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专题十六 光学
基础篇
考点 一 光的折射、全反射 错误 正确
，Ｄ 。
２．（ 山东， ， 分）柱状光学器件横截面如
１．（ 浙江 月选考， ， 分）用激光笔照 ２０２２ ７ ３
２０２１ ６ １２ ３
图所示 ＯＰ 右侧是以 Ｏ 为圆心 半径为 Ｒ 的
射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现 ， 、
象如图所示 入射点 Ｏ 和两出射点 Ｐ Ｑ 恰 １圆 左侧是直角梯形 ＡＰ 长为 Ｒ ＡＣ 与 ＣＯ
。 、 ， ， ，
好位于光盘边缘等间隔的 ４
夹角 ° ＡＣ 中点为 Ｂ ａ ｂ 两种频率的细
三点处 空气中的四条细光 ４５ ， 。 、
， 激光束 垂直 ＡＢ 面入射 器件介质对 ａ ｂ 光
束分别为入射光束 ａ 反射 ， ， 、
、 的折射率分别为 ． ． 保持光的入射
光束 ｂ 出射光束 ｃ 和 ｄ 已知光束 ａ 和 ｂ 间 １ ４２、１ ４０。
、 。 方向不变 入射点从 Ａ 向 Ｂ 移动过程中 能
， ，
的夹角为 ° 则
９０ ， （ ） 在 ＰＭ 面全反射后 从 ＯＭ 面出射的光是 不
， （
．光盘材料的折射率 ｎ
Ａ ＝２ 考虑三次反射以后的光
） （ ）
．光在光盘内的速度为真空中光速的三分
Ｂ
之二
．光束 ｂ ｃ 和 ｄ 的强度之和等于光束 ａ 的
Ｃ 、
强度
．光束 ｃ 的强度小于 Ｏ 点处折射光束 ＯＰ 的 仅有 ａ 光 仅有 ｂ 光
Ｄ Ａ． Ｂ．
强度 ａ ｂ 光都可以 ａ ｂ 光都不可以
Ｃ． 、 Ｄ． 、
答案 Ｄ 根据题意 画出光路如下 答案 Ａ ａ 光的全反射临界角 Ｃ 满足
， １ ｓｉｎ
Ｃ １ ２ 即 Ｃ ° ｂ 光的全反射临界
１ ＝ ． ＜ ， １＜４５ ，
１ ４２ ２
角 Ｃ 满足 Ｃ １ ２ 即 Ｃ ° 当
２ ｓｉｎ ２ ＝ ． ＞ ， ２＞４５ 。
１ ４０ ２
光线垂直 ＡＢ 射入之后 部分光路如图 光在
， ，
介质中 ＯＣ 界面的入射角为 ° 则 ａ 光发生
由几何关系得 ° ° ｎ ｓｉｎ ∠１
４５ ，
∠１＝４５ 、∠２＝３０ ， ＝
ｓｉｎ ∠２ 全反射 ｂ 光既有折射又有反射 当入射点
， 。
5 从 Ａ 向 Ｂ 移动时 经 ＯＣ 面反射后的光线 在
年 ２ ， ，
高 ° ｃ
ｓｉｎ ４５ ２ 项错误 由于 ｎ 则 ＰＭ 上的入射点从 Ｑ 向 Ｐ 移动 根据几何关
考
＝ °＝ ＝ ２，Ａ ； ＝ ｖ ， ，
3
ｓｉｎ ３０ １ 系可知 入射角从 Ｑ 处的 °一直增大到Ｐ 处
年
， ０
模 ２
拟 的 ° 所以 ｂ 光不会发生全反射 ａ 光会在
ｃ ｃ ４５ ， ，
A 光在光盘内的速度 ｖ ２ｃ 项错 Ｐ 点发生全反射 恰好从 Ｍ 射出 故选项
版 ＝ ｎ ＝ ＝ ，Ｂ ， ， Ａ
２ ２
正确
高
误 光束 ａ 的强度大于光束 ｂ ｃ 和 ｄ 的强度 。
考
； 、
物
理 之和 光束 ＯＰ 的强度大于光束 ｃ 的强度
， ，Ｃ
２５０
水的折射率 ｎ
（１） ；
两条折射光线之间的距离 ｄ
（２） 。
答案 θ Ｄ θ
（１）ｔａｎ （２） ·ｔａｎ
解析 由几何关系可知折射角 α °
（１） ＝９０ －
θ
θ 则折射率 ｎ ｓｉｎ θ
３．［ 全国甲， （ ）， 分］ ， ＝ α＝ｔａｎ 。
２０２１ ３４ １ ５ ｓｉｎ
如图 单色光从折射率 ｎ Ｄ ｄ
， ＝ 如图所示 由几何关系可知
． 厚度 ｄ ． 的玻璃 （２） ， α＝ α，
１ ５、 ＝１０ ０ ｃｍ ｓｉｎ ｃｏｓ
板上表 面 射 入 已 知 真 空 中 的 光 速 为 ° θ
。 所以 ｄ ｃｏｓ （９０ － ）Ｄ Ｄ θ
３ ． ０×１０ ８ ｍ／ｓ， 则该单色光在玻璃板内传播的 ＝ ｓｉｎ （９０ ° － θ ） ＝ ·ｔａｎ 。
速度为 对于所有可能的入射
ｍ／ｓ；
角 该单色光通过玻璃板所用时间 ｔ 的取值
，
范围是 ｔ 不考虑反
ｓ≤ ＜ ｓ（
射
）。
答案 ． ８ －１０ －１０
２ ０×１０ ５×１０ ３ ５×１０
解析 该单色光在玻璃板内传播的速度
５．［ 全国甲， （ ）， 分］如图 边长为 ａ
２０２２ ３４ ２ １０ ，
ｃ
ｖ ． ８ 的正方形 ＡＢＣＤ 为一棱镜的横截面 Ｍ 为 ＡＢ
＝ ｎ ＝２ ０×１０ ｍ／ｓ。 ，
边的中点 在截面所在平面内 一光线自 Ｍ
光在玻璃板中传播的两种极限情况如图 。 ，
点射入棱镜 入射角为 ° 经折射后在 ＢＣ
