文档文本内容
第54 讲 实验：用油膜法估测油酸分子的大小、探究
等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
目录
.....1
.....4
考点一 实验：用油膜法估测油酸分子的大小............................................................................................................4
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系...................................................................................11
. .16
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 16
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 23
核心考点
1.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
（1）实验原理：利用油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，油膜厚度
即为分子直径d。
1.测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
2.测量油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S。
3.由d=V/S 计算分子直径。
（2）关键操作与注意事项：
配制油酸酒精溶液：将油酸按一定比例溶于酒精中，酒精的作用是稀释油酸，便于形
成单分子膜且易挥发。
撒痱子粉（或石膏粉）：在水面上撒一层痱子粉，目的是显示油膜的边界，便于测量
油膜面积。
滴液：用注射器或滴管滴出一滴油酸酒精溶液，滴入水面。
测量油膜面积：待油膜稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，用彩笔描出油膜轮廓，再将玻
璃板放在坐标纸上，数出油膜所占的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）。
数据处理：
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积、油膜面积。
（3）误差来源：
主要误差：油膜面积的测量（数方格）和纯油酸体积的计算。
操作误差：痱子粉撒得太厚（油膜无法充分展开）、滴液时距离水面过高（溶液溅
起）、油膜未稳定即开始测量。
2.实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
（1）实验原理：在保持温度不变的条件下，改变一定质量气体的体积，测量其压强，
探究压强与体积的反比关系。
（2）数据处理方法：
数据采集：用注射器封闭一定质量的气体，通过推/拉活塞改变体积V，由连接在注射
器上的压强传感器直接读取压强P。
图像法：
绘制P-V 图像，为双曲线（可判断是否满足反比关系）。
绘制P-1/V 图像，应为过原点的倾斜直线（更直观地验证反比关系）。
（3）关键操作与注意事项：
保证气体质量一定：注射器必须密封良好，防止漏气。
保证温度不变：操作要缓慢，不要用手握住注射器的气体部分（避免手温传递），实
验环境温度应稳定。
体积变化要适度：体积变化范围不能过大（否则气体温度变化明显，还会导致无法密
封），一般每次改变5mL 左右。
（4）误差来源：
偶然误差：体积和压强读数不准确，柱塞与管壁摩擦。
系统误差：实验过程中气体温度变化（压缩/膨胀做功导致内能变化，缓慢操作可缓解
但无法完全避免），或注射器漏气（质量改变）。
考情透析
1.题型与难度：两个实验是热学部分必考实验。高考中常以实验题（填空题、简答题的
形式）出现。难度中档，主要考查对实验原理的理解、操作细节的掌握及数据处理方法。
2.命题规律：
高频考查：
油膜法、探究等温实验。
常规考法：
直接给出操作步骤，要求学生补全步骤或判断正误。
给出实验数据（油的滴数、体积等），计算分子直径。
创新考法：
油膜法：与阿伏加德罗常数的估算结合，计算一个油酸分子的质量或体积；考查油酸
溶液配比不当或测量方法改变时的结果修正。
等温实验：当玻意耳定律的结论出现偏差（PV 乘积随V 增大而增大或减小）时，定性
分析可能的原因（漏气、温度变化、实验条件变化等）。
3.考查方向：侧重对实验灵魂——核心原理（理想化模型d=V/S 和PV=C）的精准理
解、数据处理与图像分析（计算、图像转化）、系统误差的定性判断。
素养对接
1.理想模型法：
油膜法实验：将“油酸分子”视为球形，将“单分子层”视为紧密排列的立方体/圆
盘，体现了物理学中“理想模型法”的核心思想。
等温实验：将“实际气体”简化为“理想气体”模型，并假设其满足气体实验定律。
2.转换与放大法：
油膜法：将无法直接测量的分子直径d，转化为测量“一滴油酸体积V”和“单分子油
膜面积S”两个宏观易测的量，再通过d=V/S 进行间接测量，体现了“微小量放大”和“转
换”的思维。
3.控制变量法：
等温实验：在研究气体体积与压强的定量关系时，需要控制温度和气体质量不变，这
是典型的“控制变量法”在实验设计中的应用。
4.图像法与数形结合：
等温实验中的P-1/V 图像，将非线性的反比关系转化为线性的正比关系，利用图像的直
观性来判断物理规律是否成立，这是科学探究中数据分析与可视化素养的体现。
学习目标
1.知识目标：
能说出油膜法估测分子大小的实验原理（d=V/S）及每个物理量的含义。
能复述油膜法实验中使用酒精、痱子粉的作用及具体操作步骤。
能说出探究气体等温变化实验的原理（玻意耳定律）及控制的条件（温度、质量）。
能默写PV=C 及其P-1/V 图像特征。
2.能力目标：
估算计算能力：能根据油酸浓度、滴数等数据，计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体
积，并结合坐标纸方格数计算油膜面积，最终算出分子直径。
图像分析能力：能根据实验数据绘制P-V 或P-1/V 图像，并进行解释和分析。
误差分析能力：能判断导致实验误差（如只算整数格、注射器漏气）对结果产生的具
体影响（偏大还是偏小）。
规范操作表述能力：能准确叙述两个实验中的关键操作步骤（如“在水面上撒一层薄
薄的痱子粉”，“缓慢改变体积”等）。
备考建议
1.牢记“油膜法”中的核心计算公式d=V/S，并特别注意V 的求法。
2.必须掌握“探究等温实验”中图像分析，这是实验题中的创新考点。
3.重点辨析两个实验的主要误差来源及对结果的影响（定性分析）。
4.关注两个实验的易错点，做到“精准避坑”：
油膜法实验易错点：
易错点一：误以为要测量“一滴油酸的体积”，实际上是测量“一滴油酸酒精溶液中
纯油酸的体积”。
