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理论攻坚-资料分析 4
（讲义+笔记）
主讲教师：徐月春
授课时间：2021.01.08
粉笔公考·官方微信理论攻坚-资料分析 4（讲义）
第九节 特殊增长率
一、间隔增长率
2018 年 12 月末，本外币存款余额 182.52 万亿元，同比增长 7.8%。月末人
民币存款余额 177.52 万亿元，同比增长 8.2%，增速比上月末高 0.6 个百分点，
比上年同期低0.8 个百分点。
【例 1】（2019 联考）2018 年 12 月末，人民币存款余额约比 2016 年 12 月
末增长（ ）。
A.14% B.16%
C.18% D.20%
2016 年全年国内旅游人数比上年同期增长 11.0%。其中，城镇居民 31.95
亿人次，增长14.03%；农村居民12.4亿人次，增长 4.38%。国内旅游收入 3.93
万亿元，增长15.19%。
【例 2】（2017 天津）2017 年预测的国内旅游收入约为 2015 年的多少倍？
（ ）
1A.2.1 B.1.8
C.1.5 D.1.3
2018 年1～4 月份，东部地区房地产开发投资 17181亿元，同比增长 11.3%，
增速比1～3月份回落 0.5个百分点；中部地区投资 6604亿元，增 14.8%，增速
回落0.2 个百分点；西部地区投资 5980 亿元，增长3.2%，增速提高 0.3个百分
点；东北地区投资 827亿元，增长10.7%，增速提高9.4个百分点。
【例 3】（2018 韶关）2016年1～4月份中部地区房地产开发投资约为（ ）
亿元。
A.5002 B.5482
C.5753 D.6275
2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低 0.8个百分点。
【例 4】（2017 无锡）2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额比 2011
年同期大约增长了多少万亿元？（ ）
A.8.53 B.16.29
C.11.51 D.25.91
二、年均增长率
2【例 5】（2017 涿州）2000～2007年，中、低收入国家六个地区国内生产总
值中年均增速最大和最小的地区分别是（ ）。
A.欧洲和中亚，拉丁美洲和加勒比 B.东亚和太平洋，拉丁美洲和加勒比
C.欧洲和中亚，撒哈拉以南非洲 D.东亚和太平洋，撒哈拉以南非洲
【例 6】（2019 江苏）2014～2018年我国软件业的下列指标中，年均增速最
3慢的是（ ）。
A.业务收入 B.从业人数
C.出口额 D.人均创收
【例 7】（2019 深圳）2015～2017年，全社会固定资产投资额的年均增长率
为（ ）。
A.2.2% B.4.6%
C.15.4% D.26.2%
三、混合增长率
【例8】（2017河南）2016年限额以下单位消费品零售额的同比增速为（ ）。
A.9.9% B.10.9%
C.11.9% D.12.6%
42013 年全国社会物流总额 197.8 万亿元，同比增长 9.5%，增幅比上年回落
0.3 个百分点。分季度看，一季度增长 9.4%，上半年增长 9.1%，前三季度增长
9.5%。
【例9】（2016新疆）2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是（ ）。
A.第一季度 B.第二季度
C.第三季度 D.第四季度
【例10】（2016唐山）2015年河北省油料和水果的总产量比2014年增产（ ）。
A.2.3% B.11.9%
C.16.9% D.24.9%
第十节 简单计算
2017 年国内各地区旅客吞吐量的分布情况是：华北地区占 15%（15.3%），东
北地区占 6.3%（6.1%），华东地区占 29%（29%），中南地区占 24.2%（23.8%），
5西南地区占16.5%（16.9%），西北地区占 6.4%（6.2%），新疆地区占 2.6%（2.7%）
（注：由于四舍五入的原因，各地区占比之和可能不等于 100%，括号内为 2016
年数字，下同）。
国内各地区货邮吞吐量的分布情况是：华北地区占 15.4%（15.8%），东北地
区占 3.4%（3.5%），华东地区占 41.2%（40.4%），中南地区占 26.2%（26.4%），
西南地区占10.1%（10.2%），西北地区占 2.5%（2.4%），新疆地区占 1.2%（1.2%）。
【例 1】（2020 浙江）2017 年，国内各地区中，旅客吞吐量占比及货邮吞吐
