文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
图推“命题思维”（三）
刘义恒（61-）
小红书/抖音：超格刘义恒
课前小提示
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）
【新来的同学】注意上课节奏哈~
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
拒绝内耗从我做起
做对是我优秀
做错变得优秀
宣誓人：
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
第三节：属性与图形关系
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
了解“作图特点”
作图特点，决定大方向
有相同
无相同
位置
样式
标记
属性
数量
图形间位置
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
第三节 属性规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
出题者作图：规则
出题者作图：曲线
出题者作图：生活化
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：对称性（基础）
◆ 考点一：对称性【高频】
1. 出题者作图：图形很“规则”“美观”
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点一：对称性【高频】
1. 出题者作图：图形很“规则”“美观”
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 轴对称：“等腰”元素出现
2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放
◆ 考点一：对称性【高频】
出题者作图：图形很“规则”“美观”
基础考点：区分对称类型：轴对称 / 中心对称 / 轴+中心对称
N Z S
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴）
2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放（旋转180°）
◆ 如何区分？
N Z S
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 如何区分？
1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴）
3. 轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴（能画对称轴，旋转180°）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 如何区分？
1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴）
3. 轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴（能画对称轴，旋转180°）
2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放（旋转180°）
N Z S
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（24河北事业-72%）从所给的四个选项中，选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（24河北事业-72%）从所给的四个选项中，选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（24河北事业-72%）从所给的四个选项中，选择一个最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律。
中心
轴
轴+中心
中心
轴
轴+中心
中心
轴
轴+中心
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥错误思路
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
解密：注意内部的填充
利用“对称外框”迷惑
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24联考-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②③，④⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥
不对称
不对称
不对称
对称
对称
对称
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
◆ 考点一：对称性【高频】
细化考法：
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
◆ 考点：对称轴细化考法
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25浙江-78%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25浙江-78%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（25浙江-78%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
对称轴方向：顺时针45°
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25江苏-77%）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25江苏-77%）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（25江苏-77%）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性。
对称轴数量
6
5
4
3
2
1
1
2
2
3
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
◆ 考点：对称轴细化考法
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系
4. 2~3个规则图形挨着 → 考虑拆分（对称轴之间的位置关系：平行、垂直、相交）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向
◆ 考点：对称轴细化考法
2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量
3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系
4. 2个规则图形内外 → 考虑拆分（识别、运算）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第九节-选项部分
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（23国考-77%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（23国考-77%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（23国考-77%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
外部：轴对称
内部：中心对称
拆分思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24福建事业-58%）填入问号处最恰当的是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24福建事业-58%）填入问号处最恰当的是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24福建事业-58%）填入问号处最恰当的是。
拆分思维
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CHAO GE
➢
对称轴-基础小结
➢识别
➢细节挖坑
➢对称轴之间位置关系
➢内外拆分-识别
➢对称轴方向
➢对称轴数量
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CHAO GE
考点：对称性（拔高）
◆ 破解出题者“小心思”
加密：
解密：（一）先识别
1. 整体对称
2.仅黑色对称
3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）
随意的分布
【出题者作图】刻意的规则 → 对称性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称
2.仅黑色对称
3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24四川-64%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24四川-64%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24四川-64%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
均为中心对称
轴对称
中心对称轴对称
思维：黑色不行 → 白色
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称
2.仅黑色对称
3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25联考-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25联考-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25联考-66%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
黑色对称、白色对称（交替）
对称轴方向：顺时针45°
思维：黑色不行 → 白色
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称
2.仅黑色对称
3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称
2.仅黑色对称
