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易错点15 近代物理
目 录
01 易错陷阱（4 大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】错误理解光电效应规律
【易错点提醒二】对玻尔理论的不够透彻
【易错点提醒三】不理解半衰期，求半衰期出现错误
【易错点提醒四】混淆结合能与比结合能
03 易错题通关
易错陷阱1：不理解光电效应规律
【分析】光电效应规律的“四点”理解
①放不放光电子，看入射光的频率。
②放多少光电子，看光的强度。
③光电子的最大初动能大小，看入射光的频率。
④要放光电子，瞬时放。.
易错陷阱2：氢原子跃迁问题不能分清一群与一个、跃迁与电离
【分析】原子就能从低能态跃迁到高能态。原子发射或吸收光子时,满足玻尔理论的跃迁假设,
即hv =E初−E末.一群氢原子从量子数n 的激发态跃迁到基态时,辐射光子形成光谱线条数为
Cn
2
.原子的跃迁公式hv =E初−E终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情
况,对于光子和原子作用而使原子电离和实物粒子与原子作用而使原子激发的情况,则不受此条
件的限制.这是因为,原子一旦电离,原子结构即被破坏,因而不再遵守有关原子结构的理论.
易错陷阱3：不理解半衰期，求半衰期出现错误
【分析】半衰期由放射性元素的核内部本身的因素决定的。跟原子所处的物理（如压强、
温度等）或化学（如单质或化合物）状态无关．
（半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律
何时衰变，不可预知．衰变速度越快的元素，半衰期越短;不同的放射性元素，半衰期不同，
1
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甚至差别十分悬殊．
若半衰期一般用
表示，表示衰变时间，
表示放射性元素的初始原子核个数，
为经历
了
个半衰期后所剩余放射性元素的原子核个数，
表示已衰变的放射性元素原子核个数；
表示放射性元素的初始质量，
为经历了
个半衰斯所剩余放射性元素的质量，
表示
已衰变的放射性元素的质量。则有如下4 个公式：
；
；
易错陷阱4：不理解质能方程，不会计算核能。
【分析】不能认为有“质量亏损”所以核反应过程中的质量不守恒，也不能误认为质量与能
量之间存在转化的关系质量m 与能量E 符合爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc 2 ，这里c 是真空
中的光速.．根据质能方程，当能量增加了△E，那么它的质量也相应地增加△m，反过来也一
样.△E 和△m 间符合下述质能方程ΔE=Δmc 2 ． 计算核能除根据爱因斯坦质能方程外，还有
利用阿伏加德罗常数和能的转化与守恒定律．
如
【易错点提醒一】错误理解光电效应规律
【例1】光电继电器是一种利用光电效应工作的仪器。当光照射到光电管阴极时，阴极会逸出
光电子，此时放大器中有电流流过，进而使得电磁继电器工作，实现自动控制。下列说法正确
的是（ ）
A．只要入射光的强度足够大，光电管就能发生光电效应，与光的频率无关
B．保持入射光的强度不变，增大入射光的频率，放大器中的电流将变小
C．若将电源的正负极对调，放大器中的电流将减为零
D．若入射光的频率为
，阴极材料的逸出功为
，普朗克常量为h，则电子逸出时的动能
2
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为
【错解分析】认为发生光电效应的与光的强度无关而错选A，实际上发生光电效应的条件是入
射光的频率大于或等于截止频率
【答案】B
【详解】A．根据光电效应的条件可知，入射光的频率必须大于或等于阴极金属的截止频率才
能发生光电效应，A 错误；
B．保持入射光的强度不变，增大入射光的频率，则单位时间照射到阴极单位面积上的入射光
的光子数目减少，即阴极单位时间单位面积上接收到的光子数将减少，故而阴极单位时间内逸
出的电子数减少，放大器中的电流也将减小，B 正确；
C．若将电源的正负极对调，电源将提供反向减速电压，如果该反向电压可能没有达到遏止电
压，故而电流不一定为零，C 错误；
D．根据
可知，
为光电子的最大初动能，实际上电子逸出时的动能可能比
小，D 错误。故选B。
【变式1-1】小刘同学用如图所示的装置研究光电效应， 已知a 光的频率小于b 光的频率，
两种光都能使阴极 K 发生光电效应，其中电压表可双向偏转。则下列说法正确的是（ ）
A．用a 光照射， 开关S 接1 可研究光电管中电流随电压
的变化情况
B．分别用两种光照射阴极K，开关S 接2 时， 当电流表的示数为0 时，
C．减小a 光的强度，阴极K 可能不发生光电效应
D．a 光照射阴极K 产生的最大初动能的光电子对应的物质波长小于b 光照射阴极K 产生的
最大初动能的光电子对应的物质波长
【答案】A
3
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【详解】A．开关接1，光电管上施加的是正向加速电压，可研究光电管中电流随电压
的
变化情况，故A 正确；
B．开关接2 时，光电管上施加的是减速电压，根据
，
由于
可知
故B 错误；
C．发生光电效应的条件是入射光的频率大于或等于截止频率，与光的强度无关，C 错误；
D．根据上述可知，由于a 光的频率小于b 光的频率，则
光照射阴极K 产生光电子的最大初
动能小一些，该光电子的最大动量也小一些，根据
可知，a 光照射阴极K 产生的最大初
动能的光电子对应的物质波长大于b 光照射阴极K 产生的最大初动能的光电子对应的物质波长，
