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(二) 波动学
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1 、 单项选择题
有两列沿相反方向传播的相干波，其波动方程分别为y1=Acos2π(vt-x/λ)
和y2=Acos2π(vt+x/λ)叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：
（其中k= 0，1，2，…）
正确答案： C
解析：
提示：记住驻波波幅位置公式。
2 、 单项选择题
沿波的传播方向（X轴）上，有两点相距1/3m(λ>1/3m)，B点的振动比A 点滞后1/24s，
相位比A点落后π/6，此波的频率v为：
A ： 2Hz
B ： 4Hz
C ： 6Hz
D ： 8Hz
正确答案： A
解析：
3 、 单项选择题两列相干的平面简谐波振幅都是4cm，两波源相距30cm，相位差为π，在两波源连线的
中垂线上任意一点P，两列波叠加后合振幅为：
A ： 8cm
B ： 16cm
C ： 30cm
D ： 0
正确答案： D
解析：
合振幅最小，A =
A1-A2 ，今波程差r2-r1=0。
4 、 单项选择题
在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为：
A ： λ/2
B ： λ/4
C ： λ/4
D ： λ
正确答案： A
解析：
5 、 单项选择题
一平面简谐波沿x轴正向传播，已知波长λ，频率v，角频率w，周期T，初相Φ0，则下列
表示波动方程的式子中，哪几个是正确的？A ： Ⅰ
B ： Ⅰ、Ⅱ
C ： Ⅱ、Ⅲ
D ： Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
正确答案： D
解析：
提示：μ=λv，w=2πv。
6 、 单项选择题
一警车以vs= 25m/s的速度在静止的空气中追赶一辆速度的客车，若警车警笛的频率
为800Hz，空气中声速u=330m/s，则客车上人听到的警笛声波的频率是：
A ： 710Hz
B ： 777Hz
C ： 905Hz
D ： 826Hz
正确答案： D
解析：
提示：r=(330-15)*r/(330-25)。
7 、 单项选择题
一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L(L0)，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：
A ： y=Acos[w(t+l/u)+Φ0]
B ： y=Acos[w(t-l/u)+Φ0]
C ： y=Acos[wt+l/u+Φ0]
D ： y=Acos[wt-l/u+Φ0]
正确答案： A解析：
提示：以x=L处为原点，写出波动方程，再令x=-L。
8 、 单项选择题
—列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量处于最大值的媒质质元的位置
是：
A ： a
B ： b
C ： c
D ： d
正确答案： A
解析：
提示：a、b、c、d处质元都垂直于x轴上下振动。由图知t时刻a处质元位于振动的平衡
位置， 此时速率最大，动能最大，势能也最大。
9 、 单项选择题
在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ/2（λ为波长）的两点的振动速度必定有下列
中哪种关系？
A ： 大小相同，而方向相反
B ： 大小和方向均相同
C ： 大小不同，方向相同
D ： 大小不同，而方向相反
正确答案： A解析：
提示：复习机械波(行波)的发生及行波的特点。
10 、 单项选择题
—平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的波的能量是10J，则
在(t+T)(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是：
A ： 10J
B ： 5J
C ： 2.5J
D ： 0
正确答案： B
解析：
提示：W=Wk+Wp。
11 、 单项选择题
一横波沿绳子传播时的波动方程为y = 0. 05cos(4πx-10πt)(SI)，则下面关于其波长、波速
的叙述，哪个是正确的？
A ： 波长为0. 5m
B ： 波长为0. 05m
C ： 波速为25m/s
D ： 波速为5m/s
正确答案： C
解析：
提示：将波动方程化为标准形式，再比较计算。并注意到cosφ=cos(-φ)，
12 、 单项选择题
横波以波速m沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图。则关于该时刻各点的运动状态，
下列哪一个叙述是正确的？A ： A点振动速度大于零
B ： B点静止不动
C ： 点向下运动
D ： 点振动速度小于零
正确答案： D
解析：
提示：画t+Δt时刻波形曲线图（将波形曲线沿x轴负方向平移）。
13 、 单项选择题
在一根很长的弦线上形成的驻波，下列对其形成的叙述，哪个是正确的?
