文档内容
理论攻坚-判断 1
（笔记+讲义）
主讲教师：王三石
授课时间：2021.01.09
粉笔公考·官方微信理论攻坚-判断 1（讲义）
第一章 图形推理
题目要求：
题干给出若干个图形，要求考生通过观察找出图形之间排列的规律，选出符
合规律的一项
解题思维：
1.元素组成相同，优先考虑位置规律
2.元素组成相似，优先考虑样式规律
3.元素组成不同，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律
第一节 位置规律
一、平移
1.方向：上下、左右、顺逆时针
2.步数：恒定、递增
【例1】（2019福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）?
【例2】（2018军队文职）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。（ ）?
1【例3】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【例4】（2017福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
二、旋转与翻转
旋转：
21.方向：顺时针、逆时针
2.常见角度：45°、90°、135°、180°
翻转：
1.左右翻转：图形沿竖轴对称
2.上下翻转：图形沿横轴对称
【例5】（2017福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）?
【例6】（2018安徽三支一扶）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填
入问号处，使之呈现一定的规律性。（ ）
【例7】（2016温州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
3使之呈现一定的规律性。（ ）
第二节 样式规律
一、样式遍历
【例1】（2016联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
二、加减同异
1.相加、相减
42.求同
3.求异
【例2】（2018石家庄）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。（ ）
【例3】（2016天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【例4】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
5【例5】（2015福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
三、黑白运算
题目特征：背景图相同，相同区域颜色不同
解题方法：按照对应位置进行“黑白”相加运算，将所得规律应用于所求图
形
【例6】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
6【例7】（2019福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
第三节 属性规律
一、对称性
1.轴对称（对称轴方向和数量）
2.中心对称（图形旋转180°后和原图形完全重合）
3.轴对称+中心对称
【例1】（2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
7【例2】（2015联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【例3】（2017浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【例4】（2018四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
8二、曲直性
【例5】（2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）。
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑤，③④⑥ D.①④⑤，②③⑥
【例6】（2016联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
9三、开闭性
【例7】（2017联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。
A.①③⑤，②④⑥ B.①④⑤，②③⑥
C.①④⑥，②③⑤ D.①②③，④⑤⑥
第四节 特殊规律
功能元素
常见功能元素——点
标记作用
【例1】（2018天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）。
10A.①③④，②⑤⑥ B.②③⑤，①④⑥
C.①③⑤，②④⑥ D.②③④，①⑤⑥
【例2】（2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
11理论攻坚-判断 1（笔记）
【注意】判断推理总共六节课程，前四节课程由三石老师讲解，主要学习三
部分内容，包括图形推理（第一节课程和第二节课程）、类比推理、定义判断。
授课时间为19:00-21:30，若问题较多，可能会拖堂，但会尽量准时下课。
说在课前
（1）答案不重要，关键听普适的解题思维和技巧
（2）课前预习、课上听课、课后补笔记
（3）某道题没跟上，下堂课提前15分钟进入课堂或听回放
（4）公屏友爱
（5）跟着老师的节奏走
【注意】说在课前：
1.听课过程中答案不重要，关键听普适的解题思维和技巧；无需特别纠结某
一道题目是否做对，重点学会这类题型用什么样的解题思路应对。
2.课前一定要做好预习工作，课上才能更好的跟上老师节奏，避免有的部分
跟不上、听不懂；课上要认真听课，课后 48小时内会添加助教笔记（记录老师
所讲解的内容），所以课上不用着急记笔记。
3.某道题没跟上，可以在课间休息时进行提问，另外下堂课可以提前 15 分
钟进入课堂，老师会进行答疑、解惑，听回放也没问题。
4.公屏友爱，听课同学比较多，有基础的同学和没基础的同学都有，大家互
相帮助、谅解。
5.跟着老师的节奏走，兼顾大多数同学，如有的同学基础薄弱，有的同学基
础很好，只能抓取中间节奏。
考情分析
12【注意】考情分析：
1.根据 2020年考试内容，图形推理在 A、B、C、D、E 这5 类考试中均进行
了考查。判断推理的总题量基本都是30/35道题目，在职测题量中基本占了1/3
