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专题 15 功与简单机械作图实验和计算专题
1．（2025·四川泸州·中考真题）【新科技——机器人】随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图
所示，机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力 及其力臂 （以机器人手肘
为支点）。
2．（2024·山东德州·中考真题）【历史文化】如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A
点受到的拉力F 及其力臂 。
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3．（2025·四川达州·中考真题）【历史文化】中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，
盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。
请你根据活动过程，完成下列问题：
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的
物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
(2)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，
该标记处对应的刻度为 g。
(3)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
(5)该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向
下拉力 时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变
化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力 时，木棒再次水平平衡，
如丁图。已知 。秤砣密度为 （整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与
容器底未接触，g取10N/kg）。
4．（2024·四川内江·中考真题）【新情境——机器人】在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款
静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，
受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司考点一． 力和力臂的作图
1．（2025·四川资阳·中考真题）俯卧撑是一项经典的自重训练运动，无需器械即可进行，能有效锻炼上肢、
胸肌和核心肌群，深受健身爱好者和普通人的喜爱。如图所示，是某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。
若将人体视为一个杠杆，O点为支点，A点为该同学的重心，B点为地面对手的支持力F的等效作用点，
请在图中画出他所受的重力G、支持力F的示意图及各自对应的力臂l。
2．（2025·山西·中考真题）图甲是L型应急防洪板，能有效阻挡洪水。图乙为单个防洪板的结构简图，请
你在图乙中，画出能阻碍防洪板向左翻倒的压力 的力臂。
3．（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子
夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F 及其力臂l。
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4．（2024·山东日照·中考真题）甲图是使用核桃夹的情形，乙图是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司指的作用点，B为核桃的作用点。请在答题卡的乙图中画出作用在核桃夹上臂的动力 、动力臂 和阻
力 。
5．（2024·广东深圳·中考真题）图甲是飞鸟经过无背索斜拉桥的情景。图乙是其简化的模型，用S表示飞
鸟，用F表示桥塔上端收到钢索的拉力。请帮助亮亮同学在图乙画出：
（1）飞鸟S经水面反射形成的虚像S'
（2）拉力F对应的力臂l（O是支点）
6．（2023·四川南充·中考真题）如图甲是自行车的手闸， 其中 ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图
如图乙， O为支点，F 为阻力，请在图乙中画出： 作用在 A点的最小动力F 及其力臂l。
2 1 1
7．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图甲是一台石材运输车，提起石材时，钢杆AB可看成一个杠杆。它能
通过移动套管在AB上的位置来调节支点，其简化图如图乙所示，F 是作用在A点的动力。
1
（1）使用杠杆提起一石材，从图乙杠杆上已标明的两点中选择一点作为支点，使F 最小，在对应的括
1
号内标明O，并作出对应的动力臂l；
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（2）在图乙中画出绳子对石材的拉力F。
8．（2023·四川眉山·中考真题）学校组织学生参加劳动实践活动，在基地发现了一台活塞式抽水机，在杠
杆C处用力便可取水。请在图中画出：
（1）阻力 的力臂 ；
（2）在C处所用最小力 的示意图。
考点二．探究杠杆平衡条件实验
9．（2025·吉林长春·中考真题）“探究杠杆的平衡条件”的实验装置如图甲所示，所用的钩码质量均相同。
(1)杠杆不挂钩码时左端低、右端高，向 调节螺母，直至杠杆在水平位置平衡。
(2)在 点挂2个钩码，在 点挂 个钩码，使杠杆恢复水平平衡。取下 点所挂的钩码，
用弹簧测力计在 点施加一个竖直向 的力，仍可使杠杆恢复水平平衡。
(3)如图乙所示，用核桃夹夹核桃时，核桃夹是一种 杠杆。
10．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司钩码的规格相同）
(1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同
学判断杠杆处于 （填“平衡”或“非平衡”）状态；
(2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量
；
(3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F，左侧钩码对杠杆施加的力为
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阻力F，测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的
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位置，得到实验数据如表：
实验次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 1.5 10.0 1.0 15.0
4 2.0 15.0 0.5 20.0
龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。
龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验 中原理相同；
(4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，
写出判断杠杆水平的实验过程和方法；
(5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重
力为 N。（g取10N/kg）
11．（2025·广东·中考真题）桥梁设计需考虑材料受热膨胀。小明设计实验，探究形状和大小相同、材料
不同的圆柱体金属棒A、B受热伸长量与温度变化量的关系。
(1)初始时金属棒A、B的长度和横截面积均 ；
(2)如图所示装置可用来测量金属棒受热时微小的伸长量。激光笔固定在杠杆右端，杠杆可在竖直平面
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司内转动；标尺竖直放置，通过激光点在标尺上移动的距离来反映金属棒的伸长量。
①开始时，将金属棒上端固定并保持竖直，下端轻触杠杆，杠杆和激光束在同一水平直线上，光点在
标尺“0”刻度处。
②加热金属棒，光点会在标尺上向 （选填“上”或“下”）移动。用A、B棒进行实验，实
验数据见表。其中， 、 分别表示A、B棒在不同温度t时，光点在标尺上的刻度值。
实验序号 1 2 3 4 5
t/℃ 25.0 40.0 55.0 70.0 85.0
0 1.10 2.15 3.26 4.31
/cm
0 1.73 3.44 5.18 6.89
/cm
③分析数据可知：同一根金属棒温度升高越多，伸长量越 ；温度升高相同时，金属棒（选填
“A”或“B”） 的伸长量更大。
(3)金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力臂 （选填“变大”“变小”或“不变”）；同一根金
属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，可采取的做法是 （写1种即可）。
12．（2025·辽宁·中考真题）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲
解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小
轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。
【质疑与验证】
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
（2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O
为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光
滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。
（3）将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码
个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。
由图（c）中的信息得到：动力×动力臂 阻力×阻力臂。
（4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。
（5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
（6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线 （填“垂直”或“平
行”）；目的是便于测量 。
【反思】
（7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以 力。
（8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变 ，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的
摩擦）
【发现与探索】
（9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用