易错点二：忘记在水中撒痱子粉，或撒得过厚，导致油膜无法形成完整的单分子层。
易错点三：数格子时数错，或将油膜所占格子数当成面积数值直接计算（忘记乘以每
个方格的面积）。
探究气体等温变化实验易错点：
易错点一：误认为“缓慢”操作可有可无。“缓慢”是实现等温过程的关键操作，绝
不可省略。
易错点二：用手握住注射器的气体部分，导致气体被加热，实验失败。
易错点三：忘记将注射器密封（如柱塞与注射器内壁不涂润滑油/凡士林），导致漏
气。
5.归纳总结“理想模型法”在这两个实验中的体现，提升科学思维：
油膜法：将以液滴形式存在的油酸，理想化为在水面上单层、紧密排列的球形分子。
这种从宏观现象到微观结构的理想化，是物理学的核心思维之一。
等温实验：将真实的、存在分子间作用力的实际气体，理想化为符合PV=nRT 的理想
气体。理解这一点，有助于理解为什么实际操作中要“缓慢”进行（为了更接近理想等温
过程）。
考点一 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
【必备知识回顾】
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测油酸分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的
油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图
甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油
酸分子的大小。用V 表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d 表示
油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝。
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液
面到达500 mL 刻度线为止。
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数
n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
(3)向浅盘里倒入约2 cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1
cm 的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个)。
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出
油酸薄膜的厚度d。
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。
4．误差分析
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)画油膜形状时不准确带来误差。
(3)数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。
【重难模型精讲】
【典例1】(2026·江西省·期中考试)“用单分子油膜法估测分子大小”的实验中
(1)如图所示的四个图反映了实验中的四个步骤，请将它们按操作先后顺序排列应是 (用符号表
示)。
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的 。
A.摩尔质量 B.摩尔体积
C.质量 D .体积
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下
列说法中可能正确的是 。
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
(4)某同学在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.1mL，用注射器测得
1mL上述溶液有50滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的
近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，求：(计算结果均保留2位有效数字)
①油酸膜的面积是 m
2；
②根据_上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。
【答案】dacb
B
ACD
4.0×10
-3
5.0×10
-10
【解析】解：(1)“用单分子油膜法估测分子大小”的实验步骤为：①配制酒精油酸溶液(教师完成，
记下配制比例)；②将N滴酒精油酸溶液滴入量筒测出体积，根据配制比例算出一滴酒精油酸溶液中纯油
酸的体积V ；③准备浅水盘，将痱子粉均匀的撒在水面上；④将一滴油酸酒精溶液滴在有痱子粉的浅盘里
的水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上；⑤将
画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半格的舍去，多于半格的算一格)，再根
据方格的边长求出油膜的面积S；⑥根据d = V
S 可算出油膜的厚度，即为分子直径。故正确的操作顺序为
dacb；
(2)[2]阿伏加德罗常数为1mol任何物质所含的粒子的个数，等于摩尔体积除以一个分子的体积。用
油膜法测出油酸分子的直径后，可知道一个油酸分子的体积，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道1mol
油酸分子的体积，即摩尔体积，故B 正确，故选B；
(3)计算结果数据偏大，根据d = V
S 原因可能是油酸体积V 计算偏大或者油膜面积S偏小；
A、错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会造成V 计算偏大，故A 正确；
B、计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，会造成油膜面积S偏大，故B 错误；
C、计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，会造成油膜面积S偏小，故C 正确；
D、水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，会造成油膜面积S偏小，故D 正确。
故选ACD；
(4)①数出轮廓内的方格数(不足半格的舍去，多于半格的算一格)n= 40格，正方形小方格的边长为
1cm，则小方格的面积为S0=1cm×1cm=1.0×10
-4m
2，
则油酸膜的面积S =n S0= 40×1.0×10
- 4m
2= 4.0×10
-3m
2；
②根据配制比例算出一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V = 1mL