的比例，所以判断推理部分至关重要。定义判断和类比推理部分会有特殊的安排，
在学习的过程中这四部分均是必考的题型，要认真学习每一部分。
2.2020年7.25 联考真题中，D 类有图形推理题目，之前几年 D类确实不考
查图形推理，但现在参加 D 类考试的同学也要学习图形推理的课程，因为 2021
年可能也会考查，学了也没有坏处。
3.A类下半年考试的题量与上半年题量相同，依然是35道题目。
4.联考真题的难度比不联考真题的难度稍大，无论是否参加联考，只要把联
考的题目学会，即使参加非联考，也可以应对自如。
5.根据上述考情进行备考即可。
第一章 图形推理
【注意】图形推理题目比较有趣，类似于玩“连连看”。图形推理其实就是
看图说话，“看图”即学会观察图形找特点，“说话”即总结出规律。首先要学会
“看图”，要清楚图形推理的命题形式。
图形推理的命题形式
一组图：
13两组图：
九宫格：
分组分类：
空间类：
【注意】图形推理的命题形式：出题形式无需特意记忆，在做题时遇到知道
如何填规律即可。
141.一组图（比较简单）：给出一组完整图案，且留有“？”处。找一幅图填
在“？”处，让它满足同一规律即可。
2.两组图：前面有一组完整的图案。第一组图用来找规律，第二组图应用规
律求出答案即可。第二组图的规律只要与第一组图的规律是同一类即可，无需完
全一致。如第一组三幅图均是轴对称图形，第二组图三幅图均是中心对称图形，
完全没有问题，因为两组规律均满足对称性，虽然对称种类不同，即两组图与一
组图的区别。
3.九宫格（有难度）：每幅图呈现的形式可能各不相同，规律可能不同。一
组图和两组图就是从左往右横向观察，就宫格题目可以按行观察，也可以按列观
察；在考试中考查最多的是横向观察，故优先横向按行分别观察。其次考查较多
的是竖向观察，按列分别观察，上述两种规律形式占到95%的题目。“S”形观察、
斜向观察、“米”字形（对角线）观察，上述这几种出题形式在联考真题中几乎
不会出现。只需记住常考的规律即可（横向、竖向），抓住主要矛盾。
4.分组分类：六幅图分为两组，要求每一组图各自都有比较严谨的规律。如
图①②③均为轴对称图形，图④⑤⑥均为中心对称图形；图①②③均为一笔画图
形，图④⑤⑥均为两笔画图形，即各自都有各自的规律。
5.空间类：下节课程讲解，掌握技巧难度不会太大。
图形推理学习的重点
一、图形推理考什么？
1.位置规律 2.样式规律 3.属性规律
4.特殊规律 5.数量规律 6.空间规律
二、我怎么知道这道题考什么？
识别 图形特征
【注意】图形推理：
1.考点：位置规律、样式规律、属性规律、特殊规律、数量规律、空间规律。
2.在学习过程中大多数同学一般会遇到2个难题：
（1）有的同学可能没有认真学习，做题过程中不清楚考查哪些规律，则很
难做出答案。
15（2）很难记住规律，脑海中没有清晰的目录，遇到题目时不清楚考查的是
哪个规律。
3.这堂课结束后，即可清楚考试会考查哪些规律，本节课程学习的重难点是
遇到题目如何识别考查的规律，本节课会从这个问题出发，讲解根据图形判断考
查的规律。学习重点即识别图形特征，讲解到图形特征时，注意学习技巧。
第一节 位置规律
位置类识别特征：元素组成相同
考点：
1.平移
2.旋转、翻转
【注意】位置规律：在平面类题目中相对而言难度较小。
1.识别特征：元素组成相同（长得相同/没有区别）。如图所示，每幅图除
了背景划分外，均有 1 个相同的“△”和“☆”，即元素组成相同，考查位置
规律。
2.考点：
（1）平移。
（2）旋转、翻转。
考点一：平移
1.方向：直线（上下、左右）、绕圈（顺、逆时针）
2.步数：恒定、递增（等差）
16【注意】平移：即走路。重点把握移动方向和步数，这样才会清楚停在哪里，
才能选择答案。
1.方向：
（1）直线（上下、左右）：即上下左右来回移动。如第一组图所示，图 1
到图2到图3，三角形从左侧移动到中间，最后移动到右侧，明显在向右移动。
向左、向右、向上、向下移动均可。
（2）绕圈（顺、逆时针）：按顺/逆时针移动。与手表指针方向相同的为顺
时针，方向相反的为逆时针。如第二组图所示，左上角黑点依次移动到右上角、
右下角、左下角，即黑点沿顺时针方向移动。
2.步数：
（1）恒定：每次移动步数相同（1步、2步）。
（2）递增：1步、2步、3步、4 步逐渐增大（2步、4步、6步、8步也可）。
递增均是按等差递增，递减也会考查，但概率较低，几乎不考查。
【例1】（2019福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）?
【解析】1.首先观察图形特征，每幅图均有1个黑点和1个白点，元素组成
相同，优先考虑位置规律（平移、旋转、翻转）。题干有2个元素（黑点、白点），
分开观察即可（将格子进行标号如下图所示）。
第一组图：图 1到图 2再到图 3，黑点依次从左上角（1号位置）移动到左
下角（3号位置）上半格再到右下角（5号位置），即黑点依次逆时针移动2格。
第二组图应用规律，图 1 到图 2，黑点从左下角（3号位置）逆时针移动 2
格到右下角（5号位置），图2到“？”处，小黑点应逆时针移动2格，则“？”
17处应选黑点在右上角（7号位置）的选项，对应C项。此时观察白点没有意义，
无需再观察。
验证白点，第一组图，白点从左上角（2号位置）移动到右下角（6号位置），
图2到图3，白点从右下角（6号位置）移动到左上角（2号位置），即白点沿着
对角线来回移动，也可看作白点依次逆时针移动4格。第二组图，图1中白点在
左下角（4号位置），图 2白点移动到对角线位置（8号位置），则“？”处应选
白点在左下角（4号位置）的选项，C项符合规律，验证无误。
答疑：
（1）因为黑点的移动路径为圆圈，所以顺时针移动和逆时针移动均可，黑
点按逆时针移动2格，但黑点若按顺时针移动，每次需移动6格，移动步数较多，
且答案相同，故没有必要给自己增加难度，朝近的方向移动，不要绕远。
（2）若考虑旋转，题干每幅图为一个整体，图 1中黑点和白点挨在一起，
旋转到图2后黑点和白点不能分开，旋转需要整幅图一起转，故不是旋转，是平
移。没有黑点单独旋转、白点单独旋转这种规律，且背景为网格，给网格的目的
就是考查平移，要按照出题人的思路解题，那种规律可能适用于这道题目，但换
一道题目就不适用了。【选C】
【注意】
1.多个元素分开看，如例1，出现黑点和白点，分开观察，通过黑点直接锁
定答案，可以节省时间；边做边排除，当确定黑点位置后，观察可以排除几个选
项，排除3个选项，则可以不用再进行下一步。
2.位置规律，就近走原则，朝近的方向移动，可以节省时间，因为最后停留
的位置相同。
【例2】（2018军队文职）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。（ ）?
