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必做题（重点复盘）
21国考数量
61.某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得⼀个
礼盒，其中装有6种⼲货中的随机3种各1⼩袋，以及1袋⼩⽶或红⾖。问：
内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？
A.50
B.45
C.40
D.30
62.某地10户贫困农户共申请扶贫⼩额信贷25万元。已知每户申请⾦额都
是1000元的整数倍，申请⾦额最⾼的农户申请⾦额不超过申请⾦额最低农
户的2倍，且任意2户农户的申请⾦额都不相同。问：申请⾦额最低的农户
最少可能申请多少万元信贷？
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
排列组合
从6种干货里挑3种，无论是abc还是
bac，结果都是3种，结果不变用组合
二选一
分步用相乘：20×2=40
和差倍比
：和定最值
可将25万看成250千
和定：10户申请金额和一定为250千
将10户农户按申请金额从小到大排序，即第十名申请金额最低
此时要第十名尽可能少，则前九名得尽可能多，第一名最高为
最近金额的两倍
设金额最低的为x千元，则最高的为2x千元
此时第二名最大为2x-1，第三名为2x-2……以此类推
前九名和为a5×9=（2x-4）×9=18x-36（前九名构成一个公差为1
的等差数列）
10户总和=18x-36+x=250 解得x=15多
因为求得是最小值，而数额为整数倍，如果取15，则比所求最
小值还小，不符题意，因此要取16，16千即为1.6万
63.社区⼯作⼈员⼩张连续4天为独居⽼⼈采买⽣活必需品，已知前三
天共采买65次，其中第⼆天采买次数⽐第⼀天多50%，第三天采买次
数⽐前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数⽐第⼀天的2倍少5
次。问：这4天中，⼩张为独居⽼⼈采买次数最多和最少的⽇⼦，单⽇
采买次数相差多少次？
A.9
B.10
C.11
D.12
64.甲、⼄两个单位周末分别安排60%和75%的职⼯下沉社区帮助困难
群众，其中甲单位派出的职⼯⽐⼄单位少3⼈。后两单位⼜在剩下的职
⼯中，分别抽调40%和75%的职⼯，共计24⼈参加周末的业务培训。
则甲单位职⼯⼈数⽐⼄单位：
A.少3⼈
B.少11⼈
C.多3⼈
D.多11⼈
和差倍比
①
②
③
④
根据条件②将第二天次数设为3x,
则 第一天 第二天 第三天 第四天
次数 2x 3x 3x+2x-15 ③ 2×2x-5④
16 24 25 27
由条件①得3x+2x+5x-15=65 解得x=8
最多-最少=27-16=11
和差倍比
3/5
3/4
2/5
3/4
甲先有3/5又有2/5，将甲职工人数设为分母的乘积25x，
同理设乙人数为16y人（可保证未知数系数都为整数）
（16y×¾)-25x × 3/5=3 →12y-15x=3
16y×(1-¾)×¾+25x×（1-3/5）×2/5=24 →3y+4x=24
12y-15x-4×(3y+4x)=3-24×4 →-31x=-93 解得x=3
y=4
即25×3-16×4=11
①
②
65.某企业选拔170多名优秀⼈才平均分为7组参加培训。在选拔出的⼈才
中，党员⼈数⽐⾮党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被
随机派往甲单位等12个基层单位进⼀步锻炼。已知每个基层单位⾄少分
配1⼈，问：甲单位分配⼈数多于1的概率在以下哪个范围内？
A.不到14%
B.14%～17%
C.17%～20%
D.超过20%
66.某地调派96⼈分赴⻋站、机场、超市和学校四个⼈流密集的区城进⾏
卫⽣安全检查，其中公共卫⽣专业⼈员有62⼈。已知派往机场的⼈员是
四个区域中最多的；派往⻋站和超市的⼈员中，专业⼈员分别占64%和
65%；派往学校的⼈员中，⾮专业⼈员⽐专业⼈员少30%。则派往机场
的⼈员中，专业⼈员的占⽐在四个区域中排名：
A.第1
B.第2
C.第3
D.第4
概率问题
170多为7的倍数，即为175
党员人数比非党员人数多三倍，即党员人数为4倍，非党员人
数为1倍，总人数为5倍
得党员人数=175×4/5=140 非党员人数=175×1/5=35
14人分配给12个单位且每个单位至少分1人
140×10%=14
因为题干求的是分配人数多于1，则无论是a还是b，人
数都为1，则可将14个人看成相同元素
相同元素分配给不同对象，用隔板模型得