， ６０ ，
边的 Ｎ 点恰好发生全反射 反射光线从 ＣＤ
，
边的 Ｐ 点射出棱镜 求棱镜的折射率以及
。
Ｐ Ｃ 两点之间的距离
情况 在介质中传播路径最短 时间最短 、 。
① ，
ｄ
ｔ －１０
ｍｉｎ ＝ ｖ ＝５×１０ ｓ
情况 在介质中传播路径最长 时间最长
② ，
ｎ １
＝ α
ｓｉｎ
ｄ 答案 ７ ３－１ａ
ｔ －１０
ｍａｘ ＝ α ｖ＝３ ５×１０ ｓ ２ ２
ｃｏｓ · 解析 设光线在 Ｍ 点的折射角为 θ 由折射
４．（ 江苏， ， 分）如图所示 两条距离为 ，
２０２２ １２ ８ ， 定律有
Ｄ 的平行光线 以入射角 θ 从空气射入平静
， °
水面 反射光线与折射光线垂直 求 ｎ ｓｉｎ ６０
， 。 ： ＝ θ
ｓｉｎ
由几何关系可知光线在 Ｎ 点的入射角为 °
９０
θ 由于光线在 Ｎ 点恰好发生全反射 可知
－ ， ， 专
临界角 θ ° θ 题
０
＝９０ － 十
六
又 ｎ １
光
＝ θ
学
ｓｉｎ ０
２５１
的交界面是 ＰＱ 若只有 ＰＱ 上方高度 ｈ
解得 ｎ ７ θ ３ 。 ＝
＝ ，ｔａｎ ＝
２ ２
３Ｒ范围内的光束平行于 ＰＱ 射入后 能直
ａ ，
２
ＰＣ
由题图中几何关系有 ２ ａ 接通过 ＰＱ 面进入导光管 不考虑集光球内
θ＋ θ＝ （
ｔａｎ ｔａｎ 表面的反射 求该材料的折射率
）， 。
解得 ＰＣ ３－１ａ
＝
２
６．［ 广东， （ ）， 分］一个水平放置的圆
２０２２ １６ ２ ６
柱形罐体内装了一半的透明液体 液体上方
，
是空气 其截面如图所示 一激光器从罐体
， 。
底部 Ｐ 点沿着罐体的内壁向上移动 它所发 答案
，
３
出的光束始终指向圆心 Ｏ 点 当光束与竖
解析 由题意可知 最上端的太阳光经集光
。
，
直方向成 °角时 恰好观察不到从液体表
球折射后到达 Ｑ 点 作出光路图如图所示
４５ ，
， ，
面射向空气的折射光束 已知光在空气中
由图中几何关系有
。
的传播速度为 ｃ 求液体的折射率 ｎ 和激光
， ｈ
ｉ ３
在液体中的传播速度 ｖ
ｓｉｎ ＝ Ｒ ＝
。
２
ｈ
ｒ １
ｓｉｎ ＝ ＝
ｈ２ Ｒ Ｒ２ ｈ２ ２ ２
＋（ ＋ － ）
ｉ
故该材料的折射率为 ｎ ｓｉｎ
＝ ｒ＝ ３
ｓｉｎ
答案 ２ｃ
２
２
解析 由题意知 当光束的入射角为 °时
， ４５ ，
恰好观察不到折射光束 说明激光恰好发生
，
了全反射 临界角Ｃ °
， ＝４５
考点 二 光的波动性
液体折射率为 ｎ １ 解得 ｎ
＝ Ｃ， ： ＝ ２
ｓｉｎ １．（ 浙江 月选考， ， 分）关于双缝干涉
由折射率 ｎ 与光在介质中传播速度 ｖ 的关系 ２０２２ ６ ４ ３
实验 下列说法正确的是
ｃ ， （ ）
可知 ｎ
， ＝ ｖ 用复色光投射就看不到条纹
Ａ．
明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
5 代入数据解得 ｖ ２ｃ Ｂ．
年 ： ＝ 把光屏前移或后移 不能看到明暗相间
高 ２ Ｃ． ，
考 ７．［ 重庆新高考适应卷， （ ）］将自然光 条纹
3 ２０２１ １６ ２
年
引入室内进行照明是一种新型的绿色能源 蓝光干涉条纹的间距比红光的大
模
Ｄ．
拟
技术 某科技兴趣小组设计了一种接收太 答案 Ｂ 复色光通过双缝干涉实验装置
A 。 ，
版 阳光的实验装置 如图为过装置中心轴线的 能够看到彩色的干涉条纹 选项 错误 利
， ， Ａ ；
高
截面 上部的集光球是半径为 Ｒ 的某种均匀 用双缝可以得到两列相干光 明暗相间条纹
考
， ，
物
理 透明材料的半球体 下部为导光管 两部分 是这两列光在屏上叠加的结果 选项 正
， ， ， Ｂ
２５２
Ｌλ λ
确 根据双缝干涉条纹间距公式 ｘ 可 程差满足 ｘ ｎ ｎ 时
； Δ ＝ ｄ Δ ＝（２ ＋１） （ ＝０，１，２，…） ，
２
知 光屏前移或后移 会改变干涉条纹的疏 Ｐ 点处一定是暗条纹 正确
， ， ，Ｄ 。
密程度 选项 错误 蓝光的波长比红光的 ３．（ 北京理综， ， 分）利用图 所示的
， Ｃ ； ２０１９ １４ ６ １
Ｌλ 装置 示意图 观察光的干涉 衍射现象 在
短 通过同一个干涉实验装置 根据 ｘ （ ）， 、 ，
， ， Δ ＝ ｄ
光屏上得到如图 中甲和乙两种图样 下
２ 。
可知 蓝光干涉条纹的间距比红光的小 选
， ， 列关于 Ｐ 处放置的光学元件说法正确的是
项 错误
Ｄ 。
（ ）
２．（ 山东， ， 分）（多选）某同学采用图
２０２２ １０ ４
甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现
象 狭缝 Ｓ Ｓ 的宽度可调 狭缝到屏的距离
， １、 ２ ，
为 Ｌ 同一单色光垂直照射狭缝 实验中分
。 ，
别在屏上得到了图乙 图丙所示图样 下列
、 。
图
描述正确的是 ２
（ ）
甲对应单缝 乙对应双缝
Ａ． ，
甲对应双缝 乙对应单缝
Ｂ． ，
都是单缝 甲对应的缝宽较大
Ｃ． ，
都是双缝 甲对应的双缝间距较大
Ｄ． ，
图甲 答案 Ａ 单缝衍射图样中心亮纹较宽 两
，
侧亮纹宽度逐渐变窄 故甲图样为单缝衍射
，
图样 双缝干涉图样相邻两条亮纹的宽度相
；
同 对应乙图样 故 正确 均错
， 。 Ａ ，Ｂ、Ｃ、Ｄ 。
４．（ 天津， ， 分）光刻机是制造芯片的核
２０２１ ２ ５
心装备 利用光源发出的紫外线 将精细图
图乙是光的双缝干涉图样 当光通过狭缝
， ，
Ａ． ，
投影在硅片上 再经技术处理制成芯片 为
时 也发生了衍射
， 。
，
提高光刻机清晰投影最小图像的能力 在透
遮住一条狭缝 另一狭缝宽度增大 其他
，
Ｂ． ， ，
镜组和硅片之间充有液体 紫外线进入液
条件不变 图丙中亮条纹宽度增大
。
，
体后与其在真空中相比
照射两条狭缝时 增加 Ｌ 其他条件不变 （ ）
Ｃ． ， ， ，
波长变短 光子能量增加
图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 Ａ． Ｂ．
频率降低 传播速度增大
照射两条狭缝时 若光从狭缝 Ｓ Ｓ 到屏 Ｃ． Ｄ．
Ｄ． ， １、 ２ 答案 Ａ 光是一种波 波的频率是由波源
上 Ｐ 点的路程差为半波长的奇数倍 Ｐ 点 ，
，
决定的 所以光进入不同的介质 频率不变
处一定是暗条纹 ， ， ，
错误 光子的能量 ε ｈν 光子的频率不
答案 ＡＣＤ 图乙是干涉图样 在发生干涉 Ｃ 。 ＝ ，
，
变 光子能量不变 错误 任何介质中的光
时也有衍射 故 正确 遮住一条缝时是单 ， ，Ｂ 。
， Ａ 。
速都小于 ｃ 错误 根据光速与波长 频率
缝衍射 若狭缝变宽 则图丙中亮条纹宽度 ，Ｄ 。 、
， ， 专
的关系公式 ｖ λｆ 光进入液体后频率不变 题
Ｌ ＝ ， ， 十
变小 故 错误 由 ｘ λ知 增大 Ｌ 时
， Ｂ 。 Δ ＝ ｄ ， ， 速度减小 所以波长变短 正确 六
， ，Ａ 。
光
ｘ 变大 故 正确 屏上 Ｐ 点到双缝的路 ５．（ 浙江 月选考， ， 分）（多选）波长 学
Δ ， Ｃ 。 ２０１９ ４ １４ ２
２５３
为 λ 和 λ 的两束可见光入射到双缝 在光 ６．（ 湖北， ， 分）如图所示 由波长为 λ
１ ２ ， ２０２１ ５ ４ ， １
屏上观察到干涉条纹 其中波长为 λ 的光 和 λ 的单色光组成的一束复色光 经半反
， １ ２ ，
的条纹间距大于波长为 λ 的光的条纹间 半透镜后分成透射光和反射光 透射光经扩
２ ，
距 则 下列表述中 脚标 和 分别代 束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干
。 （ ， “１” “２”
表波长为 λ 和 λ 的光所对应的物理量 涉条纹 Ｏ 是两单色光中央亮条纹的中心
１ ２ ） 。
位置 Ｐ 和 Ｐ 分别是波长为 λ 和 λ 的光
（ ） ， １ ２ １ ２
这两束光的光子的动量 ｐ ｐ 形成的距离 Ｏ 点最近的亮条纹中心位置
Ａ． １＞ ２ 。
这两束光从玻璃射向真空时 其临界角 反射光入射到三棱镜一侧面上 从另一侧面
Ｂ． ， ，
Ｃ Ｃ Ｍ 和 Ｎ 位置出射 则
１＞ ２ ， （ ）
这两束光都能使某种金属发生光电效应
Ｃ． ，
则遏止电压Ｕ Ｕ
１＞ ２
这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到
Ｄ．
ｎ 能级时产生 则相应激发态的电离能
＝２ ，
Ｅ Ｅ
Δ １＞Δ ２ λ λ Ｍ 是波长为 λ 的光出射位置
答案 ＢＤ 根据双缝干涉的条纹间距的表 Ａ． １＜ ２， １
λ λ Ｎ 是波长为 λ 的光出射位置
ｌ ｈ Ｂ． １＜ ２， １
达式 ｘ λ可知 λ λ 由 ｐ 可知 ｐ
λ λ Ｍ 是波长为 λ 的光出射位置
Δ ＝ ｄ １＞ ２， ＝ λ １＜
Ｃ． １＞ ２， １
λ λ Ｎ 是波长为 λ 的光出射位置
ｈ
ｐ 错误 由 ν 得 ν ν 故 ｎ ｎ 根据 Ｄ． １＞ ２， １
２，Ａ ； ＝ λ １＜ ２， １＜ ２， 答案 Ｄ 根据双缝干涉相邻亮条纹间距公
Ｃ ／ｎ 可知这两束光从玻璃射向真空 ｌ
