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绝密★启用前
2025 年高考考前信息必刷卷05（北京专用）
物 理
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
考情速递
高考·新动向：实时性：试题紧密联系社会热点（如济南市天气预报中的霾、天问一号变轨、引力波探
测），体现物理知识在现实问题中的应用。例如，第1 题通过霾的布朗运动考查分子动理论，第14 题
引力波的传播特性与广义相对论结合，反映物理学科的现代性。
应用导向：第12 题蹦床运动中能量转化与冲量分析、第19 题光电效应实验中的遏止电压计算，强调物
理原理的实际应用与定量分析。实验创新：第15 题通过光电门测量小球碰撞机械能损失，突破传统能
量守恒实验模式，注重实验操作细节与误差分析。图像与数据结合：第4 题简谐横波的波形图与振动
图像结合，考查波动传播的动态分析；第6 题v-t 图像分析追尾事故，强化运动学图像解读能力。多过
程综合：第18 题带电粒子在电磁复合场中的运动，结合磁场偏转与电场偏转，要求多阶段动态建模。
高考·新考法：动态过程分析：第8 题汽车匀加速时悬挂小球的受力分析，需结合牛顿第二定律与整体-
隔离法，考查动力学综合能力。临界条件与极值思维：第4 题通过波形图与振动图像反推波速范围，
考查波动周期性分析与数学归纳能力。跨知识点融合：第20 题等势线与山地等高线类比，将电场能量
性质与地理等高线结合，强调类比思维与能量观念。复杂系统建模：第11 题铝管下落时间比较，结合
电磁感应中的涡流效应与能量耗散，考查非传统力学问题的分析能力。
高考·新情境：实验设计创新：第15 题通过光电门间接测量机械能损失，强调实验设计的间接性与数据
处理的严谨性。假设验证思维：第19 题光电效应中遏止电压与普朗克常数的推导，通过多组数据验证
理论模型，培养科学探究思维。
命题·大预测：未来高考将进一步融入科技热点（如量子计算、碳中和）与复杂工程问题，强化物理学
的交叉性与实用性。实验题可能引入数字化传感器（如力传感器、光电编码器）与多变量分析（如误
差传递、非线性拟合）。
微元思想、矢量运算、几何关系在复杂问题中的应用将更普遍，如非匀强场中的粒子运动分析。
强化情境转化：关注科技新闻（如航天器变轨、新能源技术），理解物理原理的现实应用逻辑。
深化实验探究：掌握实验设计原理（如替代法、间接测量），注重误差分析与图像法数据处理。
1
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提升建模能力：通过复杂问题训练（如多场复合运动、临界分析），培养动态过程建模与数学工具应
用能力。
注重创新思维：加强开放性题目训练（如设计性实验、跨学科问题），培养科学探究与创新解决能力。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：共14 题，每题3 分，共42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．如图所示为济南市某日的天气预报，下列说法正确的是（ ）
A．当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物（如
）的分子在空气中做无规则的布朗运动
B．从上午7 点到下午1 点，空气分子中速率较大的分子所占总分子比例逐渐变大
C．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力增大
D．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能一直增大
【答案】B
【详解】A．当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物（如
）即固体小颗粒在空气中做无规
则运动是布朗运动，故A 错误；
B．温度是分子热运动平均动能的标志，从上午7 点到下午1 点，温度逐渐升高，空气分子中速率较大
的分子所占总分子比例逐渐变大。故B 正确；
C．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大。故C 错
误；
D．若温度降为8℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以势能一直减小。
故D 错误。
故选B。
2
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2．一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b 两束光，下列说法正确的是
（ ）
A．a 光的频率小于b 光的频率
B．a、b 一定是平行光线
C．a 光的波长大于b 光的波长
D．若增大入射角δ，a 光先发生全反射
【答案】B
【详解】A．光从空气斜射到玻璃，在玻璃上表面发生折射时，a 光折射角小，根据折射定律，所以a