量占比两项指标均较上年有所提升的有（ ）。
A.1 个 B.2个
C.3 个 D.4个
【例 2】（2018 内蒙古）2016年3～10月间，三类企业工业增加值同比增速
均超过5%的月份有几个？（ ）
A.5 B.6
C.7 D.8
6【例 3】（2019 联考）2017 年全年，该海关总计进口铁、锰、铜、铬、铅、
锌、钛之外的矿砂及其精矿约多少亿元？（ ）
A.0.4 B.3.2
C.6.5 D.8.3
【例 4】（2018 联考）2011～2016年间，中国对“一带一路”沿线国家贸易
顺差超过1000亿美元的年份有几个？（ ）
7A.2 B.3
C.4 D.5
2016 年1季度，电子商业汇票系统出票 41.36万笔，金额 1.83万亿元，同
比分别增长64.26%和91.15%；承兑42.64 万笔，金额1.88万亿元，同比分别增
长65.11%和90.65%；贴现16.04万笔，金额 1.30万亿元，同比分别增长 95.13%
和 131.67%；转贴现 71.52 万笔，金额 11.85 万亿元，同比分别增长 338.16%和
457.57%。
【例 5】（2017 联考）将不同类型的电子商业汇票系统业务按 2016年1季度
总金额同比增速从高到低排列，以下正确的是（ ）。
A.转贴现、承兑、贴现、出票 B.转贴现、贴现、承兑、出票
C.转贴现、承兑、出票、贴现 D.转贴现、贴现、出票、承兑
2013 年3月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额 6.46万亿元，同
比增长3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额 6824亿元，同比增长 7.6%；重工业
中长期贷款余额5.77 万亿元，同比增长 2.7%。服务业中长期贷款余额 16.55万
亿元，同比增长8.9%。
2013 年 3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、村镇银行、财务公司
本外币农村贷款余额 15.24 万亿元，同比增长 18.4%；农户贷款余额 3.86 万亿
元，同比增长16.9%；农业贷款余额2.87 万亿元，同比增长12.3%。
2013 年 3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地
产贷款余额 12.98 万亿元，同比增长 16.4%。地产开发贷款余额 1.04 万亿元，
同比增长21.4%。房产开发贷款余额 3.2 万亿元，同比增长12.3%。
【例 6】（2017 无锡）2013 年3月末，各项贷款余额从高到低排序正确的是
（ ）。
A.农户贷款余额 地产开发贷款余额 重工业中长期贷款余额
B.服务业中长期贷款余额 农户贷款余额 重工业中长期贷款余额
C.房产开发贷款余额 地产开发贷款余额 轻工业中长期贷款余额
D.重工业中长期贷款余额 轻工业中长期贷款余额 房产开发贷款余额
8理论攻坚-资料分析 4（笔记）
第九节 特殊增长率
【注意】特殊增长率：相对于第二节课中的一般增长率，特殊增长率属于比
较套路的题目，要掌握下列题型的公式、方法、结论，不要过分纠结原理。
1.间隔增长率。
2.年均增长率。
3.混合增长率。
一、间隔增长率
【知识点】间隔增长率：
1.识别：中间隔一年，求增长率。如 2016年比2014年增长百分之几，中间
隔了2015 年，且问增长率，为间隔增长率问题。
2.公式怎么来（不需要记笔记，只需要听，推导过程不必掌握）：
已知：2016 年比 2015 年相比增长率为 r；2015 年比 2014 年相比增长率为
1
r。求：2016年与 2014年相比的增长率是多少？
2
答：2016年和 2014年中间隔一年，问增长率，为间隔增长率问题。r=（现
期- 基期）/基期=现期/基期-1=2016年/2014年-1，要找到2016 年和2014年的
关系，2016年=2015 年*（1+r）=2014年*（1+r ）*（1+r），故 r=2016 年/2014
1 2 1
年-1=（1+r）*（1+r）-1=1+r+r+r*r -1=r+r+r*r 。增长发生在 2016 年和
2 1 1 2 1 2 1 2 1 2
2015年，则r 和 r 对应今年（2016年）和间隔年份（2015年）的增长率。
1 2
3.公式怎么算：
（1）若 r、r 绝对值均小于 10%时，r*r 可忽略。若 r、r 绝对值均小于
1 2 1 2 1 2
10%时，r*r＜10%*10%=1%，出题人不可能设置两个选项的差距比 1%还小，所以
