文档内容
应用题-经典应用题-年龄问题基本知
识-1 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
年龄问题基本知识 C 1.了解年龄问题的概念 少考
2.能够运用年龄问题的一些方法解
决实际问题
知识提要
年龄问题基本知识
概述
年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化和关系的问题。
年龄问题变化关系的三个基本规律
1、两人年龄的差是不变的量；
2、两人年龄的倍数关系是变化的量；
3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量
年龄问题的解题要点
入手：分析题意，从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系
关键：抓住“年龄差”不变
解法：应用“差倍、和倍或和差”问题列数量关系式
陷阱：求过去、现在、将来精选例题
年龄问题基本知识
1. 爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是 60 岁，35 岁，11 岁，则再过
年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．
【答案】 14
【分析】 （1）要想爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和，则小明和爸爸增加的总和
要比爷爷增加的多：
60-(35+11)=14(岁).
（2）每过一年，小明、爸爸、爷爷都增加 1 岁，小明和爸爸的增加的总和比爷爷多增加了 1
岁；因此要再过：
14÷1=14(年),
小明和爸爸的年龄和等于爷爷的年龄．
2. 前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3 倍，父亲今年
岁．
【答案】 34
【分析】 本题是一道年龄问题，可以利用年龄差不变解答．
如果用方程来解答，可以设今年父亲 x 岁．列方程得：
(x-2)÷4+2 =(x+2)÷3-2
x =34.
本题同样也可以将未知数设为儿子的年龄，或者年龄差．
3. 小萱很开心地对汪老师说：“2005 年，我年龄的 5 倍只是你年龄的两倍，但到 2015 年
的时候，我的年龄的 5 倍就是你的年龄的 3 倍了．”那么小萱今年（2010 年）
岁了．
【答案】 13
【分析】 详解：2005 年：，小萱与王老师的年龄比为 2:5；2010 年，两人的年龄
比为 3:5；由于年龄差不变，设年龄差为 6 份，则 2005 年时，小萱的年龄是
6÷(5-2)×2=4 份，2015 年 小萱的年龄是 6÷(5-3)×3=9 份，中间差了 10 年，是 5
份 平龄，所以每份是 2 岁．2005 年时，小萱是 8 岁，今年是 13 岁．4. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时
的年龄是张叔叔现在的年龄．那么张叔叔现在有 岁．
【答案】 24
【分析】 设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔
现在年龄为 (2x- y) 岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(x- y)- y 岁，则
{x+2(x- y)=56
,
x=2(x- y)- y
解得
{ y=8
.
x=24
即张叔叔现在 24 岁．
5. 兄弟俩人现在年龄和是 28 岁，哥哥比弟弟大 2 岁，兄弟俩现在各多少岁？
【答案】 哥哥 15；弟弟 13
【分析】 根据和差公式得出，哥哥是
(28+2)÷2=15(岁).
弟弟是
(28-2)÷2=13(岁).
6. 今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍，20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少 12
岁，今年彬彬、表弟各多少岁？
【答案】 表弟今年 4 岁，彬彬今年 16 岁．
【分析】 表弟今年年龄的 4-1×2＝2（倍）对应的是：20×2-20-12＝8（年），
由此可以求出表弟今年的年龄，使问题得解
8÷2＝4(岁),
4×4＝16(岁).
所以表弟今年 4 岁，彬彬今年 16 岁．
7. 2010 年张伯伯 45 岁，小聪 9 岁．那么在哪一年张伯伯的年龄是小聪的 3 倍？
【答案】 2019 年．
【分析】 两人年龄差为 45-9=36．张伯伯年龄是小聪的 3 倍时，小聪的年龄为
36÷(3-1)=18 岁，这是在 18-9=9 年后，为 2019 年．8. 今年小宁 9 岁，妈妈 33 岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？
【答案】 15．
【分析】 今年小宁比妈妈小
33－9＝24(岁),
那么小宁永远比妈妈小 24 岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的 2 倍
时，妈妈仍比小宁大 24 岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为 1 倍量，妈妈年龄是 2
倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是 1 倍量，即 1 倍量代表着 24 岁．所以小宁 24 岁时
是妈妈年龄的一半，因此再过
24－9＝15(年).