A ： 由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的
B ： 由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的
C ： 由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的
D ： 由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的
正确答案： C
解析：
提示：复习驻波形成的条件。
14 、 单项选择题
下列函数f(x,t)表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正常数。其中哪个函数表示
沿x轴负向传播的行波？
A ： f(x,t) =Acos(ax+bt)
B ： f(x,t) =Acos(ax-bt)
C ： f(x,t) =Acosax*cosbt
D ： f(x,t) =Asinax*sinbt)
正确答案： A解析：
提示：注意沿x轴正方向传播的平面简谐波的波动方程与沿x轴负方向传播的平面简谐波
的波动方程有何不同。
15 、 单项选择题
—平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅A=0. 02m，周期T=0. 5s，波长λ=100m，原点处
质元的初相位φ=0，则波动方程的表达式为：
A ： y=0.02cos2π(t/2-0.01x) (SI)
B ： y=0.02cos2π(2t-0.01x) (SI)
C ： y=0.02cos2π(t/2-100x) (SI)
D ： y=0.02cos2π(2t-100x) (SI)
正确答案： B
解析：
16 、 单项选择题
一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos2π(10t-x/5) (SI)，则在t=0.25s时，处于平衡位置，
且于坐标原点x=0最近的质元的位置是：
A ： ±5m
B ： 5m
C ： ±1.25m
D ： 1.25m
正确答案： D
解析：
17 、 单项选择题两人轻声谈话的声强级为40dB，热闹市场上噪声的声强级为80dB。市场上噪声的声强
与轻声谈话的声强之比为：
A ： 2
B ： 20
C ： 102
D ： 104
正确答案： D
解析：
=104。
18 、 单项选择题
在驻波中，关于两个相邻波节间各质点振动振幅和相位的关系，下列哪个叙述正确？
A ： 振幅相同，相位相同
B ： 振幅不同，相位相同
C ： 振幅相同，相位不同
D ： 振幅不同，相位不同
正确答案： B
解析：
19 、 单项选择题
一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它
的动、势能情况分别是：
A ： 动能为零，势能最大
B ： 动能为零，势能为零
C ： 动能最大，势能最大
D ： 动能最大，势能为零
正确答案： C
解析：
提示：在波动中，质元的动能和势能变化是同相位的，它们同时达到最大值，又同时达
到最小值。本题中“质元正处于平衡位置”，此时速度最大。20 、 单项选择题
机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的相位是π/2时，它的弹性势能
的相位是：
A ： π/2
B ： π
C ： 2π
D ： 无法确定
正确答案： A
解析：
提示：Wk=Wp。
21 、 单项选择题
一平面简谐波表达式为y=-0.05sinπ(t-2x)(SI)，则该波的频率v(Hz)、波速u(m/s)及波线上
各点振动的振幅A(m)依次为：
正确答案： C
解析：
22 、 单项选择题
如图示两相干波源S1和S2相距λ/4(λ为波长），S1的位相比S2的相位超前π/2。
在S1、S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的简谐振动的相位差是：
A ： 0
B ： π
C ： π/2D ： 3/2π
正确答案： B
解析：
提示：ΔΦ=Φ2-Φ1 -2π(r2-r1)/λ。
23 、 单项选择题
一平面简谐波的波动方程为y=0.1cos(3πt-πx+π)(SI) ，t=0时的波形曲线如图所示，则下
列叙述中哪个正确？
A ： O点的振幅为0.1m
B ： 频率r=3Hz
C ： 波长为2m
D ： 波速为9m/s
正确答案： C
解析：
提示：u=λv，w=2πv。
24 、 单项选择题
—横波沿一根弦线传播，其方程为=-0. 02cosπ(4x-50t)(SI) ，该波的振幅与波长分别为：
A ： 0. 02cm,0. 5cm
B ： -0. 02m,-0. 5m
C ： -0. 02m,0. 5m
D ： 0. 02m,0. 5m
正确答案： D
解析：25 、 单项选择题
最概然速率vp外的物理意义是：
A ： vp是速率分布中的最大速率
B ： vp是大多数分子的速率
C ： 在一定的温度下，速率与vp相近的气体分子所占的百分率最大
D ： vp是所有分子速率的平均值
正确答案： C
解析：
26 、 单项选择题
频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为(1/3)π，
则此两点间的距离是：
A ： 2m
B ： 2.19m
C ： 0. 5m
D ： 28. 6m
正确答案： C
解析：27 、 单项选择题
在下面几种说法中，哪一个说法是正确的？
A ： 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的
B ： 波源振动的速度与波速相同
C ： 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后
D ： 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前
正确答案： C
解析：
提示：复习机械波的产生过程。
28 、 单项选择题
一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt， 波速
为u=4m/s，则波动方程为：
A ： y=Acos[t-(x-5)/4]
B ： y=Acos[t+(x+5)/4]
C ： y=Acos[t-(x+5)/4]
D ： y=Acos[t+(x-5)/4]
正确答案： B
解析：
29 、 单项选择题
一振幅为A、周期为T、波长为λ平面简谐波沿x负向传播，在x=λ/2处，t=T/4时振动相位
为π，则此平面简谐波的波动方程为：
A ： y = Acos(2πt/T-2πx/λ-π/2)
E ： y = Acos(2πt/T+2πx/λ+π/2)
C ： y = Acos(2πt/T+2πx/λ-π/2)
D ： y = Acos(2πt/T-2πx/λ+π/2)
正确答案： C解析：
提示：写出波动方程，将x=λ/2，t=T/4，Φ=π代入，求初相位Φ0。
30 、 单项选择题
一简谐横波沿Ox轴传播，若Ox轴上P1和P2两点相距λ/8（其中λ为该波的波长），则在
波的传播过程中，这两点振动速度有下列中哪种关系？
A ： 方向总是相同
B ： 方向总是相反
C ： 方向有时相同，有时相反
D ： 大小总是不相等
正确答案： C
解析：
提示：复习机械波的发生。
31 、 单项选择题
一平面谐波以u的速率沿x轴正向传播，角频率为w。那么，距原点x处(x>0) 质点的振动
相位与原点处质点的振动相位相比，有下列哪种关系？
A ： 滞前wx/u
B ： 滞后wx/u
C ： 超前x/u
D ： 超前x/u
正确答案： A
解析：
提示：复习机械波(行波)的发生。
32 、 单项选择题
频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则
此两点相距:
A ： 2m
B ： 2. 19m
C ： 0. 5m
D ： 28. 6m正确答案： D
解析：
