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专题 12 压强与浮力计算专题
1．（2025·江苏扬州·中考真题）【新科技——无人配送】某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积
为 ，对地面的压强为 ，在大小为400N的牵引力作用下匀速行驶，g取10N/kg．求：
(1)配送车所受阻力f的大小；
(2)配送车与货物的总质量m。
【答案】（1）已知配送车在大小为 400N的牵引力作用下匀速行驶，此时配送车在水平方向上受到牵
引力 F 和阻力f的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反。 所以配送车所受阻力 ��
牵
的大小等于牵引力 F 的大小，即 f= F = 400N
牵 牵
（2）已知轮胎与水平地面接触的总面积S=500cm2=500×10−4m2=0.05m2
由 可知，车对地面的压力
因为配送车在水平地面上，所以它对地面的压力F 等于它与货物的总重力G，即
由G=mg可知，配送车与货物的总质量
2．（2025·黑龙江·中考真题）【新科技——两栖汽车】如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的
现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达
到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
(2)当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
(3)汽车在水中满载航行时受到的浮力。
【答案】（1）航行的距离
（2）车底受到水的压强
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力
3．（2024·江苏宿迁·中考真题）【科技创新】科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥
梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为 的圆柱体，
放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，
于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，
记录传感器示数 和水的深度 ，并画出如图丙所示的图像。（ ， ）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。
【答案】（1）10kg；（2）5×103kg/m3；（3）8000Pa
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【详解】解：（1）依题意得，圆柱体的重力为100N，由 得，圆柱体的质量
（2）由图丙得，圆柱体的高度为0.2m，圆柱体的体积为
圆柱体的密度
（3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积为
圆柱体受到的浮力为
圆柱体对容器底的压力
此时圆柱体对杯底的压强
答：（1）圆柱体的质量10kg；
（2）圆柱体的密度5×103kg/m3；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强8000Pa。
考点一．固体压强相关计算
1．（2025·四川·中考真题）小航及家人驾驶一辆质量为 的越野车从马尔康到成都，途经长
8.8km的鹧鸪山隧道时，以 的速度匀速通过；他们到服务区下车休息时，越野车轮胎与水平地
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司面的总接触面积为 ，g取 。求：
(1)越野车通过鹧鸪山隧道的时间。
(2)下车休息时，越野车对地面的压强。
【答案】（1）越野车通过鹧鸪山隧道的时间
（2）下车休息时，越野车对地面的压强为
2．（2025·湖南长沙·中考真题）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积
为900cm2。g取10N/kg。
(1)求小货车所受的重力；
(2)求小货车空载时对地面的压强；
(3)在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面
积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
【答案】（1）小货车重力G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N
（2）小货车空载时对地的压力F=G=1.8×104N
1
小货车空载时对地的压强
（3）放入圆柱体石料后小货车对地面的压强
小货车对地面压强的增加量Δp=p-p=2.2×105Pa-2×105Pa=2×104Pa
2 1
石料对车箱的压强为p，根据题意
3
则石料的密度
3．（2025·吉林·中考真题）图是为了纪念老红军谢宝金携带一台较重的发电机完成长征而立的铜像。若谢
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司宝金和发电机的总质量是132kg，站立时与地面接触的总面积为0.04m2。求∶
(1)谢宝金和发电机的总重力（g取10N/kg）；
(2)谢宝金携带发电机站立时对地面的压强。
【答案】（1）谢宝金和发电机的总重力G=mg=132kg×10N/kg=1320N
（2）宝金携带发电机站立时对地面的压强
4．（2025·四川成都·中考真题）成都市圈环线高速公路，是国家高速公路网的组成部分，也是成德眉资同
城化的标志性工程。一辆客车从简阳市禾丰镇出发，经环线高速到都江堰市玉堂镇，行驶路程为
427.5km，用时4.5h。若该客车满载时总质量为12t，在水平地面静止时，轮胎与地面的总接触面积为
0.3m2，g取10N/kg。求：
(1)该客车从禾丰镇到玉堂镇的平均速度。
(2)该客车满载静止于水平地面时，对地面的压强。
【答案】（1）该客车从禾丰镇到玉堂镇的平均速度
（2）该客车满载静止于水平地面时，对地面的压强
5．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在
电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求：
(1)该砖块的密度是多少？
(2)该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(3)他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将
竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），
已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？
【答案】（1）砖块的体积V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m3
电子秤示数为2.0kg，砖块的质量是2.0kg，该砖块的密度
（2）该砖块的重力G=mg=2.0kg×10N/kg=20N
该砖块对电子秤秤盘表面的压力F=G=20N
该砖块对电子秤秤盘表面的压强
（3）将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，设上半部分的高度为h，上半部分的质量
将上部分放在平放砖块上，图丙中对地面的压强
图丁中砖块对地面的压强
图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，所以
得到 ，下半部分的质量
图丁中砖块的重力大小G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
2 2
6．（2024·吉林·中考真题）质量为 的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为
。求：
（1）这辆新能源汽车受到的重力（g取10N/kg）；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强。
【答案】（1）1.6×104N；（2）2×105Pa
【详解】解：（1）这辆新能源汽车受到的重力
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压力
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司这辆新能源汽车对水平地面的压强
答：（1）这辆新能源汽车受到的重力1.6×104N；
（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强2×105Pa。
7．（2024·新疆·中考真题）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空
