小学数学差倍问题5:同量变化型差倍(2‑4年级必考)

不少二到四年级孩子，一做带“同量变化”的差倍题就绕晕，把这套方法吃透，考试不丢分❗

‼️核心知识点

❗特点：一开始两个物品重量/数量相等；一个减少、另一个增加，产生新的差值，再变成整倍数关系。

❗解题关键：一个变少、一个变多，两者拉开的差距 = 减少的量 + 增加的量

1.先算出变化之后全新的数量差，再用基础差倍公式：

2.1倍量（变化后较小数）= 新的总差值 ÷（倍数 − 1）

3.原来的数量 = 变化后较小数 + 减少的重量（或者 变化后较大数 − 增加的重量）

❓题目:水果店有一筐橙子和一筐桃子，它们原本重量相等。后来橙子卖掉50千克，桃子又运来30千克，这时桃子的重量是橙子的3倍。请问：原来橙子重多少千克？

‼️解题思路

1️⃣ 找1倍量

变化之后，剩下的橙子重量是1倍量；桃子现在的重量等于3份橙子。

2️⃣ 计算变化之后真实的总差值

原来一样重。橙子少了50kg，桃子多了30kg。

两者拉开差距：50+30=80（千克）

也就是现在桃子比橙子多80千克

份数差：3-1=2（份）

3️⃣ 2份对应80千克，求出变化后1份（剩下橙子的重量）

‼️列式：

现在橙子：(50+30)÷(3-1)=40（千克）

原来橙子：40+50=90（千克）

答：原来橙子重90千克。

‼️做题步骤总结

① 读题：一开始两样东西数量/重量完全相等；一个减少，一个增加。

② 算出变化之后两者全新的差：减少的数 + 增加的数 = 新差值

③ 份数差 = 倍数 − 1

④ 新的1倍量 = 新差值 ÷ 份数差（这个是变化之后的数量）

⑤ 还原求原来的数量：用变化后的小数，加上卖掉/拿走的那一部分

❗练一练【可以把自己做的答案打在评论区】

❓练习:仓库里甲、乙两箱苹果原本数量一样。甲箱卖出45个苹果，乙箱又放进15个苹果，此时乙箱苹果数量是甲箱的4倍。请问原来每箱苹果有多少个？

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