ｓｉｎ ＝ １ 式 ｘ λ 结合题图信息可知 Ｐ 对应的光
时 其临界角Ｃ Ｃ 正确 ν ν 这两束光 Δ ＝ ｄ ， １
， １＞ ２，Ｂ ； １＜ ２，
的波长较长 即 λ λ 从 Ｍ 射出的光的偏
都能使某种金属发生光电效应 则根据 Ｕｅ
， ＝
， １＞ ２；
折程度大于从 Ｎ 射出的光的偏折程度 所以
，
１ｍｖ２ ｈν Ｗ 可知 遏止电压 Ｕ Ｕ
ｍ ＝ － 逸出功 ， １＜ ２，Ｃ 从 Ｍ 射出的光的折射率大于从 Ｎ 射出的光
２
错误 这两束光由氢原子从不同激发态跃迁 的折射率 故从 Ｍ 射出的光的频率大于从 Ｎ
； ，
到ｎ 能级时产生 可知波长为 λ 的光对应 射出的光的频率 根据公式 ｃ λν 知 从 Ｍ
＝２ ， １ ， ＝ ，
的激发态的能级较低 相应激发态的电离能 射出的光的波长小于从 Ｎ 射出的光的波长
， ，
较大 即 Ｅ Ｅ 正确 则 Ｎ 是波长为 λ 的光出射位置 故 正确
， Δ １＞Δ ２，Ｄ 。 １ ， Ｄ 。
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
２５４
综合篇
拓展 一 折射成像
１．（ 河北廊坊统考， ）如图所示 井口大
２０２２ １６ ，
小和深度相同的两口井 一口是枯井 一口
， ， 水井中的青蛙觉得井口大些 晴天的夜
Ａ． ，
是水井 水面在井口之下 两井底部各有一
（ ）， 晚 水井中的青蛙能看到更多的星星
， 只青蛙 则
， （ ） 枯井中的青蛙觉得井口大些 晴天的夜
Ｂ． ，
晚 水井中的青蛙能看到更多的星星
，
水井中的青蛙觉得井口小些 晴天的夜 ｘ
Ｃ． ， １ °
晚 枯井中的青蛙能看到更多的星星 ｈ ＝ｔａｎ ５３ ①
， １
两只青蛙觉得井口一样大 晴天的夜晚 ｘ
Ｄ． ， ， ２ θ
ｈ ＝ｔａｎ ②
水井中的青蛙能看到更多的星星
２
由折射定律有 ° ｎ θ
答案 Ｂ 这是一道典型的视野问题 解决
ｓｉｎ ５３ ＝ ｓｉｎ ③
，
设桅杆到 Ｐ 点的水平距离为 ｘ 则 ｘ ｘ ｘ
视野问题的关键是确定边界光线和确定是
， ＝ １ ＋ ２
哪条光线约束了视野 本题中由于井口边
④
。
沿的约束 而不能看到更大的范围 据此作 联立 式并代入题给数据得 ｘ
①②③④ ＝７ ｍ
， ，
出边界光线如图所示
⑤
。
设激光束在水中与竖直方向的夹角为
（ⅱ）
°时 从水面出射的方向与竖直方向夹角为
４５ ，
ｉ′ 由折射定律有
，
ｉ′ ｎ °
ｓｉｎ ＝ ｓｉｎ ４５ ⑥
设船向左行驶的距离为 ｘ′ 此时光束从水面
由图可看出 α γ 所以水井中的青蛙觉得井 ，
＞ ，
射出的点到桅杆的水平距离为ｘ ′ 到Ｐ 点的
口小些 ； 而β ＞ α ， 所以水井中的青蛙可看到更 １ ，
水平距离为 ｘ ′ 则
多的星星 故选项 正确 错误
， Ｂ ，Ａ、Ｃ、Ｄ 。 ２ ，
ｘ ′ ｘ ′ ｘ′ ｘ
２．［ 课标 ， （ ）， 分］如图 一艘帆船 １ ＋ ２ ＝ ＋ ⑦
２０１９ Ⅰ ３４ ２ １０ ，
ｘ ′
静止在湖面上 帆船的竖直桅杆顶端高出水 １ ｉ′
， ｈ ＝ｔａｎ ⑧
面 距水面 的湖底 Ｐ 点发出的激光 １
３ ｍ。 ４ ｍ ｘ ′
束 从水面出射后恰好照射到桅杆顶端 该 ２ °
， ， ｈ ＝ｔａｎ ４５ ⑨
出射光束与竖直方向的夹角为 ° 取 ２
５３ （ 联立 式并代入题给数据得
⑤⑥⑦⑧⑨
° ． 已知水的折射率为４ ｘ′ ．
ｓｉｎ ５３ ＝０ ８）。 。 ＝（６ ２－３）ｍ≈５ ５ ｍ ⑩
３
３．［ 湖南， （ ）， 分］如图 某种防窥屏
２０２２ １６ ２ ８ ，
由透明介质和对光完全吸收的屏障构成 其
，
中屏障垂直于屏幕平行排列 可实现对像素
，
单元可视角度 θ 的控制 可视角度 θ 定义为
（
某像素单元发出的光在图示平面内折射到
求桅杆到 Ｐ 点的水平距离
（ⅰ） ； 空气后最大折射角的 倍 透明介质的折
船向左行驶一段距离后停止 调整由 Ｐ ２ ）。
（ⅱ） ， 射率 ｎ 屏障间隙 Ｌ ． 发光像素
点发出的激光束方向 当其与竖直方向夹角 ＝２， ＝０ ８ ｍｍ。
， 单元紧贴屏下 位于相邻两屏障的正中间
为 °时 从水面射出后仍照射在桅杆顶端 ， 。
４５ ， ， 不考虑光的衍射
求船行驶的距离 。
。
答案 ．
（ⅰ）７ ｍ （ⅱ）５ ５ ｍ
解析 设光束从水面射出的点到桅杆
（ⅰ） 专
的水平距离为 ｘ 到 Ｐ 点的水平距离为 ｘ 题
１， ２； 十
六
桅杆高度为 ｈ Ｐ 点处水深为 ｈ 激光束在
１， ２；
光