心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的 。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对
水平地面的压强依次为 ，且 ，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为
。求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
【答案】（1）15N；（2） ；（3）
【详解】解：（1）空心砖的重力为
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为
（3）设空心砖的长宽高分别为 、 、 ， ，压力不变，根据 可知
①
已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为 ，则有
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司②
联立①②，解得空心砖的体积为
则空心砖的材料的密度为
答：（1）空心砖的重力为15N；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为 ；
（3）空心砖的材料的密度为 。
8．（2024·北京·中考真题）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只
野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的
一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为 ，
数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格
的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地
上放一底面积为 的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度
相同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10N/kg，求：
(1)该东北虎一只脚印的面积 ；
(2)该东北虎的质量 。
【答案】（1）由图乙可知，脚印占用的小方格的数量为15，因此该东北虎一只脚印的面积约为
（2）容器及内部物体的总质量为30kg时，平底容器对地面的压力为
平底容器对地面的压强为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司当容器下陷的深度与脚印的深度相同，则东北虎对地面的压强与容器对地面的压强相等，则东北虎对
地面的压力即重力为
该东北虎的质量
9．（2023·山东济南·中考真题）一箱某品牌酱油放在水平地面上，如图所示。其包装箱上标识的相关名词
含义如下：“规格”是每瓶内酱油的体积×包装箱内酱油的瓶数；“净重”是包装箱内所装酱油的总
质量；“毛重”是包装箱及其内部所有物品的总质量；“体积”是包装箱的长度×宽度×高度。请根据
包装箱上标识的内容，取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）该箱内所装酱油的密度是多少？
（2）这箱酱油对地面的压强是多少？
【答案】（1） ；（2）
【详解】解：（1）酱油的体积
该箱内所装酱油的密度
（2）酱油的重力
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司因为放在水平地面上，所以对水平地面的压力
F＝G＝120N
受力面积
S＝60cm×20cm＝1200cm2＝0.12m2
这箱酱油对地面的压强
答：（1）该箱内所装酱油的密度是 ；
（2）这箱酱油对地面的压强是1000Pa。
考点二．液体压强相关计算
10．（2025·上海·中考真题）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面
积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的
压强分别为3824帕，6176帕。
(1)求甲对地面的压力；
(2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相
等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【答案】（1）甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲
对地面的压力
（2）①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入
小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力
甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，
小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则
则
解得
将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积
则金属小球的密度
11．（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶
壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为 ，装入适量水后将它放在水平桌面上，
测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（ ，g取 ）
（1）求水对茶壶底的压强。
（2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不
计）
【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.4kg
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【详解】解：（1）水对茶壶底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）由 可得，水对茶壶底的压力
F =pS=1.2×103Pa×100×10−4m2=12N
水
由题意可知，茶壶对桌面的压力
茶壶的重力
G =m壶 g=0.6kg×10N/kg=6N
壶
因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，所以，水的重力
G
水
=F 壶−G
壶
=20N−6N=14N
则水的质量
答：（1）水对茶壶底的压强为1.2×103Pa；
（2）茶壶内水的质量为1.4kg。
12．（2023·上海·中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙
中A液体的质量为m，底面积为 。
（1）求甲中水的体积V ；
甲
（2）乙对地面的压强p 。
乙
（3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。
【答案】（1）2×10-3m3；（2） ；（3）
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【详解】解：（1）甲中水的体积
（2）轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，乙对地面的压力
乙对地面的压强
（3）当甲乙对地面的压强相等时，甲乙对地面的压力相等，甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，所
以甲乙两容器内液体的重力相等
即
乙液体的深度越小，密度越大，当乙容器中液体深度为容器高度0.8m时，乙液体的密度最小，故乙
液体的最小密度为
由图可知，此时乙液体的深度比水略大，还需再加入A液体才能使甲乙对地面的压强相等，故乙液体
的密度最大为水的密度，所以乙液体的密度范围为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司答：（1）甲中水的体积V 为2×10-3m3；
甲
（2）乙对地面的压强p 为 ；
乙
（3）乙液体的密度范围为 。
13．（2023·山东枣庄·中考真题）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水
的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸
入水中的深度h与其排开水的体积V 的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面
排
积与金属块的底面积之比为5：1， =1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
水
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa
【详解】解：（1）由题意可得，金属块受到的重力为