3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25国考-49%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
对称轴穿过小黑球个数
◆ 破解出题者“小心思”
（一）先识别
1. 整体对称
2.仅黑色对称
3.仅白色对称
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系（平行、垂直、重合）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
拆分思维（黑色→白色）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（25联考-22%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
➢ 猜测出题者“小心思”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
加密：
解密：拆分思想（局部特征）
增加“无用面”
黑色 → 白色
➢ 实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
vs
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➢
对称轴-拔高小结
➢对称轴之间位置关系
➢对称轴穿过小黑球个数
➢白色对称-识别
➢黑白交替+对称轴方向
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CHAO GE
考点：曲直性（基础）
第三节 属性规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
出题者作图：规则
出题者作图：曲线
出题者作图：生活化
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点二：曲直性
1. 出题者作图：出现曲线(1/2，2/3）
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 1/2，2/3曲线 → 曲直性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
全曲
全曲
全曲
全直
全直
全直
全直
全直
全曲
全曲
全曲
全曲
全直曲+直
全曲
全直曲+直
全曲
全直曲+直
◆ 考点二：曲直性
基础考点：区分(全直线、全曲线、曲线+直线)
全直线
全曲线
曲线+直线
➢灵活处理-归为一类-有曲线
➢高频区分
“全直线”与“曲线+直线”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
直线
直线
直线
直线+曲线直线+曲线
曲线
新趋势：有无曲线
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25联考-82%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
一笔
一笔
一笔
多笔
笔画
多笔
多笔
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（25联考-74%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（25联考-74%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（25联考-74%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
直线
曲线
直+线
直线
曲线
直+线
曲线
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➢
曲直性-小结
➢1/2曲线 → 曲直性
➢2/3曲线 → 曲直性
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考点：开闭性（基础）
第三节 属性规律
◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
第三节 属性规律
◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性
出题者作图：规则
出题者作图：曲线
出题者作图：生活化
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：开闭性
1. 出题者作图：生活化图形，或明显缺口
2. 解题思路：每幅图图案不同 → 生活化 → 开闭性
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 考点三：开闭性
基础考点：区分(全开放、全封闭、半开放半封闭)
全开放
全封闭
半开放半封闭
➢灵活处理-归为一类-有面
C
O
Q
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（24山东-76%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（24山东-76%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（24山东-76%）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的
一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥
全封
全封
全封
半封
半封
半封
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➢
开闭性-小结
➢生活化 → 开闭性
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①命题者作图特点：每幅图图案不一样
②考点：1.属性2.数量3.图形关系
③宏观思维：
1.先属性，后数量，且属性规律中的对称性优先级最高
2.背诵数量规律中图形特征，直接定位
3.极端情况，优先考虑“图形关系”
【属性规律】命题者作图特点：
1.对称性（特征：规则）
2.曲直性（特征：曲线）
3.开闭性（特征：生活化）
【对称性】①命题者作图特点：规则、美观
②考点：先识别，后细化
（一）先识别
1. 轴对称（含义：图形沿着一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合）
特征图：“等腰”图形
➢理论速记
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2. 中心对称（含义：图形旋转180°后和原图形完全重合）
特征图：平行四边形，“S”“N”“Z”及其变形图、相同图形反着放
3. 轴对称+ 中心对称
特征图：有两条相互垂直的对称轴的图形
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.多条对称轴，优先对称轴数量
3.方向和数量没答案，考虑对称轴与原图形“线面点”的关系
4.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系或识别
【对称性-黑白块】①命题者作图特点：黑白块分布规则
②考点：先识别，后细化
（一）先识别
1.黑白块整体对称2.仅黑色对称3.仅白色对称
➢理论速记
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CHAO GE
（二）后细化
1.一条对称轴，优先对称轴方向
2.方向没答案，考虑与黑球个数的结合（穿过小黑球个数或整体个数）
3.多个规则图形，考虑对称轴之间的位置关系
【曲直性】①命题者作图特点：1/2或2/3曲线
②考点：区分(全直线、全曲线、曲线+直线)
③特殊情况：有无曲线，也能分类
【开闭性】①命题者作图特点：生活化
②考点：区分
1.全封（有面，且面的外面没有线）
2.半开半封（有面，且面的外面有线）
3.全开（没有面）
③特殊情况：有面没面，也能分类
➢理论速记
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➢实战思维
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主讲老师：
C H A O G E J I A O Y U
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考点：图形间关系（基础）
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢作图“过于简单”
➢作图“过于复杂”
第三节 图形间关系
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含
3.相交（1）相交于点
（2）相交于边
（3）相交于面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含
3.相交（1）相交于点
（2）相交于边
（3）相交于面
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含
3.相交（1）相交于点
（2）相交于边
（3）相交于面
◆ 通过“连接处”来区分
“一线牵”
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面
◆ 考查方式：①区分“交点”“切点” ②曲直性
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面
◆ 考查方式：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
1.相离
2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面
◆ 考查方式：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2）
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
◆ 考查方式：共同图案+复杂图案→两者之间的位置关系
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
◆ 考查方式：共同图案+复杂图案→两者之间的位置关系
第三节 图形间关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
局部出头
全部里面
=1/2相交面
>1/2相交面
➢实战思维
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（23北京-96%）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在
