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三年级升四年级数学暑假补充（一）
除数是两位数的除法
一、填空。
1.计算 814÷19 时，可以把 19 看作（ ）来试商。
2.甲数是乙数的 12 倍。
①如果乙数是 24，那么甲数是（ ）。
②如果甲数是 276，那么乙数是（ ）。
3.800÷25＝（800×4）÷（25×4）这样计算的依据是利用：
（ ）。
4.花店有615支花，如果每次用 28支花制作花篮，能做（ ）个花篮，还余（ ）
支花。
5.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（ ），□＝（ ）。
6.填表：
（1）行驶的速度不变。
行驶时间/时 2 8
行驶路程/千米 140 210 630
（2）工人的工作效率不变。
加工零件总数/个 84 189 525
工人数/人 4 6 21
7.括号里最大能填几？想好后填上去。
24×（ ）﹤172 56×（ ）﹤
852
43×（ ）﹤325 64×（ ）﹤
1160
8.要使 3□6÷34 的商是一位数，□里可以填
（ ）；
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要使 523÷□4 的商是两位数，□里可以填
（ ）。
9.补充完整有关相遇问题的数量关系式：
相距路程=（ ）×（ ）
相遇时间=（ ）÷（ ）
10. 在除法算式 90÷30=3 中，如果除数除以 6，要使商仍是 3，被除数应
（ ）。
二、判断。
1. 408÷68 的商是一位
数。
（ ）
2. 甲数除以乙数的商是 15;如果甲数和乙数都乘以 3，商就变成 45 了。 （ ）
3. 14500÷1200=145÷12=12……
1 （ ）
4. 270 里面有 90 个
30。
（ ）
5. 大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同？相同的在括号内画“√”，不同的画“△”。
三、列竖式计算。
954÷28= 736÷
23= 78300÷2900=
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四、解决问题。
1.《故事大王》上下 2 本位 1 套，学校阅览室买了 54 套，共付出 2322 元。每套《故事
大王》要多少元？
2.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是 54 千米/时，全程 162 千米，要求在
11︰00 到达目的地。小明全家应该什么时候出发？
3.
4.一条隧道总长 390 米，甲队开凿进度 14 米/天，乙队开凿进度 12 米/天，同时相向开
凿。①需要多少天才能打通这条隧道？②完工时，甲队比乙队多开凿几米？
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5.学校新添 28 套课桌椅，共付款 1820 元。椅子每把 17 元，课桌每张多少元？
三年级升四年级数学暑假补充（二）
对称、平移和旋转
知识要点
1、轴对称图形：
①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
③长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴。
2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有 4 条对称轴。 ②长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。
③等腰梯形有 1 条对称轴。 ④等边三角形有 3 条对称轴。 ⑤圆有无数条对称轴。
4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现
镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。
5、平移与旋转
①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。
②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、
荡秋千、风车转动。
③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
6、平移方法：
注意：点和点对应，边和边对应。
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①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平
移的格数。
③画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
7、复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
练习：
1.下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
①长方形 ②等腰梯形 ③平行四边形 ④等边三角形
2.长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
3.从 6:00 到 9:00，时针旋转了（ ）。
① 30° ② 60° ③ 90° ④ 180°
4．、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫
（ ）图形，那条直线就是（ ）。
5、 正方形有（ ）条对称轴。
6、 这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）
图形，那条直线就是（ ）。
2、正方形有（ ）条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转” 现
象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动 是
（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现
象。 5、
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4、
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）向（ ）平移了（ ）格。
三年级升四年级数学暑假补充（三）
面积和面积单位
1、面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平
