【再看中数压轴题-267,可下载】“胡不归”模型:带系数的线段和的最值,用三角函数“拆系数转线段”

今天分享的是“胡不归”模型——这是一类“带系数的线段和最值”题，核心是把“系数×线段”转化为“某条垂线段”，再用“两点之间线段最短”求最值。

前置知识

参考答案

① 转化系数k：将表达式中的系数k（权重）转化为某个锐角的三角函数值（通常是正弦值）。
② 构造垂线：根据该三角函数值，通过作垂线，将加权的线段转化为一条垂线段的长度。（如何一拿到题就能画出正确的图很关键，请细细琢磨）

sin∠PBX=k？X与A点在点P所在直线的两侧
③ 化折为直：利用“两点之间线段最短”的原理，将原折线路径问题转化为求一条直线段的长度，从而确定动点位置并求得最小值。

例题1

答案：

你会用“胡不归”模型了吗？

例题2（最后一问）

答案：

现在着重思考最后一问

尝试独立作答

（限时5分钟）

……

答案：

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