1 2
可以忽略不计。
（2）否则，一个不变，另一个百化分/也可直接乘。
（3）例：
①5%+8%+5%*8%≈？
答：5%+8%=13%，5%、8%均小于10%，5%*8%忽略不计，原式≈13%。
9②19%+33.3%+19%*33.3%≈？
答：19%*33.3%≈19%*（1/3）≈6.3%；或者19%*33.3%≈（1/5）*33.3%。
③15.1%+19.8%+15.1%*19.8%≈？
答：15.1%*19.8%≈15%*20%=3%。
4.公式：r=r +r+r*r=和（利加利）+积（利滚利），其中r 、r 为现期和中
1 2 1 2 1 2
间所隔年份的增长率。
5.技巧：
（1）r、r 绝对值均小于 10%时，r *r 可忽略。
1 2 1 2
（2）否则，一个不变，一个百化分/直接乘。
2018 年 12 月末，本外币存款余额 182.52 万亿元，同比增长 7.8%。月末人
民币存款余额 177.52 万亿元，同比增长 8.2%，增速比上月末高 0.6 个百分点，
比上年同期低0.8 个百分点。
【例 1】（2019 联考）2018 年 12 月末，人民币存款余额约比 2016 年 12 月
末增长（ ）。
A.14% B.16%
C.18% D.20%
【解析】例1.增长+%，为增长率问题；2018年和2016年中间隔了一年，为
间隔增长率问题，对应公式：间隔 r=r+r +r*r，其中 r、r 分别对应 2018 年
1 2 1 2 1 2
和 2017 年的增长率。定位材料找数据，“同比增长 8.2%，增速比上月末高 0.6
个百分点，比上年同期低 0.8 个百分点”，则 r=8.2%，r 是 2017 年的增长率，
1 2
要用后一句话计算（比上年同期），比上年低，则上年高，r=8.2%+0.8%=9%，代
2
入公式：间隔 r=8.2%+9%+8.2%*9%=17.2%+8.2%*9%，8.2%、9%均小于 10%，则乘
积可忽略，间隔r 略大于17.2%，对应C 项。【选C】
【注意】计算百分数*百分数的时候，可以把其中一个百分数转化为小数，
另一个百分数不变，如 15%*20%=15%*0.2=3%。
【知识点】间隔增长的题型：
101.基础题型：间隔增长率：间隔r=r +r+r*r。
1 2 1 2
2.变形题型：将间隔增长率和前两天学习的内容进行结合。
（1）间隔倍数：间隔 r+1。例如：给 r、r，求 2016 年是 2014 年的几倍，
1 2
倍数=r+1（第二节课讲过）→间隔倍数=间隔r+1。
（2）间隔基期：现期/（1+间隔r）。例如：给 2016年的值、r、r，求2014
1 2
年，基期=现期/（1+r）→间隔基期=现期/（1+间隔r）。
（3）间隔增长量：间隔 r=1/n，现期/（n+1）。例如：给 2016 年的值、r、
1
r，求 2016 年比 2014 年增长多少元，即求增长量（第二节课讲过），百化分：
2
r=1/n，现期/（n+1）→间隔r=1/n，现期/（n+1）。
3.总结：遇到间隔一年（考试不会考隔两年、隔三年等，只会考隔一年），
先把间隔增长率求出来，再根据问题进一步计算。
2016 年全年国内旅游人数比上年同期增长 11.0%。其中，城镇居民 31.95
亿人次，增长14.03%；农村居民12.4亿人次，增长 4.38%。国内旅游收入 3.93
万亿元，增长15.19%。
【例 2】（2017 天津）2017 年预测的国内旅游收入约为 2015 年的多少倍？
（ ）
A.2.1 B.1.8
C.1.5 D.1.3
【解析】例 2.方法一：问谁是谁的多少倍，为倍数问题。2017 年和 2015
年中间隔了一年，为间隔倍数问题，对应公式：间隔倍数=间隔 r+1。先求出间
隔 r=r+r+r*r，其中 r、r 分别对应 2017 年和 2016 年的增长率。定位表格，
1 2 1 2 1 2
11r=11.7%；定位文字，“国内旅游收入 3.93 万亿元，增长 15.19%”，r=15.19%，
1 2
代入公式：间隔r=11.7%+15.19%+11.7%*15.19%≈26.9%+11.7%*15.19%，11.7%、
15.19%均大于 10%，则乘积不能忽略，百化分计算：间隔 r≈26.9%+（1/9）
*15%≈26.9%+1.7%=28.6%；直接乘：间隔 r≈26.9%+12%*15%=26.9%+1.8%=28.7%。
间隔倍数=r +1≈28.6%+1=1.286，对应 D项。
间
方法二：倍数=2017年/2015年=4.39÷[3.93/（1+15.19%）]。【选D】
