文档内容
几何-直线型几何-鸟头模型-5 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
鸟头模型 C 1.能够准确的理解鸟头模型的概念 少考
2.灵活应用鸟头模型解决复杂的几
何问题
知识提要
鸟头模型
概念
两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。
特征
共角三角形的面积比等于共角（相等角或者互补角）两夹边的乘积之比。
$S_{\triangle ABC}\mathbin{:}S_{\triangle ADE}=(AB\times AC)\mathbin{:}(AD\times AE)$几何-直线型几何-鸟头模型-5星题-出门考
姓名
成绩
1. 如图，在 △ABC 中，点 D 是边 AC 的中点，点 E、F 是边 BC 的三等分点，若
△ABC 的面积为 1，那么四边形 CDMF 的面积是 ．
2. 如图，三角形 ABC 中，延长 BA 到 D，使 DA＝AB，延长 CA 到 E，使
EA＝2AC，延长 CB 到 F，使 FB＝3BC．如果三角形 ABC 的面积是 1，那么三角
形 DEF 的面积是 ．
3. 如图，将四边形 ABCD 的四条边 AB、CB、CD、AD 分别延长两倍至点 E、F、G、
H，若四边形 ABCD 的面积为 5，则四边形 EFGH 的面积是 ．4. 鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位．三百回合大战后，两人不分胜负．突
然，菜鸟向对手发出一枚飞镖．说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽
身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“嘡”的一声，飞镖被劈成了两半．如下
图所示，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为 5．被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小
的那部分残片占到整体面积的几分之几？
5. 已知 △≝¿ 的面积为 7 平方厘米，BE＝CE，AD＝2BD，CF＝3AF，求 △ABC
的面积．6. 如图，四边形 EFGH 的面积是 75 平方米，EA=AB，CB=BF，DC=CG，HD=DA，
求四边形 ABCD 的面积．
7. 如下图所示，正方形 PQRS 有三个顶点分别在三角形 ABC 的三条边上，且 BQ=QC．
求出正方形 PQRS 的面积．8. 如图，把四边形 ABCD 的各边都延长 1 倍，得到一个新四边形 EFGH．如果 ABCD
的面积是 5 平方厘米，则 EFGH 的面积是多少平方厘米？
9. 如图所示，已知平行四边形 ABCD 的面积是 1，E、F 是 AB、AD 的中点，BF 交
EC 于 M，求 △BMG 的面积．
10. 如图，平行四边形 ABCD，BE＝AB，CF＝2CB，GD＝3DC，HA＝4AD，平行
四边形 ABCD 的面积是 2，求平行四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的面积比．11. 如图所示，∠A=∠B=60∘，且 AB=24，BD=16，AC=8，而且三角形 CDE 的面积
等于四边形 ABEC 的面积．请问：DE 的长度是多少？
