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2025 年1 月浙江物理选考试卷
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
求的，不选、多选、错选均不得分)
1.(2025·浙江1 月选考·1)我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为210 W·h/kg。其中
单位“W·h”(瓦时)对应的物理量是( )
A.能量
B.位移
C.电流
D.电荷量
2.(2025·浙江1 月选考·2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可
将机器人看成质点的是( )
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
3.(2025·浙江1 月选考·3)中国运动员以121 公斤的成绩获得2024 年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳
定时的状态如图所示，重力加速度g 取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D.在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
4.(2025·浙江1 月选考·4)三个点电荷的电场线和等势面如图所示，其中d、e 和e、f 之间的距离相等，则(
)
A.a 点电势高于b 点电势
B.a、c 两点的电场强度相同
C.d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D.从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
5.(2025·浙江1 月选考·5)有一离地面高度20 m、质量为2×10-13 kg、稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落
过程中受到的阻力与速率v 成正比，比例系数k=1×10-9 kg/s，重力加速度g 取10 m/s2，则它降落到地面的
时间约为( )
A.0.5 h
B.3 h
C.28 h
D.166 h
6.(2025·浙江1 月选考·6)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a 运行到b，从c 运行到d 的
过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1>S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转
轨道半径的0.6 倍，则彗星( )
A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从b 运行到c 的过程中动能先增大后减小
C.从a 运行到b 的时间大于从c 运行到d 的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36 倍
7.(2025·浙江1 月选考·7)有关下列四幅图的描述，正确的是( )
A.图甲中，U1∶U2=n2∶n1
B.图乙中，匀速转动的线圈电动势正在增大
C.图丙中，电容器中电场的能量正在增大
D.图丁中，增大电容C，调谐频率增大
8.(2025·浙江1 月选考·8)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A 和B，滑块C(可视为质点)置
于B 的右端，三者质量均为1 kg。A 以4 m/s 的速度向右运动，B 和C 一起以2 m/s 的速度向左运动，A 和
B 发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A 和B 的长度均为0.75 m，C 与A、B 间动摩擦因数均为0.5，则(
)
A.碰撞瞬间C 相对地面静止
B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 s
C.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 J
D.碰撞后到三者相对静止，C 相对长板滑动的距离为0.6 m
9.(2025·浙江1 月选考·9)新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过
程中回收系统的输出电压(U)比动力电池所需充电电压(U0)低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过
不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是( )
10.(2025·浙江1 月选考·10)测量透明溶液折射率的装置如图甲所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容
器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧
放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图乙(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上
无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt 后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气
折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为(光从折射率n1的介质射入折射率n2的介质，入射角
与折射角分别为θ1与θ2，有sin θ1
sin θ2
=n2
n1
)( )
A.
1
sin( ω Δt
2
)
B.
1
sin( π -ω Δt
2
)
C.
n
sin( ω Δt
2
)
D.