故D 错误。故选A
【变式1-2】爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921 年的诺贝
尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能
与入射光频率
的关系如图2 所示，其中
为极限频率。从图中可以确定的是（ ）
A．当入射光频率
时，会逸出光电子
B．该金属的逸出功与入射光频率
有关
C．最大初动能
与入射光强度成正比
D．图中直线的斜率为普朗克常量h
【答案】D
【详解】根据光电效应方程可得
可知当入射光频率
时，不会产生
光电效应现象，不会逸出光电子；该金属的逸出功只由金属材料本身决定，与入射光频率
无
4
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关；最大初动能
与入射光强度无关；图中直线的斜率为普朗克常量h。故选D。
【易错点提醒二】错误地理解跃迁规律
【例2】处于基态的氢原子在某单色光的照射下，只能发出频率为的三种光，且1r ＜2r ＜
3r ,则照射光的光子能量为( )
A.
1
hr B.
2
hr C.
3
hr D. h( 1r + 2r + 3r )
错解:许多同学认为在某单色光束的照射下,处于基态氯原子吸收了能量为h( 1r + 2r + 3r )的
光子后,将分别跃迁到能量为
1
hr 、
2
hr 、
3
hr 的激光态，然后处于这三个激发态的氢原子分别辐
射出能量为
1
hr 、
2
hr 、
3
hr 的光子而跃迁到基态，所以选D。
易错分析：上述错误实际上是对玻尔理论的不够透彻，根据玻尔理论，处于基态（能量为
1
E ）的氢原子，吸收一个能量为h( 1r + 2r + 3r )的光子后，只能跃迁到
能量为
1
E + h( 1r + 2r + 3r )的某个激发态，处于该激发态的原子的能量
（大于
3
hr ）的比基态的能量高得多，由能级图可判定在这个能量为
1
E + h( 1r + 2r + 3r )的激发态与基态之间的中间定态数量大于2 的（比基态的能量高得越多，则
相邻的定态间的能量差越小），根据玻尔理论基础，处于该激发态的氢原子向较低的激发态或
基态跃迁时，就不只发出频率为
1
hr 、
2
hr 、
3
hr 的三种光，所以选项D 是错误的。根据玻尔理
论，当处于基态的氢原子受到某单色光照射时，氢原子应吸收一个光子的能量
从基态（能
量为
）跃迁到某一定态（能量为
）。如果处于该定态的氢原子向较低定态跃迁只能发出
频率为
的三种光，则由图上可以看出该定态与基态之间只能隔一个定态，由题意
＜
＜
，因此在单色光束的照射下要使处于基态的氢原子跃迁到能量为
的定态，照射光的光
子能量应为
。故正确选项是C。
【变式2-1】．（2023·山东·统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷
原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子
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钟工作的四能级体系，原子吸收频率为
的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发
辐射出频率为
的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级
1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为
的光子回到基态。该原子钟产生的钟激
光的频率
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】原子吸收频率为
的光子从基态能级I 跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I 的过程有
联立解得
故
选D。
【变式2-2】．2（2023·湖北·统考高考真题）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”
太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为
的氢
原子谱线（对应的光子能量为
）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于
太阳中氢原子（ ）
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A．
和
能级之间的跃迁
B．
和
能级之间的跃迁
C．
和
能级之间的跃迁
D．
和
能级之间的跃迁
【答案】A
【详解】由图中可知n=2 和n=1 的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2 和n=1 能级之间的跃
迁。
故选A。
【变式2-3】．如图所示，图甲为氢原子能级图，大量处于
激发态的氢原子跃迁时，发
出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K 上时，电路中电
流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A．用能量为
的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B．阴极K 金属的逸出功为
C．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D．一个处于