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V =20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为
排
F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N
浮 水 排
弹簧测力计的示数为
F =G-F =4N-0.2N=3.8N
拉 浮
（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到
水的压强为
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa
水
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（4）金属块的底面积为
容器的底面积为
S=5S =5×10cm2=50cm2
金
增加的压力等于水对金属块的浮力，则
△F=F ′=ρ gV ′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
浮 水 排
水对容器底部增加的压强为
答：（1）金属块的重力为4N；
（2）示数为3.8N；
（3）水的压强为500Pa；
（4）压强增加了100Pa。
考点三．阿基米德原理相关计算
14．（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现
这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。
（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
(1)钢的质量；
(2)求轮船满载时所受的浮力；
(3)船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
【答案】（1）钢的质量m =ρ V =7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg
钢 钢 钢
（2）根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F =G =m g=70000×103kg×10N/kg=7×108N
浮 排 排
（3）轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa
轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司15．（2025·河北·中考真题）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼
缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为 。向鱼缸中注入 为
深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积 为 ，水
的密度 取 。求：
(1)空鱼缸对水平桌面的压强；
(2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
【答案】（1）空鱼缸对水平桌面的压强
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力F =ρ gV =ρ gV =1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N
浮 水 排 水 石
16．（2025·四川宜宾·中考真题）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊
入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000
，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度 ， 。求：
(1)工件的重力；
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(2)工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强；
(3)工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少；
(4)若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出
此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。
【答案】【小题1】由题意
【小题2】工件一半浸入清洗液时,进入深度为
则底部受到压强
【小题3】工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为
则工件的体积
工件的底面积为
【小题4】刚好浸没时
液面上升的高度
工件下降的高度为
故
设池底部压强为p，经过时间为t，则有
则
代入数据解得
池底部压强为 ，
17．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱
形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为 。现只向容器内注水，当容器内水的深度
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的
水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，
杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
(1)只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
(2)空杯子的质量；
(3)该杯子材料的密度；
(4)继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）当容器内水的深度为 ，容器底所受压强
（2）解法一：
当容器内水的深度 时，杯子排开水的体积
根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力
此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即
杯子的质量
解法二：
当容器内水的深度 时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于
杯子的重力，即
代入数据可得
化简上式可得
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司杯子的质量
（3）解法一：
由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即 ，由此可得
代入数据
解得，杯子中水的体积
当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积
组成杯子的材料的体积
杯子材料的密度
解法二：
杯子的重力
容器内水的深度 时，
杯子受到的浮力
当杯口与容器内水面相平时，杯子漂浮，杯子的重力等于杯子受到的浮力，即杯子中注入水的重力
则杯中水的质量
所以杯中水的体积
组成杯子的材料的体积
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司杯子材料的密度
（4）（4）解法一：
杯子注满水后，杯子的总重力
杯子对容器底的压力
注满水时杯子对容器底部的压强
解法二：
继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即 ，注满水时杯子对容器底部的压强
解法三：
杯子注满水后，对杯子对容器底部的压强等于后来注入的水对容器底产生的压强
．
18．（2025·湖北·中考真题）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞
船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为
8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。
（g=10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
水
(1)求箱体的重力。
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
(3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
【答案】（1）根据公式 可知，箱体的重力为
（2）由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即 ，根据阿基米德原理可知，
箱体出水前所受的浮力为
由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和向上的拉力、浮力是一对平衡力，即
所以钢缆的总拉力为
