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2019－2020 学年度上学期武汉外国语学校九年级适应性训练（二）
试卷满分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．将一元二次方程2x2－x＝3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（ ）
A．2，3 B．2，1 C．2，－3 D．2，－1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．将抛物线y＝－2x2向右平移2个单位，在向上平移3个单位，所得抛物线为（ ）
A．y＝－2(x－2)2－3 B．y＝－2(x＋2)2＋3
C．y＝－2(x＋2)2－3 D．y＝－2(x－2)2＋3
4．下列事件是随机事件的是（ ）
A．在标准大气压下，水在100℃沸腾
B．走出校门，看到的第一辆车的车牌号末尾数是8
C．实数的绝对值是非负数
D．在只装有3个红球的袋中随机摸出一个球是红球
5．已知⊙O的半径等于3cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
6．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道（由矩形和半圆组成），则卡车的外形高必须低于
（ ）
C
A B
O D
2.5米
H
4米
A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米
7．有三张形状和大小完全一样而内容不一样的风景画，把每一张从中间剪成两张后装在一个不透明的袋中，
随机抽取两张，正好是一张完整的风景画的概率是（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
3 5 6 9
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点
B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
E D
C
A 30° B
25 4 3 5
A． π B． π C． π D． π
12 3 4 12
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9．如图，直线BC与⊙A相切于点C，过B作CB的垂线交⊙O于D，E两点，已知AC＝ ，CB＝a，则
2
以BE，BD的长为两根的一元二次方程是（ ）
D
A
E
C B
A．x2＋bx＋a2＝0 B．x2－bx＋a2＝0
C．x2＋bx－a2＝0 D．x2－bx－a2＝0
10．已知抛物线y＝ax2＋bx的顶点A为(h，k)(h≠0)，当点A在抛物线y＝x2－x上，且－1≤h＜2时，则a的
取值不可能的是（ ）
A．－2 B． 2 C．－ 2 D．2
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点A(－2，1)关于原点对称的点的坐标为 ．
12．已知x＝4时一元二次方程x2＝m的一个解，则另一根是 ．
13．一个口袋中有4个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，
采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回袋中，摇匀后再随机摸出一球，
记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计
口袋中的白球大约有 个．
14．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个
无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去
的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程，化为一般式为 ．
15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽度减少2m时，水面上升 m．
16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点P是边AD上一动点，将△ABP沿BP折叠得到△BEP，
连接DE，CE，已知AB＝4，AD＝3，BC＝6，则△CDE面积的最小值为 .
P D
A
E
B C
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）解方程x2＋3x－2＝0
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A D
O
B C
19．（本题8分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不
同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在
扇形的边线上，当作指向上左边的扇形）.
（1）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；
（2）同时转动两个转盘一次，求记录的两个数字之和为7的概率.
0 2 3 5
4 7
20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A(－4，－2)，B(－2，－2)，C（－1，0）.
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△ABC；
1 1 1
（2）将△ABC绕点C旋转180°，画出旋转后的△ABC，并直接写出点A运动的路径长；
2 2
（3）请直接写出△BCB的外心的坐标.
1 1 2
y
C
O x
A
B
欢迎加入点题老师家长群57366775021．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，C为弧BE的中点，过点C作AE的垂线，交AE的延
长线于点D.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）连接EC，若AB＝10，AC＝8，求△ACE的面积.
D
E C
A B
O
22．（本题10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不
同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
温度x/℃ …… －4 －2 0 2 4 4.5 ……
植物每天高度增长量y/mm …… 41 49 49 41 25 19.75 ……
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是一次函数和二次函数中的一
种.
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x
应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.
欢迎加入点题老师家长群57366775023．（本题10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14 2.点D，E分别在边AB，BC上，将线
段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF.
（1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，请直接写出BD与DO的数量关系.
（2）已知点G为AF的中点.
①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长.
AD
②如图3，若DG∥BC，EC＝2，求 的值.
BD
A
A
A
D
O D D G
G C
B E
B C(E)
C
B E
F F F
图1 图2 图3
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原
点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，－3）.
（1）求二次函数解析式；
1
（2）若点Q为抛物线上一点，且S ＝ S ，求点Q的坐标；
△ABQ △ACQ
2
（3）若直线l：y＝mx＋n与抛物线有两个交点M，N（M在N的左边），P为抛物线上一动点（不与M，N
HM ⋅HN
重合）.过P作PH平行于y轴交直线l于点H，若 ＝5，求m的值.
HP
y y
N
M
A O B x A O B x
C C
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