能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3 种不同频率的光
【答案】B
【详解】A．根据电离条件可知，要使处于基态的氢原子电离，需用能量大于或等于13.6eV 的
子照射，则用能量为
的光子照射，不可使处于基态的氢原子电离，故A 错误；
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B．大量处于
能级的氢原子向基态跃迁时，发出频率最高的光子对应
到
的跃迁，
频率最高光子的能量为
由图丙可得辐射光电子的最大初动能为
故阴极K 金属的逸出功为
故B 正确；
C．由爱因斯坦光电效应方程
可知光电子最大初动能与入射光的频率成一次函数
关系，但不是成正比，故C 错误；
D．根据
可知大量处于
能级的氢原子向基态跃迁时共3 种频率的光，而一个处于
能级的氢原子向基态跃迁时，最多只能放出2 种不同频率的光，故D 错误。故选
【易错点提醒三】错误理解半衰期，不会计算
【例3】关于半衰期，以下说法正确的是：
A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长.
B．升高温度可以使半衰期缩短.
C．氡的半衰期为3.8 天，若有四个氡原子核，经过7.6 天就只剩下一个.
D．氡的半衰期为3.8 天，4 克氡原子核，经过7.6 天就只剩下1 克.
易错分析：误认为半衰期与所处的物理状态和化学状态有关，错选B 项，误认为半衰期不是一
个统计概念而错选X 项
【答案】D
【详解】A
解析：半衰期与所处的物理状态和化学状态无关，半衰期是一个统计概念，只有大量的原子核
才成立；由半衰期有概念可知选项D 正确．
【变式3-1】2023 年8 月24 日日本向太平洋排放核污水后，近百名日本民众游行抗议核污水
排海计划，同时也导致许多国家禁止进口日本水产品。核污水中的放射性元素对人类社会和海
洋生态环境健康的潜在威胁难以估量，其中核反应之一为
，
的半衰期为28 年，
下列说法正确的是（ ）
A．该核反应
中发生了
衰变
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B．环境温度升高，分子热运动剧烈程度增大，
的半衰期减小
C．100 个
原子核经过28 年，只剩50 个
原子核未衰变
D．
的比结合能比
的比结合能大
【答案】AD
【详解】A．由电荷数和质量数守恒可知X 为电子，因此该核反应为
发生
衰变，故A 正
确；
B．环境温度变化，不会改变原子核的半衰期，故B 错误；
C．半衰期是一个统计规律，只有针对大量原子核才有统计意义，100 个
衰变具有随机性，
故C 错误；
D．
衰变为
放出
粒子，发生了质量亏损，而核子数不变，所以平均核子质量变小，
比结合能变大，故D 正确。故选AD。
【变式3-2】（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）钴60（
）是金属元素钴的
放射性同位素之一，其半衰期为5.27 年。钴60 会通过发生β 衰变释放能量高达315keV 的高速
电子并衰变成为镍60，同时会放出两束γ 射线，则下列说法正确的是（ ）
A．315keV=5.04×10-12J
B．24 个
原子核经过两个半衰期后只剩下6 个
C．β 衰变释放的电子是由
原子核内的中子转化为质子产生的
D．γ 射线是
原子由激发态跃迁到基态辐射出来的
【答案】C
【详解】A．
，故A 错误；
B．半衰期是对大量原子核的统计规律，原子核的衰变是随机的，少量原子核的衰变不能按照
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半衰期的定义计算，故B 错误；
C．β 衰变释放的电子是由
原子核内的中子转化为质子产生的，故C 正确；
D．γ 射线是
原子核由激发态跃迁到基态䩹射出来的，故D 错误。故选
【易错点提醒四】混淆结合能与比结合能，不会计算核
【例4】原子核的比结合能随质量数变化的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固
B． 1
2H 核比 2
4He 核稳定
C． 36
89Kr 核的结合能大于 92
235U 核的结合能
D．两个 1
2H 核结合成 2
4He 核时释放能量
易错分析：混淆结合能与比结合能而错选C，误认为原子核比结合能较小，核子结合得牢
固而错选A
【答案】D
【详解】A、中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，故A 错误；
B、 1
2H 核的比结合能比比 2
4He 核的比结合能小，所以 2
4He 更稳定，故B 错误；
C、 36
89Kr 核的比结合能大于 92
235U 核的比结合能，但是 36
89Kr 核的结合能小于 92
235U 核的结
合能，故C 错误；
D、两个 1
2H 核结合成 2
4He 核时有质量亏损，则释放能量，故D 正确；
故选：D。
【变式4-1】钚（
）静止时衰变为激发态
和α 粒子，激发态铀核
立即衰变为稳
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态铀核
，并放出能量为
的γ 光子。已知钚
、稳态轴核
和α 粒子的质量分别记
为
，
和
，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除去γ 光子的能量
外全
部转化为
和α 粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的
和α 粒子，两者速度方向均与磁
场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．