50 × 0.1mL
1000mL =2.0×10
-12m
3，
根据d = V
S ，可算出d = V
S = 2.0×10
-12m
3
4.0×10
-3m
2 =5.0×10
-10m。
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·安徽省合肥市·月考试卷)“用油膜法估测分子的大小”的实验方法及步骤如下：
①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得
其体积恰好是1mL；
③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将( )均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘
上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20mm，数出轮廓范围内小
方格的个数N．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写 ．
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是 mL．
(3)油酸分子直径是 m.(结果保留两位有效数字)
(4)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于 ．
A.油酸未完全散开
B.油酸溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
(5)用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的 ．
A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.体积 D .密度
【答案】痱子粉或石膏粉
2×10
-5
4.3×10
-10
AC
B
【解答】解：(1)往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀撒在
水面上；
(2)1滴酒精溶液中纯油酸的体积为：V ' = 1
100 × 1
500 mL=2×10
-5mL
(3)超过半个的正方形有115个，故油膜面积为：S =115×2cm×2cm= 460c m
2
油酸分子的直径为：d = V '
S = 2×10
-5×10
-6
460×10
- 4
m= 4.3×10
-10m
(4)计算油酸分子直径的公式是d = V
S ，V 是纯油酸的体积，S是油膜的面积；
A.油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A 正确；
B.计算时利用的是纯油酸的体积，如果油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将
偏小，故B 错误；
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C 正确；
D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V 0= V
n ，可知纯油酸的体积将偏小，则计算
得到的分子直径将偏小，故D 错误；
故选AC；
(5)由油酸分子直径可以求出油分子的体积，只要知道了油的摩尔体积，由摩尔体积和油酸分子体积
之比可以求1摩尔油酸所含有的油酸分子数目，即可以求出阿伏伽德罗常数，故选B。
故答案为：(1)痱子粉或石膏粉；(2)2×10
-5； (3)4.3×10
-10；(4) AC； (5)B。
【变式2】(2026·山东省滨州市·月考试卷)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取纯油酸0.1mL注入250mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，
摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100
滴；
③在边长约40cm的浅盘内注入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精
溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，油膜上没有
痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有
14个，小于半格的有19个。
(1)该实验体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有 。
A.把油酸分子视为球形
B.油酸在水面上充分散开形成单分子油膜
C.油酸分子是紧挨着的没有空隙
D.油酸不溶于水
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为 m
3，油酸分子直径
为 m。(结果均保留一位有效数字)
(3)若实验中计算出的分子直径偏小，可能是由于： 。
A.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
B.计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理
C.油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多
D.求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了10滴
【答案】ABC
4×10
-12
5×10
-10
BC
【解答】
(1)在实验中我们将油酸分子看成球形，根据球体的体积公式计算油酸分子的直径；认为油酸在水面
上充分散开形成单分子油膜，而且认为油酸分子相互之间是紧挨着的没有空隙，因此实验中我们的理想假
设有ABC；
(2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V = 1
100 × 0.1
250 mL= 4×10
-6mL= 4×10
-12m
3，
形成油膜的面积S =1.0×(67+14)cm
2=0.81×10
-2m
2，油酸分子的直径d = V
S ≈5×10
-10m;
(3) A .油酸未完全散开使得面积偏小，则直径偏大，故A 错误；
B.计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，则面积偏大，则直径偏小，故B 正确；
C.油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，油酸浓度偏大，但计算时仍按原浓度计算油酸体积，
因此会导致V 偏小，则d 偏小，故C 正确；