n
sin( π -ω Δt
2
)
二、选择题Ⅱ(本题共3 小题，每小题4 分，共12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分)
11.(多选)(2025·浙江1 月选考·11)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R 分别由真空玻璃管的
窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说法正确的是(
)
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q 的中央亮纹比R 宽
B.P、Q 产生的光电子在K 处最小德布罗意波长，P 大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q 对应的能级最高
D.对应于图乙中的M 点，单位时间到达阳极A 的光电子数目，P 多于Q
12.(多选)(2025·浙江1 月选考·12)如图甲所示，两波源S1和S2分别位于x=0 与x=12 m 处，以x=6 m 为边界，
两侧为不同的均匀介质。t=0 时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图乙所示。t=0.1 s 时x=4 m 与
x=6 m 两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则( )
A.t=0.15 s 时两列波开始相遇
B.在6 m<x≤12 m 间S2波的波长为1.2 m
C.两列波叠加稳定后，x=8.4 m 处的质点振动减弱
D.两列波叠加稳定后，在0<x<6 m 间共有7 个加强点
13.(多选)(2025·浙江1 月选考·13)如图甲所示，在平面内存在一以O 为圆心、半径为r 的圆形区域，其中存
在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间变化如图乙所示，周期为3t0。变化的磁场在空间产生
感生电场，电场线为一系列以O 为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，
有以O 为圆心的半径为2r 的导电圆环Ⅰ，与磁场边界相切的半径为0.5r 的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心
O 对圆环Ⅱ上P、Q 两点的张角φ=30°，另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互
影响，则( )
A.圆环Ⅰ中电流的有效值为√3 π r
2B0
Rt0
B.t=1.5t0时刻直导线CD 电动势为πr2B0
t0
C.t=0.5t0时刻圆环Ⅱ中电流为π r
2B0
12 Rt0
D.t=0.5t0时刻圆环Ⅱ上PQ 间电动势为1
12πr2B0
t0
非选择题部分
三、非选择题(本题共5 小题，共58 分)
14.实验题(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三题共14 分)
14-Ⅰ.(2025·浙江1 月选考·14Ⅰ)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。选取纸带上一点为起始点0，后面每5 个连续打出的点取一
个计数点，电源频率为50 Hz，打下计数点3 时小车速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。
(2)下列说法正确的是 (多选)。
A.改变小车总质量，需要重新平衡阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V 的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后
通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个
光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图丁所示，其读数d= mm，则滑块加速
度大小a= (用题中所给物理量符号表示)。
14-Ⅱ.(2025·浙江1 月选考·14Ⅱ)在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，当电流从“-”接线柱流入灵
敏电流表，指针左偏；从“G0”或“G1”接线柱流入，指针右偏。如图所示是某次实验中指针偏角度最大
的瞬间，则
(1)此时磁铁的运动状态是 (选填“向上拔出”“静止”或“向下插入”)。
(2)只做以下改变，一定会增大图中电流表指针偏转角度的是 (多选)。
A.磁铁静止，向上移动线圈
B.增大(1)中磁铁运动速度
C.将导线从接线柱G1移接至接线柱G0
D.将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外
14-Ⅲ.(2025·浙江1 月选考·14Ⅲ)某同学研究半导体热敏电阻(其室温电阻约为几百欧姆)Rt的阻值随温度变化