方分米、平方米。(边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米，边长为 1 分米的正方形
面积是 1 平方分米，边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米)
2、认识面积单位：
平方米 (m² ) 平方分米(dm² ) 平方厘米(cm² )
3.长方形、正方形面积的计算
（1）长方形面积=长×宽 （2）正方形面积=边长×边长
（3）面积单位间的进率
1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=10000
平方厘米
1 分米² = 100 厘米² 1 米² = 100 分米² =10000 厘米² 1 公顷 =
10000 米²
1 千米² = 100 公顷=1000000 米²
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是 100。
高级单位变低级单位=进率×高级单位的数
低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率
练习：
一、 填空
1、 1 平方分米=( )平方厘米 1 平方米=( )平方分米
3 平方米=( )平方分米 4 平方分米=( )平方厘米
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3 米=( )分米 7 米=( )厘米 5 公顷=( )平方米 4 平方千米
=( )公顷
70000 平方米=( )公顷 8 平方米=( )平方分米
2、把面积是 1 米 的正方形，平均切成 100 个小正方形，每个小正方形的边长是( )
米。
3、一个长方形长是 9m，宽是 60dm，这个长方形的面积是( )，周长是( )。
4、平方厘米、平方分米、平方米是常用的( )单位。
5、15 公倾=( )平方米 3000 平方厘米=( )平方分米
12 千米 =( )公倾 8 分米 =( )米
6、用两个边长为 5 厘米的正方形，拼成一个长方形这个长方形的面积为 ( )，周
长为( )。
7.在横线上填上合适的单位名称
一张邮票的面积大约是 6( ) 教室的占地面积为 50( )
一座教学楼高 20( ) 运动场的周长是 400( )
二、判断
1、周长相等的两个长方形其面积一定相等。 ( )
2、米和平方米是相同的计量单位。 ( )
3、我国的国土面积约是 960 万平方千米。 ( )
4、一个正方形的面积是 36 平方米，边长是 6 米。 ( )
5、边长 100 米的正文形土地面积 是 1 公顷，边长是 400 米的正方形土地面积就是
4 公顷。 ( )
6、一张桌面的面积是 36 平方分米 。 ( )
7、24 平方米=240 平方分米 。 ( )
8、一个正方形和一个长方形周长相等，那么正方形的面积等于长方形的面积 。
( )
9、上海市的面积大约是 6340 公顷 。 ( )
10、边长是 4 米的正方形，它的面积和周长相等。 ( )
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11、平方厘米和 1 厘米相等。 ( )
三、比较大小
4 公倾○4900 平方米 3 平方千米○3000 公倾
60000 平方厘米○6 平方米 15 平方米○150 平方厘米
四、选择
1、一个长方形的长扩大 3 倍，宽扩大 2 倍，面积扩大( )倍。
A、5 B、3 C、6
2、边长是( )的正方形，它的面积是 1 公倾。
A、10 米 B、1 米 C、100 米
3、一张边长为 12dm 的正方形纸板，最多可以剪成边长为 4dm 的小正方形( )。
A、9 个 B、3 个 C、18 个
4、用3个 1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是( )分米，面积是( )
平方分米
A、3 B、6 C、8 D、10
五、计算
1.一个长方形花池长 16 米，宽 4 米，它的面积是多少?周长是多少?
2.有一块菜地长 12 米，宽 8 米，如果每平方米收菜 30 千克，这块地可以收菜多少
千克?
3.一个正方形，边长 60 厘米，面积是多少?周长是多少?
4.一个正方形果园，边长 200 米，它的面积是多少公顷?
5.一个正方形，周长是 16 厘米，面积是多少?
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6、有一块长方形的菜地，长 12 米，宽是 8 米，这块玉米地的面积是多少平方米?
在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米?
7、王老师把一张长 12 分米，宽 9 分米的彩纸剪成边长是 3 分米的小正方形，可以
剪成多少个?
8、学校新建的阅览室地面需要铺地砖，有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方
砖便宜?便宜多少钱?
9、宝平路小学开辟一块实验种植基地，长为 10 米，宽 50 分米，这块实验种植基
地面积是多少平方米?如果每平方米收获果实 12 千克，这块小实验种植基地一共收果实
多少千克?
三年级升四年级数学暑假补充（四）
认识分数
知识要点：
1、分数表示整体与部份之间的关系。
2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。
3、像 1/2，1/4，2/4，…都是分数。1/2 表示一半，看成这个整体被平均分成 2 份，取
其中的一份。读作：二分之一。
4、当一个整体平均分成 4 份，取其中 2 份，表示为 2/4，也就是 1/2。单元知识点
5、分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。
6、分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
7、 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看
分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
8、同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于 10）相加减时，分母不变，分子相加
减。
9、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。
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一、填空
1、 的分数单位是( )，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）
3
8
个这样的分数单位就是 1.