【注意】计算 11.7%*15.19%的方法有很多种：
1.直接乘：11.7%*15.19%≈12%*15%=1.8%。
2.百化分：
（1）11.7%≈1/9，则11.7%*15.19%≈（1/9）*15%。
（2）11.7%介于 11.1%（1/9）和12.5%（1/8）之间，取中，11.7%≈1/8.5，
则11.7%*15.19%≈（1/8.5）*15%。
2018 年1～4 月份，东部地区房地产开发投资 17181亿元，同比增长 11.3%，
增速比1～3月份回落 0.5个百分点；中部地区投资 6604亿元，增 14.8%，增速
回落0.2 个百分点；西部地区投资 5980 亿元，增长3.2%，增速提高 0.3个百分
点；东北地区投资 827亿元，增长10.7%，增速提高9.4个百分点。
【例 3】（2018 韶关）2016年1～4月份中部地区房地产开发投资约为（ ）
亿元。
A.5002 B.5482
C.5753 D.6275
【解析】例 3.2018 年和 2016 年中间隔一年，求基期量，为间隔基期问题。
先求出间隔 r=r+r +r*r，其中 r、r 分别对应 2018 年 1～4 月和 2017 年 1～4
1 2 1 2 1 2
月的增长率。定位材料找数据，“增长 14.8%，增速回落 0.2 个百分点”，则
r=14.8%，增速回落，说明去年增速比今年大，用加法，r=14.8%+0.2%=15%，代
1 2
入公式：间隔 r=14.8%+15%+14.8%*15%=29.8%+14.8%*15%，计算 14.8%*15%的方
法有很多种，百化分计算：（1/7）*15%≈2.2%，直接乘：15%*15%=2.25%，则间
隔 r≈29.8%+2.2%=32%，故间隔基期=现期/（1+间隔 r）=6604/（1+32%），选项
12很接近，截三位计算，原式转化为 6604/132，结果以50开头，对应 A项。【选A】
【注意】
1.r 和r 可以交换顺序，因为加法和乘法均符合交换律。
1 2
2.本题有 bug，出题人有失误，已知“增速回落 0.2 个百分点”，并没有说
增速比谁回落 0.2 个百分点，根据前文“增速比 1～3 月份回落 0.5 个百分点”，
后面省略的主体应该和前文保持一致，即“增速比 1～3 月回落 0.2 个百分点”，
此时题目无法求解，因为 15%是2017年 1～3月的增速，并非2017 年1～4月的
增速。
2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低 0.8个百分点。
【例 4】（2017 无锡）2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额比 2011
年同期大约增长了多少万亿元？（ ）
A.8.53 B.16.29
C.11.51 D.25.91
【解析】例 4.增长+单位，为增长量问题；2013 年和 2011 年中间隔一年，
为间隔增长量问题，间隔 r=1/n，间隔增长量=现期/（n+1）。先求出间隔
r=r+r+r *r，其中 r、r 分别对应 2013 年 3 月末和 2012 年 3 月末的增长率。
1 2 1 2 1 2
定位材料找数据，“同比增长 14.9%，增速比上年同期低 0.8 个百分点”，则
r=14.9%，去年比今年高 0.8 个百分点，即 r=14.9%+0.8%=15.7%，代入公式：
1 2
间隔 r=14.9%+15.7%+14.9%*15.7%=30.6%+14.9%*15.7%，计算 14.9%*15.7%的方
法有很多种，直接乘：15%*16%，百化分计算：（1/7）*16%，结果约为 2.4%，则
间隔 r≈30.6%+2.4%=33%≈1/3，故间隔增长量=现期/（n+1）=65.76/4=16.x，
对应B项。【选B】
二、年均增长率
【知识点】年均增长率：
1.识别：年均增长最快、年均增速排序。涉及年均，一般时间跨度比较大。
132.公式：（1+r）n=现期量/基期量，n 为现期和基期的年份差。
3.推导：2010 年的存款为 A 万元，2015 年的存款为 B 万元，求存款平均每
年增长百分之几。
答：假设年均增长率为 r，2011年=A*（1+r），2012年=A*（1+r）*（1+r），
2013年=A*（1+r）*（1+r）*（1+r），2014 年=A*（1+r）*（1+r）*（1+r）*（1+r），
2015年=A*（1+r）*（1+r）*（1+r）*（1+r）*（1+r），即A*（1+r）5=B，转化
