同点和不同点。
相同点:都是四边形,都有平行的对边。
不同点:平行四边形的两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边
平行且不相等。
五、归纳整理,建立模型
1.回忆我们认识了哪些四边形。
2.小组同学交流一下,根据我们学过的四边形的特点,你能用一个集
合图来表示四边形之间的关系吗?(小组合作)
3.各小组同学展示汇报你们的成果。
4.(PPT课件出示教材第66页例4)用语言描述一下这幅图表示的含
义。
正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行
四边形和梯形都是四边形。
六、课堂小结
今天我们主要认识了梯形,你们掌握了一些什么知识?
七、巩固练习
完成教材第66页做一做,第67页练习十一第4~6题。
八、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第5单元 平行四边形和梯形 课时教案[教师专用]
【教学反思】
[成功之处] 让学生在操作、实践中全程参与学习过程,利用操作、比较等手段获得感
性认识,切实理解知识间的内在联系。学生亲身体验和感知易于获得感性经验,从而实现其
认识的内化,促进理解力和判断力的发展。
[不足之处] 在图形作高方面,这一环节没能处理好。
[再教设计] 再设计时,把演示放到课件上,让学生都能清晰地看,仔细模仿。