某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的
相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（23北京-96%）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在
某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的
相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（23北京-96%）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在
某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的
相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征。
相离
相切
相交
相离
相切
相交
相离
相切
相交
包含
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25浙江-75%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25浙江-75%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25浙江-75%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑥，②③⑤
D.①⑤⑥，②③④
4
4
4
5
5
5
相交面-形状
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24深圳-48%）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合
的是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24深圳-48%）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合
的是。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（24深圳-48%）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合
的是。
1
2
3
4
5
6
4
4
6
4
相交线-数量
相交线
相交面
◆ 图形间关系-黑白块
加密：
解密：作图简单（个数较少）→ 刻意的“对角、边边、隔n个”
随意的分布
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
对角
边边
隔n个
刻意的
◆ 图形间关系-黑白块
加密：
解密：作图复杂（个数较多）→考虑跟“外框”的关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
对角
边边
隔n个
◆ 图形间关系-黑白块
加密：
解密：作图复杂（个数较多）→考虑跟“外框”的关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
对角
边边
隔n个
相交2条边
相交1条边
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17（25江苏-82%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17（25江苏-82%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17（25江苏-82%）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
极端思维（简单） → 图形关系
黑球之间-白球个数
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25国考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25国考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25国考-69%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①⑤⑥，②③④
C.①②④，③⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
黑球、白球连线后的位置关系
拆分思维
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
考点：图形间关系（拔高）
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
①相交面
②相交面与外框
③未相交面
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（25浙江-25%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑤，②④⑥
①相交面
②相交面与外框
③未相交面
未相交面的形状-是否一致
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
首尾
中间
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（25国考-45%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
首尾
中间
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
21.（25联考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
21.（25联考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
21.（25联考-61%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
首尾
中间
◆ 破解出题者“小心思”
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
VS
VS
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢
1黑+多白-小结
（2023国考）黑面与白面关系
（2024国考）白色面之间的关系
（2024国考）黑面与外框的关系
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
22.（25天津-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
22.（25天津-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
22.（25天津-58%）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
简单，复杂，1黑+多白
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
23.（23联考事业-73%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
23.（23联考事业-73%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
23.（23联考事业-73%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类
正确的一项是。
A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24.（25国考-78%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24.（25国考-78%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
24.（25国考-78%）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确
的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥
D.①③⑥，②④⑤
“图推命题思维”—— 超格刘义恒
相交2条边
相交1条边
◆ 破解出题者“小心思”
➢核心思路：与外框的关系
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢
图形间关系-小结（作图简单2-4个）
➢图形间关系
➢相交面-形状
➢相交线-数量
➢连线后-平行/垂直
➢黑球之间白球个数
➢未相交面-形状
➢相交线的位置
➢黑球与外框-相交线
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢
图形间关系-小结（共同+复杂图案）
➢面与线条-相交线/点
➢菱形与外框-是否相交
➢曲线与线条-线的位置
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
（2023国考）黑面与白面关系
（2024国考）白色面之间的关系
（2024国考）黑面与外框的关系
➢
图形间关系-黑白块小结
复杂：与外框关系
简单：对角、边边、隔n个
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢
个数一样
➢
规则（优先级最高）
➢
个数不一样
➢
黑块不动（像）
➢
简单、复杂、1黑+多白
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
➢实战思维
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
【图形关系】：
命题者作图特点：极端情况（特别简单、复杂）
①特别简单（2~4个图案）
考点：（一）相离/包含
（二）相交：
1.相交于点：切点/交点、曲直性
2.相较于边：数量、长/短、整体/局部、曲线/直线、线的位置
3.相交于面：形状、属性、面积
②特别复杂（共同图案+复杂图案）
考点：共同图案与复杂图案之间的位置关系
➢理论速记
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
➢学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
“起步就是冲刺”
“开局就是决战”
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
你不理解“出题者”
就要吃“刷题”的苦