9. 姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应该多少岁？
【答案】 弟弟 18 岁，姐姐 22 岁．
【分析】 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题．
姐弟俩的年龄差总是
13-9＝4(岁),
不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是 4 岁，由图可见，如果从 40 岁中减去姐弟年龄的差，
再除以 2 就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了．弟弟的年龄：
(40-4)÷2＝18(岁),
姐姐的年龄：
18+4＝22(岁).
10. 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5 岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你
现在的岁数时，你将 50 岁．”请问，甲、乙现在各多少岁？
【答案】 甲 35 岁，乙 20 岁．
【分析】 当甲是乙的岁数时，相当于甲、乙同时减少一个年龄差；当乙是甲的岁数时，
相当于甲、乙同时增加一个年龄差，因此 5 与 50 之间相当于 3 个年龄差，所以年龄差为
(50-5)÷3=15(岁)
乙：5+15=20(岁)
甲：
20+15=35(岁)
11. 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父
子的年龄各是多少岁？
【答案】 儿子今年的年龄是 5 岁，父亲今年是 25 岁．
【分析】 5-1＝4，今年父子的年龄差是儿子的 4 倍，15 年后父子的年龄差是儿
子的 2-1＝1 倍，这说明过了 15 年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可
以计算出儿子今年的年龄是
15÷(4-1)＝5(岁),
父亲今年是
5×5＝25(岁).
12. 小晴 2 年前的年龄与小晶 1 年后的年龄相等，小晴 3 年前与小晶 2 年后的年龄和为
20 岁，则小晴、小晶今年各多少岁？
【答案】 小晶 9 岁，小晴 12 岁．
【分析】 小晴 2 年前的年龄与小晶 1 年后的年龄相等，所以小晴比小晶大 3 岁．
又知小晴 3 年前与小晶 2 年后的年龄和是 20 岁，即小晶今年年龄：
(20+3-2-3)÷2=9(岁)
小晴今年年龄：
9+3=12(岁)
13. 东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，东东 3 年后的年龄等于西西 1
年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
【答案】 东东今年 10 岁，西西今年 14 岁．
【分析】 东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄，说明东东比西西小 4 岁；东
东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，所以今年东东和西西的年龄和是
25＋3－4＝24（岁），今年东东的年龄：(24－4)÷2＝10（岁）；今年西西的年龄：
24－10＝14（岁）．
14. 泡泡比毛毛小 7 岁，再过 4 年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是
多少岁．
【答案】 13．【分析】 再过 4 年毛毛年龄将是泡泡年龄的 2 倍，所以那时泡泡年龄为 7 岁，毛
毛为
7×2＝14(岁),
他们今年的年龄总和为
7＋14－4×2＝13(岁).
15. 甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3 岁，甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，问甲、
乙现在各几岁？
【答案】 甲现在 9 岁，乙现在 3 岁．
【分析】 甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，也就是甲在 3 年后的年龄比乙
在 3 年后的年龄多 6 岁，即甲、乙两人年龄差为 6 岁．甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3
岁，即“甲的年龄＋3”就是乙年龄的 4 倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为 6 岁，
所以“甲的年龄＋3”与乙年龄之差为 6＋3＝9（岁），问题就转化为“差倍问题”了．
乙年龄为：(9-3＋3)÷(4-1)＝3(岁), 甲年龄为：3×4-3＝9(岁).
16. 李文今年 9 岁，爸爸妈妈的年龄和是 81 岁，问：多少年后他们三个人的平均年龄是 40
岁？
【答案】 10．
【分析】 经过若干年后，他们三人的年龄和是 40×3＝120(岁)，比现在三人的年
龄和多：120－(9＋81)＝30(岁)，所以，要经过 30÷3＝10(年)．
17. 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 31 岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这
么大时，你只有 1 岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
【答案】 小鲸鱼现在 11 岁，妈妈现在 21 岁．
【分析】 由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就 31 岁，由鲸鱼妈妈
说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有 1 岁，所以，由 1 到 31 之间含有 3 个年龄差，
所以年龄差为：
(31－1)÷3＝10(岁),
小鲸鱼现在的年龄是：
1＋10＝11(岁),
鲸鱼妈妈现在的年龄是：
11＋10＝21(岁).
