21.2.5解一元二次方程_人教版数学九年级上册_版本二_九年级数学上册（人教版）_教学设计_教案多套_九年级上册教案选择2_人教版九年级上册全册导学案（53份）_第21章一元二次方程

21.2.5 解一元二次方程 年级：九年级 科目：数学 课型：新 授 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标 ： 1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方 程的方法 2、选择合适的方法解一元二次方程 重点、难点 1、重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 2、难点：选择合适的方法解一元二次方程 【课前预习】 一、梳理知识 1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表： 方法名称 理论根据 适用方程的形式 平方根的定义 x2  p或(mxn)2  p (p0) 直接开平方法 完全平方公式 所有的一元二次方程 配方法 配方法 所有的一元二次方程 公式法 两个因式的积等于0， 一边是0，另一边易于分解成两 因式分解法 那么这两个因式至少 个一次因式的乘积的一元二次 有一个等于0 方程 3、一般考虑选择方法的顺序是： 直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法 二、用适当的方法解下列方程： 1. x2 7x 0 2. x2 12x  27 3、X（x-2）+X-2=0 4. x2  x2 4 5、5x 2 -2X-1 =x2-2X+ 3 6. 4(x2)2 9(2x1)2 4 4 1【课堂活动】 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 1．用直接开方法解方程： ⑴36x 2 1 0 ⑵ 4x 2 81 ⑶  x 5 2 16 ⑷ x2 2x1 4 2．用因式分解法解方程： ⑴ x 2  x  0 ⑵ 4x 2 121 0 ⑶3  2x1   x  2x1   0 ⑷  x 4 2   52x 2  0 3．用配方法解方程： 3 ⑴ x 2 10x 16  0 ⑵ x 2  x   0 4 ⑶3x 2 6x5  0 ⑷ 4x 2  x 9  0 24．用公式法解方程： 1 ⑴ x 2  x12  0 ⑵ x 2  2x  0 4   ⑶ x 2 4x8  2x11 ⑷ x x  4  2 8x ⑸ 2 ⑹ 2 x  2x  0 x  2 5x 10  0 活动3：课堂小结 解一元一次方程的方法： 【课后巩固】 1．用直接开方法解方程： ⑴ 4x 2 9  0 ⑵  x2 2 1 ⑶  2 ⑷ 2 9 x  2 1 x  2x 1  4 2．用因式分解法解方程： 3⑴ x 2 2 3x  0 ⑵3x  2x1   4x2 ⑶ 1 3 ⑷ 2  2 5x2 2x  x2 2x 2x 1  3 x 4 4 3．用配方法解方程： ⑴ x 2 8x1 0 ⑵ 2x 2 1 3x ⑶ 3x 2 6x  4  0   ⑷ x 2 10x9  0 ⑸ 3x 2 6x4  0 ⑹ x x  4  8x 12 4．用公式法解方程： 1 ⑴ x 2  x1 0 ⑵ x2  3x  0 ⑶ 3x 2 6x2  0 4   ⑷ 4x 2 6x  0 ⑸ x2 4x8 4x11 ⑹ x 2x  4  58x 4