光的折射率较大，a 光的频率大，故A 错误；
B．玻璃砖上、下表面平行，光线在上表面的折射角等于进入下表面时的入射角，根据折射定律，光线
在下表面的折射角等于在上表面的入射角，因此两束折射光都与入射光平行，故a、b 一定是平行光线，
故B 正确；
C．a 光的折射率较大，频率较大，由
可知，a 光的波长短，故C 错误；
D．由于光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆性原理可知，光一定能从下
表面射出，不会发生反射，故D 错误。
故选B。
3．氢原子能级图如图所示，处于基态的一群氢原子被频率为
的单色光照射后，发出3 种频率的光，频率
关系为
，则（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AD．处于基态的一群氢原子被频率为
的单色光照射后，发出3 种频率的光，说明跃迁至第3
能级，因为
故
第3 能级跃迁至第1 能级发出的光，频率最高，满足
AD 错误；
BC．由能级图可知，频率为
的光为第2 能级跃迁至第1 能级发出的，即
频率为
的光为第3 能级跃迁至第2 能级发出的，即
B 正确，C 错误。
故选B。
4．一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，t=2s 时的波形如图（a）所示，x=3m 处质点的振动图像如图（b）
4
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所示，则波速可能是（ ）
A．
m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．
m/s
【答案】A
【详解】在t=2s 时，由x=3m 处质点的振动图像（b）可知，波的周期为T=4s，质点在t=2s 时从平衡位
置向下振动，由波的传播方向可知，x=3m 处质点可能处在
处，则有
解得
（n=0、1、2、3…）
则波速可能是
（n=0、1、2、3…）
当n=0 时
当n=1 时
当n=2 时
因此由题意可知A 正确，BCD 错误。
故选A。
5．可调式理想变压器示意图如图所示，原线圈的输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，R 为电阻．将原
5
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线圈输入端滑动触头P 向下移动时．下列结论中正确的是（ ）
A．输出电压U2增大
B．流过R 的电流减小
C．原线圈输入电流减小
D．原线圈输入功率不变
【答案】A
【详解】P 向下移动时，原线圈的匝数减小，根据
，可知副线圈电压增大，则副线圈电流增
大，流过R 的电流增大，输出功率增大，则输入功率也增大，原线圈电压不变，则原线圈输入电流增大，
故A 正确、BCD 错误．
6．2017 年11 月15 日，在“滁新高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾．如图所示是模拟在该高速公
路上的甲、乙两车刹车过程中的v－t 图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确
的是( )
A．两车一定是在t＝15 s 至t＝20 s 之间的某时刻发生追尾
B．两车可能是在t＝8 s 时发生追尾
C．t＝0 时刻两车间距可能大于28 m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3 倍
【答案】B
【详解】A．根据速度－时间图象可知，15～20 s 内，甲车的速度小于乙车，不可能发生追尾，选项A
错误；
B．0～10 s 内任一时刻，甲车的速度大于乙车，这个时间段内可能发生追尾，选项B 正确；
C．t＝10 s 时两车的速度大小均为5 m/s，在v－t 图象中，图线与坐标轴所围成的面积表示位移，0～10
s 内，甲车位移大小
6
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x1＝
×10 m＝100 m，
乙车位移大小
x2＝
×10 m＝75 m，
因两车发生追尾，所以两车间距离应小于Δx＝x1－x2＝25 m，选项C 错误；
D．根据速度－时间图象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小
a1＝
m/s2＝1 m/s2，
乙的加速度大小
a2＝
m/s2＝0.5 m/s2，
则
a1＝2a2，
选项D 错误．
7．2021 年2 月10 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成为人造火星卫星。
环绕火星时由赤道轨道变为极地轨道，由高空轨道变为低空轨道，分别在赤道轨道远火点Q 调整和在
极地轨道近火点P 调整，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”由赤道轨道变为极地轨道1，需要在Q 点朝运动的前方喷气
