MATLAB 2024a

1、算法描述

摘要：
随着无线通信系统向高频段、高容量、广覆盖和智能化方向持续演进，传统依赖发射端与接收端主动处理能力的链路设计方式，已经难以完全满足未来复杂场景下对覆盖增强、链路稳定性和能效优化的多重需求。智能反射面作为构建可编程无线传播环境的重要技术路径，近年来在通信领域受到广泛关注。与传统固定部署且工作状态相对静态的反射辅助装置不同，可旋转智能反射面在保持无源反射优势的同时，引入了额外的几何自由度，使系统能够根据用户位置变化动态调整反射面的姿态，从而改善级联链路增益，提升传播环境的可控性。本文围绕可旋转智能反射面辅助通信系统展开研究，建立移动用户场景下的连续时间传播模型，分析反射面旋转对基站到用户级联链路的影响机理，在此基础上讨论旋转角优化原则与相位协同设计思路，并进一步结合频谱效率、时延扩展以及旋转误差鲁棒性三个方面，对系统性能进行系统阐述。研究表明，相较于无旋转方案和固定角度旋转方案，动态旋转策略能够更有效地匹配用户运动过程中的几何关系，使级联路径维持较高的有效反射能力，从而获得更优的频谱效率表现；与此同时，动态旋转还可在一定程度上减小时延扩展，改善多径传播带来的时域离散化问题；即便存在旋转角误差，系统整体性能仍然优于不进行旋转控制的传统方案。本文的分析结果说明，可旋转智能反射面不仅拓展了智能反射面辅助通信系统的设计维度，也为未来高动态场景下的环境自适应通信提供了有价值的工程思路。

关键词： 智能反射面；可旋转RIS；动态旋转优化；频谱效率；时延扩展；高动态无线通信

一、引言

智能反射面技术的提出，使无线通信系统从“仅优化发射机和接收机”逐步迈向“同时塑造传播环境”的新阶段。传统无线链路的衰落、多径扩散和覆盖空洞，通常被视为外部环境所带来的被动限制，而智能反射面的核心价值正在于通过大规模可控反射单元，对入射电磁波的相位、幅度乃至传播方向进行重构，从而把原本难以控制的环境因素转化为可设计、可利用的系统资源。随着第六代移动通信、车联网、低空通信、高速移动通信等应用场景不断出现，智能反射面不仅被赋予覆盖增强和节能传输的任务，也被寄予在复杂动态环境中实现链路稳定增强的期望。

然而，在许多已有研究中，反射面往往被假设为静止不动，或者默认其单元具有理想化、各向同性的方向特性。这样的建模虽然有助于分析相位控制和波束赋形机制，但对实际部署中的几何约束、方向性特征以及用户运动带来的入射角变化考虑不足。在用户不断移动的场景中，基站、反射面和用户三者之间的相对几何关系随时间变化，反射面的有效受光面积、反射角匹配程度以及级联链路增益也随之改变。如果仍然采用固定安装姿态或固定旋转角度，那么在某些路段或某些位置，反射链路能够带来的增益可能明显减弱，甚至低于预期。

正因如此，可旋转智能反射面的概念具有重要意义。它在传统相位调控的基础上增加了反射面姿态控制这一维度，使系统不再仅依赖单元级电磁响应，而是从空间几何层面主动适配用户轨迹。对于单用户直线运动场景而言，反射面可以围绕某一轴进行角度调整，通过动态改变面板法向方向，使入射方向与反射方向之间保持更合理的几何关系。这种机制本质上是把传播路径优化从“电磁层面的相位校正”扩展到“几何层面的路径整形”，因此具有很强的理论意义和工程价值。

围绕这一思路，本文重点讨论可旋转智能反射面辅助下的通信系统建模与性能分析问题。全文从系统结构和传播机理出发，依次分析旋转角优化原则、相位设计方法、频谱效率提升机制、时延扩展抑制能力以及旋转误差条件下的鲁棒性表现。通过面向论文复现任务的系统化梳理，可以更清晰地理解图3、图4和图5背后的物理含义与方法逻辑，也有助于为后续基于 MATLAB 的建模仿真提供完整的理论支撑。