1
2、3 个 1 是（ ）， 7 里面有（ ）个（ ），（ ）个 是
7
10 12
4
。
7
3、在括号里填上合适的分数。
3 米=（ ）千米 26 平方分米=( )平方米
40 千克=( )吨 25 分=( )小时
16 时=（ ）日 4 分米=（ ）米
1
4、写出分数单位是 的真分数（ ）分子是 6 的所有假分数
8
（ ），分母是 4 的真分数（ ）。
5、五（1）班有 58 人，其中男生有 32 人，女生人数占全班人数的（ ），男生人
数是女生的（ ），男生人数占全班人数的（ ）.
6、在 3/4、9/12、1 又 4/8、7/91、13/13、4 又 5/15 这些分数中，假分数和带分数有
（ ），真分数有( ).
7、在○里填上“＜”“＞”或“=”
5/7○6/7 3○24/8 99/100○100
3/3○1 16/5○5 3/4○4/3
8.用分数表示下面各式的商，是假分数的化成整数或带分数。
72 ÷ 24 = 6 ÷
15 = 18÷5=
105 ÷ 25 = 12 ÷
35 = 80÷100=
9.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
5/7 12/
5 5/8 3/6 6/15 1
1/4
二、计算
1、把 5 米长的绳子平均剪成 8 段，每段长多少米？每段是 5 米的几分之几？
2、王师傅 12 天做了一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？照这样计算，4 天
做了这批零件的几分之几？
3、看分数在图中用阴影来表示。
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4． 是（ ）个 ， 是（ ）个 （ ） 个是
1 1
5．1- 中，1 可以看成（ ）个 。
4 4
6．一个西瓜，平均分成 8 块，姐姐吃了 2 块，姐姐吃了（ ）。
7．把一根绳子对折后剪断，把其中的一段再对折后剪断，得到的每一段的长度是这根
绳子总长度的（ ）。
8.4 个 加上 2 个 是（ ）个 ，就是（ ）。
9．7 个 减去 3 个是（ ）个 ，就是（ ）。
10．李明在元旦放假三天中，第一天完成了所有作业的，第二天完成了全部作业的，两
天一共完成了全部作业的几分之几？
11．一桶油，第一次倒出这桶油的 ，第二次比第一次少倒了这桶油的 ，第二次倒了
这桶油的几分之几？
12.小明过生日，妈妈把生日蛋糕平均分成了 8 份，妈妈吃了 2 份，小明吃了 3 份，爸
爸吃了 2 份，一共吃了这块蛋糕的几分之几？还剩下这个蛋糕的几分之几？
13．课外活动，全班同学的 去打球，剩下的同学去跳绳。跳绳的占全班同学的几分之
几？跳绳的比打球的多全班同学的几分之几？
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14．小明围绕着一个边长是 85 米的正方形苗圃跑步，跑了 6 圈，一共跑了多少米？
三年级升四年级数学暑假补充（五）
三位数乘两位数
知识要点：
1、根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正
确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运
算定律进行简便运算。
一、填空。
1、8×9×5 =8×（ ）×9 6×（5×7）=6×（ ）
×（ ）
2、18×24+18×76=（ ）×（ + ）
（25+8）×4=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
3 、 73+93+27=73+27+93 是 根 据
（ ）
4、由左边的算式推出右边算式的得数。
13×2=26 13×10=130 13×12=（ ）
25×4=100 25×30=750 25×34=（ ）
二、判断正误
1 、 78 × 99=78 × 100-1 （ ） 2 、
78+99=78+100-1 （ ）
3、96×15=96 ×10×5 （ ） 4、 45×14=45×2×
7 （ ）
5、28×60=28×6×10 （ ） 6、32×40=30×40+2
×40（ ）
7 、 451 — 99=451-100-1=350 （ ） 8 、 450 ×
86=3870 （ ）
三、在（ ）里填< > = 。
1、125×24（ ）125×20×4 2、27×4×25（ ）4×25
×27
3、43×98（ ）43×100-2 4、90×2（ ）45×16
5、125×（4+8）（ ）8×125+4
四、用简便方法计算。
125×3×8 92×36—16×92 125×24 15×199
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236×99+236 25×36 1426—369—631 156×72+28×
156
五、连一连。
36×100—36 25×42
24×40+25×2 148×100
84×25×4 84×（25
×4 ）
21×18+21×12 21×（18+2 ）
86×15—86×5 86×（15—5）
24×125 36×
99
148×99+148 3×（8×
125）
六、笔算下面各题。
128 × 46= 403 ×
24= 130×35=
308 × 32= 259 ×
34= 20×369=
345 × 54= 501 ×
63= 280×19=
七、估算
98 × 43
≈ 30
1×63≈
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八、解决问题。
1、从甲地到乙地坐飞机需 11 小时，飞机每小时行 735 千米，甲乙两地相距多少千米？