D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了10滴使得所测体积偏大，则直径偏大，故D 错误。
【变式3】(2026·湖北省襄阳市·其他类型)某同学利用油膜法估测油酸分子的大小。
(1)本实验用到的物理研究方法是
A.控制变量法 B.理想模型法 C .极限思维法
(2)在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于
A.油酸未完全散开 B.油酸中含有大量的酒精
C.计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格D .求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴
(3)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有油酸2mL，
用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，
由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示(以下结果均保留两位有效数字
)。
①若每一小方格的边长为25mm，则油酸薄膜的面积约为 m
2。
②一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 m
3
③由以上数据，估算出油酸分子的直径约为 m。
【答案】B
AC
4.4×10
-2/ 4.3×10
-2∼ 4.5×10
-2
2.0×10
-11
4.5×10
-10/ 4.4×10
-10 ∼4.7×10
-10
【解析】(1)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，我们把油酸分子看成是球形的，并且认为
油酸分子是紧密排列的，这种将实际的油酸分子简化为理想的球形模型来进行研究的方法，属于理想模型
法。
故选B。
(2) A .油酸未完全散开，则测量的面积减小，根据 d = V
S 可知，分子直径计算结果明显偏大，故A 正
确；
B.由于酒精溶于水，所以油酸中含有大量的酒精，不影响测量结果，故B 错误；
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积减小，根据 d = V
S 可知，分子直径计算
结果明显偏大，故C 正确；
D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，则测量的体积减小，根据 d = V
S 可知，分子直径计
算结果明显偏小，故D 错误。
故选AC。
(3)①油膜在坐标纸上约占70个格，则油酸薄膜的面积约为 S =(25×10
-3)
2×70m
2≈4.4×10
-2m
2
②一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 V =
2
1000 × 1
100 ×10
-6m
3=2.0×10
-11m
3
③油酸分子的直径约为 d = V
S = 2.0×10
-11
4.4×10
-2 m≈4.5×10
-10m。
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【必备知识回顾】
1．实验思路
利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再
分析气体压强与体积的关系。
2．实验步骤
(1)安装器材(按如图所示原理图)。
(2)注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程
中，我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
(3)用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
(4)用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中，由于我
们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，故无需测量空气柱的横截面积。
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V 图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实
验数据时，要通过变换，作p- 1
V 图像或者V - 1
P 图像，把双曲线变为直线，说明p 和V 成反比，如图乙所
示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对
实验研究有用的参数。
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，即pV＝C。
5．误差分析
(1)漏气造成空气柱质量变化。
(2)空气柱温度不恒定。
(3)空气柱体积和气压测量不准确。
【重难模型精讲】
【典例2】(2026·广东省·单元测试)某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系， (填“需要”或“不需要”)测出空
气柱的横截面积。
(2)下列实验操作中正确的是 。
A.密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油
B.推拉活塞时，用手握住注射器气体部分
C.实验时缓慢移动活塞
D.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
(3)实验中，某小组同学用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制出p-V 图中的等温线，如图乙所示。
根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条 线，就说明一定质量的
气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(4)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V 的函数关系，作出p- 1
V 图像。某同学在实验操作过
程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，那么该同学可能得到的p- 1
V 图像是图丙中
的 。
(5)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，环境温度分别为
T 1、T 2，且T 1>T 2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的
是 (选填选项前的字母)。
A.
B
．
C.
