文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
模板16 热学和光学实验（四大题型）
题型01 用油膜法估测油酸分子的大小
根据实验原理，设计实验，正确处理实验数据，得出实验结论。实验考查的内容为：体积的测量、面
积的测量、分子直径的测量、分子个数的计算等。
一、必备基础知识
1、实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用D＝计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸酒
精溶液中所含油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如下图。
把1 滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子（C17H33COOH）中的烃基
C17H33- 组成的。 尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，分子间也存在着间隙，但在估测其大小时，可以
把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布。
2、实验器材
量筒、注射器、浅盘、油酸酒精溶液、玻璃板、坐标纸、痱子粉或滑石粉、细彩笔、水。
3、实验操作
配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面
本节导航：
题型01 用油膜法估测油酸分子的大小
题型02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
题型03 测量玻璃的折射率 题型04 用双缝干涉测量光的波长
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
达到500 mL 刻度线为止。
用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0
＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
向浅盘里倒入约2 cm 深的水，并将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上。
用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，油酸立即在水面散开，形成一块油膜。油膜上没
有爽身粉，可以清楚地看出它的轮廓。
待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm
的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式D＝算出薄膜的厚度D，即
为分子直径。
重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，求平均值，即为油酸分子直径的大小。
4、误差分析
纯油酸体积的计算引起误差。
对油膜形状画线时带来误差。
数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。
5、物理量的测量
对“V”的测量
①配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
③再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
④则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n。
对“S”的测量
①浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上；
②用注射器向水面上滴1 滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻
璃板上描下薄膜的形状；
③数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
④用正方形的个数乘单个正方形的面积S0(即n0S0)计算出油膜的面积S。
6、误差分析
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生较大的实验误差。
②实验前应注意，浅盘应清洗干净，否则难以形成油膜。
③痱子粉的用量不要太多，否则不易成功。撒完痱子粉后，浅盘中的水面应保持平衡，痱子粉应均匀
浮在水面上。
④向水面滴一滴油酸酒精溶液.滴油酸酒精溶液的滴管口应在离水面1cm 之内，否则油膜难以形成。
⑤要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
⑥运用数格子法测油膜面积大于半格的算一格，小于半格的舍去这种方法所取方格的单位越小，计算
的面积误差越小。
⑦本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。
（2024·河北邯郸·模拟预测）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是__________（填写实验步骤前的序号）。
A．往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面
积计算出油酸分子直径的大小
D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)实验中，体积为
的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
，用注射器和量筒测得
滴上述溶液的体积
为
，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如
图所示，图中每个小正方形的边长为
，则油酸薄膜的面积
；可求得油酸分子的直径为
（用
、
、
、
、表示）。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为__________。
A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
C．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
思路分析
第一问的思路：
第二问的思路：
第三问的思路：
详细解析
【答案】(1)DABEC
(2)
(3)AB
【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每
增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的
体积，后往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面
上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘
上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算
出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是
DABEC。
（2）根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为
由于所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，则溶液的浓度为
用注射器和量筒测得体积为
的上述溶液有
滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
根据实验步骤即可选出正确步骤
根据数格子的办法
可算出油膜总面积
根据题中信息算出
溶液的浓度，则可
算出一滴溶液中纯
油酸的体积
根据油酸分子直径
的计算公式即可得
出
根据计算公式可
知A 选项会导致
面积减小时，直
径偏大
B 选项会导致面
积减小，直径偏
大
C 选项会导致体
积减小，直径偏
小
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
联立解得
（3）A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据
可知油酸分子直径测量值偏大，故A 正确；
B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据
可知油酸分子直径测量值偏大，故B 正确；
C．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据
可知油酸分子直径测量值偏小，故C 错误。故选AB。
（2024·浙江·一模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积
为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
(1)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方
形格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为__________。
A．
B．
C．
D．
(2)若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，实验得到的油酸分子直径数据 （选
填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】(1)B
(2)偏小
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）轮廓包围方格约为68 个，故油酸薄膜的面积为
每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
故选B。
（2）根据
若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，
而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积测量值偏小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
题型02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关
系
将考查的知识点延伸到演示实验中，扩展到设计性、应用性等实验。需要学生能够将所学的实验原理