的规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E(4.5 V，0.5 Ω)，电压表(3 V，50 kΩ)，滑动变阻器R(A 的
量程为“0~10 Ω”，B 的量程为“0~100 Ω)，电阻箱R1(0~99 999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)要使c、d 两端电压U0在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 (选填“A”或“B”)。
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1。
②开关S2切换到a，调节滑片P 使电压表示数为U0=2.50 V；再将开关S2切换到b，电阻箱调至R1=200.0
Ω，记录电压表示数U1=1.40 V、调温箱温度t1=20 ℃，则温度t1下Rt= Ω(保留三位有效数字)。
③保持R1、滑片P 位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下Rt的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
15.(2025·浙江1 月选考·15)如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1=300 K，体积V1=1×103
cm3处于状态1 的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h=10 cm，将瓶子放进T2=303 K 的恒温水中，瓶
塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，液面差h 不变，瓶内气体处于状态2，此时锁定瓶塞，并缓慢吸出吸
管内的水，使管内与瓶内液面等高，气体处于状态3。已知从状态2 到状态3 气体对外做功W=1.02 J，从
状态1 到状态3 气体吸收热量Q=4.56 J，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1×103 kg/m3，g 取10
m/s2，忽略液体表面张力和水蒸气对压强的影响。
(1)从状态2 到状态3，理想气体热运动的平均速率 (填“增大”“不变”或“减小”)，单位时间
撞击单位面积瓶壁的分子数 (填“增大”“不变”或“减小”)；
(2)求状态3 理想气体的体积V3；
(3)求从状态1 到状态3 理想气体内能的改变量ΔU。
16.(2025·浙江1 月选考·16)一游戏装置的竖直截面如图所示。倾斜直轨道AB、半径为R 的竖直螺旋轨道、
水平轨道BC 和C'E、倾角为37°的倾斜直轨道EF 平滑连接成一个抛体装置。该装置除EF 段轨道粗糙外，
其余各段均光滑，F 点与水平高台GHI 等高。游戏开始，一质量为m 的滑块1 从轨道AB 上的高度h 处静
止滑下，与静止在C 点、质量也为m 的滑块2 发生完全非弹性碰撞后组合成滑块3，滑上滑轨。若滑块3
落到GH 段，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度减半；若滑块落在H 点右侧，立即停止运动。已知
R=0.2 m，m=0.1 kg，EF 段长度L= 5
16 m，FG 间距LFG=0.4 m，GH 间距LGH=0.22 m，HI 间距LHI=0.1 m，
EF 段μ=0.25。滑块1、2、3 均可视为质点，不计空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取10 m/s2。
(1)若h=0.8 m，求碰撞后瞬间滑块3 的速度大小vC；
(2)若滑块3 恰好能通过圆轨道CDC'，求高度h；
(3)若滑块3 最终落入I 点的洞中，则游戏成功。讨论游戏成功的高度h。
17.(2025·浙江1 月选考·17)如图所示，接有恒流源的正方形线框边长√2L、质量m、电阻R，放在光滑水平
地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。以磁场边界CD 上一点为坐标原点，
水平向右建立Ox 轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox 轴上。开关S 断开，线框保持静止，不计空气阻
力。
(1)线框中心位于x=0，闭合开关S 后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S 瞬间，线框受到的安培力大小；
②线框中心运动至x= L
2 过程中，安培力做功及冲量；
③线框中心运动至x= L
2 时，恒流源提供的电压；
(2)线框中心分别位于x=0 和x= L
2 ，闭合开关S 后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到x=L 所需时
间分别为t1和t2，求t1-t2。
18.(2025·浙江1 月选考·18)同位素 6
14C 相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图甲所示，
