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专题十四 热学
基础篇
考点 一 分子动理论 内能 热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
Ｄ．
答案 Ｂ 温度是分子热运动平均动能的标
１．（ 江苏， ， 分）自主学习活动中 同学
２０２２ ６ ４ ，
志 温度越高分子平均动能越大 热运动越
们对密闭容器中的氢气性质进行讨论 下列 ， ，
， 剧烈 的水蒸气比 的热水温度
说法中正确的是 ；１００ ℃ ４５ ℃
（ ） 高 的水蒸气分子热运动的平均动能
体积增大时 氢气分子的密集程度保持 ，１００ ℃
Ａ． ， 大 热运动剧烈 故 错误 物体中分子
不变 ， ， Ａ、Ｄ 。
运动的速率是不同的 有的大 有的小 故不
压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 ， ， ，
Ｂ． 能认为热水中的分子速率都比水蒸气的小
因为氢气分子很小 所以氢气在任何情况 ，
Ｃ． ， 错误 的水蒸气比 的热水温
下均可看成理想气体 Ｃ 。 １００ ℃ ４５ ℃
度高 质量相同时 的水蒸气内能大
温度变化时 氢气分子速率分布中各速率 ， １００ ℃ ，
Ｄ． ， 故 正确
区间的分子数占总分子数的百分比会 Ｂ 。
３．（ 北京， ， 分）分子力 Ｆ 随分子间距
变化 ２０２０ １０ ３
离ｒ 的变化如图所示 将两分子从相距ｒ ｒ
答案 Ｄ 密闭容器中氢气在状态变化过程 。 ＝ ２
处释放 仅考虑这两个分子间的作用 下列
中质量不变 分子数目不变 故体积变大时 ， ，
、 ，
说法正确的是
分子密集程度减小 错误 气体压强产生 （ ）
，Ａ 。
的原因是气体分子对器壁频繁碰撞 从微观
，
角度来看其大小取决于单位时间内气体分
子对单位面积的器壁产生的冲击力 一方面
，
是单位时间内单位面积上碰撞的次数 另一
，
方面是每次碰撞产生的平均冲击力大小即 从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子间引力 斥力都在
Ａ． ＝ ２ ＝ ０ 、
分子无规则运动的剧烈程度 与分子间是否 减小
，
存在相互作用力 作用力的大小无关 错 从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子力的大小先减小后
、 ，Ｂ Ｂ． ＝ ２ ＝ １
误 由理想气体的定义知 错误 温度升 增大
。 Ｃ 。
高时 分子无规则运动加剧 速率大的速率 从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子势能先减小后增大
， ， Ｃ． ＝ ２ ＝ ０
区间分子数占总分子数的百分比增大 导致 从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 分子动能先增大后减小
， Ｄ． ＝ ２ ＝ １
分子平均速率增大 正确 答案 Ｄ 由题图可知 ｒ ｒ 时 Ｆ 分子
，Ｄ 。 ， ＝ ０ ， ＝０，
２．（ 北京， ， 分）比较 的热水和 间引力与斥力相等 则 ｒ ｒ 时分子势能最
２０２１ ４ ３ ４５ ℃ ， ＝ ０
的水蒸气 下列说法正确的是 小 从 ｒ ｒ 到 ｒ ｒ 引力与斥力都增大 但
１００ ℃ ， （ ） 。 ＝ ２ ＝ ０， ， 专
热水分子的平均动能比水蒸气的大 斥力增大得快 故 错误 从 ｒ ｒ 到ｒ ｒ 题
Ａ． ， Ａ 。 ＝ ２ ＝ ０， 十
四
热水的内能比相同质量的水蒸气的小 分子力为引力 分子间距变小 分子力做正
Ｂ． ， ，
热
热水分子的速率都比水蒸气的小 功 分子势能逐渐减小 分子动能逐渐变大 学
Ｃ． ， ， ；
２２７
从 ｒ ｒ 到ｒ ｒ 分子力为斥力 分子力做负
＝ ０ ＝ １， ，
功 分子势能逐渐变大 分子动能逐渐变小
， ， ，
故 错误 正确 由题图可知 从 ｒ ｒ 到
Ｃ ，Ｄ 。 ， ＝ ２
ｒ ｒ 分子间作用力先变大 后变小 再变大
＝ １， ， ， ，
故 错误
Ｂ 。
４．［ 广东， （ ）， 分］在高空飞行的客机
２０２１ １５ １ ６
图
上某乘客喝完一瓶矿泉水后 把瓶盖拧紧 ２
， 。
答案 大于
下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了 机场地面温 ①
，
解析 对活塞有 ｍｇ ｐ Ｓ ｐＳ Ａ 中细沙质量
度与高空客舱内温度相同 由此可判断 高 ＋ ０ ＝ ，
。 ，
大 Ａ 中活塞下降多 外界对 Ａ 中气体做功
空客舱内的气体压强 选填 大 ， ，
（ “
多 Ａ 中气体内能大于 Ｂ 中气体内能 Ａ 中气
于 小于 或 等于 机场地面大气压强 ， ，
”、“ ” “ ”） ；
体温度高 根据分子速率分布规律可知温度
从高空客舱到机场地面 矿泉水瓶内气体的 ，
，
升高时分子速率分布峰值向右移 故曲线
分子平均动能 选填 变大 变 ， ①
（ “ ”、“
表示汽缸 Ｂ 中气体分子的速率分布规律
小 或 不变 。
” “ ”）。
答案 小于 不变
考点 二 固体、液体和气体
解析 下飞机后发现矿泉水瓶变瘪 是瓶内
， １．［ 联考（ ）， （ ）］（多选）下列说法
外气体压强差增大造成的 即高空客舱内的 ２０２１ Ｔ８ １ １５ １
，
正确的是
气压小于机场地面的大气压强 温度是分子 （ ）
；
液晶显示器利用了液晶对光具有各向同
平均动能的标志 机场地面温度与高空客舱 Ａ．
，
性的特性
内温度相同 故从高空客舱到机场地面 气
， ， 医用脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被
体的分子平均动能不变 Ｂ．
。 水浸润变为可以被水浸润 以便吸取药液
５．［ 河北， （ ）， 分］两个内壁光滑 完 ，
