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小学数学五年级上册（倍数与因数）专项练习-北师大版
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 总分
评分
一、单选题（共10题；共10分）
1. ( 1分 ) 用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（ ）个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. ( 1分 ) 21=3×7中，下列说法错误的是（ ）。
A. 3和7都是21的因数 B. 21只有因数3和7
C. 3和7都是21的质因数 D. 21的质因数只有3和7
3. ( 1分 ) 如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）
A. 1或4 B. 3、6或9 C. 2、5或8 D. 2、4或9
4. ( 1分 ) 两个质数的和（ ）。
A. 一定是质数 B. 一定是合数 C. 可能是质数，也可能是合数 D. 以上答案都不对
5. ( 1分 ) 下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A. 48和6 B. 4和12 C. 15和45
6. ( 1分 ) 一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两
位数是（ ）。
A. 25 B. 32 C. 12 D. 35
7. ( 1分 ) 一个比20小一些的偶数，它有因数3，还是6的倍数，这个数是（ ）。
A. 9 B. 18 C. 24
8. ( 1分 ) 在1、2、9、21、51这五个数中，质数有（ ）。
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. ( 1分 ) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A. 100 B. 30 C. 300 D. 120
10. ( 1分 ) 6是18的（ ）。
A. 因数 B. 倍数 C. 质数 D. 偶数
二、判断题（共5题；共5分）
11. ( 1分 ) 所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
12. ( 1分 ) 一个数是5的倍数，这个数一定是合数。 （ ）
13. ( 1分 ) 两个偶数（0除外）肯定有公因数2。 （ ）
14. ( 1分 ) 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。（ ） [来源:Zxxk.Com]
15. ( 1分 ) 一个数的倍数总比它的因数大。（ ）
三、填空题（共7题；共42分）
1 / 816. ( 4分 ) 一个数最大的因数是18，这个数的因数有 个，将它分解质因数是 。
17. ( 10分 ) 在横线上填上合适的质数。12= + 42= × ×
18. ( 2分 ) 一个三位数，既是2的倍数，还是3和5的倍数，这个数最小是 。
19. ( 4分 ) 有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填 ；如果它是2、5的倍数，
那么□里只能填 。
20. ( 8分 ) 在1~20的自然数中，奇数有 ， 偶数有 ， 质数有 ， 合数有
。
21. ( 6分 ) 从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。
是2的倍数： 是3的倍数： 是5的倍数：
22. ( 8分 ) 18的因数有 ， 24的因数有 ， 18和24的公因数有 ，
18和24的最大公因数是 。
四、解答题（共6题；共31分）
23. ( 6分 ) 填一填。
40 36 45 14 60 89 63 25
2的倍数： ； 5的倍数： ； 3的倍数： 。
24. ( 5分 ) 中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话：
李明：妈妈今年多大了？
妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍。
爸爸：小明你现在的年龄正好是最小质数与最小合数的积。
请根据上面对话求出李明和妈妈今年的年龄？
25. ( 5分 ) 龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个
数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。这两个质数的积可能是多少？
26. ( 5分 ) 李老师的车牌号码从左往右的数字依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的
数；③既是质数又是偶数；④既不是质数也不是合数的奇数；⑤最小的合数。你知道李老师车牌号的数
字部分是多少吗？
27. ( 5分 ) 有153颗糖，有3个包装袋，分别能装2颗、3颗、5颗糖，分别装到包装袋里，每袋的颗
数一样多，用哪种包装袋可以刚好装完？
28. ( 5分 ) 最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
五、综合题（共1题；共12分）
29. ( 12分 ) 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（各写出2个）
（1）奇数： 、 。 （2）偶数： 、 。
（3）3的倍数： 、 。 （4）5的倍数： 、 。
（5）同时是2和3的倍数： 、 。 （6）同时是2、3和5的倍数： 、 。
2 / 8答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有426、462、
246、264、624、642，共6个。
故答案为：D。
【分析】因为4+2+6=12，这三个数的和是3的倍数，所以这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A项：3和7都是21的因数，原题干说法正确；
B项：21的因数有：1、21、3、7，不是只有3和7，原题干说法错误；
C项：3和7都是21的质因数，原题干说法正确；
D项：21的质因数只有3和7，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因
数；21的因数有1、21、3、7，其中，3和7是质因数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3＋7=10
10＋2=12，12是3的倍数；
10＋5=15，15是3的倍数；
10＋8=18，18是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：2＋3=5，和是质数；
3＋3=6，和是合数。
故答案为：C。
【分析】两个质数的和可能是质数，也可能是合数。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：A：48是6的倍数；
B：12是4的倍数；
C：45是15的倍数。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，被除数除以除数商是整数而没有余数，就说明被除数是除数的倍数，除数是被
除数的因数。
6.【答案】 C
3 / 8【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的数是2；既不是质数又不是合数的数是1，这个两位数是12。
故答案为：C。
【分析】1既不是质数又不是合数；2既是偶数又是质数，所以这个两位数是12。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：20以内6的倍数有6、12、18；并且这些数还有因数3。
故答案为：B。
[来源:学科网ZXXK]
【分析】先写出20以内6的倍数，然后看这些数都有因数3，所以这些数是6、12、18。
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：质数只有2这一个数。
故答案为：D。
【分析】1既不是质数也不是合数， 9、21、51都是合数，只有2是质数。
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
故答案为：D。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：18÷6=3，所以6是18的因数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
[来源:学科网]
二、判断题
11.【答案】 错误
【解析】【解答】解：所有的质数不一定都是奇数，所有的合数不都是偶数。
故答案为：错误。
【分析】2是质数，但2不是奇数；9是合数，但9不是偶数。