二、可旋转智能反射面辅助通信系统模型

本文研究的对象是一个典型的下行通信场景。系统中包含一个基站、一个移动用户以及部署在基站侧附近的可旋转智能反射面。基站和用户均采用单天线，反射面由大量反射单元构成，形成规则的平面阵列。在场景设置上，用户沿着既定方向进行线性移动，反射面则能够围绕某一固定轴进行转动，从而使面板朝向随时间变化。与传统静态 RIS 模型相比，该系统最关键的区别在于：反射面各单元的实际空间位置会因旋转角的改变而发生变化，因而基站到反射面、反射面到用户的传播距离以及方向增益也会随时间动态变化。

从传播路径看，系统同时存在直达链路和级联反射链路。直达链路由基站直接到用户，级联链路则由基站到 RIS，再由 RIS 到用户。由于移动用户的轨迹已知或可预测，因此在连续时间域内，可以对用户位置进行描述，并进一步推导各时刻直达路径长度、反射路径长度以及不同反射单元对应的传播时延。对于反射链路来说，除了距离衰减外，还受到反射面方向性带来的增益影响。也就是说，RIS 是否以合适的姿态面对基站和用户，会直接影响级联链路的有效强度。

在理想化分析中，通常假设链路以视距传播为主，并忽略复杂的小尺度衰落影响。这样做的目的，不是否认多径与散射在真实环境中的存在，而是为了突出可旋转 RIS 在几何构型优化方面所带来的核心增益。在这样的前提下，级联链路的强弱主要由三部分因素决定：第一是基站到反射单元以及反射单元到用户的传播距离；第二是反射单元相对于入射方向和出射方向的方向增益；第三是 RIS 相位控制对各路径叠加关系的调节能力。三者之中，旋转控制直接作用于前两项，并间接影响第三项的设计效果，因此是本文分析的重点。

与固定姿态 RIS 相比，可旋转 RIS 的特殊性还体现在“时间相关性”上。固定 RIS 的结构参数是静态的，而可旋转 RIS 的面板法向量是时间函数，因此整个级联信道也成为显式的时变信道。这种时变并不是由快衰落随机引起，而是由可控的机械旋转与用户运动共同导致。也正因为如此，若能够提前获得用户轨迹或位置信息，系统就有可能在用户经过不同位置时及时调整 RIS 姿态，实现一种带有预测性质的环境辅助通信。

三、旋转角优化原理与相位协同设计思路

在可旋转智能反射面系统中，最核心的问题是如何确定每个时刻的旋转角，使级联链路的增益最大化。直观来看，反射面如果能够同时“更好地看到”基站和用户，那么其有效反射能力就会增强。由于反射面面对不同方向时的等效接收面积和辐射面积存在明显差异，因此姿态角的选取本质上是在寻找一种平衡，使入射方向与出射方向在几何意义上更加匹配。

对于单用户直线运动场景，可以将基站与用户相对 RIS 的方向关系映射为两个主要角度：一个反映基站相对于 RIS 的方位，另一个反映用户相对于 RIS 的方位。当用户处于起始位置附近时，RIS 若朝向基站一侧，能够获得较强的入射耦合；但随着用户逐渐远离，单纯保持对准基站的固定角度并不能保证面向用户一侧依旧具有足够好的反射条件。因此，系统需要在两者之间寻找折中。动态旋转策略的基本思想，就是使反射面在每个时刻都尽可能兼顾入射和反射两个方向，从而让级联链路保持较高有效增益。

从优化思想上看，这一问题并不只是简单地“把 RIS 转向用户”，也不是单纯“始终对准基站”。如果完全偏向某一侧，另一侧的方向增益会迅速恶化，导致整体反射效率下降。更合理的方式是在基站方向和用户方向之间取一个随时间变化的最优折中姿态。该策略的意义在于，它不追求单边链路的局部最优，而追求两段级联链路乘积意义下的整体最优。从图3的结果可以看出，正是这种动态折中机制，使得动态旋转方案在整个用户通过过程中都能维持更优的频谱效率曲线。

在确定旋转角后，RIS 相位控制仍然不可或缺。因为即使反射面姿态合适，不同反射单元对应的传播时延也仍然存在差异。如果不能对这些单元施加适当的相位补偿，那么各单元反射信号在接收端叠加时可能出现相消，从而削弱总接收功率。因此，动态旋转与相位设计实际上是相辅相成的。前者解决的是几何增益与方向匹配问题，后者解决的是多单元信号相干叠加问题。只有二者共同作用，RIS 所带来的增益才能得到充分释放。