２０２１ １５ １ ４ 、 一定质量的单晶体在熔化过程中 分子势
Ｃ． ，
全相同的绝热汽缸 Ａ Ｂ 汽缸内用轻质绝热
、 ， 能一定增大
活塞封闭完全相同的理想气体 如图 所
， １ 两个相邻的分子间的距离增大时 分子间
Ｄ． ，
示 现向活塞上表面缓慢倒入细沙 若 Ａ 中
。 ， 的引力增大 斥力减小
，
细沙的质量大于 Ｂ 中细沙的质量 重新平衡
， 夏天中午时车胎内的气压比清晨时的高
Ｅ． ，
后 汽缸 Ａ 内气体的内能 填 大
， （ “ 且车胎体积较大 胎内气体对外界做功
， ，
于 小于 或 等于 汽缸 Ｂ 内气体的内
”“ ” “ ”） 内能较大 胎内气体质量不变且可视为理
（
能 图 为重新平衡后 Ａ Ｂ 汽缸中气体分
。 ２ 、 想气体
5 ）
子速率分布图像 其中曲线 填图
年 ， （ 答案 ＢＣＥ 液晶显示器是利用了液晶对
高
像中曲线标号 表示汽缸 Ｂ 中气体分子的速
考 ） 光具有各向异性的特性工作的 错误 脱
3 ，Ａ ；
年 率分布规律
。 脂棉脱脂的目的是使它从不能被水浸润变
模
拟
为可以被水浸润 以便吸取药液 正确 单
A ， ，Ｂ ；
版 晶体熔化过程中温度不变 其分子平均动能
，
高
不变 熔化过程吸收热量 故其分子势能增
考
， ，
物
理 图 加 正确 两个相邻的分子间的距离增大
１
，Ｃ ；
２２８
时 分子间的引力和斥力均减小 错误 夏 答案 引力 Ｃ
， ，Ｄ ；
天中午时温度比清晨时温度高 则气体内能 解析 液体表面层分子间距离大于液体内
，
变大 车胎体积增大 则胎内气体对外界做 部分子间距离 则液体表面层分子间作用力
， ， ，
功 正确 表现为引力 当分子间引力和斥力相等时
，Ｅ 。 。
２．［ 江苏单科， （ ）（ ）］ 玻璃的出 分子势能最小 而此时分子力表现为引力
２０２０ １３Ａ １ ２ （１） ， ，
现和使用在人类生活里已有四千多年的历 分子间距离应大于最小分子势能对应的距
史 它是一种非晶体 下列关于玻璃的说法 离 故应是图像中 Ｃ 位置
， 。 ， 。
正确的有 ４．［ 广东， （ ）， 分］玻璃瓶可作为测量
。 ２０２２ １５ ２ ６
没有固定的熔点 水深的简易装置 如图所示 潜水员在水面
Ａ． 。 ，
天然具有规则的几何形状 上将 水装入容积为 的玻璃瓶
Ｂ． ８０ ｍＬ ３８０ ｍＬ
沿不同方向的导热性能相同 中 拧紧瓶盖后带入水底 倒置瓶身 打开瓶
Ｃ． ， ， ，
分子在空间上周期性排列 盖 让水进入瓶中 稳定后测得瓶内水的体
Ｄ． ， ，
一瓶酒精用了一些后 把瓶盖拧紧 不久
积为 将瓶内气体视为理想气体 全
（２） ， ，
２３０ ｍＬ。 ，
瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽 此时
程气体不泄漏且温度不变 大气压强 ｐ 取
，
。 ０
选填 有 或 没有 酒精分子从
（ “ ” “ ”） ． ５ 重力加速度 ｇ 取 ２ 水的
１ ０×１０ Ｐａ， １０ ｍ／ｓ ，
液面飞出 当温度升高时 瓶中酒精饱和汽
。 ， 密度 ρ 取 ． ３ ３ 求水底的压强 ｐ 和
１ ０×１０ ｋｇ／ｍ ，
的密度 选填 增大 减小 或 不
（ “ ”“ ” “ 水的深度 ｈ
。
变
”）。
答案 有 增大
（１）ＡＣ （２）
解析 非晶体没有固定的熔点 不具有
（１） ，
规则的几何形状 其导热性能为各向同性
， ，
分子在空间上不是周期性排列 故 项 答案 ． ５
， Ａ、Ｃ ２ ０×１０ Ｐａ １０ ｍ
正确 解析 从水面到水底过程 瓶中气体做等温
。 ，
饱和汽处于动态平衡状态 故也有酒精 变化
（２） ， ，
分子从液面飞出 饱和汽压随温度的升高 在水面上 瓶中气体体积
。 ，
而增大 说明单位时间内撞击到单位面积器 Ｖ
， １ ＝３８０ ｍＬ－８０ ｍＬ＝３００ ｍＬ，
壁上的分子增多 亦说明酒精饱和汽的密度 压强 ｐ ｐ ． ５
， １ ＝ ０ ＝１ ０×１０ Ｐａ
增大 在水底 瓶中气体体积
。 ，
３．［ 江苏单科， （ ）］由于水的表面张 Ｖ
２０１９ １３Ａ ２ ２ ＝３８０ ｍＬ－２３０ ｍＬ＝１５０ ｍＬ
力 荷叶上的小水滴总是球形的 在小水滴 根据玻意耳定律得 ｐ Ｖ ｐＶ
， 。 ： １ １ ＝ ２
表面层中 水分子之间的 代入数据得 ｐ ． ５
， ： ＝２ ０×１０ Ｐａ
相互作用总体上表现为
而 ｐ ｐ ρｇｈ
＝ ＋
０
选填 引力 或
代入数据得 ｈ
（ “ ”
＝１０ ｍ
斥力 分子势能 Ｅ
解题思路
“ ”）。 ｐ
和分子间距离 ｒ 的关系图像如图所示 能总 专
， 从水面到水底过程，瓶中气体做等温变化， 题
十
体上反映小水滴表面层中水分子 Ｅ 的是图
根据玻意耳定律求解压强。 四
ｐ
中 选填 Ａ Ｂ 或 Ｃ 的位置 热
（ “ ”“ ” “ ”） 。 ５．［ 河北， （ ）， 分］水平放置的气体 学
２０２２ １５ ２ １２
２２９
阻尼器模型截面如图所示 汽缸中间有一固 大气压为ｐ 求 Ａ Ｂ 两管内水银
， ０ ＝ ７５ ｃｍＨｇ。 、
定隔板 将汽缸内一定质量的某种理想气体 柱的高度差
， 。
分为两部分 形连杆活塞的刚性连杆从
，“Ｈ”
隔板中央圆孔穿过 连杆与隔板之间密封良
，
好 设汽缸内 外压强均为大气压强 ｐ 活
。 、 ０，
塞面积为 Ｓ 隔板两侧气体体积均为 ＳＬ 各
， ０，
接触面光滑 连杆的截面积忽略不计 现将
， 。
答案
整个装置缓慢旋转至竖直方向 稳定后 上 １ ｃｍ
， ，
解析 设注入水银后 Ａ 中水银高为 ｈ 截面
１，
部气体的体积为原来的１ 设整个过程温度
。 积为 Ｓ Ｂ 中水银高 ｈ 截面积为 Ｓ 则
２ １， ２， ２，
保持不变 求 ｐ ｌ Ｓ ｐ ρ ｇｈ ρ ｇｈ ρ ｇｈ ｌ
， ： ０ １ １ ＝（ ０ ＋ 水银 ＋ 水银 ２ － 水银 １）（ １
ｈ Ｓ
－ １） １