甲分配人数为2人的等可能性
甲分配人数为3人的等可能性=1
甲3人，其他都为1人
甲2人，剩余11个单位有一个也为2人
分类做和：P=（11+1）÷78≈15%
和差倍比
车站 机场 超市 学校
专业占比 64%=16/25 65%=13/20 10/17
非专：专=7:10即专业占10/17
分母为总人数份数，要确保机场人数最多，则这几个总人数份数
不能扩大，因此派往车站、超市、学校总人数分别为25、20、17
专业人数为分子：16、13、10
即派往机场的总人数为96-25-20-17=34
专业人士=62-16-13-10=23
23/34 ＞⅔ ＞65% 即为第一名
＜65%
67.某县通过⽹络直播帮助本地农⺠销售农副产品，总共直播6次，其中
第2次直播销售额⽐第1次⾼40%，⽐第3次低12.5%。直播3次后电视
台报道了这⼀新闻，此后销量⼤幅提升。后3次直播总销售额是前3次总
销售额的3倍，其中第5次直播销售额相当于6次直播总销售额的25%，
且⽐第4次直播⾼10%，⽐第6次直播少16万元。则第6次直播的销售额
⽐第3次直播⾼：
A.不到100万元
B.100万～120万元
C.140万元以上
D.120万～140万元
69.在⼀块如下图所示的梯形⼟地中种植某种单位⾯积产量为1.2千克/平
⽅⽶的作物。已知该梯形的⾼为100⽶，△ABC、△BCD和△CDE均为
正三⻆形，且∠BAF和∠DEG的⻆度都是90度，问：该⼟地的总产量为
多少吨？
A. 72/√3
B. 84/√3
C. 108/√6
D. 126/6
和差倍比
设第一次直播销售额为5x
1 2 3 4 5 6
销售额 5x 7x 8x 20x
后三次总销售额=(7x+8x+5x)×3=60x
第五次直播销售额=(60x+20x)×25%=20x
第六次销售额=20x+16
第四次销售额=60x-(20x+16)-20x=20x-16（老师所说的
必成等差数列原因：20为60/3的平均数且为中项）
20x=（20x-16）×1.1→20x=22x-16×1.1 →2x=16×1.1
20x+16-8x=12x+16=12×(8×1.1)+16=96+9.6+16＞120
则第二次：第一次=140%:100%=7:5
第二次：第三次=87.5%:100%=7:8
平面几何
90°
90°
H
100米
做BH⊥AC 则BH=100m
因为△ABC、△BCD为正三角形
∴AH=100/√3 AB=200/√3
∠ABF=180°-60°-60°=60°
因此FB=DC=400/√3=2×AC
观察得△ABC和△FAB为同高三角形
即2×S△ABC=S△FAB
S AFCE=2×△FAB+3×△ABC
=(2×2+3)S△ABC
=7×½×100×200/√3=70000/√3
70000/√3×1.2（kg）=84/√3（吨）
在直⻆三⻆形中，如果
两个锐⻆分别为30°、
60°，那么30°相对的边
为最短边，为斜边的⼀
半，⻓直⻆边=√3短直
⻆边
68.某村居⺠整体进⾏搬迁移⺠，现安排载客（不含司机）20⼈/辆的中巴
⻋和30⼈/辆的⼤巴⻋运载所有村⺠到搬迁地实地考察。如安排12辆中巴
⻋，则⼤巴⻋需要18辆，且除⼀辆⼤巴⻋载6⼈以外，其他⻋全部载满。
现本着安排⻋辆数最少的原则派⻋，问：最少要安排多少辆⼤巴⻋？
A.20
B.22
C.24
D.26
70.某⼯⼚在做好防疫⼯作的前提下全⾯复⼯复产，复⼯后第1天的产能
即恢复到停⼯前⽇产能的60%。复⼯后每⽣产4天，⽇产能都会⽐前4天
的⽔平提⾼1000件/⽇。已知复⼯80天后，总产量相当于停⼯前88天的
总产量。问：复⼯后的总产量达到100万件是在复⼯后的第⼏天？
A.56
B.54
C.60
D.58
可做题
选做题
统筹问题
核⼼原则：不浪费
总人数=12×20+(18-1)×30+6=756
要安排车辆数最少
即要尽可能都安排大巴车：756÷30=25余6人
此时直接用大巴、中巴装剩下的六人就太浪费了（且答案没有
25)
如果此时少用一辆大巴车，则剩余30+6=36人
用两辆中巴装，则没有那么浪费
C当选
效率问题
设复工前产能为5x，复工后产能为x
把每四天看成一组，则后四天比前四天产能多1000×4=4000件
即构成公差为0.4万的等差数列
5x×88=(12x+12x+0.4×19)×20÷2
首项
尾项
项数
化简得 200x=76 x=76÷200=0.38
代入排除，由于每四天为一项，优先代4的倍数即AC
代A，则有14项，
(12x+12x+0.4×13)×14÷2
=168x+36.4
=0.84×76+36.4
=100.24
168=200×0.84