18【解析】2.每幅图均有 2个黑块和1个“缺口”（长得相同），元素组成相同，
考虑位置规律。2个黑块相同，无法分清谁是谁，增加了难度，可以先观察“缺
口”，图1到图2，“缺口”向右移动1格；图2到图3，“缺口”向下移动1格；
图3到图4，“缺口”向下移动1格，即“缺口”依次逆时针移动1格，则“？”
处应选“缺口”在右下角的选项，排除A、D项。
结合选项找差异，B、C 项中间黑块位置相同，故只观察外圈黑块。观察题
干，图 1到图2再到图 3，黑块从右下角移动到左下角，再移动到左上角，即黑
块依次顺时针移动2格。图3到图4黑块移动到右上角，图4到图5黑块移动到
右下角，则“？”处应选黑块左下角的选项，B项当选。
中间的黑块位置未曾改变，无需考虑。【选B】
【注意】
1.剩2 个选项，可以对比选项差异。如例 2，排除 A、D 项后，B、C项的区
别在于外圈的黑块位置不同；中间黑块位置不变，无需考虑。
2.“空”也是一种隐形移动元素。“缺口”位置不断变化，也可当作平移。
3.先判定方向，再确定路径！
方向：每行数量不变，按行（左右）走
每列数量不变，按列（上下）走
图一
19图二
路径：循环（从头开始）
反弹（折返）
图三
图四
【注意】黑块/黑球数量较多，增加了难题，无法判断谁是谁，此时先判定
移动方向，再确定移动路径。
1.方向：
（1）每行黑块/黑球数量不变，按行（左右）移动。如图一，每幅图的第一
行均只有1个黑点（数量不变），第二行、第三行、第四行也均只有1个黑点（数
量不变），每行黑球数量不改变，意味着按行进行平移；图 1 到图 2，第一行黑
点向右移动1格到第一行第三格，图2到图3，第一行黑点向右移动1格到右上
角，即按行左右平移。
（2）每列黑块/黑球数量不变，按列（上下）移动。如图二，每幅图的第一
列均只有1个黑块，第二列（第三列、第四列）也均只有1个黑块，黑块数量不
变，按列上下移动，图1到图2，第一列黑块向上移动1格到第三行第一格；图
2 到图 3，第一列黑块向上移动 1格到第二行第一格；图 1 到图 2，第二列黑块
向下移动1格到第四行第二格，即上下移动。
2.路径：如图二，图2的黑块在第二列第四格，继续向下移动无路可走，此
时需要判断路径。
（1）循环（从头开始）：如图三，图1到图2，蓝块向右移动1格到第一行
20第三格；图2 到图3，蓝块向右移动1格到第一行第四格，图3中蓝块移动到头，
继续向右移动无路可走，从头开始，已经移动到最右端，再向右移动1格，约等
于回到起点，图3到图 4，蓝块从头开始到第一行第一格，不断地重复路线（从
头开始），即循环。
（2）反弹（折返）：如体能测试中的往返跑，即从起点跑到终点，再从终点
跑回起点（折返）。如图四，图 1到图 2，蓝块向右移动 1 格到第一行第三格；
图2到图3，蓝块向右移动1格到第一行第四格，图3继续向右移动1格无路可
走，撞南墙则往回退一格，沿着原路返回即可，即反弹。
（3）路径无需特殊记忆，考试无法区分也没问题，只要根据题干相同路径
选择的答案，即正确答案。
（4）答疑：循环就是不断地从头开始，如图三，蓝块依次向右移动 1格，
图3中移动到头，故图4从头再来回到起点；反弹，如图四，蓝块依次向右移动
1格，图3中移动到头无路可走，原路返回（退回去）回到起点。
【例3】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】3.第一组图中，每幅图均有 4个黑球（长得相同），每幅图黑球如
何对应为难题。先判断方向（查数），第一组图中，每幅图第一行均只有 1个黑
球，第二行、第三行、第四行也均只有 1个黑球，每行黑球数量相同，按行左右
移动。将4个球进行标号如下图所示。
第一组图：图 1到图 2，1号黑球向右移动 1 格，图2到图 3,1号黑球依次
向右移动 1 格，规律为 1 号黑球依次向右移动 1 格。第二组图应用规律，图 1
到图2，第一行黑球向左移动1格，则“？”处应选黑球在左上角的选项，结合
21选项边做边排除，排除A、B项。
对比C、D 项差异，第二行黑球位置不同，观察第二行黑球即可锁定答案。
第一组图，图1到图2，2号黑球向左移动1格移动到第二行第三格，图2到图
3,2号黑球向左移动1格移动到第二行第二格，规律为2号黑球依次向左移动1
格。第二组图，图1到图2，第二行黑球向左移动 1格到第二行第三格，则“？”
处应选黑球在第二行第二格的选项，C项第二行第二格没有黑球，排除；选择D
项。
第一组图规律为第一行黑球依次向右移动1格，而第二组图规律变为第一行
黑球依次向左移动1格，两组图的规律形式为一类即可，不需要完全相同。【选
D】
【例4】（2017福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】4.元素组成相同，考虑位置规律。每幅图均有4个黑块，先判定方
向；第一组图，每幅图第一列均只有1个黑块，第二列也均只有1个黑块，每列
黑块数量相同，按列上下平移。将4个黑块进行标号。
第一组图：图1到图2,1号黑块向上移动1格，图2中黑块走到头（最上方）
22无路可走，图 3 中 1 号黑块回到起点（最下方），故黑块为循环移动。规律为 1
号黑块依次向上移动1格，且平移路径为循环。
第二组图：图1到图 2，第一列黑块向上平移1格，图2中黑块到头，循环
移动，图3中黑块应该回到起点，则“？”处应选第一列黑块在最下方的选项，
排除A、B项。
结合C、D项的差异（提高解题速度），二者第二列黑块位置相同，无法根据
第二列解题；C、D 项第三列均有 2 个黑块，虽然可以选出答案，但分别观察 2
个黑块难度较大；观察第四列，C、D项第四列的黑块位置不同，且只有 1 个黑
块，比较容易观察。根据题干第四列即可选出答案。
第一组图：图1到图2，4号黑块向下移动 1格；图2到图3，4号黑块向下
移动1格。
第二组图：图1到图2，第四列黑块向下移动 1格，则“？”处应选黑块在
右下角的选项，对应C项。
D项：右下角无黑块，排除。
答疑：第二组图黑块数量相同，每幅图第一列均只有1个黑块，第二列均有
2个黑块，第三列均有2个黑块，即黑块数量相同。
本题与例3相同，黑块数量多不用怕，查哪行或者哪列黑块数量没变，即可
确定是按行还是按列移动。做题一定要结合选项，可以加快解题速度，本题排除
A、B项；对比C、D项，可知根据第四列解题最简单，无需观察第二列和第三列，
可以节省做题时间。【选C】
【注意】位置规律在平移中难度并不大。
考点二：旋转、翻转
1.旋转：
23（1）方向：顺时针、逆时针
（2）常见角度：45°、90°、135°、180°
【注意】旋转：比平移涉及的内容相对而言更少，看钟表，时针、分针、秒
针一直在旋转，绕着中间的点进行旋转。
1.方向：顺时针、逆时针。旋转方向与手表指针方向相同即为顺时针，与手
表方向相反则为逆时针。
2.常见角度：常考查45°、90°、180°，比较容易区分，其他度数容易引
起争议，考查相对较少。
3.如图所示，箭头依次顺时针旋转45°。
【例5】（2017福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）?