18. 哥哥今年 14 岁，妹妹今年 8 岁，当兄妹俩岁数的和是 42 岁时，俩人各应该是多少岁？【答案】 哥哥 24；妹妹 18
【分析】 年龄问题，根据年龄差不变，所以任何时候哥哥与妹妹的年龄差都是
14-8=6(岁).
当兄妹年龄和是 42 岁时，根据和差公式有：哥哥应该是
(42+6)÷2=24(岁),
妹妹应该是
(42-6)÷2=18(岁).
19. 父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁，当父亲的年龄是儿子的 8 倍时，父子的年龄和是 多
少岁？
【答案】 36
【分析】 此题关键要抓住年龄差不变，当父亲的年龄是儿子的 8 倍时，儿子的年龄
是 1 份，父亲的年龄是 8 份，他们的年龄差是
8-1=7(份)
因为他们的年龄差始终保持不变，年龄差是
44-16=28(岁)
所以一份是
28÷7=4(岁)
即儿子的年龄是 4 岁，父亲的年龄是儿子的 8 倍，父亲的年龄是
4×8=32(岁)
此时他们的年龄和是
4+32=36(岁)
20. 小华今年 8 岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为 81 岁．若干年后，三人平均年龄是 34
岁．到那时，小华的年龄是 岁．
【答案】 15．
【分析】 三人平均年龄是 34 岁时，三人年龄总和为
34×3＝102(岁),
比小华 8 岁时的年龄总和多了\[ 102－81＝2 $(岁), \]每个人都长了
21÷3＝7(岁),
若干年后，小华的年龄为
8＋7＝15(岁).
21. 今年姐姐 13 岁，弟弟今年 10 岁，当姐弟年龄之和达 101 岁时，姐弟各是多少岁？
【答案】 姐：52 岁；弟：49 岁【分析】 两人年龄和每年增加 2 岁。算出过多少年两人年龄和达 101 岁，就可在
现在的年龄上各人增加同样多的岁数。
解
101－(13＋10)=101－23=78(岁)
78÷2＝39(年)
姐：
13＋39＝52(岁)
弟：
10＋39＝49(岁)
答 年龄和为 101 岁时，姐 52 岁，弟 49 岁。
22. 今年，母亲年龄是儿子年龄的 3 倍；10 年后，母亲年龄是儿子年龄的 2 倍．请问：今
年母亲的年龄是几岁？
【答案】 30 岁．
【分析】 设年龄差为“2”，则儿子今年年龄为“1”，母亲今年年龄为“3”，10
年后，儿子年龄为“2”，母亲年龄为“4”，则“1”为 10 年，那么儿子今年 10 岁，母亲
今年 30 岁．
23. 今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，4 年以后，爸爸年龄就只有儿子的 3 倍．请问：今年爸
爸、儿子各几岁？
【答案】 儿子 8 岁；爸爸 32 岁．
【分析】 设年龄差为“6”，则儿子今年年龄为“2”，爸爸今年年龄为“8”，4 年
后，儿子年龄为“3”，爸爸年龄为“9”，则“1”为 4 年，那么儿子今年 8 岁，爸爸今年
32 岁．
24. 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：
“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了．”那么刘老师
今年的年龄是多少岁呢？
【答案】 23．
【分析】 小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为 1 倍量，那么两人的年龄差是：
(34-1)÷3＝11(岁),
所以，刘老师今年的年龄是：
1＋11×2＝23(岁).
25. 儿子今年 10 岁，5 年前母亲的年龄是他的 6 倍，母亲今年多少岁？【答案】 35
【分析】 儿子今年 10 岁，5 年前的年龄为 5 岁，那么 5 年前母亲的年龄为
5×6＝30(岁)
因此母亲今年是
30+5=35(岁)
26. 爸爸今年 38 岁，佳佳今年 2 岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的 5 倍？
【答案】 7
【分析】 父女年龄差是：
38-2=36(岁),
这个数量是不会变化的，这一点很关键．当父亲的年龄恰好是女儿年龄的 5 倍时，父亲仍比
女儿大 36 岁，这 36 岁是父亲比女儿多的 5-1=4 倍所对应的年龄
(38-2)÷(5-1)=9(岁),
9-2=7(年),
即 7 年后，父亲的年龄是佳佳的 5 倍．
27. 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 20 岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均
年龄是 18 岁．王老师今年 32 岁，李老师今年多少岁？
【答案】 26．
【分析】 王老师比李老师大
20×3－18×3＝6(岁).