和实验方法知识迁移到情境实验中去。考查的内容为：气体压强与体积的关系、图像的制作等知识。
一、必备基础知识
1、实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表
读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
2、实验原理
先选定一个热力学系统，比如一定质量的空气，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，
再分析气体压强与体积的关系。
利用注射器选取一段空气柱为研究对象，如下图所示，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把
一段空气柱封闭。在实验过程中，一方面让空气柱内气体的质量不变；另一方面，让空气柱的体积变化不
要太快，保证温度不发生明显的变化。
3、实验器材
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套，刻度尺。
4、实验装置图
5、物理量的测量
利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封
闭。
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l 可以通过刻度
尺读取，空气柱的长度l 与横截面积S 的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p 可以从与注射器内空气柱相
连的压力表读取。
6、实验数据
作p－V 图像：以压强p 为纵坐标，以体积V 为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等
温曲线，如图所示。观察p－V 图像的特点看能否得出p、V 的定量关系。
作p－图像：以压强p 为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p－图像中的各点位于过原点的
同一条直线上(如图所示)，就说明压强p 跟成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们
再尝试其他关系。
7、实验结论
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比，p－V 图线是双曲线的一支，
但不同温度下的图线是不同的。
8、注意事项
实验前检查注射器的气密性，为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气
体的压强差不宜过大。
改变气体体积时，要缓慢进行。
实验过程中，为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。
读数时视线要与柱塞底面平行。
作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的
点应舍弃掉。
为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免
影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差
不宜过大。
实验中所用的压力表精度较高，而气柱体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果。
在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V 图像中呈现为双曲线。处理实验数据时，要通过变
换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p 和V 成反比。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因
为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
（2024·全国·模拟预测）为了便于研究一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的关系，某
兴趣小组同学借助如图所示DIS 实验软件系统进行实验，主要步骤如下：
①将压强传感器接入数据采集器；
②将注射器体积调整为18mL，并接入压强传感器；
③打开电脑上“专用软件”，待数据稳定后开始记录气体体积为18mL 时的压强值；
④减小注射器内气体体积，重复②③操作，每隔1mL 记录一次数据，得到如下表实验数据。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
次序
1
2
3
4
5
压强
104.0
112.7
117.9
125.3
132.9
体积
18
17
16
15
14
体积的倒数
0.056
0.059
0.063
0.067
0.071
乘积
1872.0
1915.9
1886.4
1879.5
1860.6
回答下列问题：
(1)根据表中实验数据，以
为纵坐标进行拟合，发现是一条不过原点的直线，应该选择表中 为横坐
标；
(2)将体积
一栏每次的体积加上
再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则每次加上的
主
要为 的体积（漏气的体积远小于
）；
(3)实验小组同学发现将体积
一栏每次的体积加上
前后，
乘积一栏均依次增加，可能原因为
。
思路分析
第一问的思路：
第二问的思路：
第三问的思路：
详细解析
【答案】(1)体积的倒数或
(2)连接软管内气体
(3)手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高
【详解】（1）分析题表中数据可知，一定质量气体在温度不变时气体压强
与体积的倒数
成正比，即
分析题表中数据可知，一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的倒数成正比
分析直线的意义，可知加上的体积为连接软管内气体的体积
分析实验过程，可知原因为手握注射器推活塞造成注射器内气体
温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）将体积
一栏每次的体积加上
再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则加上的
主
要为连接软管内气体的体积；
（3）实验小组同学发现将体积
一栏每次的体积加上
前后，
乘积一栏依次增加，说明手握注射器
推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高。（说明：只要回答出
注射器内气体温度升高就可得分）
（2024·浙江·一模）用图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验
(1)下列说法正确的是
A．实验时需要用手扶住注射器外壁
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器
的注射孔
(2)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p—V 图像，如图甲、乙图线所示。若两次
实验气体的质量一定，则气体温度T 甲 T 乙；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m 甲 m 乙(两空
均选填“＞”、“＜”或“＝”)。
【答案】(1)C
(2) > >
【详解】（1）[1]A．实验时为防止温度发生变化，不能用手握注射器推拉柱塞，故A 错误；
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止温度发生变化，故B 错误；
C．在封闭一定质量的气体时，要先摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器
的注射孔，故C 正确。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选C。
（2）[1]在p-V 图象中，根据
可得
即离坐标原点越远的等温线温度越高，故
[2]由克拉珀龙方程
式中m 是气体的质量，M 是摩尔质量，R 是摩尔气体常量，可知在相同情况下，当温度T 不变时，所选气
体的质量m 越大，pV 值越大，可知m 甲>m 乙
题型03 测量玻璃的折射率
该实验考查的知识有：游标卡尺的读数问题、折射率的表达式、全反射等知识。学生需要掌握好光学
这部分知识，理解实验原理和数据处理方法。
一、必备基础知识
1、实验原理
如下图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO
对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2 实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。
3、实验步骤
用图钉把白纸固定在木板上；
在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线NN′；
画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P1、P2两根大头针；
在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′；
眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛
这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像；
移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B 及出射点O′，连接O、O′得
线段OO′；
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2；
改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。
4、数据分析
计算法：由n＝，算出不同入射角时的n 值，并取平均值。
图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知其斜率为折射率。
单位圆法：以入射点O 为圆心，作半径为R 的圆，如图所示，则sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，
所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝＝.