水中与竖直方向的夹角为 θ 由几何关系有 若把发光像素单元视为点光源 要求可 学
。 （ⅰ） ，
２５５
视角度 θ 控制为 ° 求屏障的高度 ｄ 光出射区域的长度的比值
６０ ， ； 。
若屏障高度 ｄ ． 且发光像素单
（ⅱ） ＝１ ０ ｍｍ，
元的宽度不能忽略 求像素单元宽度 ｘ 最小
，
为多少时 其可视角度 θ 刚好被扩为 °
， １８０
只要看到像素单元的任意一点 即视为能
（ ， 答案
２
看到该像素单元
）。 解析 如图 所示 设从 Ｄ 点入射的光线
答案 ． ． （ａ） ，
（ⅰ）１ ５５ ｍｍ （ⅱ）０ ３５ ｍｍ 经折射后恰好射向 Ｃ 点 光在 ＡＢ 边上的入
解析 由可视角度为 ° 可知最大折 ，
（ⅰ） ６０ ， 射角为 θ 折射角为 θ 由折射定律有 θ
射角 ｒ ° 由折射定律可知 最大入射角 ｉ １， ２， ｓｉｎ １
＝３０ ， ， ｎ θ
的正弦值为 ＝ ｓｉｎ ２， ①
ｒ
ｉ ｓｉｎ １
ｓｉｎ ＝ ｎ ＝
４
由图中几何关系可得 ｄ
＝
Ｌ／
２ １５Ｌ ２ １５ ． 设从 ＤＢ 范围入射的光折射后在 ＢＣ 边上的
ｉ＝ ＝ ｍｍ≈１
ｔａｎ ２ ５
入射角为 θ′ 由几何关系 θ′ ° θ
５５ ｍｍ ， ＝３０ ＋ ２ ②
由 式并代入题给数据得
如图 若使可视角度刚好被扩为 °
①②
（ⅱ） ， １８０ ，
θ ° θ′ °
则临界光线恰好发生全反射 Ｃ １ １ ２ ＝３０ ＝６０ ③
ｓｉｎ ＝ ｎ ＝
２ ｎ θ′ ３
ｓｉｎ ＝ ＞１ ④
可得 Ｃ °
２
＝３０
所以 从ＤＢ 范围入射的光折射后在ＢＣ 边上
由图中几何关系有
，
发生全反射 反射光线垂直射到 ＡＣ 边 ＡＣ
ｘ Ｌ
， ，
＋ 边上全部有光射出
Ｃ ２ ２ 。
ｔａｎ ＝ ｄ
设从 ＡＤ 范围入射的光折射后在 ＡＣ 边上的
æ ö
入射角为 θ″ 如图 所示 由几何关系
解得 ｘ çç２ ３ ． ÷÷ ． ， （ｂ） 。
＝è －０ ８ø ｍｍ≈０ ３５ ｍｍ
３
思路分析
可视角度对应于最大折射角度，则对应于最
大入射角度，也就对应于临界光线，即传播
路径恰好经过屏障边缘的光线。 作出光路
θ″ ° θ
图，确定几何关系即可求解。 ＝９０ － ２ ⑤
由 式和已知条件可知 ｎ θ″
5
③⑤ ｓｉｎ ＞１ ⑥
年
即从 ＡＤ 范围入射的光折射后在 ＡＣ 边上发
高 拓展 二 光路控制 光的色散
考
3 生全反射 反射光线垂直射到 ＢＣ 边上 设
年 １．［ 课标 ， （ ）， 分］如图 一折射率 ， 。
模 ２０２０ Ⅲ ３４ ２ １０ ， ＢＣ 边上有光线射出的部分为 ＣＦ 由几何关
拟 ，
为 的材料制作的三棱镜 其横截面为直角
系得 ＣＦ ＡＣ °
A ３ ，
＝ ·ｓｉｎ ３０ ⑦
版 三角形 ＡＢＣ Ａ ° Ｂ ° 一束平行
ＡＣ 边与 ＢＣ 边有光出射区域的长度的比值
，∠ ＝９０ ，∠ ＝３０ 。
高
光平行于 ＢＣ 边从 ＡＢ 边射入棱镜 不计光线
考 ＡＣ
，
物 为
理 在棱镜内的多次反射 求 ＡＣ 边与 ＢＣ 边上有 ＣＦ＝２ ⑧
，
２５６
２．［ 全国乙， （ ）， 分］一细束单色光 点的最短时间
２０２２ ３４ ２ １０ 。
在三棱镜ＡＢＣ 的侧面ＡＣ 上以大角度由Ｄ 点 Ｒ
答案 ４ ６
入射 入射面在棱镜的横截面内 入射角为 （ⅰ） ３ （ⅱ） ｃ
（ ），
解析 光路图如
ｉ 经折射后射至 ＡＢ 边的 Ｅ 点 如图所示
（ⅰ）
， ， 。
图所示
逐渐减小 ｉ Ｅ 点向 Ｂ 点移动 当 ｉ １时
， ， ｓｉｎ ＝ ， 在 Ａ 点发生折射时 θ
６ ，
恰好没有光线从 ＡＢ 边射出棱镜 且 ＤＥ °
， ＝ ＝３０
ＤＡ 求棱镜的折射率 由几 何 关 系 α θ
。 。 ： ＝ ２
°
＝６０
α
则折射率 ｎ ｓｉｎ
＝ θ＝ ３
ｓｉｎ
° Ｃ １ ３ 当 θ °时 从
（ⅱ）ｓｉｎ ４５ ＞ｓｉｎ ＝ ｎ ＝ ， ＝４５ ，
答案 ３ ３
Ｓ 发出的光线经 次全反射后回到 Ｓ 点通过
２ ３
解析 光路图如图所示 的路程最短 所用时间最短
， ，
光通过的路程 ｓ Ｒ
＝４ ２
ｃ
光速 ｖ
＝ ｎ
ｓ
最短时间 ｔ
＝ ｖ
ｉ
由折射定律得 ｎ ｓｉｎ
： ＝ α Ｒ
ｓｉｎ 联立解得 ｔ ４ ６
＝ ｃ
恰好发生全反射时 ｎ １
： ＝ θ ４．［ 全国乙， （ ）， 分］用插针法测量
ｓｉｎ ２０２１ ３４ ２ １０
上 下表面平行的玻璃砖的折射率 实验中
由几何关系 α π β θ π β 、 。
： ＝ －（π－２ ）， ＝ －
用 Ａ Ｂ 两个大头针确定入射光路 Ｃ Ｄ 两个