故李老师今年的年龄为
32－6＝26(岁).
28. 今年小高 12 岁，他父亲 42 岁．请问：多少年后，父亲年龄是小高的 2 倍？多少年前，
父亲年龄是小高的 4 倍？
【答案】 18 年后；2 年前．
【分析】 小高和父亲年龄差 30 岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是小高 2
倍时，设小高年龄为“1”，父亲年龄为“2”，差为“1”，即 30 岁，则当小高 30 岁，父
亲 60 岁时，父亲年龄是小高的 2 倍，这是在 18 年后；同理，当父亲年龄是小高 4 倍时，
设小高年龄为“1”，父亲年龄为“4”，差值为“3”，即 30 岁，则“1”为 10 岁，小高
为 10 岁，那是在 2 年前．29. 爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁；五年后，爸爸比妈妈大 6 岁．今年爸爸妈妈二人各多
少岁？
【答案】 今年爸爸 39 岁，妈妈 33 岁．
【分析】 五年后，爸爸比妈妈大 6 岁，即爸妈的年龄差是 6 岁．它是一个不变量．
所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和
是 72 岁，他们的年龄差是 6 岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：
(72＋6)÷2＝39（岁）；妈妈的年龄：39－6＝33（岁）．
30. 第一届祖冲之杯数学邀请赛试题甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5
岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 50 岁．”那么，甲现在
岁，乙现在 岁．
【答案】 35；20．
【分析】 画出年龄轴，甲乙二人的年龄差为：
(50－5)÷3＝15(岁),
乙现在的岁数是：
15＋5＝20(岁),
甲现在的岁数是：
20＋15＝35(岁).
31. 小军和妈妈现在年龄的和是 36 岁，4 年后，妈妈比小军大 26 岁，今年小军和妈妈各多
少岁？
【答案】 今年妈妈 31 岁，小军 5 岁．
【分析】 根据“4 年后，妈妈比小军大 26 岁”知道现在妈妈比小军大 26 岁，再
根据“妈妈和小军现在年龄和是 36 岁”，最后根据和差公式，分别求出今年妈妈和小军的
年龄．妈妈的年龄是：(36＋26)÷2＝62÷2＝31（岁）；小军的年龄是：36－31＝5
（岁）．
32. 甲乙两人的年龄和为一个质数，这个数的个位与十位数字的和是 13，甲比乙大 13 岁，
那么乙今年多大？
【答案】 27 岁或 77 岁．
【分析】 个位与十位数字之和为 13，那么这样的质数在两位数中只有 67，三位数
中为 167，再继续则不符合常理，所以甲乙年龄有可能分别为 40，27 岁，或者 90，77 岁，
所以乙的年龄可能为 27 岁或 77 岁．33. 今年父亲年龄是儿子年龄的 4 倍，24 年后父亲年龄是儿子年龄的 2 倍．那么今年父亲
几岁？
【答案】 48 岁．
【分析】 设年龄差是“3”．今年父亲的年龄是“4”，儿子的年龄是“1”，24 年
后儿子的年龄是“3”，父亲的年龄是“6”，则“1”是 12 年，所以，今年父亲的年龄是
12×4=48 岁．
34. 爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸
多少岁？
【答案】 36．
【分析】 由“爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄”可以知道，现在爸
爸比儿子大：
15＋12＝27(岁),
爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大 27 岁，当爸爸的年龄是儿子的 4
倍时，爸爸多少岁？这是一道典型的差倍题．儿子的年龄是：
27÷(4－1)＝9(岁),
爸爸的年龄是：
9×4＝36(岁).