ｐ ｌ Ｓ ｐ ρ ｇｈ ｌ ｈ Ｓ
０ ２ ２ ＝（ ０ ＋ 水银 ）（ ２ － ２） ２
解得 ｈ ｈ ｈ ｈ ｈ
２ ＝ ２ ｃｍ， １ ＝ １ ｃｍ，∴ Δ ＝ ２ － １ ＝
此时上 下两部分气体的压强 １ ｃｍ。
（ⅰ） 、 ；
形连杆活塞的质量 重力加速度大
（ⅱ）“Ｈ” （ 考点 三 热力学定律与能量守恒定律
小为 ｇ
）。 １．（ 天津， ， 分）（多选）列车运行的平稳
ｐ Ｓ ２０２１ ６ ５
答案 ｐ ２ｐ ４ ０ 性与车厢的振动密切相关 车厢底部安装的
（ⅰ）２ ０ ０ （ⅱ） ｇ ，
３ ３
空气弹簧可以有效减振 空气弹簧主要由活
解析 分别对上 下两部分气体应用玻
，
（ⅰ） 、
塞 汽缸及内封的一定质量的气体构成 上
意耳定律 、 。
：
下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动 上下
Ｌ ，
ｐ Ｌ Ｓ ｐ ０Ｓ
０ ０
＝ 上· 乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢
，
气体与
２
外界有充分的热交换 剧烈颠簸时汽缸内气
；
ｐ Ｌ Ｓ ｐ ３Ｌ Ｓ
０ ０
＝ 下·
０
体的体积变化较快 气体与外界来不及热交
２ ，
换 若汽缸内气体视为理想气体 在气体压
解得 ｐ ｐ ｐ ２ｐ 。 ，
： 上＝２ ０， 下＝ ０ 缩的过程中
３ （ ）
对整个 形连杆活塞受力分析 外部 上下乘客时 气体的内能不变
（ⅱ） “Ｈ” ， Ａ． ，
大气压力已平衡 则 ｍｇ ｐ Ｓ ｐ Ｓ 上下乘客时 气体从外界吸热
， ＋ 下 ＝ 上 Ｂ． ，
ｐ Ｓ 剧烈颠簸时 外界对气体做功
解得 ｍ ４ ０ Ｃ． ，
＝ ｇ
剧烈颠簸时 气体的温度不变
３
5 Ｄ． ，
年 ６．［ 全国乙， （ ）， 分］如图 一玻璃装 答案 ＡＣ 上下乘客时 气体与外界有充
高 ２０２１ ３３ ２ １０ ， ，
考
置放在水平桌面上 竖直玻璃管 Ａ Ｂ Ｃ 粗细 分的热交换 气体的温度不变 内能不变
3 ， 、 、 ， ， ，Ａ
年
均匀 Ａ Ｂ 两管的上端封闭 Ｃ 管上端开口 正确 气体被压缩 体积减小 外界对气体做
模
， 、 ， ， ； ， ，
拟
三管的下端在同一水平面内且相互连通 功 根据热力学第一定律 气体对外界放热
A 。 ， ， ，
版 Ａ Ｂ 两管的长度分别为 ｌ ． ｌ 错误 剧烈颠簸时 气体与外界无热交换
、 １ ＝ １３ ５ ｃｍ， ２ ＝ Ｂ ； ， ，
高
将水银从 Ｃ 管缓慢注入 直至 Ｂ Ｃ 气体被压缩 体积减小 外界对气体做功 根
考
３２ ｃｍ。 ， 、 ， ， ，
物
理 两管内水银柱的高度差 ｈ 已知外界 据热力学第一定律知 内能增加 温度升高
＝５ ｃｍ。 ， ， ，
２３０
正确 错误 ｐＶ
Ｃ ，Ｄ 。 Ｃ 知 气体体积增加 对外界做正功
Ｔ ＝ ， ， ，Ｂ
２．［ 课标 ， （ ）， 分］（多选）如图 一
２０２０ Ⅲ ３３ １ ５ ，
正确 根据热力学第一定律可知 增加的内
开口向上的导热汽缸内 用活塞封闭了一定 ； ，
，
能小于吸收的热量 错误
质量的理想气体 活塞与汽缸壁间无摩擦
，Ｃ、Ｄ 。
， 。
４．［ 湖南， （ ）， 分］（多选）利用 涡流
现用外力作用在活塞上 使其缓慢下降 环
２０２２ １５ １ ５ “
， 。
效应 可实现冷热气体的分离 如图 一冷
境温度保持不变 系统始终处于平衡状态
” 。 ，
， 。
热气体分离装置由喷嘴 涡流室 环形管 分
在活塞下降过程中
、 、 、
（ ）
离挡板和冷热两端管等构成 高压氮气由
。
喷嘴切向流入涡流室中 然后以螺旋方式在
，
环形管中向右旋转前进 分子热运动速率较
，
小的气体分子将聚集到环形管中心部位 而
气体体积逐渐减小 内能增加 ，
Ａ． ，
分子热运动速率较大的气体分子将聚集到
气体压强逐渐增大 内能不变
Ｂ． ，
环形管边缘部位 气流到达分离挡板处时
气体压强逐渐增大 放出热量 。 ，
Ｃ． ，
中心部位气流与分离挡板碰撞后反向 从 Ａ
外界对气体做功 气体内能不变
，
Ｄ． ，
端流出 边缘部位气流从 Ｂ 端流出 下列说
外界对气体做功 气体吸收热量
， 。
Ｅ． ，
法正确的是
答案 ＢＣＤ 导热汽缸 环境温度保持不
（ ）
、
变 则气体温度不变 一定质量的理想气体
， ，
内能只与温度有关 则内能不变 错 外力
， ，Ａ ；
作用下活塞缓慢下降 气体体积减小 由玻
， ，
意耳定律知气体压强变大 正确 外界对气
，Ｂ ；
体做功 但内能不变 由热力学第一定律 Ｕ Ａ 端为冷端 Ｂ 端为热端
， ， Δ Ａ． ，
Ｗ Ｑ 知 气体放出热量 则 正确 Ａ 端流出的气体分子热运动平均速率一定
＝ ＋ ， ， Ｃ、Ｄ ，
Ｂ．
错
小于 Ｂ 端流出的
Ｅ 。
３．（ 山东， ， 分）如图所示 密封的矿泉 Ａ 端流出的气体内能一定大于 Ｂ 端流出的
２０２１ ２ ３ ， Ｃ．
水瓶中 距瓶口越近水的温度越高 一开口 该装置气体进出的过程满足能量守恒定
， 。 Ｄ．
向下 导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中 小 律 但违背了热力学第二定律
、 ， ，
瓶中封闭一段空气 挤压矿泉水瓶 小瓶下 该装置气体进出的过程既满足能量守恒
。 ， Ｅ．
沉到底部 松开后 小瓶缓慢上浮 上浮过 定律 也满足热力学第二定律
； ， 。 ，
程中 小瓶内气体 答案 ＡＢＥ 分子热运动速率较小的气体
， （ ）
内能减少 分子 温度较低 内能较小 在环形管中心部
Ａ． ， ， ，
对外界做正功 位聚集 与分离挡板碰撞后反弹 最后从 Ａ
Ｂ． ， ，
增加的内能大于吸收的热量 端流出 则 Ａ 端为冷端 Ｂ 端为热端 正
Ｃ． ， ， ，Ａ、Ｂ
增加的内能等于吸收的热量 确 项错误 装置中气体进出过程 满足能
Ｄ． ，Ｃ ； ，