5、注意事项
不能把边界线和入射光线画的过粗。
入射角不能太大，也不能太小，在20°- 70°之间为宜。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm 以上。
用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻
璃砖的另一边bb′。
实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小
确定光路方向时造成的误差。
实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像。
（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A
和 B、顶角大小为
）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点；
②将侧面A 沿ab 放置，并确定侧面B 的位置ef
③在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B 透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住
（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef 的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=
。
思路分析
第一问的思路：
要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过
P3
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
第二问的思路：
第三问的思路：
详细解析
【答案】 P1和P2 不需要
【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
④[2]cd 与ab 垂直，则过P1和P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef 边上的入射
点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
⑤[3]根据几何关系可知入射角为
，折射角为
，如图所示
故
（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和
B．在玻璃砖一侧插上大头针
、
，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
把
挡住，这样就
可以确定入射光线和入射点
。在眼睛这一侧，插上大头针
，使它把
、
都挡住，再插上大头针
根据光路图可确定ef 边上的入射点，只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线
根据几何关系和折射率的公式可算出折射率
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，使它把
、
、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C．实验时入射角
应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．
保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于
同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持
相同的入射角
，测得折射角分别为
、
，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n 玻璃
n 介质（填“
”或“
”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】(1)B
(2)大
(3)
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a
对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线
代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和
，故A 错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针
、
，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
把
挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点
。在眼睛这一侧，插上大头针
，使它把
、
都挡住，再插上大头针
，
使它把
、
、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
，故B 正确；
C．实验时入射角
应尽量大一些，但也不能太大（接近
），以减小实验误差，故C 错误；
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
该介质的折射率为
其中
所以
题型04 用双缝干涉测量光的波长
掌握实验的原理，学会数据的处理，特别是累积法的应用，注意一些实验注意事项。考查的知识有：
条纹间距的计算、波长的计算、实验装置仪器的名称、实验方法等。
一、必备基础知识
1、实验目的
会用测量头测量条纹间距离；掌握用公式Δx＝λ 测定波长的方法；观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2、实验原理
双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x 的
一点P，两缝与P 的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2 上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形
S1S2M 可看作直角三角形。则r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltan θ≈lsin θ 则r2－r1＝d， 若P 处为亮
纹，则d＝±kλ，(k＝0，1，2，……)，解得x＝±kλ。(k＝0，1，2……)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝
λ。
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
3、实验器材
光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等。
4、实验装置图
5、实验步骤
观察双缝干涉图样：
①将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上；
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这
时可观察到白光的干涉条纹；
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
测定单色光的波长：
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；
②使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分化
板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n 个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，
则相邻两亮条纹间距Δx＝；
③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d 是已知的)；
④重复测量、计算，求出波长的平均值；
⑤换用不同的滤光片，重复实验。
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
6、实验数据
条纹间距的计算：Δx＝；
波长计算：λ＝Δ x ＝；
计算多组数据，求λ 的平均值。
7、注意事项
光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近，仪器所用的灯泡，其灯丝冷电阻较小，如果
一开始就用12V 电压，往往会由于电流过大而使电源的保险丝烧断或过载保护因此，加在灯泡上的电压应
逐挡升高至12V,使用时不得超过12V。建议使用汽车或摩托车双灯丝灯泡，可直接打到12V。
实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条
纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关。