下杠杆的平衡条件。多次实验，数据表格如下：
动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂
数据序
号
1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2
2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2
3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司分析表中数据，得出结论： = 。（用表中字母表示）
13．（2024·江苏宿迁·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N。
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将 向 调节，把铅垂线放置于 点，从正前方
观察，当零刻度线与铅垂线 （选填“重合”或“垂直”）时，即杠杆在水平位置平衡；
(2)如图乙所示，需要在 点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一个钩
码，杠杆 侧会下降；
(3)多次实验，记录的数据如下表，可得 、 、 、 之间的关系是： 。
实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 1.0
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是___________。
A．测量铅笔长度 B．探究重力与质量关系 C．探究反射角与入射角关系
14．（2024·湖南·中考真题）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示
杠杆（支点为 ）、支架、10个钩码（每个重 ）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在
水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧 处继续加钩码直到 为3.5N，如图乙所示，但发现
此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成 为
的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，
可保留一位小数）。
15．（2023·湖北襄阳·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在A处挂总重2N的钩码，在B处用测力计竖直向上拉，其
示数为 N；如果在B处斜向上拉，测力计的示数将变 。
考点三．测量滑轮组、斜面、杠杆的机械效率
16．（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下
列问题。
实验 钩码重力 钩码上升的高 绳子自由端的 绳子自由端移动的 机械效
次数 G/N 度h/cm 拉力F/N 距离s/cm 率
1 1 3 0.5 ① 66.7%
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②
(1)实验时应该竖直向上 （选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计；
(2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①
为 ；第3次实验中，机械效率②为 ；
(3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更 。（选填“省力”或“费
力”）
17．（2024·四川绵阳·中考真题）某同学用弹簧测力计、刻度尺、钩码等实验器材，测量如图甲、乙所示
的滑轮组的机械效率，正确进行实验后，测出的数据如下表：
物理量 实验1 实验2 实验3
钩码所受总重力G/N 4 6 4
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 2.0 2.8 1.4
绳端移动的距离s/m 0.3 0.3 0.5
机械效率 67% 71% ？
(1)通过分析表中数据可知，实验2获得的数据，是使用 （选填“甲”或“乙”）图所示装置获
得的；
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(2)对比实验1和实验2的数据，可以得出（ ）（选填序号）
A．提升相同重量的钩码，滑轮组中动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低
B．提升相同重量的钩码，滑轮组中动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越高
C．同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越低
D．同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越高
(3)实验3中滑轮组的机械效率是 。
18．（2024·山东济宁·中考真题）小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面（如图所
示），按以下步骤进行了实验：
①选3个物体A、B和C，分别测出它们的重力大小；
②将斜面倾角（木板与桌面夹角）调成5°，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传
感器分别测出它们对木板的压力大小；
③将斜面倾角先后调成10°和15°，重复步骤②。
实验数据记录如下表：
斜面倾角 5° 10° 15°
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
物体 A B C A B C A B C
重力大小/N 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0
压力大小/N 9.96 19.92 29.88 9.85 19.70 29.55 9.66 19.32 28.98
结合以上信息，按要求回答下列问题：
(1)请在图中画出物体A对木板（斜面倾角为15°）压力的示意图，要求包含力的三要素 ；
(2)若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号 中的数据进行分析；
(3)分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值
；
(4)分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司体重力的比值 （选填“越大”、“越小”或“不变”）；
(5)斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力F作用下，质量为 的物
体沿斜面向上匀速运动了 ，升高了 ，斜面的机械效率为90%，则该物体所受摩擦力的大小为
N。（取 ）
19．（2023·湖南湘潭·中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
机械效率
实验次数 钩码重力 G/N 钩码上升高度h/cm 拉力 F/N 绳子自由端移动距离s/cm
η
1 2.0 5 1.0 15 66.7%
2 4.0 5 1.8 15 74.1%
3 4.0 10 1.8 30 74.1%
4 6.0 5 2.5 15
（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码上
升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s；
（2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %；
（3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填
“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩
码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司考点四．功的计算
20．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某体操运动员的质量为45kg，单脚直立于平衡木上，已知脚
与平衡木接触的有效面积为 ，g取10N/kg，求：
(1)运动员的重力。
(2)运动员对平衡木的压强。
(3)当运动员从平衡木上跳下时，重心下降高度为1.2m，重力对她做的功。
21．（2025·四川广安·中考真题）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底
面积为 的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A
放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（ ，g取10N/kg）
求：
(1)容器底部受到水的压强；
(2)A漂浮时浸入水中的深度；
(3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，
A、B不吸水）
22．（2025·广西·中考真题）某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不
吸水的正方体物块A和B，其质量分别为 和 、边长分别为 和 ，以及内部边长为
的正方体玻璃容器。已知水的密度 。 取 。求：
(1)将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
(2)往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为 时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
(3)接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为 的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物
块B所做的功。
23．（2025·福建·中考真题）运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力 与其在平直跑
道上滑行速度v的平方成正比，即 ， 为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，
当速度达到 时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度
800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为 。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。
(2)求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。
(3)已知飞机重力为 ，求飞机在跑道上滑行速度为 时受到的支持力。
24．（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为 。甲同
学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