答案 Ｂ 距瓶口越近水的温度越高 上浮 量守恒定律和热力学第二定律 正确
， ，Ｅ ，Ｄ
专
过程中 小瓶内气体温度升高 内能增加 错误 题
， ， ，Ａ 。 十
错误 上浮过程中 小瓶内气体压强减小 由 ５．［ 广东， （ ）， 分］利用空调将热量从 四
； ， ，
２０２２ １５ １ ６
热
温度较低的室内传递到温度较高的室外环 学
２３１
境 这个过程 选填 是 或 不 解析 空调将热量从温度较低的室内传递
， （ “ ” “
是 自发过程 该过程空调消耗了电能 空 到温度较高的室外是通过电动机做功完成
”） 。 ，
调排放到室外环境的热量 选填 的 不是自发过程 空调排到室外环境的热
（ ， ；
大于 等于 或 小于 从室内吸收的 量包括空调机消耗电能产生的热量及从室
“ ”“ ” “ ”）
热量 内吸收的热量 则空调排到室外环境的热量
。 ，
答案 不是 大于 大于从室内吸收的热量
。
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
２３２
综合篇
拓展 一 微观量的计算 Ｍ
水的摩尔体积为 Ｖ 一个水分子体
（ⅱ） ０ ＝ ρ，
１．（ 福建莆田统考， ）某儿童的肺活量约
２０２１ ２０ Ｖ Ｍ
为 在标准状态下 空气的摩尔体积为 积 Ｖ ０ －２９ ３
２ Ｌ， ， ＝Ｎ ＝ρＮ ≈３×１０ ｍ 。
Ａ Ａ
． 他一次吸气能吸入的空气分子
２２ ４ Ｌ／ｍｏｌ，
数约为 已知阿伏加德罗常数 Ｎ ． 拓展 二 气体状态方程与热力学第一定律的
（ Ａ ＝ ６ ０２×
综合应用
２３ －１
１０ ｍｏｌ ） （ ）
个 个
Ａ．５×１０ ２１ Ｂ．５×１０ ２２ １．（ 海南， ， 分） （多
２０２１ １２ ４
个 个
Ｃ．５×１０ ２３ Ｄ．５×１０ ２４ 选）如图 一定质量的理想
，
答案 Ｂ 在标准状态下 空气的摩尔体积
， 气体从状态 ａ 出发 经过等
，
为 ． 故 的空气物质的量为 ｎ
２２ ４ Ｌ／ｍｏｌ， ２ Ｌ ＝ 容过程到达状态 ｂ 再经过
，
２ Ｌ ． 故他一次吸气能吸 等温过程到达状态 ｃ 直线 ａｃ 过原点 则
． ≈０ ０８９ ｍｏｌ， ， 。
２２ ４ Ｌ／ｍｏｌ 气体
入的空气分子数 Ｎ ｎ Ｎ ． （ ）
＝ · Ａ ＝ ０ ０８９ ｍｏｌ× 在状态 ｃ 的压强等于在状态 ａ 的压强
． ２３ －１ ２２ 个 正确 Ａ．
６ ０２×１０ ｍｏｌ ≈５×１０ ，Ｂ 。 在状态 ｂ 的压强小于在状态 ｃ 的压强
２．［ 河北邢台阶段性检测， （ ）］科学家 Ｂ．
２０２２ １５ ２ 在 ｂ ｃ 的过程中内能保持不变
创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体 Ｃ． →
在 ａ ｂ 的过程对外做功
燃料的 人造树叶 系统 使太阳取代石油成 Ｄ． →
“ ” ， ｐＶ Ｃ
为可能 假设该 人造树叶 工作一段时间 答案 ＡＣ 根据 Ｃ 可得 Ｖ Ｔ Ｃ 为定
。 “ ” Ｔ ＝ ＝ ｐ （
后 能将 －６ 的水分解为氢气和氧气 已
， １０ ｇ 。 值 Ｖ Ｔ 图像中各点与原点连线的斜率反
）， －
知水的密度 ρ ． ３ ３ 摩尔质量Ｍ
＝１ ０×１０ ｋｇ／ｍ 、 ＝ 映压强的大小 斜率大的压强小 斜率小的
， ，
． －２ 阿伏加德罗常数 Ｎ ．
１ ８×１０ ｋｇ／ｍｏｌ， Ａ ＝６ ０２× 压强大 根据 ａｃ 为直线且过原点 可知在状
。 ，
２３ －１ 试求 结果均保留一位有效数
１０ ｍｏｌ 。 ：（ 态 ｃ 的压强等于在状态 ａ 的压强 ｂ 点与原
，
字
） 点连线的斜率小于 ｃ 点与原点连线的斜率
，
被分解的水中含有水分子的总数 Ｎ
（ⅰ） ； 可知在状态ｂ 的压强大于在状态ｃ 的压强
，Ａ
一个水分子的体积 Ｖ
（ⅱ） 。 正确 错误 在 ｂ ｃ 的过程中温度不变 则
，Ｂ ； → ，
答案 个
１６
（ⅰ）３×１０ 气体的内能保持不变 正确 在 ａ ｂ 的过
，Ｃ ； →
－２９ ３
（ⅱ）３×１０ ｍ 程中 气体的体积不变 则气体对外不做功
， ， ，
ｍＮ
解析 水分子数 Ｎ Ａ １６ 个 错误
（ⅰ） ＝ Ｍ ≈３×１０ 。 Ｄ 。
知识归纳 例减少
热力学常见用语的含义 温度升高 速率大的分子数占总分子数比
Ｄ． ，
（ ）理想气体温度升高：内能增大。 例增加
１
（ ）气体体积增大：气体对外做功。 气体体 答案 Ｃ 设活塞质量为 ｍ 大气压强为 ｐ
２ ， ０，
积减小：外界对气体做功。 左图中缸内气体压强为 ｐ 右图中缸内气体
１，
（ ）绝热：没有热交换。 压强为ｐ 活塞的横截面积为Ｓ 则ｐ Ｓ ｍｇ
３ ２， ， １ ＝ ＋
（ ）导热性能良好：与外界温度相同。 ｍｇ
４ ｐ Ｓ 即 ｐ ｐ ｐ Ｓ ｐ Ｓ 即 ｐ ｐ 因此
２．（ 江苏， ， 分） ０ ， １ ＝ Ｓ ＋ ０， ２ ＝ ０ ， ２ ＝ ０，
２０２２ ７ ４
在缓慢转动过程中气体压强变小 体积增
如图所示 一定质量
，
，
大 气体膨胀对外做功 则外界对气体做的
的理想气体分别经
， ，
功 Ｗ 由于是绝热容器 即 Ｑ 根据热力
历ａ ｂ 和 ａ ｃ 两个 ＜０， ， ＝０，
→ →
学第一定律 Ｕ Ｑ Ｗ 可知 Ｕ 即理想气
过程 其中 ａ ｂ 为 Δ ＝ ＋ Δ ＜０，
， →
体内能减小 气体温度降低 选项 错误 理
等温过程 状态 ｂ ｃ 的体积相同 则 ， ， Ａ ；
， 、 。 （ ）
想气体的温度降低 分子平均动能减小 但
状态 ａ 的内能大于状态 ｂ ， ，
Ａ．
并不是所有气体分子的运动速率都会减小
状态 ａ 的温度高于状态 ｃ ，
Ｂ．
选项 错误 根据理想气体的分子运动速率
ａ ｃ 过程中气体吸收热量 Ｂ ；
Ｃ． →
分布规律 当温度降低时 速率大的分子占
ａ ｃ 过程中外界对气体做正功 ， ，
Ｄ． →
比将会减小 选项 正确 错误
答案 Ｃ 一定质量的理想气体的内能只与
， Ｃ ，Ｄ 。