为（1+r）5=B/A，B是2015年（现期），A 是2010 年（基期），5 是现期与基期的
年份差。
3.技巧：
（1）比较（考查较多）：n 相同，直接比较“现期/基期”即可。假设四川
省：（1+r）n=B/A ；重庆市：（1+r）n=B /A。要比较四川省年均增长率（r）和
1 1 1 2 2 2 1
重庆市年均增长率（r），如果 n 相同，直接比较“现期/基期”。n 不同只在 11
2
年前的国考中出现过，不用担心。
𝑛 现期
（2）计算（考查较少）：用代入的方法，不要开根（r=√ -1）。
基期
4.年均增长问题，现期、基期的确定：
（1）除江苏外：
①2011～2015 年：基期为2011年，现期为2015年，年份差为 4。
②五年规划：“十二五”期间（2011 年～2015年），基期为 2010年，现期为
2015年，年份差为 5（基期往前推一年）。
（2）江苏：基期都往前推一年。
①2011～2015 年：基期往前推一年，基期为 2010 年，现期为 2015 年，年
份差为5。
②五年规划：“十二五”期间（2011 年～2015年），基期为 2010年，现期为
2015年，年份差为 5。
14【例 5】（2017 涿州）2000～2007年，中、低收入国家六个地区国内生产总
值中年均增速最大和最小的地区分别是（ ）。
A.欧洲和中亚，拉丁美洲和加勒比 B.东亚和太平洋，拉丁美洲和加勒比
C.欧洲和中亚，撒哈拉以南非洲 D.东亚和太平洋，撒哈拉以南非洲
【解析】例5.问年均增速最大和最小的地区，为年均增长率的比较问题，n
相同，直接比较“现期/基期”，现期为2017年，基期为2000年。虽然涉及六个
地区，但不用全部计算出来，结合选项，最大的地区要么是欧洲和中亚，要么是
东亚和太平洋，东亚和太平洋：44381/17182=2+，欧洲和中亚：31552/9010=3+，
则欧洲和中亚最大，排除 B、D 项。结合选项，最小的地区要么是拉丁美洲和加
勒比，要么是撒哈拉以南非洲，拉丁美洲和加勒比：34444/20177=1+，撒哈拉以
南非洲：8429/3414=2+，则拉丁美洲和加勒比最小，对应A项。【选A】
15【例 6】（2019 江苏）2014～2018年我国软件业的下列指标中，年均增速最
慢的是（ ）。
A.业务收入 B.从业人数
C.出口额 D.人均创收
【解析】例6.问年均增速最慢的，为年均增长率的比较问题，n相同，直接
比较“现期/基期”。看清题源，为江苏考题，基期要前推一年，基期为 2013年，
现期为2018年。A项业务收入：63061/30587=2+；B项从业人数：643/470=1+；C
项出口额：554.4/469=1+；D 项人均创收：98.07/65.08=1+。明显 A 项最大，先
排除；而 B 项和 C 项分母差不多，分子大的分数大，B 项＞C 项，排除 B 项；剩
下C、D项，横着看倍数（谁快谁牛气，慢的看成 1），分子有5+倍关系，分母有
7+倍关系，分子变化慢，把分子看成 1，1/469＜1/65.08→C项＜D项，故年均增
速最慢的是出口额，对应 C项。【选C】
【注意】
1.江苏比较特立独行，年均增长类问题基期都要前推一年，做题库的练习题
时要注意题源，不要做错了还找不到原因。
2.年均增长率≠现期/基期，“现期/基期”只能用来比较。
3.最快→最大，最慢→最小，如走路快对应速度大，走路慢对应速度小。
16【例 7】（2019 深圳）2015～2017年，全社会固定资产投资额的年均增长率
为（ ）。
A.2.2% B.4.6%
C.15.4% D.26.2%
【解析】例 7.考试中极少考查年均增长率具体为多少，不要开根，可以代
入。年均增长率问题，对应公式：（1+r）n=现期/基期。问题时间为 2015～2017
年，则现期为2017 年，基期为2015年，n=2，定位表格，2015 年全社会固定资
产投资额为 584198 亿元，2017 年全社会固定资产投资额为 639369 亿元，代入
公式：（1+r）²=639369/584198≈1.09，找好算且居中的数代入，好算：比较整
的数（如 10%、20%），居中：代入 10%，如果结果过大，说明答案在 A、B 项中，
如果结果过小，说明答案在 C、D 项中，可以筛选范围。代入 10%，（1+10%）²
=1.1²=1.21＞1.09，说明 10%过大，排除 C、D 项；代入 5%，（1+5%）²=1.05²≈
1.1，略大于 1.09，故r略小于5%，对应 B项。【选B】
【注意】年均增长率的计算问题：选项为具体数字，且题干会出现“为”、
“是”；年均增长率的比较问题：问最大/最小，最快/最慢。