和α 粒子在磁场中匀速圆周运动轨迹为外切圆
B．
的比结合能大于
的比结合能
C．
的动能为
D．α 粒子的动能为
【答案】ABD
【详解】A．由题意可知衰变产生的
和α 粒子带电性相同，速度方向相反，故两粒子在同
一匀强磁场中外切，故A 正确；
B．由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以
的比结合能大于
的比结合能，故B 正
确；
C．由能量守恒可知
由爱因斯坦质能方程可知
解得
故C 错误；
D．根据动量守恒定律有
；
联立可得
故D 正确。故选ABD。
【变式4-2】（2023·甘肃·统考三模）目前俄乌冲突在持续进行中，乌境内最大的扎波罗热核
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电站多次遭受炮火攻击，人们担忧如果战斗持续下去，可能导致核泄漏事故。扎波罗热核电站
利用铀核裂变释放出能量，如图所示原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法
正确的是（ ）
A．铀核裂变的一个重要核反应方程是
B．
核的平均结合能大于
核的平均结合能
C．三个中子和三个质子结合成
核时释放能量约为
D．
核的平均核子质量小于
核的平均核子质量
【答案】D
【详解】A．铀核裂变的一个重要核反应方程是
，故A 错误；
B．由图可知
核的平均结合能小于
核的平均结合能，故B 错误；
C．因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成
核时释放能量，由题图可知
核的平均结合能5Mev,所以其释放的核能约为
E=6×5MeV=30MeV 故C 错误；
D．由题图可知，
核的平均结合能大于
核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质
量越小，所以
核的平均核子质量小于
核的平均核子质量，故D 正确；故选D。
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1．如图为光电管的示意图。若用波长为
的单色光照射该光电管时，两板间可产生的
最大电压为1.7V。取
，则下列判断正确的是（ ）
A．该光电管K 极的逸出功约为1.43eV
B．逸出光电子的最大初动能约为1.25eV
C．仅改变该单色光的强度，两板间的电压可能大于1.7V
D．若改用波长更长的单色光照射，两板间的电压可能大于1.7V
【答案】A
【详解】A．根据
该光电管K 极的逸出功为
故
A 正确；
B．逸出光电子的最大初动能
故B 错误；
C．当光照强度增大时，逸出光电子的最大初动能不变，极板间的电压不变，故C 错误；
D．改用波长更长的光照射，频率变小，光子能量变小，逸出功不变，光电子的最大初动能变
小，两极板间的最大电压变小，故D 错误。故选A。
2．研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中
的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I 与AK 之间的电压U 的关系图像
如图乙所示。关于1、2、3 三条曲线，下列说法正确的是（ ）
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A．2、3 为用黄光照射时得到的曲线，曲线2 对应的黄光较强
B．1、3 为用黄光照射时得到的曲线，曲线1 对应的黄光较强
C．当滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表示数一定为零
D．电压表示数越大，则光电流越大，截止频率越小
【答案】B
【详解】AB．蓝光较黄光频率高，根据光电效应方程
对溢出的光电子，再根据动
能定理可知
解得
因此蓝光的截止电压更高，2 号曲线对应蓝光，1、3 曲
线对应黄光，而曲线1 饱和电流较大，因此对应较强的黄光，曲线2 对应较弱的黄光，故A 错
误，B 正确；
C．当滑动变阻器在最左端时，外接电压为零，此时光电效应产生的光电流不为零，故电流表
示数不为零，故C 错误；
D．当光电流达到饱和时，光电流的大小和光的强度有关，与外接电压无关，外接电压再增大
时，电流大小不变，故D 错误。故选B。
3.（2023 年辽宁卷高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后
的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面
时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A．①和③的能量相等
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B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A 正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据
可知②
的频率小于④的频率，选项B 错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用
①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C 错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用
①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