技巧点拨
温度有关 故从ａ 到ｂ 过程中气体内能不变
， ，
分析封闭气体的压强问题时，常常需要对活
错误 气体直接从 ｂ 到 ｃ 可认为是等容过
Ａ 。
塞受力分析，利用平衡条件分析，进而分析
程 则由查理定律可知 ｃ 状态的温度高于 ｂ
，
封闭气体的压强。
状态的温度 而 ａ ｂ 状态的温度相同 故
， 、 ， Ｂ
４．［ 全国甲， （ ）， 分］（多选）一定量
错误 从 ａ 到 ｃ 过程中气体温度升高 内能
２０２２ ３３ １ ５
。 ，
的理想气体从状态 ａ 变化到状态 ｂ 其过程
增大 体积增大 对外界做正功 由热力学第
，
， ， ，
如ｐ Ｔ 图上从 ａ 到 ｂ 的线段所示 在此过
一定律可知气体一定从外界吸收热量 正
－ 。
，Ｃ
程中
确 错误
（ ）
，Ｄ 。
气体一直对外做功
３．（ 山东， ， 分）如图所示 内壁光滑的
Ａ．
２０２２ ５ ３ ，
气体的内能一直增加
绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理
Ｂ．
气体一直从外界吸热
想气体 初始时汽缸开口向上放置 活塞处
Ｃ．
， ，
气体吸收的热量等于其对外做的功
于静止状态 将汽缸缓慢转动 °过程中 缸
Ｄ．
， ９０ ，
气体吸收的热量等于其内能的增加量
内气体
Ｅ．
（ ）
答案 ＢＣＥ ｐ Ｔ 图线过坐标原点 因此气
－ ，
体从状态 ａ 到状态 ｂ 发生等容变化 气体没
，
有对外做功 错误 从状态 ａ 到状态 ｂ
，Ａ、Ｄ ；
气体温度升高 一定质量的理想气体内能只
专
，
内能增加 外界对气体做正功 题
Ａ． ， 与温度有关 温度升高 内能增加 正确 根 十
， ， ，Ｂ ； 四
内能减小 所有分子热运动速率都减小
Ｂ． ， 据热力学第一定律可知气体从外界吸热 且
， 热
温度降低 速率大的分子数占总分子数比 学
Ｃ． ，
２３３
吸收的热量等于其内能增加量 正确 上 故 错误 由状态 ａ 到 ｂ Ｔ 升高则内能
，Ｃ、Ｅ 。 ， Ｃ ； ，
５．［ 全国乙， （ ）， 分］（多选）一定量 变大 Ｖ 变大则气体对外做功 可知 Ｕ Ｗ
２０２２ ３３ １ ５ ， ， Δ ＞０，
的理想气体从状态 ａ 经状态 ｂ 变化到状态 由热力学第一定律 Ｕ Ｗ Ｑ 可知 Ｑ
＜０， Δ ＝ ＋ ， ＞
ｃ 其过程如 Ｔ Ｖ 图上的两条线段所示 则 故气体从外界吸热 且吸收的热量大于其
， － 。 ０， ，
气体在 增加的内能 故 正确 错误
（ ） ， Ｄ ，Ｅ 。
６．［ 河北， （ ）， 分］如图 绝热密闭容
２０２２ １５ １ ６ ，
器中装有一定质量的某种理想气体和一个
充有同种气体的气球 容器内温度处处相
。
同 气球内部压强大于外部压强 气球缓慢
状态 ａ 处的压强大于状态 ｃ 处的压强 ， 。
Ａ． 漏气后 容器中气球外部气体的压强将
由 ａ 变化到 ｂ 的过程中 气体对外做功 ，
Ｂ． ， 填 增大 减小 或 不变 温度将
由 ｂ 变化到 ｃ 的过程中 气体的压强不变 （ “ ”“ ” “ ”），
Ｃ． ， 填 升高 降低 或 不变
由 ａ 变化到 ｂ 的过程中 气体从外界吸热 （ “ ”“ ” “ ”）。
Ｄ． ，
由 ａ 变化到 ｂ 的过程中 从外界吸收的热
Ｅ． ，
量等于其增加的内能
ｐＶ
答案 ＡＢＤ 由理想气体状态方程 Ｃ
Ｔ ＝ ，
答案 增大 升高
Ｔ ｐ
可得 作原点和 ｃ 的连线 由 ａ ｃ 两点
Ｖ ＝ Ｃ， ， 、 解析 气球缓慢漏气时 气球体积近似不
，
Ｔ Ｔ 变 气球外部的气体分子数增大 体积不变
与原点连线的斜率 可知 ａ ｃ 故 ｐ ｐ ， ， ，
， Ｖ ＞Ｖ ， ａ＞ ｃ，Ａ 则压强增大 气球漏气后 对原先的外部气
ａ ｃ
； ，
正确 由状态 ａ 到 ｂ 可知 Ｖ 变大 则气体对 体进行压缩 即对外界气体做功 由 Ｕ Ｗ
； ， ， ， ， Δ ＝ ＋
外做功 正确 由图可知 ｂ ｃ 不在等压线 Ｑ 可知 外界气体的内能增大 温度升高
，Ｂ ； ， 、 ， ， 。
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
２３４
应用篇
模型 一 气体的变质量问题模型
１．（ 山东， ， 分）血压仪由加压气囊 臂
２０２１ ４ ３ 、
带 压强计等构成 如图所示 加压气囊可
、 ， 。
将外界空气充入臂带 压强计示数为臂带内
，
气体的压强高于大气压的数值 充气前臂
。
带内气体压强为大气压强 体积为 Ｖ 每次挤
， ；
３ ３ ３ ３
压气囊都能将 ３ 的外界空气充入臂带 Ａ．３０ ｃｍ Ｂ．４０ ｃｍ Ｃ．５０ ｃｍ Ｄ．６０ ｃｍ
６０ ｃｍ
答案 Ｄ 选原有气体 Ｖ 和 次充入的气体
中 经 次充气后 臂带内气体体积变为 Ｖ ５
， ５ ， ５ ，
Ｖ 为研究对象 初态压强为 ｐ
压强计示数为 已知大气压强等 ５Δ ， ０ ＝ ７５０
１５０ ｍｍＨｇ。
体 积 为 Ｖ Ｖ Ｖ 其 中 Ｖ
于 气体温度不变 忽略细管和压 ｍｍＨｇ， ０ ＝ ＋５Δ ， Δ ＝
７５０ ｍｍＨｇ， 。
末态压强计示数为 则气
３
强计内的气体体积 则 Ｖ 等于 ６０ ｃｍ ； １５０ ｍｍＨｇ，
。 （ ）
体压强 ｐ ｐ 体积
１ ＝ ０ ＋１５０ ｍｍＨｇ＝９００ ｍｍＨｇ，
为 Ｖ Ｖ 根据玻意耳定律得 ｐ Ｖ ｐ Ｖ 解 解得 ｐ ． ３
１ ＝５ ， ０ ０ ＝ １ １， ２ ＝３ １×１０ Ｐａ
得 Ｖ ３ 正确 设夹层容积为 Ｖ 夹层中增加的气体在
＝６０ ｃｍ ，Ｄ 。 （ⅱ） ，
２．［ 广东， （ ）， 分］为方便抽取密封药 压强为 ｐ 状态下的体积为 ｎＶ 大气压强
２０２１ １５ ２ ６ １ ，
瓶里的药液 护士一般先用注射器注入少量 为 ｐ
， ０
气体到药瓶里后再抽取药液 如图所示 某 等温变化 ｐ Ｖ ｎＶ ｐ Ｖ
， 。 ： １（ ＋ ）＝ ０
种药瓶的容积为 ． 内装有 ． 的药