安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖
直。
双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。
在读取a1至a2的整个过程中，不能拨动拨杆或转动测量头,否则会引起干涉条纹移动而使读数无效。
测量条纹间距时,测量头中分划板中心线必须与条纹的中央对齐。
8、误差分析
l 的测量：l 用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值；
条纹间距Δx 的测定：Δx 利用测量头测量．可利用“累积法”测n 条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多
次测量求
Δ x 平均值的方法进一步减小误差。
（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1 所示，
其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹
中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类
别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为 （填“红光”或“绿光”）。
思路分析
第一问的思路：
详细解析
【答案】绿光
【详解】根据
，可得
由图表带入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1 是绿光。
（2024·浙江金华·二模）甲实验是是插针法测玻璃砖折射率实验，图甲是某次实验得到的光路
图。乙实验是双缝干涉测量光的波长实验，图乙是某次实验中目镜看到的图像。
根据表格的数据求出两种光的条
纹间距
根据条纹间距和波长可比较波长
的大小
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)关于以上两个实验，下列说法正确的是（ ）
A．甲实验射入玻璃砖的光线入射角越大，实验误差越小
B．图甲测得玻璃砖折射率
C．乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，可以增加目镜中观测到的条纹个数
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上
(2)若某单色光恰能使铯发生光电效应，用该单色光充当图乙实验的光源，已知双缝宽度为d，光屏到双缝
距离为l，测出该单色光的条纹间距为
，可知该金属的逸出功
（已知光速为c，普朗克常
量为h）
【答案】(1)CD
(2)
【详解】（1）AB．图甲中根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为
显然，射入玻璃砖的光线入射角适当大些，P P
'与
测量的相对误差就越小，但并非越大越好，故AB
错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
，可知乙实验仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，波长
减小，则
相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离减小，则目镜中观测到的条纹个数将增加，故C 正确；
D．图乙目镜内未全部被照亮，是因为光源、单缝、双缝、光屏未在同一高度上，故D 正确。
故选CD。
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）根据双缝条纹间距公式
，可得该单色光的频率为
用该单色光照射金属铯恰好能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程方程可得，该金属的逸出功为
1．（2024·浙江绍兴·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，
(1)如图所示，某同学测得图中装置中透镜、单缝、双缝、毛玻璃、目镜之间的距离分别为
、
、
、
，又测得第1 条亮条纹中心到第5 条亮条纹中心的距离为
，已知单缝宽度为
，双缝间距为
，则
该单色光波长的表达式为 。
(2)若在单缝与透镜之间加入一偏振片，测得该单色光的波长与不加偏振片时相比______。
A．增加
B．不变
C．减小
【答案】(1)
(2)B
【详解】（1）测得第1 条亮条纹中心到第5 条亮条纹中心的距离为
，则相邻亮条纹间距为
根据相邻亮条纹间距公式可得
联立可得单色光波长的表达式为
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）若在单缝与透镜之间加入一偏振片，由于加偏振片不会改变光的波长，所以测得该单色光的波长与
不加偏振片时相比不变。
故选B。
2．（2024·浙江金华·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
(1)图1 中的a、b、c 三个位置对应的器材为______
A．a 是滤光片、b 是单缝、c 是双缝
B．a 是单缝、b 是双缝、c 是滤光片
C．a 是双缝、b 是单缝、c 是滤光片
(2)该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图2 甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a 位置，
手轮的读数如图2 乙所示，此时手轮的读数为 mm。
(3)已知双缝间距为d，双缝到毛玻璃的距离为l，分划板中心刻线对准a 位置时手轮的读数记作x1，继续转
动手轮，分划板中心刻线对准b 位置时手轮的读数记作x2（x2>x1），则所测单色光的波长λ= （用题
中物理量符号表示）。
(4)为减小误差，该实验先测量n 个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx。下列实验采用了类似方法的
有______
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1 滴油酸酒精溶液的体积测量
【答案】(1)C
(2)15.575/15.576/15.577/15.578
(3)
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(4)AD
【详解】（1）图1 中的a、b、c 三个位置对应的器材为a 是双缝、b 是单缝、c 是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n 个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放大
测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30 次全振动的周期然后取平均
值，用的是累积放大测量取平均值，选项A 正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B 错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故C
错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1 滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值的
方法，故D 正确。
故选AD。
3．（2024·山东·模拟预测）用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，仪器有：光具座、光源、单
缝、双缝、滤光片、遮光筒、毛玻璃屏、测量头（图中未画出）等。
(1)如图甲所示安装好仪器，先调整光源的位置，使光源发出的光沿 方向进入遮光筒并照亮光屏；再
放置单缝和双缝，使缝相互 （选填“平行”或“垂直”），再安置好滤光片，通过测量头观察屏上
的单色光的双缝干涉图样。
(2)图甲中滤光片的位置是 。（选填“①”、“②”或“③”）
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该条纹记为第1 条亮纹，此时手轮上的示数如图乙
所示。然后同方向转动测量头手轮，使分划板中心刻线与第9 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如丙图
所示，该示数为 mm。
(4)已知双缝间距为
，测得双缝到屏的距离为
，则测得该光的波长为
（结果保
留三位有效数字）。
【答案】(1) 轴线 平行
(2)①
(3)15.770
(4)620
【详解】（1）[1][2]要想形成稳定的干涉图样需要光沿遮光筒的轴线进入遮光筒，单缝、双缝需要相互平
行。
（2）滤光片应置于光源和单缝之间，故应置于①位置。
（3）丙图中螺旋测微器读数为
（4）乙图中螺旋测微器读数为
，
由
可知
解得
4．（2024·山西晋中·模拟预测）图甲所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)观察条纹时看不清，为观察到清晰条纹，可以进行的操作是___________。
