文档内容
考阅评·大联考
2024 年秋季广西示范性高中高一期中考调研测试
数学科试卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘貼在条形码区城内．
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试
题卷上答题无效．
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的．
1. 集合 的另一种表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ， ”的否定形式为（ ）
.
A ， B. ，
C. ， D. ，
3. “ ， ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 已知函数 的定义域是 ，函数 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一直角坐标系中，函数 与 （ 且 ）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 是定义在 上的偶函数，满足 ，且 在 上单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已 知 函 数 ， 满 足 对 任 意 都 有
成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题为真命题的是（ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数 与 是同一函数
B. 函数 的值域为
C. 设集合 ， ，则对应关系 ： 是集合M到集合N的函数
D. 已知 是 上的奇函数，当 时， ，则 时，
11. 已知a，b为正实数，且 ，下列正确的是（ ）
A. 的最小值为4 B. 的最大值为2
C. 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知幂函数 的图象经过点 ，那么这个幂函数的解析式为________
13. 关于x 的不等式 的解集为 ，则关于x的不等式 的解集
为_______.
14. 对于函数 ，若在定义域内存在实数x，满足f (−x)=−f (x)，则称 为“弱原点对称函数”.已
知函数 是定义域内的“弱原点对称函数”，则实数m的取值范围是
______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15 . （1）化简求值： ；
（2）已知 ，求 的值.
16. 已知集合 ， .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求m的取值范围.
17. 已知定义域为 的函数 是奇函数，且 .
（1）求出a，b的值，判断函数 在 上的单调性，并用定义证明；
（2）若 ，求实数m的取值范围.
18. 国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励农村产业发展.某企业响应国家号召，在农村某地投资生产
某种大型农机产品，其每日生产的总成本 y（万元）与日产量x（件）之间的函数关系可近似表示为
，且当 时， .
（1）求b的值；
（2）计算该企业日产量x为多少件时，每日生产的平均成本 最低?
（3）国家实行惠农政策，每件产品的售价定为2万元，为了使企业可持续发展，政府有两种补贴方案供企
业选择.方案一：根据日产量，每件产品补贴1万元；方案二：每日定额补贴3万元.假设每天生产的产品都
能销售完，请你计算：
为
①如果选择方案一，日产量x 多少件时，日利润最大（利润=销售额+补贴-总成本）?
②若日产量为5件时，你认为选择哪种方案比较好?
19. 已知函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，现有函数和函数 .
（1）若 ，求函数 的最值；
（2）若关于x的不等式 的解集为 ，求实数m的取值范围；
（3）若对于 ， ，使得 成立，求实数m的取值范围.