０ ９ ｍＬ， ０ ５ ｍＬ 解得 ｎ ９７
＝
液 ， 瓶内气体压强为 １ ． ０×１０ ５ Ｐａ。 护士把注 ３
射器内横截面积为 ． ２ 长度为 ． ｍ ρｎＶ
０ ３ ｃｍ 、 ０ ４ ｃｍ、 Δ ９７
ｍ ＝ ρＶ ＝
压强为 ． ５ 的气体注入药瓶 若瓶内 ３
１ ０×１０ Ｐａ ，
４．（ 河北省级联考， ）家用轿车轮胎气压
外温度相同且保持不变 气体视为理想气
２０２１ １６
，
体 求此时药瓶内气体的压强 的安全范围为 ． ． 是胎压单
， 。 ２ ３～２ ５ ｂａｒ （ｂａｒ
位 计算时可以近似认为 已
， １ ｂａｒ＝１ ａｔｍ ）。
知当某汽车正常胎压为 ． 时 此时轮胎
２ ４ ｂａｒ ，
内气体体积为 Ｖ 长时间行驶后 发现左前
０。 ，
轮胎胎压显示为 ． 且轮胎内气体体积
２ ０ ｂａｒ，
答案 ． ５
１ ３×１０ Ｐａ 为１９Ｖ 现用电动气泵给左前轮胎充气 每
解析 取药瓶内和注射器内的气体为研究 ０。 ，
２０
对象 其发生的是等温变化 利用 ｐ Ｖ ｐ Ｖ
， 。 １ １ ＋ ２ ２ 秒钟充入压强为 体积为 Ｖ １ Ｖ 的
１ ａｔｍ、 Δ ＝ ０
ｐＶ 其中 ｐ ． ５ Ｖ ． ２００
＝ １， １ ＝ １ ０× １０ Ｐａ， １ ＝ ０ ９ ｍＬ－
气体 求如果使胎压达到 ． 电动气泵
． ． ． ３ ｐ ． ５ Ｖ ， ２ ４ ｂａｒ，
０ ５ ｍＬ＝０ ４ ｍＬ＝０ ４ ｃｍ ， ２ ＝１ ０×１０ Ｐａ， ２ 需要给左前轮胎充气多长时间 充气过程
． ２ ． ． ３ 代入解得 ｐ ？ （
＝０ ３ ｃｍ ×０ ４ ｃｍ＝０ １２ ｃｍ ， ： ＝
中认为气体温度不变
． ５ ）
１ ３×１０ Ｐａ。
答案
３．［ 河北， （ ）， 分］某双层玻璃保温杯 １００ ｓ
２０２１ １５ ２ ８
解析 初态左前轮胎内气体压强 ｐ ．
夹层中有少量空气 温度为 时 压强为 １ ＝ ２ ０
， ２７ ℃ ，
． ３ 气体体积为 Ｖ １９Ｖ 设要充入的气体
３ ０×１０ Ｐａ。 ａｔｍ， １ ＝ ０，
当夹层中空气的温度升至 求此 ２０
（ⅰ） ３７ ℃， 压强为ｐ 总体积为Ｖ 末状态轮胎内
时夹层中空气的压强 ０ ＝１ ａｔｍ， ，
； 气体压强 ｐ ． 体积为 Ｖ 该过程为
当保温杯外层出现裂隙 静置足够长时 ２ ＝２ ４ ａｔｍ， ０，
（ⅱ） ， 等温变化
间 求夹层中增加的空气质量与原有空气质 ，
， 由玻意耳定律可得 ｐ Ｖ ｐ Ｖ ｐ Ｖ
量的比值 设环境温度为 大气压强 １· １ ＋ ０· ＝ ２· ０
。 ２７ ℃， 设充气时间为 ｔ 则 Ｖ ｔ Ｖ
为 ． ５ ， Δ · ＝
１ ０×１０ Ｐａ。 代入数据解得 ｔ
＝１００ ｓ
答案 （ⅰ）３ ． １×１０ ３ Ｐａ （ⅱ） ９７ ５．（ 山东， ， 分）某些鱼类通过调节体
２０２２ １５ ７
３
解析 夹层内气体原状态 内鱼鳔的体积实现浮沉 如图所示 鱼鳔结
（ⅰ） ： 。 ，
Ｔ ｐ ． ３ 构可简化为通过阀门相连的 Ａ Ｂ 两个密闭
１ ＝（２７３＋２７） Ｋ＝３００ Ｋ、 １ ＝３ ０×１０ Ｐａ 、 专
温度升高后 Ｔ 求 ｐ 气室 Ａ 室壁厚 可认为体积恒定 Ｂ 室壁薄 题
２ ＝（２７３＋３７） Ｋ＝３１０ Ｋ、 ２ ， ， ， ， 十
四
ｐ ｐ 体积可变 两室内气体视为理想气体 可通
等容变化 １ ２ ； ， 热
Ｔ ＝Ｔ 过阀门进行交换 质量为 Ｍ 的鱼静止在水 学
１ ２ 。
２３５
面下 Ｈ 处 Ｂ 室内气体体积为 Ｖ 质量为 ｍ ｐ ρｇＨ
， ， ； 解得 ｍ ０ ＋ １ｍ
设 Ｂ 室内气体压强与鱼体外压强相等 鱼体 ： １ ＝ ｐ ρｇＨ
， ０ ＋
积的变化与 Ｂ 室气体体积的变化相等 鱼的
，
模型 二 气体关联模型
质量不变 鱼鳔内气体温度不变 水的密度
， 。
为 ρ 重力加速度为 ｇ 大气压强为 ｐ 求 １．（ 全国甲， ， 分） 如图 一定量的
， ， ０， ： ２０２１ ３３ １５ （１） ，
理想气体经历的两个不同过程 分别由体
，
积 温度 Ｖ ｔ 图上的两条直线 和 表示
－ （ － ） Ⅰ Ⅱ ，
Ｖ 和 Ｖ 分别为两直线与纵轴交点的纵坐
１ ２
鱼通过增加 Ｂ 室体积获得大小为 ａ 的加
（１） 标 ｔ 为它们的延长线与横轴交点的横坐标
； ０ ，
速度 需从 Ａ 室充入 Ｂ 室的气体质量 ｍ
， Δ ； ｔ ． ａ 为直线 上的一点 由图
鱼静止于水面下 Ｈ 处时 Ｂ 室内气体质 ０ ＝－２７３ １５ ℃； Ⅰ 。
（２） １ ， ｐ
ａ
量 ｍ 可知 气体在状态 ａ 和 ｂ 的压强之比
１。 ， ｐ
ｂ
＝
Ｍｍａ ｐ ρｇＨ
答案 ０ ＋ １ｍ ｐ
ｂ
（１） ρｇＶ （２） ｐ ρｇＨ 气体在状态ｂ 和ｃ 的压强之比
０ ＋ ； ｐ ＝
ｃ
解析 鱼静止在水面下 Ｈ 处时 重力与
（１） ，
浮力平衡 此时 Ｂ 室气体压强不变 仍等于 。
， ，
外界压强 气体密度不变 Ｂ 室体积增加部分
， ，
所对应浮力增加值即为鱼所受的合外力 故
，
有 ρｇ Ｖ Ｍａ
Δ ＝
由压强的微观含义知压强不变 Ｂ 室内气体
， 如图 一汽缸中由活塞封闭有一定量的
ｍ （２） ，
密度不变 则充入 Ｂ 室的气体质量 ｍ 理想气体 中间的隔板将气体分为 Ａ Ｂ 两部
， Δ ＝ Ｖ ， 、
分 初始时 Ａ Ｂ 的体积均为 Ｖ 压强均等于
Ｍｍａ ； ， 、 ，
Ｖ
Δ ＝ ρｇＶ 大气压 ｐ 隔板上装有压力传感器和控制
０。
鱼静止于水面下 Ｈ 处时 Ｂ 室内气体压 装置 当隔板两边压强差超过 ． ｐ 时隔板
（２） ， ， ０ ５ ０
强 ｐ ｐ ρｇＨ 就会滑动 否则隔板停止运动 气体温度始
＝ ０ ＋ ， 。
鱼静止于水面下Ｈ 处时 Ｂ 室内气体压强ｐ 终保持不变 向右缓慢推动活塞 使 Ｂ 的体
１ ， １ 。 ，
ｐ ρｇＨ
Ｖ
＝ ＋
０ １ 积减小为
静止时 Ｂ 室体积不变 仍为 Ｖ 气体温度不 。