将少量古木样品碳化、电离后，经过静电分析仪ESA-Ⅰ、磁体-Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位
素 6
12C、6
13C、6
14C 的C3+离子束(初速度可忽略不计)进入磁体-Ⅱ。磁体-Ⅱ由电势差为U 的加速电极P、磁
感应强度为B、半径为R 的四分之一圆弧细轨道和离子接收器F 构成，通过调节U，可分离 6
12
C、 6
13
C、 6
14
C 三种同位素，其中 6
12 C、 6
13
C 的C3+离子被接收器F 所接收并计数，它们的离子数百分比与
U 之间的关系曲线如图乙所示，而 6
14C 离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D 接收并
计算。
(1)写出中子与 7
14
N 发生核反应生成 6
14
C，以及 6
14
C 发生β 衰变生成 7
14N 的核反应方程式；
(2)根据图乙写出 6
12 C 的C3+离子所对应的U 值，并求磁感应强度B 的大小(计算结果保留两位有效数字，
已知R=0.2 m，原子质量单位u=1.66×10-27 kg，元电荷e=1.6×10-19 C)；
(3)如图甲所示，ESA-Ⅱ可简化为间距d=5 cm 两平行极板，在下极板开有间距为L=10 cm 的两小孔，仅允
许入射角φ=45°的 6
14 C 离子通过，求两极板之间的电势差U1；
(4)对比古木样本，测得 6
14 C 与 6
12 C 离子数之比为4×10-13，采用同样办法，测得活木头中 6
14 C 与 6
12 C
的比值为1.2×10-12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的
时间(已知 6
14 C 的半衰期约为5 700 年，ln 3=1.1，ln 2=0.7)。
答案精析
1.A [根据电功W=Pt 可知“W·h”是能量的单位，根据电荷量q=It 可知电荷量的单位为“C=A·s”，故选
A。]
2.C [操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均
不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷
埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点，故选C。]
3.D [双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，A 错误；杠铃的重力
为G=mg=121×10 N=1 210 N，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条
件可知2Fcos θ=G，结合cos θ<1，解得杠铃对手臂的作用力F>605 N，B 错误；杠铃对手臂的压力和手臂
对杠铃的支持力是一对相互作用力，C 错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的系统加速度向上，系统处于
超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D 正确。]
4.D [电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从题图中的正电荷指向负电荷，因此b 点所在的等势面
高于a 点所在的等势面，A 错误；a、c 两点电场强度方向不同，电场强度不同，B 错误；从d→e→f 电场
强度逐渐减小，间距相等，结合U=Ed 可知0<Ufe<Ued，则Ufd<2Ued，C 错误；a 点与f 点在同一等势面上，
则a、b 两点和f、b 两点的电势差相等，根据电场力做功W=qU，可知从a 到b 与从f 到b，电场力对电子
做功相等，D 正确。]
5.B [沙尘颗粒稳定竖直降落时，做匀速直线运动，则kv=mg，h=vt
联立解得沙尘颗粒下落时间为t= kh
mg= 1×10
-9×20
2×10
-13×10
s=1×104 s=1×10
4
3 600 h≈2.8 h，故选B。]
6.C [地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G Mm
r
2 =mv
2
r ，解得v=√
GM
r
，假设哈雷彗星在近
日点绕太阳做匀速圆周运动，根据哈雷彗星在近日点绕太阳做匀速圆周运动的半径小于地球公转轨道半径，
因此哈雷彗星在近日点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于地球绕太阳的公转速度，如果哈雷彗星从此圆周
轨道变为原本的椭圆轨道，要做离心运动，需要在近日点加速，则哈雷彗星在原本椭圆轨道近日点的速度
大于其在近日点绕太阳做匀速圆周运动的速度，故哈雷彗星在近日点的速度大于地球的速度，A 错误；从
b 运行到c 的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B
