《概率的进一步认识》单元测试2_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_9年级上学期数学北师大单元习题_第三章概率的进一步认识

第三章 概率的进一步认识 测试题 A卷（基础知识部分，50分） 一、细心填一填（每题2分，共10分） 1．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个 可能事件： 2．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是 0.38，则横卧的概率是 3．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预 测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率 是__________ 4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你 抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________ 5．从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是 红球”与“没有红球”的概率分别为 和 二、精心选一选（每题3分，共15分） 6．以下说法正确的是（ ） A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 7．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一 次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（ ） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生 8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从 中任意取一只，是二等品的概率等于（ ） A． B． C． D． 9．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写 有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京 1 / 102008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖 励的概率是 （ ） A． B． C. D. 10．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六 个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇 形的可能性就会加大． 其中，你认为正确的见解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 2 6 3 5 4 三、耐心解一解（第11～13题各6分，第14题7分，共25分） 11．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐 到其他三个座位上．求A与B不相邻而坐的概率． A Ô²×À 12．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌 电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率 2 / 10是多少？ (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10 万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台． 13．苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管 网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽 样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人． （1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到0.1人） （2）这30户家庭的月用水量见下表： 月用水量（m3 ） 4 6 7 12 14 15 16 18 20 25 28 户数 1 2 3 3 2 5 3 4 4 2 1 求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到0.001m3 ） （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到1m3 ） 14．学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜 色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀 后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图） （1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分） （2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分） 8 元 5 元 1 元 无 的 奖 的 奖 的 奖 奖品 品 品 品 3 / 10B卷（激活训练部分，50分） 一、细心填一填（每题2分，共10分） 15．小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序．他们约定用“剪子、包袱、锤 子”的方式确定．问在一个回合中三个人都出包袱的概率是___________． 16．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛 出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你 认为 17．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 … 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 … 击中靶心频率（） … 请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率 的是 ； 18．对某名牌衬衫抽检结果如下表： 抽检件数 10 20 100 150 200 300 不合格件数 0 1 3 4 6 9 如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换 19．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个 红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9 次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ． 二、精心选一选（每题3分，共15分） 20．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体 表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4 / 1021．把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中 任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 22．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游 戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商 标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机 会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第 三次翻牌获奖的概率是（ ） A． B． C． D． 23．两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的 概率有（ ） A． B． C． D． 24．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示 的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某 个黑色方格中的概率是（ ） A． B． C． D． 三、耐心解一解（第25～27题各6分，第28题7分，共25分） 25．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一 面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机 抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 26．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分 5 / 10球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全 部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最 后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中 谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由 27．人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下： 年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数 40 80500 892 50 78009 951 60 69891 1200 70 45502 2119 80 16078 2001 … … … 根据上表解下列各题： （1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？ （保留三个有效数字） （2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10 万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？ 28．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了 保证每件产品被检的机会均等； （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 6 / 1029．A、B两人做游戏，掷一枚硬币，若正面出现则A得1分，反面出现则B得1 分，先得10分者获胜，胜者获得全部赌金．现在A已得8分，B已得7分，而游戏 因故中断，问赌金应如何分配才合理？ C组（能力提升部分，20分） 30．一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数 出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红 球的数目不少于90％． （1）这堆球的数目最多有多少个？ （2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？ 参考答案 A卷（基础知识部分，50分） 一、细心填一填（每题2分，共10分） 7 / 101．数字6朝上 2．0.4 3．0.4 4． 5．1 0 二、精心选一选（每题3分，共15分） 6．A 7．D 8．C 9．C 10．A 三、耐心解一解（第11～13题各6分，第14题7分，共25分） 11． 12．解：(1) 树状图如下： 列表如下： 有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）． (2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D（) A，E），所以A型号电脑被选中的 概率是 (3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台， x y36,  根据题意，得6000x5000y100000. x80,  解得y116. 经检验不符合题意，舍去； 当选用方案（A，E）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 x y36,  6000x2000y100000. x7,  解得y29. 所以希望中学购买了7台A型号电脑． 8 / 1013．（1）2.9 （2）0.174m3 （3）404m3 14．（1）∵白球的个数为50－1－2－10=37 ∴摸不到奖的概率是： （2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球 ∴获得10元奖品的概率是： = B卷（激活训练部分，50分） 一、细心填一填（每题2分，共10分） 15． 16．甲获胜的可能性大 17．0.895 18． 30 19． 二、精心选一选（每题3分，共15分） 20．B 21．A 22．B 23．D 24．B 三、耐心解一解（第25～27题各6分，第28题7分，共25分） 25、（1） µÚÒ»´Î 1 2 3 4 µÚ¶þ´Î 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 （2）P（积为奇数）= 26．解法一： 9 / 10（1）最后一个三分球由甲来投 （2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 解法二： （1）最后一个3分球由乙来投 （2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高 27．(1)0．0122、0．206 （2）951÷78009×20000×10≈2438.18万 28．答案：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号 码即可． （2）利用摸球或抽签等． 29．赌金按照8比7来分 C组（能力提升部分，20分） 30．答案：（1）210个．设每次摸8个球，共模了n次，则 ，∴ 当n＝20时，共有210个球，∴这堆球的数目最多有210个． （2）在（1）的情况下，210个球中有21个黄球，189个红球，从中摸两个，恰为一黄 一红的概率约为0.18．（可用实验的方法） 10 / 10