B．“天问一号”在极地轨道1 和极地轨道2 的P 点加速度相同
C．“天问一号”由极地轨道2 变为极地轨道3 需要在P 点加速
D．若忽略变轨过程喷气导致卫星的质量变化，“天问一号”在极地轨道2 具有的机械能比在极地轨道
1 具有的机械能大
【答案】B
【详解】A．“天问一号”由赤道轨道变为极地轨道1，需要在Q 点朝与运动的有一定夹角的斜上方喷
气，所以A 错误；
B．“天问一号”在极地轨道1 和极地轨道2 的P 点，即为同一位置，则万有引力相同，所以加速度相
7
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同，则B 正确；
C．“天问一号”由极地轨道2 变为极地轨道3 需要在P 点减速，所以C 错误；
D．若忽略变轨过程喷气导致卫星的质量变化，“天问一号”从极地轨道2 要点火加速才能进入轨道
1，即化学能转化为机械能，则“天问一号”在极地轨道2 具有的机械能比在极地轨道1 具有的机械能
小，所以D 错误；
故选B。
8．一质量为M 的汽车沿水平方向直线行驶，车厢天花板上用细线悬挂一个质量为m 的小球，小球相对于
汽车稳定时位置如图所示，细线偏离竖直线的角度为θ，重力加速度大小为g。下列关于汽车的运动情
况、汽车所受的合力的说法中正确的是（ ）
A．汽车向左做匀减速运动，汽车所受的合力为Mgsinθ
B．汽车向左做匀加速运动，汽车所受的合力为Mgtanθ
C．汽车向左做匀加速运动，汽车所受的合力为(M+m)gtanθ
D．汽车向左做匀加速运动，汽车所受的合力为(M+m)gsinθ
【答案】B
【详解】以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得
mgtanθ=ma
解得
a=gtanθ
方向水平向左，而速度可能向右，也可能向左，所以汽车可能向左匀加速运动，也可能向右匀减速运动。
再对汽车根据牛顿第二定律，水平方向
F 合=Ma=Mgtanθ
故选B。
9．如图所示，两等量同种电荷（+Q）固定放置，O 为连线的中点，过O 点的AB 直线与连线成一定夹角，
AO=OB；C、D 电荷连线中垂线上两点，CO=OD，下列说法中正确的是
8
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A．A 点电势高于B 点电势
B．CD 两点场强相同
C．把电子从A 点移动到C 点，电子的电势能减小
D．以速度v 从C 点释放一电子，只受电场力作用下，可能做圆周运动到D 点
【答案】D
【详解】A.由对称性可知A、B 两点电势相同，故A 错误．
B.CD 两点场强的大小相等，方向不同，故B 错误；
C. 把电子从A 点移动到C 点，可取AOC，从A 到O 电场力做正功，从O 到C 电场力做负功，由于不确
定AO、OC 长度关系，无法确定电场力做的总功，则电势能变化未知．故C 错误；
D.在CD 等势面上电子做圆周运动，受到的电场力始终指向O 点，电场力提供向心力，D 项正确．
10．如图甲所示，单匝矩形金属线框abcd 处在垂直于线框平面的匀强磁场中，线框面积
，线框
连接一个阻值
的电阻，其余电阻不计，线框cd 边位于磁场边界上。取垂直于线框平面向外为
磁感应强度B 的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．0～0.4s 内线框中感应电流沿逆时针方向
B．0.4～0.8s 内线框有扩张的趋势
C．0～0.8s 内线框中的电流为0.1A
D．0～0.4s 内ab 边所受安培力保持不变
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【答案】C
【详解】A．由图乙所示图线可知，0-0.4s 内磁感应强度垂直于纸面向里，磁通量减小，由楞次定律
可知，感应电流沿顺时针方向，故A 错误。
B．由图乙所示图线可知，0.4-0.8s 内穿过线框的磁通量增加，由楞次定律可知，线框有收缩的趋势，
故B 错误。
C．由图示图线可知，0-0.8s 内的感应电动势为
线框中的电流为：
故C 正确。
D．在0-0.4s 内感应电流I 保持不变，由图乙所示图线可知，磁感应强度B 大小不断减小，由F=ILB
可知，ab 边所受安培力不断减小，故D 错误。
故选C。
11．如图所示，甲、乙、丙为三个相同的铝管，甲、乙两管的侧壁分别开有横槽和竖槽，丙管未开槽，现
将三个铝管分别套在竖直圆柱形强磁铁上，由上端口静止释放，忽略管与磁铁间的摩擦以及开槽后管
的质量变化。关于铝管穿过强磁铁的时间，下列判断正确的是（ ）
A．甲最短
B．乙最短
C．丙最短
D．甲、乙相同
【答案】B
【详解】下落过程中，铝管中磁通量变化会产生感应电流，根据楞次定律“阻碍”含义可知，受到向
上的安培力阻碍其运动，乙管开有竖槽，电阻最大，产生的感应电流最小，因此安培力最小，运动最
快，因此乙向下运动的时间最短，故ACD 错误，B 正确。
故选B。