2 服装店够进大号与小号儿童服装各 25 套。大号没套 60 元，小号每套 40 元，一共应
付多少元？ 用两种方法解答
3 小铃一家三口人准备旅游，计划每天支出如下：伙食费 50 元，住宿费 75 元，往返火
车票费用共 240 元。
（1）如果外出旅游 12 天，至少应准备多少钱？
（2）如果小玲的父亲每月存 500 元，存三个月够出去玩吗？
三年级升四年级数学暑假补充（六）
统计与可能性
1．了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性；会求简单数据的平均数（结果为整
数）。
２、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
３、能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
４、对一些简单事件发生的可能性作出描述
一、填空题
1、一个正方体，有 1 个面是黑色，有 1 个面是绿色，2 个面是红色，2 个面是黄色。掷
一下正方体，看哪一面朝上。可能有（ ）种结果，出现（ ）的可能性最
大，出现（ ）的可能性最小。
2、有红、白、黄各 1 个球放入箱。一次摸出两球，可能出现哪些结果？
3、有个箱子放着两个红球，一个白球，两个黄球。一次摸出两个球，可能出现哪种结
果？
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二、解决问题、
1、下面是小熊矿泉水店一星期出售矿泉水统计图。
根据统计图，回答下列问题。
（1）星期几出售的矿泉水最多？星期几最少？
（2）这星期平均每天出售多少箱？
（3）请你再提出一个数学问题并解决。
2、下面是男生甲、乙两组 100 米赛跑比赛的成绩统计表。
甲
组 乙组
如果你是裁判员，你会判定哪组获胜？你是怎样判定的？
3、超级女生小宇在唱歌比赛中，有 3 个评委给她 9.08 分，有 4 个评委给她 9.27 分，
她的总分是多少分？
三年级升四年级数学暑假补充（七）
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图形变换
1、看图填空.
①图形 B 可以看作图形 A 绕点( )顺时针方向旋转 90°得到的.
②图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转( )得到的.
③图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180°到图形( )所在位置.
④图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转( )得到的.
2、如右图.
①指针从“1”绕点 O 顺时针旋转 60°后指向( ).
②指针从“1”绕点 O 逆时针旋转 90°后指向( ).
3、图形 按( )方向旋转( )度可以得到图形 .
4、图形 按( )方向旋转( )度可以得到图形 .
5、 ①图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90 度到图形( )所在的位置.
②图形 2 绕点 O 顺时针旋转( )度到图形( )所在的 位置.
③图形 2 绕点 O 顺时针旋转( )度到图形 4 所在的位置.
二、判断
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。
(1)图 A 向右平移五个格得到图 B.( )
(2)图 A 逆时针旋转 90 度，再向右平移五个格得到图 B.( )
(3)图 B 顺时针旋转 90 度，再向左平移五个格得到图 C.( )
(4)图 B 逆时针旋转 90 度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图
C.( )
(5)图 C 顺时针旋转 90 度，再向右平移八个格得到图 D.( )
(6)图 B 顺时针旋转 180 度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图 D.( )
(7)图 A 顺时针旋转 90 度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图 D.( )
三、选择.
(1)将 顺时针旋转 270 度得到的图形是( ).
A. B. C. D.
(2)把下面的图 A 绕中心点顺时针旋转 90 度后再向下平移四个格得到图形是( ).
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(3)下面的图形中，( )不能由 通过平移或旋转得到.
A. B. C. D.
(4)将图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90 度，得到图形 B 的是( ).
A. B. C.
(5) 左图中共有( )条线段.
A、4 B、5 C、8 D、10
(6)体育课上，第一小组六名同学为了庆祝胜利，小组内每两名同学相互击掌一次，共
击掌( )次.
A、6 B、8 C、10 D、15
(7)下列现象中，不属于平移的是( ).
A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
四、画一画.
(1)画出三角形 AOB 绕 O 点逆时针旋转 90°后得到的图形.
(2)画出下图锤形图绕 O 点顺时针旋转 90°后得到的图形.
(3)画出绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形. (4)画出绕 O 点逆时针旋转 90°后的
图形.