【解析】5.本题无法考查平移，每幅图背景没有格子，无法查走了几格，只
能转。每幅图由内到外有3个“U”字形，由里到外/由外到里依次观察均可。
图1内部“U”字形开口朝右，图2内部“U”字形开口朝上，图3内部“U”
字形开口朝左，即内部“U”字形依次逆时针旋转 90°，则“？”处应选“U”
字形开口朝下的选项。
A项：内部“U”字形开口朝上，排除。
B项：内部“U”字形开口朝上，排除。
24C项：内部“U”字形开口朝下，当选。
D项：内部“U”字形开口朝上，排除。
图1外部“U”字形开口朝左，图2外部“U”字形开口朝上，图3外部“U”
字形开口朝右，即外部“U”字形依次顺时针旋转 90°，则“？”处应选外部“U”
字形开口朝下的选项，排除D项。还需验证中部和内部的方向。在解题过程中无
法确定哪个解题更快，从外到里依次验证，也不会花费较长时间。【选C】
考点二：旋转、翻转
2.翻转
（1）左右翻转：竖轴对称
图一
（2）上下翻转：横轴对称
图二
【注意】翻转：涉及空间变化，类似翻书，如把讲义翻到2000页，再合上，
与没翻之前没有任何变化。翻转后的图形与原图形呈轴对称特征。
1.左右翻转：如图一，将左侧三角形沿着中间竖线向右翻转，得到右侧三角
形，2个三角形关于中间竖轴呈现轴对称，沿竖轴折叠后可以完全重合。
2.上下翻转：如图二，将上方三角形翻转到下方，2个三角形关于横轴呈现
轴对称，沿横轴折叠可以完全重合。
3.旋转后的图形与原图形不可能呈现轴对称，而翻转后得到的图形与原图形
25一定呈现轴对称。
4.斜着翻转考试中用不到，只需记住上下、左右翻转即可。
【例6】（2018安徽三支一扶）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填
入问号处，使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】6.九宫格优先横行观察，每一行的三幅图形相同，故横行观察。
第一行：整个图形不容易观察，可以只观察特殊线，观察直角三角形的斜边，
直角三角形的斜边依次顺时针旋转 45°，图 1到图 3明显旋转 90°，故每一次
旋转45°，不可能出现46°、43°，考查的都是常见的45°、90°、180°。
第二行找大三角形的最长边进行验证，大三角形最长边依次顺时针旋转
45°，验证规律无误。
第三行应用规律，图 1到图2，直角三角形的斜边顺时针旋转 45°，则“？”
处应选直角三角形斜边方向为“右上-左下”的选项。
A项：直角三角形斜边方向为“左上-右下”，排除。
B项：直角三角形斜边方向为“右上-左下”，保留。
C项：直角三角形斜边方向为横向，排除。
D项：直角三角形斜边方向为“右上-左下”，保留。
对比B、D项差异，二者的梯形方向不同。观察题干，第三行，图1到图2，
梯形的斜边顺时针旋转45°，则“？”处应选梯形斜边方向为水平的选项。
B项：梯形的斜边方向为水平，当选。
D项：梯形的斜边方向为竖直，排除。
26观察其他线条也没有问题，标准不唯一，只要能找到规律即可，若空间想象
能力够强可以直接观察整个图形，观察线是因为空间想象力不足，所以以线作为
参考能够简单一点。
答疑：九宫格题目行和列的规律不同，通常优先横行观察，若横行观察无规
律，则按列观察。【选B】
【注意】
1.九宫格题目优先横行观察。
2.整体图形不容易观察，可以观察特殊线条，能够帮助解题。
【例7】（2016温州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】7.课堂正确率为74%。九宫格题目优先横行观察。
第一行：图1和图2关于中间竖轴呈现轴对称，为左右翻转。图中右上角长
方形的长边是竖直的，图3中长方形的长边变为水平的，图2和图3无法重合，
不能呈现轴对称，图2到图3的规律为旋转。若不容易现象，可以根据特殊线条
判断。2个长方形重叠的部分为2条直角边，观察2条直角边即可，这2条直角
边的长短区别较小，不容易观察，则观察第二行，难度会降低。
第二行：2个长方形重叠的部分的2条直角边长短区别较大，绿边明显长于
27红边（如下图），图2 到图 3，绿边逆时针旋转 90°（绿边由竖变横，红边由横
变竖）。
第三行应用规律，将图 2 逆时针旋转 90°，观察直角梯形右上角的直角，
将直角逆时针旋转90°，则“？”处应选直角在左上角的选项。
A项，直角在右下角，排除。
B项，直角在左下角，排除。
C项，直角在左上角，当选。
D项，直角在右上角，排除。
为了便于观察，从特殊线条入手，可能更容易解题，且解题要灵活处理，不
一定非得在第一行找规律，第二行规律更容易观察，也可从第二行入手。观察哪
条线没有唯一的选择，老师找的特殊线条是大多数人更容易想到的规律形式。【选
C】
位置规律思维导图
注意：1.多宫格如何确定黑块的平移规律
282.图形解题思维：对比选项找差异
【注意】位置规律总结：
1.题型特征：元素组成相同，考查位置规律。
2.考点：
（1）平移：考查难题几率更大，可能会出较多方块，且移动路线复杂。重
点掌握方向和步数。
（2）旋转：重点掌握方向和角度。
（3）翻转：主要是左右翻转和上下翻转。
3.技巧：就近原则。无论是平移还是旋转、翻转均从就近的方向平移或旋转、
翻转，可以节省解题时间。
4.注意：
（1）多宫格如何确定黑块的平移规律：观察每行/每列的黑球/黑块数量。
①每行黑块/黑球数量不变，则按行左右平移。
②每列黑块/黑球数量不变，则按列上下平移。
（2）图形解题思维：对比选项找差异，可以节省做题时间，若 2 个选项只
有1部分不同，则直接与观察题干不同的部分即可。
5.答疑：旋转和翻转没有必然联系，是不同的位置变化。
第二节 样式规律
样式类识别特征：元素组成相似
29考点：
1.遍历
2.加减同异
2.黑白运算
【注意】样式规律：
1.样式类识别特征：元素组成相似（长得像/差不多）。如图所示，第一行，
图1和图2均有左右两侧的斜线；图1和图3均有上下的两条横线，即元素组成
相似。位置类是长得相同，样式类是长得相似，差不多又不完全相同。
2.考点：
（1）遍历。
（2）加减同异。
（3）黑白运算。
考点一：遍历——缺啥补啥
遍历图形特征：相同元素重复出现
图一
30图二
遍历类型：元素、颜色
【注意】遍历：普遍经历，纵观全图。观察整体，不单独观察其中某一个图
形，即党的理念实现共产主义，意思是别人有的我都得有，如你家有汽车、洋房，
我家也得有汽车、洋房。解题技巧即缺啥补啥。
1.图形特征：相同元素重复出现，优先考虑遍历。如图一所示，第一组图有
圆、三角形、五角星；第二组图有五角星、三角形，则“？”处缺少圆，缺啥补
啥，补充圆即可。
2.特征图涉及颜色变化：如图二所示，从形状？元素来看，“？”处缺少圆
形元素。本题涉及颜色变化，第一组图颜色为空白、网格、阴影；第二组图颜色
