文档内容
应用题-经典应用题-差倍问题基本知
识-5 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
差倍问题基本知识 B 1.熟悉差倍问题的特征 少考
2.掌握差倍问题的基本解法
3.熟练应用线段图分析表示数量关
系
知识提要
差倍问题基本知识
概述
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求
出其他的数．
基本关系式
差 ÷（倍数 -1）=小数
小数 × 倍数=大数
小数 + 差=大数
精选例题
差倍问题基本知识
1. 数学老师将参加学而思杯的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的
3 倍，而小明发现，蓝组人数比红组的 2 倍少 50 人，那么红组学生人数是多少？蓝组学生
人数是多少？
【答案】 红组学生 30 人，蓝组学生 10 人．【分析】 由题意：红组学生人数是蓝组的 3 倍，可得线段图，如图所示．
由蓝组人数比红组的两倍少 50 人，可得线段图，如图所示．
蓝组：
50÷(2×3-1)=10(人),
红组：
10×3=30(人).
2. 甲、乙两个书架，甲书架取 30 本放入乙书架，则两书架的本数一样多；如果乙书架取 30
本放到甲书架，则甲书架上的书是乙书架的 3 倍，两书架原来各有书多少本？
【答案】 甲书架原来有书 150 本，乙书架原来有书 90 本．
【分析】 ① 先求出原来甲书架比乙书架多多少：
由上图可知，甲原来比乙多 60 本．
② 乙给甲 30 本，这时甲比乙多多少：
由上图可知，甲是乙 3 倍的时候，甲比乙多 30×2+30×2=120，可推算出
120÷(3-1)=60（小数，就是乙给甲 30 本后的本数），60×3=180（大数，就是甲得到
30 本后的本数），所以原来乙有本数：
60+30=90(本),
甲有本数：180-30=150(本).
3. 实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少 540 人，因为第三校区建成，从两个校区各
调走 200 人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的 4 倍，那么实验小学
一校区和实验小学二校区原来各有多少人？
【答案】 380；920．
【分析】 两校区各调走 200 人之后还是相差 540 人，对应的倍数是：
4－1=3(倍), 实验小学一校区调走 200 人后剩下的人数是：
540÷(4－1)=180(人),
实验小学一校区原有：
180+200=380(人),
实验小学二校区为：
380+540=920(人).