35. 14 年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍，14 年后父子二人年龄和是 98 岁，父子二人今年分
别多少岁？
【答案】 父亲今年 49 岁，儿子今年 21 岁．
【分析】 14 年后父子二人年龄和是 98 岁，那么 14 年前父子二人年龄和是
98－14×2×2＝42（岁），所以 14 年前儿子的年龄是：42÷(5＋1)＝7（岁），爸爸
的年龄是：7×5＝35（岁），今年爸爸的年龄是：35＋14＝49（岁），儿子年龄是
7＋14＝21（岁）．
36. 小英比小明小 3 岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过 15 年，他们的年龄和
就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？
【答案】 6．
【分析】 经过 15 年，小英和小明的年龄和比老师多增加 15 岁，所以老师今年年
龄的一半是 15 岁，即小英和小明今年的年龄和是 15 岁，小英今年的年龄是
(15－3)÷2＝6（岁）．37. 姐妹两个现在年龄之和是 35 岁，当姐姐是妹妹现在这么大时，姐姐当时的年龄是妹妹当
时年龄的 2 倍．请问：姐姐现在的年龄是多少？
【答案】 21 岁．
【分析】 画出线段图，设姐姐像妹妹现在这么大时，妹妹年龄为“1”，姐姐年龄为
“2”，年龄差为“1”，则现在妹妹年龄“2”，姐姐年龄为“3”，年龄和为“5”，即 35
岁，则“1”为 7 岁，所以姐姐现在 21 岁．
38. 今年爷爷的年龄是小李的 5 倍，小李发现，12 年之后，爷爷的年龄将是他的 3 倍，试
求出今年小李的年龄．
解：设今年小李的年龄为 岁，则今年小李爷爷的年龄为
岁，
今年的年龄 12年后的年龄
小李 ¿
小李的爷爷 ¿
根据“ ”，
列得方程 ．
【答案】 x；5x；根据“12 年之后，爷爷的年龄将是他的 3 倍”，列得方程
5x+12=3(x+12)．
【分析】 设今年小李的年龄为 x 岁，则今年小李爷爷的年龄为 5x 岁，根据“12
年之后，爷爷的年龄将是他的 3 倍”，列得方程
5x+12=3(x+12)
整理得 2x=24，解得 x=12．
39. 父子年龄之和是 60 岁，8 年前父亲的年龄正好是儿子的 3 倍，问父子今年各多少岁？
【答案】 父亲今年 41 岁，儿子今年 19 岁．
【分析】 由已知条件可以得出，8 年前父子年龄之和是 60－8×2＝44（岁），又
知道 8 年前父亲的年龄正好是儿子的 3 倍，由此可得：儿子：
(60－8×2)÷(3＋1)＋8＝19（岁）父亲：60－19＝41（岁）．
40. 叔叔对亮亮说：“当你像我这么大的时候，我已经 60 岁了；当我像你这么大的时候，你
才 24 岁．”请问：亮亮和叔叔今年各多少岁？
【答案】 亮亮 36 岁；叔叔 48 岁．【分析】 画出线段图，设年龄差为“1”，发现“3”恰好是 24 岁到 60 岁，即
36 岁，则“1”为 12 岁，所以现在亮亮和叔叔分别是 36 岁和 48 岁．
41. 小明与爸爸的年龄和是 52 岁，小明年龄的 4 倍比爸爸的年龄小 2 岁，小明与爸爸的年
龄相差几岁？
【答案】 32
【分析】 小明的年龄：(52-2)÷(4+1)=10(岁)，
爸爸的年龄：52-10=42(岁)，
小明与爸爸的年龄差：42-10=32(岁)．
42. 哥哥和弟弟的年龄和是 36 岁，又知哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍，那么哥哥和弟弟的
年龄分别是多少岁呢？
【答案】 哥哥 24 岁，弟弟 12 岁．
【分析】 如果把弟弟的年龄看成 1 份量，那么哥哥的年龄就是 2 份量，年龄和就
是 3 份量，所以 1 份量就是
36÷(1+2)=12(岁)
即弟弟的年龄就是 12 岁，哥哥的年龄是
12×2=24(岁)
43. 有一家三口，爸爸比妈妈大 3 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 58 岁，而5年前
他们全家人年龄加起来刚好是 45 岁．小孩子今年多少岁？
【答案】 3．
【分析】 因为
58－45＝13<5×3＝15(岁),
所以孩子的年龄小于 5 岁，也就是 5 年前孩子还没有出生，小孩今年的年龄是：
5－(15－13)＝3(岁).
44. 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，
10 年前这一家全家年龄的和是 44 岁．今年三人各是多少岁？
【答案】 母亲 30 岁，父亲 34 岁，小芬 8 岁．
【分析】 一家人的年龄和今年与 10 年前比较增加了72－44＝28(岁),
而如果按照三人计算 10 年后应增加
10×3＝30(岁),
只能是小芬少了 2 岁，即小芬 8 年前出生，今年是 8 岁，今年父亲是
(72－8＋4)×2＝34(岁),
今年母亲是
34－4＝30(岁).