依次为阴影、空白，则“？”处缺少网格颜色的圆，故选择圆2。
3.遍历类型：
（1）元素遍历：查缺补漏，缺啥补啥。如缺圆，就需要补充圆。
（2）颜色遍历：颜色填充保持一致。
【例1】（2016联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
31【解析】1.相同元素重复出现。九宫格优先横行观察。第一行，有三幅图案，
图案中有五角星、三角形、圆、“+”；第二行也是有三幅图案，图案中有圆、五
角星、“+”、三角形，前两行，每一行内部均有 6个小图案，且两行的 6个小图
案相同，即相同元素重复出现，考查遍历。
第一行：内部小图案为黑五角星、白五角星、白椭圆、黑椭圆、三角形、“+”。
第二行：内部小图案为黑五角星、白五角星、白椭圆、黑椭圆、三角形、“+”。
第三行：内部小图案为白椭圆、黑椭圆、黑五角星、三角形，则“？”处缺
少白五角星，排除C、D项（均为黑五角星）。
结合选项找差异，A、B项的区别在于B项中间有1条斜线。观察背景图。
第一行：图1六边形内部有4个空间，图2直角三角形内部有 2个空间，图
3三角形内部只有1个空间，背景共有7个空间。
第二行：图1直角三角形内部只有1个空间，图2五边形内部有4个空间，
图3椭圆内部有2个空间，背景共有7个空间。
第三行：图1正方形内部有 2个空间，图3正方形内部有4个空间，则“？”
处应选内部有1个空间选项，对应A项。
B项：内部有2个空间，排除。
第一行；图1黑五角星和“+”分别在2个“房间”，图2白椭圆和三角形分
别在2个“房间”，图3黑五角星和黑椭圆在1个“房间”。
第二行：图1白椭圆和黑五角星分别在 2个“房间”，图2黑椭圆和“+”分
别在2个房间，图3黑五角星和三角形分别在2个“房间”。
32第一行和第二行的“房间”组合为“2、2、1”。
第三行：图 1白椭圆和黑椭圆分别在 2个“房间”，图 3黑五角星和三角形
分别在2个“房间”，则“？”处应选2个小图案在1个“房间”的选项，对应
A项。
答疑：
（1）“2、2、1”的意思是 2 个小图案是否在 1个空间内，“1”是2个小图
案在1个空间，“2”是2个小图案分别在2个不同空间。
（2）C项无需判断，C项没有白五角星可以直接排除。【选A】
【注意】相同元素重复出现，考虑遍历，缺啥补啥即可。
考点二：加减同异
图形特征：相同线条重复出现
图一
1.相加、相减
图二
2.求异（保留不同）
图三
3.求同（保留相同）
33图四
加减同异图形特征：相同线条重复出现
【注意】加减同异：
1.图形特征：相同线条重复出现，考虑加减同异。如图一所示，第一行图 1
中左右两边的斜线在图2中出现，图2中间的斜线在图3中也出现，即相同的线
条重复出现。
2.考点：
（1）相加、相减（考查较少）：相加比较简单，与数学中的加减法相同，
将2个图形合并在一起。如图二所示，图 1（“○”）+图2（“+”）=图3（“○”
和“+”）；相减则反过来进行，图3（“○”和“+”）-图2（“+”）=图1（“○”）。
相加和相减相对而言比较简单考查较少。
（2）求异：保留两幅图的不同部分。如图三所示，图 1和图 2不同的部分
为“○”和“◇”，图 1和图 2相同的“+”被去掉，求异只保留不同的部分，
最后得到图3（“○”+“◇”）。
（3）求同：保留相同的部分。如图四所示，图1和图2相同的部分为“+”，
最后的结果为图3（只有“+”，不同的部分去掉）。
【例2】（2018石家庄）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】2.第一组图，图1中间的三角形与图3中的三角形相同，图1中间
标红部分与图2完全相同，相同线条重复出现，考虑加减同异。
第一组图：图1和图 2相同的部分（标红色部分），在图3 中没有，即规律
34为求异（相同的部分去掉），保留不同的部分，图 1和图 2不同的部分为图 3中
的三角形。
4个选项均有外框，在考试中有的时候外框只是背景图不参与运算，证明出
题人不考虑外框，只是当作背景，与出题人思路保持一致即可。
第二组图：只观察内部线条，图 1和图2 均有上方“左上-右下”斜线，求
异后的图形应不存在上方“左上-右下”的斜线。
A、B、C项：均有上方“左上-右下”斜线，排除。
D项：没有上方“左上-右下”斜线，当选。
答疑；
（1）本题考虑相减也可，很多情况下，相减与求异的运算结果相同，但一
般求异居多。
（2）图3+图2=图1，相当于等式换算，如“3-1=2”和“2+1=3”没有区别，
若用图2和图3推理图1，等于用未知的图（“？”）推理已知的图，需要将选项
一一代入，比较复杂，做题需要用已知推理未知，图1和图2推理图3的解题思
路占大多数。【选D】
【例3】（2016天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】3.第一组图，图1中的小三角形（标红部分）在图2中也出现，相
同线条重复出现，考虑加减同异。
35第一组图：图1和图2相同的部分（标红部分）在图3中仍存在，即规律为
求同（保留相同部分），图 1和图 2相同的部分只有中间标红的三角形，外部的
“圆、菱形、三角形”均去掉。
第二组图应用规律：图1左上角有“右上-左下”斜线，图2右上角没有“右
上-左下”斜线，即右上角斜线为不同部分，求同后的图形应该没有右上角“右
上-左下”的选项，排除B项。
结合选项找差异，3个选项右上角部分相同，无需考虑（没有意义）；A项左
下角有 2条呈直角的直线，B项左下角没有 2条呈直角的直线，C项左下角有呈
直角的2条直线，重点关注3个选项左下角呈直角的2条直线，解题速度更快。
第二组图，图1左下角没有2条呈直角的直线，图2左下角有2条呈直角的直线，
求同应该去掉不同的部分，保留相同的部分，则“？”处应选没有2条呈直角的
直线的选项。
A、D项：左下角均有2条呈直角的直线，排除。【选C】
【注意】技巧：结合选项，挑选1-2根线入手解题即可。
【例4】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
36【解析】4.九宫格优先横行观察，第一行图1和图3中间均有相同斜线，即
相同的线条重复出现，考虑加减同异。
第一行：图1中间有斜线，图2中间没有斜线，图3中间有斜线，即不同的
部分被保留，规律为求异。
第二行验证规律：图1左上角有直角，图2左上角有直角，图1和图2中相
同的部分（左上角直角）在图3中没有，即规律为求异，只保留不同的部分，验
证无误。
第三行应用规律：图1左上角有直角，图2左上角也有直角，求异后的图形
左上角应没有直角，排除C、D项（左上角均有直角）。
对比A、B项差异，右上角不同，A项右上角为“尖”，B项右上角为斜线。
