文档文本内容
模块十一 磁场
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
考试范围：磁场
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共56 分)
一、选择题：本题共12 小题，共56 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分；第9~12 题有多项符合题目要求，每题6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有
选错的得0 分。
1．以下说法中正确的是（ ）
A．只要穿过闭合线圈有磁通量，闭合线圈一定有感应电流
B．某处通电导线不受磁场力，则该处磁感应强度一定为零
C．奥斯特发现了电流周围存在着磁场
D．铁屑在条形磁铁周围的排列情形说明磁感线是真实存在的
2．在方向竖直向下（纸面内）的匀强磁场（图中未画出）中，水平放置着一根长直通电导线，导线中电
流的方向垂直于纸面向里，以导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d 四点，ac 和bd 是相互垂直的两条直
径，且bd 竖直，如图所示。在a、b、c、d 四点中，磁感应强度最大的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
3．▶新考法◀一根长度为L、电阻阻值为R 且粗细均匀的电阻丝连接成一个圆环。A、B为圆环上的两点，
∠AOB =90
∘ 。A、B两点与一个电动势为E、内阻忽略不计的电源相连。垂直于竖直框架平面有一个磁
感应强度大小为B、方向向里的匀强磁场，如图所示。这个圆环受到的安培力的合力大小和方向为（
）
A．8 ❑√2BEL
3π R
，竖直向上
B．2❑√2BEL
3π R
，竖直向上
C．8 ❑√2BEL
3π R
，竖直向下
D．2❑√2BEL
3π R
，竖直向下
4．如图所示为速度选择器装置，场强为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场互相垂直，一带电量
为+q，质量为m 的粒子（不计重力）以速度v 水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，下列说法正确的是（
）
A．若带电粒子带电量为+2q，粒子将向下偏转
B．若带电粒子带电量为-2q，粒子仍能沿直线穿过
C．若带电粒子速度为2v，粒子将向下偏转
D．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过
5．如图所示，平行虚线MN、PQ 间有宽度为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质
量为m、电荷量为+q 的粒子沿着纸面与MN 夹角为θ=37°的方向以速率 v 垂直射入磁场中，恰能垂直PQ
边界射出磁场；改变粒子入射速度方向和大小，使粒子均以 v
2
的速率沿纸面不同方向射入磁场，不计粒
子的重力， sin37
∘=0.6，cos37
∘=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．粒子射入磁场的速率 v 满足 v = 4 BqL
5m
B．粒子以v
2
的速率沿纸面不同方向射入磁场时，粒子在磁场中运动的周期变为原来一半
C．粒子以 v
2
的速率沿纸面不同方向射入磁场，则从PQ 边界射出的粒子中在磁场中运动的最短时间
为 53
90
πm
Bq
D．粒子以 v
2
的速率沿纸面不同方向射入磁场，则从 PQ 边界射出范围的长度为L
2
6．如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场被边长为L 的等边三角形ABC 边界分开，
三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A 处有一质子源，能沿∠BAC 的角平分线发射速度不同的质
子（质子重力不计），所有质子均能通过C 点，质子比荷q
m = 1
k
，忽略质子重力和质子间的相互作用，则
质子的速度不可能为（ ）
A．BL
2k
B．BL
4 k
C．2BL
5k
D．BL
7 k
7．▶新情境◀如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现将一电荷量为+q，
质量为m的带电小球以初速度v0从地面竖直向上抛出，并且满足q v0 B =mg，不计空气阻力。在抛出后的
运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球能够上升的最大高度为v0
2
2g
B．小球运动的轨迹为圆弧（圆的一部分）
C．小球上升到最大高度所需的时间为πm
4 Bq
D．小球运动过程中不会撞到地面
8．如图所示，空间中存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下、电场强度为E的匀强
电场，质量为m、带电荷量大小为q的粒子从A点水平向右射出，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．粒子可能做匀变速直线运动
B．若粒子做匀速圆周运动，粒子一定带正电荷
C．若粒子沿直线运动，粒子速度可能为qE+mg
qB
D．若粒子做匀速圆周运动，粒子Eq =qvB
9．▶新情境◀（多选）回旋加速器两个D 形金属盒和一高频交流电源两极相连，金属盒半径为R，电源