（3）对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出
水前的浮力加打捞船的浮力，即
根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为
总浮力为
总重力为
对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变
化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为 ，则此时受到的浮力为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，
即
则此时箱体受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即
求出此次打捞船受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为
则此时打捞船浸入水中的深度为
19．（2025·四川德阳·中考真题）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水
舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量
的长方体水舱模型，水舱中装有 的水，其底面积 。A是固定在顶端的力传感器，
能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的
上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量 、底面积 的圆柱体。
用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数 的大小随抽出水的体积 变化的图像如图丙所示。当物
体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积 。已知 。求：
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)物体C的重力；
(2)物体C完全浸没时排开水的体积；
(3)当力传感器示数为 时，水对水舱模型底部的压强。
【答案】（1）物体C的重力
（2）当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
则物体C完全浸没时排开水的体积
（3）当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积
C的下端距离水舱模型底部的距离
当力传感器示数为 时
①若杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
②若杆对物体C的拉力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则
解得
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为 或 。
20．（2025·四川泸州·中考真题）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器 上
端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体 相连，水平升降台上放有溢水杯 和力传感器 ，
小桶 放在力传感器 上，溢水杯 中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当 时，
正方体 刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶 中，力传感器 的示数 随时间 变化的关系
如图乙所示。已知 。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)当力传感器 的示数 时，求正方体 受到的浮力；
(2)求升降台匀速上升的速度；
(3)当 时，力传感器 的示数 ，求正方体 的密度。
【答案】（1）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液
体所受的重力，即
由图乙可知，小桶的重力
当 时，排开水的重力
所以正方体E受到的浮力
（2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间
正方体E完全浸没时排开水的重力
根据 ，可得正方体E的体积
所以正方体E的边长
升降台匀速上升的速度
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（3）当 时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数 。由前面计算可知
如果正方体E的密度大于水：根据称重法可得正方体E的重力
正方体E的质量
正方体E的密度
如果正方体E的密度小于水：根据称重法可得正方体E的重力
正方体E的质量
正方体E的密度
故正方体 的密度为 或
21．（2024·陕西·中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端，使之浸没在
水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取 ，水的密度为 ）
(1)金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？
(2)金属块的体积是多少？
【答案】（1）金属块浸没在水中时，所受浮力是
（2）由 得金属块的体积是
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司22．（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底
的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面
到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ
水
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
(1)物块浸没在水中时受到的浮力；
(2)物块取出后，水对容器底的压强；
(3)容器中水的质量。
【答案】（1）由图乙可知，当h>15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向
上的拉力，处于二力平衡状态，则物块的重力
当h<9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、
竖直向上的浮力，处于三力平衡状态，即
因此物块浸没在水中时受到的浮力
（2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度
水对容器底的压强
（3）根据 可得，物块浸没时排开水的体积
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度
容器的底面积
容器中水的体积
根据 可得，容器中水的质量
23．（2024·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄
壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上
对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测
金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方
体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN
在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为 ，与MN的距离为 。若圆筒的底
面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知
和g。
（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）：
（3）若 求金属块的密度 。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【答案】（1）ρ gSh；（2）3Sh-Sh （3）6×103kg/m3
水 2 1；
【详解】解：（1）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的重力
G=F =ρ gV =ρ gSh（2）图乙和图丙相比，浮力相等，V 相等，A点在水面下的深度相等，所以
浮 水 排 水 排
乙图中，A点到水面PQ的距离应该等于（h+h），A点到MN的距离应该等于h，图乙和图甲相比
1 2 1
ΔV =ΔV +V 金属块的体积
排 桶浸 金属
V =ΔV -V =4Sh-S（h+h）=3Sh-Sh（3）由图甲图乙可知，金属块的重力
金属 排 桶浸 2 1 2 2 1
G =ΔF =ρ g4Sh 金属块的质量
金属 浮 水 2
金属块的密度
答：（1）图甲中圆筒和细沙总重力G的大小为ρ gSh；