第三行，图1右上角没有斜线，图2右上角有斜线，则“？”处应选右上角有斜
线的选项（求异保留不同的部分），对应B项。
梳理：第一步先确定加减同异再考虑其他规律，第一行，图1和3均有中间
的斜线；图1和图2均有右侧竖线和下方左半部分横线，相同线条重复出现，考
虑加减同异。第一行，图 1 和图 2 均有右侧竖线和下方左半部分横线，而图 3
中没有，即相同的部分去掉，保留不同的部分，规律为求异。第三行应用规律，
图1和图2均有左上角直角，求异后的图形应该没有左上角直角，排除 C、D项。
A、B项的区别在于右上角是否有斜线，题干第三行，图1右上角没有斜线，图 2
右上角有斜线，求异后的图形应有右上角斜线，对应B项。【选B】
37【注意】特征：相同线条重复出现——加减同异。
【例5】（2015福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】5.第一组图，图1和图2均有中间的横线，相同的线条重复出现，
考虑加减同异。
第一组图：图1和图2中间的横线在图3不存在，即去掉相同的线条，保留
不同的2条竖线，图1和图2求异后得到的图形如下图一所示，求异后图形内部
的2条线是竖线，而图3内部的2条线为横线，说明发生了旋转，线条由竖到横
一定是旋转了90°。
本题是目前比较爱考查的复合考法，把样式规律中的加减同异和位置规律相
复合，增加了难度。
规律为先求异，在旋转 90°，但无法判断是顺时针旋转还是逆时针旋转，
但不用怕，答案只会给出1种情况，要么顺时针的选项，要么逆时针的选项。不
会两种情况均给出，因为无法选出答案。
第二组图：图1和图2右侧下半部分短竖线（标红色部分）相同，求异应去
掉，画出求异后的图形如图二所示（去掉相同的线条，保留不同的线条），接下
来应将求异后的图形旋转 90°；求异后的图形中间内部图案类似字母“F”（开
口朝上），将求异后的图形旋转90°后，字母“F”的开口只能朝左或朝右。
A项：字母“F”的开口朝上，排除。
B项：字母“F”的开口朝左，当选。
C项：字母“F”的开口朝上，排除。
D项：内部图案不是字母“F”，与求异后图形的形状不同，排除。
38本题是目前运算例题中最难的一道题目，除了加减同异之外，还需结合位置
运算。一步一步解题，先运算，运算后可以发现，区别点在于只需要再旋转90°
即可。将规律应用到第二组图中，就可选出答案。【选B】
图一 图二
考点三：“黑白”运算
1.特征：背景图相同，相同区域颜色不同
2.方法：相同位置运算
图一
黑+黑=黑
白+白=黑
黑+白=白
白+黑=黑
注意：
（1）运算规则具体题目具体找
（2）黑+白不一定等于白+黑，要具体题目具体验证
图二
39图三
注意区分：
黑块数量相同：优先位置平移
黑块数量不同：优先黑白运算
【注意】黑白运算：
1.特征：背景图相同，相同区域颜色不同。如图一，每幅图的背景图均是田
字格，即背景图相同；每幅图右上角的颜色依次为白色、白色、黑色，即相同区
域颜色不同。
2.方法：相同位置运算。
（1）左上角只和左上角的方块进行运算，右上角只和右上角的方块进行运
算，位置要一一对应。如图一，左上角“黑+黑=黑”；右上角“白+白=黑”；左下
角“黑+白=白”；右下角“白+黑=黑”，上述为运算法则。
（2）注意：
①运算规则具体题目具体找，千万不要背上述例题的运算规则，每道题目的
运算规则均在变化，运算规则均不相同；黑白运算题目会给出已知图，需要临时
总结题目的运算规则，且运算规则只能在这道题目使用，在其他题目中这个运算
规则就失效，所以无需背运算规则。
②“黑+白”不一定等于“白+黑”，如图一例题的结果“黑+白=白，白+黑=
黑”，虽然是 2种相同颜色运算，但是结果不同，因为顺序不同，前后顺序不同
带来的结果也不一致。要具体题目具体验证，不要默认是同一种颜色，有可能会
出错。
3.区分平移和黑白运算：黑白运算涉及叠加次序问题，大家可能会认为比较
乱，前面的内容讲解了黑块的平移，此处讲解黑白块运算，考试时，可能会无法
区分考点，需要掌握下述技巧。
（1）黑白块数量相同，优先考虑位置平移。如图二，每幅图均有4个黑块，
平移可以一一对应，会比较简单，此时优先考虑位置平移。
40（2）黑块数量不同，优先考虑黑白运算。如图三，图 1 有 4 个黑块，图 2
有5个黑块，图3有3个黑块，黑块数量不同，优先考虑黑白运算，因为黑块数
量不同，考虑平移比较复杂，图 1 到图2，黑块数量由 4 变成5，证明有的黑块
重合在一起又拆开，比较复杂，考虑黑白运算比较简单。
（3）答疑：先确定为平移题目后，再观察行/列，确定平移方向，若不清楚
是平移题目，则观察行/列没有意义。
【例6】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】6.第一行图形黑块数依次为5、5、6，第二行图形黑块数依次为8、
8、6，每幅图黑块数量不同，优先考虑黑白运算。在确定可能考黑白运算后，从
问号处着手解题更快，边找边验证。从问号处着手，找第三行需要什么颜色的运
算。
选项第一行第一格颜色不同，题干中第三行左上角为“黑+白”，到前面找规
律，根据题干第一行左上角得到“黑+白=黑”，不放心可以用第二行右下角验证，
故应为黑色，排除A、D项。
边找边验证，观察第一行第二格颜色不同，题干第三行中为“白+黑”，到前
面找规律，根据题干第二行第三格得到“白+黑=黑”，故应为黑色，排除C项。
轮廓相同、颜色不同，考虑黑白运算，结合问号处解题，边找边验证，需要
运算什么，再到题干中找法则，结合选项差异解题可以提高速度。
41答疑：九宫格优先横行看，可以解题则不再竖着看，是出题人喜欢考查的规
律。【选D】
【例7】（2019福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】7.第一组图黑块数量相同，均为两块，但第二组图黑块数量不同，
优先考虑黑白运算。从问号处着手解题，边做边验证。
选项中第一个三角颜色不同，第二组图应为“白+白”，第一组图找规律得到
“白+白=白”，排除A、C项。
对比B、D项，第二个三角形颜色不同，第二组图中应为“黑+白”，第一组
图找规律得到“黑+白=黑”，第二个三角形应为黑色，排除D项。【选B】
【注意】技巧：从选项差异入手解题，边做边验证。第7题并没有运算四个
三角形，只算前两个就可以解题，所以结合选项很重要。
42技巧：从选项差异入手解题，提高速度
【注意】样式规律题型特征：元素组成相似。
1.遍历：
（1）图形特征：相同元素重复出现（“共产主义”）。
（2）解题思维：缺啥补啥。
2.加减同异：
（1）图形特征：线条重复出现。
（2）相加、相减、求同、求异。
（3）注意：位置+样式的复合考法。
3.黑白运算：
（1）图形特征：背景图相同，相同区域颜色不同。