则用④照射该金属
逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D 错误。故选A。
4．（2024·四川巴中·统考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构
B．有6 个能发生α 衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3 个没有衰变的原子核
C．大量处于第3 能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等
【答案】A
【详解】A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A 正确；
B．半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，故有6 个能发生α 衰变
的原子核经过一个半衰期不一定还剩3 个没有衰变的原子核，故B 错误；
C．大量处于第3 能级的氢原子向低能级跃迁能产生
，3 种不同频率的光子，故C 错误；
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能不一定相等，但最大初
动能一定相等，故D 错误。故选A。
5．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为
，氢
原子能级分布如图所示，氢原子中的电子从
能级跃迁到
能级可产生a 光，从
能
级跃迁到
能级可产生b 光。a 光和b 光的波长分别为
和
。现用a、b 光照射到金属锌
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表面均可产生光电效应，遏止电压分别为
和
。下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．a 光的光子能量为
D．b 光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为
【答案】A
【详解】AC．根据能级跃迁规律可知，a 光的光子能量为
，b 光的光子
能量为
故a 光的光子的能量大于b 光的光子的能量，即a 光的光子的频率大于b
光的光子的频率，所以
，A 正确，C 错误；
BD．根据爱因斯坦光电效应方程有
，a 光照射到金属锌表面产生的光电子
的最大初动能
遏止电压
，b 光照射金属锌产生的光电子的最大初动能
遏
止电压
故BD 错误。故选A。
6．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的实验装置，
右图是氢原子的能级结构。实验发现
跃迁到
时发出的某种光照射左图实验装置的阴
16
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极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于
时，
电流表读数为零，下列说法正确的是（ ）
A．
跃迁到
的光电子动能为
B．滑动变阻器触点c 向a 侧慢慢移动时，电流表读数会增大
C．其他条件不变，一群氢原子处于
能级跃迁发出的光，总共有3 种光可以发生光电
效应
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率
和电压关系可以精确测量普朗克常数
【答案】D
【详解】A．
跃迁到
的光子能量为
，当电压大于等于
时，溢出来最大动
能的光电子被截止，说明光电子最大初动能为
。根据光电效应方程
可知该材
料的逸出功
故A 错误；
B．滑动变阻器触点c 慢慢向a 端移动，增加反向截止电压，电流表读数会减小，甚至有可能
出现电流读数为零，故B 错误；
C．从
向下跃迁，一共可以发射出
种光，其中
跃迁到
的光子能量小于逸
出功，所以总共5 种光可以发生光电效应，故C 错误；
D．根据光电效应方程
可知只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，
故D 正确。
故选D。
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7．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图是氢原子电子轨道示意图，a、b 两
束光是由处在
态的氢原子跃迁到
态和
态时产生的，现分别用a、b 两束单色光照
射同一光电管阴极时，都发生了光电效应，则关于a、b 这两束光，下列说法正确的是
（ ）
A．a、b 两束光的光子能量满足
B．光子动量
C．两束光照射光电管时对应的遏止电压
D．入射同一双缝干涉装置上，相邻亮纹的间距
【答案】D
【详解】A．由题意，根据
可知，处在
态的氢原子跃迁到
态产生
光子
的能量小于处在
态的氢原子跃迁到
态时产生的
光子的能量，即
故A 错误；
B．根据
可知，a 光子的波长大于
光子的波长；根据光子的动量公式
可知，光
子动量
故B 错误；
C．依据光电效应方程
及
可知两束光照射光电管时对应的遏止电压
故C 错误；
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D．根据双缝干涉的条纹间距公式
可知，波长较小的
光子，其光束的干涉条纹间距
更小，即
故D 正确。故选D。
8．（2023·广东梅州·统考一模）“拒绝烟草，沽身自好。”烟草内含有较高的放射性陀元素钋、
铅、镭等，其中钋元素在衰变过程中会释放射线，严重可致人肺癌。已知钋元素的衰变方程是
