21.2.5解一元二次方程_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册（人教版）_教学设计_教案多套_九年级上册教案选择2_人教版九年级上册全册导学案（53份）_第21章一元二次方程

21.2.5 解一元二次方程
年级：九年级 科目：数学 课型：新 授
主备： 审核：
备课时间： 上课时间：
学习目标
：
1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方
程的方法
2、选择合适的方法解一元二次方程
重点、难点
1、重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程
2、难点：选择合适的方法解一元二次方程
【课前预习】
一、梳理知识
1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次
2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：
方法名称 理论根据 适用方程的形式
平方根的定义 x2  p或(mxn)2  p (p0)
直接开平方法
完全平方公式 所有的一元二次方程
配方法
配方法 所有的一元二次方程
公式法
两个因式的积等于0， 一边是0，另一边易于分解成两
因式分解法 那么这两个因式至少 个一次因式的乘积的一元二次
有一个等于0 方程
3、一般考虑选择方法的顺序是：
直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法
二、用适当的方法解下列方程：
1. x2 7x 0 2. x2 12x  27
3、X（x-2）+X-2=0 4. x2  x2 4
5、5x 2 -2X-1 =x2-2X+ 3 6. 4(x2)2 9(2x1)2
4 4
1【课堂活动】
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
1．用直接开方法解方程：
⑴36x 2 1 0 ⑵ 4x 2 81
⑶

x 5
2
16 ⑷ x2 2x1 4
2．用因式分解法解方程：
⑴ x 2  x  0 ⑵ 4x 2 121 0
⑶3

2x1

 x

2x1

 0 ⑷

x 4
2


52x
2
 0
3．用配方法解方程：
3
⑴ x 2 10x 16  0 ⑵ x 2  x   0
4
⑶3x 2 6x5  0 ⑷ 4x 2  x 9  0
24．用公式法解方程：
1
⑴ x 2  x12  0 ⑵ x 2  2x  0
4
 
⑶ x 2 4x8  2x11 ⑷ x x  4  2 8x
⑸ 2 ⑹ 2
x  2x  0 x  2 5x 10  0
活动3：课堂小结
解一元一次方程的方法：
【课后巩固】
1．用直接开方法解方程：
⑴ 4x 2 9  0 ⑵  x2 2 1
⑶  2 ⑷ 2
9 x  2 1 x  2x 1  4
2．用因式分解法解方程：
3⑴ x 2 2 3x  0 ⑵3x  2x1   4x2
⑶ 1 3 ⑷ 2  2
5x2 2x  x2 2x 2x 1  3 x
4 4
3．用配方法解方程：
⑴ x 2 8x1 0 ⑵ 2x 2 1 3x ⑶ 3x 2 6x  4  0
 
⑷ x 2 10x9  0 ⑸ 3x 2 6x4  0 ⑹ x x  4  8x 12
4．用公式法解方程：
1
⑴ x 2  x1 0 ⑵ x2  3x  0 ⑶ 3x 2 6x2  0
4
 
⑷ 4x 2 6x  0 ⑸ x2 4x8 4x11 ⑹ x 2x  4  58x
4