45. 父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父
亲现在多少岁？
【答案】 48．
【分析】 三人现在的年龄和是 84 岁，12 年后的年龄和是
84＋12×3＝120(岁),
那时父亲
120÷2＝60(岁),
父亲现在
60－12＝48(岁).
46. 爷爷的年龄比爸爸的 2 倍少 10 岁，爷爷比爸爸大了 28 岁．请问：爸爸多少岁？爷爷
多少岁？
【答案】 爸爸 38 岁；爷爷 66 岁．
【分析】 爸爸有 (28+10)÷(2-1)=38 岁，爷爷有 38+28=66 岁．
47. 一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三
人各是多少岁？
【答案】 爸爸和妈妈都为 32 岁，孩子 8 岁．
【分析】 妈妈的年龄是孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的
4 倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是 72 岁，那么孩子的年龄为：
72÷(1＋4＋4)＝8(岁)，妈妈的年龄是：8×4＝32(岁)，爸爸和妈妈同岁为 32 岁．
48. —家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三
人各是多少岁？
【答案】 爸爸 32 岁，妈妈 32 岁，孩子 8 岁．【分析】 妈妈的年龄是孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的
4 倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是 72 岁，那么孩子的年龄为：
72÷(1+4+4)=8(岁)
妈妈的年龄是：
8×4=32(岁)
爸爸和妈妈同岁为 32 岁．
49. 今年小高 10 岁，他父亲 30 岁．请问：多少年前，父亲年龄是小高的 5 倍？多少年前，
父亲年龄是小高的 6 倍？
【答案】 5 年前；6 年前．
【分析】 小高和父亲年龄差 20 岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是小高 5
倍时，设小高年龄为“1”，父亲年龄为“5”，差值为“4”，即 20 岁，则当小高 5 岁，
父亲 25 岁时，父亲年龄是小高的 5 倍，这是在 5 年前；同理，当父亲年龄是小高 6 倍时，
设小高年龄为“1”，父亲年龄为“6”，差值为“5”，即 20 岁，则“1”为 4 岁，那是
在 6 年前．
50. 6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍，6 年后母子年龄和是 78 岁．问：母亲今年多少岁？
【答案】 51．
【分析】 6 年后母子年龄和是 78 岁，可以求出母子今年年龄和是 78－6×2＝66
（岁）．6 年前母子年龄和是 66－6×2＝54（岁）．又根据 6 年前母子年龄和与母亲年
龄是儿子的 5 倍，可以求出 6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．母子今年年龄和：
78－6×2＝66（岁），母子 6 年前年龄和：66－6×2＝54（岁），母亲 6 年前的年龄：
54÷(5＋1)×5＝45（岁），母亲今年的年龄：45＋6＝51（岁）．
51. 用方程解下列应用题：
今年乘乘爸爸的年龄是乘乘年龄的 7 倍，5 年以后，乘乘爸爸的年龄是乘乘年龄的 4 倍，
请问乘乘今年几岁？
【答案】 5
【分析】 解：设乘乘今年 x 岁，则爸爸今年 7x 岁．由题意知
4(x+5)=7x+5
解方程得 x=5，所以乘乘今年 5 岁．
52. 八年前，甲的年龄是乙的年龄的 2.5 倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的 1.5 倍，那么甲
今年多少岁？
【答案】 18【分析】 设今年甲的年龄为 1.5x 岁，则乙的年龄为 x 岁，由八年前的年龄关系列
方程如下：
1.5x-8=2.5×(x-8),
解得 x=12，所以甲今年 18 岁．
53. 今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的 3 倍．
今年小明多少岁？
【答案】 2
【分析】 年龄差不变，差为 4÷(3-1)=2(岁)，所以，小明今年 2 岁．
54. 今年小刚和小青两人年龄和是 21 岁，一年前，小刚比小青小 3 岁，问今年小刚和小青
各多少岁？
【答案】 小刚 9；小青 12
【分析】 年龄差不变．今年两人年龄差还是 3 岁．根据和差公式，小青今年是
(21+3)÷2=12(岁).
小刚是
(21-3)÷2=9(岁).