，半衰期为138 天，则下列说法正确的是（ ）
A．X 的电离能力比
射线弱
B．
的衰变为
衰变
C．
衰变的过程中质量守恒
D．随着
的不断衰变，其半衰期会变小
【答案】B
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知X 是
，故
的衰变为
衰变，X 的电离能力
比
射线强，故A 错误，B 正确；
C．
衰变的过程中质量数守恒，该过程存在质量亏损，质量不守恒，故C 错误；
D．半衰期只由原子核内部结构决定，适应于大量原子核，随着
的不断衰变，其半衰期会
不会变化，故D 错误。故选B。
9．（2023·湖南郴州·统考三模）氧核
衰变成钋核
，其核反应方程为
，氡核的半衰期为3.8 天，一个静止的
衰变释放的能量为E，且能量完
全转化为两粒子的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．方程式中的X 是质子
B．该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒
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C．50 个氡核
经过3.8 天还剩25 个氡核
D．衰变释放出的X 粒子的动能为
【答案】D
【详解】A．核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X 的质量数为
电荷数为
所以X 为氦核
，故A 错误；
B．核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，
故B 错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，故C 错误；
D．一个静止的
衰变为新核和X 粒子的动量相等，设X 粒子的动能为
，新核的动能为
，根据
可得
又
联立解得X 粒子的动能为
故D 正确。故
选D。
10．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）自然界的铀中99.28%是铀238，铀238 发生衰变产生
新核钍234，其衰变方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A．铀238 发生的是β 衰变
B．X 比γ 的穿透能力更强
C．
的比结合能小于
的比结合能 D．γ 只能由原子核的衰变产生
【答案】C
【详解】A．根据质量数、电荷数守恒可知，X 为
粒子，铀238 发生的是
衰变。故A 错误；
B．X 为
粒子，X 比γ 的穿透能力更弱。故B 错误；
C．衰变后生成的新核更稳定，比结合能更大，即
核的比结合能小于
核的比结合能。
故C 正确；
D．原子核衰变和核反应均可产生γ 射线。故D 错误。故选C。
11．（2023·青海西宁·统考二模）自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达
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到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图
所示（N 表示中子数，Z 表示质子数），则下列说法正确的是（ ）
A．由
到
的衰变是α 衰变
B．已知
的半衰期是T，则8 个
原子核经过2T 时间后还剩4 个
C．从
到
共发生5 次α 衰变和2 次β 衰变
D．图中原子核发生的α 衰变和β 衰变分别只能产生α 射线和β 射线
【答案】C
【详解】A．由
到
的衰变方程为
即为β 衰变，故A 错误；
B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，故B 错误；
C．从
到
质量数少20，则发生了5 次α 衰变，根据反应前后质量数、电荷数守恒可
得，发生2 次β 衰变，故C 正确；
D．图中发生α 衰变和β 衰变时，往往伴随γ 射线产生，故D 错误。故选C。
12．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）如图是玻尔解释氢原子光谱画出的能级图，已
知可见光光子的能量范围约为1.62eV～3.11eV。大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁，
发出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
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A．能产生6 种不同频率的光子
B．能产生10 种不同频率的光子
C．能产生6 种不同频率的可见光
D．能产生3 种不同频率的可见光
【答案】BD
【详解】AB．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁，可以发现
种不同频率的光子，
故A 错误，B 正确；
CD．氢原子处于
能级不稳定会自发向低能级跃迁，根据可见光光子的能量范围约为
1.62eV～3.11eV，可知只有从
、
、
跃迁到
的光子能量在可见光范围内，所
以由高能级向低能级跃迁发出10 种不同频率的光子，只有3 种是可见光，故C 错误，D 正确。
故选BD。
13．（2024·浙江·校联考模拟预测）几种金属的逸出功和氢原子的能级图如图所示，已知可见
光的光子能量在1.62eV-3.11eV 之间。现有大量氢原子处于激发态，则（ ）
表 几种金属的截止频率和逸出功
金属
钨
钙
钠
钾
铷
10.95
7.73
5.53
5.44