， ， ２
变 压强改变 为变质量问题 设从静止于 Ｈ
， ， 。
处变为静止于 Ｈ 处时需要往 Ｂ 室充入 ｐ 压
１
5 强下 Ｖ′体积的气体 由玻意耳定律 有 ｐ Ｖ
年 Δ ， ， （
高 Ｖ′ ｐ Ｖ
考 ＋Δ ）＝
１
求 Ａ 的体积和 Ｂ 的压强
3 ｐ ｐ （ⅰ） ；
年 则 Ｖ′ １ － Ｖ 压强相同则密度相同 故有 再使活塞向左缓慢回到初始位置 求此
模 Δ ＝ ｐ ， ， （ⅱ） ，
拟 时 Ａ 的体积和 Ｂ 的压强
A ｍ ｍ Ｖ′ 。
版 １ － Δ Ｖ
ｍ ＝ Ｖ 答案 ２
高 （１）１ Ｖ
考 ｍ ｐ １
物 可得 １ １
理 ｍ ＝ ｐ ． Ｖ ｐ Ｖ
（２）（ⅰ） ０ ４ ２ ０ （ⅱ） （ ５ －１）
２３６
活塞向左缓慢回到初始位置，ｐ ′ ｐ ′ ．
３＋ ５ｐ ② Ｂ ＝ Ａ ＋０
０ ｐ ，同时Ｖ ′ Ｖ ′ Ｖ。
４ ５ ０ Ａ ＋ Ｂ ＝２
解析 根据 Ｖ ｔ 图像画出 Ｖ Ｔ 图像 ２．［ 课标 ， （ ）， 分］如图 一粗细均
（１） － － 。 ２０１９ Ⅲ ３３ ２ １０ ，
匀的细管开口向上竖直放置 管内有一段高
，
度为 ． 的水银柱 水银柱下密封了一定
２ ０ ｃｍ ，
量的理想气体 水银柱上表面到管口的距离
，
为 ． 若将细管倒置 水银柱下表面恰
２ ０ ｃｍ。 ，
ａ ｂ 在图线 上 ａｂ 图线过原点 是等压线 好位于管口处 且无水银滴落 管内气体温
、 Ｉ ， ， ，
， ，
ｐ 度与环境温度相同 已知大气压强为
ａ
可知 ｐ ｐ 所以 ｂ′ ｃ′两点温度相同 。
ａ＝ ｂ， ｐ ＝１； 、 ，
ｂ 环境温度为
７６ ｃｍＨｇ， ２９６ Ｋ。
根据玻意耳定律可得ｐ Ｖ ｐ Ｖ 由等压线
ｂ′ １ ＝ ｃ′ ２，
ｐ Ｖ
ｂ
知 ｐ ｐ ｐ ｐ 解得 ２
ｂ＝ ｂ′， ｃ＝ ｃ′， ｐ ＝Ｖ 。
ｃ
１
Ｖ
Ｂ 气体等温变化 ｐ Ｖ ｐ
（２）（ⅰ） ： ０ ＝ Ｂ 求细管的长度
２
（ⅰ） ；
解得 ｐ ｐ
若在倒置前 缓慢加热管内被密封的气
Ｂ＝２
０ （ⅱ） ，
隔板静止时 ｐ ｐ ． ｐ ． ｐ 体 直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为
， Ａ＝ Ｂ＋０ ５ ０ ＝２ ５ ０ ，
Ａ 气体等温变化 ｐ Ｖ ． ｐ Ｖ 止 求此时密封气体的温度
： ０ ＝２ ５ ０ Ａ ， 。
Ｖ ． Ｖ 答案
Ａ＝０ ４
（ⅰ）４１ ｃｍ （ⅱ）３１２ Ｋ
活塞回到初始位置的过程中 Ｂ 气体等 解析 设细管的长度为 Ｌ 横截面的面
（ⅱ） ， （ⅰ） ，
温变化 设 Ｂ 的压强为 ｐ ′ 体积为 Ｖ ′ 积为Ｓ 水银柱高度为ｈ 初始时 设水银柱上
， Ｂ ， Ｂ ， ； ，
ｐ Ｖ ｐ ′Ｖ ′ 表面到管口的距离为 ｈ 被密封气体的体积
＝ Ｂ Ｂ
０ １，
Ａ 气体等温变化 设 Ａ 的压强为 ｐ ′ 体积 为 Ｖ 压强为 ｐ 细管倒置时 气体体积为 Ｖ
， Ａ ， ， ； ， １，
为 Ｖ ′ 压强为 ｐ 由玻意耳定律有
Ａ
１。
ｐ Ｖ ｐ ′Ｖ ′ ｐＶ ｐ Ｖ
０ ＝ Ａ Ａ ＝ １ １ ①
当 ｐ ′比 ｐ ′大 ． ｐ 时 隔板停止运动 ｐ ′ 由力的平衡条件有 ｐ ｐ ρｇｈ
Ｂ Ａ ０ ５ ０ ， ， Ｂ ＝ ＝ ０ ＋ ②
ｐ ′ ． ｐ ｐ ｐ ρｇｈ
Ａ ＋０ ５ ０ １ ＝ ０ － ③
Ｖ ′ Ｖ ′ Ｖ 式中 ρ ｇ 分别为水银的密度和重力加速度
Ａ ＋ Ｂ ＝２ ， 、
的大小 ｐ 为大气压强 由题意有 Ｖ Ｓ Ｌ
联立解得 Ｖ ′ Ｖ ｐ ′ ３＋ ５ｐ ， ０ 。 ＝ （ －
Ａ ＝（ ５－１） ， Ｂ ＝ ０ ｈ ｈ
４ １ － ） ④
解题指导 Ｖ Ｓ Ｌ ｈ
１ ＝ （ － ） ⑤
（ ） Ｖ ｔ 图像不过原点，转换成 Ｖ Ｔ 图像， 由 式和题给条件得 Ｌ
１ ① － － ①②③④⑤ ＝４１ ｃｍ ⑥
Ｔ ｔ ． 。 Ｖ Ｔ 图像过原点，图中图 设气体被加热前后的温度分别为 Ｔ 和
＝ ＋２７３ １５ Ｋ ② － （ⅱ） ０
线是等压线。 Ｖ Ｖ
Ｔ 由盖 吕萨克定律有 １
（ ） 向右缓慢推活塞，Ａ 体积减小，压强增 ， － Ｔ ＝ Ｔ ⑦
２ ① ０ 专
大，ｐ ｐ ． ｐ 时，隔板向右压缩气体 Ｂ，Ｂ 由 式和题给数据得 Ｔ 题
Ａ＞ Ｂ＋０ ５ ０ ④⑤⑥⑦ ＝３１２ Ｋ ⑧ 十
体积减小，压强增加，ｐ ｐ ． ｐ 时，隔板停 ３．（ 湖北， ， 分）质量为 ｍ 的薄壁导热 四
Ａ＝ Ｂ＋０ ５ ０ ２０２１ １４ ９ 热
止运动。 柱形汽缸 内壁光滑 用横截面积为 Ｓ 的活 学
， ，
２３７
塞封闭一定量的理想气体 在下述所有过 缸连接处有小卡销 活塞 不能通过连接
。 ， Ⅱ
程中 汽缸不漏气且与活塞不脱离 当汽缸 处 活塞 的质量分别为 ｍ ｍ 面积分
， 。 。 Ⅰ、Ⅱ ２ 、 ，
如图 竖直倒立静置时 缸内气体体积为 别为 Ｓ Ｓ 弹簧原长为 ｌ 初始时系统处于
（ａ） ， ２ 、 ， 。
Ｖ 温度为 Ｔ 已知重力加速度大小为 ｇ 大 平衡状态 此时弹簧的伸长量为 ． ｌ 活塞
１， １。 ， ， ０ １ ，
气压强为 ｐ 到汽缸连接处的距离相等 两活塞间
０。 Ⅰ、Ⅱ ，
气体的温度为 Ｔ 已知活塞外大气压强为
０。
ｐ 忽略活塞与缸壁间的摩擦 汽缸无漏气
０， ， ，
不计弹簧的体积 重力加速度为 ｇ
， 。
将汽缸如图 竖直悬挂 缸内气体温度
（１） （ｂ） ，
仍为 Ｔ 求此时缸内气体体积 Ｖ
１。 ２；
如图 所示 将汽缸水平放置 稳定后
（２） （ｃ） ， ，
对汽缸缓慢加热 当缸内气体体积为 Ｖ 时
， ３ ，
求此时缸内气体的温度
。
求弹簧的劲度系数
ｐ Ｓ ｍｇ ｐ ＳＶ Ｔ （ⅰ） ；
答案 ０ ＋ Ｖ ０ ３ １ 缓慢加热两活塞间的气体 求当活塞
（１）ｐ Ｓ ｍｇ １ （２） ｐ Ｓ ｍｇ Ｖ （ⅱ） ， Ⅱ
０ － （ ０ ＋ ） １