五、描述下图中，图 A 如何变换得到图 B？图 C 如何变换得到图 D？
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三年级升四年级数学暑假补充（八）
线与角（一）
知识要点：
认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法，从端
点读起。）
画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，
经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，
没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做
平行线。）
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：
就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直
线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知
点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图
时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直
角边必须通过给定的这个点。
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。明确点到直线之间垂线段最
短。
一、判断
1、线段是直线上两点之间的部分。 （ ）
2、过一点只能画出一条直线。 （ ）
3 、 一 条 射 线 长 6 厘
米。 （ ）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）
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5、过两点只能画一条直线。 （ ）
二、填空
1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。
2、直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
3、射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
4、过 A 点画出已知直线的垂线。
A
5、过 B 点画出已知 直线的平行线。
B
练习
1、从一点出发可以画（ ）条射线。
2、小军画了一条 4 厘米长的直线。（ ）
3、过两点只可以画（ ）条直线
4、线段有（ ）个端点。
A、1 B、2 C、无数
5、通过一点，可以画（ ）条直线。
A、1 B、2 C、无数
6、把序号填在括号里。
（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
7、下面说法错误的是（ ）。
①一条直线长 6 厘米。
②角的两边叉开的越大角越大。
③钟面上 4 时整，分针和时针成钝角。
1、过 A 点画一条射线，然后在这条射线上截取一段 2 厘米长的线段。
A·
2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。
·
·
· ·
3、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（ ）条线段，从一点出发可
以作（ ）条射线。
4、小强画了一条（ ）长 5 厘米。
A、直线 B、射线 C、线段 D、角
5、下面（ ）是射线。
A、米尺 B、手电筒的光 C、 D、竹棍
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三年级升四年级数学暑假补充（九）
线与角（二）
角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360°，等于两个平角，四个直角。
角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度
的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为
补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。
一、想一想，填一填。
1、从一点引出两条( )组成的图形叫做角，这个点叫做角的
( )。
2、
① ② ③
④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨
（ ）是直线 （ ）是射线 （ ）是线段 （ ）是直角
（ ）是锐角 （ ）是平角 （ ）是周角 （ ）是钝角
3、先写出每个钟面上的时间， 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间
( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )
( ∶ )
角度
( ) ( ) (
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) ( )
4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），这两条直线的交点叫做
（ ）。
5、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于 180 度的角叫做钝
角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。
6、1 个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。
二、请你来当小裁判。
1、右图中有 2 个角。 （ ）
2、钝角一定比直角
大。 （
）
3、钟面上是 6 时整时，时针和分针所夹的角是 180°。 （ ）
4、 ∠1=45° （ ）
5、角的大小与边的长短没有关
系。 （ ）
三、用心选一选
1、平角的两条边（ ）。
A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确
定
2、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（ ）
A、1：30 和 2：30 B、3：30 和 8：30
C、9：00 和 3：00 D、10：30 和 1：30
四、、数一数下图中各有几个角。
（ ）个 （ ）
个 （ ）个
五、求下面图中指定角的度数。
1、已知∠1=35°
∠2=
2、已知∠1=90°
∠2=45°
∠
3=
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3、已知∠
1=130°
∠2=
三年级升四年级数学暑假补充（十）
元角分与小数
知识要点：
1．小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0
的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连
续的 0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整
数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上
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的数字
2．整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为 0 的小数叫做带小数。
3、比大小（比较小数的大小）
比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相
同，再看小数部分的十分位（角），十分位（角）上数字大的小数就大……
4.小数的加减法
1）、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的
意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的
一个加数，求另一个加数的运算。
2）、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3）、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一
位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”
再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对
齐横线上的小数点。
4）、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；
有括号的，先里后外。
5）、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
练习：
1．1 元=（ ）角 1 角=（ ）分 1 元=（ ）分 3 角
5 分=（ ）分
1.50 元=（ ）元（ ）角 52 分=（ ）角（ ） 分 10.20
元=（ ）元（ ）角
100 角=（ ）元 10 分=（ ）角 100.55 元=（ ）
元（ ）角（ ）分
240 角=（ ）元 2.00 元= （ ）角
2.（1）人民币的单位有（ ）（ ）（ ） 。
（2）一张 5 角可以换（ ）张 1 角，还可以换（ ）张 2 角和（ ）张 1 角。
（3）10 元可以换（ ）1 元，可以换（ ）2 元，可以换（ ）张 5 元。
3.买一条毛巾 5 元，买一个脸盆 12 元，买毛巾和脸盆一共用多少元
4. 小刚拿 10 元，买东西先用去 3 元，又用去 4 元，还剩多少元
5.一个计算器 50 元，明明现在有 40 元钱，想买一个计算器够吗？明明还差多 少钱？
6. 星期天妈妈去买菜，用去 16 元后还剩下 10 元，妈妈原来有多少钱？
7. 王老师去体育用品商店买了一个 56 元的足球和一个 40 元的篮球，王老师一 共用去
了多少钱?