12.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个数是5的倍数，这个数不一定是合数。
故答案为：错误。
【分析】5是5的倍数，但是5是合数。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个偶数（0除外）肯定有公因数2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；所以两个
偶数（0除外）肯定有公因数2。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】解：24以内6的倍数有：6、12、18、24；
24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6；
既是6的倍数又是24的因数的数是：6、12、24。
4 / 8故答案为：错误。
【分析】分别写出24以内6的倍数与24的因数，则既是6的倍数又是24的因数的数是：6、12、24。
15.【答案】 错误
【解析】【解答】5的最小倍数也是它的最大因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
【分析】 因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断。
三、填空题
16.【答案】 6；18=2×3×3
【解析】【解答】解：这个数是18，18的因数有6个，将它分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。
【分析】一个因数最大的因数是它本身；
求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于18，那么这两个乘数都是它的因数；
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
17.【答案】 5；7；2；3；7
【解析】【解答】解：12=5+7；42=2×3×7。
故答案为：5；7；2；3；7。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，据此作答即可。
18.【答案】 120
【解析】【解答】解：这个数最小是120。
故答案为：120。
【分析】2、3和5的倍数的特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。
19.【答案】 8；0
【解析】【解答】解：5+2=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，所以如果它是3的倍数，那么□里最大填8；如
果它是2、5的倍数，那么□里只能填0。
故答案为：8；0。
【分析】3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2和5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0。
20.【答案】 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、
5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【解析】【解答】解：在1~20的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、
7、11、13、17、19； 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和
它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
21.【答案】 158；159；185（答案不唯一）
5 / 8【解析】【解答】解：是2的倍数的数：158（答案不唯一）；
是3的倍数的数：159（答案不唯一）；
是5的倍数的数：185（答案不唯一）。
故答案为：158（答案不唯一）；159（答案不唯一）；185（答案不唯一）。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数
位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
22.【答案】 1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6；6
【解析】【解答】解：1、18、2、9、3、6；
24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6；
18和24的公因数有：1、2、3、6；
18和24的最大公因数是：6。
故答案为：1、18、2、9、3、6；1、24、2、12、3、8、4、6；1、2、3、6；6。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因
数；两个数公有的因数是这两个数的公因数，其中，最大的一个是最大公因数。
四、解答题
23.【答案】 40、36、14、60；40、45、60、25；36、45、60、63
【解析】【解答】解：2的倍数：40、36、14、60；
5的倍数：40、45、60、25；
3的倍数：36、45、60、63。
故答案为：40、36、14、60；40、45、60、25；36、45、60、63。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上
数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
24.【答案】 解：2×4=8（岁）
8×4=32（岁）
答：李明年龄为8岁，妈妈年龄32岁。
【解析】【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，所以小明今年的年龄=2×4=8岁，妈妈今年的年龄=
小明今年的年龄×妈妈今年的年龄是小明的倍数，据此代入数据作答即可。
25.【答案】 解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A+B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2，
假设A=2，又因为A+B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47,
又因为2×5=10，2×19=38，2x47=94，
所以A×B可能是10、38、94。
答：这两个质数的积可能是10、38或94。
【解析】【分析】根据题意，在自然数中，两个质数的和是奇数，其中一个质数肯定是2；质数：除了1
和它本身以外没有其他因数的数；据此解答。
6 / 826.【答案】 解：①10以内最大的质数是7；②既是奇数又是合数的一位数是9；③既是质数又是偶数是
2；④既不是质数也不是合数的奇数是1；⑤最小的合数是4，所以李老师车牌号的数字部分是：79214。
答：李老师车牌号的数字部分是79214。
【解析】【分析】依据10以内的质数表、奇数、偶数等填空。
27.【答案】 解：1＋5＋3
=6＋3
=9
9是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
答：用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
【解析】【分析】糖的总颗数153颗是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
28.【答案】 解：97-4×11
=97-44
=53
答：差是53。
【解析】【分析】最大的两位质数是97，最小的合数是4，最小的两位质数是11，据此列式解答。
五、综合题
29.【答案】 （1）607；207
（2）206；620
（3）762；627
（4）620；720
（5）720；702
（6）270；720
【解析】【解答】解：（1）奇数：607、207；
（2）偶数：206、620；
（3）3的倍数：762、627；
（4）5的倍数：620、720；
（5）同时是2和3的倍数：720、702；
（6）同时是2、3和5的倍数：270、720。
故答案为：（1）607；207（答案不唯一）；（2）206；620（答案不唯一）；（3）762；627（答案不
唯一）；（4）620；720（答案不唯一）；（5）720；702；（6）270；720。
【分析】（1）不能被2整除的数是奇数，所以组成的三位数的末位数字一定是7；
（2）能被2整除的数是偶数，所以组成的三位数的末位数字一定是0、2或6；
（3）各位上数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，所以组成的三位数的三个数字一定是7、
6、2或者7、2、0；
（4）5的倍数的个位数字一定是0或5，所以组成的三位数的个位数字一定是0；
（5）同时是2和3的倍数的数的个位数字是2的倍数，且各位上数字之和是3的倍数；
（6）同时是2、3和5的倍数的数的个位数字一定是0，且各位上数字之和是3的倍数。
7 / 88 / 8