错误；根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳运行时，经过相同的时间与太阳连线扫过的面积相同，根
据S1>S2可知从a 运行到b 的时间大于从c 运行到d 的时间，C 正确；万有引力提供加速度G Mm
r
2 =ma，解
得a=GM
r
2 ，则哈雷彗星在近日点加速度a1与地球的加速度a2的比值为a1
a2
=r2
2
r1
2= 1
0.36，D 错误。]
7.C [理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系为U 1
U 2
=n1
n2
，A 错误；从题图乙所示位置转动至线圈与磁感
线垂直的过程中，逐渐转向中性面，因此线圈中的电动势逐渐减小，B 错误；电容器中电场强度方向竖直
向上，因此下极板带正电，上极板带负电，根据线圈的磁场方向结合安培定则可知电流流向正极板，因此
电容器正在充电，电场的能量正在增大，C 正确；电容C 增大，根据电磁振荡的频率f=
1
2π √LC ，可知调
谐频率减小，D 错误。]
8.D [碰撞瞬间C 相对地面向左运动，选项A 错误；
设水平向右为正方向，则A、B 碰撞过程由动量守恒
mvA-mvB=2mv1，解得v1=1 m/s
方向向右；当三者共速时
2mv1-mvC=3mv，解得v=0，
即最终三者一起静止，可知经历的时间
t= vC
μg=
2
0.5×10 s=0.4 s，选项B 错误；
碰撞后到三者相对静止时由摩擦产生的热量
Q=1
2×2mv1
2+1
2mvC
2=3 J，选项C 错误；
碰撞后到三者相对静止由能量关系可知
Q=μmgx 相对
可得x 相对=0.6 m，选项D 正确。]
9.B [在题图A 电路中，当开关S 断开时，整个电路均断开，则不能给动力电池充电，选项A 错误；在题
图B 电路中，当S 闭合电路稳定时，线圈L 中有电流通过，当S 断开时L 产生自感电动势阻碍电流减小，
L 相当于电源，电源U 与L 中的自感电动势共同加在动力电池两端，且此时二极管能导电，从而实现由低
压向高压充电，选项B 正确；在题图C 电路中，当S 闭合电路稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开
时L 也与电路断开，还是只有回收系统的电压U 加在动力电池两端，则不能实现由低压向高压充电，选项
C 错误；在题图D 电路中，当S 闭合时稳定时，线圈L 中有电流通过，但当S 断开电路电源U 也断开，只
有L 产生的自感电动势相当于电源加在动力电池两端，则不能实现由低压向高压充电，选项D 错误。]
10.A [由题意可知当屏上无亮点时，光从隔板射到空气中时发生了全发射，设光从隔板射向空气时的临界
角为C，出现亮点时，光从待测溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知光在隔板和空气界面恰好发
生全反射时，光在待测溶液中的入射角为θ，光路图如图所示，
则从出现亮点到亮点消失，容器旋转了2θ，并且满足2θ=ωΔt，
在隔板和待测溶液界面，有sinθ
sinC = n
nx
在隔板和空气界面，有sin C=1
n
解得nx=
1
sin( ω Δt
2
)，故选A。]
11.BC [根据eUc=1
2mvm
2=hν-W 逸出功
因Q 的遏止电压大于R，可知Q 的频率大于R 的频率，Q 的波长小于R 的波长，则分别射入同一单缝衍射
装置时，R 的衍射现象比Q 更明显，则Q 的中央亮纹比R 窄，选项A 错误；
同理可知在K 处Q 产生的光电子的最大初动能比P 大，根据λ= h
p=
h
√2m Ekm
可知最小德布罗意波长，P 大于Q，选项B 正确；
因Q 对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν=Em-E2可知三束光中Q 对应的能级最高，
选项C 正确；
对应于题图乙中的M 点，P 和Q 的光电流相等，可知P 和Q 单位时间到达阳极A 的光电子数目相等，选
项D 错误。]
12.BC [波在x=6 m 左侧的波速v1= 4
0.1 m/s=40 m/s
右侧的波速v2= 6
0.1 m/s=60 m/s
t=0.1 s 至两列波相遇，有2v1t1=2 m
解得t=0.1 s+t1=0.125 s，选项A 错误；
在6 m<x≤12 m 间S2波的波长为λ2=v2T=60×0.02 m=1.2 m，选项B 正确；
左侧波传到x=8.4 m 时所用时间为t'= 6
40 s+8.4 -6
60
s=0.19 s
此时右侧波在该质点已经振动Δt=0.19 s-12-8.4
60
s=0.13 s=61
2T
即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上振动，右侧波在该点的振动在平衡位置向下振动，可知该点
的振动减弱，选项C 正确；
当右侧波传到x=6 m 位置时所用时间为0.1 s=5T，即此时x=6 m 处质点从平衡位置向上振动；此时x=0 处
的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在0<x<6 m 内到x=0 和x=6 m 两点的路程差为波