8．1．3709 读作（ ）；5.08 元读作（ ）
9.小明，小华，小张跳远成绩分别是 8.2 米，7.9 米和 8.13 米，（ ）最远，（ ）
第二；（ ）最后；第一名和最后一名相差（ ）
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10.排列顺序： 9 元 5 角 9 元 5 分 0.95 元 9 元 5 角 5 分 9.50
元 8.00 元 8.0 元
11．1.5－0.5＝ 1－0.9＝ 2.3＋0.6＝ 0.9
＋0.8＝
1.9－0.9= 3.5 2.4= 0.36＋0.64＝ 0.96
－0.3＝
竖式计算。（最后一道题要求验算）
20 － 3.65 ＝ 3.2 ＋ 1.73 ＝ 18.7 ＋ 3.14
＝ 23.5－2.8＝
脱式计算。（最后一道题用简便方法计算）
3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34） 2.5＋3.25＋
0.75＋7.5
填空题。
(1) 0.8 里面有（ ）个 0.1；0.025 里面有（ ）个 0.001。
(2) 一个数由 3 个 1，2 个 0.1，7 个 0.01 和 5 个 0.001 组成，这个数是( )，
读作（ ）。
(4) 在 2.649 中，6 在( )位上，表示( )个( )；9 在( )位上，
表示( )个( )。
(5) 按从大到小的顺序排列下面的数。
2.402 ， 2.420 ， 2.042 ， 2.40 ：
( )>( )>( )>( )
(6) 在( )里填上合适的数。
6.5 千 克 =( ) 克 46 厘 米 ＝ （ ）
米 456 克＝（ ）千克
6 米 90 厘米=( )米 2 千克 600 克＝（ ）千克 7 元 4
角 8 分=( )元
判断题
(1) 0.23 里有 23 个 0.01。 ( )
(2) 小数都比整数小。 ( )
(3) 比 0.6 大而又比 0.7 小的数只有 9 个。 ( )
(4) 比 2.3 米多 0.5 米是 7.3 米。 ( )
(5) 在 8.7 的末尾填上 2 个 0，这个数的大小不变。 ( )
选择题
(1) 下面的小数中，最接近 1 的是( )。
A 1.03 B 0.95 C
0.98
(2) 千分之一是（ ）。
A 整数部分的数位 B 小数部分的数位 C 计数单位
(3) 大于 0.5 而小于 0.6 的两位小数是( )。
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A 0.52 B 0.62 C
0.42
列式计算：
1、甲数是 15.24，比乙数多 7.6，乙数是多少？
2、3．58 加上 7.08 与 5.1 的差，和是多少？
解决问题：
1、地球表面积是 5.1 亿平方千米，其中 3.62 亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面
积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
2、小红用 20 元钱买文具，买钢笔用去 6.7 元，买文具盒用去 9.8 元，还剩下多少钱？
3、爸爸用两条长度分别是 1.27 米、1.35 米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳
子 0.25 米，接好后的绳子有多长？
4、一桶油连桶共重 12.65 千克，用去一半后，连桶还重 6.85 千克，原来的桶里有油多
少千克？
5、学校举行跳高比赛，小华跳了 1.05 米，小明跳了 1.12 米，小兵跳了 1.21 米，小春
跳了 1.1 米。请把他们的成绩按名次从高到低排列出来。
6.一条水渠长 106.53 米，比另一条长 5.74 米，两条共长（ ）
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7.买东西儿童车用去 359.00 元，文具盒用去 20.50 元，纯净水 0.95 元，给了 400 元，
应找多少元？
想一想：
小林在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。如果原来的小数
一个零都不读，原来的小数是（ ）；如果原来的小数只读一个零，
原 小 数 是 （ ）； 如 果 原 小 数 读 出 两 个 零 ， 原 小 数 是
（ ）。
