21.2降次--解一元二次方程（第二课时）_人教版数学九年级上册_版本一_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习_人教版数学九年级上册（RJ）--5同步练习

22．2 降次--解一元二次方程（第二课时） 22.2.1 配方法(2) ◆随堂检测 1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 2、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） A、x2-8x+42=31 B、x2-8x+42=1 C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-11 x2 x2 3、代数式 的值为0，求x的值． x2 1 4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0. 点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得 x=± p 或mx+n=± p （p≥0）. ◆典例分析 用配方法解方程2x2  2x300，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正． 2 解：方程两边都除以2并移项，得x2  x15， 2 2 1 1 配方，得x2  x( )2 15 ， 2 2 4 1 61 即(x )2  ， 2 4 1 61 解得x  ， 2 2 1 61 1 61 即x  ,x  ． 1 2 2 2 2 分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是 ，因此， 22 2 等式两边应同时加上( )2或( )2才对 4 4 解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下： 2 2 1 配方，得x2  x( )2 15 ， 2 4 8 2 121 即(x )2  ， 4 8 2 11 2 解得x  ， 4 4 5 2 即x 3 2,x  ． 1 2 2 ◆课下作业 ●拓展提高 4 1、配方法解方程2x2- x-2=0应把它先变形为（ ） 3 1 8 2 1 8 1 10 A、（x- ）2= B、（x- ）2=0 C、（x- ）2= D、（x- ）2= 3 9 3 3 9 3 9 2 2、用配方法解方程x2- x+1=0正确的解法是（ ） 3 1 8 1 2 2 1 8 A、（x- ）2= ，x= ± B、（x- ）2=- ，原方程无解 3 9 3 3 3 9 2 5 2 5 2 5 2 5 1 C、（x- ）2= ，x= + ，x= D、（x- ）2=1，x= ，x=- 1 2 1 2 3 9 3 3 3 3 3 3 3、无论x、y取任何实数，多项式x2  y2 2x4y16的值总是_______数． 4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________． 5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0； （3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=2 3x. 6、如果a、b为实数，满足 3a4+b2-12b+36=0，求ab的值． ●体验中考 1、（2009年山西太原）用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） x2 2x50A．x12 6 B．x12 6 C．x22 9 D．x22 9 2、（2009年湖北仙桃）解方程： ． x2 4x20 3、（2008年，陕西）方程 的解是（ ） (x2)2 9 A．x 5,x 1 B．x 5,x 1 1 2 1 2 C．x 11,x 7 D．x 11,x 7 1 2 1 2 4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程： . x2 2x20 参考答案： ◆随堂检测1、B. 2、B. x2 x20 3、解:依题意,得 ,解得x2． x2 10 4、解：（1）移项，得x2+6x=-5， 配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4， 由此可得：x+3=±2，∴x=-1，x=-5 1 2 （2）移项，得2x2+6x=-2， 二次项系数化为1，得x2+3x=-1， 3 3 配方x2+3x+（ ）2=-1+（ ）2， 2 2 3 5 3 5 即（x+ ）2= ，由此可得x+ =± ， 2 4 2 2 5 3 5 3 ∴x= - ，x=- - 1 2 2 2 2 2 （3）去括号整理，得x2+4x-1=0， 移项，得x2+4x=1， 配方，得（x+2）2=5， 由此可得x+2=± 5，∴x= 5-2，x=- 5-2 1 2 ◆课下作业 ●拓展提高 1、D. 2、B. 3、正 x2  y2 2x4y16x12 (y2)2 11110. 5 5 4、x-y= 原方程可化为 4(x y)52 0，∴x-y= . 4 4 6 6 5、解：（1）x= 3-2，x=- 3-2；（2）x=1+ ，x=1- ； 1 2 1 2 2 2 13 13 （3）y= +1，y=1- ；（4）x=x= 3. 1 2 1 2 3 3 3a40 6、解：原等式可化为 3a4(b6)2 0，∴ ， b604 ∴a ，b6，∴ab8. 3 ●体验中考 1、 B.分析：本题考查配方， x2 2x50 ， x2 2x151 ，x12 6 ，故选B． 2、解： x2 4x2 ∴ x  22,x  22. 1 2 3、A ∵ ，∴ ,∴ .故选A. (x2)2 9 x23 x 5,x 1 1 2 4、解得 . x 1 3,x 1 3 1 2