刚运动到汽缸连接处时 活塞间气体的压强
解析 题图 状态下 设汽缸内气压为
，
（１） （ａ） ，
和温度
ｐ 对汽缸受力分析 得 ｐ Ｓ ｐ Ｓ ｍｇ 则封闭
。
１， ， １ ＝ ０ ＋ ，
气体的压强为 ｍｇ ｐ Ｓ ｍｇ
答案 ４０ ０ ＋３ ４Ｔ
（ⅰ） ｌ （ⅱ） Ｓ ０
ｍｇ ３
ｐ ｐ
１ ＝ ０ ＋ Ｓ 解析 对活塞 受力分析
（ⅰ） Ⅰ
当汽缸按题图 方式悬挂时 设汽缸内压 由平衡条件有 ｐ Ｓ ｐ Ｓ ｍｇ ． ｋｌ
（ｂ） ， ·２ ＝ ０·２ ＋２ ＋０ １
强为 ｐ 对汽缸受力分析 得 ｐ Ｓ ｐ Ｓ ｍｇ 对活塞 受力分析
２， ， ０ ＝ ２ ＋ ， Ⅱ
则封闭气体的压强为 由平衡条件有 ｐＳ ｍｇ ｐ Ｓ ． ｋｌ
＋ ＝ ０ ＋０ １
ｍｇ ｍｇ ｐ Ｓ ｍｇ
ｐ ｐ 联立解得 ｋ ４０ ｐ ０ ＋３
２ ＝ ０ － Ｓ ＝ ｌ ， ＝ Ｓ
对封闭气体由玻意耳定律得 ｐ Ｖ ｐ Ｖ 由于是对气体缓慢加热 则两活塞受力
１ １ ＝ ２ ２ （ⅱ） ，
ｐ Ｓ ｍｇ 平衡 将两活塞 弹簧 活塞间气体作为整体
解得 Ｖ ０ ＋ Ｖ ， 、 、
２ ＝ｐ Ｓ ｍｇ １ 分析 受力情况不变 故气体压强不变 ｐ′ ｐ
－
０ ， ， ， ＝
当汽缸按题图 的方式水平放置时
ｐ Ｓ ｍｇ
（２） （ｃ） ，
０ ＋３ 且弹簧长度不变
封闭气体的压强为 ｐ ｐ ＝ Ｓ ，
＝
３ ０
ｐ Ｖ ｐ Ｖ
Ｖ Ｖ
5
年 由理想气体状态方程得 Ｔ １ １ ＝ Ｔ ３ ３ 对活塞间的气体 ， 由盖 － 吕萨克定律有 Ｔ １ ＝Ｔ ２
高
１ ３
考 １ ２
ｐ ＳＶ Ｔ
3 ｌ ． ｌ
解得 Ｔ ０ ３ １ 其中 Ｖ ＋０ １ Ｓ Ｓ ． ｌＳ Ｔ Ｔ
年 模 ３ ＝ （ ｐ ０ Ｓ ＋ ｍｇ ） Ｖ １ １ ＝ ２ （２ ＋ ）＝ １ ６５ ， １ ＝ ０
拟
４．［ 全国乙， （ ）， 分］如图 一竖直放 Ｖ ｌ ． ｌ Ｓ ． ｌＳ
A ２０２２ ３３ ２ １０ ， ２ ＝（ ＋０ １ ）·２ ＝２ ２
版 置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成
， 解得 Ｔ ４Ｔ
高 ＝
汽缸中活塞 和活塞 之间封闭有一定量 ２ ０
考 Ⅰ Ⅱ ３
物
理 的理想气体 两活塞用一轻质弹簧连接 汽 ５．［ 全国甲， （ ）， 分］如图 容积均为
， ， ２０２２ ３３ ２ １０ ，
２３８
Ｖ 缸壁可导热的 Ａ Ｂ 两汽缸放置在压强为 ６．［ 湖南， （ ）， 分］如图 小赞同学设
０、 、 ２０２２ １５ ２ ８ ，
ｐ 温度为 Ｔ 的环境中 两汽缸的底部通过 计了一个液体拉力测量仪 一个容积 Ｖ
０、 ０ ； 。 ０ ＝
细管连通 Ａ 汽缸的顶部通过开口 Ｃ 与外界 ． 的导热汽缸下接一圆管 用质量 ｍ
， ９ ９ Ｌ ， １ ＝
相通 汽缸内的两活塞将缸内气体分成
； Ⅰ、 横截面积 Ｓ ２ 的活塞封闭一定质
９０ ｇ、 ＝１０ ｃｍ
四部分 其中第 部分的体积
量的理想气体 活塞与圆管壁间摩擦不计
Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ ， Ⅱ、Ⅲ
， 。
分别为１Ｖ 和１ Ｖ 环境压强保持不变 不 活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 ｍ
０ ０。 ， ２ ＝１０ ｇ
８ ４ 的 形金属丝 活塞刚好处于 Ａ 位置 将金
计活塞的质量和体积 忽略摩擦 Ｕ ， 。
， 。 属丝部分浸入待测液体中 缓慢升起汽缸
， ，
使金属丝从液体中拉出 活塞在圆管中的最
，
低位置为 Ｂ 已知 Ａ Ｂ 间距离ｈ 外
。 、 ＝１０ ｃｍ，
界大气压强 ｐ ． ５ 重力加速度取
０ ＝１ ０１×１０ Ｐａ，
环境温度保持不变 求
２
１０ ｍ／ｓ ， 。
将环境温度缓慢升高 求 Ｂ 汽缸中的活
（ⅰ） ，
塞刚到达汽缸底部时的温度
；
将环境温度缓慢改变至 Ｔ 然后用气
（ⅱ） ２ ０，
泵从开口 Ｃ 向汽缸内缓慢注入气体 求 Ａ 汽
，
缸中的活塞到达汽缸底部后 Ｂ 汽缸内第
， Ⅳ
部分气体的压强
。
答案 ４Ｔ ９ｐ
（ⅰ） ０ （ⅱ） ０
３ ４
解析 选第 部分气体为研究对象 在
（ⅰ） Ⅳ ， 活塞处于 Ａ 位置时 汽缸中的气体压
（ⅰ） ，
Ｂ 汽缸中的活塞到达汽缸底部的过程中发生
强 ｐ
１；
Ｖ １Ｖ 活塞处于 Ｂ 位置时 液体对金属丝拉力
－ Ｖ （ⅱ） ，
０ ０
等压变化 ４ ０ Ｆ 的大小
： Ｔ ＝Ｔ 。
０ １ 答案
５
（ⅰ）１×１０ Ｐａ （ⅱ）１ Ｎ
解得 Ｔ ４Ｔ
＝ 解析 对活塞受力分析 当活塞处于 Ａ
１ ０
３ （ⅰ） ，
以第 部分气体整体为研究对象 位置时 ｐ Ｓ ｍ ｍ ｇ ｐ Ｓ
（ⅱ） Ⅱ、Ⅲ ， １ ＋（ １ ＋ ２） ＝ ０
温度由 Ｔ 升至 Ｔ 过程 由理想气体状态方 代入数据解得 ｐ ５
０ ２ ０ ， １ ＝１×１０ Ｐａ
æ ö 当活塞处于 Ｂ 位置时 由于汽缸是导热
ｐ ç１Ｖ １Ｖ ÷ （ⅱ） ，
程 ０è ８ ０ ＋ ４ ０ø ｐ １ Ｖ １ 的 对汽缸中的气体 利用玻意耳定律 ｐ Ｖ
： Ｔ ＝ Ｔ ， ， ， １ １
０ ２ ０ ｐ Ｖ
对第 部分气体 温度由 Ｔ 升至 Ｔ 过程 ＝ ２ ２
Ⅳ ， ０ ２ ０ ， 其中 Ｖ ． Ｖ Ｖ ｈＳ ｐ ５
由理想气体状态方程 １ ＝９ ９ Ｌ， ２ ＝ １ ＋ ， １ ＝１×１０ Ｐａ
：
代入数据解得 ｐ ． ４
æ ö ２ ＝９ ９×１０ Ｐａ
ｐ çＶ １Ｖ ÷
０è ０ － ４ ０ø ｐ １（ Ｖ ０ － Ｖ １） 对活塞受力分析 ｐ ２ Ｓ ＋（ ｍ １ ＋ ｍ ２） ｇ ＋ Ｆ ＝ ｐ ０ Ｓ 专 题
Ｔ ＝ Ｔ 代入数据解得 Ｆ 十
０ ２ ０ ＝１ Ｎ 四
解得 ｐ ９ｐ 热
１ ＝ ０ 学
４
２３９