电压大小为U，两盒间狭缝的间距为d，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，
粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，初速度为0，不考虑粒子在电场
中的运动时间。则下列说法正确的是（ ）
A．所加高频交流电源的频率为f = qB
2πm
B．粒子第一次与第二次在磁场中做圆周运动的半径之比为❑√2∶1
C．粒子从粒子源射出至动能达到最大所需的时间为πB R
2
4U
D．粒子从粒子源射出至离开回旋加速器在电场中走过的路程为q B
2 R
2d
2mU
10．（多选）如图所示，空间有三维直角坐标系，其中xOy平面水平，整个空间存在沿z轴负方向的匀强
磁场。一质量为m、电荷量为+q的小球从坐标（0，0，h）处向y轴正方向以初速度v0水平抛出，一段时
间后当刚好从O点通过xOy平面时，在空间加上一竖直向上的匀强电场，小球经过相同时间又回到了出发
点。不计空气阻力，重力加速度为g，不考虑加电场时的感应现象，下列说法正确的是（ ）
A．电场的场强大小为E = 2mg
q
B．电场的场强大小为E = 4 mg
q
C．小球通过O点时的速度方向沿y轴正方向
D．若只把电场强度减半，小球向上返回的过程会经过O 点
11．▶变载体◀（多选）如图所示，电子由P 点静止开始沿直线PQ 做匀加速直线运动，从Q 点射出。若
要求电子能击中在与直线PQ 成α 角方向、与Q 点相距为d 的点M，已知电子的电荷量为e，质量为m，
加速电压为U，不计电子重力。下列说法正确的是（ ）
A．电子运动到Q 点的速度v = ❑√
2eU
m
B．若在Q 的右侧加垂直于纸面向里的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度大小为B = 2d
sin α
❑√
2mU
e
C．若在Q 的右侧加平行于QM 的匀强磁场，则电子可能到达M 点
D．若在Q 的右侧加垂直于PQ 向上的匀强电场E，则其大小为E = 4U sin α
d cos
2α
12．▶新考法◀（多选）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图，纸面内存在上、下
宽度分别为d、2d的匀强电场与匀强磁场，场强大小为E，方向竖直向下，匀强磁场垂直纸面向外。现有
一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的M点以大小v0= ❑√
2qEd
3m
的初速度
水平向右射出，从N点进入磁场，运动到最低点时恰好不从磁场水平下边界射出。若该粒子到达N点时在
磁场区域加上同样的匀强电场，经过一段时间后粒子第一次到达最低点P，则（ ）
A．粒子经过N点时速度大小为2
3
❑√
2qEd
m
B．匀强磁场B的大小为❑√
3mE
2qd
C．粒子到达P点时的速度大小为❑√
14 qEd
3m
D．P、N两点间的高度差为4+2❑√7
3
d
第Ⅱ卷(非选择题，共44 分)
二、非选择题：本题共3 小题，共44 分。
13．（13 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第一象限内，存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为
B 的匀强磁场。质量为m、电荷量为q 的带负电粒子，从x 轴上的P 点垂直x 轴射入磁场，OP 长度为L，
并垂直于y 轴离开磁场，不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中运动的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的时间t。
14．（15 分）如图所示，半径R =1m的圆形区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小
B =1T，圆形区域正下方有宽d =1m的水平条形区域，内有水平向右的匀强电场，其上边界与区域Ⅰ相切，
电场强度E =2V/ m，在其下方是一水平条形匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度与区域Ⅰ相同。从圆形边界上
与圆心O 等高的P 点有一带正电的粒子以v0的速度正对圆心O 射入区域Ⅰ，粒子的比荷为q
m =2C /kg，
粒子恰好从区域Ⅰ与电场边界的切点射入电场，粒子由区域Ⅱ的下边界射出时的位置与进入区域Ⅱ时的
位置位于同一竖直线上。粒子重力不计，求：
(1)粒子在区域Ⅰ运动的速度v0大小；
(2)粒子从电场下边界射出的速度v的大小，以及速度方向与水平方向的夹角θ；
(3)粒子在区域Ⅱ中的运动时间t。
15．▶新考法◀（16 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第一、二象限内存在沿y 轴负方向的匀强
电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子从A 点
(0,h)以沿x 轴正方向的初速度v0射入电场，第一次到达x 轴时速度方向改变了30°，第二次到达x 轴时恰
好经过坐标原点O，不计粒子重力。
(1)求电场强度的大小；
(2)求磁感应强度的大小；
(3)若在第三、四象限内另加一沿y 轴正方向、电场强度大小为E
′ = mv0
2
3qh
的匀强电场，求粒子运动过程中
的最小速度及从A 点射出到速度达到最小所经历的时间。