25．（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某
段平直的公路上，其运动的 图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力
大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
26．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体向上，每次
重心上升50cm，g取10N/kg。求：
（1）小明所受重力的大小；
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（2）完成一个引体向上克服重力做的功；
（3）30s内克服重力做功的功率。
27．（2023·江苏无锡·中考真题）2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油
气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行
安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台
组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为 ，所安装的平台
组块质量为 。（g取 ）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口 ，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高
。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
考点五．功率的计算
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司28．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在 内将质量为 的货箱
匀速竖直提升 ， 取 ，求此过程中：
(1)货箱的速度；
(2)叉车对货箱所做的功；
(3)叉车对货箱所做功的功率。
29．（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。
(1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现
用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？
(2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问
此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg）
30．（2025·四川眉山·中考真题）“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约 ，吃水深度可
达 ，动力系统中，主机功率 。 取 ， ，求：
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(1)“雪龙”号满载时受到的浮力；
(2)水面下5m深处船壁受到海水的压强；
(3)如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以 的速度做匀速直线运动，
主机能提供多大的动力。
31．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。
示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度
石
=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水
的阻力、绳重和滑轮的摩擦， =1.0×103kg/m3）求：
水
(1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小；
(2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强；
(3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功；
(4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。
32．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池
板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为 。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定
功率P做直线运动， 图像如图乙所示。已知，汽车（包括司乘人员）的总质量为 ，汽车行
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，取 。求：
（1）汽车的功率P；
（2）在0~15s内汽车牵引力做的功；
（3）若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为20%，则太阳光照射到电池板单位面积上
的功率为多少瓦?（假设汽车运动过程中太阳光照情况不变）
33．（2023·四川德阳·中考真题）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的
电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙
所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动
自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
考点六．杠杆平衡条件的计算
34．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后
面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与
地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的
作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因
此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/
kg。
(1)求货车在B点所受的总支持力。
(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定
值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
35．（2023·黑龙江绥化·中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为
15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在
杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静
止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：
（1）物体B受到的浮力；
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
考点七．滑轮组、斜面、杠杆的机械效率的计算
36．（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，
该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量 的物体匀速提升了 。动滑轮质量
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。完成下
列问题：
(1)求上述提升过程中该同学向右移动的距离s；
(2)求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f；
(3)求上述提升过程中滑轮组的机械效率 （结果保留一位小数）。
38．（2025·山东烟台·中考真题）为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神
器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，
绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体
积为 ，密度为 。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐
进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，
水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg， 。
求：
(1)小球B的重力；
(2)图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶
内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力；
(3)图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司39．（2024·山东日照·中考真题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角
为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜
面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接
触面积约为 ，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强；
(2)货物在0～10s内运动的平均速度；
(3)货物运动时受到的摩擦力大小。
40．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA
长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为
270kg，求：
(1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力；
(2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。
41．（2023·山东威海·中考真题）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法
行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司若小轿车的质量为 ，轮胎底部与沙滩接触的总面积为 ，整个拉动过程中小轿车移动的速度
随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为： 。（
）求：
（1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉
力做功的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略）
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