２ ２
、 ， 、
联立解得 ｎ ３ 大头针确定出射光路 Ｏ 和 Ｏ′分别是入射点
： ＝ ，
２ 和出射点 如图 所示 测得玻璃砖厚度
， （ａ） 。
３．［ 河北， （ ）］如图 一个半径为 Ｒ 的
２０２２ １６ ２ ， 为 ｈ ． Ａ 到过 Ｏ 点的法线 ＯＭ 的距
＝１５ ０ ｍｍ；
玻璃球 Ｏ 点为球心 球面内侧单色点光源
， 。 离 ＡＭ ． Ｍ 到玻璃砖的距离 ＭＯ
＝１０ ０ ｍｍ， ＝
Ｓ 发出的一束光在Ａ 点射出 出射光线ＡＢ 与
， ． Ｏ′到 ＯＭ 的距离为 ｓ ．
２０ ０ ｍｍ， ＝５ ０ ｍｍ。
球直径 ＳＣ 平行 θ ° 光在真空中的传播
， ＝３０ 。
速度为 ｃ 求
。 ：
专
图 图 题
（ａ） （ｂ） 十
玻璃的折射率 求玻璃砖的折射率 六
（ⅰ） ； （ⅰ） ；
光
从 Ｓ 发出的光线经多次全反射回到 Ｓ 用另一块材料相同 但上下两表面不平 学
（ⅱ） （ⅱ） ，
２５７
行的玻璃砖继续实验 玻璃砖的截面如图 θ 当θ °时 Ａ 右侧恰好无光线射出 当
， 。 ＝６０ ， ；
所示 光从上表面入射 入射角从 逐 θ °时 有光线沿 Ｂ 的半径射出 射出位置
（ｂ） 。 ， ０ ＝３０ ， ，
渐增大 达到 °时 玻璃砖下表面的出射光 与 Ａ 的圆心相比下移 ｈ 不考虑多次反
， ４５ ， 。
线恰好消失 求此玻璃砖上下表面的夹角 射 求
。 。 。 ：
答案 °
（ⅰ） ２ （ⅱ）１５
ＡＭ
解析 ｉ １０ ｍｍ ５
（ⅰ）ｓｉｎ ＝ ＯＡ＝ ＝ ，
１０ ５ ｍｍ ５
ｓ
ｒ ５ ｍｍ １０
ｓｉｎ ＝ ＝ ＝
ｓ２
＋
ｈ２
５ １０ ｍｍ １０
ｉ
半圆柱体对该单色光的折射率
则折射率 ｎ ｓｉｎ
（ⅰ） ；
＝ ｒ＝ ２
ｓｉｎ 两个半圆柱体之间的距离 ｄ
（ⅱ） 。
由题意 光的传播路线如图所示
（ⅱ） ， 。
答案 ２ ３ ｈ ２Ｒ
（ⅰ） （ⅱ） ２ －
３ ２
解析 因为 θ °时 Ａ 右侧恰好无光
（ⅰ） ＝６０ ，
线射出 此时恰好发生全反射
，
Ｃ １ 其中 Ｃ °
ｓｉｎ ＝ ｎ， ＝６０
°
由 ｓｉｎ ４５ 得 α １ 则 α ° ｎ １
α ＝ ２， ｓｉｎ ＝ ， ＝３０ ＝ Ｃ
ｓｉｎ ２ ｓｉｎ
由几何关系有 Ｃ α θ
： ＝ ＋ ｎ ２
＝ ３
３
而 Ｃ １ ２ 则 Ｃ ° 如图 当 θ °时 由折射定律有
ｓｉｎ ＝ ｎ ＝ ， ＝４５ （ⅱ） ， ＝３０ ，
２
故 θ °
＝１５
方法技巧
ｉ
找准入射角和折射角，由 ｎ ｓｉｎ 求折射率；
＝ ｒ
ｓｉｎ
根据几何关系和 Ｃ １，求玻璃砖上下表
ｓｉｎ ＝ ｎ
α
面的夹角。
ｎ ｓｉｎ
＝ θ
５．［ 河北， （ ）］将两块半径均为 Ｒ 完全 ｓｉｎ
２０２１ １６ ２ 、 由几何关系有
5 相同的透明半圆柱体 Ａ Ｂ 正对放置 圆心上
年 、 ， ｈ Ｒ θ ｄ α
高 下错开一定距离 如图所示 用一束单色光 ＝ ｓｉｎ ＋ ｔａｎ
考 ， 。
3 沿半径照射半圆柱体 Ａ 设圆心处入射角为 解得 ｄ ｈ ２Ｒ
年 ， ＝ ２ －
模 ２
拟
A
版
高
考
物
理
２５８
应用篇
模型 一 全反射的应用模型——光导纤维 能从 ＭＮ 边射出 故 正确 由几何关系
， Ｃ 。
知 光线在 ＮＰ 边上的入射角为 ° °
１．（ 辽宁， ， 分）一束 ， ３０ ，３０ ＜
２０２１ ４ ４
° 光线可从 ＮＰ 边射出 故 错误
复色光从空气射入光导纤 ４５ ， ， Ｄ 。
维后分成 ａ ｂ 两束单色光 光路如图所示
、 ， 。
比较内芯中的 ａ ｂ 两束光 ａ 光的
、 ， （ ）
频率小 发生全反射的临界角小
Ａ． ，
３．［ 江苏单科， （ ）］如图所示 某 形
频率大 发生全反射的临界角小 ２０１９ １３Ｂ ３ ， Ｌ
Ｂ． ，
透明材料的折射率 ｎ 现沿 ＡＢ 方向切去
频率小 发生全反射的临界角大
＝２。
Ｃ． ，
一角 ＡＢ 与水平方向的夹角为 θ 为使水平
频率大 发生全反射的临界角大
， 。
Ｄ． ，
方向的光线射到 ＡＢ 面时不会射入空气 求 θ
答案 Ｃ 由题图可知 在入射角相同的情
，
，
的最大值
况下 ａ 光的折射角大 ｂ 光的折射角小 根
。
， ， 。
ｉ
据 ｎ ｓｉｎ 得 ｎ ｎ 故 ａ 光频率小 根据
＝ ｒ， ａ＜ ｂ， 。
ｓｉｎ
Ｃ １ 且 ｎ ｎ 可知 ａ 光发生全反射的
ｓｉｎ ＝ ｎ， ａ＜ ｂ，
临界角大 故选
， Ｃ。 答案 °
２．（ 海南， ， 分）如图 长方体玻璃砖的 ６０
２０２１ ６ ３ ， 解析 为使光射到 ＡＢ 面时不射入空气 故