进一步看，相位设计不仅影响接收功率，也与系统的时延特性密切相关。当 RIS 相移能够补偿不同级联路径之间的相对时差时，接收端看到的等效延迟扩展将有所减小。这样一来，系统不仅在功率维度受益，在时域色散控制方面也会得到改善。因此，旋转角优化与相位协同设计并不是彼此独立的两个模块，而是围绕“级联信道整形”这一共同目标展开的统一方法框架。

四、频谱效率性能分析

频谱效率是衡量通信系统有效利用频谱资源能力的重要指标，也是 RIS 辅助通信中最常用的性能量化手段之一。在可旋转智能反射面系统中，频谱效率的提升来源于两个方面：一方面，动态旋转增强了级联链路的平均增益，提高了接收信号功率；另一方面，相位协同使各反射单元的信号能够更好地相干叠加，进一步提升有效信噪比。两者共同作用，最终表现为频谱效率曲线的整体抬升。

结合论文中的图3可以发现，在无 RIS 条件下，系统频谱效率随着用户远离反射区域不断下降，这反映出仅靠直达链路时，用户位置变化会持续削弱链路质量。加入 RIS 但不进行旋转控制后，系统性能有所改善，但提升幅度有限，且整体曲线仍然较低。这说明固定姿态 RIS 虽然能够提供额外反射路径，但由于其法向方向与用户运动过程不匹配，实际有效反射能力不能始终保持在较优状态。

若将 RIS 固定在某一特定旋转角度，例如朝向基站的固定角度，系统在初始阶段可能表现较好，因为此时入射方向匹配度较高，反射链路较强。但随着用户逐渐移动，这种固定姿态的局限性会迅速显现：RIS 与用户的几何关系恶化，反射增益下降，导致曲线后段明显下滑。该现象说明，固定角度旋转并不能真正适应高动态场景，其提升只是局部的、阶段性的。

与之相比，动态旋转方案的优势体现在全程适配能力上。由于 RIS 能根据用户位置持续调整姿态，因此在用户通过整个路径时，级联链路能够维持相对稳定而较高的有效增益。对应到频谱效率曲线，动态旋转方案不仅明显优于无 RIS 和无旋转 RIS，也优于固定角度旋转方案。虽然理想各向同性 RIS 作为理论上限，其曲线通常仍略高于动态旋转方案，但这种理想模型往往不具备现实可实现性，因此动态旋转 RIS 在实际工程意义上已经体现出很强的性能优势。

此外，图3中解析结果与仿真结果较为接近，也表明所建立的连续时间传播模型以及旋转角优化思路具有较好的合理性。对于工程实现而言，这一点非常重要，因为它意味着系统设计并非仅依赖数值试探，而是有明确的理论支撑。换言之，可旋转 RIS 的性能提升不是偶然现象，而是来源于传播几何、方向性增益和相干叠加三者共同决定的结果。

五、时延扩展特性分析

如果说频谱效率反映的是系统在功率和容量层面的收益，那么时延扩展则更多体现系统在时域上的传播质量。对于 RIS 辅助通信系统而言，直达路径与大量反射路径的存在会带来时延离散，若这种离散过大，则可能加重符号间干扰，给接收端均衡、同步与解调带来额外困难。因此，评价 RIS 方案时，不仅要看其是否提升接收功率，还要看其是否恶化或改善传播时延结构。

图4展示了不同 RIS 单元规模下，无旋转方案与动态旋转方案的时延扩展变化关系。总体来看，随着移动距离变化，时延扩展会呈现逐步收敛的趋势，而在相同单元规模下，动态旋转方案对应的时延扩展通常低于无旋转方案。这一结果说明，RIS 的动态姿态调整不仅有利于提高方向增益，还能够在一定程度上缩小不同反射单元到接收端的有效传播时间差，使各路径到达时间更加集中。

从机理上看，无旋转 RIS 在用户运动过程中，其不同单元对应的反射路径长度变化缺乏统一调节，因此当用户位置发生改变时，部分单元的路径增长速度与其他单元并不一致，导致整体时延扩展较大。动态旋转 RIS 则相当于通过改变面板几何构型，重新分配了各单元相对基站与用户的空间关系，使得不同反射路径的长度差异得到一定补偿。再配合适当的相位设计，级联路径在时间域上的离散程度自然会有所减小。