水
（2）金属块的体积V为3Sh-Sh
2 1；
（3）金属块的密度6×103kg/m3。
24．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积
为 的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。
底面积 的柱形容器B放在水平升降台上，装有 深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升
降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的
伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为 时，A浸入水中深度为 ，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5 103kg/m3
【详解】解：（1）当物体未浸入水中时传×感器的示数即为A的重力，所以A的质量为
（2）当 时，物体排开液体的体积为
此时A受到的浮力为
（3）当 浸没时，排开液体的体积为
液体上升的高度为
物体的高度为
物体的体积为
A的密度为
答：（1）A的质量为1.2kg；
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（2）当升降台上升高度为 时，A浸入水中深度为 ，此时A受到的浮力为2N；
（3）A的密度为1.5 103kg/m3。
25．（2023·山东日照·中考×真题）吴丽同学邀请济南的朋友小丽一家来日照开展海洋研学之旅。小丽一家
乘坐高铁从济南西站到达日照西站，如图是列车运行时刻表。到达日照吃过午餐后，他们乘坐满载排
水量为30t的游船到“海洋牧场”开展研学活动。（ ， ，日照当地大
气压强 ）
站次 站名 到达时间 开车时间 运行里程
1 济南西 — 09∶08 0
…… …… …… …… ……
日照西 11∶08 — 460km
（1）在高铁站，小丽发现离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线（如图）。请运用学过的知识
从安全方面分析设置此线的原因；
（2）小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是多少km/h？
（3）当游船满载时，船底在海水中的深度为 ，求此时船底受到的压强为多少Pa？
（4）当游船满载静止在海水中时，求游船受到的浮力为多少N？
【答案】（1）见解析；（2）230km/h；（3）1.2×104Pa；（4）3×105N
【详解】解：（1）地铁安全线是根据流体压强与流速关系设置的，地铁进站时，若人站在安全线内，
人靠近地铁一侧的空气流速大，压强小，人远离地铁一侧的空气流速小，压强大，使人受到一个向前
的压强差，可能引发安全事故，故候车时，乘客应站在安全线外。
（2）小丽一家从济南西站到日照西站的
t=t-t=11∶08-09∶08=2h
2 1
通过的距离为460km，小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（3）当游船满载时，船底在海水中的深度为 ，此时船底受到的压强为
（4）当游船满载静止在海水中时，由阿基米德原理，游船受到的浮力为
F=G = m g=30×103kg×10N/kg=3×105N
排 排
答：（1）见解析；
（2）小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是230km/h；
（3）此时船底受到的压强为1.2×104Pa；
（4）当游船满载静止在海水中时，游船受到的浮力为3×105N。
考点四．物体的浮沉条件及应用相关计算
26．（2025·内蒙古·中考真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用
玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为 的长方体水槽中注入 深的水；将一个质
量为 、底面积为 的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻
璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分
析水面变化。（ ， ，整个过程中没有水溢出）求：
(1)注水后，水对水槽底部的压强；
(2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
(3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
【答案】（1）注水后，水对水槽底部的压强p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
水
（2）正方体金属块的重力G =m g=3kg×10N/kg=30N
金 金
金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G =30N
金
对玻璃杯底部的压强
（3）正方体金属块的边长
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3
金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F =G =G +G
浮 总 杯 金
金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′ =G′ =G′ +F
浮 总 杯 浮金
浮力的变化量ΔF =F -F′ =G -F =G -ρ gV =G -ρ gV =30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-
浮 浮 浮 金 浮金 金 水 排 金 水 金
3m3=20N
水下降的体积
水面高度的变化量
27．（2025·甘肃兰州·中考真题）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，
能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉
到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，
浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来
模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的
圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器
底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静
止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为
2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
(1)图乙中B受到的浮力；
(2)B空心部分的体积；
(3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
【答案】（1）由阿基米德原理 得图乙中模型B受到的浮力为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F 和容器底的支持力F ，且根据力的相
浮 支
互作用知
整体受到的浮力为
整体受到的重力为
由于三力平衡，所以 ，B中充入的水的重力为
由 和 ，根据题意知道，B空心部分的体积 等于B中充入的水的 ，即
（3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为
排开水的总体积为
则变化的体积为
液面变化的高度为
水对容器底的压强变化量为
28．（2025·山东威海·中考真题）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为
ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC， ；在 中，底边DE的高为0.9m；两个三
棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重 （ ，g取
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度）
(1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。
(2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。
为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅
位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持
水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？
