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铁人中学2024级高一下学期开学考试 数学 试题 考试时间： 2025 年 3月
质量与载人飞船质量的比值至少为（ ）
铁人中学 2024 级高一下学期开学考试
A. 9 B. 9 C. 999 D. 9999
数学试题
5. 已知角 的终边经过点 ，则角 的值可能为（ ）
试题说明：1、本试题满分 15 0 分，答题时间 12 0 分钟。
A. B. C. D.
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷 选择题部分
6. 已知函数 是增函数，且满足 ， ，则 的
一、单项选择题（本大题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一
值为（ ）
项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 12
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
7. 已知函数 ，若 ，则 的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数 其中 ．若 在区间 上单调递增，则ω的取值
3. 已知幂函数 过点 ， 则函数 定的义域为（ ）
范围是（ ）
A. B. C. D. A. B. C. D.
二、...........多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选
4. 年 月 日 时 分，宋令东等航天员乘坐的神舟十九号载人飞
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
船由长征二号 运载火箭成功发射至预定轨道.据科学家们测算：火箭的最
9. 下列说法正确的是（ ）
A. “集合 ”中只有一个元素是“ ”的必要不充分条件
大速度至少达到 千米/秒时，可将载人飞船顺利送入外太空.若火箭的最
大速度 （单位：米/秒）、燃料的质量 （单位：吨）和载人飞船的质量 B．命题“ ”的否定为“ ”
C．函数 的零点所在的一个区间是
（单位：吨）近似满足函数关系式 要使载人飞船顺利进入外太空，则燃料
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数解，则实数 的取值范围为 .
D．已知 ，则 的最小值为
10. 给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是（ ）
四、 解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
A．函数 的图象过定点
15. 已知关于 的不等式 的解集为 ，其中 .
B．已知函数 （ 且 ）在 上是减函数，则实数a的取值范围是
（1）若 ，求 的值；
C．化简 的结果为25 （2）求不等式的解集 .
16. 已知
D．已知 .则
11. 已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则一定成立的有 .
（ ）
（1）若 ，求 的值；
A．函数 的图象关于直线 对称 B．函数 的图象关于原点对称
C． D． （2）若 ， 且 ， ，求 的值.
三、 填空题(本题包括3小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在答题卡中横线
17. 已知函数
上)
12. 已知扇形的周长是其半径的4倍，若该扇形的面积为2，则该扇形的周长为_______．
（1）若a=2，当 时，求函数 的值域；
13. 函数 在区间 上的一个对称中心是 ，则 的值 （2）若关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实根，求实数 的取值范围．
为______
14. 已知函数 ，若关于 的方程 有三个不相等的实
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18. 已知函数 ，若函数 在区
间 上的最大值为 .
（1）求实数 的值；
（2）将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到 图象.若对任意 ，
，当 时，都有 成立，求实数 的最大值.
19. 已知函数
的
（1）若函数 为奇函数，求实数 值；
（2）对于给定的常数 ，是否存在实数 ，使得函数 的图象关于直线 对称，如果
存在，求出 的值，如果不存在，说明理由；
（3）当 时， 比较 与 的大小，并给出证明.
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