（2）方法：相同位置运算。
（3）小技巧：问号处着手解题，边做边验证。
（4）注意区分：黑块数量相同，优先位置平移；黑块数量不同，优先黑白
运算。
4.加减同异考查较多，要重点掌握。
5.技巧：从选项差异入手解题，提高速度。
43第三节 属性规律
属性类识别特征：
元素组成不相同、不相似，优先属性
考点：
1.对称性
2.开闭性
3.曲直性
【注意】属性规律：图形整体性质，整体一块观察。
1.识别特征：元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。位置类元素组
成相同，样式类元素组成相似。上图中图形不相同、不相似，分别是三角形、箭
头、月亮，考虑属性规律。
2.考点：
（1）对称性。
（2）开闭性。
（3）曲直性。
一、对称性
1.轴对称：“等腰”元素出现
图一
2.中心对称：平行四边形、N、Z、S变形图出现
图二
443.轴对称+中心对称（图形存在相互垂直的对称轴）：H、十字
图三
考法1：区分轴对称/中心对称/轴+中心对称
【注意】对称性：最常考查。
1.轴对称：
（1）观察单个图形，均很规整。把图形对折，两部分可以重合，三角形和
梯形、五角星沿着中间竖线重合，箭头沿着中间横线重合。
（2）五角星旋转 180°后上面的尖方向改变，故不是中心对称图形，而是
轴对称图形。
（3）特征图：“等腰”元素出现。如等腰三角形、等腰梯形，箭头上下相同，
五角星左右相同。
452.中心对称：
（1）旋转180°和原图相同。考试中可以把卷子转过来，相当于旋转180°，
题干中的每幅图形均和原图重合。
（2）特征图：平行四边形、N、Z、S及变形图出现。
3.轴对称+中心对称：
（1）圆既是轴对称，也是中心对称图形。图三中均有两条垂直的对称轴，
为轴+中心对称图形。
（2）图形特征：图形存在相互垂直的对称轴，出现“H、十字交叉”。
4.区分轴对称/中心对称/轴+中心对称。
【例1】（2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】1.出现S、Z图形，考虑中心对称。出现H和十字线，考查轴+中心
对称，优先考虑对称性，题干图形为轴+中心对称（有两条互相垂直的对称轴）
和中心对称交替出现，故“？”处图形应为中心对称图形，对应B项。
C、D项：为轴+中心对称图形，均排除。
A项：只有一条横向的对称轴，为轴对称图形，排除。【选B】
考法2：细化考查对称轴的方向和数量
46【注意】对称轴的方向和数量：
1.简单区分轴对称、中心对称无法解题，考虑区分对称轴的方向和数量。如
图1有一条竖直的对称轴，图2箭头有一条斜向的对称轴，为对称轴顺时针旋转
45°，可以在方向上找规律；图3的五角星有5条对称轴，还可以从数量上找规
律。
2.不用纠结什么时候考虑方向和数量，只要发现是对称图形，就画出对称轴，
可以直接发现规律。
【例2】（2015联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】2.图1、图2出现等腰元素，考虑对称性，画出每幅图形的对称轴，
发现题干图形对称轴数量依次为1、2、3、4，故“？”处图形应有5条对称轴。
A项：1条对称轴，排除。
B项：5条对称轴，保留。
C项：6条对称轴，排除。
D项：2条对称轴，排除。
有等腰元素出现，考虑对称性，先画出对称轴，即可直接发现递增规律。【选
B】
47【注意】元素组成不相同、不相似——优先属性规律。
【例3】（2017浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
【解析】3.题干出现多个等腰元素（箭头、三角、等腰梯形），考虑对称性，
画出图形对称轴，发现每幅图形均有1条对称轴，对称轴依次顺时针旋转45°，
故“？”处图形对称轴应为水平的，对应B项。
A项：对称轴为竖向，排除。
B项：水平的对称轴，当选。
C项：斜向的对称轴，排除。
D项：对称轴为竖向，排除。【选B】
【注意】元素组成不相同、不相似——优先属性规律。
【例4】（2018四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
48【解析】4.本题较难，整体观察，未发现轴对称图形，虽然整体看均不是轴
对称图形，元素组成不同，有可能考查属性规律，再找共同特征，图1由三个小
图案组合而成，发现每幅图均是由3个小图形拼成的大图案。每个图形中的小图
案均为轴对称图形。
B项：只有两个小图案，排除。
分别画出每部分的对称轴，会发现每幅图均有3条对称轴，且相交在一起。
A项：左上角的小正方形有4条对称轴，排除。
C项：有3条对称轴，且相交在一起，当选。
D项：只有横竖两条对称轴，排除。
本题体现拆分思维，整体看无对称性，可以拆分为小图形单独看对称性。题
干虽然均不对称，但选项均对称，故可以考虑对称性。元素组成不相同、不相似，
考虑属性规律。曲直性、开闭性均无规律，考虑对称性。【选C】
对称性小结
区分轴对称/中心对称/轴+中心对称
49细化考查对称轴的数量
细化考查对称轴的方向
拆分思维：对称性
【注意】总结：
1.区分轴对称/中心对称/轴+中心对称。
2.细化考查对称轴的数量和方向。
3.拆分思维：大图拆成小图案分别看对称性。
二、曲直性
1.全曲线
2.全直线
503.曲+直
【注意】曲直性：非常简单，所有图均由曲线和直线构成。
1.全曲线：都是曲线。
2.全直线：都是曲线。
3.曲+直：曲线、直线都有。能单独用曲直性做的题较少。
【例5】（2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）。
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑤，③④⑥ D.①④⑤，②③⑥
【解析】5.题干图形元素组成不同，考虑属性。整体考虑对称性无规律，且
拆分后对称性也无规律。考虑曲直性，图①②⑤为一组，均为全直线图形；图③
④⑥为一组，为曲+直图形。【选C】
【例6】（2016联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（ ）
51【解析】6.元素组成不同，图1无对称性，内部图形也不对称，无法考虑对
称性。考虑曲直性，发现题干均为曲线+直线图形。
C项：为全曲线图形，排除。
题干图形均是外框+内部图形组合而成，发现规律为外直内曲，故“？”处
图形也为外直内曲，对应B项。
A项：外曲内直，排除。
B项：外直内曲，当选。
D项：外曲内直，排除。【选B】
【注意】图形明显分成两（多）个部分（上下/左右/内外）——优先分开看。
三、开闭性
1.全封闭
图一
2.全开放
图二
特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性