12．蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动
员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m 高
10
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处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m 高处，则在此过程中（ ）
A．只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B．运动员的机械能增加，是因为弹性网弹力对运动员做正功
C．弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D．弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
【答案】C
【详解】A．运动员从离水平网面3m 高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m 高
处，初末位置动能都为0，但末位置重力势能大于初位置重力势能，运动员的机械能增加了，故机械
能不守恒，故A 错误；
B．弹性网弹力先对运动员做负功，再做正功，但总体不做功，运动员的机械能增加是运动员本身对
自己做功的缘故，故B 错误；
CD．根据动量定理可知，运动员初末速度为0，故动量的变化量为0 ，合外力的冲量为0，故弹性网
弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小，故C 正确D 错误。
故选C。
13．某人站在力的传感器（连着计算机）上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F
随时间t 变化的情况如图所示，g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该人下蹲时间约为0.5s
B．下蹲过程该人一直处于失重状态
C．起立过程该人一直处于超重状态
D．该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2
【答案】D
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【详解】AB．下蹲过程中，初速度为0，末速度也为0，则下蹲过程先加速向下运动后减速向下运动，
该人先处于失重状态，后处于超重状态。从图像可知1~2s 过程为下蹲过程，则下蹲时间约为1s。故
AB 错误；
C．起立过程，初速度为0，末速度也为0，则起立过程先加速向上运动后减速向上运动，该人先处于
超重状态，后处于失重状态，所以C 错误；
D．由图像可知该人静止时有
支持力最小为200N，最大为700N，由牛顿第二定律可得
联立解得
所以该人下蹲过程的最大加速度约为6m/s2。故D 正确。
故选D。
14．2017 年10 月16 日，全球多国科学家同步举行新闻发布会，宣布人类第一次利用激光干涉法直接探测
到来自双中子星合并（距地球约1.3 亿光年）的引力波，并同时“看到”这一壮观宇宙事件发出的电
磁信号，此后2 秒，美国费米太空望远镜观测到同一来源发出的伽马射线暴，这是人类历史上第一次
使用引力波天文台和电磁波望远镜同时观测到同一个天体物理事件，标志着以多种观测方式为特点的
“多信使”天文学进入一个新时代，也证实了爱因斯坦100 多年前在广义相对论中有关引力波的预言，
引力波是由黑洞、中子星等碰撞产生的一种时空涟漪，宛如石头丢进水里产生的波纹．根据以上信息
判断错误的是
A．引力波的传播速度等于光束
12
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B．具有质量的物体能产生引力波
C．干涉是波具有的性质，所以激光也是一种波
D．引力波的传播需要空气作为介质
【答案】D
【详解】A．发现引力波，并同时“看到”这一壮观宇宙事件发出的电磁信号，说明引力波的传播速
度等于光束，故A 正确；
B．引力波是由黑洞、中子星等碰撞产生的一种时空涟漪，因此具有质量的物体能产生引力波，故B
正确；
C．引力波是以光速传播的时空扰动，是横波，故引力波应该有偏振现象，故C 正确；
D．天文台探测到引力波，说明引力波可以在真空中传播，故D 错误；
故选D．
二、非选择题：共6 题，共58 分。
15．（8 分）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如
图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球
从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径
。
（3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A 为“先释放小球，后接通数字计时器”，B 为