D
．
【答案】不需要
AC
等轴双曲
a
BC
【解析】(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，可以用气柱的长度代替体积，不需要测出空气
柱的横截面积。
(2) A .密封气体前，在活塞上均匀涂抹润滑油，以增加活塞的气密性，A 正确；
B.推拉活塞时，不能用手握住注射器气体部分，以防止气体温度升高，B 错误；
CD.实验时缓慢移动活塞，防止气体温度变化，C 正确，D 错误。
故选AC。
(3)根据图乙所示的图像，如果在误差允许范围内该图线是一条等轴双曲线，即满足pV =C，就说明
一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(4)同学在实验操作过程中，不小心用手握住了注射器的空气柱部分，则气体的温度会升高，根据
p=C 1
V ，则图像的斜率将变大，那么该同学可能得到的 p- 1
V 图像是图丙中的a。
(5) AB.由于实验操作和数据处理均正确，同体积情况下，则温度高对应压强大，pV 乘积较大的是对
应的T 1图线，距离原点较远，故B 正确，A 错误；
CD.根据 p=C 1
V ，温度越高，对应的C值越大，则斜率越大，因T 1较大，故C 正确，D 错误。
故选BC。
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·福建省·单元测试)图甲为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，用细软管将注射
器的小孔与压强传感器连接，管内密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
(1)实验时，采集多组数据并绘出图乙所示的p- 1
V 图像。实验过程中，若气体温度保持不变，对应的
图像是曲线 ;若气体温度逐渐升高，则对应的图像是曲线 。(均选填“①”“②”或“③”)
(2)某同学用不同质量的同种气体在相同温度条件下完成上述实验，绘制出的V - 1
p图像如图丙，若图
线a、b的斜率之比为2:1，则图线a、b对应的气体质量之比ma:mb= 。
【答案】③
②
2:1
【解析】(1)根据理想气体状态方程pV
T =C可得：p=CT ⋅1
V ，若气体温度保持不变，表明图像斜率
不变，对应的图像是③，若气体温度逐渐升高，表明图像斜率逐渐变大，则对应的图像是曲线②；
(2)根据理想气体状态方程pV
T =C可得：V =CT ⋅1
p，若用不同质量的同种气体在相同温度条件下实
验，则图线斜率之比就等于a、b对应的气体质量之比，则ma:mb=2:1．
【变式5】(2026·湖北省孝感市·其他类型)用图甲所示探究气体等温变化的规律。
(1)关于该实验下列说法正确的是 。
A.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B.应快速推拉柱塞
C.为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V 的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，
以1
V 为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙
中的 (选填“①”或“②”)。
(3)为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的p-V 图如图丙所
示，究其原因，是温度发生了怎样的变化
A.一直下降 B.先上升后下降 C .先下降后上升 D .一直上升
(4)某同学将注射器活塞移动到体积适中的位置时，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此
时的体积V 0与压强p0，然后记录5组数据，作p- 1
V 图。在软管内气体体积△V 不可忽略时，p- 1
V 图像为
双曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线(图中的虚线)方程是p= 。(用V 0、p0、△V 表示)
【答案】AD
②
B
p0(
V 0+ ΔV
ΔV )
【解答】
(1) A .为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，以防止漏气，A 正确；
B.为防止温度升高，应缓慢推拉柱塞，B 错误；
C.不能手握注射器再推拉柱塞，以防止温度升高，C 错误；
D.由于注射器横截面积保持不变，因此初、末状态体积之比就等于空气柱的长度之比，因此注射器旁
的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位，D 正确；
故选AD。
(2)若漏气会导致pV 之积减小，即p- 1
V 图像的斜率减小，图像为②。
(3)根据pV
T =C
由图像可知pV 之积先变大后变小，因此温度先升高后降低。
故选B。
(4)根据玻意耳定律p(V + ΔV )= p0(V 0+ ΔV )
整理得p= p0
(V 0+ ΔV )
V + ΔV
当1
V →∞时，V →0，此时的压强为渐近线方程p= p0(
V 0+ ΔV
ΔV )
【变式6】(2026·湖北省襄阳市·其他类型)在“研究一定质量理想气体在温度不变时，压强和体积的关
系”实验中．某同学按如下步骤进行实验：
①将注射器活塞移动到体积适中的V 0位置，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积
V 0与压强p0．
②用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积．
③读出注射器刻度表示的体积V ，通过DIS系统记录下此时的V 与压强p．
④重复②③两步，记录5组数据．作p- 1
V 图．
(1)在上述步骤中，该同学对器材操作的错误是 .因为该操作通常会影响气体的 (填写状态参
量)．
(2)若软管内容积不可忽略，按该同学的操作，最后拟合出的p- 1
V 直线应是图a中的 .(填写编号
)
(3)由相关数学知识可知，在软管内气体体积ΔV 不可忽略时，p- 1
V 图象为双曲线，试用玻意耳定律
分析，该双曲线的渐近线(图b中的虚线)方程是p= .(用V 0、p0、ΔV 表示)
【答案】用手握住注射器前端
温度
1
p0(
V 0+ ΔV
ΔV )
【解答】
(1)在进行该实验室要保持被封闭气体的温度不变化，所以试验中，不能用手握住注射器前端，否则
会使气体的温度发生变化；
(2)在p- 1
V 图象中，试验中因软管的体积不可忽略，活塞中的气体的体积要比实际体积要小，所以压
强P会偏大，应是图a中的1图线；
(3)在软管内气体体积ΔV 不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V 0+ ΔV ，压强为p0，末状态的
体积为V + ΔV ，压强为p，由等温变化有：
p0(V 0+ ΔV )= p(V + ΔV )，
解得：p= p0( V 0+ ΔV
V + ΔV )，
当式中的V 趋向于零时，有：p= p0( V 0+ ΔV
ΔV
)，
即该双曲线的渐近线(图b中的虚线)方程是：p= p0( V 0+ ΔV
ΔV
)。
故答案为：(1)用手握住注射器前端；温度；
(2)1；
(3) p0( V 0+ ΔV
ΔV
)。
基础巩固练
1.(2026·四川省·月考试卷)(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标
注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入
100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘
中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，
如图甲所示，坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm，由图甲可以估算出油膜的面积
是
c m
2，由此估算出油酸分子的直径是
m(保留一位有效数字
)。
(2)做“用油膜法估测分子的大小”实验时，三个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直
径偏大的是