横截面为矩形 ＭＮＰＱ ＭＮ ＮＰ 其折射率 ，
， ＝ ２ ，
光在 ＡＢ 面发生全反射 由 Ｃ １ 且 Ｃ θ
为 一束单色光在纸面内以 α °的入 ， ｓｉｎ ＝ ｎ， ＋
２。 ＝４５
射角从空气射向 ＭＱ 边的中点 Ｏ 则该束单 ° 得 θ °
， ＝９０ ， ＝６０
色光
（ ）
在 ＭＱ 边的折射角为 °
Ａ． ６０ ４．（ 河北新高考适应卷， ）如图 一潜水
在 ＭＮ 边的入射角为 ° ２０２１ １６ ，
Ｂ． ４５ 员在距海岸Ａ 点 的Ｂ 点竖直下潜 Ｂ 点
不能从 ＭＮ 边射出 ４５ ｍ ，
Ｃ． 和灯塔之间停着一条长 的皮划艇 皮
不能从 ＮＰ 边射出 ４ ｍ 。
Ｄ． 划艇右端距 Ｂ 点 灯塔顶端的指示灯与
答案 Ｃ 设光线在 ＭＱ 边上的折射角为 β ４ ｍ，
， 皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别
α
由折射定律可知 ｎ ｓｉｎ β ° 故 错 æ ö
＝ β， ＝ ３０ ， Ａ 为 α 和 βç α ４ β １６÷ 水的折射率
ｓｉｎ èｓｉｎ ＝ ，ｓｉｎ ＝ ø，
误 由几何关系知 光线在 ＭＮ 边上的入射 ５ ３７
。 ， 专
题
为４ 皮划艇高度可忽略
十
角为 ° 故 错误 Ｃ １ Ｃ ° ° ， 。
六
６０ ， Ｂ 。 ｓｉｎ ＝ ｎ， ＝４５ ，６０ ＞ ３
光
° 所以在 ＭＮ 边上会发生全反射 光线不 学
４５ ， ，
２５９
膜的干涉条纹如图所示 条纹间距上面宽
， 、
下面窄 下列说法正确的是
。 （ ）
过肥皂膜最高和最低
Ａ．
点的截面一定不是
梯形
潜水员在水下看到水面上的所有景物都
（１） 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成
出现在一个倒立的圆锥里 若海岸上 Ａ 点 Ｂ．
。 的干涉条纹
恰好处在倒立圆锥的边缘上 求潜水员下潜
， 肥皂膜从形成到破裂 条纹的宽度和间距
的深度 Ｃ． ，
； 不会发生变化
求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指
（２） 将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动
示灯的深度范围 Ｄ．
。 ° 条纹也会跟着转动 °
９０ ， ９０
答案 １６ ｈ ７０ 答案 ＡＢ 由于表面张力的作用 过肥皂膜
（１）１５ ７ ｍ （２） ｍ≤ ≤ ｍ ，
３ ３
最高点和最低点的截面会有凹或者凸现象
解析 设潜水员下潜到 Ｍ 点时 Ａ 点恰 ，
（１） ，
项正确 薄膜前后两个表面的反射光频率
好处在倒立圆锥的边缘上 说明从 Ａ 点射入 Ａ ；
，
相同 发生了干涉现象 形成干涉条纹 项
水的光线当入射角无限接近 °时 折射角 ， ， ，Ｂ
９０ ，
正确 从形成到破裂 由于重力的影响 肥皂
等于临界角 Ｃ ； ， ，
，
膜会上薄下厚 且厚度会改变 故条纹会改
， ，
则有 Ｃ １ ３
ｓｉｎ ＝ ｎ ＝ 变 项错误 由于重力作用 当把柄向上转
４ ，Ｃ ； ，
动 °时 条纹不会随之转动 项错误
９０ ， ，Ｄ 。
Ｃ ３ ７
ｔａｎ ＝ ２．（ 山东， ， 分）用平
７ ２０２１ ７ ３
ｘ 行单色光垂直照射一层透
ＡＢ
ｈ
ＢＭ＝ Ｃ＝１５ ７ ｍ 明薄膜 观察到如图所示明暗相间的干涉条
ｔａｎ ，
由折射定律 灯塔发出的光恰好照到皮 纹 下列关于该区域薄膜厚度ｄ 随坐标ｘ 的
（２） ， 。
α 变化图像 可能正确的是
划艇右沿外侧并射入水中时 ｓｉｎ ｎ ｈ ， （ ）
， ｒ ＝ ， １ ＝
ｓｉｎ １
ｌ
１ 可得 ｈ １６
ｒ ， １ ＝ ｍ
ｔａｎ １ ３
同理 灯塔发出的光恰好照到皮划艇左沿外
，
答案 Ｄ 如图所示 是光的薄膜干涉模型
β ｌ ｌ
侧并射入水中时 ｓｉｎ ｎ ｈ １ ＋ ２ 可得 ， 。
， ｒ ＝ ， ２ ＝ ｒ ，
ｓｉｎ ２ ｔａｎ ２
5 ｈ ７０
年 ２ ＝ ｍ
高 ３
考 则潜水员看不到灯塔指示灯的深度范围为
3
年
模 １６ ｈ ７０
拟 ｍ≤ ≤ ｍ。
３ ３
A
版
模型 二 薄膜干涉模型 相邻明条纹 或相邻暗条纹 之间厚度差 ｄ
（ ） Δ
高
考 λ ｄ
物 １．（ 浙江 月选考， ， 分）（多选）肥皂 ｄ ｄ 而Δ θ 则条纹间距 ｂ
理 ２０２１ ６ １６ ２ ＝ ｋ ＋１ － ｋ ＝ ｎ， ｂ ＝ｓｉｎ ， ＝
２
２６０
ｄ λ ｄ 纹 故 Ｄ 点对应的光程差为 ｋλ ｋ 为整数