“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间
和
。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失
（用字母m、d、
和
表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误
13
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差。
【答案】 7.884/7.882/7.883/7.885/7.886 B
增大
【详解】（2）[1]依题意，小球的直径为
（3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接
通数字计时器，再释放小球，故选B。
（4）[3]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
（5）[4]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的
测量误差。
16．（14 分）小明在实验室找到一个可调内阻的电池(如左下图)，想自己动手探究电池内、外电压的关系。
可调内阻电池由电池槽，正负极板M、N，探针P、Q，打气筒等构成。电池槽中间有一条电解质溶液通道，
缓慢推动打气筒活塞，向电池内打气，以改变通道内液面的高度，从而改变电池的内阻，液面越低，内电
阻越大。电压表
与正负极板M、N 连接，电压表
与探针P、Q 连接，小明将三个相同的小灯泡并联接
在M、N 两端，每个支路由独立的开关S1、S2、S3控制。
(1)断开S1、S2、S3，两个电压表的示数如下图所示，则 (填下图字母代号)为V1的读数，其读数
为 V。若不计电压表内阻的影响，则此数值等于该电源的 ；
14
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(2)逐步闭合S1、S2、S3，小明将看到V1的示数 (增大/减小/不变)，V2的示数 (增大/减
小/不变)，同时会发现两电压表的示数还会满足 的关系，若读得V1的示数为U1，V2的示数
为U2，A 的示数为I，则此时电池的内阻r= (用题中字母符号表示)。
(3)保持S1、S2、S3闭合，用打气筒向电池内打气，同时记录V1、V2的示数U1、U2和A 的示数I，利用多组
数据画出U1-I、U2-I 图像，若灯泡电阻随温度的变化不计，则下列图像正确的是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 B 2.70(2.68~2.72) 电动势 减小 增大 两电压表示数之和基本保持不
变
A
【详解】（1）[1] 电压表
与正负极板M、N 连接，测的是外压，电压表
与探针P、Q 连接测量的是内
压，断开S1、S2、S3，，电流为0，内压为0，外电压不为零，所以是B 图表示的
的示数。
[2]选择的量程是
，读数为
。
[3] 外电路断路时，外电压等于电源的电动势。
（2）[4] 逐步闭合S1、S2、S3，外电阻逐渐变小，电压表
测的是外压，则外电压逐渐减小。
[5] 电压表
测量的是内压，根据
则电压表
的示数在增大。
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[6]因为两电压表示数之和为电源的电动势，则两电压表示数之和基本保持不变。
[7] V2的示数是内电压，电池的内阻
。
（3）[8]AB．因外阻不变，则外压
与电流的关系为
B 错误A 正确；
CD．因内用打气筒向电池内打气，液面越低，内电阻越大，内电压
与电流的关系
会随电流的增大而增大，且斜率越来越大，CD 错误。故选A。
17．（6 分）高铁在改变人们出行和生活方式方面的作用初步显现。某高铁列车在启动阶段的运动可看作
在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，列车的加速度大小为a。已知该列车（含乘客）的质量
为m，运动过程中受到的阻力为其所受重力的k 倍，重力加速度大小为g。求列车从静止开始到速度
大小为v 的过程中，
(1)列车运动的位移大小及运动时间；
(2)列车牵引力所做的功。
【答案】(1)
，
；(2)
【详解】(1)由速度位移的关系式得
v2=2ax
解得列车运动的位移为
由速度公式得
16
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v=at
解得
(2)由动能定理得
解得
18．（9 分）如图所示，在直角坐标系内，
射线（O 为顶点）与y 轴夹角为30°，
与y 轴所围区域内
存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，
与x 轴之间存在匀强电场，方向沿x 轴负方向。
一个带电粒子经加速电压U 加速后，以与
平行的速度从N 点进入磁场，
间距为
，带电粒子
从
上的某点A（图中未画出）垂直于