三、混合增长率
【知识点】混合增长率：
1.识别：
（1）求增长率（增长+%）。
（2）明显有部分混合得到整体的关系。部分+部分=总体。
①房产（部分）+地产（部分）=房地产（总体）。
②进口（部分）+出口（部分）=进出口（总体）。
③1～2月（部分）+3月（部分）=1～3月（总体）。
17例：已知进口额增长率，出口额增长率，求进出口额增长率。
答：求增长率，进出口=进口+出口，考查混合增长率。
2.口诀：
（1）混合后居中。
（2）偏向基数较大的。
3.口诀怎么理解？一个男的与一个女的相亲成功，幸福美满生了一个孩子，
孩子长相介于爸爸与妈妈之间，谁的基因强大，长相更偏向谁。如果两人基因一
致，即保持中立。如果爸爸基因强大，即偏向爸爸长相，如果妈妈基因强大，则
偏向妈妈长相。
（1）混合后居中（最小 r＜混合r＜最大 r）。
（2）偏向基数较大的（基期量，做题时拿现期量代替基期估算）。
例：2019年某班男同学的花费总计为 10000元，增速为10%，女同学的总计
为5000 元，增速为 50%。问：2019年全班花费的增速是？
A.8% B.23%
C.38% D.52%
答：求增速即求增长率，全班=男+女，考虑混合增长率。混合后的增长率介
于男同学与女同学之间，10%＜混合后 r＜50%，排除 A、D 项；如果不偏不倚，
刚好在中间位置30%，基数即看基期量，但题干没有给基期，用现期量近似代替
即可。男同学现期量=10000元，女同学现期量=5000元，男同学现期量＞女同学
现期量，即偏向男同学，混合后r介于10%～30%之间，对应B 项。
4.如 1 吨 10%的酒精溶液与 100 克 50%的酒精溶液，味道更偏向 1 吨，量大
对应的权重就大。总体在中间，部分在两侧。
18【例8】（2017河南）2016年限额以下单位消费品零售额的同比增速为（ ）。
A.9.9% B.10.9%
C.11.9% D.12.6%
【解析】例 8.问同比增速，求增长率。主体为“限额以下单位消费品零售
额”，材料给的是社会消费品总额及限额以上单位消费品零售额。总额=限额以上
+限额以下，考虑混合增长率。部分写两边，总体写中间（11.9%），限额以上为
10.9%，10.9%＜11.9%＜限额以下，对应 D项。【选D】
【注意】老师习惯从小到大写，从大到小写也无妨，只要做对题目即可。
2013 年全国社会物流总额 197.8 万亿元，同比增长 9.5%，增幅比上年回落
0.3 个百分点。分季度看，一季度增长 9.4%，上半年增长 9.1%，前三季度增长
9.5%。
【例9】（2016新疆）2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是（ ）。
A.第一季度 B.第二季度
C.第三季度 D.第四季度
【解析】例 9.问增速最高，即增长率比大小。已知 2013 年全年的增长率，
第一季度增长率=9.4%，上半年=一季度+二季度，考虑混合增长率。题目给前三
季度=上半年+第三季度，考虑混合增长率。全年=前三季度+第四季度。第二季度：
总体写中间，部分写两边。二季度＜上半年写中间（9.1%）＜一季度（9.4%），
19即第二季度＜9.1%；第三季度：总体写中间，部分写两边。上半年（9.1%）＜前
三季度写中间（9.5%）＜第三季度，即第三季度＞9.5%；第四季度：总体写中间，
部分写两边。前三季度（9.5%）=全年（9.5%）=第四季度（9.5%），最大的为第
三季度，对应C项。【选C】
【注意】
1.假设 10%的糖水与另一糖水混合，要想得到混合后的糖水还是 10%，则混
进去的糖水应该还是 10%；前三季度为 9.5%，全年为 9.5%，那么第四季度不能
拖后腿，也不能太突出，还应该是9.5%。
2.前三季度增长 9.5%属于题干已知。
3.范围更大的为总体，全年包含前三季度和第四季度。如全班与男生比，全
班范围更广，属于总体，男生属于其中的部分。
20【例10】（2016唐山）2015年河北省油料和水果的总产量比2014年增产（ ）。
A.2.3% B.11.9%
C.16.9% D.24.9%
【解析】例10.增产+%，求的是增长率，油料与水果的总计，考虑混合增长
率。求总体，已知部分，油料 r=31.2%，水果 r=2.4%，部分写两边，总体介于两
者之间，即总体位于 2.4%～31.2%之间，排除 A项；如果不偏不倚，位于中间位
置时，为（2.4%+31.2%）/2=16.8%；已知油料量为 79.17，水果量为 126.37，水
果量更大，即增长率偏向水果，总体增长率介于 2.4%～16.8%之间，对应 B 项。
【选B】
