文档内容
2025 年中考押题预测卷（连云港卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8
B A C C B B A C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、3
10、
11、甲
12、
13、9
14、
15、
16、
三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题6分）
【答案】 ，
【详解】解：当 时，
原式= .
18．（本题6分）
【答案】不等式组的解集为 ；整数解
【详解】解： 解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
原不等式组的解集为 ，
原不等式组的整数解为 ．
19．（本题6分）
【答案】
【详解】解：
．
20．（本题8分）
【答案】(1)3
(2)不认同，理由见解析
(3)C
【详解】（1）解：由题意可得：2025年2月9日骑乘摩托车人员戴头盔人数 人，头盔佩戴率为 ，
∴2025年2月9日骑乘摩托车人员总人数为： （人），
∴2025年2月9日骑乘摩托车人员中不戴头盔人数为： （人），
∴ ，
故答案为： ．（2）解：不认同．
理由：该调查时对某地区一个重要路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行的调查，数据比
较少，不具有代表性．
（3）解：由题意可得2025年2月10日骑乘电动自行车头盔佩戴率为 ，且在2025年2月5日 日骑
乘电动自行车头盔佩戴率逐步上升，
∴2025年2月10日骑乘电动自行车头盔未佩戴率为 ，在2025年2月5日 日骑乘电动自
行车头盔未佩戴率逐步下降．
∴2月11日，当该路口电动自行车骑乘人员平均约为 人时，骑乘电动自行车头盔未佩戴人数应小于：
，
∴发放宣传单的份数小于 ，
∴C选项符合要求，
故选：C．
21．（本题10分）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）若小明去食堂用餐时4个窗口都没有人，则小明选择在②号窗口取餐的概率是 ，
故答案为： ．
（2）画出树状图如图，
共有16种等可能结果，符合题意的有6种，
∴小红和小丽在相邻窗口取餐的概率为
22．（本题10分）
【答案】(1)见解析
(2)【详解】（1）解：如图，
（2）解：∵四边形 是正方形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
由（1）得∶ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ 是等腰直角三角形，
∴ ，
设 ，则 ，
在 中， ，
∴ ，
解得： （负值不符合题意，舍去），
∴ ，
∴ ．
23．（本题10分）
【答案】(1)
(2)90元或110元
【详解】（1）解：将 时， ； ， ；代入 得：，
解得： ，
与 之间的函数关系式为 ；
（2）解：由题意得： ，
整理得： ，
解得： ， ，
答：商场的销售单价是90元或110元．
24．（本题10分）
【详解】（1）解：将 代入 ，可得 ，
解得 ，
反比例函数解析式为 ；
在 图象上，
，
，
将 ， 代入 ，得：
，
解得 ，一次函数解析式为 ；
（2）解： ，理由如下：
由（1）可知 ，
当 时， ，
此时直线 在反比例函数图象上方，此部分对应的x的取值范围为 ，
即满足 时，x的取值范围为 ；
（3）解：设点P的横坐标为 ，
将 代入 ，可得 ，
．
将 代入 ，可得 ，
．
，
，
整理得 ，
解得 ， ，
当 时， ，
当 时， ，点P的坐标为 或 ．
25．（本题10分）
【答案】(1)4分米
(2)见解析
【详解】（1）解：延长 交l于D，过B作 于E，
∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 中， （分米），
∴ （分米），
在 中， （分米），
∴点 到水平线 的距离为4分米；
（2）解：如图， 点即为所求，
．
26．（本题12分）
【答案】(1)
(2)① ；②
【详解】（1）解：∵ ，∴可设抛物线的表达式为 ，
把点 代入得： ，
解得： ，
∴抛物线的表达式为 ；
（2）解：①如图，过点B作 交 于点F，过点F作 轴于点G，过点D作 轴于
点H，
∵点 ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
对于 ，
当 时， ，
解得： ，∴点 ，
∴ ，
在 中， ，
∴ ，
∴ 或0（舍去），
∴ ，
∴点F的坐标为 ，
设直线 的解析式为 ，
∴ ，解得： ，
∴直线 的解析式为 ，
∴可设直线 的解析式为 ，
把点 代入 得： ，
解得： ，
∴直线 的解析式为 ，
联立得： ，
解得： 或 ，∴点E的坐标为 ；
②如图，过点E作 轴于点F，过点D作 轴于点G，则 ，
∵点 ， ，
∴ ，
当 时， ，
∴点 ，
∴ ，
设点E的坐标为 ，则 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
解得： 或0（舍去），
∴点E的坐标为 ．
27．（本题14分）【答案】（1）①证明见解析；②解：结论： ．理由见解析；（2）结论： ．理由见解析；
（3） ．
【详解】（1）①证明：∵四边形 是正方形，
∴ ， ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ≌ ，
∴ ．
②解：结论： ．
理由：∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴四边形 是平行四边形，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为1．
（2）解：结论： ．
理由：如图2中，作 于 ．∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ∽ ，
∴ ，
∵ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
∴ ．
（3）解：如图2﹣1中，作 交 的延长线于 ．
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴可以假设 ， ， ，
∵ ， ，∴ ，
∴ ，
∴ 或﹣1（舍弃），
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ∽ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ．