。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值
小了
B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1mL，不小心错记录为57滴
C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格
【答案】256
8×10
-10
AB
【解析】(1)液面上纯油酸体积为V = 0.25
250 × 2
100 mL=2×10
-5mL=2×10
-11m
3
由图甲计算油膜面积，多于半格算一格，少于半格舍去。
则油膜面积约为S =256c m
2
油酸分子的直径为d = V
S = 2×10
-11
0.0256 m≈8×10
-10m
(2) A .甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计
算值小了，则一滴油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，计算的一滴纯油酸的体积比实际值大，则算出的
直径偏大，A 正确；
B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1mL，不小心错记录为57滴，则一滴油酸酒精溶液
体积的计算值变大，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积变大，则算出的直径偏大，B 正确；
C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格，则计算得油膜面积变大，直径变小，
C 错误。
故选AB。
2.(2026·内蒙古自治区·期中考试)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。
(1)该实验中的理想化假设是
。
A.将油膜看成单层分子油膜 B.不考虑各油酸分
子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力 D .将油酸分子看成球形
(2)甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V ，之后又进行了
下列操作，其中错误的一项是
；其余正确操作的合理顺序是
。
A、将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B、将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C、向浅水盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
D、将描有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据d = V
S 估算出油酸分子的
直径
E、将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
(3)乙同学将6mL的油酸溶于酒精中制成10
4mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测
得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅水盘中，把
玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm，则由以
上数据，可估算出油酸分子的直径约为
m。(保留两位有效数字)
(4)某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样
的可能原因是
；
A.盆中装的水量太多
B.痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C.盆太小，导致油酸无法形成单分子层
(5)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是
；
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值
小了
B.乙同学用注射器测得58滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为59滴
C.丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器，取一滴溶液滴
在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D.丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
【答案】ABD
A
CBED
7.0×10
-10
B
A
【解析】(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布
的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。
故选ABD。
(2)完成本实验时，为了使油酸均匀地扩散在水面上，形成单分子油膜，应将油酸配制成油酸的酒精
溶液，故错误的一项是A。
操作时应向浅水盘中倒入水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将油酸的酒精溶液滴到水面上形成油
膜；然后将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔画出油酸膜的轮廓；最后算出油膜的面积，从而求出油膜的分子
直径，因此正确的顺序是：CBED。
(3)面积超过正方形一半的正方形的个数为116个，则油酸膜的面积约为：
S =116×1c m
2=1.15×10
-2m
2。
每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V =
6
10
4×75
mL=8×10
-6mL=8×10
-12m
3
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，因此其直径为d = V
S = 8×10
-12
1.15×10
-2 m=7.0×10
-10m。
(4)痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是痱子粉撒得太多，
且厚度不均匀，使得油酸酒精溶液不能均匀地扩散。
故选B。
(5)根据d = V
S 可知
A.甲同学不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算得到油酸的
体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故A 正确。
B.乙同学用注射器测得58滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为59滴，则所得一滴酒精油酸溶
液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B 错误；
C.丙同学拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴酒精油酸溶液的体积将偏大，即所含油酸的
体积偏大，而计算过程中所用体积的数值比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故C 错误；
D.丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油
酸分子直径偏小，故D 错误。
故选A。
3.(2026·湖南省长沙市·其他类型)(1)下列说法中正确的是
；
A.布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
B.气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
C.一定量的100℃水变成100℃水蒸气，其分子势能增加
D.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
(2)用油膜法估测分子直径的实验步骤如下：
