文档内容
2025 年中考第三次模拟考试（江苏徐州卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：140分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列立体图形中，主视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知直线 ， ，若 ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
4．在下列长度的四条线段中，能与长 的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是（ ）
A． B．
C． D．
6．估计 的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．如图，一个正方形图案的中间是一个圆孔，已知正方形的对角线与圆的直径之比为 ，则正方形的面
积约为圆的面积的（ ）
A．27倍 B．9倍 C．6倍 D．3倍
8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点
在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣2b＋c﹣3＝0；②9a﹣3b
＋c＞0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝4有两个不相等实数根；④b＝4a．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．25的平方根是 ．
10．因式分解： ．
11．如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的圆心角为 ．
12．若 是方程 的根，则 的值为 ．
13．一袋中装有若干个球，它们除颜色外无其他差别，其中有8个白球，从盒子中任意摸出一个，摸到白
球的概率是 ，则该袋中球的总个数为 ．
14．如图，在 中，D，E分别是 ， 的中点，那么 与四边形 的面积之比是
．
15．分式方程 的解是 ．
16．已知近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 满足反比例函数 ，当近视眼镜的度数为
度时，镜片焦距为 ，则 ．
17．如图，在四边形 中， 、 分别是 、 的中点，若 ， ， ，则
面积是 ．18．如图，在 中， ，以点D为圆心作弧，交 于点 ，分别以点 为圆心，大于
为半径作弧，两弧交于点F，作直线 交 于点E，若 ，则四边形
的周长是 ．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题10分）（1）解方程： ；
（2）计算： ．
20．（本题6分）先化简，再求值： ，其中 ．
21．（本题6分）解不等式组： ，并求出它的所有整数解的和．
22．（本题7分）北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了
“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统
计整理如下：
【收集数据】
甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，79，72，69，89乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：
成
绩
甲
1 5 3 1
班
乙
0 4 5 1
班
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
平均数 中位数 众数 方差
甲班 80 72和79 51.8
乙班 80 80
【问题解决】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由；
(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共87人，其中甲班学生45人，请估
计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．
23．（本题6分）某网店销售甲、乙两种茶具套装，甲种茶具套装的单价比乙种茶具套装的单价少30元，
花1500元购进甲种茶具套装的数量是花900元购进乙种茶具套装数量的2倍，求甲、乙两种茶具套装的单
价．
24．（本题8分）如图， 的对角线交于点O，点E、F、G、H分别是 、 、 、 的中点．
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)当 满足什么条件时，四边形 是矩形？请说明理由．
25．（本题10分）如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点，与 轴交于 点，且 ，．
(1)求直线 的解析式；
(2)连接 并延长交双曲线于点 ，连接 交 轴于点 ，求 的面积．
26．（本题10分）如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始
位置示意图如图2，此时测得点 到 所在直线的距离 ， ；停止位置示意图如图
3，此时测得 （点 ， ， 在同一直线上，且直线 与平面平行，图3中所有点在同一平
面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据： ， ，
， ）
(1)求 的长；
(2)求物体上升的高度 （结果精确到 ）．
27．（本题11分）（1）如图①，在 中， ， ，垂足为 ．若 ， ，
则 的长为________．
（2）如图②，在 中， ， ，点 在 上，点 在 上，且 ，
，求 的长．（3）如图③，已知直线 ，点 在线段 上．在 上作一点 ，使得 ．要求：①用直尺和
圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
28．（本题12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 与x轴交于A， 两点，
与y轴交于点C，如图所示．点D为抛物线的顶点，点 是抛物线上的一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线 上方抛物线上一动点，过点P分别作 交x轴于点M， 轴交直线 于点
N．求 的最大值及此时点P的坐标；
(3)将抛物线沿 方向平移 个单位长度得到新抛物线，点 是新抛物线的顶点，点F是点E平移后的
对应点，点G是新抛物线上一动点，连接 ．当 时，请直接写出所有符合条件的点
G的坐标．