5.15
4.54
3.20
2.29
2.25
2.13
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A．氢原子的能级En指的是氢原子中电子的动能
B．氢原子从n=4 能级跃迁到n=3 时会辐射出具有显著热效应的电磁波
C．处于n=3 能级的氢原子在跃迁时辐射出的光子于可以使钾金属发生光电效应，光电子
的最大初动能可能为12.09eV
D．氢原子从能级3 跃迁到能级2 和从能级4 跃迁到能级2 均辐射出可见光，用这两种光在
同一双缝干涉装置做实验，前者的相邻条纹间距更大
【答案】BD
【详解】A．氢原子的能级
指的是氢原各个状态的能量值，包括氢原子的电势能和动能，故
A 错误；
B．氢原子从
能级跃迁到
时会辐射出光子的能量为
属于红外线，即具有显著热效应的电磁波，故B 正确；
C．根据题意可知，大量处于
能级的氢原子在跃迁时，可以辐射3 种光子，即从
跃迁
到
、从
跃迁到
和从
跃迁到
，而从
跃迁到
跃迁辐射光子的能
量最大，最大值为(-1.51eV)-(-13.6eV)=12.09eV，若使钾金属发生光电效应，则逸出光电子的最
大初动能为
可知光电子的最大初动能不可能为12.09eV，故C 错误；
D．从能级3 跃迁到能级2 辐射光子的能量为(-1.51eV)-(-3.4eV)=1.89eV；从能级4 跃迁到能级2
辐射光子的能量为(-0.85eV)-(-3.4eV)=2.55eV，则两者都是可见光；因从能级3 跃迁到能级2 辐
射光子的能量比从能级4 跃迁到能级2 均辐射出可见光的能量小，由公式
可知，从能级
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3 跃迁到能级2 辐射出可见光的波长较大，则用这两种光在同一双缝干涉装置做实验，根据
可知，前者的相邻条纹间距更大，故D 正确。故选BD。
14.如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时
辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）
A．这些氢原子总共可辐射出3 种不同频率的光
B．由n＝2 能级跃迁到n＝1 能级产生的光的频率最小
C．用n＝2 能级跃迁到n＝1 能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能发生光电效应
D．由n＝4 能级跃迁到n＝1 能级产生的光波长最大
【答案】C
【详解】A．根据大量氢原子在不同能级释放出光子的种数
可知，当
时，会释放6
种不同频率的光，故A 错误；
BD．根据
，
可知，跃迁过程中释放的光的能量越小，其释放的光的频率就越小，波长就越大，显然从
能级跃迁到
能级时释放的光的能量最小，即放出的光的频率最小，而从n＝4 能级跃
迁到n＝1 能级产生的光的能量最大，频率就最大，波长最小，故BD 错误；
C．氢原子从n＝2 能级跃迁到n＝1 能级时辐射的光的能量为
则可知，用n＝2 能级跃迁到n＝1 能级辐射
出的光照射逸出功为6.34eV 的金属铂能发生光电效应，故C 正确。故选C。
15（2024·福建宁德·福鼎市第一中学校考一模）在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的
放射性原子核（X）发生了衰变放出了一个粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核
Y 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。粒子的运动轨道半径为R，质量为m 和电荷量为q。
下面说法正确的是（ ）
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A．衰变后产生的粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图
甲
B．新核Y 在磁场中圆周运动的半径
C．α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
【答案】BD
【详解】A．由于原子核X 静止，根据动量守恒定律可知，放射出的粒子（He）及生成的
新核Y 在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据
解得
由于衰变过程动量守恒，即
大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知
粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运
动方向）正确的是图丙，故A 错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m 和电荷量为q，
则新核Y 的质量为
和电荷量为
，根据上述有
，
由于
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动量守恒，即有
解得
故B 正确；
C．α 粒子圆周运动的周期
则α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流
大小为
故C 错误；
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α 粒子和新核的动能，则有
根据质能方程有
结合上述解得，衰变过程中的质量亏损为
故D 正
确。故选BD
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