Δ ｂ θ ｘ Δ ｘ θ ， （ ），
θ＝ ｎ θ， ｃｏｓ ＝Δ ， θ＝Δ ， → 若被检工件平整 则 Ｄ 点右侧对应光程差小
ｓｉｎ ２ ｓｉｎ ｔａｎ
，
ｄ λ 于 ｋλ Ｄ 点右侧对应干涉条纹 Ｃ 点处应为暗
θ Δ θ θ 由于随
，
０，ｔａｎ θ＝ｓｉｎ ， ｘ＝ｔａｎ ＝ｓｉｎ ＝ ｎｂ，
Δ ２ 条纹 现 Ｃ 点为亮条纹 说明 Ｄ 点右侧正下
， ，
ｘ 坐标增大 条纹间距ｂ 增大 所以 ｄ ｘ 图像
， ， ， － 方被检工件凹陷 使得此处对应光程差为
，
斜率绝对值随 ｘ 坐标增大而减小 故选
， Ｄ。 ｋλ 故 项正确
， Ｄ 。
３．（ 河北承德、廊坊联考， ）（多选）利用
２０２２ ８
光的干涉规律可以检测工件表面的平整度
与设计要求之间的微小差异 现将精度很
。
高的标准玻璃板 样板 放在被检查工件上
（ ），
面 如图 所示 在样板的左端垫薄片 使标
， １ ， ，
准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空
４．（ 山东， ， 分）超强超短光脉冲产生
气膜 用平行单色光向下照射 检查不同平
２０２１ １５ ７
。 ，
面时可观察到图 或图 的干涉条纹 下列 方法曾获诺贝尔物理学奖 其中用到的一种
２ ３ 。 ，
说法正确的是 脉冲激光展宽器截面如图所示 在空气中
（ ） 。
对称放置四个相同的直角三棱镜 顶角为 θ
， 。
一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入
射 经过前两个棱镜后分为平行的光束 再
， ，
经过后两个棱镜重新合成为一束 此时不同
，
干涉条纹是样板的上下两个表面的反射 频率的光前后分开 完成脉冲展宽 已知相
Ａ． ， 。
光干涉形成的 邻两棱镜斜面间的距离 ｄ ． 脉冲
＝１００ ０ ｍｍ，
当稍向右移动图 中的薄片时 条纹间距 激光中包含两种频率的光 它们在棱镜中的
Ｂ． １ ， ，
会变小
折射率分别为 ｎ 和 ｎ ３１ 取
当换用频率更高的单色光照射时 条纹间 １ ＝ ２ ２ ＝ 。
Ｃ． ， ４
距不变
° ３ ° ４ ５ ．
ｓｉｎ ３７ ＝ ，ｃｏｓ ３７ ＝ ， ＝１ ８９０。
图 条纹弯曲处对应着的被检查平面处是
Ｄ． ３ ５ ５ ７
凹陷的
答案 ＢＤ 干涉条纹是样板的下表面和被
检查工件的上表面的反射光干涉形成的
，Ａ
项错误 如图甲所示 当稍向右移动图甲中
； ，
为使两种频率的光都能从左侧第一个棱
的薄片时 Ａ Ｂ 两点之间的距离增大 根据 （１）
， 、 ，
镜斜面射出 求 θ 的取值范围
Ｌ ， ；
ｘ λ 相当于双缝之间的距离 ｄ 增大 条
Δ ＝ ｄ ， ， 若 θ ° 求两种频率的光通过整个展
（２） ＝３７ ，
宽器的过程中 在空气中的路程差 Ｌ 保留
Ｌ
纹间距 ｘ 变小 项正确 根据 ｘ λ 当 ， Δ （
Δ ，Ｂ ； Δ ＝ ｄ ， 位有效数字
３ ）。 专
换用频率更高的单色光照射时 波长 λ 变 答案 θ ° 或 θ ° ． 题
， （１）０＜ ＜４５ （ ＜４５ ） （２）１４ 十
六
短 条纹间距 ｘ 变小 项错误 如图乙所
， Δ ，Ｃ ； ４ ｍｍ
光
示 经过 Ｄ 点的两列相干光产生的是亮条 解析 设 Ｃ 是全反射的临界角 光线在 学
， （１） ，
２６１
第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射 α
ｎ ｓｉｎ ２
时 根据折射定律得 ２ ＝ θ ⑤
， ｓｉｎ
设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程
Ｃ １
ｓｉｎ ＝ ｎ ① 分别为 Ｌ 和 Ｌ 则
１ ２，
代入较大的折射率得 Ｃ ° ｄ
＝４５ ② Ｌ
所以顶角 θ 的范围为 θ ° 或 θ ° １ ＝ α ⑥
０＜ ＜４５ （ ＜４５ ）③ ｃｏｓ １
脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出 ｄ
（２） Ｌ
２ ＝ α ⑦
时发生折射 设折射角分别为 α 和 α 由 ｃｏｓ ２
， １ ２。
Ｌ Ｌ Ｌ
折射定律得 Δ ＝２（ １ － ２） ⑧
联立 式 代入数据得
α ④⑤⑥⑦⑧ ，
ｎ ｓｉｎ １
Ｌ ．
１ ＝ θ ④ Δ ＝１４ ４ ｍｍ ⑨
ｓｉｎ
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
２６２