【注意】特殊增长率：
1.间隔增长率：
（1）题型识别：中间隔一年求增长率。
（2）公式：r=r+r+r*r。
1 2 1 2
（3）速算技巧：
①r 、r 绝对值均小于 10%，结合选项 r*r 可忽略。
1 2 1 2
②若不能忽略，百化分计算。
212.年均增长率：
（1）题型识别：年均增长最快，年均增速排序。
（2）公式：（1+r）n=现期/基期。
（3）比较大小：比较现期/基期（n 相同）。
（4）计算：代入。
3.混合增长率：
（1）题型识别：部分增速与整体增速之间的关系。
（2）方法：居中但不中，偏向基数较大的。
第十节 简单计算
【注意】简单计算：思维简单，但容易跳坑。
1.直接找数。
2.简单加减计算。
3.排序。
2017 年国内各地区旅客吞吐量的分布情况是：华北地区占 15%（15.3%），东
北地区占 6.3%（6.1%），华东地区占 29%（29%），中南地区占 24.2%（23.8%），
西南地区占16.5%（16.9%），西北地区占 6.4%（6.2%），新疆地区占 2.6%（2.7%）
（注：由于四舍五入的原因，各地区占比之和可能不等于 100%，括号内为 2016
年数字，下同）。
国内各地区货邮吞吐量的分布情况是：华北地区占 15.4%（15.8%），东北地
区占 3.4%（3.5%），华东地区占 41.2%（40.4%），中南地区占 26.2%（26.4%），
西南地区占10.1%（10.2%），西北地区占 2.5%（2.4%），新疆地区占 1.2%（1.2%）。
【例 1】（2020 浙江）2017 年，国内各地区中，旅客吞吐量占比及货邮吞吐
量占比两项指标均较上年有所提升的有（ ）。
A.1 个 B.2个
C.3 个 D.4个
【解析】例1.两项指标均上升，即都上升，对应材料找数据，已知2017 年
的数据，注释中表示括号内为 2016 年数字。旅客吞吐量对应第一段：东北、中
22南、西北地区高于上年，货邮吞吐量对应第二段：在符合旅客吞吐量指标中找，
发现东北、中南不符合，选项最小为 1个，则西北肯定符合，对应 A项。【选A】
【例 2】（2018 内蒙古）2016年3～10月间，三类企业工业增加值同比增速
均超过5%的月份有几个？（ ）
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】例 2.增速均超过 5%，三类企业对应大、中、小微型企业，同比增
速已知，3 月为起点，3 月、4 月、5 月不符合，6 月、7 月、8 月、9 月、10 月
均超过，对应A项。【选A】
【注意】时间为 3～10月，11月、12月无需关注。
23【例 3】（2019 联考）2017 年全年，该海关总计进口铁、锰、铜、铬、铅、
锌、钛之外的矿砂及其精矿约多少亿元？（ ）
A.0.4 B.3.2
C.6.5 D.8.3
【解析】例 3.给了矿砂，还给了铁、锰、铜、铬、铅、锌、钛的数据，所
求=总-铁、锰、铜、铬、铅、锌、钛的和，题干时间为全年，对应全年找数据，
问的是金额，不要错找数量，观察选项，选项尾数各不相同，考虑尾数法。9和
1 凑 0，8 与 2 凑 0，铁、锰、铜、铬、铅、锌、钛的和的尾数为 2，所求=尾数
5-尾数 2=尾数3，对应 D项。【选D】
【注意】
1.选项尾数各不相同，且选项精度（材料数据精确至哪一位，那么选项数据
就精确至哪一位。如材料数据精确至小数点后两位，如果选项末一位相同，末两
位不同，就计算小数点末两位）与材料一致，考虑尾数法。
2.题干出现“约”，认为是估算，其实不是，是出题人混淆视听，直接使用
尾数法即可。
24【例 4】（2018 联考）2011～2016年间，中国对“一带一路”沿线国家贸易
顺差超过1000亿美元的年份有几个？（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】例 4.顺差=出口-进口，出口对应灰色部分，进口对应白色部分，
灰-白＞1000，2011 年：不符合；2012年：不符合；2013年：不符合；2014年：
符合；2015年：符合；2016年：符合，三个年份超过，对应B 项。【选B】
25【注意】
1.如果题目要设坑，题干时间为 2011～2017年，给出2017 年柱状图，出口
额为2800，进口额为 5800，题干要求顺差，但本题为逆差＞1000，不符合。
2.出口-进口＞1000，还可以转化为出口＞进口+1000进行判定。
3.出口与进口的差＞1000，只需要判断|出口-进口|＞1000 即可。
【知识点】排序问题四要素：
1.时间：现期还是基期？看是今年还是去年。