A.向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地撒入痱子粉
B.将1mL纯油酸加入酒精中，得到2×10
3mL的油酸酒精溶液
C.把玻璃板放在方格纸上，计算出薄膜的面积S
D.将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积
E.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜轮廓
F.按照得到的数据，估算出油酸分子的直径
①上述步骤中，正确的顺序是
(填步骤前的字母)；
②如图所示为描出的油膜轮廓，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，油膜的面积约
为
m
2；
③已知50滴溶液的体积为2mL，估算油酸分子的直径约为
m(保留两位有效数
字)。
【答案】ACD
BDAECF
0.022
9.1×10
-10
【解析】(1) A .布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动，故A 正确；
B.温度反映分子热运动的剧烈程度，气体的温度升高，气体分子的平均速率增加，但并不是每个气体
分子运动的速率都增加，故B 错误；
C.一定量的100℃水变成100℃水蒸气，其温度不变，分子的平均动能不变，但该过程是汽化现象，
需要吸热，则分子的内能增加，所以其分子势能必定增加，故C 正确；
D.温度是分子热运动的平均动能的标志，所以减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降
低，故D 正确。
故选ACD。
(2)①上述步骤中，正确的顺序是BDAECF。
②根据描出的油膜轮廓，小于半格的舍弃，大于半格的算一格，共有55格，坐标纸中正方形小方格的
边长为20mm，则油膜的面积约为S =55×20×20×10
-6m
2=0.022m
2。
③一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V =
2
2×10
3×50
×10
-6m
3=2×10
-11m
3，则油酸分子的直
径约为d = V
S ≈9.1×10
-10m。
4.(2026·广东省·单元测试)如图1所示，用一个带有刻度的注射器及DIS来探究一定质量气体的压强和
体积关系。
(1)所研究的对象是
。
(2)实验过程中，下列操作中错误的是(
)
A.推拉活塞时，动作要慢
B.推拉活塞时，手不能握住注射器筒有气体的部位
C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D.活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
(3)在验证玻意耳定律的实验中，如果用实验所得数据在图2所示的P- 1
V 图像中标出，可得图2
中
线。如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时，温度逐渐升高，则根据实
验数据描出图2中
线(均选填“甲”、“乙”或“丙”)。
【答案】注射器中封闭的气体
C
乙
甲
【解析】(1)根据题意可知，本实验探究一定质量气体的压强和体积关系，则研究对象为注射器内封
闭的气体；
(2) A .实验过程中，推拉活塞时，动作要慢，避免因推拉活塞过快，封闭气体温度升高，故A 正确，
不符合题意；
B.推拉活塞时，手不能握住注射器筒有气体的部位，如用手握住注射器筒有气体的部位会使气体温度
升高，故B 正确，不符合题意；
C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体的质量发生了变化，如立即重新接上，继续实验，将
出现较大误差，故C 错误，符合题意；
D.为了防止摩擦生热及气体质量变化，活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气，故D 正确，不符合题意。
故选：C。
(3)在验证玻意耳定律的实验中，根据理想气体状态方程有 pV
T =C 可得 p=CT ⋅1
V ，可知，
p 与 1
V 成正比，故图像为图2中的乙线。如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时，温度逐
渐升高，由上述分析可知， p 与 1
V 的图像的斜率将变大，故图像为图2中的甲线。
5.(2026·山东省滨州市·月考试卷)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针
管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
(1)下列说法正确的是
。
A.为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
B.实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C.在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，使气体压强的测量更准确
D.处理数据时采用p- 1
V 图像，是因为p- 1
V 图像比p-V 图像更直观
(2)实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强p、体积V 变化
的p-V 图线，如图乙所示(其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变)，
发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因
。
A.实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高
B.实验时迅速推动活塞
C.注射器没有保持水平
D.推动活塞过程中有气体泄漏
(3)某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作
V - 1
p图像如图丙所示，图中V 0代表的物理含义是
，图线a、b斜率不同的原
因
。
(4)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V ，以及相应的压强传感器示数p。
在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。
绘出的V - 1
p关系图像应是
。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
AB
V 0 是胶管内气体体积
封闭气体的质量不同
D
【解析】(1) A .为了确保气体温度不变，实验时应缓慢推拉柱塞，待示数稳定后读取数据，故A 错误；
B.由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B 错误；
C.涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，故C 错误；
D.当p与V 成反比时， p- 1
V 图像是一条过原点的直线，而 p-V 图像是双曲线，则 p- 1
V
图像比 p-V 图像更直观，故D 正确。
故选D。
(2)由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V 的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用
手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导
致温度升高。
故选AB。
(3)根据理想气体状态方程 p(V +V 0)=nRT 整理得 V = nRT
p
-V 0
可知图中V 0的物理含义是塑料管内的气体体积。图像的斜率为 k =nRT
环境温度相同，图线a斜率大于图线b斜率的可能原因是两组实验气体质量不同。
(4)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V 0未计入，纵轴存在截距 -V 0 ；软管脱落
后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标 1
p 偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍
为 -V 0 ，故前后两条线相交在此处。
故选D。
综合提升练
1．（2023·江苏·高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射
器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B
【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保
证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。
故选B。
2．（多选）（2025·广西·高考真题）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中（ ）
A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形
B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动
C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形
D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜
【答案】AB
【解析】A．在油膜法测分子直径的实验中，把油膜看成单分子油膜，且分子紧密排列。由于分子形
状复杂，为简化计算，通常将其视为球形模型，油膜的厚度可以近似看成是球形分子的直径，故A 正确；
B．分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关。油膜稳定时，油酸分子
仍然在做热运动，故B 正确；
C．在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，大于半格记为一个
单位面积，小于半格的不计面积，而不是不完整的格子不计面积，故C 错误；
D．酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以实验时加酒精比不加酒精
更好地展开油膜，故D 错误。
故选AB。
3．（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有
刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。
活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V （等于注射器示数
V 0与塑料管容积ΔV 之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质
量的气体___________。
A．p与V 成正比 B．p与1
V 成正比
（2）若气体被压缩到V =10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为___________Pa（保留3 位有效数
字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV ，则在计算pV 乘积时，他的计算结果与
同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而___________（填“增大”或“减小”）。
【答案】 B 2.04×10
5 增大
【解析】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况
下，一定质量的气体，p与1
V 成正比。
故选B。
（2）[2]若气体被压缩到V =10.0 mL，则有
1
V =
1
10.0 m L
-1=100×10
-3 m L
-1
由图乙可读出封闭气体压强为
p=2.04×10
5Pa
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV ，则在计算pV 乘积时，根据
p(V 0+ ΔV )- pV 0= pΔV
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
4．（2025·河北·高考真题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检
测结构如图1 所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而
改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H 一定时，其内径D 的大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强
的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H 和集气室进水高
度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H 和h 数据如下表所示。
H
15.
00
20.
00
25.
00
30.
00
35.
00
40.
00
45.
00
50.
00
h
0.3
3
0.4
0
0.4
2
0.5
2
0.6
1
0.7
0
0.7
8
0.8
7
实验中使用同一把刻度尺对H 和h 进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的
相对误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V 与1
p 的关系曲线，如图2 所示。图中拟合直线的延长线
明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不
过原点的主要原因是________
(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-t图像，
u 的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f 与线圈自感系数L、电容C 的关系是f =
1
2π ❑√LC ，
则图中________（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
【答案】(1) 不会 H 见解析
(2)乙
【解析】（1）①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H 和集气室进水高度的高度差产生的压强和
大气压强之和，根据p= ρgh可知其内径D 的大小不会影响影响集气室内气体压强的大小；
②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度H明显大于
集气室内进水高度h，所以测量桶内水位高度H产生的相对误差较小；
③[3]该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积
V 相比于实际气体体积偏小。
（2）桶内水位高度H越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自
感系数越大，根据T =2π ❑√LC可知LC震荡电路的周期越大，所以图3 中乙对应的水位较高。
5．（2011·全国卷·高考真题）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸
分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是_____ _____．(填写步骤前面的数字)
（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50 滴．现
取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2
由此估算出油酸分子的直径为___ ___m．(结果保留1 位有效数字)
【答案】（1） ④①②⑤③（2）5×10-10m
【解析】（1）[1]由实验要求可知，实验的步骤是先配溶液，然后再将痱子粉放入水中，将液滴滴入
水中，描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③；
（2）[2]根据题意可得
