文档内容
甘谷县 2024-2025 学年度高一级第二次检测考试试题
数学
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章，第四章指数和指数函数.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若命题 ： ， ，则命题 的否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. “ ”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. 或 B. C. D.
4. 设函数 ，则下列函数中为奇函数 的是（ ）
.
A B.
C. D.5. 函数 图象大致为（ ）
A B.
.
C. D.
6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达
到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一
定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时
25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取 )（ ）
A. 7小时 B. 6小时 C. 5小时 D. 4小时
7. 已知 ，则 的值( )
A. B. C. D.
的
8. 设 是定义在 上 奇函数，对任意的 ，满足：
，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列运算正确的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且
10. 设函数 ，则下列叙述正确的有（ ）
A. 函数 是偶函数
B. 函数 在 上单调递减
C. 当函数 的值域为 时，其定义域是
D. 函数 有两个零点1和
11. 已知 为正实数， ，则下列选项正确的是（ ）
A. ab的最小值为2 B. 的最小值为
C. 的最小值为8 D. 的最小值为2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
12. 不等式 的解集为______．
13. 已知幂函数 的图象经过点 ，则 __________.
14. 已知函数 在 上任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1） ；
（2） .
16. 已知函数 （ 且 ）的图象经过点 和 .
（1）求 的解析式；
（2）若 ，求实数x的值.
17. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ．
（1）求当 时， 的解析式；
（2）作出函数 的图象(不用写作图过程)，并求不等式 的解集．
18. 已知函数 （ ，且 ）过定点A，且点A在函数 ， 的
图象上．
的
（1）求函数 解析式；
（2）若定义在 上的函数 恰有一个零点，求实数k的取值范围．19. 设函数 ， .
（1）求函数 的值域；
（2）设函数 ，若对 ， ， ，求实数a取值范围.