【答案】（1）航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即
排开水的体积为
（2）卸掉重2×105N的设备，航海器剩下的重力为
由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为 ，此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸在水中的深
度为
即CG=3m，如上图所示，作AB边上的高CD，△ABC中，AB=8m，AC=BC，△ABC为等腰三角形，
等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD=4m，则△CDB为等腰三角形，则CD=4m，△ABC
与△ECF相似，根据三角形相似有 ，即
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则 ，上方三棱柱排开水的体积为
代入数据得 ，清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为 ，航海器所受最大浮力为
浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。
29．（2025·四川达州·中考真题）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端
封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密
度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（ ，g取10N/kg）。请计算：
(1)密度计在水中所受浮力大小；
(2)饮料密度；
(3)小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，
用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器
底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
【答案】（1）密度计在水中漂浮，则所受浮力
（2）密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为 ，
根据 则有
解得饮料密度 。
（3）甲中密度计排水体积为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则塑料管横截面积为
甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则 ，则丙中加入的饮料重力为
则加入的饮料体积为
加入的饮料和配重总体积为
则配重体积为
丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为
则塑料管排开饮料的体积为
则塑料管浸入的深度为
则此时塑料管底部受到的液体压强
30．（2025·安徽·中考真题）某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下
操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在
水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接
触，测得容器内水的深度为 ，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司器上升的高度为 ，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为
，圆柱体与容器的底面积之比为 ， ， 取 ，不计容
器壁厚度。求：
(1)调节升降台前水对容器底部的压强 ；
(2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深度 ；
(3)圆柱体的密度 。
【答案】（1）调节升降台前水对容器底部的压强
（2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得
，
所以圆柱体浸入水中的深度
（3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以 ，则有
，则圆柱体的密度
31．（2025·新疆·中考真题）如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通
后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与
注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司水面刚稳定时冰球露出水面的体积 ，此时B容器中水的深度增加了 。已知冰
的密度为 ，求：
(1)质量为18kg的水的重力；
(2)当往整个装置中注入水的质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
(3)冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V 。
气
【答案】（1）质量为18kg的水的重力
（2）由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深
度
此时A容器中水的体积
A容器的底面积
由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达
细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量
当B容器中注入水的质量为2kg时，即
此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量
此时B容器中水的体积
此时B容器中水的深度
水对B容器底部的压强
（3）冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了
0.03m，则冰球浸入水中的体积
冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力
冰球的质量
冰球的总体积
冰的体积
冰球内部气泡的总体积
32．（2025·四川南充·中考真题）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横
截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器
底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分
的横截面积S 为500cm2，高h 为14cm，上部分横截面积S 为300cm2，杆的高度h 为6cm，物体的横
1 1 2 2
截面积S 为100cm2，高h 为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ
3 3 水
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求：
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)物体的重力；
(2)当传感器示数为零时，容器中水的深度；
(3)当刚好停止加水时，传感器的示数；
(4)当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
【答案】（1）由图乙可知，水深为零时，力传感器的示数为9N，则物体的重力
（2）当传感器示数为零时，物体受到的浮力等于重力，则浮力为
排开水的体积为
则物体浸入水中的深度为
则容器中水的深度
（3）当力传感器受拉力恰好达到最大时停止加水，所以刚好停止加水时，物体恰好完全浸没。此时
物体所受浮力为
则传感器的示数
（4）当力传感器受压力为2N时，物块所受浮力为
则排开水的体积为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则物体浸入水中的深度为
此时水的深度为
则水位没有到达容器上部分，则水的体积为
则容器中水的质量为
当力传感器受拉力为2N时，物块所受浮力为
则排开水的体积为
则物体浸入水中的深度为
此时水的深度为
则水位到达容器上部分，则水的体积为
则容器中水的质量为
综上，当传感器示数为2N时，容器中水的质量为5800g或6800g。
33．（2025·江苏连云港·中考真题）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支
撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保
证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg
的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体
验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。
求：（g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