2.主体：主体要看清（相近词：是产量还是产值）。
3.单位：单位要一致（100亿元与1000 万元，不要只看数字，要注意单位）。
4.顺序：从大到小/从小到大。如：从大到小排序正确的是？给出“＞”连
接时不容易出错，但如果没有给出“＞”，而是用“、”连接，可能就容易掉坑。
2016 年1季度，电子商业汇票系统出票 41.36万笔，金额 1.83万亿元，同
比分别增长64.26%和91.15%；承兑42.64 万笔，金额1.88万亿元，同比分别增
长65.11%和90.65%；贴现16.04万笔，金额 1.30万亿元，同比分别增长 95.13%
和 131.67%；转贴现 71.52 万笔，金额 11.85 万亿元，同比分别增长 338.16%和
457.57%。
【例 5】（2017 联考）将不同类型的电子商业汇票系统业务按 2016年1季度
总金额同比增速从高到低排列，以下正确的是（ ）。
A.转贴现、承兑、贴现、出票 B.转贴现、贴现、承兑、出票
C.转贴现、承兑、出票、贴现 D.转贴现、贴现、出票、承兑
【解析】例 5.题干时间与材料时间一致，没有时间坑。主体为“金额同比
增速”，顺序为从高到低排序。出票：91.15%、承兑：90.65%、贴现：131.67%、
转贴现：457.57%，D项符合。【选D】
【注意】B项为易错项，B项为出票量的增速排序。
262013 年3月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额 6.46万亿元，同
比增长3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额 6824亿元，同比增长 7.6%；重工业
中长期贷款余额5.77 万亿元，同比增长 2.7%。服务业中长期贷款余额 16.55万
亿元，同比增长8.9%。
2013 年 3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、村镇银行、财务公司
本外币农村贷款余额 15.24 万亿元，同比增长 18.4%；农户贷款余额 3.86 万亿
元，同比增长16.9%；农业贷款余额2.87 万亿元，同比增长12.3%。
2013 年 3 月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地
产贷款余额 12.98 万亿元，同比增长 16.4%。地产开发贷款余额 1.04 万亿元，
同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2 万亿元，同比增长12.3%。
【例 6】（2017 无锡）2013 年3月末，各项贷款余额从高到低排序正确的是
（ ）。
A.农户贷款余额、地产开发贷款余额、重工业中长期贷款余额
B.服务业中长期贷款余额、农户贷款余额、重工业中长期贷款余额
C.房产开发贷款余额、地产开发贷款余额、轻工业中长期贷款余额
D.重工业中长期贷款余额、轻工业中长期贷款余额、房产开发贷款余额
【解析】例6.题干与材料时间一致，没有“坑”。顺序为从高到低，刚才主
体很明确，而本题每一个选项的主体都不同。第一段：与工业相关。第二段：与
农业相关。第三段：与房地产相关。A 项：农户贷款余额（3.86 万亿）、地产开
发贷款余额（1.04 万亿）、重工业中长期贷款余额（5.77万亿），不符合；B项：
农户贷款余额＜重工业中长期贷款余额，不符合；C项：房产开发贷款余额（3.2
万亿）、地产开发贷款余额（1.04 万亿）、轻工业中长期贷款余额（6824 亿元
=0.6824万亿），符合，当选。【选C】
27【注意】简单计算：
1.直接找数：注意陷阱。
2.简单加减：
（1）选项与材料精度相同：尾数法。
（2）选项与材料精度不同：估算。
3.排序题：时间单位、主体、顺序。
【注意】复习建议：
1.把每天上课的知识点、思维导图，都整理成笔记。
2.课程至少再看一遍（无需一字不差的看一遍），重点看不懂的地方（有些
知识点在课上不能及时消化），查缺补漏，不留死角。
3.整理笔记后，每天做 2～3篇资料分析。注意：前 30天练习可以不用速度，
以做对为主（巩固知识点）；30天后掐平均 7分钟一篇去做。A类考查 3篇，B～
E类考查2篇，可以按照考查的题量去练习。
4.请你坚持到考前，资料分析一定会提高。
5.求其上者得其中，求其中者得其下。
【答案汇总】
第九节特殊增长率：1-5：CDABA；6-10：CBDCB
第十节简单计算：1-5：AADBD；6：C
28遇见不一样的自己
Be your better self
29