52【注意】开闭性：很简单，即图形是否闭合。
1.全封闭：比如“小月亮”关进去一个人，是走不出来的。再如在“小表情”
里面也是走不出去的。
2.全开放：和外界连通，可以进去、出来。
3.特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性。出题人也会留下线索，
如图二中的左图留下开口，就是考查开闭性的。
【例7】（2017联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）。
A.①③⑤，②④⑥ B.①④⑤，②③⑥
C.①④⑥，②③⑤ D.①②③，④⑤⑥
【解析】7.分组分类题，元素组成不同，考虑属性规律，图⑥是完整图形有
小开口，优先考虑开闭性。图①③⑤为一组，均为全封闭图形；图②④⑥为一组，
均为全开放图形（和外界连通），对应A项。
答疑：只有图③有曲线，别的图形没有曲线，故曲直性无法解题。一笔画也
无法解题，因为图⑥是两笔画。【选A】
图形明显分成两个部分（上下/左右/内外）——优先分开看。
53【注意】属性规律：元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。
1.对称性考频最高，其次是曲直性、开闭性。
2.轴对称的细化考查：对称轴的方向、数量。看到对称图形，优先画出对称
轴观察。
3.拆分思维：图形明显分成两个部分（上下/左右/内外）——优先分开看。
第四节 特殊规律
功能元素
如何识别：每幅图形均有相同小元素出现
图一
黑点、白点、箭头、小图形
考查类型：标记作用
功能点——标记作用
点（交点）
图二
线（长短/曲直）
图三
角（锐角、直角、钝角/大小）
54图四
面（大小；单独/相交）
图五
特殊：每幅图都出现2个功能点，可考虑连线
图六
【注意】功能元素：还有图形间关系，但考查较少，故不讲解。题目中涉及
图形间关系的，再就题讲解，因为比较简单。
1.如何识别：每幅图形均有相同小元素出现，比如本身有一个三角形，加了
一个小圈，或者一个完整的四边形加了小黑点。功能元素每幅图形均会有，会很
好发现，如黑点、白点、箭头、小图形（小月牙、小尖）。考试中黑点、白点居
多，其次是箭头，最后是小图形。
2.考查类型：标记作用。本身没有含义，类似标点符号，如图一中的三角形，
白圆标记的就是一个东西，和谁最近，就标记谁。以功能点为例讲解。
（1）点（交点）：如图二红点标记圆和四边形的交点（曲直交点），蓝点标
记两条直线的交点（直直交点）。
（2）线（长短/曲直）：如图三红点和左侧直线最近，标记最短边；蓝点和
上方的线最近，标记最长边。
（3）角（锐角、直角、钝角/大小）：如图四，红点标记直角（=90°），蓝
点标记锐角（＜90°），大于90°的角是钝角。
55（4）面（大小；单独/相交）：如图五，蓝点看不出来和谁最近，故标记的
是面。蓝点标记最大面，红点标记最小面，二者是有区别的。蓝点也是标记独立
最大的面，不和其他重复，而红点标记的面是梯形和圆相交的面。
3.特殊：每幅图都出现2个功能点，可考虑连线，连线后看线和图形的位置
关系。如图六，连线后找与图形平行、垂直的位置关系。箭头比点更简单，尖对
着谁就标记谁。
【例1】（2018天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）。
A.①③④，②⑤⑥ B.②③⑤，①④⑥
C.①③⑤，②④⑥ D.②③④，①⑤⑥
【解析】1.功能元素（小太阳）出现，和谁最近就标记谁，图①③④为一组，
均标记最大角（直角）；图②⑤⑥为一组，均标记最小角。【选A】
【注意】相邻比较，观察相邻两幅图标记的角不同，故考查标记角的区别。
【例2】（2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性（ ）
56【解析】2.出现功能元素（小白圈），和谁最近就标记谁，本题中标记一条
边，均标记的是最短边。
A、B项：标记的均是最短边，保留。
C项：有两条最短边，题干只有一条最短边，排除。
D项：不是标记最短边，排除。
看小白圆的位置，题干中小白圈依次顺时针旋转，故“？”处应在左下角的
区域。
B项：位置不在左下角的区域，排除。【选A】
【注意】总结：
1.功能元素考查较简单。出现小元素（黑点、白点、小图形）均是标点符号，
起到标记作用，和谁最近就标记谁。
2.可以标记点、线、角、面。
3.特殊：每幅图都出现2个功能点，可考虑连线，连线后看线和图形的位置
57关系。
随堂小测验
元素组成相同—位置规律
元素组成相似—样式规律
元素组成不同—属性规律
位置规律包括：平移、旋转、翻转
样式规律包括：遍历（共产主义）、加减同异、黑白运算
属性规律包括：对称、曲直、开闭
1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规
律性。
【解析】1.课堂正确率为72%，元素组成相同，每幅图均有小黑球和缺口，
考虑位置规律。小黑球依次顺时针走两格，故“？”处应移动到左上角，排除B、
D项。
对比 A、C 项：小缺口位置不同，发现小缺口沿着外圈每次顺时针走一格，
“？”处应走到第三行中间位置，排除A项。【选C】
2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规
律性。
58【解析】2.课堂正确率为 90%，九宫格优先横行看，元素组成相似，第一行
黑块数量依次为 3、3、4，第二行黑块数量依次为 2、2、3，黑块数量均不同，
优先考虑黑白运算。从问号处出发解题，左上角应为“白+白”，题干中找规律得
到“白+白=白”，B项当选。
小技巧：第三行图中右上角两个方块颜色相同，故选项中颜色也要相同，也
可以直接选到B项，是很多黑白运算的题目都可以运用的小技巧。【选B】
3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规
律性。
【解析】3.课堂正确率为82%，元素组成不相同、不相似，考虑属规律，优
先考虑对称性，且出现等腰元素，先画出对称轴，题干第一组图，图1为一条对
称轴，图2有两条垂直的对称轴，图3有四条对称轴。第二组图，图1为一条对
称轴，图2有两条对称轴，故“？”处也要有4条对称轴，对应B项
59A项：不是轴对称图形，为中心对称图形，排除。
B项：有4条对称轴，当选。
C项：有2条对称轴，排除。
D项：图形不对称，排除。【选B】
【答案汇总】位置规律1-5：CBDCC；6-7：BC；样式规律1-5：ADCBB；6-7：
BB；属性规律1-5：BBBCC；6-7：BA；特殊规律1-2：AA；随堂小测验：CBB
60遇见不一样的自己
Be your better self