A．取走凸透镜
B．拆除目镜
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长：
a.实验中选用的双缝间距为d，双缝到像屏的距离为L，在像屏上得到的干涉图样如图所示，分划板刻线在
图中A、B 位置时，游标卡尺的读数分别为
、
，则入射的单色光波长的计算表达式为
。
b.分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图所示，则其读数为
。
【答案】(1)C
(2)
31.10
【详解】（1）实验中要观察到清晰的干涉条纹，应使单缝和双缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线
上。
故选C。
（2）a[1]相邻明亮条纹的间距为
得
b[2]其读数为
5．（2024·浙江宁波·模拟预测）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的是______。
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线
和
B．大头针之间的距离远一些，可以减小误差
C．实验时入射角
应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面.
保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示.此实验初步表明：对于同
一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率 （填“大”或“小”）
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持
相同的入射角，测出两次实验光在下边界的出射点与上边界的入射点之间的水平距离分别为
、
。若测
得
，则玻璃和该介质的折射率大小关系为
（填“>”或“<”）。此实验初步表明：对
于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】(1)B
(2)大
(3)>
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线
作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与
对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线
代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线
和
，A 错误；
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．大头针之间的距离远一些，可以减小误差，B 正确；
C．实验时入射角
应尽量大一些，但也不能太大（接近
），以减小实验误差，C 错误。
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
介质的折射率为
因为
，所以
6．（2024·四川达州·一模）如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验。
(1)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是______。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针
和
及
和
之间的距离适当大些
(2)下列做法中导致测的折射率偏大的是______。
A．为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的
比实际向外侧平移了一些，其他操作均正确无误，并仍
以
和
为折射面画出了光路图
B．在实验中将玻璃砖界
和
的间距画得过窄，而其他操作均正确
C．准确画好玻璃砖界面
和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些
(3)学生认真正确操作后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃
砖的折射率是 。
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】(1)CD
(2)B
(3)1.5
【详解】（1）A．由折射定律知实验不是必须选择上下表面平行的玻璃砖也能测出玻璃的折射率，故A 错
误；
B．入射角适当大 ，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，B 错误；
CD．尽可能垂直插放大头针在纸面上，并使其相邻的间距适当大些，易于计算角度的正弦值，CD 正确。
故选CD。
（2）A．如图（实线表示正确的光路，虚线表示操作错的光路）
为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的
比实际向外侧平移了一些，其他操作均正确无误，并仍以
和
为折射面画出了光路图，导致折射角偏大，由折射定律知，测的折射率偏小，故A 错误；
B．如图（实线表示正确的光路，虚线表示操作错的光路）
在实验中将玻璃砖界
和
的间距画得过窄，而其他操作均正确，会导致折射角偏小，由折射定律知，
测的折射率偏大，故B 正确；
C．准确画好玻璃砖界面
和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，入射角和折射角不变化，
由折射定律知，测的折射率准确，故C 错误。
故选B。
（3）由折射定律
变形得
可知图线斜率为
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
所以
7．（2024·安徽·一模）某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，
由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然
后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移
动活塞压缩气体并记录多组压力F 和体积V 的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
(1)甲同学想通过作出
的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有：（ ）
A．气体的温度
B．注射器的内径
C．大气压强
D．被封闭气体的质量
(2)乙同学根据实验数据作出
的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值
为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的
体积为 （用k 和b 表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着
的增大，
图像的斜率
（选填：变大、变小、不变）。
【答案】(1)B
(2)
变小
【详解】（1）设大气压强为
，被封闭气体的横截面积为，对活塞有
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
气体压强为
若要做
的图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压，横截面积可以通过测量注射器的内径计算得
出。
故选BC。
（2）[1]设气体刚封闭时，气体体积为
，此时的压强为
，细管内的体积忽略不计，由玻意耳定律得
整理得
则
[2]若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为
，由玻意耳定律得
（C 为定值）
整理得
增大时，图像斜率在变小。
8．（2024·安徽合肥·三模）如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体
积的关系，实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体，保持温度和气体质量不变，从注射器刻度直接
读出它的体积，它的压强由压强传感器等计算机辅助系统得到。
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，下列说法正确的是___________。
A．要尽可能保持环境温度不变
B．实验过程中应缓慢地推动活塞
C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞
D．实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油
(2)某同学在一次实验中，计算机根据实验数据描绘出的图线如图乙所示，出现该情况的原因是
。
(3)重复实验，多次测量并记录，根据计算机绘制的图像，分析得出结论： 。
【答案】(1)AB