长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长λ1=v1T=40×0.02 m=0.8 m
可知x-(6-x)=nλ=0.8n
即x=3+0.4n
其中n 取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7
则共有15 个振动加强点，选项D 错误。]
13.BD [由题图可知，在0~t0内和2t0~3t0内圆环Ⅰ中的电流大小均为I1=π r
2B0
Rt0
在t0~2t0内圆环Ⅰ中的电流大小为I2=2π r
2B0
Rt0
设圆环Ⅰ中电流的有效值为I，有
I2R·3t0=I 1
2R·2t0+I 2
2Rt0
联立解得I=√2π r
2B0
Rt0
故A 错误；
设右侧有一与CD 对称的无限长的直导线C'D'与CD 构成回路，则t=1.5t0时刻，CD、C'D'回路产生的总电
动势为E 总=πr2·2B0
t0
根据对称性可知t=1.5t0时刻直导线CD 电动势为πr2B0
t0
，故B 正确；
由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则t=0.5t0时刻
圆环Ⅱ中电流为0，故C 错误；
以O 点为圆心，过P、Q 两点的圆轨道，在t=0.5t0时刻产生的电动势为E=πr2B0
t0
则P、Q 两点间圆弧的电动势为
E'= 30°
360° E= 1
12πr2B0
t0
由于P、Q 两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ 构成的回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ 间电动势为1
12πr2B0
t0
，故D 正确。]
14.Ⅰ.(1)0.390 (2)CD (3)10.00
d
2
2 x ［
1
( Δt2)
2-
1
( Δt1)
2］
Ⅱ.(1)向上拔出 (2)BC
Ⅲ.(1)A (2)157 (3)见解析
解析 Ⅰ.(1)相邻两计数点间的时间间隔T=0.1 s，打计数点3 时小车的速度大小
v3= x24
2T =(16.70-8.90)×10
-2
0.2
m/s=0.390 m/s
(2)平衡阻力时满足mgsin θ=μmgcos θ
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡阻力，选项A 错误；电火花计时器需要接220 V 交流电源，
选项B 错误；调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行，选项C 正确；小车应尽量接近打点计
时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D 正确。
(3)遮光条宽度
d=10 mm+0.05mm×0=10.00 mm
经过两光电门时的速度大小分别为
v1= d
Δt1
，v2= d
Δt2
根据v2
2-v1
2=2ax
解得a= d
2
2 x ［
1
( Δt2)
2-
1
( Δt1)
2］。
Ⅱ.(1)由题图可知，灵敏电流表指针左偏，可知感应电流从“-”接线柱流入，根据楞次定律及安培定则可
知磁铁的运动状态应为向上拔出。
(2)磁铁静止，向上移动线圈，则产生的感应电流不一定增加，指针偏角不一定会增加，选项A 错误；增大
(1)中磁铁的速度，产生的感应电动势会增加，指针偏角会增大，选项B 正确；
导线接G1接线柱时，电流表内阻更大，同样的感应电动势接G1时感应电流更小，偏角更小，故将导线从
接线柱G1移接到G0，可使电流表指针偏角变大，选项C 正确；
将一个未与电路相接的闭合线圈套在线圈外，线圈中的感应电流不变，电流表指针偏角不变，选项D 错误。
Ⅲ.(1)要使得c、d 两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A。
(2)由闭合电路欧姆定律可知
Rt=
U 0-U 1
U 1
R1
=(2.50-1.40)×200
1.40
Ω≈157 Ω
(3)滑片P 位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变。首先将调温箱调至某一特定
温度，先让S2接a，此时电压表示数为U，然后S2接b，读出电阻箱R1的读数和电压表示数U'，可得
R1+Rt=
U
U '
R1
= U
U ' R1
多次改变电阻箱的阻值R1及调温箱的温度，重复以上操作步骤，根据Rt=( U
U ' -1)R1，可得不同温度下热敏
电阻Rt的阻值。
15.(1)不变 减小
(2)1.020 1×103 cm3 (3)2.53 J
解析 (1)从状态2 到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子热运动的平均速率不
变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。
(2)气体从状态1 到状态2 的过程，由盖—吕萨克定律V 1
T 1
=V 2
T 2
其中V1=1×103 cm3，T1=300 K，T2=303 K
解得V2=1.01×103 cm3
此时气体压强为
p2=p1=p0+ρgh=1.01×105 Pa
