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专题22 动能定理
一、单选题
1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车
在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·山西）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m 的雨
滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0
B．mgh
C．
D．
3．（2023·浙江）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直
到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
4．（2022·江苏）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员
视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能
与水平位移x 的关系图像正确的是
（ ）
A．
B．
1
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C．
D．
5．（2021·天津）2021 年5 月15 日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要
一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人
造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，
如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P 处要加速
D．沿轨道Ⅰ向P 飞近时速度增大
6．（2021·山东）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑
轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。木块以水平初速度
出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。
在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2018·江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．
物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块（
）
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A．加速度逐渐减小
B．经过O 点时的速度最大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
8．（2018·全国）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，
木箱获得的动能一定：()
A．等于拉力所做的功；
B．小于拉力所做的功；
C．等于克服摩擦力所做的功；
D．大于克服摩擦力所做的功；
9．（2016·海南）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随
后的运动中（ ）
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
二、多选题
10．（2023·山西）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x 轴运动，出发
点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力
加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
3
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D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
11．（2022·重庆）一物块在倾角为
的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，
由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，
物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．当拉力沿斜面向上，重力做功为
时，物块动能为
C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1 3∶
D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为
12．（2016·浙江）如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的
滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为
．质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经
过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，
，
）．则
A．动摩擦因数
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
13．（2015·浙江）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为
，设起
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飞过程中发动机的推力恒为
； 弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射
结束时速度大小达到80m/s，弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为
总推力的20%，则（ ）
A．弹射器的推力大小为
B．弹射器对舰载机所做的功为
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为
三、解答题
14．（2022·天津）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A
推到M 点放手，此时A 的速度
，匀减速滑行
到达N 点时，队友用毛刷开始擦A 运动
前方的冰面，使A 与
间冰面的动摩擦因数减小，A 继续匀减速滑行
，与静止在P 点的冰壶B
发生正碰，碰后瞬间A、B 的速度分别为
和
。已知A、B 质量相同，A 与
间
冰面的动摩擦因数
，重力加速度
取
，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B 碰撞时间极
短。求冰壶A
（1）在N 点的速度
的大小；
（2）与
间冰面的动摩擦因数
。
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15．（2022·福建）如图，L 形滑板A 静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为
的轻质弹簧，弹
簧左端与一小物块B 相连，弹簧处于原长状态。一小物块C 以初速度
从滑板最左端滑入，滑行
后与B
发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A 也开始运动．已知A、
B、C 的质量均为
，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为
；最大
静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C 在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C 与B 碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C 与B 相碰后到A 开始运动的过程中，C 和B 克服摩擦力所做的功。
16．（2022·湖南）如图（a），质量为m 的篮球从离地H 高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞
后反弹至离地h 的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的
倍（
为常数且
），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若篮球反弹至最高处h 时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反
弹至h 的高度处，力F 随高度y 的变化如图（b）所示，其中
已知，求
的大小；
（3）篮球从H 高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬
间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N 次拍击后篮球恰好反弹至H 高度处，求冲量I 的大小。
17．（2021·全国）一篮球质量为
，一运动员使其从距地面高度为
处由静止自由落下，
反弹高度为
。若使篮球从距地面
的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球
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落地后反弹的高度也为
。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为
；该篮球每次
与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取
，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
18．（2016·全国）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另
一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为
的光滑圆弧轨道相切于C 点，
AC=7R，A、B、C、D 均在同一竖直面内。质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点
（未画出），随后P 沿轨道被弹回，最高点到达F 点，AF=4R，已知P 与直轨道间的动摩擦因数
，
重力加速度大小为g。（取
，
）
（1）求P 第一次运动到B 点时速度的大小；
（2）求P 运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能；
（3）改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放。已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，
恰好通过G 点。G 点在C 点左下方，与C 点水平相距
、竖直相距R，求P 运动到D 点时速度的大小和
改变后P 的质量。
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