另一个值得关注的现象是 RIS 阵列规模的影响。随着单元数增加，系统总反射能力增强，但路径分布范围也可能增大，因此不同规模下的时延扩展曲线并不完全一致。一般而言，大规模 RIS 能带来更强的功率增益，但如果不进行合理姿态控制，其路径差异也可能更加显著。图4所体现出的结果说明，动态旋转策略对于不同规模 RIS 都具有改善作用，尤其在单元数较大时，这种改善更具价值。因为当阵列规模增大后，若仍采用静态姿态，其几何失配所带来的负面影响也会被放大，而动态旋转能够有效缓解这一问题。

从工程应用角度看，时延扩展的下降意味着系统在实现上更容易与现有调制体制和接收结构兼容。特别是在高速移动、窄波束通信或者高频宽系统中，时域扩散的控制往往至关重要。因此，动态旋转 RIS 的意义并不局限于“提高接收功率”，而是表现为对传播环境多维特性的综合优化。

六、旋转误差下的鲁棒性分析

在实际系统中，RIS 的旋转控制不可能始终达到理论最优角度。机械执行机构存在分辨率限制、响应延迟、控制误差和安装偏差，外部环境还可能带来扰动，因此研究旋转误差下的系统表现具有现实必要性。图5正是围绕这一问题展开，考察在不同误差范围下，动态旋转 RIS 的频谱效率变化。

从结果看，旋转误差会使频谱效率出现下降，这是符合直觉的。因为一旦实际旋转角偏离理论最优值，RIS 对入射方向和出射方向的匹配程度就会降低，级联链路增益随之减弱，最终导致接收信号质量下降。而且误差范围越大，性能退化越明显。这说明系统对姿态控制精度确实存在一定依赖，动态旋转 RIS 并非完全无条件地保证性能提升。

但更重要的结论在于，即便存在较明显的旋转误差，动态旋转方案在多数情况下仍然优于不进行旋转控制的传统方案。这表明，动态旋转机制本身具有较好的鲁棒性。换句话说，只要系统能够大致跟随用户位置变化进行姿态调节，即使控制角存在一定偏差，反射面的整体几何适配关系依旧比完全固定不动更合理，因此仍能带来可观收益。

这一结论对工程实践十分关键。因为在真实部署中，设计者并不一定需要追求极高成本的超精密旋转机构，只要控制系统能够把误差保持在可接受范围内，动态旋转 RIS 就已经能够体现出明显优势。这样的鲁棒性意味着该方案在实际实现上更具可行性，也降低了其走向工程应用的门槛。

同时，旋转误差分析还提示我们，未来系统设计可以进一步考虑联合优化问题。例如，将用户轨迹预测误差、机械控制误差、相位量化误差以及信道估计误差统一纳入同一框架，建立更完整的鲁棒优化模型。这样不仅能更真实地评估系统性能，也有助于推动可旋转 RIS 从理论研究走向实用设计。

七、结论

本文围绕可旋转智能反射面辅助通信系统展开了系统性的分析与阐述。首先，从连续时间传播模型出发，说明了在移动用户场景中，RIS 的旋转会改变反射单元的空间位置、方向性增益以及级联链路的传播结构。其次，围绕旋转角优化问题，讨论了动态旋转策略通过平衡基站方向与用户方向之间的几何关系，来增强级联链路有效增益的基本机制，并指出该策略需要与相位协同设计相结合，才能充分释放 RIS 多单元相干叠加的优势。

在性能层面，本文从频谱效率、时延扩展和误差鲁棒性三个维度进行了分析。结果表明，动态旋转 RIS 相较于无 RIS、无旋转 RIS 以及固定角度旋转 RIS，都能够取得更优的整体性能表现。其优势不仅体现在提高接收信号功率和频谱效率，还体现在减小时延扩展、改善传播时域结构方面。进一步地，在存在旋转角误差的条件下，动态旋转方案虽然会出现一定程度的性能下降，但总体上仍优于传统不旋转方案，显示出较好的鲁棒性和工程可实施性。

总体来看，可旋转智能反射面为 RIS 辅助通信系统引入了新的空间控制维度，使环境自适应能力从单纯的相位调控扩展到几何姿态调控。这种扩展使系统在高动态场景中具备更强的链路适配能力，也为未来面向车联网、低空平台通信、无人系统协同通信以及高速移动场景的智能无线环境构建提供了新的思路。后续研究可进一步从多用户联合优化、非视距传播建模、硬件非理想因素建模、控制时延补偿以及机械旋转与电子调相联合设计等方向展开，以推动可旋转智能反射面技术向更深入、更实用的层面发展。