气体从状态2 到状态3 的过程，由玻意耳定律
p2V2=p3V3
其中p3=p0
代入数据解得，气体在状态3 的体积为
V3=1.020 1×103 cm3
(3)气体从状态1 到状态2 的过程中，气体对外做功为
W1=p1(V2-V1)=1.01 J
由热力学第一定律ΔU=Q-(W1+W2)
其中Q=4.56 J，W2=W=1.02 J
代入解得，从状态1 到状态3 气体内能的改变量为ΔU=2.53 J。
16.(1)2 m/s (2)2 m (3)2.5 m 或2 m
解析 (1)对滑块1 从A 点下滑到BC 轨道过程，由动能定理mgh=1
2mv0
2
解得滑块1 与滑块2 碰前的速度大小为
v0=4 m/s
滑块1 与滑块2 碰撞过程中，由动量守恒定律
mv0=2mvC
解得碰撞后瞬间滑块3 的速度大小为vC=2 m/s
(2)滑块3 恰好通过轨道D 点，由牛顿第二定律
2mg=2mv D
2
R
解得vD=√2 m/s
滑块3 从C 点到D 点，由机械能守恒定律
1
2×2mvC'2=2mg·2R+1
2×2mv D
2
解得vC'=√10 m/s
结合mgh=1
2mv0'2，mv0'=2mvC'
联立解得h=2 m
(3)滑块3 从C'点到F 点的过程中，由动能定理
-2mgLsin 37°-μ·2mgLcos 37°=1
2×2mv F
2-1
2×2mvC″2
若滑块3 直接落入洞中，则竖直方向
vFsin 37°=gt1
2
水平方向LFG+LGH+LHI=vFcos 37°·t1
结合mgh1=1
2mv0″2，mv0″=2mvC″
联立解得h1=2.5 m
若经一次反弹落入洞中，则
t2=2vF' sin37°
g
+vF' sin37°
g
水平方向
LFG+LGH+LHI=vF'cos 37°·t2
结合mgh2=1
2mv0‴2，mv0‴=2mvC‴
-2mgLsin 37°-μ·2mgLcos 37°=1
2×2mvF'2-1
2×2mvC‴2
联立解得h2=2 m。
综上，高度h 为2.5 m 或2 m 时游戏能成功。
17.(1)①2BIL ②3 BI L
2
4
√
3 IBm
2
L ③BL2√
3 BI
2m +IR (2)0
解析 (1)①闭合开关S 瞬间，线框在磁场中的有效长度为l=2L
所以线框受到的安培力大小为F 安1=BIl=2BIL
②线框运动到x 时，安培力大小为F 安=2BI(L-x)
则初始时和线框中心运动至x= L
2 时的安培力分别为
F 安1=2BIL，F 安2=BIL
则线框中心运动至x= L
2 过程中，安培力做功为
W 安=F安·Δx= F安1+ F安2
2
· L
2 =3 BI L
2
4
由动能定理W 安=1
2mv2
可得v=√
3 BI
2m L
则由动量定理可知安培力的冲量为I 安=mv=√
3 IBm
2
L
③由能量守恒定律UI=BILv+I2R
可得恒流源提供的电压为U=BL2√
3 BI
2m +IR
(2)类比于简谐运动，则回复力为
F 回=-F 安=-2BI(L-x)=-2BIx'=-kx'
根据简谐运动周期公式有
T=2π√
m
k
=2π√
m
2 IB
由题意可知，两次简谐运动周期相同，两次都从最大位移处运动到平衡位置，时间均相同，则有
t1=t2=1
4 T=π
2 √
m
2 IB
故t1-t2=0。
18.(1) 0
1n＋ 7
14
N→ 1
1H＋ 6
14
C 6
14
C→ 7
14
N＋ -1
0e
(2)1.93×106 V 2.0 T (3)1.65×106 V (4)8 957 年
解析 (1)中子与 7
14N 发生核反应生成 6
14C 的核反应方程式为 0
1n＋ 7
14
N → 1
1 H ＋ 6
14
C ， 6
14
C 发
生β 衰变生成 7
14
N 的核反应方程式为
6
14
C→ 7
14
N＋ -1
0e
(2)在加速电场中，由动能定理有
qU=1
2mv2
解得v=√
2Uq
m
磁场中，洛伦兹力提供向心力qvB=mv
2
R
联立解得v=qBR
m ，U=q B
2 R
2
2m
相比 6
13
C， 6
12
C 的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过题图乙可知当电压为1.93×106 V
时， 6
12
C 与 6
13
C 的离子数百分比为100%，故 6
12
C 的C3+离子所对应的U 值为1.93×106 V。
根据U=q B
2 R
2
2m
整理得
B=√
2mU
q R
2 =√
2×12u×U
3e R
2
≈2.0 T
(3)由题意知， 6
14
C 离子在极板间做类斜抛运动，水平方向有vx=√2
2 v，L=vxt
竖直方向有
vy0=√2
2 v，a=qU 1
md ，vy0=a t
2
联立解得
U1=q B
2 R
2d
mL
=3e B
2 R
2d
14uL
≈1.65×106 V
(4)古木中 6
14
C 与 6
12
C 比值是活木头中的1
3，说明经过衰变后 6
14
C 只剩下1
3，已知经过一个半衰期剩
下1
2，设经过n 个半衰期，则有
(1
2)n=1
3
解得n=log23=ln3
ln2=11
7
则砍伐时间距今t=n×5 700≈8 957(年)。