离开磁场，从x 轴上的某点C（图中未画出）垂直于x 轴
离开电场，不计粒子的重力。求∶
(1)带电粒子的电性及比荷；
(2)带电粒子在第一象限中的运动时间；
(3)匀强电场的电场强度。
【答案】(1) 正电，
；(2)
；(3)
【详解】(1)磁场方向垂直纸面向外，粒子垂直于
离开磁场，则所受洛伦兹力在速度方向的右侧，
可知粒子带正电画出运动轨迹，由几何关系可得
在磁场中由牛顿第二定律可得
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在电场中加速可得
联立式解得
(2)由(1)可得粒子进入磁场时的速度为
此后进入电场，当出射方向和x 轴垂直时，可知粒子在x 方向的分速度减为零，沿y 轴方向可视为做
匀速直线运动。垂直
出射时，与竖直方向夹角为60°
在磁场中做匀速圆周运动，运动路径为四分之一圆周，在磁场中的运动时间
从
上的出射点到O 点的距离为
则在电场中的运动时间为
在第一象限中运动的总时间为
(3)在x 方向上做匀减速运动
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垂直出射，x 方向速度恰好减到0
联立可得
19．（9 分）某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K 时，
会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑
片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U 称为遏止电压，根据遏止电压，可
以计算出光电子的最大初动能Ekm。现分别用频率为
和
的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别
为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，求：
（1）用频率为
的光照射时，光电子的最大初速度v
（2）普朗克常数h
（3）阴极K 金属的极限频率
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【分析】（1）根据动能定理求光电子的最大初速度；（2）根据爱因斯坦光电效应方程求金属的逸出
功和普朗克常量h；（3）由
求金属的极限频率。
【详解】（1）光电子在电场中做减速运动，根据动能定理可知
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可得
（2）根据光电效应方程有
可得：
联立解得：
（3）将h 代入
，解得：
20．（12 分）人们对静电场的性质进行研究时，引入物理量电场强度E 和电势φ 定量描述静电场，也可以
用电场线和等势面形象描绘。如图1 所示，两点电荷A 和B，A 的电量是B 的电量的4 倍，小球B 带
电量为q。实线为电场线，虚线为等势线。以点电荷A 位置作为坐标原点，A 指向B 为x 轴正方向，
A、B 距离为L。
(1)请根据电场强度E 的定义和库仑定律推导出距场源点电荷Q 为r 处的电场强度表达式。
(2)用EA和EB分别表示点电荷A、B 产生的场强。请求出在x 轴上EA与EB相同的点的坐标x1。
(3)请求出A、B 连线上，在0<x<L 的范围内，电势最低的点的坐标x2，并定性画出该点的等势线。
(4)若点电荷电场的电势公式是
，Q 为场源电荷电量，r 为场点与场源电荷的距离，k 为静电力
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常数。描述电场能量性质分布的等势线与重力场中的等高线有很多相似之处。如图2 为一山地地形的
等高线分布图，每两条等高线间表示相同的高度差。试比较该等高线分布图与点电荷电场的等势线分
布图，从能量的角度分析两者有何共同特点。
【答案】(1)
(2)
(3)
，
(4)见解析
【详解】（1）根据库仑定律，检验电荷受到的电场力
根据电场强度的定义
解得
（2）在x 轴上EA与EB相同的点的坐标x1位置，根据点电荷场强公式有
两电场强度大小相等，方向相同，则该点坐标必定大于L，解得
（3）沿着电场线方向电势逐渐降低，结合上述可知，电势最低点坐标必定处于连线上电场强度为0
的位置，根据电场叠加原理有
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两电场强度大小相等，方向相反，则该点坐标必定小于L，解得
根据等势线垂直于电场线，画出等势线分布，如图所示
（4）重力做功对应着重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，反之增加。电场力做功特点和
重力做功类似，即电场力做功对应着电势能的变化，电场力做正功，电势能减少，反之增加。且由
可知，离点电荷越近，等差等势面间距越小，同理，重力场中，离山顶越近，等差等势线间距越小。
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