(2)注射器与压强传感器之间存在一定体积的气体
(3)在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
【详解】（1）A．为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，要尽可能保持环境温度不变，故A 正
确；
B．实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，故B 正确；
C．实验过程中用手握紧注射器并快速推拉活塞，气体温度将升高，故C 错误；
D．在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油的作用是不漏气，不能保证温度不变，故D 错误。 故选AB。
（2）在注射器与压强传感器之间的气体体积V0不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为V0＋V。气体做
等温变化，则
整理得
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
设
，原式变形为
图线的斜率为
随着x 的增大，斜率逐渐变小。故出现该情况的原因是注射器与压强传感器之间存在一定体积的气体。
（3）在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
9．（2024·陕西安康·模拟预测）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下：
①将1mL 纯油酸配制成2000mL 的油酸酒精溶液；
②用小注射器抽取油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到量筒中的溶液体积为
1mL 时共计滴入了61 滴；
③向浅盘中倒入约2cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
⑤待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的
形状，如图所示。
每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为
（保留两位有效数字）；已知图中每个小方格的边
长为1cm，由图可知油膜的面积为
（保留三位有效数字），油酸分子的直径为 m（保留
两位有效数字）。
【答案】
（
）
或
【详解】[1]每滴溶液中含有的纯油酸的体积
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
[2]将大于半格算一格，小于半格舍去，数得的格子数为125 格，则油膜的面积
[3]油酸分子直径的大小
10．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）小明同学在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL 注入1000mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL 的刻度为止。摇动
容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；
②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内体积达到1.0mL 为止，恰好共滴了100
滴；
③在浅水盘内注入约2cm 深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，轻轻地向水面
滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm 的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油膜的面积是 cm2，估测出油酸分子的直径是
m（此空保留一位有效数字）。
(2)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大。对于出现这种结果的原因，
可能是由于（ ）
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】(1) 432 2×10-10
(2)AC
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）[1]由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108 个小方格，则油酸膜的面积为
[2]一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
所以油酸分子直径为
（2）A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算
值偏大，根据
可知，直径测量值偏大，故A 正确；
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测
量值偏小，故B 错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，故C 正
确；
D．油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积计算值偏大，直径测量值偏小，故D 错误。
故选AC。
11．（2024·北京东城·一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。
a．往边长约为
的浅盘里倒入约
深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
c．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积
计算出油酸分子直径的大小
d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，
由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积
e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)实验中，所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，用注射器和量筒测得
体积的上述溶液
有n 滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸
如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积
；可求得油酸分子的直径
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
为 （用
、n、S 表示）。
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴
【答案】(1)dabec
(2)
(3)BC
【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每
增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的
体积，后往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，
再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然
后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸
膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是
dabec。
（2）[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油膜总面积为
[2]由于所用油酸酒精溶液每
体积溶液中有纯油酸体积
，则溶液的浓度为
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
用注射器和量筒测得体积为
的上述溶液有n 滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为
油酸分子直径为
联立解得
（3）根据
A．油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏小，故A 错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏
大，故B 正确；
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，
故C 正确；
D．用注射器和量筒测
体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量
值偏小，故D 错误。
故选BC。
36
