21.2降次--解一元二次方程（第一课时）_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习

22．2 降次--解一元二次方程（第一课时） 22.2.1 配方法(1) ◆随堂检测 1、方程3x2+9=0的根为（ ） A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（ ） 1 A、x2 10 B、(2x1)2 0 C、(2x1)2 30 D、( xa)2 a 2 3、若x2 4x p (xq)2，那么p、q的值分别是（ ） A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-2 4、若8x2 160，则x的值是_________． 5、解一元二次方程是2(x3)2 72． 6、解关于x的方程（x+m）2=n． ◆典例分析 x2y 已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求 的值． x2  y2 分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值．但观察到方程可配方成两个完全平方 式的和等于零，可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使问题顺利解决． 解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0， ∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0， ∴x=-2，且y=3， 26 8 ∴原式=  ． 13 13 ◆课下作业 ●拓展提高 1、已知一元二次方程3x2 c 0，若方程有解，则c________． 2、方程(xa)2 b（b＞0）的根是（ ） A、a b B、(a b) C、a b D、a b 3、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）24、若x2 2(m3)x49是完全平方式，则m的值等于________． 5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=0． 6、如果x2-4x+y2+6y+ z2+13=0，求(xy)z的值． ●体验中考 1、（2008年，丽水）一元二次方程 可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是 ，则 (x6)2 5 x6 5 另一个一次方程是_____________. 2、（2009年，太原）用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） x2 2x50 A．(x1)2 6 B．(x1)2 6 C．(x2)2 9 D．(x2)2 9 参考答案： ◆随堂检测1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，故选D． 2、B D选项中当a0时方程无实数根，只有B正确． 3、B 依据完全平方公式可得B正确． 4、± 2 ． 5、解：方程两边同除以2，得(x3)2 36， ∴x36，∴x 9,x 3． 1 2 6、解：当n≥0时，x+m=± n ，∴x= n -m，x=- n -m．当n<0时，方程无解． 1 2 ◆课下作业 ●拓展提高 c 1、0 原方程可化为x2  ，∴c0． 3 2、A 原方程可化为xa  b ，∴xa b ． 3、根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2． 4、10或-4 若x2 2(m3)x49是完全平方式，则m37， ∴m 10,m 4． 1 2 5 1 5、（1）x  21,x  21；（2）x  ,x  ． 1 2 1 3 2 3 6、解：原方程可化为（x-2）2+（y+3）2+ z2=0， 1 ∴x=2，y=-3，z=-2，∴(xy)z (6)2= ． 36 ●体验中考 1、x6 5 原方程可化为x6 5，∴另一个一次方程是x6 5． 2、B 原方程可化为x2 2x160，∴(x1)2 6.故选B.