水
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。
(2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
(3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
【答案】（1）游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G =m g=60kg×10N/kg=600N
人 人
双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2
游客双脚站立在地面时对地面的压强为
（2）莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F=G +m g=600N+3kg×10N/kg=630N
2 人 泡沫
莲叶与泡沫接触，受力面积为S=1.5m2，莲叶受到的压强为
2
（3）当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为
泡沫板和人的总质量
莲叶能托起人的最大质量
34．（2024·四川绵阳·中考真题）如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积
，将边长 的均匀实心正方体物块放置在容器底部。缓慢向容器中加水，直到容器
中的水深为 时，停止加水，此时物块已经漂浮在水中，如图乙所示：再缓慢向容器中加注适
量煤油，当物块静止时，物块上表面与煤油上表面刚好齐平。物块不吸水，也不吸收煤油，上浮过程
中上下表面始终水平，煤油与水不相溶，已知 ， ，
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司，g取10N/kg，求：
(1)物块的重力以及加水前物块对容器底部的压强；
(2)向容器加水过程中，当水深为 时，物块对容器底部的压力；
(3)加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离。
【答案】（1）物块的质量
物块的重力
加水前物块对容器底部的压强为
（2）当容器中的水深为 时，假设物块仍然没有脱离容器底部，此时物块所受浮力
因为 ，所以假设成立，物块A对容器的压力大小为
（3）设水深为10cm时，物块浸入水下的深度为 ，此时浮力等于重力，则有 ，加注煤油
后，物块在水下的深度为 ，煤油的深度为 ，此时物块下表面到容器底部的距离为h，根据悬浮条
件可知，物块所受重力等于水和煤油对物块的浮力，则有 ①
同时有 ②
根据水的体积保持不变可得 ③
联立①②③可解得 ，即加注完煤油，物块静止时，其下表面与容器底部的距离为3cm。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司35．（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正
方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探
测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门
流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已
知样品体积为 ，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，
忽略气体质量和水的阻力，求：
(1)匀速上升时，探测器内水对金属盒底部产生的压强；
(2)样品的密度。
【答案】（1）当探测器内水的深度为10cm时，探测器内水对金属盒底部产生的压强为
（2）关闭两阀门，探测器排开水的体积等于探测器的体积，为
探测器和样品整体受到的浮力为
探测器内部水的重力为
探测器连同样品恰能匀速上浮，则整体处于怕平衡状态，即
代入数据可得
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司解得： 。
36．（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运
至海洋指定位置。
①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为 ，如图甲所示；
②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；
③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为 ，如图丙所示；
已知导管架的体积为 ， ，g取 ．求：
（1）导管架受到重力大小；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】解：（1）由甲图可知导管架和驳船的总重力
由丙图可知空驳船的总重力
导管架受到重力大小
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架完全浸没时受到浮力大小
由计算可知，导管架完全浸没时的浮力大于它自身的重力，因此导管架漂浮在海水中，导管架和驳船
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为 。
答：（1）导管架受到重力大小为 ；
（2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为 。
37．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N，
底面积为 ，容器中水重为6N，水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止
时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09kg，体积为 ，（ ）。求：
（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
【答案】（1）800Pa；（2）975Pa；（3）0.9N
【详解】解：（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强为
（2）物体A的重力为
物体A在水中静止时，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强为
（3）物体A的密度为
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司小于水的密度，物体A在水中静止时，处于漂浮状态，则它受到的浮力为
答：（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强为800Pa；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强为975Pa；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小为0.9N。
38．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，
底面积为 的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水
面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的
竖直向下的压力。g取10N/kg， 。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
【答案】（1）1200Pa；（2）1.2×10-3m3；（3）32N
【详解】解：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力
F=G=12N
圆柱体对水箱底部的压强
（2）根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力
F =G=12N
浮
由阿基米德原理F =ρ gV 可知，圆柱体浸入水中的体积
浮 液 排
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（3）停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有20N
的竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力
F ′=G+F =12N+20N=32N
浮 P
答：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1200Pa；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2×10-3m3；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。
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